CN110852530A - 一种多车场多车型的车辆路径规划方法 - Google Patents

一种多车场多车型的车辆路径规划方法 Download PDF

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Abstract

一种多车场多车型的车辆路径规划方法，包括：1)以车辆配送的总成本最低为目标建立目标函数；2)编码并重新定义操作方式；3)种群初始化；4)计算人工鱼的适应度，记录最优个体；5)对每条鱼进行评价，同时对每条鱼的行为进行选择，选取其中适应度提升最高的行为执行；6)计算得到的新种群的适应度，并更新种群中的最优解；7)对种群最优解进行退火搜索；8)一次迭代结束；9)判断是否满足终止条件，若是执行步骤10；否则，返回执行步骤5，进行新一轮迭代；10)对最后记录的最优个体进行解码，并计算其适应度的倒数，即为目标函数的值；解码后，在获得的解码序列中，两个相同车辆编号之间的客户即为该车辆的配送路线，未被使用的车辆不在解码序列中出现，输出最优方案。

Description

一种多车场多车型的车辆路径规划方法
技术领域
本发明涉及一种多车场多车型的车辆路径规划方法。
背景技术
车辆路径问题在生活中的应用极其广泛，特别是随着电子商务的不断发展，物流企业有了更多的机遇和挑战，而物流运输成本又是构成物流企业服务成本的重要部分，对企业的发展有重大的影响，因此，根据现实情况制定合理的车辆调度和路径方案，能够在很大程度上节省配送成本，特别是随着物流量的不断增加，合理的配送方案将带来更大的效益，同时提升物流企业的竞争力。考虑以上因素，对于该问题的求解方法的研究具有十分重要的意义。
随着客户需求以及配送规模的不断增加，最基本的单车场和单车型的车辆路径问题已经变得不太适合现实的情形，多个配送中心联合运输以及采用不同的车型进行配送在现实生活中更加常见，多车场多车型的配送方案，能够使得配送更加灵活合理，避免了单车型或者单车场的局限。多车场多车型的车辆调度和配送方案需要综合考虑更多的因素，因此，求解的复杂程度也在增加。
现有的技术在解决多车场多车型的车辆路径问题时，存在求解性能不足的普遍问题，主要问题有：
(1)不能综合考虑相关变量的联系，往往忽视或割裂了变量和约束之间的相互关系，导致求解速度慢、稳定性不高、容易陷入局部最优等问题，得到的最终方案质量较差。例如，某些技术在求解时，会先将客户分配给固定车场，再由车场服务已分配的客户，该方式导致求解搜索的空间变小，最终方案的成本仍然较高。
(2)技术的通用性较差，只能用于求解某一特征的车辆路径问题，约束条件或现实情况变化时，将变得不再适用，导致技术的应用存在很大的局限性。
(3)相关技术的改进较为局限，没有针对问题的关键部分进行改进，不能很好地符合问题的特性，求解效果仍然较差。例如，某些技术在多车场问题中，首先虚拟一个车场，所有车辆从虚拟车场出发，必须先到达实际的车场，再进行客户服务，但这种改进对于问题的求解依然不够理想。
发明内容
为了克服现有技术在解决多车场多车型车辆路径问题中的不足，如忽视或割裂了变量和约束之间联系、稳定性不高、求解过程缓慢、通用性较差、解的质量较低等，本发明的目的是提供一种多车场多车型的车辆路径规划方法，具有稳定性高、通用性强、搜索效率高，求解精度高等特点，从而克服现有技术的不足，提升求解的性能。
(1)为了建立车辆和客户的紧密联系，设计了一种新的编码方式，将车辆和客户同时进行编码，编码由两个联接的部分组成，第一部分是车辆编号的全排列，第二部分是客户编号的全排列，从而将车辆和客户两个关键变量紧密联系起来，克服了现有技术中对于变量联系考虑的不足，从而提升搜索的效率，同时，该编码方式对于其他类型车辆路径问题也同样适用，如考虑其它约束的多车场多车型车辆路径问题，单车场或单车型车辆路径问题，提升了技术的通用性。
(2)针对现有技术求解过程缓慢和解的质量较低的缺陷，本发明在人工鱼群算法嵌入模拟退火算法，并且保证在退火搜索之后，解的质量不会降低。同时，引入了邻域搜索，并设定了全局信息交流的方式，增强了局部搜索能力和全局搜索能力，加快收敛速度，进一步提升解的质量。
(3)传统的人工鱼群算法主要适用于连续型问题的求解，而车辆路径问题是离散型问题，因此，针对于车辆路径问题的特性，设定了一系列的改进方案，如重新定义车辆路径问题模型中人工鱼之间的距离，中心位置等参量；同时制定了人工鱼的操作规则，如聚群算子，追尾算子等，使相关操作符合车辆路径问题的特征，在求解过程中提升搜索效率和解的质量。
(4)重新设计了觅食算子，在其中设定了人工鱼的邻域位置向种群最优个体移动的操作，使觅食算子具有全局搜索和局部搜索的双重能力，促进了种群信息的交流，降低陷入局部最优的概率，保证解的质量。
(5)重新设计了随机算子，在其中新增了向人工鱼种群最优个体移动的操作，利用全局最优的信息引导其它个体，提高了方法的全局搜索能力，降低陷入局部最优的概率，进一步保证解的质量。
本发明解决技术问题采用的技术方案是：
一种多车场多车型的车辆路径规划方法，包括如下步骤：
步骤1，以车辆配送的总成本最低为目标建立目标函数如下：
Figure BDA0002285052140000031
其中，目标函数的第一部分为配送车辆的固定成本，第二部分为配送车辆的可变成本；
模型的相关约束如下：
Figure BDA0002285052140000033
Figure BDA0002285052140000034
Figure BDA0002285052140000037
以上模型中，式(1)表示目标函数，即配送任务的最低成本；式(2)表示所使用的车辆不能超过当前所拥有的车辆总和；式(3)，式(4)表示一个客户只能被一辆车服务一次；式(5)表示一辆车所服务的客户的需求总量不超过该车的载重；式(6)表示车辆从车场出发并返回原车场；式(7)表示一辆车不能从一个车场直接进入另一个车场；
其中，Z表示目标函数的值，即配送方案的总成本；M表示客户的数量，K表示多个车场内的所有可用的车辆的总数量；k表示车辆的编号；Qk表示车辆k的最大装载量；qi表示客户i的需求量；dij表示从节点i到节点j的距离；ck1表示车辆k的固定成本；ck2表示车辆k的可变成本；如果车辆k从节点i到j，则xijk＝1，否则，xijk＝0；
步骤2，编码并重新定义相关操作方式：
步骤2.1，编码：对于一个共有M个客户，K辆不同车型的车辆路径规划问题，将客户的编号设置为1～M，车辆的编号则为(M+1)～(M+K)，表示共有K辆车；人工鱼的位置编码由两部分组成，编码的第一部分为车辆编号，第二部分为客户编号；例如，假设共有10个客户，5辆配送车辆，则设置的人工鱼位置编码可以为[11,13,15,12,14,3,6,7,9,1,10,2,8,4,5]；
步骤2.2，重新定义人工鱼之间的距离：人工鱼Fa和人工鱼Fb之间的距离dis(Fa,Fb)为Fa与Fb编码的对应位置上的不相同的编号的个数，需要说明的是，对于车辆部分的编码，如果不同编号代表的是同车场同车型的车辆，则认为该编号相同；
步骤2.3，重新定义视野范围内的人工鱼集合：对于人工鱼Fa,在其视野范围V内的其他人工鱼的集合Sa，即当人工鱼Fb满足dis(Fa,Fb)≤V时，称人工鱼Fb为人工鱼Fa的邻域内的伙伴；设集合内人工鱼的数目为na；
步骤2.4，重新定义中心位置：人工鱼Fa视野内的人工鱼集合
Figure BDA0002285052140000041
时，表明人工鱼Fa的视野内存在其他伙伴，该集合的中心位置定义为：集合Sa内na条人工鱼客户编码对应位置上出现次数最多的值作为中心位置对应的客户编码值，人工鱼集合Sa中心位置Facen的车辆编码为Fa的车辆编码；需要说明的是，为避免重复，如果出现次数最多的值不止一个，则优先采用顺序靠前的值；
步骤2.5，重新定义人工鱼的移动方式：人工鱼Fa向Fb移动，从Fa客户编码的第一位客户编号开始起，在步长L内(L小于客户的数量)，比较Fb和Fa的编码序列；从Fb客户编码的第一个客户编号开始，依次与Fa在L长度内的客户编号进行比较；如果L长度内，Fb的某一个客户编号在Fa的L长度内出现，则按照其出现的先后次序记录在F′a的客户编码中，直至所有L长度内的客户比对完毕，剩余的部分按照Fa中的先后顺序依次填入F′a，得到新的位置F′a；
步骤2.6，重新设计随机算子：人工鱼Fa尝试向种群最优个体Fbest移动到新的位置F′a，适应度为f′a，如果f′a>fa，则令Fa＝F′a；否则，采用2-opt搜索算子对Fa的客户编码部分进行操作，随机产生一个新的位置F′a，令Fa＝F′a；
步骤2.7，重新定义人工鱼的步长L：即人工鱼在移动时，人工鱼位置与目标位置两者的客户编码对比的长度，即在步长L内对比两者的客户编号；
步骤3，种群初始化，种群规模为P，人工鱼的视野为V，试探次数为N，拥挤度因子δ，迭代总次数G，种群最优个体为Fbest，最优适应度为fbest，移动的步长为L；模拟退火算法的初始温度T，降温系数为r，终止温度为T2，内循环迭代次数为H，具体操作如下：
步骤3.1，建立二维坐标系，根据各个车场的坐标位置，将所有车场用线段连接起来，形成一个多边形U，求出该多边形的重心U0作为扫描算法的原点O；
步骤3.2，以原点O为中心，随机选择一个客户节点i，从节点i按照顺时针或者逆时针方向依次扫描所有的客户点，记录扫描到的客户顺序A；
步骤3.3，人工鱼编码的车辆编码部分随机生成，将A作为客户编码部分；
步骤3.4，重复操作，生成P个个体，计算个体适应度；
步骤4，计算人工鱼的适应度：按照人工鱼Fa中的客户编码部分的顺序，依次取出未分配的客户，按照车辆编码部分的顺序取出未分配的车辆k，将客户依次分配给车辆k，计算所分配客户的配送总重量，直到超出该车辆k的装载量Qk，此时为第i位客户，获得车辆k的客户服务序列；然后，再根据编码顺序，取出下一辆车，从第i位客户继续分配，直到超出当前车辆的载重为止；依次进行以上操作，直到所有的客户都被分配完毕，获得车辆的配送路线，再根据相关参数信息计算适应度fa；
步骤5，对每条鱼进行评价，同时对每条鱼的行为进行选择，包括觅食行为、聚群行为、追尾行为和随机行为，操作的具体步骤如下：
步骤5.1，计算人工鱼Fa与视野范围内其他人工鱼的距离，获得当前邻域内人工鱼的集合Sa，集合内人工鱼的数目为na；
步骤5.2，尝试对人工鱼执行聚群算子，人工鱼Fa的适应度为fa，拥挤度因子为δ，视野内人工鱼集合Sa的中心位置为Facen；
步骤5.2.1，判断集合Sa是否为空，若是，转步骤5.4，完成后再转步骤5.2.4；若不为空，转步骤5.2.2；
步骤5.2.2，计算中心位置Facen及其适应度facen；
步骤5.2.3，判断，如果facen>fa且facen/na<δ×fa，则向中心位置Facen前进一步；否则，转步骤5.4，完成后再转步骤5.2.4；
步骤5.2.4，记录聚群行为得到的新的位置Fa1以及适应度fa1；
步骤5.3，尝试对人工鱼执行追尾算子，人工鱼为Fa，拥挤度因子为δ；
步骤5.3.1，判断集合Sa是否为空，若是，转步骤5.4，完成后再转步骤5.3.4；若不为空，转步骤5.3.2；
步骤5.3.2，找到集合Sa内的最优人工鱼Fb，如果fb≤fa，转步骤5.4，完成后再转步骤5.3.4；否则，执行步骤5.3.3；
步骤5.3.3，判断，如果fb>fa且fb/na<δ×fa，则向视野范围内的最优人工鱼Fb前进一步；否则，转步骤5.4，完成后再转步骤5.3.4；
步骤5.3.4，记录追尾行为得到的新的位置Fa2以及适应度fa2；
步骤5.4，执行觅食算子，设置一个0-1之间的数ran，用来随机选择对车辆编码部分或客户编码部分进行搜索；
步骤5.4.1，产生一个随机数Rand，如果Rand<ran，则对Fa车辆编码部分进行搜索；否则对客户编码部分搜索；
步骤5.4.2，从1-opt交换搜索算子、2-opt交换搜索算子、3-opt交换搜索算子中随机选择一个，对5.4.1中的选择结果进行搜索，得到F′a；
步骤5.4.3，计算F′a的适应度为f′a，如果f′a>fa，则将F′a向种群最优Fbest移动，转步骤5.4.5；否则，转步骤5.4.4；
步骤5.4.4，判断尝试次数是否超过N，若小于，则转步骤5.4.1；否则，转步骤5.4.5；
步骤5.4.5，判断是否进行了移动，若是，记录移动后的位置Fa3及其适应度fa3；否则，执行随机算子，记录新的位置Fa3并计算适应度fa3；
步骤5.5，进行行为的评价，如果max{fa1,fa2,fa3}>fa，则将对应操作的得到的值作为操作之后的值；否则，保持原来的人工鱼Fa不变；
步骤5.6，对每一条人工鱼执行步骤5.1至步骤5.5，更新人工鱼种群；
步骤6，计算新种群的适应度，并更新种群中的最优解Fbest；
步骤7，对种群最优解Fbest进行模拟退火搜索，初始温度T，降温系数为r，当前温度T1＝T，终止温度为T2，内循环迭代次数为H；记录退火之前的种群最优解为Fbest，最优适应度为fbest；
步骤7.1，执行内循环的前H/2次，对人工鱼编码的客户编码部分进行操作，车辆编码部分不变，具体操作为：对人工鱼的客户编码采用逆序邻域搜索算子产生候选解，如果min{1,exp[-(Z(Fb)-Z(Fa))/T1]}≥random[0,1]，则令Fa＝Fb；记录退火搜索到的最优的适应度为fsa，最优解Fsa；
步骤7.2，执行内循环的后H/2次，对人工鱼编码的车辆编码部分进行操作，客户编码部分不变，具体操作为；对人工鱼的车辆编码采用2-opt交换搜索算子产生候选解，如果min{1,exp[-(Z(Fb)-Z(Fa))/T1]}≥random[0,1]，则令Fa＝Fb；记录退火搜索到的最优的适应度为fsa，最优解Fsa；
步骤7.3，令T1＝T1*r，如果T1≤T2，则模拟退火搜索终止，进行判断：如果fsa>fbest，则令Fbest＝Fsa，fbest＝fsa，否则保持Fbest不变，避免出现退化；如果T1>T2，继续执行步骤7.1；
步骤8，一次迭代结束，迭代次数g＝g+1；
步骤9，判断是否满足终止条件，若g＝G，记录最优个体Fbest，执行步骤10；否则，返回执行步骤5，进行新一轮迭代；
步骤10，对最后记录的最优个体Fbest进行解码，计算适应度fbest，目标函数的值为Z＝1/fbest；解码获得形式如下：假设最优解的编码为[11,13,15,12,14,3,6,7,9,1,10,2,8,4,5]，解码后的序列为[11,3,6,7,11,13,9,1,10,2,13,15,8,4,5,15]，解码后，两个相同车辆编号之间的客户即为该车辆的配送路线，如车辆11服务客户3，6，7，车辆13服务客户9，1，10，2，车辆15服务客户8，4，5，未被使用的车辆不在解码序列中出现，输出最优方案，结束算法；
本发明的主框架是人工鱼群算法，在其中嵌入了模拟退火算法进行解的质量的进一步提升；本发明制定了一种新的人工鱼编码方式，将车辆和客户同时进行编码，大大提升了求解操作的效率，使最优解的质量得到提升；传统的人工鱼群算法主要适用于连续型问题的求解，而车辆路径问题是离散型问题，因此，本发明重新定义了相关的概念，比如人工鱼之间的距离，中心位置，视野等参数，另外，重新制定了相应的操作规则，如聚群算子，追尾算子，觅食算子等，使其成功运用于车辆路径问题的求解；在觅食算子中设定了人工鱼的邻域位置向种群最优个体移动的操作，使觅食算子具有全局搜索和局部搜索的双重能力，促进了种群信息的交流，降低陷入局部最优的概率，提升解的质量；并且在随机算子中增加了人工鱼向种群最优移动的操作，提升了算法的全局搜索能力。
本发明的有益效果主要表现在：建立了多车场多车型的整数规划模型，有效简化了模型，使问题的研究更方便有效；在人工鱼群算法中，成功融合模拟退火算法和邻域搜索，充分发挥了模拟退火算法的全局优化性能以及邻域搜索的局部搜索能力；利用本发明设定的扫描算法获得较优的初始解，加快了求解过程；设定了一种新的用于多车场多车型的车辆路径问题的人工鱼编码方式，将车辆和客户同时进行编码，将两个物理参量联系起来，保证了变量之间的信息交流，提升了搜索过程的效率，从而克服了变量和约束的联系被忽视或割裂的缺陷；重新定义了人工鱼群算法的相关概念，比如人工鱼之间的距离，步长，中心位置，视野等参数，以适用于离散型的车辆路径问题；改进了人工鱼群算法的聚群算子，追尾算子，觅食算子和随机算子，使其与种群最优个体进行联系，提升了算法的全局搜索性能，降低陷入局部最优的概率；制定了符合车辆路径问题特性的人工鱼移动方式，增加了种群的信息交流，进化的速度；将邻域搜索用于人工鱼的觅食行为，提升了执行觅食行为的质量，加快了收敛速度；利用模拟退火算法对种群最优解进行退火搜索，加快了收敛速度，降低陷入局部最优的概率；增加了人工鱼向种群最优移动的方案，促进最优信息在种群中的交流，提升了种群平均质量，加快进化过程；通用性和灵活性较好，对于单车场、多车场、单车型、多车型等车辆路径问题，甚至与其他约束结合的车辆路径问题，都能使用本发明进行求解。
附图说明
图1是本发明的流程示意图
图2是本发明的人工鱼编码示意图
图3是搜索算子示意图
图4是迭代曲线图
图5是最优配送方案示意图
图6是本发明与现有技术求解的对比图
具体实施方式
以下将结合附图对本发明作进一步描述，参照附图，本发明的一种多车场多车型的车辆路径规划方法，包括以下步骤：
步骤1，以车辆配送的总成本最低为目标建立目标函数如下：
Figure BDA0002285052140000091
其中，目标函数的第一部分为配送车辆的固定成本，第二部分为配送车辆的可变成本；
模型的相关约束如下：
Figure BDA0002285052140000092
Figure BDA0002285052140000093
Figure BDA0002285052140000094
Figure BDA0002285052140000095
Figure BDA0002285052140000096
Figure BDA0002285052140000097
以上模型中，式(1)表示目标函数，即配送任务的最低成本；式(2)表示所使用的车辆不能超过当前所拥有的车辆总和；式(3)，式(4)表示一个客户只能被一辆车服务一次；式(5)表示一辆车所服务的客户的需求总量不超过该车的载重；式(6)表示车辆从车场出发并返回原车场；式(7)表示一辆车不能从一个车场直接进入另一个车场；
其中，Z表示目标函数的值，即配送方案的总成本；M表示客户的数量，K表示多个车场内的所有可用的车辆的总数量；k表示车辆的编号；Qk表示车辆k的最大装载量；qi表示节点i的需求量；dij表示从节点i到节点j的距离；ck1表示车辆k的固定成本；ck2表示车辆k的可变成本；如果车辆k从节点i到j，则xijk＝1，否则，xijk＝0；
步骤2，编码并重新定义相关操作方式：
步骤2.1，编码：对于一个共有M个客户，K辆不同车型的车辆路径规划问题，将客户的编号设置为1～M，车辆的编号则为(M+1)～(M+K)，表示共有K辆车；人工鱼的位置编码由两部分组成，编码的第一部分为车辆编号，第二部分为客户编号；例如，假设共有10个客户，5辆配送车辆，则设置的人工鱼位置编码可以为[11,13,15,12,14,3,6,7,9,1,10,2,8,4,5]；
步骤2.2，重新定义人工鱼之间的距离：人工鱼Fa和人工鱼Fb之间的距离dis(Fa,Fb)为Fa与Fb编码的对应位置上的不相同的编号的个数，需要说明的是，对于车辆部分的编码，如果不同编号代表的是同车场同车型的车辆，则认为该编号相同；
步骤2.3，重新定义视野范围内的人工鱼集合：对于人工鱼Fa,在其视野范围V内的其他人工鱼的集合Sa，即当人工鱼Fb满足dis(Fa,Fb)≤V时，称人工鱼Fb为人工鱼Fa的领域内的伙伴；设集合内人工鱼的数目为na；
步骤2.4，重新定义中心位置：人工鱼Fa视野内的人工鱼集合
Figure BDA0002285052140000101
时，表明人工鱼Fa的视野内存在其他伙伴，该集合的中心位置定义为：集合Sa内na条人工鱼客户编码对应位置上出现次数最多的值作为中心位置对应的客户编码值，人工鱼集合Sa中心位置Facen的车辆编码为Fa的车辆编码；需要说明的是，为避免重复，如果出现次数最多的值不止一个，则优先采用顺序靠前的值；
步骤2.5，重新定义人工鱼的移动方式：人工鱼Fa向Fb移动，从Fa客户编码的第一位客户编号开始起，在步长L内(L小于客户的数量)，比较Fb和Fa的编码序列。从Fb客户编码的第一个客户编号开始，依次与Fa在L长度内的客户编号进行比较；如果L长度内，Fb的某一个客户编号在Fa的L长度内出现，则按照其出现的先后次序记录在F′a的客户编码中，直至所有L长度内的客户比对完毕，剩余的部分按照Fa中的先后顺序依次填入F′a，得到新的位置F′a；
步骤2.6，重新设计随机算子：人工鱼Fa尝试向种群最优个体Fbest移动到新的位置F′a，适应度为f′a，如果f′a>fa，则令Fa＝F′a；否则，采用2-opt搜索算子对Fa的客户编码部分进行操作，随机产生一个新的位置F′a，令Fa＝F′a；
步骤2.7，重新定义人工鱼的步长L：即人工鱼在移动时，人工鱼位置与目标位置两者的客户编码对比的长度，即在步长L内对比两者的客户编号；
步骤3，种群初始化，种群规模为P，人工鱼的视野为V，试探次数为N，拥挤度因子δ，迭代总次数G，种群最优个体为Fbest，最优适应度为fbest，移动的步长为L；模拟退火算法的初始温度T，降温系数为r，终止温度为T2，内循环迭代次数为H，具体操作如下：
步骤3.1，建立二维坐标系，根据各个车场的坐标位置，将所有车场用线段连接起来，形成一个多边形U，求出该多边形的重心U0作为扫描算法的原点O；
步骤3.2，以原点O为中心，随机选择一个客户节点i，从节点i按照顺时针或者逆时针方向依次扫描所有的客户点，记录扫描到的客户顺序A；
步骤3.3，人工鱼编码的车辆编码部分随机生成，将A作为客户编码部分；
步骤3.4，重复操作，生成P个个体，计算个体适应度；
步骤4，计算人工鱼的适应度：按照人工鱼Fa中的客户编码部分的顺序，依次取出未分配的客户，按照车辆编码部分的顺序取出未分配的车辆k，将客户依次分配给车辆k，计算所分配客户的配送总重量，直到超出该车辆k的装载量Qk，此时为第i位客户，获得车辆k的客户服务序列；然后，再根据编码顺序，取出下一辆车，从第i位客户继续分配，直到超出当前车辆的载重为止；依次进行以上操作，直到所有的客户都被分配完毕，获得车辆的配送路线，再根据相关参数信息计算适应度fa；
步骤5，对每条鱼进行评价，同时对每条鱼的行为进行选择，包括觅食行为、聚群行为、追尾行为和随机行为，操作的具体步骤如下：
步骤5.1，计算人工鱼Fa与视野范围内其他人工鱼的距离，获得当前邻域内人工鱼的集合Sa，集合内人工鱼的数目为na；
步骤5.2，尝试对人工鱼执行聚群算子，人工鱼Fa的适应度为fa，拥挤度因子为δ，视野内人工鱼集合Sa的中心位置为Facen；
步骤5.2.1，判断集合Sa是否为空，若是，转步骤5.4，完成后再转步骤5.2.4；若不为空，转步骤5.2.2；
步骤5.2.2，计算中心位置Facen及其适应度facen；
步骤5.2.3，判断，如果facen>fa且facen/na<δ×fa，则向中心位置Facen前进一步；否则，转步骤5.4，完成后再转步骤5.2.4；
步骤5.2.4，记录聚群行为得到的新的位置Fa1以及适应度fa1；
步骤5.3，尝试对人工鱼执行追尾算子，人工鱼为Fa，拥挤度因子为δ；
步骤5.3.1，判断集合Sa是否为空，若是，转步骤5.4，完成后再转步骤5.3.4；若不为空，转步骤5.3.2；
步骤5.3.2，找到集合Sa内的最优人工鱼Fb，如果fb≤fa，转步骤5.4，完成后再转步骤5.3.4；否则，执行步骤5.3.3；
步骤5.3.3，判断，如果fb>fa且fb/na<δ×fa，则向视野范围内的最优人工鱼Fb前进一步；否则，转步骤5.4，完成后再转步骤5.3.4；
步骤5.3.4，记录追尾行为得到的新的位置Fa2以及适应度fa2；
步骤5.4，执行觅食算子，设置一个0-1之间的数ran，用来随机选择对车辆编码部分或客户编码部分进行搜索；
步骤5.4.1，产生一个随机数Rand，如果Rand<ran，则对Fa车辆编码部分进行搜索；否则对客户编码部分搜索；
步骤5.4.2，从1-opt交换搜索算子、2-opt交换搜索算子、3-opt交换搜索算子中随机选择一个，对5.4.1中的选择结果进行搜索，得到F′a；
步骤5.4.3，计算F′a的适应度为f′a，如果f′a>fa，则将F′a向种群最优Fbest移动，转步骤5.4.5；否则，转步骤5.4.4；
步骤5.4.4，判断尝试次数是否超过N，若小于，则转步骤5.4.1；否则，转步骤5.4.5；
步骤5.4.5，判断是否进行了移动，若是，记录移动后的位置Fa3及其适应度fa3；否则，执行随机算子，记录新的位置Fa3并计算适应度fa3；
步骤5.5，进行行为的评价，如果max{fa1,fa2,fa3}>fa，则将对应操作的得到的值作为操作之后的值；否则，保持原来的人工鱼Fa不变；
步骤5.6，对每一条人工鱼执行步骤5.1至步骤5.5，更新人工鱼种群；
步骤6，计算新种群的适应度，并更新种群中的最优解Fbest；
步骤7，对种群最优解Fbest进行模拟退火搜索，初始温度T，降温系数为r，当前温度T1＝T，终止温度为T2，内循环迭代次数为H；记录退火之前的种群最优解为Fbest，最优适应度为fbest；
步骤7.1，执行内循环的前H/2次，对人工鱼编码的客户编码部分进行操作，车辆编码部分不变，具体操作为：对人工鱼的客户编码采用逆序邻域搜索算子产生候选解，如果min{1,exp[-(Z(Fb)-Z(Fa))/T1]}≥random[0,1]，则令Fa＝Fb；记录退火搜索到的最优的适应度为fsa，最优解Fsa；
步骤7.2，执行内循环的后H/2次，对人工鱼编码的车辆编码部分进行操作，客户编码部分不变，具体操作为；对人工鱼的车辆编码采用2-opt交换搜索算子产生候选解，如果min{1,exp[-(Z(Fb)-Z(Fa))/T1]}≥random[0,1]，则令Fa＝Fb；记录退火搜索到的最优的适应度为fsa，最优解Fsa；
步骤7.3，令T1＝T1*r，如果T1≤T2，则模拟退火搜索终止，进行判断：如果fsa>fbest，则令Fbest＝Fsa，fbest＝fsa，否则保持Fbest不变，避免出现退化；如果T1>T2，继续执行步骤7.1；
步骤8，一次迭代结束，迭代次数g＝g+1；
步骤9，判断是否满足终止条件，若g＝G，记录最优个体Fbest，执行步骤10；否则，返回执行步骤5，进行新一轮迭代；
步骤10，对最后记录的最优个体Fbest进行解码，计算适应度fbest，目标函数的值为Z＝1/fbest；解码获得形式如下：假设最优解的编码为[11,13,15,12,14,3,6,7,9,1,10,2,8,4,5]，解码后的序列为[11,3,6,7,11,13,9,1,10,2,13,15,8,4,5,15]，解码后，两个相同车辆编号之间的客户即为该车辆的配送路线，如车辆11服务客户3，6，7，车辆13服务客户9，1，10，2，车辆15服务客户8，4，5，未被使用的车辆不在解码序列中出现，输出最优方案，结束算法；
为了检验本发明的求解性能，现在选用一个实际案例进行计算求解。某企业有三个配送中心，分别为A，B，C，共有3种类型的车辆20辆，现需要服务其周边地区的40个客户，客户和配送的相关信息如表1和表2，现在要求根据相关信息，制定合理的车辆及其配送的行驶路线，使得配送的服务成本最低，客户的信息见表1，车场以及车辆的信息见表2：
表1客户信息表
Figure BDA0002285052140000131
Figure BDA0002285052140000141
表2配送中心信息表
车辆编号 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
车场 A A A A A A B B B B
车型 1 2 2 2 3 3 2 2 2 2
载重(kg) 5000 8000 8000 8000 10000 10000 8000 8000 8000 8000
固定成本/元 200 220 220 220 250 250 220 220 220 220
可变成本/元 2.5 3.0 3.0 3.0 4.4 4.4 3.0 3.0 3.0 3.0
横坐标(km) -30 -30 -30 -30 -30 -30 37 37 37 37
纵坐标(km) 24 24 24 24 24 24 -23 -23 -23 -23
车辆编号 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
车场 B B B C C C C C C C
车型 2 3 3 1 1 1 1 1 3 3
载重(kg) 10000 10000 10000 5000 5000 5000 5000 5000 10000 10000
固定成本/元 250 250 250 200 200 200 200 200 250 250
可变成本/元 4.4 4.4 4.4 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5 4.4 4.4
横坐标(km) 37 37 37 -26 -26 -26 -26 -26 -26 -26
纵坐标(km) -23 -23 -23 -36 -36 -36 -36 -36 -36 -36
人工鱼群算法相关参数设置：人工鱼群的个体数P＝100，人工鱼的视野V＝40，试探次数N＝30，拥挤度因子δ＝0.2，迭代总次数G＝1000，移动时步长L＝15，觅食算子中，ran＝0.3；
模拟退火算法相关参数设置：初始温度为T＝100，终止温度为T2＝10，降温系数为r＝0.98，内循环迭代次数为H＝100，模拟退火算法每次对种群的最优解进行退火搜索，如果迭代次数为10的整数倍，则进行5次退火搜索，其余每代只进行一次退火搜索；
运用Java编程实现上述方法，进行该问题的求解，根据设置的参数，求解得到了最优的车辆配送方案，如表3所示，A，B，C分别表示3个车场。
表3车辆配送方案
Figure BDA0002285052140000151
本发明在解决基于多车场多车型的车辆路径规划问题方面，有着良好的求解性能，收敛速度快，稳定性强，最优解质量更高，可以在实际的配送中，帮助企业有效降低运输的成本。
本说明书实施例所述的内容仅仅是对发明构思的实现形式的列举，本发明的保护范围不应当被视为仅限于实施例所陈述的具体形式，本发明的保护范围也及于本领域技术人员根据本发明构思所能够想到的等同技术手段。

Claims (1)

1.一种多车场多车型的车辆路径规划方法，包括如下步骤：
步骤1，以车辆配送的总成本最低为目标建立目标函数如下：
其中，目标函数的第一部分为配送车辆的固定成本，第二部分为配送车辆的可变成本；
模型的相关约束如下：
Figure FDA0002285052130000012
Figure FDA0002285052130000013
Figure FDA0002285052130000014
Figure FDA0002285052130000016
Figure FDA0002285052130000017
以上模型中，式(1)表示目标函数，即配送任务的最低成本；式(2)表示所使用的车辆不能超过当前所拥有的车辆总和；式(3)，式(4)表示一个客户只能被一辆车服务一次；式(5)表示一辆车所服务的客户的需求总量不超过该车的载重；式(6)表示车辆从车场出发并返回原车场；式(7)表示一辆车不能从一个车场直接进入另一个车场；
其中，Z表示目标函数的值，即配送方案的总成本；M表示客户的数量，K表示多个车场内的所有可用的车辆的总数量；k表示车辆的编号；Qk表示车辆k的最大装载量；qi表示客户i的需求量；dij表示从节点i到节点j的距离；ck1表示车辆k的固定成本；ck2表示车辆k的可变成本；如果车辆k从节点i到j，则xijk＝1，否则，xijk＝0；
步骤2，编码并重新定义相关操作方式：
步骤2.1，编码：对于一个共有M个客户，K辆不同车型的车辆路径规划问题，将客户的编号设置为1～M，车辆的编号为(M+1)～(M+K)，表示共有K辆车，则人工鱼的位置编码由两部分组成，第一部分的编码为车辆的编号，第二部分的编码为客户的编号；
步骤2.2，重新定义人工鱼之间的距离：人工鱼Fa和人工鱼Fb之间的距离dis(Fa,Fb)为Fa与Fb编码的对应位置上的不相同的编号的个数，需要说明的是，对于车辆部分的编码，如果不同编号代表的是同车场同车型的车辆，则认为该编号相同；
步骤2.3，重新定义视野范围内的人工鱼集合：对于人工鱼Fa,在其视野范围V内得到的其他人工鱼的集合Sa，即当人工鱼Fb满足dis(Fa,Fb)≤V时，称人工鱼Fb为人工鱼Fa的邻域内的伙伴；设集合内人工鱼的数目为na；
步骤2.4，重新定义中心位置：当人工鱼Fa的集合
Figure FDA0002285052130000021
时，表明人工鱼Fa的感知范围内存在其他伙伴，则该集合的中心位置定义为：集合Sa内na条人工鱼客户编码对应位置上出现最多的值作为中心位置对应的客户编码值，人工鱼集合Sa中心位置Facen的车辆编码为Fa的车辆编码；需要说明的是，为避免重复，如果出现次数最多的值不止一个，则优先采用顺序靠前的值；
步骤2.5，重新定义人工鱼的移动方式：人工鱼Fa向Fb移动，从Fa客户编码的第一位客户编号开始起，在步长L内(L小于客户的数量)，比较Fb和Fa的编码序列；从Fb客户编码的第一个客户编号开始，依次与Fa在L长度内的客户编号进行比较；如果L长度内，Fb的某一个客户编号在Fa的L长度内出现，则按照其出现的先后次序记录在F′a的客户编码中，直至所有L长度内的客户比对完毕，剩余的部分按照在Fa中的先后顺序依次填入F′a，得到新的位置F′a；
步骤2.6，重新设计随机算子：人工鱼Fa尝试向种群最优个体Fbest移动到新的位置F′a，适应度为f′a，如果f′a>fa，则令Fa＝F′a；否则，采用2-opt搜索算子对Fa的客户编码部分进行操作，随机产生一个新的位置F′a，令Fa＝F′a；
步骤2.7，重新定义人工鱼的步长L：即人工鱼在移动时，人工鱼位置与目标位置两者的客户编码对比的长度，即在步长L内对比两者的客户编号；
步骤3，种群初始化，种群规模为P，人工鱼的视野为V，试探次数为N，拥挤度因子δ，迭代总次数G，种群最优个体为Fbest，最优适应度为fbest，移动的步长为L；模拟退火算法的初始温度T，降温系数为r，终止温度为T2，内循环迭代次数为H，具体操作如下：
步骤3.1，建立二维坐标系，根据各个车场的坐标位置，将所有车场用线段连接起来，形成一个多边形U，求出该多边形的重心U0作为扫描算法的原点O；
步骤3.2，以原点O为中心，随机选择一个客户节点i，从节点i按照顺时针或者逆时针方向依次扫描所有的客户点，记录扫描到的客户顺序A；
步骤3.3，人工鱼编码的车辆编码部分随机生成，将A作为客户编码部分；
步骤3.4，重复操作，生成P个个体，计算个体适应度；
步骤4，计算人工鱼的适应度：按照人工鱼Fa中的客户编码部分的顺序，依次取出未分配的客户，按照车辆编码部分的顺序取出未分配的车辆k，将客户依次分配给车辆k，计算所分配客户的配送总重量，直到超出该车辆k的装载量Qk，此时为第i位客户，获得车辆k的客户服务序列；然后，再根据编码顺序，取出下一辆车，从第i位客户继续分配，直到超出当前车辆的载重为止；依次进行以上操作，直到所有的客户都被分配完毕，获得车辆的配送路线，再根据相关参数信息计算适应度fa；
步骤5，对每条鱼进行评价，同时对每条鱼的行为进行选择，包括觅食行为、聚群行为、追尾行为和随机行为，操作的具体步骤如下：
步骤5.1，计算人工鱼Fa与视野范围内其他人工鱼的距离，获得当前邻域内人工鱼的集合Sa，集合内人工鱼的数目为na；
步骤5.2，尝试对人工鱼执行聚群算子，人工鱼Fa的适应度为fa，拥挤度因子为δ，视野内人工鱼集合Sa的中心位置为Facen；
步骤5.2.1，判断集合Sa是否为空，若是，转步骤5.4，完成后再转步骤5.2.4；若不为空，转步骤5.2.2；
步骤5.2.2，计算中心位置Facen及其适应度facen；
步骤5.2.3，判断，如果facen>fa且facen/na<δ×fa，则向中心位置Facen前进一步；否则，转步骤5.4，完成后再转步骤5.2.4；
步骤5.2.4，记录聚群行为得到的新的位置Fa1以及适应度fa1；
步骤5.3，尝试对人工鱼执行追尾算子，人工鱼为Fa，拥挤度因子为δ；
步骤5.3.1，判断集合Sa是否为空，若是，转步骤5.4，完成后再转步骤5.3.4；若不为空，转步骤5.3.2；
步骤5.3.2，找到集合Sa内的最优人工鱼Fb，如果fb≤fa，转步骤5.4，完成后再转步骤5.3.4；否则，执行步骤5.3.3；
步骤5.3.3，判断，如果fb>fa且fb/na<δ×fa，则向视野范围内的最优人工鱼Fb前进一步；否则，转步骤5.4，完成后再转步骤5.3.4；
步骤5.3.4，记录追尾行为得到的新的位置Fa2以及适应度fa2；
步骤5.4，执行觅食算子，设置一个0-1之间的数ran，用来随机选择对车辆编码部分或客户编码部分进行搜索；
步骤5.4.1，产生一个随机数Rand，如果Rand<ran，则对Fa车辆编码部分进行搜索；否则对客户编码部分搜索；
步骤5.4.2，从1-opt交换搜索算子、2-opt交换搜索算子、3-opt交换搜索算子中随机选择一个，对5.4.1中的选择结果进行搜索，得到F′a；
步骤5.4.3，计算F′a的适应度为f′a，如果f′a>fa，则将F′a向种群最优Fbest移动，转步骤5.4.5；否则，转步骤5.4.4；
步骤5.4.4，判断尝试次数是否超过N，若小于，则转步骤5.4.1；否则，转步骤5.4.5；
步骤5.4.5，判断是否进行了移动，若是，记录移动后的位置Fa3及其适应度fa3；否则，执行随机算子，记录新的位置Fa3并计算适应度fa3；
步骤5.5，进行行为的评价，如果max{fa1,fa2,fa3}>fa，则将对应操作的得到的值作为操作之后的值；否则，保持原来的人工鱼Fa不变；
步骤5.6，对每一条人工鱼执行步骤5.1至步骤5.5，更新人工鱼种群；
步骤6，计算新种群的适应度，并更新种群中的最优解Fbest；
步骤7，对种群最优解Fbest进行模拟退火搜索，初始温度T，降温系数为r，当前温度T1＝T，终止温度为T2，内循环迭代次数为H；记录退火之前的种群最优解为Fbest，最优适应度为fbest；
步骤7.1，执行内循环的前H/2次，对人工鱼编码的客户编码部分进行操作，车辆编码部分不变，具体操作为：对人工鱼的客户编码采用逆序邻域搜索算子产生候选解，如果min{1,exp[-(Z(Fb)-Z(Fa))/T1]}≥random[0,1]，则令Fa＝Fb；记录退火搜索到的最优的适应度为fsa，最优解Fsa；
步骤7.2，执行内循环的后H/2次，对人工鱼编码的车辆编码部分进行操作，客户编码部分不变，具体操作为；对人工鱼的车辆编码采用2-opt交换搜索算子产生候选解，如果min{1,exp[-(Z(Fb)-Z(Fa))/T1]}≥random[0,1]，则令Fa＝Fb；记录退火搜索到的最优的适应度为fsa，最优解Fsa；
步骤7.3，令T1＝T1*r，如果T1≤T2，则模拟退火搜索终止，进行判断：如果fsa>fbest，则令Fbest＝Fsa，fbest＝fsa，否则保持Fbest不变，避免出现退化；如果T1>T2，继续执行步骤7.1；
步骤8，一次迭代结束，迭代次数g＝g+1；
步骤9，判断是否满足终止条件，若g＝G，记录最优个体Fbest，执行步骤10；否则，返回执行步骤5，进行新一轮迭代；
步骤10，对最后记录的最优个体Fbest进行解码，计算适应度fbest，目标函数的值为Z＝1/fbest；解码后，两个相同车辆编号之间的客户即为该车辆的配送路线，未被使用的车辆不在解码序列中出现，输出最优方案。
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