CN101866384A - 一种基于车辆路径规划的改进人工鱼群优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于车辆路径规划的改进人工鱼群优化方法。现有的算法计算量大、耗时长。本发明将人工鱼群算法仿生学原理和决策者主观偏好进行有效结合，对人工鱼群算法进行改进，引入鱼群感知范围的概念一排斥区、中性区和吸引区重构了人工鱼群算法的寻优公式；通过判断车辆路径上节点的需求量和当前车辆剩余运输能力，以及决策者主观偏好的角度对人工鱼的移动步长、视野范围和邻域值进行动态调整，以提高人工鱼群算法的全局搜索能力和搜索速度。最终应用改进的人工鱼群算法优化车辆的取、送货行为，完成可回程取货车辆路径调度问题。本发明在计算精度和稳定方面优于遗传算法、模拟退火算法等传统优化算法，具有良好的寻优能力。

Description

一种基于车辆路径规划的改进人工鱼群优化方法

技术领域

本发明属于工程技术领域，涉及一种基于车辆路径规划的改进人工鱼群优化方法。

背景技术

近年来，我国大力倡导“坚持开发节约并重、节约优先，按照减量化、再利用资源化的原则”的循环经济，大部制造企业实现了生产者责任延伸制，对废旧产品召回进行再制造。典型的例子就是联想集团备件物流处采取的“客户自行更换备件单元”，其过程就是企业把新的计算机配件送达终端客户手中并进行上门服务，同时取回已损坏的计算机配件。这种双向运输方式就是典型的带回程取货车辆路径问题(Vehicle Routing Problem with Backhaul，VRPB)，而如何在逆向物流中经济合适地安排车辆的配送路径，对物流产业的发展有着重要的影响。

人工鱼群算法(Artificial Fish Swarm Algorithm，简称AFSA)是由国内学者李晓磊，邵之江，钱积新提出的一种基于动物行为的群体智能优化算法。该算法简单易实现，具有取得全局极值、避免陷入局部极值的良好能力，对搜索空间也有一定的自适应能力，而且算法对初值与参数选择不敏感，具有较强的鲁棒性和较好的收敛性能。目前人工鱼群算法已应用于多个工程领域，并取得了较好的效果，具体包括：计算机网络的路由选择、通风巷道漏风点辨识、配电网络重构和灌区优化配水等。但算法在保持探索与开发平衡的能力较差、算法运行后期搜索的盲目性较大、寻优结果精度低和运算速度慢等。

发明内容

本发明提出一种改进的人工鱼群优化方法，安排可回程取货车辆配送路径，提高车辆服务路径上取货、送货节点的效率。

本发明采用如下技术解决方案：将人工鱼群算法仿生学原理和决策者主观偏好进行有效结合，重构了人工鱼群算法的寻优公式；引入鱼群感知范围的概念，通过判断车辆路径上节点的需求量和当前车辆剩余运输能力，以及决策者主观偏好对人工鱼的移动步长、视野范围和邻域搜索进行动态调整；改进人工鱼群算法的全局搜索能力提高，可以优化调度可回程取货车辆的取、送货行为。

本发明方法的具体步骤是：

步骤1.考虑到VRPB问题的特点，随机生成初始规模的人工鱼群。将t时期车辆的状态用人工鱼个体的状态向量X＝(X_i(t)，i＝1，2，…，F_number)表示，其中，i为车辆将要服务的节点，X_i(t)为当前车辆可载货容量；目标函数Y_i＝F(X_i(t))决定人工鱼当前所在位置的食物浓度；人工鱼个体之间的距离表示为d_i，i+1＝‖X_i-X_i+1‖；对于VRPB问题，需要将人工鱼的初始位置放在起点和终点上，因为车辆只有从起点出发到达终点，或者从终点出发回到起点才是一个有效解。

步骤2.自适应的设定邻域搜索范围。t时期人工鱼个体X_k的邻域定义为：N_k＝{X_k|d_k，k+1＜Visual}，其中Visual表示人工鱼的感知范围。其中邻域半径R_n的确定非常关键，如果太大不足以发现一些重要个体，如果太小会形成局部极值点，降低算法搜索速度。引入鱼群感知范围一排斥区、中性区和吸引区的概念。假设人工鱼的邻域距离为R₁，在这个距离之内的其他鱼对此鱼有排斥作用；邻域距离在R₁和R₂之间为中性区域，在这个范围内的其他鱼对此鱼的作用可能为排斥，也可能为吸引；邻域距离R₂和R₃之间的区域为吸引区，在此区域的其他鱼对此鱼有吸引作用；距离R₃之外不属于鱼的感知范围，其中R₁＜R₂＜R₃。

步骤3.自适应的觅食行为。在基本人工鱼群算法中，人工鱼不能改变运动方向。设定α，β分别为速度向量与两个坐标轴的方向角，根据式(1)分别确定参数α_k(t)，β_k(t)的值决定人工鱼群下一步的移动方向。引入交换序操作符“⊕”重构人工鱼群算法的觅食公式(2)，这样就扩大了人工鱼群算法的搜索范围，能够有效地避免传统人工鱼群算法“早熟收敛”的缺点。

${\mathrm{\α}}_k\left(t\right)=\frac{1}{N_k(t-1)}\underset{j\∈N_k(t-1)}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\α}}_j(t-1)$ ${\mathrm{\β}}_k\left(t\right)=\frac{1}{N_k(t-1)}\underset{j\∈N_k(t-1)}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\β}}_j(t-1)---\left(1\right)$

X_i(k+1)＝α_k(t)X_ik⊕β_k(t)rand(Step)(X_jk-X_ik)/‖X_j-X_i‖Y_j＞Y_i    (2)

式中：X_jk、X_ik和X_i(k+1)为当前车辆的载货量，rand()表示[0，1]间的随机数，Step为进化代数。

步骤4.聚群行为。将车辆剩余装载能力引入到人工鱼群算法的启发信息中，用人工鱼当前状态为X_i表示车辆访问过节点i后的装载量，X_ck表示整个人工鱼群的中心位置，即车辆要访问的下一个节点以及后续节点集的装载量，Y＝F(X_i(t))表示为人工鱼当前所在位置的食物浓度，如果Yc/δ＞Y_i(δ＞1)表明伙伴中心位置有较多食物且不太拥挤，δ表示拥挤度因子，则按(3)式向服务中心节点位置移动，否则执行觅食行为。

$X_i=X_i+\mathrm{rand}\left(\right)\mathrm{Step}\frac{X_{\mathrm{ck}}-X_i}{\left|\right|X_{\mathrm{ck}}-X_i\left|\right|}---\left(3\right)$

步骤5.追尾行为。设人工鱼群当前邻域内伙伴X_max的位置最优，最优值Y_max＞Y_i，表明伙伴X_max具有较高的食物浓度并且不太拥挤，则按(4)式向伙伴X_max前进一步，否则执行觅食行为。

$X_i=X_i+\mathrm{rand}\left(\right)\mathrm{Step}\frac{X_{\max }-X_i}{\left|\right|X_{\max }-X_i\left|\right|}---\left(4\right)$

步骤6.引入决策者主观偏好，已知每辆车的运输能力为C，车辆服务k个节点后其总运载量为

车辆k剩余运载能力

即q_k是一个三角模糊数，下一节点需求量小于车辆剩余运输能力可能性为p

$p=\mathrm{pos}\{d_{k+1}\≤q_k\}=\sup \left\{\min \right\{{\mathrm{\μ}}_{q_{k+1}}\left(x\right),{\mathrm{\μ}}_{q_k}\left(y\right)\}x\≤y\}$

$\left\{\begin{array}{c}0,d_{2,k+1}\≤q_{2k}\\ \frac{q_{3k}-d_{1,k+1}}{(q_{3k}-q_{2k})+(d_{2,k+1}-d_{1,k+1})},d_{2,k+1}\≥q_{2k},d_{1,k+1}\≤q_{3k}\\ 1,d_{1,k+1}\≥q_{3k}\end{array}\right.---\left(5\right)$

车辆服务时通过对比自身剩余空间q_k和待服务节点k+1的需求D_k+1，得出k点的置信水平，来确定该车辆是否有能力继续服务。对下一节点需求量小于剩余车辆容量的可能性表示为P＝pos{D_k+1≤q_k}，很明显P值越大该车能够完成下一任务的可能性越大。在此，令P^*(P^*∈[0，1])表示决策者主观偏好值。当P≥P^*时，该车继续完成下一运输任务；若P＜P^*，该车返回车场，新派车完成剩余运输任务。

根据决策者主观偏好值P^*来动态调整人工鱼的步长和感知范围公式(6)。

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{Step}=\mathrm{Step}\×P^{*}+{\mathrm{Step}}_{\min }\\ \mathrm{Visual}=\mathrm{Visual}\×P^{*}+{\mathrm{Visual}}_{\min }\end{array}\right.---\left(6\right)$

步骤7.局部最优逃逸策略

如果车辆的容量达到其限制水平，它必须回到服务中心恢复其正常容量后进行再服务。这时人工鱼群算法通过采用邻域搜索策略，以当前新的客户点(x_add，y_add)为圆心，以其到车场的距离为半径在圆形范围内寻找能对新客户点进行服务的在途车辆，即满足：

$\sqrt{{(x_k-x_{\mathrm{add}})}^2+{(y_k-y_{\mathrm{add}})}^2}\≤\sqrt{{(x_0-x_{\mathrm{add}})}^2+{(y_0-y_{\mathrm{add}})}^2}---\left(7\right)$

式中，(x_k，y_k)为干扰发生时刻车辆k所在的位置，(x₀，y₀)为车场的位置，从而得到能服务新客户点的在途车辆集合。当所有在途车辆均无法为新客户点服务时，则需从车场中增派车辆为其服务，而增派车辆从车场到达新客户点。

本发明的有益效果：VRPB问题的车辆路径随着节点个数的增多，车辆的状态转移选择将以几何级数增加，这势必带来繁重的计算量，因此本发明提出改进的人工鱼群算法来以处理这一海量计算问题。针对人工鱼群算法运行后期搜索的盲目性较大、寻优结果精度低的情况，提出了基于鱼群感知范围的人工鱼群寻优公式，将决策者主观偏好与人工鱼群算法仿生学原理结合，提高车辆路径寻优的搜索能力，使求解出的更加节省物流运输成本，更具实用性。

附图说明

图1为本发明中邻域搜索示意图。

具体实施方式

一种基于车辆路径规划的改进人工鱼群优化方法，具体包括如下步骤：

步骤1.考虑到VRPB问题的特点，随机生成初始规模的人工鱼群。将t时期车辆的状态用人工鱼个体的状态向量X＝(X_i(t)，i＝1，2，…，F_number)表示，其中，i为车辆将要服务的节点，X_i(t)为当前车辆可载货容量；目标函数Y_i＝F(X_i(t))决定人工鱼当前所在位置的食物浓度；人工鱼个体之间的距离表示为d_i，i+1＝‖X_i-X_i+1‖；对于VRPB问题，需要将人工鱼的初始位置放在起点和终点上，因为车辆只有从起点出发到达终点，或者从终点出发回到起点才是一个有效解。

步骤2.自适应的设定邻域搜索范围。t时期人工鱼个体X_k的邻域定义为：N_k＝{X_k|d_k，k+1＜Visual}，其中Visual表示人工鱼的感知范围。其中邻域半径R_n的确定非常关键，如果太大不足以发现一些重要个体，如果太小会形成局部极值点，降低算法搜索速度。引入鱼群感知范围一排斥区、中性区和吸引区的概念，如图1所示(用极坐标(r，α)表示客户地址)。假设人工鱼的邻域距离为R₁，在这个距离之内的其他鱼对此鱼有排斥作用；邻域距离在R₁和R₂之间为中性区域，在这个范围内的其他鱼对此鱼的作用可能为排斥，也可能为吸引；邻域距离R₂和R₃之间的区域为吸引区，在此区域的其他鱼对此鱼有吸引作用；距离R₃之外不属于鱼的感知范围。

步骤3.自适应的觅食行为。在基本人工鱼群算法中，人工鱼不能改变运动方向。如图1所示，α，β为速度向量与两个坐标轴的方向角，根据式(1)分别确定参数α_k(t)，β_k(t)的值决定人工鱼群下一步的移动方向。引入交换序操作符“⊕”重构人工鱼群算法的觅食公式(2)，这样就扩大了人工鱼群算法的搜索范围，能够有效地避免传统人工鱼群算法“早熟收敛”的缺点。

${\mathrm{\α}}_k\left(t\right)=\frac{1}{N_k(t-1)}\underset{j\∈N_k(t-1)}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\α}}_j(t-1)$ ${\mathrm{\β}}_k\left(t\right)=\frac{1}{N_k(t-1)}\underset{j\∈N_k(t-1)}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\β}}_j(t-1)---\left(1\right)$

X_i(k+1)＝α_k(t)X_ik⊕β_k(t)rand(Step)(X_jk-X_ik)/‖X_j-X_i‖Y_j＞Y_i    (2)

式中：X_jk、X_ik和X_i(k+1)为当前车辆的载货量，rand()表示[0，1]间的随机数，Step为进化代数。

步骤4.聚群行为。将车辆剩余装载能力引入到人工鱼群算法的启发信息中，用人工鱼当前状态为X_i表示车辆访问过节点i后的装载量，X_ck表示整个人工鱼群的中心位置，即车辆要访问的下一个节点以及后续节点集的装载量，Y＝F(X_i(t))表示为人工鱼当前所在位置的食物浓度，如果Yc/δ＞Y_i(δ＞1)表明伙伴中心位置有较多食物且不太拥挤，则按(3)式向服务中心节点位置移动，否则执行觅食行为。

$X_i=X_i+\mathrm{rand}\left(\right)\mathrm{Step}\frac{X_{\mathrm{ck}}-X_i}{\left|\right|X_{\mathrm{ck}}-X_i\left|\right|}---\left(3\right)$

步骤5.追尾行为。设人工鱼群当前邻域内伙伴X_max的位置最优，最优值为Y_max＞Y_i，表明伙伴X_max具有较高的食物浓度并且不太拥挤，则按(4)式向伙伴X_max前进一步，否则执行觅食行为。

$X_i=X_i+\mathrm{rand}\left(\right)\mathrm{Step}\frac{X_{\max }-X_i}{\left|\right|X_{\max }-X_i\left|\right|}---\left(4\right)$

步骤6.引入决策者主观偏好，已知每辆车的运输能力为C，车辆服务k个节点后其总运载量为

车辆k剩余运载能力即q_k是一个三角模糊数，下一节点需求量小于车辆剩余运输能力可能性为

$p=\mathrm{pos}\{d_{k+1}\≤Q_k\}=\sup \left\{\min \right\{{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{Qk}+1}\left(x\right),{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{Qk}}\left(y\right)\}x\≤y\}$

$\left\{\begin{array}{c}0,d_{2,k+1}\≤q_{2k}\\ \frac{q_{3k}-d_{1,k+1}}{(q_{3k}-q_{2k})+(d_{2,k+1}-d_{1,k+1})},d_{2,k+1}\≥q_{2k},d_{1,k+1}\≤q_{3k}\\ 1,d_{1,k+1}\≥q_{3k}\end{array}\right.---\left(5\right)$

车辆服务时通过对比自身剩余空间q_k和待服务节点k+1的需求D_k+1，得出k点的置信水平，来确定该车辆是否有能力继续服务。对下一节点需求量小于剩余车辆容量的可能性表示为P＝pos{D_k+1≤q_k}，很明显P值越大该车能够完成下一任务的可能性越大。在此，令P^*(P^*∈[0，1])表示决策者主观偏好值。当P≥P^*时，该车继续完成下一运输任务；若P＜P^*，该车返回车场，新派车完成剩余运输任务。

根据决策者主观偏好值P^*动态调整T时刻人工鱼感知范围和步长公式(6)。

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{Step}=\mathrm{Step}\×P^{*}+{\mathrm{Step}}_{\min }\\ \mathrm{Visual}=\mathrm{Visual}\×P^{*}+{\mathrm{Visual}}_{\min }\end{array}\right.---\left(6\right)$

步骤7.局部最优逃逸策略

如果车辆的容量达到其限制水平，它必须回到服务中心恢复其正常容量后进行再服务。这时人工鱼群算法通过采用邻域搜索策略，以当前新的客户点(x_add，y_add)为圆心，以其到车场的距离为半径在圆形范围内寻找能对新客户点进行服务的在途车辆，即满足：

$\sqrt{{(x_k-x_{\mathrm{add}})}^2+{(y_k-y_{\mathrm{add}})}^2}\≤\sqrt{{(x_0-x_{\mathrm{add}})}^2+{(y_0-y_{\mathrm{add}})}^2}---\left(7\right)$

式中，(x_k，y_k)为干扰发生时刻车辆k所在的位置，(x₀，y₀)为车场的位置，从而得到能服务新客户点的在途车辆集合。当所有在途车辆均无法为新客户点服务时，则需从车场中增派车辆为其服务，而增派车辆从车场到达新客户点。

Claims (1)

1.一种基于车辆路径规划的改进人工鱼群优化方法，其特征在于该方法包括如下步骤：

步骤1.随机生成初始规模的人工鱼群，将t时期车辆的状态用人工鱼个体的状态向量X＝(X_i(t)，i＝1，2，…，F_number)表示，其中，i为车辆将要驶离的节点，X_i(t)为当前车辆的可支配货容量；目标函数Y决定人工鱼当前所在位置的食物浓度，Y＝F(X_i(t))；人工鱼个体之间的距离表示为d_i，i+1＝‖X_i-X_i+1‖；

步骤2.自适应的设定邻域搜索范围：t时期人工鱼个体X_k的邻域定义为：N_k＝{X_k|d_k，k+1＜Visual}，Visual表示人工鱼的感知范围；设人工鱼的邻域距离为R₁，在R₁距离之内的其他鱼对此鱼有排斥作用；邻域距离在R₁和R₂之间为中性区域，在R₁和R₂之间范围内的其他鱼对此鱼的作用包括排斥和吸引；邻域距离R₂和R₃之间的区域为吸引区，在R₂和R₃之间区域的其他鱼对此鱼有吸引作用；距离R₃之外不属于鱼的感知范围，其中R₁＜R₂＜R₃；

步骤3.自适应的觅食行为：设定α，β分别为速度向量与两个坐标轴的方向角，根据式(1)分别确定参数α_k(t)，β_k(t)的值来决定人工鱼群下一步的移动方向；引入交换序操作符“⊕”重构人工鱼群算法的觅食公式(2)，扩大人工鱼群算法的搜索范围；

${\mathrm{\α}}_k\left(t\right)=\frac{1}{N_k(t-1)}\underset{j\∈N_k(t-1)}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\α}}_j(t-1)$ ${\mathrm{\β}}_k\left(t\right)=\frac{1}{N_k(t-1)}\underset{j\∈N_k(t-1)}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\β}}_j(t-1)---\left(1\right)$

X_i(k+1)＝α_k(t)X_ik⊕β_k(t)rand(Step)(X_jk-X_ik)/‖X_j-X_i‖Y_j＞Y_i    (2)

式中：X_jk、X_ik和X_i(k+1)为当前车辆的载货量，rand()表示[0，1]间的随机数，Step为进化代数；

步骤4.聚群行为：将车辆剩余装载能力引入到人工鱼群算法的启发信息中，用人工鱼当前状态为X_i表示车辆访问过节点i后的装载量，X_ck表示整个人工鱼群的中心位置，即车辆要访问的下一个节点以及后续节点集的装载量，Y＝F(X_i(t))表示为人工鱼当前所在位置的食物浓度，如果Yc/δ＞Y_i(δ＞1)表明伙伴中心位置有较多食物且不太拥挤，δ表示拥挤度因子，则按(3)式向服务中心节点位置移动，如果YC/δ≤Y_i(δ＞1)，则执行觅食行为；

$X_i=X_i+\mathrm{rand}\left(\right)\mathrm{Step}\frac{X_{\mathrm{ck}}-X_i}{\left|\right|X_{\mathrm{ck}}-X_i\left|\right|}---\left(3\right)$

步骤5.追尾行为：设人工鱼群当前邻域内伙伴X_max的位置最优，最优值如果Y_max＞Y_i，表明伙伴X_max具有较高的食物浓度并且不太拥挤，则按(4)式向伙伴X_max前进一步，如果Y_max≤Y_i则执行觅食行为；

$X_i=X_i+\mathrm{rand}\left(\right)\mathrm{Step}\frac{X_{\max }-X_i}{\left|\right|X_{\max }-X_i\left|\right|}---\left(4\right)$

步骤6.车辆服务k个节点后其总运载量为

车辆k剩余运载能力

即q_k是一个三角模糊数，C为每辆车的运输能力，下一节点需求量小于车辆剩余运输能力可能性为p；

$p=\mathrm{pos}\{d_{k+1}\≤q_k\}=\sup \left\{\min \right\{{\mathrm{\μ}}_{q_{k+1}}\left(x\right),{\mathrm{\μ}}_{q_k}\left(y\right)\}x\≤y\}$

$\left\{\begin{array}{c}0,d_{2,k+1}\≤q_{2k}\\ \frac{q_{3k}-d_{1,k+1}}{(q_{3k}-q_{2k})+(d_{2,k+1}-d_{1,k+1})},d_{2,k+1}\≥q_{2k},d_{1,k+1}\≤q_{3k}\\ 1,d_{1,k+1}\≥q_{3k}\end{array}\right.---\left(5\right)$

通过对比自身剩余空间q_k和待服务节点k+1的需求D_k+1，得出k点的置信水平，来确定该车辆是否有能力继续服务；对下一节点需求量小于剩余车辆容量的可能性表示为P＝pos{D_k+1≤q_k}，P值越大该车能够完成下一任务的可能性越大；当P≥P^*时，该车继续完成下一运输任务，若P＜P^*，该车返回车场，新派车完成剩余运输任务，P^*(P^*∈[0，1])表示决策者主观偏好值；

根据决策者主观偏好值P^*动态调整T时刻人工鱼的步长和感知范围公式(6)；

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{Step}=\mathrm{Step}\×P^{*}+{\mathrm{Step}}_{\min }\\ \mathrm{Visual}=\mathrm{Visual}\×P^{*}+{\mathrm{Visual}}_{\min }\end{array}\right.---\left(6\right)$

步骤7.局部最优逃逸策略；

如果车辆的容量达到其限制水平，则回到服务中心恢复其正常容量后进行再服务；通过采用邻域搜索策略，以当前新的客户点(x_add，y_add)为圆心，以其到车场的距离为半径在圆形范围内寻找能对新客户点进行服务的在途车辆，即满足：

$\sqrt{{(x_k-x_{\mathrm{add}})}^2+{(y_k-y_{\mathrm{add}})}^2}\≤\sqrt{{(x_0-x_{\mathrm{add}})}^2+{(y_0-y_{\mathrm{add}})}^2}---\left(7\right)$

式中，(x_k，y_k)为干扰发生时刻车辆k所在的位置，(x₀，y₀)为车场的位置，从而得到能服务新客户点的在途车辆集合；当所有在途车辆均无法为新客户点服务时，则需从车场中增派车辆为其服务。