CN101867183B - 多断面稳定输送水平交互影响的输电极限计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于电力系统及其自动化技术领域，提出了一种多断面稳定输送水平交互影响的输电极限计算方法，可用于电力系统安全稳定的离线分析计算、实时预警和在线辅助决策。该方法包括以下步骤：(1)确定所考察的输电断面集合；(2)对每一个输电断面指定一个预想故障场景；(3)取一个电力系统基态潮流；(4)根据电力系统的基态潮流、模型和参数，针对每个预想故障场景进行时域仿真，并基于仿真轨迹，采用EEAC计算出各个断面主导的系统稳定裕度；(5)若稳定输送水平达到极限的输电断面个数满足设定值，则终止计算；(6)以调整系统运行方式为手段，逐个摄动断面功率并生成新的电网潮流，形成断面功率摄动量矩阵。

Description

多断面稳定输送水平交互影响的输电极限计算方法

技术领域

本发明属于电力系统及其自动化技术领域，更准确地说本发明涉及一种多断面稳定输送水平交互影响的输电极限计算方法。

背景技术

输电断面的输送功率水平必须满足预想故障场景下电网安全稳定性的要求，在满足限制断面输送能力的关键故障发生后，电网仍能继续安全稳定运行要求的前提下，输电断面正常时能够输送的最大功率就是该断面的输电极限。

大型互联电网中的输电断面有多个，每一个断面的稳定输送水平不但与本断面的输送功率密切相关，而且还受其他断面输送功率大小的影响。定量评估多断面稳定输送水平交互影响，并进一步计算多个断面的输电极限，对电力系统的离线计算和运行控制具有重要意义。

目前，多断面稳定输送水平交互影响的量化评估和极限计算缺乏系统性的方法，往往依赖于系统分析人员的计算经验，但随着互联电网规模的扩大和电气联系的紧密化，电网安全稳定特性越来越复杂，人工经验难以满足分析计算自动化和运行监控智能化的要求。因此需要一种能在电网的典型离线运行方式或当前运行工况下和预想故障场景下，量化评估多断面稳定输送水平交互影响的方法，以及使多个断面同时达到输电极限功率的自动搜索方法。

参考文献

[1]运动稳定性量化理论：非自治非线性多刚体系统的稳定性分析/薛禹胜著.南京：江苏科学技术出版社，1999.12

发明内容：

本发明提出了多断面稳定输送水平交互影响的输电极限计算方法，其目的在于：根据电网的典型离线运行方式或当前运行工况、模型和参数、预想故障、输电断面集合，以调整系统运行方式为手段对断面功率进行摄动，基于扩展等面积准则EEAC量化理论(参见文献[1])计算各个断面主导的系统稳定裕度变化量，进一步计算断面输送功率对系统稳定裕度的交互影响因子矩阵，求解使所考察各个断面主导的系统稳定裕度同时均衡减小的各断面功率的同时变化量，从而为同时增加所有考察断面的潮流提供调整方向，实现多断面输电功率同时达到极限值的自动计算。

为了实现上述目的，本发明提供了多断面稳定输送水平交互影响的输电极限计算方法的实施步骤：

1)确定所考察的输电断面集合，设共包含K个输电断面，记第i个断面编号为i；

2)对每一个输电断面指定一个预想故障场景(例如断面组成元件N-1故障)，作为限制断面输送能力的关键故障，记输电断面i的预想故障场景为C_i；

3)取一个电力系统基态潮流；

4)根据电力系统的基态潮流、模型和参数，针对每个预想故障场景进行时域仿真，并基于仿真轨迹，采用扩展等面积准则EEAC计算出系统的稳定裕度，记对应断面i在预想故障场景C_i和断面输送功率P_i下的系统稳定裕度为η_i，简称为断面i主导的系统稳定裕度；

5)统计满足η_i＜ε_i(i＝1，2，...，K)的输电断面个数N，如果N≥N_s，则计算停止，将N个断面的输送功率作为输电极限输出，其中ε_i和N_s是根据具体电网特点由人工设定的门槛值；

6)以调整系统运行方式为手段，按断面编号顺序逐次摄动断面功率，生成K个新的电网潮流，分别对应K个输电断面输送功率的增加，即每一次都在基态潮流的基础上，以增加一个断面功率为目标，调整出一个新的潮流。记第i个新的电网潮流中，断面i输送功率在基态潮流基础上的变化量为ΔP_i(i)，形成断面功率摄动量矩阵ΔP；

$\mathrm{\ΔP}=\left[\begin{array}{cccc}\mathrm{\Δ}{P}_1\left(1\right)& 0& \·\·\·& 0\\ 0& \mathrm{\Δ}{P}_2\left(2\right)& \·\·\·& 0\\ \·& \·& & \·\\ \·& \·& \·\·\·& \·\\ \·& \·& & \·\\ 0& 0& \·\·\·& \mathrm{\Δ}{P}_K\left(K\right)\end{array}\right]$

7)计算系统新的潮流方式下对应预想故障的稳定裕度变化量，即在每一个新的潮流下，针对每个预想故障场景进行时域仿真，并基于仿真轨迹，采用扩展等面积准则EEAC计算出系统的稳定裕度及其相对于基态潮流下稳定裕度的变化量。记第m个新的电网潮流中，断面i主导的系统稳定裕度的变化量为Δη_i(m)，形成稳定裕度摄动量矩阵Δη；

$\mathrm{\Δ\η}=\left[\begin{array}{cccc}\mathrm{\Δ}{\mathrm{\η}}_1\left(1\right)& \mathrm{\Δ}{\mathrm{\η}}_1\left(2\right)& \·\·\·& \mathrm{\Δ}{\mathrm{\η}}_1\left(K\right)\\ \mathrm{\Δ}{\mathrm{\η}}_2\left(1\right)& \mathrm{\Δ}{\mathrm{\η}}_2\left(2\right)& \·\·\·& \mathrm{\Δ}{\mathrm{\η}}_2\left(K\right)\\ \·& \·& & \·\\ \·& \·& \·\·\·& \·\\ \·& \·& & \·\\ \mathrm{\Δ}{\mathrm{\η}}_K\left(1\right)& \mathrm{\Δ}{\mathrm{\η}}_K\left(2\right)& \·\·\·& \mathrm{\Δ}{\mathrm{\η}}_K\left(K\right)\end{array}\right]$

8)计算断面输送功率对系统稳定裕度的交互影响因子矩阵，即根据步骤(6)计算的ΔP和步骤(7)计算的Δη，求解方程(8-1)，得到交互影响因子矩阵J，其意义为在基态潮流下，各个所考察的输电断面的输送功率变化对各个断面主导的系统稳定裕度变化的影响方向和程度；

Δη＝JΔP      (8-1)

其中

$J=\left[\begin{array}{cccc}\frac{\∂{\mathrm{\η}}_1}{\∂P_1}& \frac{\∂{\mathrm{\η}}_1}{\∂P_2}& \·\·\·& \frac{\∂{\mathrm{\η}}_1}{\∂P_K}\\ \frac{\∂{\mathrm{\η}}_2}{\∂P_1}& \frac{\∂{\mathrm{\η}}_2}{\∂P_2}& \·\·\·& \frac{\∂{\mathrm{\η}}_2}{\∂P_K}\\ \·& \·& & \·\\ \·& \·& \·\·\·& \·\\ \·& \·& & \·\\ \frac{\∂{\mathrm{\η}}_K}{\∂P_1}& \frac{\∂{\mathrm{\η}}_K}{\∂P_2}& \·\·\·& \frac{\∂{\mathrm{\η}}_K}{\∂P_K}\end{array}\right]$

9)以交互影响因子矩阵J和基态下断面主导的系统稳定裕度η_i(i＝1，2，...，K)为已知量，以各个断面主导的系统稳定裕度的同时变化量Δη′和各断面功率的同时变化量ΔP′为未知量，求取基态潮流下，所考察各个断面主导的系统稳定裕度同时均衡减小的各断面功率变化量，即求解优化问题(9-2)，得到ΔP′，其中ε_l和ε_u是根据具体电网特点由人工设定的门槛值；

$\min \underset{i=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{\left(\frac{\mathrm{\Δ}{\mathrm{\η}}_i^{\′}}{{\mathrm{\η}}_i}\right)}^2$

s.t.Δη′＝JΔP′                 (9-2)

${\mathrm{\ϵ}}_l\≤\mathrm{\Δ}{\mathrm{\η}}_i^{\′}\≤{\mathrm{\ϵ}}_u\≤0,i=\mathrm{1,2},...,K$

其中

$\mathrm{\Δ}{\mathrm{\η}}^{\′}=\left[\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}{\mathrm{\η}}_1^{\′}\\ \mathrm{\Δ}{\mathrm{\η}}_2^{\′}\\ \·\\ \·\\ \·\\ \mathrm{\Δ}{\mathrm{\η}}_K^{\′}\end{array}\right]$ $\mathrm{\Δ}{P}^{\′}=\left[\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}{P}_1^{\′}\\ \mathrm{\Δ}{P}_2^{\′}\\ \·\\ \·\\ \·\\ \mathrm{\Δ}{P}_K^{\′}\end{array}\right]$

10)按所考察断面输送功率同时增长的原则，调整系统运行方式，生成新的基态潮流，即根据步骤(9)计算出的列向量ΔP′同时增加所有考察断面的功率，生成新的基态潮流，转步骤(4)。

效果和优点：

本发明提出了多断面稳定输送水平交互影响的输电极限计算方法。其特点是针对电网的典型离线运行方式或当前运行工况，基于时域仿真计算和扩展等面积准则EEAC理论，提出断面输送功率对系统稳定裕度的交互影响因子矩阵及其计算方法，量化描述了多断面稳定输送水平交互影响的方向和大小，给出了使得多断面输电功率同时达到极限值的自动计算方法。该方法可用于电力系统安全稳定的离线分析计算、实时预警和在线辅助决策，满足分析计算自动化和运行监控智能化的要求。

附图说明

图1为本发明方法的流程图。

具体实施方式

下面结合附图1，对本发明方法进行详细描述。

图1中步骤1描述的是，确定所考察的输电断面集合，设共包含K个输电断面，记第i个断面编号为i。

图1中步骤2描述的是，对每一个输电断面指定一个预想故障场景(例如断面组成元件N-1故障)，作为限制断面输送能力的关键故障，记输电断面i的预想故障场景为C_i。

图1中步骤3描述的是，取一个电力系统基态潮流。

图1中步骤4描述的是，根据电力系统的基态潮流、模型和参数，针对每个预想故障场景进行时域仿真，并基于仿真轨迹，采用扩展等面积准则EEAC计算出系统的稳定裕度，记对应断面i在预想故障场景C_i和断面输送功率P_i下的系统稳定裕度为η_i，简称为断面i主导的系统稳定裕度。

图1中步骤5描述的是，统计满足η_i＜ε_i(i＝1，2，...，K)的输电断面个数N，如果N≥N_s，则计算停止，将N个断面的输送功率作为输电极限输出，其中ε_i和N_s是根据具体电网特点由人工设定的门槛值。

图1中步骤6描述的是，以调整系统运行方式为手段，按断面编号顺序逐次摄动断面功率，生成K个新的电网潮流，分别对应K个输电断面输送功率的增加，即每一次都在基态潮流的基础上，以增加一个断面功率为目标，调整出一个新的潮流。

记第i个新的电网潮流中，断面i输送功率在基态潮流基础上的变化量为ΔP_i(i)，形成断面功率摄动量矩阵ΔP。

$\mathrm{\ΔP}=\left[\begin{array}{cccc}\mathrm{\Δ}{P}_1\left(1\right)& 0& \·\·\·& 0\\ 0& \mathrm{\Δ}{P}_2\left(2\right)& \·\·\·& 0\\ \·& \·& & \·\\ \·& \·& \·\·\·& \·\\ \·& \·& & \·\\ 0& 0& \·\·\·& \mathrm{\Δ}{P}_K\left(K\right)\end{array}\right]$

图1中步骤7描述的是，计算系统新的潮流方式下对应预想故障的稳定裕度变化量，即在每一个新的潮流下，针对每个预想故障场景进行时域仿真，并基于仿真轨迹，采用扩展等面积准则EEAC计算出系统的稳定裕度及其相对于基态潮流下稳定裕度的变化量。

记第m个新的电网潮流中，断面i主导的系统稳定裕度的变化量为Δη_i(m)，形成稳定裕度摄动量矩阵Δη。

$\mathrm{\Δ\η}=\left[\begin{array}{cccc}\mathrm{\Δ}{\mathrm{\η}}_1\left(1\right)& \mathrm{\Δ}{\mathrm{\η}}_1\left(2\right)& \·\·\·& \mathrm{\Δ}{\mathrm{\η}}_1\left(K\right)\\ \mathrm{\Δ}{\mathrm{\η}}_2\left(1\right)& \mathrm{\Δ}{\mathrm{\η}}_2\left(2\right)& \·\·\·& \mathrm{\Δ}{\mathrm{\η}}_2\left(K\right)\\ \·& \·& & \·\\ \·& \·& \·\·\·& \·\\ \·& \·& & \·\\ \mathrm{\Δ}{\mathrm{\η}}_K\left(1\right)& \mathrm{\Δ}{\mathrm{\η}}_K\left(2\right)& \·\·\·& \mathrm{\Δ}{\mathrm{\η}}_K\left(K\right)\end{array}\right]$

图1中步骤8描述的是，计算断面输送功率对系统稳定裕度的交互影响因子矩阵，即根据步骤6计算的ΔP和步骤7计算的Δη，求解方程(8-1)，得到交互影响因子矩阵J，其意义为在基态潮流下，各个所考察的输电断面的输送功率变化对各个断面主导的系统稳定裕度变化的影响方向和程度。

Δη＝JΔP     (8-1)

其中

$J=\left[\begin{array}{cccc}\frac{\∂{\mathrm{\η}}_1}{\∂P_1}& \frac{\∂{\mathrm{\η}}_1}{\∂P_2}& \·\·\·& \frac{\∂{\mathrm{\η}}_1}{\∂P_K}\\ \frac{\∂{\mathrm{\η}}_2}{\∂P_1}& \frac{\∂{\mathrm{\η}}_2}{\∂P_2}& \·\·\·& \frac{\∂{\mathrm{\η}}_2}{\∂P_K}\\ \·& \·& & \·\\ \·& \·& \·\·\·& \·\\ \·& \·& & \·\\ \frac{\∂{\mathrm{\η}}_K}{\∂P_1}& \frac{\∂{\mathrm{\η}}_K}{\∂P_2}& \·\·\·& \frac{\∂{\mathrm{\η}}_K}{\∂P_K}\end{array}\right]$

图1中步骤9描述的是，以交互影响因子矩阵J和基态下断面主导的系统稳定裕度η_i(i＝1，2，...，K)为已知量，以各个断面主导的系统稳定裕度的同时变化量Δη′和各断面功率的同时变化量ΔP′为未知量，求取在基态潮流下，使所考察各个断面主导的系统稳定裕度同时均衡减小的各断面功率变化量，即求解优化问题(9-2)，得到ΔP′，其中ε_l和ε_u是根据具体电网特点由人工设定的门槛值。

$\min \underset{i=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{\left(\frac{\mathrm{\Δ}{\mathrm{\η}}_i^{\′}}{{\mathrm{\η}}_i}\right)}^2$

s.t.Δη′＝JΔP′                            (9-2)

${\mathrm{\ϵ}}_l\≤\mathrm{\Δ}{\mathrm{\η}}_i^{\′}\≤{\mathrm{\ϵ}}_u\≤0,i=\mathrm{1,2},...,K$

其中

$\mathrm{\Δ}{\mathrm{\η}}^{\′}=\left[\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}{\mathrm{\η}}_1^{\′}\\ \mathrm{\Δ}{\mathrm{\η}}_2^{\′}\\ \·\\ \·\\ \·\\ \mathrm{\Δ}{\mathrm{\η}}_K^{\′}\end{array}\right]$ $\mathrm{\Δ}{P}^{\′}=\left[\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}{P}_1^{\′}\\ \mathrm{\Δ}{P}_2^{\′}\\ \·\\ \·\\ \·\\ \mathrm{\Δ}{P}_K^{\′}\end{array}\right]$

图1中步骤10描述的是，按所考察断面输送功率同时增长的原则，调整系统运行方式，生成新的基态潮流，即根据步骤9计算出的列向量ΔP′同时增加所有考察断面的功率，生成新的基态潮流，转步骤4。

总之，多断面稳定输送水平交互影响的输电极限计算方法，基于电力系统暂态稳定量化分析理论和技术，实现了多断面稳定输送水平交互影响的量化评估，以及使多个断面同时达到输电极限功率的自动搜索，可用于电力系统安全稳定的离线分析计算、实时预警和在线辅助决策，有利于实现多断面稳定输送水平交互影响情况下输电极限分析计算的自动化和运行监控的智能化。

Claims (4)

1.多断面稳定输送水平交互影响的输电极限计算方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)确定所考察的输电断面集合，设共包含K个输电断面，记第i个断面编号为i；

2)对每一个输电断面指定一个预想故障场景，作为限制断面输送能力的关键故障，记输电断面i的预想故障场景为C_i；

3)取一个电力系统基态潮流；

4)根据电力系统的基态潮流、模型和参数，针对每个预想故障场景进行时域仿真，并基于仿真轨迹，采用扩展等面积准则EEAC计算出系统的稳定裕度，记对应断面i在预想故障场景C_i和断面输送功率P_i下的系统稳定裕度为η_i，简称为断面i主导的系统稳定裕度；

5)统计满足η_i＜ε_i，其中，i＝1，2，...，K，的输电断面个数N，如果N≥N_s，则计算停止，将N个断面的输送功率作为输电极限输出，其中ε_i和N_s是根据具体电网特点由人工设定的门槛值；

6)以调整系统运行方式为手段，按断面编号顺序逐次摄动断面功率，生成K个新的电网潮流，分别对应K个输电断面输送功率的增加，即每一次都在基态潮流的基础上，以增加一个断面功率为目标，调整出一个新的潮流；记第i个新的电网潮流中，断面i输送功率在基态潮流基础上的变化量为ΔP_i(i)，形成断面功率摄动量矩阵ΔP；

$\mathrm{\ΔP}=\left[\begin{array}{cccc}\mathrm{\Δ}{P}_1\left(1\right)& 0& \·\·\·& 0\\ 0& \mathrm{\Δ}{P}_2\left(2\right)& \·\·\·& 0\\ \·& \·& & \·\\ \·& \·& \·\·\·& \·\\ \·& \·& & \·\\ 0& 0& \·\·\·& \mathrm{\Δ}{P}_K\left(K\right)\end{array}\right]$

7)计算系统新的潮流方式下对应预想故障的稳定裕度变化量，即在每一个新的潮流下，针对每个预想故障场景进行时域仿真，并基于仿真轨迹，采用扩展等面积准则EEAC计算出系统的稳定裕度及其相对于基态潮流下稳定裕度的变化量；记第m个新的电网潮流中，断面i主导的系统稳定裕度的变化量为Δη_i(m)，形成稳定裕度摄动量矩阵Δη；

$\mathrm{\Δ\η}=\left[\begin{array}{cccc}\mathrm{\Δ}{\mathrm{\η}}_1\left(1\right)& \mathrm{\Δ}{\mathrm{\η}}_1\left(2\right)& \·\·\·& \mathrm{\Δ}{\mathrm{\η}}_1\left(K\right)\\ \mathrm{\Δ}{\mathrm{\η}}_2\left(1\right)& \mathrm{\Δ}{\mathrm{\η}}_2\left(2\right)& \·\·\·& \mathrm{\Δ}{\mathrm{\η}}_2\left(K\right)\\ \·& \·& & \·\\ \·& \·& & \·\\ \·& \·& \·\·\·& \·\\ \mathrm{\Δ}{\mathrm{\η}}_K\left(1\right)& \mathrm{\Δ}{\mathrm{\η}}_K\left(2\right)& \·\·\·& \mathrm{\Δ}{\mathrm{\η}}_K\left(K\right)\end{array}\right]$

8)计算断面输送功率对系统稳定裕度的交互影响因子矩阵，即根据步骤(6)计算的ΔP和步骤(7)计算的Δη，求解方程(8-1)，得到交互影响因子矩阵J，其意义为在基态潮流下，各个所考察的输电断面的输送功率变化对各个断面主导的系统稳定裕度变化的影响方向和程度；

Δη＝JΔP    (8-1)

其中

$J=\left[\begin{array}{cccc}\∂{\mathrm{\η}}_1/\∂P_1& \∂{\mathrm{\η}}_1/\∂P_2& \·\·\·& \∂{\mathrm{\η}}_1/\∂P_K\\ \∂{\mathrm{\η}}_2/\∂P_1& \∂{\mathrm{\η}}_2/\∂P_2& \·\·\·& \∂{\mathrm{\η}}_2/\∂P_K\\ \·& \·& & \·\\ \·& \·& \·\·\·& \·\\ \·& \·& & \·\\ \∂{\mathrm{\η}}_K/\∂P_1& \∂{\mathrm{\η}}_K/\∂P_2& \·\·\·& \∂{\mathrm{\η}}_K/\∂P_K\end{array}\right]$

9)以交互影响因子矩阵J和基态下断面主导的系统稳定裕度η_i(i＝1，2，...，K)为已知量，以各个断面主导的系统稳定裕度的同时变化量Δη′和各断面功率的同时变化量ΔP′为未知量，求取基态潮流下，所考察各个断面主导的系统稳定裕度同时均衡减小的各断面功率变化量，即求解优化问题(9-2)，得到ΔP′，其中ε_l和ε_u是根据具体电网特点由人工设定的门槛值；

$\min \underset{i=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{(\mathrm{\Δ}{\mathrm{\η}}_i^{\′}/{\mathrm{\η}}_i)}^2$

s.t.Δη′＝JΔP′     (9-2)

ε_l≤Δη′_i≤ε_u≤0   i＝1，2，...，K

其中

$\begin{array}{cc}\mathrm{\Δ}{\mathrm{\η}}^{\′}=\left[\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}{\mathrm{\η}}_1^{\′}\\ \mathrm{\Δ}{\mathrm{\η}}_2^{\′}\\ \·\\ \·\\ \·\\ \mathrm{\Δ}{\mathrm{\η}}_K^{\′}\end{array}\right]& \end{array}\mathrm{\Δ}{P}^{\′}=\left[\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}{P}_1^{\′}\\ \mathrm{\Δ}{P}_2^{\′}\\ \·\\ \·\\ \·\\ \mathrm{\Δ}{P}_K^{\′}\end{array}\right]$

10)按所考察断面输送功率同时增长的原则，调整系统运行方式，生成新的基态潮流，即根据步骤(9)计算出的列向量ΔP′同时增加所有考察断面的功率，生成新的基态潮流，转步骤(4)。

2.根据权利要求1所述的多断面稳定输送水平交互影响的输电极限计算方法，其特征在于，所述步骤6)中的断面功率摄动量矩阵ΔP的形成过程中，每一次摄动只以增加一个断面功率为目标。

3.根据权利要求1所述的多断面稳定输送水平交互影响的输电极限计算方法，其特征在于，所述步骤9)中采用求解优化问题得到使所考察各个断面主导的系统稳定裕度同时均衡减小的各断面功率同时变化量ΔP′，优化的目标函数是使各断面主导的稳定裕度变化量与断面主导的系统稳定裕度在基态潮流下的值之比的平方和达到最小。

4.根据权利要求1所述的多断面稳定输送水平交互影响的输电极限计算方法，其特征在于，所述步骤10)中采用各断面功率的同时变化量ΔP′，在基态潮流的基础上调整系统运行方式，生成新的基态潮流。

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