CN101867547A - 一种降低滤波器组多载波系统的峰均比的方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种降低滤波器组多载波系统的峰均比的方法，涉及多载波调制方式领域。该方法包括：通过FBMC系统模型的建立和FBMC系统的峰均比的定义对影响FBMC系统的峰均比的主要因素的分析，FSLM方法的构造以及Monte Carlo仿真实验的验证分析，所述帧选择映射法方法称为FSLM方法，是一种信号非畸变技术，是对FBMC信号帧，设计帧选择序列，并根据帧选择序列构造具有相同信息且相互独立的FBMC载波帧信号，然后选择使时域信号有最小PAPR的一帧符号发送，该方法可无失真地降低FBMC系统的PAPR，有效降低FBMC系统的PAPR。本发明可以保证系统的低峰均比要求，进一步优化系统的性能。在实际中，可根据本发明给出的方法为Beyond3G、4G、802.16等通信系统的应用提供一定的参考价值。

Description

一种降低滤波器组多载波系统的峰均比的方法

技术领域

本发明属于多载波调制方式领域，涉及基于滤波器组的多载波调制技术的设计，尤其涉及一种降低滤波器组多载波系统的峰均比的方法。

背景技术

多载波调制技术MCM适用于多种通信方式，例如无线电射频通信、光通信等，特别适用于高速数据的传输。多载波技术通过把数据分散到许多子载波上，大大降低了各子载波的符号速率，因此具有频谱利用率很高、频谱效率比串行系统高、抗多径干扰与频率选择性衰落能力强等特点。传统OFDM是常用的多载波调制技术之一，能够有效抗信道多径衰落及脉冲干扰。随着大规模集成电路、信道自适应技术等相关领域技术的发展，OFDM技术逐渐从理论走向实际应用。作为高速双向无线数据通信的最佳实现方式之一，OFDM技术已经成为Beyond3G、4G、802.16等通信系统中关注的焦点技术之一。另外，由于OFDM系统可以灵活地选择适合的子载波进行传输，实现动态的频域资源分配，使OFDM在认知无线电上的应用也引起了人们的注意。但是，OFDM存在一些固有的缺点，例如，它对子载波间的干扰(ICI)非常敏感。同时，循环前缀不仅降低了频谱效率，并且在快时变多径信道中，循环前缀也会失去作用，结果是产生符号间的干扰(ISI)。

为了克服OFDM系统的上述缺点，Saltzberg提出了基于滤波器组的多载波通信技术，滤波器组多载波(FBMC，Filter Bank Multi-carrier)系统，他建议采用一种特殊的正交幅度调制技术。FBMC作为一种多载波技术，它的主要特点是在频域子载波可被设计成最优的，拥有很好的频谱抑制能力。由于有足够的阻带衰减，只有相邻的子信道可能会引起载波间干扰。与传统的OFDM相比，FBMC最本质的区别在于：拥有更有效的脉冲成形滤波从而得到更好的时频局部特性。而好的时频局部特性是指成形滤波函数在时频平面表现为紧支撑集，即时频平面中每个格子处的成形函数有较少能量扩展到附近格子，那么在传输信号时不需要插入循环前缀就可以有效减小ICI/ISI的影响。由于不需要插入循环前缀，因此FBMC系统比OFDM系统具有更高的谱效率。

峰均比(Peak to Average Power Ratio，PAPR)PAPR问题是由于多载波系统的输出是多个子信道信号的叠加，因此如果多个信号相位一致时，所得的叠加信号的瞬时功率会远远高于信号的平均功率。与传统的多载波系统相比，FBMC系统具有峰均功率比高这一明显缺陷，这将带来以下两方面的不利影响：峰均比越高，则信号动态范围越大，系统对数模/模数转换器精度要求也越高，这将导致设备成本增加；从功率转换的角度考虑，峰均比高的射频信号通过功率放大器等非线性设备时，会引入一些失真，例如严重的带内失真和带外辐射，这将恶化误码率性能和产生邻道干扰。这些都大大增加了FBMC系统实现的困难。因此，如何抑制FBMC系统的PAPR成为实现FBMC系统的关键技术之一。

现在的很多研究都是从如何降低信号的PAPR入手解决FBMC系统的实际应用问题，目前讨论较多的抑制FBMC系统的信号峰均比的方法主要有限幅法、加窗法、编码法、选择性映射法、部分传输序列法及压扩法。限幅法和加窗法是最简单也是最有效的降低PAPR的方法，不过由于它是对FBMC信号的非线性畸变，因此给系统引入了新的噪声，导致系统性能下降。编码方法只选择能够使队PAPR最小的码本进行编码，所以算法复杂度高且产生很多冗余数据，特别是当子载波数较大时编码效率非常低。选择性映射方法虽然有效降低了PAPR，但计算量太大，且需传送边带信息。Skrzypczak和Javaudin在文献“Reduction of thePeak-to-Average Power Ratio for the FBMC Modulation”中，提出了重叠SLM法用于减小FBMC系统的PAPR，但效果并不是特别显著。

由此可见，寻找新的方法解决峰均比问题对FBMC技术在实际中的应用，尤其是在移动与无线通信中的应用具有重要意义。如果能有效降低FBMC信号的峰均比，FBMC技术将拥有十分广阔的应用前景。

鉴于以上考虑，本发明提供了一种降低FBMC系统的峰均比的方法。

发明内容

本发明要解决的技术问题是针对现有技术中存在的不足，提出一种降低FBMC系统的峰均比的方法，采用帧选择性映射方法，可以保证系统的低峰均比要求，进一步优化系统的性能。利用FSLM法降低了FBMC的PAPR并用Monte Carlo仿真实验进行了验证。从仿真结果可以看出，FSLM方法对降低FBMC系统的峰均比有很好的效果，这样可以提高FBMC系统的性能，进而提高频谱利用率。在实际中，对多载波调制技术在移动与无线通信中的应用具有重要意义。同时，也可为多载波调制技术的开发或改进提供一种有效参考。在实际中，可根据本发明给出的方法为Beyond3G、4G、802.16等通信系统的应用提供一定的参考价值。

一、建立FBMC系统模型

1FBMC系统的连续时间表达

FBMC系统的基带传输信号表示为：

其中，K＝2M为子载波个数，F₀＝1/T₀＝1/2τ₀为子载波频率间隔，p为实偶脉冲波形函数，

为附加相位。a_m，n由发送信号的QAM调制符号c_m，n的实部和虚部构成，

$a_{2m,2n}=c_{2m,n}^R,a_{2m,2n+1}=c_{2m,n}^I$

$a_{2m+\mathrm{1,2}n}=c_{2m+1,n}^I,a_{2m+\mathrm{1,2}n+1}=c_{2m+1,n}^R$

由(1)可得，对于相邻两子载波，附加相位的存在导致前面一个的虚部以及后面一个的实部会在时域有τ₀的偏移。因此，FBMC系统传输的是偏移的QAM调制符号，这也是FBMC的由来。

发射信号还可以看作基函数扩展，式(1)可以写成另一种形式，

$s\left(t\right)=\underset{m=0}{\overset{2M-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{n=-\∞}{\overset{+\∞}{\mathrm{\Σ}}}{a}_{m,n}{\mathrm{\γ}}_{m,n}\left(t\right)---\left(2\right)$

其中，γ_m，n(t)为发射基函数，

如果发射基函数满足正交性，那么在理想传输信道下，发送符号在接收端可以被完全恢复出来，即：

a_m，n＝<γ_m，n，s>

由于，

其中δ为Kronecker Delt函数。从上式可以看出，信号的正交性是通过设计成形滤波器的脉冲波形p来实现。只要p为实偶函数，就可以保证基函数γ_m，n(t)的正交性。

2FBMC系统的离散时间表达

上节所描述的模型为连续时间模型。但是在实际应用中，一般采用离散时间模型。这里包括了成形滤波器和发送信号的离散时间模型。已知FBMC系统的采样时间T_s＝1/(2MF₀)＝T₀/(2M)＝τ₀/M。长度为L的成形滤波器的离散形式p(k)为

$p\left(k\right)=\sqrt{T_s}p\left((k-\frac{L-1}{2})T_s\right)$

由式(1)，得到发送信号s(t)的离散形式为

令 $(k-\frac{L-1}{2})T_s=k,T_s=1$

其中0＜m＜M-1，A_m，n为

的离散傅立叶变换。

从式(4)可以看出，FBMC系统在实现中可以先快速反Fourier变换得到A_m，n，与成形滤波器移位序列相乘得到最终发送信号。如果滤波器p(k)归一化且长度L≤M，那么成形滤波器移位序列就不会相互重叠，不会增加系统的PAPR。通过以上分析得到，影响峰均比主要的因素来自成形滤波器之前的处理过程，即相位偏移和IFFT变换，而这些过程与OFDM系统相近，区别仅在于FBMC需要先对发送符号进行一个相位偏移，再进行IFFT变换。那么，很多降低OFDM系统的PAPR方法都可以用于FBMC系统中。

二、FBMC系统的峰均比的研究

1FBMC峰均比的定义

由上节的分析，成形滤波器的增加不会对FBMC系统的PAPR产生很大的影响，影响最大的因素存在于成形滤波器之前的过程，即相位偏移和IFFT变换，这些过程与OFDM系统很相似。因此，我们仍然使用OFDM系统的峰均比定义作为FBMC的峰均比。那么对于包含M个子载波调制的FBMC系统的PAPR定义为，

$\mathrm{PAPR}\left(\mathrm{dB}\right)=10{\log }_{10}\frac{{\max }_{k\&Element;\{\mathrm{0,1},...,M-1\}}{\left|s\left(k\right)\right|}^2}{E\left\{{\left|s\left(k\right)\right|}^2\right\}}---\left(5\right)$

根据中心极限定理，只要子载波个数M足够大，s(k)为随机变量并服从高斯分布，|s(k)|²服从中心x²分布，因此，PAPR也为随机变量。人们通常采用其互补累积分布函数(Complementary Cumulative Distribution Function，CCDF)来表示PAPR的性能，即PAPR超过某一门限值的概率；理论上，CCDF表示为，

P{PAPR≥α}＝1-P{PAPR≤α}＝1-(1-e^-α)^M    (6)

对于系统设计而言，当然希望PAPR越小越好，但实际中，理论的PAPR是几乎不会出现的，或者出现的几率极小，所以一般利用Monte Carlo仿真得到CCDF。

2FSLM方法

选择性映射方法属于信号的非线性畸变技术，即信号加扰技术，它可以有效降低OFDM系统的PAPR，但无法直接应用于FBMC系统，这主要是由于FBMC载波块之间在时间域上是相互叠加在一起的，而选择性映射方法是针对每个载波块优化PAPR，因而无法降低整个信号帧的PAPR。针对这些我们提出了FSLM方法，它不但有效降低了FBMC系统的PAPR，而且计算量也不是特别大。

帧选择映射法方法是一种信号非畸变技术，能够无失真地降低FBMC系统的PAPR。FSLM方法是以OFDM系统的SLM方法为基础而提出的，基本思想是产生与FBMC帧同长的选择序列，从而构造包含相同信息且相互独立的FBMC帧信号，然后选择使时域信号有最小PAPR的一帧符号发送。

假设存在U个不同的、长度等于帧长N＝LM的随机相位序列

其中u＝1，2，...，U，

在[0，2π)之间均匀分布。利用这U个相位序列分别与FBMC的频域输入信号帧c＝[c₁ c₂…c_N]点乘，得到U个不同的帧序列

然后对所得到的U个序列d^u分别实施FBMC编码，相应得到U个时域输出帧D^u。最后从U个时域输出帧中选择PAPR值最小的帧用于传输。相位序列q^u以边带信息的形式传输给接收端，表示U个相位序列所要的比特数为log₂U，FSLM必须保留一定的频谱用于边带信息的传输。FSLM方法的实现框图如图1所示。

通过Monte Carlo仿真实验的验证分析是针对每个FBMC信号帧，对帧中所有载波块，设计帧选择映射序列，并选择最小峰均比的映射进行传输。

综上所述，本发明给出了降低FBMC系统的峰均比方法的构造过程，综合考虑了系统的各方面，有效保证了系统的低峰均比要求，且优化了系统的性能，易于在移动通信网络中实现和应用。

附图说明

图1FSLM方法实现框图

图2扰码个数对PAPR的CCDF性能的影响

图3不同L/M对系统PAPR的CCDF的影响。

具体实施方式

下面结合附图和实例来介绍本发明的具体实施过程。

一、建立FBMC系统模型

一般采用离散时间模型。这里包括了成形滤波器和发送信号的离散时间模型。已知FBMC系统的采样时间T_s＝1/(2MF₀)＝T₀/(2M)＝τ₀/M。长度为L的成形滤波器的离散形式p(k)为

$p\left(k\right)=\sqrt{T_s}p\left((k-\frac{L-1}{2})T_s\right)$

由式(1)，得到发送信号s(t)的离散形式为

令 $(k-\frac{L-1}{2})T_s=k,T_s=1$

其中0＜m＜M-1，A_m，n为

的离散傅立叶变换。

从式(4)可以看出，FBMC系统在实现中可以先快速反Fourier变换得到A_m，n，与成形滤波器移位序列相乘得到最终发送信号。如果滤波器p(k)归一化且长度L≤M，那么成形滤波器移位序列就不会相互重叠，不会增加系统的PAPR。

2FBMC峰均比的定义

本发明使用OFDM系统的峰均比定义作为FBMC的峰均比。那么对于包含M个子载波调制的FBMC系统的PAPR定义为，

$\mathrm{PAPR}\left(\mathrm{dB}\right)=10\mathrm{lo}{g}_{10}\frac{\mathrm{ma}{x}_{k\&Element;\{\mathrm{0,1},...,M-1\}}{\left|s\left(k\right)\right|}^2}{E\left\{{\left|s\left(k\right)\right|}^2\right\}}---\left(5\right)$

根据中心极限定理，只要子载波个数M足够大，s(k)为随机变量并服从高斯分布，|s(k)|²服从中心x²分布，因此，PAPR也为随机变量。PAPR利用Monte Carlo仿真得到CCDF。

3FSLM方法的构造

FSLM方法的实现框图如图1所示。

帧选择映射法方法是一种信号非畸变技术，能够无失真地降低FBMC系统的PAPR。FSLM方法是以OFDM系统的SLM方法为基础而提出的，基本思想是产生与FBMC帧同长的选择序列，从而构造包含相同信息且相互独立的FBMC帧信号，然后选择使时域信号有最小PAPR的一帧符号发送。

假设存在U个不同的、长度等于帧长N＝LM的随机相位序列其中u＝1，2，...，U，

在[0，2π)之间均匀分布。利用这U个相位序列分别与FBMC的频域输入信号帧c＝[c₁ c₂…c_N]点乘，得到U个不同的帧序列

然后对所得到的U个序列d^u分别实施FBMC编码，相应得到U个时域输出帧D^u。最后从U个时域输出帧中选择PAPR值最小的帧用于传输。相位序列q^u以边带信息的形式传输给接收端，表示U个相位序列所要的比特数为log₂U，FSLM必须保留一定的频谱用于边带信息的传输。

4.Monte Carlo仿真实验的验证分析

我们主要通过Monte Carlo仿真试验来分析FSLM方法对减小FBMC系统的PAPR的效果。FBMC系统的主要参数如表1所示。

表1FBMC系统的主要参数

参数	参数值
		调制方式	4-QAM

参数	参数值
		子载波个数K	64
成形滤波器	矩形窗
		成形滤波器长度L	64、128、192、256、320、384

随机相位序列从{1，-1，j，+j}中随机产生，仿真次数为10⁵。我们主要分析了扰码个数U和L/M对PAPR的影响.

1扰码个数的影响

试验中采用的扰码个数为4、6、8和10。图2为不同扰码个数和原始FBMC信号的峰均比CCDF比较。从图中我们可以看出，经过FSLM方法从很大程度上改善了FBMC系统的PAPR分布。随着扰码个数的增加，改善的效果越来越明显，大大减小了大峰值信号出现了概率。在PAPR为7dB的情况下，原始信号的CCDF为0.2，而U为8时的CCDF减小到了近10^-3，降低了近100倍。但是FSLM方法的代价也是非常明显的，既要计算额外U-1组IFFT运算，接收端有需要得知所选择的随机相位序列向量，而且要严格确保接收端可以正确地接收到随机相位序列向量。

2L/M的影响

如果成形滤波器p(k)归一化且长度L/M≤1，那么IFFT之后的成形滤波器移位序列就不会相互重叠，不会增加系统的PAPR及其CCDF。相反地，如果L/M＞1时，成形滤波器的移位序列就会相互重叠，可能造成系统峰均比的增加，使得峰均比的CCDF变大。图3是不同L/M情况下，系统PAPR的CCDF的变化图。从图中，我们可以看出，随着L/M的增加，在相同阈值的情况下，PAPR的CCDF变大。但是，在L/M为10的情况下，系统的PAPR的CCDF与原始信号比较还是要小些。这些仿真结果与我们之前的理论分析相吻合。

3结论

FBMC多载波系统比OFDM系统有更高的谱效率，具有很好的应用前景。与OFDM系统一样，FBMC系统也面临着PAPR过高问题。本发明首先分析了FBMC系统的发送信号模型，认为影响峰均比最大的因素来自成形滤波器之前的处理过程，而这些过程与OFDM系统相近，因此，很多降低OFDM系统的PAPR方法都可以用于FBMC系统中。最后，通过Monte Carlo仿真试验，利用FSLM方法降低FBMC系统峰均比问题。仿真结果表明，FSLM方法可以有效降低FBMC系统的峰均比，并且随着扰码个数的增加，系统PAPR相应降低，超过某阈值的概率变小；而随着L/M的增加，反而会加大系统PAPR，这一结果与我们之前的理论分析相吻合。

Claims (5)

1.一种降低滤波器组多载波系统的峰均比的方法，包括：通过FBMC系统模型的建立和FBMC系统的峰均比的定义对影响FBMC系统的峰均比的主要因素的分析，FSLM方法的构造以及Monte Carlo仿真实验的验证分析，其特征在于：

1)FBMC系统模型的建立

影响峰均比的因素主要来自成形滤波器之前的处理过程，即来自成形滤波器之前的相位偏移和IFFT变换，而FBMC系统需要先对发送符号进行一个相位偏移，再进行IFFT变换，FBMC系统在实现中可以先快速反Fourier变换得到A_m，n，与成形滤波器移位序列相乘得到最终发送信号；

若滤波器p(k)归一化且长度L≤M，则成形滤波器移位序列就不会相互重叠，不会增加系统的峰均比；

2)FBMC系统的峰均比的定义

使用OFDM系统的峰均比定义作为FBMC系统的峰均比的定义，对于包含M个子载波调制的FBMC系统的峰均比定义为：

$\mathrm{PAPR}\left(\mathrm{dB}\right)=10\mathrm{lo}{g}_{10}\frac{\mathrm{ma}{x}_{k\&Element;\{\mathrm{0,1},...,M-1\}}{\left|s\left(k\right)\right|}^2}{E\left\{{\left|s\left(k\right)\right|}^2\right\}}$

其中，PAPR为峰均比，根据中心极限定理，只要子载波个数M足够大，s(k)为随机变量并服从高斯分布，|s(k)|²服从中心x²分布，则PAPR也为随机变量；

3)FSLM方法的构造

帧选择映射法方法称为FSLM方法，是一种信号非畸变技术，是对FBMC信号帧，设计帧选择序列，并根据帧选择序列构造具有相同信息且相互独立的FBMC载波帧信号，然后选择使时域信号有最小PAPR的一帧符号发送，该方法可无失真地降低FBMC系统的PAPR，效降低FBMC系统的PAPR；

4)Monte Carlo仿真实验的验证分析

是针对每个FBMC信号帧，对帧中所有载波块，设计帧选择映射序列，并选择最小峰均比的映射进行传输。

2.根据权利要求1所述的降低滤波器组多载波系统的峰均比的方法，其特征在于：所述峰均比通常采用其互补累积分布函数(Complementary CumulativeDistribution Function，CCDF)来表示PAPR的性能，即PAPR超过某一门限值的概率；理论上，CCDF表示为，

P{PAPR≥α}＝1-P{PAPR≤α}＝1-(1-e^-α)^M

3.根据权利要求1所述的降低滤波器组多载波系统的峰均比的方法，其特征在于：对于FBMC系统利用Monte Carlo仿真得到CCDF。

4.根据权利要求1所述的降低滤波器组多载波系统的峰均比的方法，其特征在于：所述FSLM方法是产生与FBMC帧同长的选择序列，从而构造包含相同信息且相互独立的FBMC帧信号，然后选择使时域信号有最小PAPR的一帧符号发送，其具体方法如下：

假设存在U个不同的、长度等于帧长N＝LM的随机相位序列其中u＝1，2，...，U，

在[0，2π)之间均匀分布；利用这U个相位序列分别与FBMC的频域输入信号帧c＝[c₁ c₂…c_N]点乘，得到U个不同的帧序列

然后对所得到的U个序列d^u分别实施FBMC编码，相应得到U个时域输出帧D^u；最后从U个时域输出帧中选择PAPR值最小的帧用于传输；其中，相位序列q^u以边带信息的形式传输给接收端，表示U个相位序列所要的比特数为log₂U，FSLM必须保留一定的频谱用于边带信息的传输。

5.根据利要求1或3所述的降低滤波器组多载波系统的峰均比的方法，其特征在于：所述在用Monte Carlo试验进行仿真时，系统采用了4-QAM的调制方式，定义子载波的个数为64，采用了矩形窗作为系统的成型滤波器。

Images