CN109039983A - 一种降低fbmc传输信号阻带能量的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种通过联合设计滤波器和输入符号以降低FBMC传输信号阻带能量的方法，其中，方法的实现包括：在对发送的符号不做任何假设的情况下，推导出OQAM/FBMC信号的功率谱密度PSD一般性表达式；基于PSD一般性表达式，制定一个输入符号分布特性和原型滤波器联合优化问题使阻带能量最小化；对非线性优化问题进行序列二次规划求解得到符号分布特性参数和滤波器系数。与其他降低信号阻带能量的技术相比，本发明显著降低了传输信号的阻带能量，从而提升OQAM/FBMC信号的频域聚焦性，增强通信系统的频谱利用率。

Description

一种降低FBMC传输信号阻带能量的方法

技术领域

本发明属于无线通信技术领域，更具体地，涉及一种通过联合设计滤波器和输入符号以降低FBMC传输信号阻带能量的方法。

背景技术

作为经典的多载波调制技术的正交频分复用技术(Orthogonal FrequencyDivision Multiplexing，OFDM)通过使用循环前缀(Cyclic Prefix，CP)来消除多径效应的影响。但是CP不包含任何数据信息，这会降低频谱效率。此外，由于使用矩形滤波器，OFDM系统具有较高的旁瓣，导致了严重的带外(Out Of Bound，OOB)发射。

为了解决这些问题，基于偏移正交幅度调制的滤波器组多载波(OffsetQuadrature Amplitude Modulation，OQAM/Filter Bank based Multicarrier，FBMC)近年来已被广泛研究。OQAM/FBMC系统使用灵活的脉冲整形滤波器，在不使用CP的情况下也能消除多径效应引起的干扰，从而提高了传输速率和频谱效率。此外，OQAM/FBMC系统比OFDM系统具有更低的带外发射。OOB发射在无线通信中的重要性主要体现在两个方面。一方面，低OOB发射使得可以利用频带之间的分散资源，提高了频谱效率，这一优势使得OQAM/FBMC信号能够被应用于具有频谱不连续特性的低功率大连接通信场景。另一方面，低OOB发射可以放松OQAM/FBMC系统的正交性和同步要求，并且提高子载波分配灵活性，这使得易于实现异构网络。与OFDM系统相比，OQAM/FBMC系统不需要增加等待时间来维持用户之间的同步，减少了通信的延迟，这使OQAM/FBMC信号可用于低延迟情况。较低的旁瓣在无线通信中带来更好的性能。因此，如何降低OQAM/FBMC调制信号的旁瓣是一个亟需解决的技术问题。

传统的降低信号阻带能量的方法中都是假设输入符号独立且分布相同，并且将数据符号的期望值和平均功率设置为0和1。在这些前提条件下，导出的功率谱密度(PowerSpectral Density，PSD)表达式表明OQAM/FBMC信号的PSD只与原型滤波器有关。事实上，输入OQAM符号在许多场景中并不是独立同分布的。因此，信号的PSD不仅可以与滤波器相关，还可以与数据符号相关。然而，现有的研究都集中在通过优化原型滤波器来提高旁瓣性能，数据符号对旁瓣的影响尚未被研究。

发明内容

针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本发明提供了一种降低FBMC传输信号阻带能量的方法，由此解决现有降低信号阻带能量的方法集中在通过优化原型滤波器来提高旁瓣性能存在局限性的技术问题。

为实现上述目的，本发明提供了一种降低FBMC传输信号阻带能量的方法，包括：

(1)在对输入的符号数据不做任何约束性假设的情况下，由子载波总数、滤波器组的符号周期、发送信号的符号数及滤波器的长度得到OQAM/FBMC信号的功率谱密度PSD表达式；

(2)基于所述PSD表达式，以输入符号的分布特性和原型滤波器建立联合优化模型以使阻带能量最小化；

(3)对所述联合优化模型进行求解得到符号分布特性参数和滤波器系数。

优选地，所述功率谱密度PSD表达式为：其中，K为子载波总数，且不同子载波上的数据符号相互独立，T为滤波器组的符号周期，N为T时刻内发送的数据包中包含的复数符号个数，Lg表示滤波器的长度，ω表示频率，S_hh(ω)是滤波器的能量谱密度，d_k(n)表示第k个子载波上第n个实数符号，d_k(n′)表示第k个子载波上第n′个实数符号，P_k,n表示符号d_k(n)的功率。

优选地，步骤(2)包括：

(2.1)使用固定参数滤波器并通过设计输入符号的分布来制定信号旁瓣的最优化问题以使阻带能量最小化，以确定输入符号影响信号旁瓣的程度；

(2.2)基于所述PSD表达式及输入符号影响信号旁瓣的程度，以输入符号的分布特性和原型滤波器建立联合优化模型以使阻带能量最小化。

优选地，在步骤(2.1)中的优化问题模型为：

P1模型：

约束条件:f(x₁,x₂,...,x_2N-1)≥0

其中，函数f(x₁,x₂,...,x_2N-1)≥0为符号统计特性之间的约束条件，具体的表示为f(x₁,x₂,···,x_2N-1)＝E{[d_k(0)+x₁d_k(1)+x₂d_k(2)···+x_2N-1d_k(2N-1)]²}≥0，w_s表示第一个阻带的起始频率，x_i,i∈(1,2,...,2N-1)表示任意的随机数。

优选地，在步骤(2.2)中的优化问题模型为：

P2模型：

约束条件:f(x₁,x₂,...,x_2N-1)≥0

h(l)＝h(L_p-1-l),l＝0,1,2...,L_p-1，

h(l)为原型滤波器的时域表达形式，L_p为滤波器的长度，表示奇数位的实数符号受到的ISI/ICI干扰，表示偶数位的实数符号受到的ISI/ICI干扰，TH表示近似完美重建条件的门限。

优选地，步骤(2.1)包括：

(2.1.1)在输入符号具备独立同分布特性，且输入符号的均值为0时，由确定符号特性对信号功率谱密度的影响，其中，因为同分布，所以输入符号的功率都相等，这里记为P_d；

(2.1.2)在输入符号具备独立同分布特性，且输入符号的均值未知时，由确定符号特性对信号功率谱密度的影响，其中，E_d表示输入符号的均值；

(2.1.3)在输入符号具备独立不同分布的特性时，由确定符号特性对信号功率谱密度的影响，其中，P_k,n表示第k个子载波上第n个实数符号的平均功率值，E_k,n为第k子载波上第n符号的期望值，E_k,n′表示第k子载波上第n'符号的期望值；

(2.1.4)在输入符号具备不独立不同分布的特性时，由确定符号特性对信号功率谱密度的影响，其中，其中，η_n,n′,k为同一子载波上不同符号的互相关值。

优选地，步骤(3)包括：

对所述联合优化模型进行序列二次规划求解得到符号分布特性参数和滤波器系数，其中，在求解时，循环次数随着变量个数的增长而增长，变量包括符号分布特性参数和滤波器系数。

总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案与现有技术相比，能够取得下列有益效果：

根据传输信号的功率谱密度的普适表达式可以得出结论：传输信号的旁瓣高低不仅与滤波器相关，还与数据符号相关。本发明通过对滤波器和输入符号联合显著降低了传输信号的阻带能量；并且，与单独优化输入符号分布和单独优化滤波器系数相比，联合优化的性能更好。

附图说明

图1是本发明实施例公开的一种通过联合设计滤波器和输入符号以降低FBMC传输信号阻带能量的方法流程示意图；

图2是本发明实施例提供的一种当N＝2时，联合设计滤波器和输入符号得到的传输信号的功率谱密度图，并与单独优化滤波器和原始PSD进行对比示意图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。

本发明提出了一种降低传输信号阻带能量的方法，在信号功率谱密度的普适表达式的描述下，通过联合设计滤波器和输入符号使得传输信号的功率谱的旁瓣能量降低从而提升OQAM/FBMC信号的频域聚焦性，增强通信系统的频谱利用率。

如图1所示为本发明实施例公开的一种联合设计滤波器和输入符号统计特性方案的流程示意图，在图1所示的方法中包括：

(1)在对发送的符号数据不做任何约束性假设的情况下，得到OQAM/FBMC信号的功率谱密度PSD的一般性表达式；

在一个可选的实施方式中，步骤(1)具体包括：

假设子载波总数为K，滤波器组的符号周期为T，N为T时刻内发送的数据包中包含的复数符号个数，滤波器的长度为Lg，不同子载波上的符号是相互独立的，但是相同子载波上的符号不限定特殊的统计特性，信号的功率谱密度PSD的一般性表达式为：

其中，T为滤波器组的符号周期，N为T时刻内发送的数据包中包含的复数符号个数，Lg表示滤波器的长度，ω表示频率，S_hh(ω)是滤波器的能量谱密度。另外，d_k(n)表示第k个子载波上第n个实数符号，d_k(n′)表示第k个子载波上第n′个实数符号，P_k,n表示符号d_k(n)的功率；S_hh(ω)是滤波器h(t)的能量谱密度。

(2)基于PSD一般性表达式，制定了一个输入符号分布特性和原型滤波器联合优化问题使阻带能量最小化；

在一个可选的实施方案中，步骤(2)具体包括：

(2.1)使用固定参数滤波器并通过设计输入符号的分布来制定信号旁瓣的最优化问题以使阻带能量最小化，确定输入符号影响信号旁瓣的程度，优化问题建模如下：

P1模型：

约束条件:f(x₁,x₂,...,x_2N-1)≥0

其中，函数f(x₁,x₂,...,x_2N-1)≥0为符号统计特性之间的约束条件，因为数据符号的各统计特性不可能为任意值，它们之间存在约束关系f(x₁,x₂,···,x_2N-1)＝E{[d_k(0)+x₁d_k(1)+x₂d_k(2)···+x_2N-1d_k(2N-1)]²}≥0。

在本发明实施例中，统一设定输入符号的平均功率为1，则函数f的表达式可以化简表示为：

作为一种可选的实施方式，选用的固定滤波器为PHYDAS滤波器；设定N＝2；滤波器长度Lg＝4K+1。当N＝2，问题P1的约束条件f(x₁,x₂,...,x_2N-1)≥0可以写为f(x₁,x₂,x₃)≥0。由于平方的期望恒大于等于0是显然成立的，所以无论变量[x₁,x₂,x₃]取何值，函数f(x₁,x₂,x₃)的值总是大于零，换句话说，函数的最小值一定大于零。函数的最小值点一定是在极小值点或边界处。又由于该约束是对于任何[x₁,x₂,x₃]都成立，即自变量范围为负无穷到正无穷这个开区间。开区间没有端点，那么函数f(x₁,x₂,x₃)一定存在极小值点，且极小值点就是函数的最小值点，以此求得x₁,x₂,x₃的值。接下来通过对三个未知参数求偏微分再另其等于0得到函数的极值点，这个极值点由输入符号互相关系数表示：

在一个可选的实施方案中，步骤(2.1)具体包括：

(2.1.1)在输入符号具备独立同分布特性，且输入符号的均值为0时，符号特性对信号功率谱密度的影响如下：

上述公式的P_d为输入符号的平均功率，很明显可以看出，在这种情况下输入符号不影响信号功率谱的归一化阻带能量。

(2.1.2)输入符号当具备独立同分布特性，且输入符号的均值未知时，符号特性对信号功率谱密度的影响如下：

其中，E_d表示输入符号的均值；

(2.1.3)当输入符号具备独立不同分布的特性时，符号特性对信号功率谱密度的影响如下：

其中，P_k,n表示第k个子载波上第n个实数符号的平均功率值，E_k,n为第k子载波上第n符号的期望值，E_k,n′表示第k子载波上第n'符号的期望值；

(2.1.4)当输入符号具备不独立不同分布的特性时，符号特性对信号功率谱密度的影响如下：

其中，η_n,n′,k为同一子载波上不同符号的互相关值。

在本发明实施例中，设定输入符号的平均功率为单位1，即(2.1.1)和(2.1.2)中的P_d，以及(2.1.3)和(2.1.4)中的P_k,n都为1。

(2.2)联合设计符号分布和原型滤波器，优化问题建模如下：

P2模型：

约束条件:f(x₁,x₂,...,x_2N-1)≥0

h(l)＝h(L_p-1-l),l＝0,1,2...,L_p-1

其中，函数f(x₁,x₂,...,x_2N-1)≥0为符号统计特性之间的约束条件，滤波器是对称的并且总功率为1，滤波器满足近似完美重建条件(Nearly Perfect Reconstruction，NPR)。

在本发明实施例中，滤波器的优化采用直接优化系数法，数据符号的统计特性包括期望、自相关系数和互相关系数。仍然设定N＝2；滤波器长度Lg＝4K+1；近似完美重建条件的门限TH＝0.0001。

(3)对非线性优化问题进行序列二次规划求解得到符号分布特性参数和滤波器系数；

在一个可选的实施方案中，步骤(3)具体包括：

在求解问题时首先需要减少优化问题中的变量个数，因为循环次数通常随着变量个数(符号分布特性参数和滤波器系数)的增长而增长，优化参数过多会影响优化的收敛速度。

在如下的实施例中，N为2，联合设计滤波器和输入符号得到的传输信号的功率谱密度图，并与单独优化滤波器和原始PSD进行对比。PSD对比如图2所示。图2中的横坐标表示的是子载波间隔，也可以看作是频率，纵坐标表示仿真得到的频率功率谱密度的幅值。点虚线表示原始PSD，虚线表示优化滤波器后的PSD，实线表示联合优化后的PSD。

表1是在相关符号数量不同的情况下(N＝2和N＝3)，单独优化滤波器，单独优化输入符号，联合优化这三种优化方式的归一化阻带能量的比较。

表1

Parameters	N＝2	N＝3
			Symbols Optimization	1.0047×10-5	8.3592×10-6
Filter Optimization	3.3848×10-6	3.3848×10-6
			Joint Optimization	1.0193×10-6	7.9971×10-7
Original Results	2.7783×10-5	2.7783×10-5

从表1可以看到，当N＝2时，联合优化的目标值为1.0193×10^-6(-59.9170dB)。与原始结果2.7783×10^-5(-45.5622dB)相比，联合优化的目标值减少了约15.4db。当输入符号单独优化时，与原始结果相比目标值减少4.4db；当原型滤波器单独优化时，与原始结果相比目标值减少9.2db。当N＝3时，联合优化目标值为7.9971×10^-7(-60.9707dB)，这比N＝2时的联合优化好1dB。

本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种降低FBMC传输信号阻带能量的方法，其特征在于，包括：

(1)在对输入的符号数据不做任何约束性假设的情况下，由子载波总数、滤波器组的符号周期、发送信号的符号数及滤波器的长度得到OQAM/FBMC信号的功率谱密度PSD表达式；

(2)基于所述PSD表达式，以输入符号的分布特性和原型滤波器建立联合优化模型以使阻带能量最小化；

(3)对所述联合优化模型进行求解得到符号分布特性参数和滤波器系数。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述功率谱密度PSD表达式为：其中，K为子载波总数，且不同子载波上的数据符号相互独立，T为滤波器组的符号周期，N为T时刻内发送的数据包中包含的复数符号个数，Lg表示滤波器的长度，ω表示频率，S_hh(ω)是滤波器的能量谱密度，d_k(n)表示第k个子载波上第n个实数符号，d_k(n′)表示第k个子载波上第n′个实数符号，P_k,n表示符号d_k(n)的功率。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，步骤(2)包括：

(2.1)使用固定参数滤波器并通过设计输入符号的分布来制定信号旁瓣的最优化问题以使阻带能量最小化，以确定输入符号影响信号旁瓣的程度；

(2.2)基于所述PSD表达式及输入符号影响信号旁瓣的程度，以输入符号的分布特性和原型滤波器建立联合优化模型以使阻带能量最小化。

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，在步骤(2.1)中的优化问题模型为：

P1模型：

约束条件:f(x₁,x₂,...,x_2N-1)≥0

其中，函数f(x₁,x₂,...,x_2N-1)≥0为符号统计特性之间的约束条件，具体的表示为f(x₁,x₂,…,x_2N-1)＝E{[d_k(0)+x₁d_k(1)+x₂d_k(2)…+x_2N-1d_k(2N-1)]²}≥0，w_s表示第一个阻带的起始频率，x_i,i∈(1,2,...,2N-1)表示任意的随机数。

5.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，在步骤(2.2)中的优化问题模型为：

P2模型：

约束条件：其中，滤波器是对称的并且总功率为1，滤波器满足近似完美重建条件，h(l)为原型滤波器的时域表达形式，L_p为滤波器的长度，表示奇数位的实数符号受到的ISI/ICI干扰，表示偶数位的实数符号受到的ISI/ICI干扰，TH表示近似完美重建条件的门限。

6.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，步骤(2.1)包括：

(2.1.1)在输入符号具备独立同分布特性，且输入符号的均值为0时，由确定符号特性对信号功率谱密度的影响，其中，因为独立同分布，所以输入符号的功率都相等，这里记为P_d；

(2.1.2)在输入符号具备独立同分布特性，且输入符号的均值未知时，由确定符号特性对信号功率谱密度的影响，其中，E_d表示输入符号的均值；

(2.1.3)在输入符号具备独立不同分布的特性时，由确定符号特性对信号功率谱密度的影响，其中， P_k,n表示第k个子载波上第n个实数符号的平均功率值，E_k,n为第k子载波上第n符号的期望值，E_k,n′表示第k子载波上第n'符号的期望值；

(2.1.4)在输入符号具备不独立不同分布的特性时，由确定符号特性对信号功率谱密度的影响，其中，其中， η_n,n′,k为同一子载波上不同符号的互相关值。

7.根据权利要求1至6任意一项所述的方法，其特征在于，步骤(3)包括：

对所述联合优化模型进行序列二次规划求解得到符号分布特性参数和滤波器系数，其中，在求解时，循环次数随着变量个数的增长而增长，变量包括符号分布特性参数和滤波器系数。