CN111191847B - 考虑订单聚合度的配送路径规划方法与系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种考虑订单聚合度的配送路径规划方法与系统，方法包括：提取描述每条路径订单聚合程度的聚合距离，将所有路径的聚合距离之和作为总聚合距离；同时优化总距离最短与总聚合距离最短；使用自适应大规模邻域搜索算法生成新的可行路径；通过基于解性能增量的加权单目标策略更新路径。本发明可以保证每条路径上所有订单之间距离较近，能够在总距离、总时间、总成本增加尽可能少的情况下，完成二次送货的需求，该方法无需根据环境不同重新选择权重，同时，不受目标数量、目标量纲不同的影响，能够解决多目标加权转单目标这一普遍做法的弊端。

Description

考虑订单聚合度的配送路径规划方法与系统

技术领域

本发明涉及路径规划技术，尤其涉及一种考虑订单聚合度的配送路径规划方法与系统。

背景技术

快递配送在整个商品物流环节中处于极其重要的地位。在明确待派订单列表后，由配送专员将操作工单分派给合适的承运商及其车辆的过程。大部分公司的派工和车辆排程环节由人工完成，存在耗时长、错误率高、造成后续拣选和装车环节的等待和总体作业时长上的浪费问题。

目前，部分公司已经采用算法代替人工完成派工与排程。但是，当前路径规划多以总距离最短、总时间最短、总收入成本最低等作为优化目标。而实际应用场景非常复杂，突发事件出现频率高，如某客户不在，配送人员首次达到却无法配送，必须进行二次送货。此时，根据上述目标所规划的最优短路径已不再最优，且总距离、总时间、总成本极有可能大大增加。

同时，实际问题多为多目标问题，但是如何将多目标转为单目标，目前没有一个通用策略能够保证所确定的权重可以覆盖多个场景、且不受多个目标量纲不同影响。

发明内容

本发明的目的在于提供一种考虑订单聚合度的配送路径规划方法与系统。

实现本发明目的的技术方案为：一种考虑订单聚合度的配送路径规划方法，包括：

获取所有订单及仓库之间的距离；

使用最佳插入启发式算法生成初始路径；

使用自适应大规模邻域搜索算法生成新的可行路径；

计算新解聚合度目标适应值和新解总距离目标适应值；

同时优化总距离最短与总聚合距离最短，更新最优路径。

进一步的，所有订单及仓库之间的距离是指双向导航距离，获取不同时间、不同路段的车辆行进速度，计算所有订单及仓库之间的双向导航时间。

进一步的，使用最佳插入启发式算法生成初始路径，具体为：

初始化时对当前路径运行的路径进行处理，除去其中可以被重新安排的订单点；

对订单集合中的订单按照请求到达时间的先后顺序逐一处理，遍历所有车辆，找到其中对于该订单插入成本最小的车与路径；插入成本等于插入该订单的最优路径的路径成本减去未插入该订单之前原路径的路径成本；

若对所有车辆来说均不存在可行的路径，则拒绝该订单请求；

只有当该订单最佳路径的插入成本小于该订单带来的收益时，接受该订单并以该路径插入。

进一步的，自适应大规模邻域搜索算法在搜索过程中采用多种移除和插入的算子，移除算子包括随机移除算子、最坏移除算子、Shaw移除算子，插入算子包括随机插入算子、贪婪插入算子、Regret-2插入算子、Regret-3插入算子；

通过给不同的算子赋予权重，采用轮盘赌的方式分别在移除算子和插入算子中选择在某次迭代过程中采用的一组移除算子和插入算子。

进一步的，权重在算法过程中通过之前迭代得到的数据进行自动调整，将整个搜索过程分为多个片段，每100次迭代构成一个片段，在每个片段的结尾根据算子的得分更新算子的权重；在每个片段的开始，初始化算子的得分为0；每个片段内更新时，所采用的移除算子和插入算子得分相应增加；根据下式获取下一片段各移除算子、插入算子的被选择权重：

其中，π_g和θ_g分别为算子g在本片段中的得分与使用次数，参数r用于控制权重调整策略对于算子有效性反馈的快慢。

进一步的，新解聚合度目标适应值计算方法如下：

步骤5.1、按序选择一条路径

整个路径规划共N辆车，第i辆车负责配送M_i个订单，假设选择第i辆车，即第i条路径；

步骤5.2计算该路径的虚拟聚合中心

首先，获取该路径上所有订单地图坐标，第i辆车的第j个订单坐标为(x_ij，y_ij)，记其位置为：

P_ij＝(x_ij，y_ij)

其中，i＝1，2，…，N，j＝1，2，…，M_i；

然后，定义导航距离与欧几里得距离；

记两个位置P_j与P_k之间的导航距离为G(P_j，P_k)

记两个位置P_j与P_k之间的欧几里得距离为E(P_j，P_k)

最后，将该条路径上所有的坐标平均值作为该路径的虚拟中心；

计算第i辆车所有M_i个订单的平均坐标

称

为该路径的虚拟中心，记为

步骤5.3、选择该路径中距离其虚拟聚合中心最近的订单作为实际聚合中心；

依次计算该路径的所有订单与虚拟中心的欧几里得距离，并记录距离最短的订单t∈{1，2，…，M_i}，记其位置P_it为：

称P_it为该路径的实际中心；

步骤5.4、该路径中所有订单与其实际聚合中心的导航距离之和作为其聚合距离；

计算该路径的聚合距离C_i，即所有订单与实际中心订单的导航距离之和；因实际中心订单与自身距离为0，因此，取剩余M_i-1个订单的平均导航距离，即

步骤5.5、遍历所有路径

步骤5.6、计算所有路径的聚合距离之和，即总聚合距离：

进一步的，新解总距离目标适应值的计算方法为：

每条路径行驶距离为S_i，所有路径的距离之和，即

进一步的，基于解性能增量的加权单目标策略，同时优化两个目标，分别为总距离S最短、总聚合距离C最短；

对于一个新解T_new，是否能够替换当前最优解T_best取决于下式：

其中，ω₁、ω₂为两个目标权重系数；

若ΔT≤0，T_new代替T_best；

若ΔT＞0，结合模拟退火，T_new以一定概率代替T_best。

进一步的，当算法运行到最大迭代次数或者连续未更新代数到达阈值，则算法终止，系统输出最优解的所有路径。

一种考虑订单聚合度的配送路径规划系统，包括：

距离获取模块，获取所有订单及仓库之间的距离；

初始路径生成模块，使用最佳插入启发式算法生成初始路径；

可行路径生成模块，使用自适应大规模邻域搜索算法生成新的可行路径；

最优路径生成模块，用于计算新解聚合度目标适应值和新解总距离目标适应值，同时优化总距离最短与总聚合距离最短，生成最优路径。

本发明与现有技术相比，其显著优点为：(1)本发明考虑订单聚合度，可以保证每条路径上所有订单之间距离较近，能够在总距离、总时间、总成本增加尽可能少的情况下，完成二次送货的需求；(2)本发明提出一种新型的基于解性能增量的加权单目标策略，该策略无需根据环境不同重新选择权重，同时，不受目标数量、目标量纲不同的影响，能够解决多目标加权转单目标这一普遍做法的两个弊端。

附图说明

图1为不含聚合度生成路径示例图。

图2为含聚合度生成路径示例图。

图3为本发明的完整技术方案流程图。

图4为本发明的导航距离与欧几里得距离对比图。

图5为本发明的新解聚合度目标适应值更新流程图。

图6为本发明的路径虚拟中心示意图。

图7为本发明的路径实际中心示意图。

图8为本发明的所有路径邻域更新前示意图。

图9为本发明的所有路径邻域更新后示意图。

图10为某城市某区域本发明结果示意图。

图11为某城市某区域原路径规划系统排程结果示意图。

具体实施方式

目前，已有公司采用算法代替人工完成派工与排程。但是，当前路径规划多以总距离、总时间、总成本为优化目标。而实际应用场景非常复杂，突发事件出现频率高，如某客户不在，配送人员首次达到却无法配送，必须进行二次送货。此时，根据上述目标所规划的最优短路径已不再“最优”，且总距离、总时间、总成本极有可能大大增加。如图1所示，1个仓库(矩形)、12个订单(圆形)、2条路径，其中一条路径订单记为P_11～P₁₆，配送顺序P₁₁→P₁₆。若P₁₁需要二次送货，则必须进行长距离折返。

因此，如果可以保证每条路径上所有订单之间距离较近，则可避免上述问题。如图2所示，所有图像信息同图1，2条路径所有订单聚合度较好，任一订单需要二次送货，仅需进行短距离折返即可。

另外，若将多目标加权生成单目标，通常做法为，直接将各个目标加权求和。但是，该做法存在很大的风险，即应用场景不同，所确定的权重需要重新选择。

基于上述问题，本发明提出一种新型的基于解性能增量的加权单目标策略，该策略无需根据环境不同重新选择权重，同时，不受目标数量、目标量纲不同影响。该策略包括：Step1，提出描述每条路径订单聚合程度的聚合距离概念，将所有路径的聚合距离之和作为总聚合距离；Step2，同时优化总距离最短与总聚合距离最短；Step3，使用自适应大规模邻域搜索算法生成新的可行路径；Step4，提出一种新型的基于解性能增量的加权单目标策略，用于更新路径；Step5，物流业务端根据系统推荐路径进行配送。

下面对本发明考虑订单聚合度的配送路径规划方法的具体步骤进行详细说明。

如图3所示，该配送路径规划方法包括如下步骤：

步骤1：系统接收订单信息

明确待派订单列表，将订单信息、可用车辆信息、仓库信息输入系统，订单信息包括订单经纬度、体积、质量、要求配送时间，可用车辆信息包括车辆工作时间约束、最大载重约束、最大容积约束，仓库信息包括仓库经纬度。

步骤2：获取所有订单及仓库之间的导航距离

通过专用软件，获取所有订单及仓库之间的双向导航距离；通过历史经验积累的配送速度预测系统，获取不同时间、不同路段的车辆行进速度，从而计算所有订单及仓库之间的双向导航时间。

现实环境中存在河流、铁路等特殊情况，两点间的导航距离远远大于欧几里得距离，如图4，因此，本发明中所有订单及仓库之间的距离均采用导航距离。

步骤3：使用最佳插入启发式算法生成初始路径

最佳插入启发式算法(Best insertion heuristic，BIS)是一种常用的启发式算法，快速简单。该方法对所有订单按照时间先后顺序逐一进行处理，考虑了所有可行的路径并找到其中插入成本最小的路径进行插入。

初始化时对当前路径运行的路径进行处理，除去其中可以被重新安排的订单点。之后对订单集合中的订单按照请求到达时间的先后顺序逐一处理，遍历所有车辆，找到其中对于该订单插入成本最小的车与路径。插入成本等于插入该订单的最优路径(满足各项约束)的路径成本减去未插入该订单之前原路径的路径成本。若对所有车辆来说均不存在可行的路径，则拒绝该订单请求。最后，在本发明中只有当该订单最佳路径的插入成本小于该订单带来的收益时，接受该订单并以该路径插入。

步骤4：使用自适应大规模邻域搜索算法生成新的可行路径

自适应大规模邻域搜索算法(An adaptive large neighborhood searchheuristic，ALNS)由大规模邻域搜索算法(Large neighborhood search，LNS)演变而来。LNS在每次迭代的过程中首先从当前解中移除某些订单，随后将他们重新插入生成一个新的解，按此过程不断迭代直到满足特定的停止条件。ALNS算法的不同之处主要在于ALNS在搜索过程中采用多种移除和插入的算子，这些算子的使用概率与其历史表现相对应，而LNS只采用一个移除算子和一个插入算子。

本发明使用了随机移除算子、最坏移除算子、Shaw移除算子等3种移除算子，同时使用了随机插入算子、贪婪插入算子、Regret-2插入算子、Regret-3插入算子等4种插入算子，以获得高质量的可行解。

为了选择在某次迭代过程中采用的一组移除算子和插入算子，本发明通过给不同的算子赋予权重，然后采用轮盘赌的方式分别在四种移除算子和四种插入算子中进行选择。

权重在算法过程中如何通过之前迭代得到的数据进行自动调整，核心思想为跟踪每个算子在迭代过程中的得分，该得分衡量该算子的表现，算子的表现越好得分越高。

将整个搜索过程分为许多片段，每100次迭代构成一个片段，在每个片段的结尾根据算子的得分更新算子的权重。在每个片段的开始，初始化算子的得分为0。每个片段内更新时，所采用的移除算子和插入算子得分相应增加。根据公式，可获取下一片段各移除算子、插入算子的被选择权重。

其中，π_g和θ_g分别为算子g在本片段中的得分与使用次数，参数r用于控制权重调整策略对于算子有效性反馈的快慢。

步骤5：计算新解聚合度目标适应值

聚合度目标适应值更新流程图如图5所示，包括以下步骤：

步骤5.1按序选择一条路径

整个路径规划共N辆车，第i辆车负责配送M_i个订单，假设选择第i辆车，即第i条路径

步骤5.2计算该路径的虚拟聚合中心

首先，获取该路径上所有订单地图坐标，第i辆车的第j个订单坐标为(x_ij，y_ij)，记其位置为：

P_ij＝(x_ij，y_ij)

其中，i＝1，2，…，N，j＝1，2，…，M_i。

然后，定义导航距离与欧几里得距离。

记两个位置P_j与P_k之间的导航距离为G(P_j，P_k)

记两个位置P_j与P_k之间的欧几里得距离为E(P_j，P_k)，则

最后，将该条路径上所有的坐标平均值作为该路径的虚拟中心。

计算第i辆车所有M_i个订单的平均坐标

称

为该路径的虚拟中心，如图6，记

步骤5.3选择该路径中距离其虚拟聚合中心最近的订单作为实际聚合中心

依次计算该路径的所有订单与虚拟中心的欧几里得距离，并记录距离最短的订单t∈{1，2，…，M_i}，记其位置P_it为：

称P_it为该路径的实际中心，如图7。

步骤5.4该路径中所有订单与其实际聚合中心的导航距离之和作为其聚合距离

计算该路径的聚合距离C_i，即所有订单与实际中心订单的导航距离之和。因实际中心订单与自身距离为0，因此，取剩余M_i-1个订单的平均导航距离代替之，即

步骤5.5遍历所有路径

步骤5.6计算所有路径的聚合距离之和，即总聚合距离；

所有路径的聚合距离之和，即

步骤5.7总聚合距离最短作为优化目标

所有路径的聚合距离之和作为算法优化目标，即

minC

步骤6：计算新解总距离目标适应值

每条路径行驶距离(含返回仓库距离)为S_i

所有路径的距离之和，即

总距离最短作为算法优化目标，即

minS

步骤7：计算算法优化目标

本发明需要同时优化两个目标，分别为总距离S最短、总聚合距离C最短。

通常而言，若将多目标加权生成单目标，直接在各个目标前增加相应的权重。如ω₁S+ω₂C。但是，该做法存在很大的风险，即应用场景不同、所确定的权重需要重新选择。

因此，本发明提出一种新型的基于解性能增量的加权单目标策略。

对于一个新解T_new，是否能够替换当前最优解T_best取决于下式：

其中，ω₁～ω₂为两个目标权重系数，两个权重系数相加为1。S_best、C_best为当前最优解的所有路径距离之和、所有路径的聚合距离之和，S_new、C_new为新解的所有路径距离之和、所有路径的聚合距离之和。

该策略无需根据环境不同重新选择权重，同时，不受目标数量、目标量纲不同的影响。

步骤8：最优路径更新

若ΔT≤0，T_new代替T_best；

若ΔT＞0，结合模拟退火，T_new以一定概率代替T_best。

以总聚合距离为例，解的更新过程如图8、图9所示，更新后的路径更加合理。

步骤9：满足终止条件，系统输出所有路径

当算法运行到最大迭代次数或者连续未更新代数到达阈值，则算法终止，系统输出最优解的所有路径。

步骤10：物流业务端根据系统推荐路径进行配送。

基于上述考虑订单聚合度的配送路径规划方法，本发明还提供一种配送路径规划系统，包括：

距离获取模块，获取所有订单及仓库之间的距离；

初始路径生成模块，使用最佳插入启发式算法生成初始路径；

可行路径生成模块，使用自适应大规模邻域搜索算法生成新的可行路径；

最优路径生成模块，用于计算新解聚合度目标适应值和新解总距离目标适应值，同时优化总距离最短与总聚合距离最短，生成最优路径。

本发明创新性地提出聚合度作为路径规划目标，定义了相应的目标函数，解决了考虑聚合度的单目标及多目标车辆路径规划问题，形成方法和系统支持配送作业。创新性的提出一种新型的基于解性能增量的加权单目标策略，形成通用型多目标转单目标方法。

下面结合实施例和附图对本发明作进一步说明。

实施例

以某城市某区域大件家电配送为例：系统接收车辆信息，共7辆车且大小、装载能力不同；系统接收订单信息，共110单，存在同一地址多个订单的情况。

为便于对比，该批订单分别由本发明路径规划系统与原路径规划系统进行排程。两个系统配送示意图分别如图10、图11所示，其中，路径上每一个点表示一个相同经纬度，但是，存在同一经纬度中含有多个订单情况，因此，所展示出来的点数小于110个。

计算算法各目标适应值：总距离，本发明为388.8km，优于原系统的405.2km，本发明的总距离目标提升4％；总聚合距离，本发明为305km，优于原系统的461.8km，本发明总聚合距离目标提升34％。所以，本发明系统可以在一定程度上缩短总距离，很大程度上缩短总聚合距离。

本领域普通技术人员可以理解实现上述实施例方法中的全部或部分流程，是可以通过计算机程序来指令相关的硬件来完成，所述的计算机程序可存储于一非易失性计算机可读取存储介质中，该计算机程序在执行时，可包括如上述各方法的实施例的流程。其中，本申请所提供的各实施例中所使用的对存储器、存储、数据库或其它介质的任何引用，均可包括非易失性和/或易失性存储器。非易失性存储器可包括只读存储器(ROM)、可编程ROM(PROM)、电可编程ROM(EPROM)、电可擦除可编程ROM(EEPROM)或闪存。易失性存储器可包括随机存取存储器(RAM)或者外部高速缓冲存储器。作为说明而非局限，RAM以多种形式可得，诸如静态RAM(SRAM)、动态RAM(DRAM)、同步DRAM(SDRAM)、双数据率SDRAM(DDRSDRAM)、增强型SDRAM(ESDRAM)、同步链路(Synchlink)DRAM(SLDRAM)、存储器总线(Rambus)直接RAM(RDRAM)、直接存储器总线动态RAM(DRDRAM)、以及存储器总线动态RAM(RDRAM)等。

以上实施例的各技术特征可以进行任意的组合，为使描述简洁，未对上述实施例中的各个技术特征所有可能的组合都进行描述，然而，只要这些技术特征的组合不存在矛盾，都应当认为是本说明书记载的范围。

以上所述实施例仅表达了本申请的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本申请构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本申请的保护范围。因此，本申请专利的保护范围应以所附权利要求为准。

Claims (8)

1.一种考虑订单聚合度的配送路径规划方法，其特征在于，包括：

获取所有订单及仓库之间的距离；

使用最佳插入启发式算法生成初始路径；

使用自适应大规模邻域搜索算法生成新的可行路径；

计算新解聚合度目标适应值和新解总距离目标适应值；

同时优化总距离最短与总聚合距离最短，更新最优路径；

所述的新解聚合度目标适应值计算方法如下：

1)按序选择一条路径

整个路径规划共N辆车，第i辆车负责配送M_i个订单，假设选择第i辆车，即第i条路径；

2)计算该路径的虚拟聚合中心

首先，获取该路径上所有订单地图坐标，第i辆车的第j个订单坐标为(x_ij，y_ij)，记其位置为：

P_ij＝(x_ij，y_ij)

其中，i＝1，2，…，N，j＝1，2，…，M_i；

然后，定义导航距离与欧几里得距离；

记两个位置P_j与P_k之间的导航距离为G(P_j，P_k)；

记两个位置P_j与P_k之间的欧几里得距离为E(P_j，P_k)；

最后，将该条路径上所有的坐标平均值作为该路径的虚拟中心；

计算第i辆车所有M_i个订单的平均坐标

称

为该路径的虚拟中心，记为

3)选择该路径中距离其虚拟聚合中心最近的订单作为实际聚合中心；

依次计算该路径的所有订单与虚拟中心的欧几里得距离，并记录距离最短的订单t∈{1，2，…，Mi}，记其位置P_it为：

称P_it为该路径的实际中心；

4)该路径中所有订单与其实际聚合中心的导航距离之和作为其聚合距离；

计算该路径的聚合距离C_i，即所有订单与实际中心订单的导航距离之和；因实际中心订单与自身距离为0，因此，取剩余M_i-1个订单的平均导航距离，即

5)遍历所有路径；

6)计算所有路径的聚合距离之和，即总聚合距离：

所述的新解总距离目标适应值的计算方法为：

每条路径行驶距离为S_i，所有路径的距离之和，即

2.根据权利要求1所述的考虑订单聚合度的配送路径规划方法，其特征在于，所有订单及仓库之间的距离是指双向导航距离，获取不同时间、不同路段的车辆行进速度，计算所有订单及仓库之间的双向导航时间。

3.根据权利要求1所述的考虑订单聚合度的配送路径规划方法，其特征在于，使用最佳插入启发式算法生成初始路径，具体为：

初始化时对当前路径运行的路径进行处理，除去其中可以被重新安排的订单点；

对订单集合中的订单按照请求到达时间的先后顺序逐一处理，遍历所有车辆，找到其中对于该订单插入成本最小的车与路径；插入成本等于插入该订单的最优路径的路径成本减去未插入该订单之前原路径的路径成本；

若对所有车辆来说均不存在可行的路径，则拒绝该订单请求；

只有当该订单最佳路径的插入成本小于该订单带来的收益时，接受该订单并以该路径插入。

4.根据权利要求1所述的考虑订单聚合度的配送路径规划方法，其特征在于，自适应大规模邻域搜索算法在搜索过程中采用多种移除和插入的算子，移除算子包括随机移除算子、最坏移除算子、Shaw移除算子，插入算子包括随机插入算子、贪婪插入算子、Regret-2插入算子、Regret-3插入算子；

通过给不同的算子赋予权重，采用轮盘赌的方式分别在移除算子和插入算子中选择在某次迭代过程中采用的一组移除算子和插入算子。

5.根据权利要求4所述的考虑订单聚合度的配送路径规划方法，其特征在于，权重在算法过程中通过之前迭代得到的数据进行自动调整，将整个搜索过程分为多个片段，每100次迭代构成一个片段，在每个片段的结尾根据算子的得分更新算子的权重；在每个片段的开始，初始化算子的得分为0；每个片段内更新时，所采用的移除算子和插入算子得分相应增加；根据下式获取下一片段各移除算子、插入算子的被选择权重：

其中，π_g和θ_g分别为算子g在本片段中的得分与使用次数，参数r用于控制权重调整策略对于算子有效性反馈的快慢。

6.根据权利要求1所述的考虑订单聚合度的配送路径规划方法，其特征在于，基于解性能增量的加权单目标策略，同时优化两个目标，分别为总距离S最短、总聚合距离C最短；

对于一个新解T_new，是否能够替换当前最优解T_best取决于下式：

其中，ω₁、ω₂为两个目标权重系数；

若ΔT≤0，T_new代替T_best；

若ΔT＞0，结合模拟退火，T_new以一定概率代替T_best。

7.根据权利要求6所述的考虑订单聚合度的配送路径规划方法，其特征在于，当算法运行到最大迭代次数或者连续未更新代数到达阈值，则算法终止，系统输出最优解的所有路径。

8.一种基于权利要求1-7任意一项所述考虑订单聚合度的配送路径规划方法的系统，其特征在于，包括：

距离获取模块，获取所有订单及仓库之间的距离；

初始路径生成模块，使用最佳插入启发式算法生成初始路径；

可行路径生成模块，使用自适应大规模邻域搜索算法生成新的可行路径；

最优路径生成模块，用于计算新解聚合度目标适应值和新解总距离目标适应值，同时优化总距离最短与总聚合距离最短，生成最优路径；

所述的新解聚合度目标适应值计算方法如下：

1)按序选择一条路径

整个路径规划共N辆车，第i辆车负责配送M_i个订单，假设选择第i辆车，即第i条路径；

2)计算该路径的虚拟聚合中心

首先，获取该路径上所有订单地图坐标，第i辆车的第j个订单坐标为(x_ij，y_ij)，记其位置为：

P_ij＝(x_ij，y_ij)

其中，i＝1，2，…，N，j＝1，2，…，M_i；

然后，定义导航距离与欧几里得距离；

记两个位置P_j与P_k之间的导航距离为G(P_j，P_k)；

记两个位置P_j与P_k之间的欧几里得距离为E(P_j，P_k)；

最后，将该条路径上所有的坐标平均值作为该路径的虚拟中心；

计算第i辆车所有M_i个订单的平均坐标

称

为该路径的虚拟中心，记为

3)选择该路径中距离其虚拟聚合中心最近的订单作为实际聚合中心；

依次计算该路径的所有订单与虚拟中心的欧几里得距离，并记录距离最短的订单t∈{1，2，…，M_i}，记其位置P_it为：

称P_it为该路径的实际中心；

4)该路径中所有订单与其实际聚合中心的导航距离之和作为其聚合距离；

计算该路径的聚合距离C_i，即所有订单与实际中心订单的导航距离之和；因实际中心订单与自身距离为0，因此，取剩余M_i-1个订单的平均导航距离，即

5)遍历所有路径；

6)计算所有路径的聚合距离之和，即总聚合距离：

所述的新解总距离目标适应值的计算方法为：

每条路径行驶距离为S_i，所有路径的距离之和，即

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