CN107528806A - 一种降低fbmc‑oqam峰均值比的saci‑tr算法 - Google Patents

Abstract

本发明请求保护一种降低FBMC‑OQAM峰均值比的自适应循环迭代预留子载波(SACI‑TR)算法，涉及无线通信系统。本发明基于对FBMC/OQAM产生高峰均值比的本质原因着手，结合其信号结构特性，提出了一种自适应循环迭代预留子载波(SACI‑TR)算法。该算法能通过对输入数据进行自适应学习，自动调节迭代阈值、递推收敛因子，以较小的迭代次数降低FBMC/OQAM信号的PAPR，并不引起信号的失真。进一步，该算法能以较少的迭代次数进入收敛，在另一种层面降低了系统的复杂度，理论分析和数值仿真证实了本文算法的性能。

Description

一种降低FBMC-OQAM峰均值比的SACI-TR算法

技术领域

本发明属于无线通信领域，尤其涉及滤波器组多载波技术中的降低峰均值 比的技术。

背景技术

随着第五代移动通信(5G)的技术研究是业界高度关注课题，而5G的多址与 复用方案设计正在深入开展。尽管正交频分复用(OFDM)技术已经被很多无线 标准采用，但是由于OFDM具有很强的带外辐射，并且对载波的频谱偏移十分 敏感，因此，OFDM不再适合5G的发展需要。基于OFDM的改进，目前已经 提出了滤波器组多载波(FBMC)、通用滤波器多载波(UFMC)等有效的多址 与复用技术。

FBMC是一种多载波技术，通过具有较小的旁瓣的滤波器缓解了载波频率 偏移对OFDM传输的影响，与OQAM(正交幅度调制)结合可使频谱带外泄露 非常低，同时，由于未使用循环前缀，FBMC-OQAM的传输速率较高。然而， FBMC-OQAM在传输信号的过程中，其多个子信道叠加，会产生较大峰值，导 致峰均值比(PAPR)较高。因此，降低FBMC-OQAM系统的PAPR是其应用 的一个重要问题。自从OFDM系统提出来，其降低其峰均值比的问题一直都是 研究的重点，在过去的一些年里面，已有很多优秀的降低PAPR的技术被提出 [RahmatallahY,Mohan S.Peak-To-Average Power Ratio Reduction in OFDM Systems:A Survey AndTaxonomy[J].IEEE Communications Surveys&Tutorials, 2013,15(15):1567-1592.]，但对于FBMC—OQAM系统降低PAPR的方法还较少。

现有的算法或多或少都存在一些缺陷，并且很少能从FBMC-OQAM信号结 构着手分析。因此，本专利基于对FBMC-OQAM产生高峰均值比的本质原因着 手，结合其信号结构特性，提出一种新的自适应循环迭代预留子载波算法 (Self-Adaptive CirculationIterative Tone Reservation，SACI-TR)。

本专利的SACI-TR算法能通过对输入数据进行自适应学习，自动调节迭代阀 值、递推收敛因子，以较小的迭代次数降低FBMC-OQAM信号的PAPR，并不 引起信号的失真。该算法能以较小的迭代次数进入收敛，在另一种层面降低了 系统的复杂度，理论分析和数值仿真证实了本文算法的性能。

发明内容

本发明旨在解决以上现有技术的问题。提出了一种降低FBMC-OQAM信号 的PAPR、并不引起信号的失真、能以较小的迭代次数进入收敛且降低了系统的 复杂度的降低FBMC-OQAM峰均值比的自适应循环迭代预留子载波算法。本发 明的技术方案如下：

一种降低FBMC-OQAM峰均值比的自适应循环迭代预留子载波算法，其包 括以下步骤：

101、首先滤波器组多载波-正交幅度调制系统FBMC-OQAM的初始化步骤， 包括设置初始限幅幅值A，最大迭代次数Q，峰值再生抑制因子ξ，惩罚因子η， 搜索步长ρ，FBMC/OQAM系统载波数目N，数据块数目M，以及保护子载波 集合P；

102、对原始信号剪切，计算限幅后的切削噪声f⁽ⁱ⁾，若切削噪声向量为0矢 量，则发送S⁽ⁱ⁾结束本算法；其中剪切噪声为

其中为FBMC-OQAM中第n点的信号经过第i次迭代限幅之后的信号， 为的相位，i表示迭代次数，通过对切削噪声的数据来近 似等效峰值抵消信号

103、计算实际的切削噪声迭代限幅递推更新公式可表示为：

之后，将剪切噪声转换为频域信号为

然后，我们仅仅取上预留子载波上的数据，令数据部分载波上的值为0， 从而得到预留子载波的信号即

104、将将优化目标函数更新为：

其中，ξ为峰值再生抑制因子，η为惩罚因子，表示所有的经 过切削限幅的下标的集合，表示所有的未经过切削限幅的下标的 集合；

105、求解步骤104中优化目标函数的最佳收敛因子μ，固定收敛因子μ， 求解限幅阀值的最优值，分别计算▽J(A⁽ⁱ⁾)、▽²J(A⁽ⁱ⁾)，▽J(A⁽ⁱ⁾)表示J(μ,A⁽ⁱ⁾)的一 阶偏导，▽²J(A⁽ⁱ⁾)表示J(μ,A⁽ⁱ⁾)的二阶偏导。然后更新A⁽ⁱ⁺¹⁾，A⁽ⁱ⁺¹⁾表示限幅阈值； 更新S⁽ⁱ⁺¹⁾，S⁽ⁱ⁺¹⁾表示经过第i次迭代处理后的信号。令i＝i+1，进入下一轮的循 环迭代，直至算法收敛或达到迭代次数上限。

进一步的，所述FBMC-OQAM信号S(t)采用T/K的采样率进行采样，其中 K＝λN，其中λ为过采样系数，N是子载波的个数。

进一步的，当λ≥4时，采样后的信号的PAPR非常接近连续信号的PAPR， 过采样系数λ＝4。

进一步的，假设FBMC-OQAM系统共有N个子载波，其中选择R个子载波 作为产生峰值抵消信号其中剩余的N-R个 子载波用于传输数据信号D＝[D⁰,D¹,...,D^2M-1]，

第m个数据块是由两部分构成：峰值消除载波上的峰值消除信号以及未预留 子载波上的有效数据信号，为了使有效数据信号在接收端能无差错接收，与 满足条件：

进一步的，在接收端，峰值消除信号被舍弃，只对未预留子载波上的有效数 据信号进行处理，新的处理后的信号可以表示为：

令为峰值抵消信号的时域部分，s_n为原始信号的时域部分，则

进一步的，所述最佳收敛因子μ的求取为：通过求导并令其等于零，即令从而求解出最佳收敛因子μ，

进一步的，所述求解限幅阀值的最优值采用牛顿迭代法求解。

本发明的优点及有益效果如下：

本发明基于对FBMC-OQAM产生高峰均值比的本质原因着手，结合其信号 结构特性，提出一种新的自适应循环迭代预留子载波算法(Self-Adaptive CirculationIterative Tone Reservation，SACI-TR)。本发明的SACI-TR算法能通 过对输入数据进行自适应学习，自动调节迭代阀值、递推收敛因子，以较小的 迭代次数降低FBMC-OQAM信号的PAPR，并不引起信号的失真。该算法能以 较小的迭代次数进入收敛，在另一种层面降低了系统的复杂度，理论分析和数 值仿真证实了本文算法的性能。

附图说明

图1是本发明提供优选实施例传统预留子载波系统框图；

图2切削滤波-预留子载波算法原理图；

图3不同降低FBMC/OQAM系统PAPR的算法性能比较；

图4SACI-TR算法在不同迭代次数下PAPR的性能比较；

图5SACI-TR算法在不同迭代次数下限幅阈值A变化过程；

图6SACI-TR算法在不同迭代次数下递推系数u变化过程；

图7SACI-TR处理后的功率谱比较图；

图8SACI-TR算法在不同迭代次数下ACPR性能比较；

图9SACI-TR算法在不同迭代次数下BER性能比较；

图10是本发明优选实施例的算法流程图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清 楚、详细地描述。所描述的实施例仅仅是本发明的一部分实施例。

本发明解决上述技术问题的技术方案是：

以下结合附图，对本发明作进一步说明：

假设在FBMC-OQAM系统中，有M个复数输入信号数据块需要通过N个子 载波传输：

其中，和分别表示为第m个数据块通过第n个子载波传输信号的实部与 虚部。第m个数据块的复数输入信号定义为向量C_m：

其中，(·)^T定义为矩阵的转置运算。

与传统的OFDM系统不同，FBMC-OQAM系统传输时将实部和虚部分开传 输，而不是传输复数信号。

FBMC-OQAM传输系统如图1所示。

FBMC-OQAM系统的周期为T,首先会将复数信号分成实部和虚部分开传 输，且实部信号与虚部信号之间传输时在时域上相差T/2，这种处理发生在每两 个相邻的子载波之间。

因此可以将M个复数原始信号块分成2M个实数信号块经过OQAM处理后 分开传输，其映射规则为

定义表示为第m个数据块上的实数信号。其中， m＝0,1,...,2M-1，因此可以将原始M个复数信号块处理成2M个实数信号块进行 传输。

然后将处理完的信号发送至综合滤波器组，经过正交处理后得到最终的 FBMC-OQAM信号：

其中h(t)为原型滤波器，mod(m,2)表示m除以2的余数。S^m(t)表示第m个数 据块上的发送信号。

这里原型滤波器的设计采用频谱抽样技术，子载波的数量为N，重叠因子为 k，滚降因子为α，在未经过上采样时，滤波器的长度L＝kN-1,则

则滤波器的脉冲响应设计如下：

其中A为标准化常量，且k＝4

显然，FBMC-OQAM的原型滤波器的脉冲响应的长度大于T，且输入信号 的实部与虚部之间还有T/2的时延，故FBMC-OQAM的相邻数据块是重叠的， 相邻之间的数据块会相互影响其的峰均值大小的。FBMC-OQAM信号结构如图 2所示。

目前已有的降低PAPR的方法只适用于离散信号，为了更加的逼近真实的信 号，FBMC-OQAM信号S(t)采用T/K的采样率进行采样，其中K＝λN，其中λ为 过采样系数，当λ≥4时，采样后的信号的PAPR可以非常的接近连续信号的 PAPR。本文采用λ＝4。

于是，复信号通过采样后的原型滤波器h[n]即可得到

其次，和N个正交子载波正交调制之后得到离散信号为

即：

其中h[n]是由连续原型滤波器h(t)经过采样之后得到的离散滤波器，其中L_h表示h[n]的长度，且L_h＝λkN-1，其中λ是过采样系数，k是重叠 因子，N是子载波的个数。

则FBMC-OQAM信号的长度为L_F，即

最终发送的FBMC-OQAM信号S[n]为：

如果信道是无失真信道，则接受信号r[n]等于发送信号S[n]。第m个数据块 上第k路信号经过解调后可以得到：

在传统的TR方法中，一部分载波被预留出来作为峰值消除载波。设预留子 载波的编号集合为P＝{r₀,r₁,...,r_R-1}，R为预留子载波的个数

假设FBMC-OQAM系统共有N个子载波，其中选择R个子载波作为产生峰 值抵消信号其中剩余的N-R个子载波用于 传输数据信号D＝[D⁰,D¹,...,D^2M-1]。

因此，在FBMC-OQAM系统中TR算法中，第m个数据块是由两部分构成： 峰值消除载波上的峰值消除信号以及未预留子载波上的有效数据信号，为了使 有用信号在接收端能无差错接收，显然与满足一下条件：

在接收端，峰值消除信号被舍弃，只对未预留子载波上的有效数据信号进行 处理，因此能够做到无失真传输。

我们将TR处理后的信号经过FBMC-OQAM系统处理后，则新的处理后的 信号可以表示为：

令为峰值抵消信号的时域部分，s_n为峰值抵消信号的时域部分，则

因此，如何求峰值抵消信号是该算法的关键。

首先，我们限定一个阀值A作为FBMC-OQAM的限定阀值，对原始信号剪 切，剪切噪声为则

其中为FBMC-OQAM中第n点的信号，经过第i次迭代限幅之后的信号， 为的相位，i表示迭代次数。我们可以通过对切削噪声的 数据来近似等效峰值抵消信号

令且则 FBMC-OQAM信号迭代限幅递推更新公式可表示为：

之后，将剪切噪声转换为频域信号为

然后，我们仅仅取上预留子载波上的数据，令数据部分载波上的值为0， 从而得到预留子载波的信号即

故，FBMC-OQAM载波预留信号的频域可以表示为其 中

本文提出一种自适应循环迭代预留子载波算法，目标在于既要自适应控制限 幅阀值A⁽ⁱ⁾，也要自适应控制迭代递推公式中的收敛因子μ。因此，我们可以将 目标函数设计为

其中，

通过最小化的限幅噪声和放大后的峰值抵消信号幅值的差值找到最优的尺 度放大因子，该方法可以被称为基于最小二乘近似载波预留法。

然而这种优化函数设计有一定的缺陷，主要分为以下三种：

一、在限幅噪声较大处，系统出现高峰均值比的概率较大；在限幅噪声为零 处，表示原信号低于限幅阀值，在这些点出现高峰均值比的概率较低。这种情 况可通过对限幅噪声加权解决，对限幅噪声较大处分配较大的权值，对限幅噪 声较小处分配较小的权值。

二、由于信号峰值较大的地方仅仅只占整个信号的一小部分，大部分是限幅 噪声为零。在以前非峰值对峰值部分进行峰值抵消的过程中，部分可能会发成 峰值再生，从而影响算法的收敛速度，甚至整个算法的性能。这种情况可以通 过增加峰值再生抑制项，从而提高算法的收敛速度。

三、在算法迭代的过程中，可能限幅阀值A⁽ⁱ⁾选取的不当，从而使算法在性 能较差处，甚至无法收敛。这种情况可以通过增加限幅阀值惩罚项，从而因降 低限幅阀值选取不当，对算法性能的影响。

通过以上的分析，为克服这些缺陷，我们将优化目标函数更新为：

其中，ξ为峰值再生抑制因子，η为惩罚因子，表示所有的经 过切削限幅的下标的集合，表示所有的未经过切削限幅的下标的 集合。

显然，这是一个非线性的优化函数，我们很难直接求取其最优解。我们通过 一种循环迭代方法，首先给定初始限幅阀值A⁽⁰⁾，然后通过固定一个变量，求解 另一个变量，循环迭代从而求解限幅阀值A⁽ⁱ⁾与收敛因子μ。

下面给出求解过程：

首先求解最佳收敛因子，即固定A⁽ⁱ⁾，将公式(23)对收敛因子μ求导并令其等 于零，即令从而求解出最佳收敛因子μ，具体演算过程不再赘述， 即:

然后固定收敛因子μ，求解限幅阀值的最优值，这个过程可以采用牛顿迭代 法求解，即：

其中，ρ为搜索步长，且0＜ρ≤1，通过控制其大小可改变限幅阀值的收敛速 度。

对公式(23)分别求关于A⁽ⁱ⁾的一阶、二阶偏导，则：

将公式(26)(27)分别带入公式(25)中，从而得到限幅阀值的迭代公式：

最后令i＝i+1，进入下一轮的循环迭代，直至算法收敛或达到迭代次数上限。

仿真分析：

在这一小节，我们将通过与混合PTS-TR^[15]算法比较，仿真分析来证明 SACI-TR算法对系统PAPR性能的提升。

下面对本文的仿真系数进行说明。本文仿真中FBMC/OQAM的子载波数目 均为N＝64，采用4OQAM的调制方式，原型滤波器的k＝4，且FBMC/OQAM 的数据块M＝16。具体的仿真参数如表2所示。

表1仿真参数表

图3为不同算法对FBMC/OQAM系统降低PAPR的CCDF曲线比较图。在 仿真中，当P(PAPR＞PAPR₀)＝10^-3时，未经降低PAPR算法降低的原始 FBMC/OQAM信号的峰均比为10dB，SACI-TR算法方法经4次、6次迭代后的 峰均比分别为6.27dB、5.90dB。然而，混合PTS-TR算法在V＝4、8时，峰均值 比分别为7.2dB与6.1dB。但是经过第三章分析，PTS算法会提升系统的复杂度， 因而此算法会大大提升系统复杂度；在迭代50次的情况下，SW-TRSGP算法， 在V＝K时峰均比为6.38dB，在V＝2K时峰均比为5.78dB。SW-TR^[56]算法，在 V＝K时峰均比为7.35dB，在V＝2K时峰均比为6.75dB。因此，即使SW-TR算 法在迭代50次的情况下，本文的SACI-TR算法性能也要优于SW-TR算法；虽 然在数值上SW-TR SGP性能似乎略优于本文SACI-TR算法，但是本文算法仅 仅需4～6次迭代，便能达到如此程度，在迭代收敛速度上，本文算法具有绝对 优势。因此无论在迭代收敛速度上，还是在最终的性能上，本文算法均具有优 势。由此可以看出，本文的SACI-TR算法能够有效地降低系统的峰均值比，相 对于现有的算法仍具有明显优势。

初始限幅阈值A＝2.42，预留子载波数目为8，在此情况下，图4为系统的PAPR 的CCDF曲线比较图，由图4所示，在仿真中，当P(PAPR＞PAPR₀)＝10^-3时，未 经PAPR算法降低的原始FBMC/OQAM信号的峰均比为10db，而对于SACI-TR 算法经2、4、6、8次迭代后的峰均比分别为7.17dB、6.27dB、5.90dB、5.85dB。

由此我们可以看出，随着迭代次数增加，系统PAPR性能增益逐渐增高，但 是增益速率逐渐降低，原因在于在随着迭代次数的增加，超过限幅阈值的信号 点越来越少，算法逐渐收敛，从而PAPR的降低速率逐渐降低。

图5与图6分别表示3次不同的随机FBMC/OQAM信号，在经10次迭代过 程中，每次迭代的迭代递推因子μ与限幅阈值A⁽ⁱ⁾的不同的变化趋势。

由这两幅图可知，SACI-TR算法能根据信号的实际情况进行自适应学习，经 迭代执行并且在每次迭代时自适应地更新限幅阔值，来使得峰值抵消信号更好 的逼近限幅噪声，从而提高了系统抑制过高峰均比的能力。通过上两图分析， 该算法在经4～6次迭代，系统的限幅阈值就能基本保持不变，进入收敛状态。 因此，我们可以说SACI-TR算法收敛速度较快，在某种程度上，降低系统运算 的复杂度。

FBMC/OQAM系统的优势在于其具有较高的频谱利用率以及较小的带外泄 露。因此在降低FBMC/OQAM系统PAPR的过程中，尽可能小的能影响其频谱 特性。因此图7仿真了采用了SCAI-TR算法处理后的FBMC/OQAM信号功率 谱，从仿真结果来看，经过本文算法处理的功率谱与原始信号的功率谱基本重 合，因此本文算法不会影响信号的旁瓣。

为了进一步说明算法对系统带外泄露的影响，本文仿真了在不同输入回退(Input Back Off,IBO)条件下，系统邻信道功率比(Adjacent Channel Power Ratio,ACPR)性能^[67]。

图8表示SACI-TR算法在不同迭代次数下ACPR性能比较。图中给出了未 经过降低PAPR处理的OFDM、FBMC/OQAM信号，以及经过2、4、6、8次 SACI-TR迭代处理后的FBMC/OQAM信号。IBO在0～6dB之间，所有的信号 几乎重叠，这是因为在这个区间功放几乎都工作在非线性区间；在6～19dB之间， 各个信号的ACPR性能关系近似为：SACI-TR_iter＝8≈SACI-TR_iter＝6＞SACI-TR_iter＝4＞SACI-TR_iter＝2＞FBMC＞OFDM。这是因为FBMC/OQAM信号经SACI-TR算法处理后，其平均功率降低，在较小的IBO状况下其受非线性失真影响较小，所以 经过SACI-TR算法处理后的ACPR性能要优于未处理的信号。当随着迭代次数 的增加，SACI-TR的性能越来越好，其ACPR性能也会随之升高；当迭代次数 大于6次之后，因为算法的收敛其ACPR受迭代数的影响减小，因此其ACPR 曲线性能SACI-TR_iter＝8≈SACI-TR_iter＝6；当在13dB之后OFDM信号的ACPR的性 能已经收敛于50dB，这就说明OFDM的带外泄露状况较FBMC/OQAM严重。 当IBO在20dB之后，所有信号几乎不受非线性失真的影响，除OFDM信号之 外，其余信号的ACPR性能基本一致。

为了说明本算法对系统的BER性能的影响，图9给出了各个迭代次数对系 统BER的性能影响的对比。

由上图可知，系统误码率基本不变。这是因为，本文算法并不会影响原有载 波上的数据，仅仅是靠调节预留的子载波上的数据去抵消系统整体信号的峰值， 因此基本上不影响系统的误码性能。

图10是本发明优选实施例的算法大致流程图。

以上这些实施例应理解为仅用于说明本发明而不用于限制本发明的保护范 围。在阅读了本发明的记载的内容之后，技术人员可以对本发明作各种改动或 修改，这些等效变化和修饰同样落入本发明权利要求所限定的范围。

Claims (7)

1.一种降低FBMC-OQAM峰均值比的自适应循环迭代预留子载波算法，其特征在于，包括以下步骤：

101、首先滤波器组多载波-正交幅度调制系统FBMC-OQAM的初始化步骤，包括设置初始限幅幅值A，最大迭代次数Q，峰值再生抑制因子ξ，惩罚因子η，搜索步长ρ，FBMC/OQAM系统载波数目N，数据块数目M，以及保护子载波集合P；

102、对原始信号剪切，计算限幅后的切削噪声f⁽ⁱ⁾，若切削噪声向量为0矢量，则发送S⁽ⁱ⁾结束本算法；其中剪切噪声为

其中为FBMC-OQAM中第n点的信号经过第i次迭代限幅之后的信号， 为的相位，i表示迭代次数，通过对切削噪声的数据来近似等效峰值抵消信号

103、计算实际的切削噪声迭代限幅递推更新公式可表示为：

之后，将剪切噪声转换为频域信号为

然后，仅取上预留子载波上的数据，令数据部分载波上的值为0，从而得到预留子载波的信号即

；

104、将将优化目标函数更新为：

其中，ξ为峰值再生抑制因子，η为惩罚因子，表示所有的经过切削限幅的下标的集合，表示所有的未经过切削限幅的下标的集合；

105、求解步骤104中优化目标函数的最佳收敛因子μ，固定收敛因子μ，求解限幅阀值的最优值，分别计算表示J(μ,A⁽ⁱ⁾)的一阶偏导，表示J(μ,A⁽ⁱ⁾)的二阶偏导，然后更新A⁽ⁱ⁺¹⁾，A⁽ⁱ⁺¹⁾表示限幅阈值；更新S⁽ⁱ⁺¹⁾，S⁽ⁱ⁺¹⁾表示经过第i次迭代处理后的信号，令i＝i+1，进入下一轮的循环迭代，直至算法收敛或达到迭代次数上限。

2.根据权利要求1所述的降低FBMC-OQAM峰均值比的自适应循环迭代预留子载波算法，其特征在于，所述FBMC-OQAM信号S(t)采用T/K的采样率进行采样，其中K＝λN，其中λ为过采样系数，N是子载波的个数。

3.根据权利要求2所述的降低FBMC-OQAM峰均值比的自适应循环迭代预留子载波算法，其特征在于，当λ≥4时，采样后的信号的PAPR非常接近连续信号的PAPR，过采样系数λ＝4。

4.根据权利要求1-3之一所述的降低FBMC-OQAM峰均值比的自适应循环迭代预留子载波算法，其特征在于，假设FBMC-OQAM系统共有N个子载波，其中选择R个子载波作为产生峰值抵消信号其中剩余的N-R个子载波用于传输数据信号D＝[D⁰,D¹,...,D^2M-1]，

第m个数据块是由两部分构成：峰值消除载波上的峰值消除信号以及未预留子载波上的有效数据信号，为了使有效数据信号在接收端能无差错接收，与满足条件：

5.根据权利要求4所述的降低FBMC-OQAM峰均值比的自适应循环迭代预留子载波算法，其特征在于，在接收端，峰值消除信号被舍弃，只对未预留子载波上的有效数据信号进行处理，新的处理后的信号可以表示为：

令为峰值抵消信号的时域部分，s_n为原始信号的时域部分，则

6.根据权利要求4所述的降低FBMC-OQAM峰均值比的自适应循环迭代预留子载波算法，其特征在于，所述最佳收敛因子μ的求取为：通过求导并令其等于零，即令从而求解出最佳收敛因子μ。

7.根据权利要求4所述的降低FBMC-OQAM峰均值比的自适应循环迭代预留子载波算法，其特征在于，所述求解限幅阀值的最优值采用牛顿迭代法求解。