CN101884546B - 一种抑制c型臂断层成像中轨道振动伪影的装置与方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种抑制C型臂断层成像中轨道振动伪影的装置与方法，属于医疗成像领域。所要解决的是抑制C型臂断层成像中X射线源轨道振动带来的图像伪影。所述装置在C型臂上安装三个位置传感器，所述方法包括在C型臂进行扫描并获得投影数据的过程中，用三个位置传感器记录每个投影角度下C型臂振动情况的步骤；根据C型臂振动情况，计算出轨道振动伪影抑制方法中的偏移参数(D′，β′，α)的步骤；最后重建出图像。本发明能有效抑制C型臂振动所带来的轨道振动图像伪影，并且成本低廉，容易实现，对CT图像重建时间影响不大。

Description

一种抑制C型臂断层成像中轨道振动伪影的装置与方法

技术领域

本发明涉及一种抑制X射线计算机断层成像(CT)伪影的装置与方法，更具体地说，它涉及一种基于传统锥束重建算法的C型臂X射线计算机断层成像中抑制轨道振动伪影的装置与方法，属于医疗成像领域。

背景技术

C型臂X射线计算机断层成像(C-arm CT)技术，是运用C型臂平面探测器获得的二维X射线投影数据去重建CT图像，这是一种全新的图像成像技术。C型臂成像系统的主要组成部分是X射线产生部分(X射线源)、探测器部分(平面探测器)和C型臂构架部分。C型臂系统构架包括了一个支架和一个C型臂，C型臂上一端安装着探测器，另一端安装着X射线源。由于C型臂非封闭式的设计，在有限空间内可以进行最大角度范围的扫描，因此，C型臂CT检测角度的选择十分灵活。另外，C型臂CT比传统CT小巧，移动方便。由于上述原因，C型臂CT广泛用于临床诊断和手术评估中。更重要的是，C型臂CT可用于术中检测，进行手术导航，这是一般CT不能做到的。

当前C-arm CT系统中用到的图像重建算法主要是由Feldkamp等人提出的锥束重建算法，也称FDK算法，见参考文献[1]：Feldkamp，Davis，Kress.，Practical cone-beam algorithm，J.Opt.Soc.Am.A，1984，1(6)：612-619。这个算法主要包含了数据加权修正、卷积运算和三维滤波反投影三步。FDK算法简单易行，是一种基于圆轨道扫描的近似重建算法——在任何测量分辨率下，重建结果和真实物体都会有一些偏差。但是，如果选择合适的锥角，这种偏差将会非常小。FDK算法由于其简易性，成为实际锥束重建算法中应用最广泛的算法。

C型臂CT在实际应用中，X射线源的扫描轨道会由于机械振动，引力凹陷，轴承不规则性等因素偏离预先设计的轨道，发生轨道振动现象，从而导致在重建后的CT图像中出现伪影，影响医生诊断。

发明内容

本发明的目的是克服现有技术中的不足，提供一种结构简单、成本低廉的装置和易于实现、高效率的方法，用以抑制C型臂CT中出现的轨道振动伪影。

本发明的技术方案如下：在C型臂上安装三个位置传感器，分别装在C型臂圆弧的中间处、C型臂的X射线源处以及平面探测器处，在C型臂进行扫描并获得投影数据的过程中，用三个传感器记录的信息可以得到C型臂实际扫描过程中振动后的实际扫描平面，以及每个实际投影角度β′下X射线源的实际位置S′(x′，y′，z′)。然后，将每个实际投影角度β′下X射线源的实际位置换算成轨道振动伪影抑制方法中的三个偏移参数(D′，β′，α)。最后，再运用轨道振动修正方法，抑制轨道振动带来的伪影，重建出CT图像。具体抑制方法如下：

第一步、C型臂上的X射线源和平面探测器围绕物体的中心O点沿着扫描轨道进行旋转扫描，记录投影数据P(β′，a，b)。

第二步，在实际扫描过程中，根据三个传感器记录的信息确定C型臂的实际扫描平面，以及每个实际投影角度下X射线源的实际位置S′(x′，y′，z′)。

第三步，由每个实际投影角度β′下实际X射线源的位置S’，确定三个偏移参数(D′，β′，α)。

第四步，根据偏移参数D′和β′，对投影数据P(β′，a，b)进行加权处理。

第五步，根据三个偏移参数(D′，β′，α)对加权滤波后的投影数据进行反投影，得到重建后图像f(x，y，z)。

本发明的有益效果是：

(1)该装置与方法能有效抑制扫描过程中，C型臂振动所带来的轨道振动图像伪影；

(2)成本低廉，结构简单，在几乎不改变原有C型臂CT系统加工工艺的前提下，仅需要加入三个位置传感器；

(3)该方法数学形式简单，容易实现，且修正方法引入的冗余计算少，对CT图像重建时间影响不大。

附图说明

图1是在理想的无振动情况下，C型臂CT进行检测时的扫描示意图：

图2是在出现振动情况后，C型臂CT进行检测时的扫描示意图；

图3是图2的俯视图；

图4是图2的侧视图；

图5为本发明的重建结果；

图6为传统锥束重建方法的重建结果；

图7为无振动情况下的重建结果。

具体实施方式

下面结合附图与实施例对本发明作进一步详细描述。

本发明提供的抑制C型臂断层成像中轨道振动伪影的装置结构如图1所示，在C型臂1的两个圆弧自由端分别固定有X射线源5和平面探测器6，C型臂1上安装三个位置传感器，分别为第一传感器2、第二传感器3和第三传感器4，所述的第一传感器2装在C型臂1圆弧的中心处，第二传感器3安装在C型臂1的X射线源5处，第三传感器4安装在平面探测器6处。C型臂1上的X射线源5和平面探测器6围绕物体8的中心O点沿着理想圆形扫描轨道7进行旋转扫描。

基于上述的抑制C型臂断层成像中轨道振动伪影的装置，本发明还提供了一种抑制C型臂断层成像中轨道振动伪影的方法，具体如下：

第一步、C型臂1上的X射线源5和平面探测器6围绕物体8的中心O点进行旋转扫描，记录投影数据P(β′，a，b)。

如图1所示，X射线源5所在位置记为点S，则点S到物体1中心O的线段SO的长度为D。β为投影角度，即在中心平面(XOY)上，直线SO与Y轴所成的角度。所述的中心平面是指C型臂1在理想状态下(C型臂无振动情况)进行旋转扫描的轨道平面。

图1是在无振动情况下，C型臂1围绕物体8的中心O进行的扫描示意图，C型臂1的运动轨道是一个理想圆形。扫描过程就是把每个投影角度β下的投影数据P(β′，a，b)通过平面探测器6记录下来，用于CT图像重建。由于一般情况下，物体8的中心O点是固定的，记为O(x₀，y₀，z₀)，也可以把它作为建立空间坐标系的原点。每个投影角度β下的理想X射线源5的位置点S的坐标S(x，y，z)可以在扫描轨道定下后就计算得到。

第二步，在实际扫描过程中，根据三个传感器记录的信息确定C型臂的实际扫描平面，以及每个实际投影角度下X射线源的实际位置S′(x′，y′，z′)。

C型臂1在实际扫描过程中会出现振动情况，如图2所示，此时，实际X射线源的位置S’与无振动情况下X射线源的位置S之间会出现一个偏移，实际探测器的位置与无振动情况下探测器6的位置也会出现一个偏移。由于C型臂1是一个刚体，X射线源5和探测器6在X、Z方向上发生的偏移大小相同，但方向相反；而X射线源5和探测器6在Y方向上发生的偏移大小和方向都相同。此时，用三个传感器2、3、4分别记录下C型臂1圆弧中心处、X射线源处和平面探测器处的实际位置点。

因为C型臂1是刚体，这三个实际位置点即可确定实际扫描过程中(振动情况下)C型臂1的轨道平面。实际X射线源的位置S′的坐标记为S′(x′，y′，z′)，而实际X射线源的位置S′在中心平面(XOY)上投影S″的坐标为S″(x′，y′，z)。

第三步，由每个实际投影角度β′下实际X射线源的位置S′，确定三个偏移参数(D′，β′，α)。

在轨道振动伪影抑制方法中，用参数(D′，β′，α)就能表示实际X射线源与它理想位置的偏移。

理想X射线源的位置S(x，y，z)与实际X射线源的位置S′(x′，y′，z′)的空间偏移为(Δx，Δy，Δz)。

实际X射线源的位置S′(x′，y′，z′)到物体中心O(x₀，y₀，z₀)的距离D′可以直接由两点间距离公式计算得到(如图2)：

$D^{\′}=\left|\stackrel{\→}{S^{\′}O}\right|=\sqrt{{(x^{\′}-x_0)}^2+{(y^{\′}-y_0)}^2+{(z^{\′}-z_0)}^2}---\left(1\right)$

实际投影角度β′可以由直线S″O与Y轴间夹角计算公式得到(如图3)：

${\mathrm{\β}}^{\′}=\arccos \frac{\stackrel{\→}{S^{\′\′}O}\·\stackrel{\→}{\mathrm{YO}}}{\left|\stackrel{\→}{S^{\′\′}O}\right|\left|\stackrel{\→}{\mathrm{YO}}\right|}=\arccos \frac{y^{\′}-y_0}{\sqrt{{(x^{\′}-x_0)}^2+{(y^{\′}-y_0)}^2+{(z-z_0)}^2}}---\left(2\right)$

实际X射线源的位置S′与中心平面(XOY)所成的垂直偏移角度α可以由垂直三角形S′S″O计算得到(如图4)：

$\mathrm{\α}=\arcsin \frac{\mathrm{\Δz}}{S^{\′}O}=\arcsin \frac{z^{\′}-z}{D^{\′}}---\left(3\right)$

第四步，根据偏移参数D′和β′，对投影数据P(β′，a，b)进行加权处理：

$P^{\′}({\mathrm{\β}}^{\′},a,b)=\frac{D^{\′}}{\sqrt{D^{\′2}+a^2+b^2}}P({\mathrm{\β}}^{\′},a,b)---\left(4\right)$

其中，β′表示实际投影角度，a为探测器上横坐标，b为探测器上纵坐标，并且

$a=D^{\′}\frac{x\cos {\mathrm{\β}}^{\′}+y\sin {\mathrm{\β}}^{\′}}{D^{\′}+x\cos \mathrm{\α}\sin {\mathrm{\β}}^{\′}-y\cos \mathrm{\α}\cos {\mathrm{\β}}^{\′}+z\sin \mathrm{\α}},$

$b=D^{\′}\frac{x\sin {\mathrm{\α}\sin \mathrm{\β}}^{\′}-y\sin \mathrm{\α}\cos {\mathrm{\β}}^{\′}+z\cos \mathrm{\α}}{D^{\′}+x\cos \mathrm{\α}\sin {\mathrm{\β}}^{\′}-y\cos \mathrm{\α}\cos {\mathrm{\β}}^{\′}+z\sin \mathrm{\α}}.$

再用沿着纵坐标方向的滤波器h^P(a)对加权后的投影数据P′(β′，a，b)进行滤波：

${\tilde{P}}^{\′}({\mathrm{\β}}^{\′},a,b)=P^{\′}({\mathrm{\β}}^{\′},a,b)\⊗h^P\left(a\right)---\left(5\right)$

第五步，根据三个偏移参数(D′，β′，α)对加权滤波后的投影数据

进行反投影，得到重建后图像f(x，y，z)：

$f(x,y,z)=\frac{1}{2}{\∫}_0^{2\mathrm{\π}}\frac{D^{\′2}}{U{(x,y,{\mathrm{\β}}^{\′},\mathrm{\α},D^{\′})}^2}{\tilde{P}}^{\′}({\mathrm{\β}}^{\′},a,b)d{\mathrm{\β}}^{\′}---\left(6\right)$

其中：f(x，y，z)为重建图像中的每个像素点的衰减系数，重建图像由它组成。式(6)中，U(x，y，β′，α，D′)＝D′+xcosαsinβ′-ycosαcosβ′+zsinα，为积分加权因子。

在对本发明的验证实验中，分别采用传统锥束重建方法和采用本发明的轨道振动伪影抑制方法对存在振动情况的投影数据进行重建，图5为本发明的重建结果，图6为传统锥束重建方法的重建结果，图7为无振动情况下的重建结果，可以看出，本发明的重建结果与无振动情况下的重建结果相近，明显优于传统锥束重建方法的重建结果。且本发明方法在具体实现中结构简单，计算方便，相对于传统方法，并未增加太多复杂度。

Claims (1)

1.一种抑制C型臂断层成像中轨道振动伪影的方法，其特征在于：

第一步、C型臂上的X射线源和平面探测器围绕物体的中心O点沿着扫描轨道进行旋转扫描，记录投影数据P(β′，a,b)；

第二步，在实际扫描过程中，根据三个传感器记录的信息确定C型臂的实际扫描平面，以及每个实际投影角度下X射线源的实际位置S′(x′,y′,z′)；

三个传感器分别记录下C型臂圆弧中心处、X射线源处和平面探测器处的实际位置点，即得到C型臂的实际扫描平面；

理想X射线源的位置S(x,y,z)与实际X射线源的位置S′(x′,y′,z′)的空间偏移为(Δx,Δy,Δz)；实际X射线源的位置S′的坐标记为S′(x′,y′,z′)，而实际X射线源的位置S′在中心平面XOY上投影S″的坐标为S″(x′,y′,z)；

第三步，由每个实际投影角度β′下实际X射线源的位置S′，确定三个偏移参数(D′,β′,α)；实际X射线源的位置S′(x′,y′,z′)到物体中心O(x₀,y₀,z₀)的距离D′：

实际投影角度β′由直线S″O与Y轴间夹角计算得到：

实际X射线源的位置S′与中心平面XOY所成的垂直偏移角度α由垂直三角形S′S″O计算得到：

第四步，根据偏移参数D′和β′，对投影数据P(β′，a,b)进行加权处理；加权处理后得到：

其中，β′表示实际投影角度，a为探测器上横坐标， 

b为探测器上纵坐标， 

加权处理后还要进行滤波的步骤，所述的滤波步骤沿着纵坐标方向的滤波器h^P(a)对加权后的投影数据P′(β′，a,b)进行滤波，得到：

第五步，根据三个偏移参数(D′,β′,α)对加权滤波后的投影数据

进行反投影，得到重建后图像f(x,y,z)；

其中：f(x,y,z)为每点的衰减系数，重建图像由每点的衰减系数组成；式（6）中，U(x,y,β′,α，D′)＝D′+xcosαsinβ′-ycosαcosβ′+zsinα，为积分加权因子。 

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