CN101782986A - 一种基于免疫算法的物流配送分区均衡优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种物流配送的分区均衡方法，通过建立物流配送分区的多目标优化的模型，并设计免疫算法求解。模型最小化区域线路数目、所有路线的总里程和总的工作时间的同时，实现对不同区域的线路数目、总里程、总工作时间和总需求量的均衡。该模型在区域均衡的同时采用VRP、TSP和最短路径算法保证配送路径的优化。所设计的免疫启发的算子和机制包括克隆选择、高频变异、免疫清除、免疫记忆，通过初始分区方案的构造和区域之间的协同搜索两个阶段求解。本发明的方法非常适用于大规模物流配送的分区均衡优化，能够降低物流配送成本、提高物流配送效率和提高工作人员与客户的满意度。

Description

一种基于免疫算法的物流配送分区均衡优化方法

技术领域

本发明涉及物流系统与配送网络优化的技术领域，特别是大规模的配送区域的均衡和管理。

背景技术

面向超市、杂货店、专卖店的配送一般以行政区域为单位，由物流公司进行组织。一般根据一定的配送周期组织，例如3天或5天。典型的案例是烟草成烟配送。通常根据行政区域的分布，划分为多个区域。在组织物流配送时，在每个区域内再组织配送线路，一般每个司机负责多条线路。这种以“固定”和“静态”为特征的物流配送方式与落后的交通状况、不方便的支付手段和昂贵的GIS技术等条件有关。但近年来，这些条件已经发生改变：对于很多市，卡车已经可以直接运达每个网点；电子支付已经开始普及；GIS/GPS技术开始广泛应用，电子地图和道路网的构造技术已经成熟。另一方面，传统的VRP(Vehicle Routing Problem)技术没有考虑多区域内的均衡优化，打破物流配送中固定分区与固定路线需要新的优化模型和算法。在实际应用中，路径优化通常通过VRP/TSP等算法计算，分区通常以行政区域划分的方式实现。现有的分区方式没有考虑在整体上优化，没有实现区域的均衡。这种状况，一方面造成资源的浪费，配送成本过高；另一方面，客户和配送工作人员因非均衡带来的工作量的差异与浮动，满意度很低。

分区问题(Districting，partioning)是典型的优化问题，有很多文献公开了这个方面的研究成果(如：[1]P.K.Bergey，C.T.Ragsdale，M.Hoskote，ASimulated Annealing Genetic Algorithm for the Electrical Power DistrictingProblem.Annals of Operations Research，2003.121(1-4)：33-55.[2]F.Caro，T.Shirabe，M.Guignard，A.Weintraub，School redistricting：embedding GIS toolswith integer programming.Journal of the Operational Research Society，2004.55(8)：836-849.[3]F.T.Pereira，J.Figueira，V.Mousseau，B.Roy，Multiple criteriadistricting problems：The public transportation network pricing system of the Parisregion.Annals of Operations Research，2007.154(1)：69-92.)。但针对物流配送分区公开的文献与专利还很少见。发明03807359.5公开了一种配送管理服务器、管理管理方法和客户服务程序，主要是建立配送信息系统的方法。专利200810120970.X公开了一种配送中心配货线自动补货系统。专利02111324.6公开了一种卷烟配送中心配货系统，包括卷烟输送设备，以及相关的设备配置等。另外还有一些专利公开了配送相关的设备设计方案，例如专利200520073626.1公开了一种服装生产加工企业的智能物料配送设备，专利200520128376.7公开了一种用于卷烟分拣配送设备的通道式供烟装置。

发明内容

本发明的目的是提供一种物流配送分区均衡的优化模型，并设计算法求解，建立大规模物流配送的分区均衡方法。

为了解决上述问题，本发明的技术方案是这样的：

一种基于免疫算法的物流配送分区均衡优化方法，其特征在于：建立对物流配送的多个目标进行均衡和优化的模型；在分区均衡优化的同时保证配送路径的优化；所述的模型采用免疫算法求解。

对所述的多个目标进行最小化，包括线路数目、所有线路的总里程、所有线路的总工作时间。

对所述的多个目标在不同区域之间进行均衡，包括线路数目；所有线路的总里程、所有线路的总工作时间以及总需求量。

区域内路线的组织通过VRP优化方法进行优化；区域内的每条路线通过TSP优化方法优化；每条路线中不同节点之间的距离和路段通过最短路径算法求解。

设计免疫启发的算子和机制，包括克隆选择、高频变异、免疫清除、免疫记忆；所述的算法包括两个阶段，初始分区方案的构造和区域之间的协同搜索；引入免疫单元和单元亲和度用于协同分区。

下面进一步对本发明进行说明：

一、配送分区均衡问题

分区涉及一些管理上的目标，均衡就是其中的一个重要的目标。区域均衡主要涉及以下的几个方面的均衡：1)每个区域内路径的数目；2)每个区域内所有路径的行使距离；3)每个区域内所有路径的工作时间；4)每个区域中所有网点的总需求量。区域的均衡必须保证路径的优化，必须满足时间与车辆容量等的限制。为了便于管理和操作，每个区域在地理上应该是相对聚集的，相互之间尽量减少重叠。

以下是分区均衡可以获得基础数据：1)配送中心的位置；2)所有网点的位置；3)每个网点的需求量；4)车辆的数量与容量限制；5)包含道路网的GIS系统。分区的方案基于历史销售数据。尽管分区的方法旨在打破固定区域与固定线路的规划，它仍然要求避免过于频繁的变化。分区方案应该能够在较小的干扰下保持稳定。

分区问题需要考虑多种约束、优化目标与均衡目标。以下三个因素是希望优化的：1)线路数目；2)所有路线的总里程；3)所有路线总的工作时间。并且，在不同的区域之间，下面的因素应该均衡：1)线路数目；2)线路总里程；3)线路总工作时间；4)总需求量。

二、多目标分区均衡模型

为了体现上述约束和实现上述目的，本发明建立分区均衡的数学模型。

目前，中国的电子地图数据不支持地理编码技术。因此，通过地理经纬度坐标的匹配将网点绑定到特定的路网节点，即交叉路口。通过GIS系统中的路网可以建立其对应的图论模型。分区问题可以转化为对图的节点进行划分的问题。每一个分组对应到一个分区。图的节点成为分区的基本单元，图的弧对应为路网上的路段。路网的基本信息可以通过GIS系统获取。节点的基本属性包括：1)节点是否为交叉路口；2)与节点绑定的网点；3)从网点汇总的节点的需求。弧线包括以下属性数据：1)弧线有两类，单向的和双向的；2)每条弧线都有里程；3)每条弧线都有一个路程时间。

只有附加有网点的节点才被考虑，原始的路网可以处理成图G＝(V，E)，

表示有网点的节点集合，弧线集合是

e_k＝<v_i，v_j>表示节点v_i和v_j(v_i，v_j∈V，)之间的弧线。v₀表示配送中心。

表示节点的需求。是节点上汇总的网点数目。在每个网点处的卸货时间定义为P_unloadt。在E上，

和

分别表示弧的长度和时间。

下面引入分区矩阵表示节点与区域之间的关系。区域总数设置为P_d＝5，则定义区域集合为

因此，分区矩阵定义为

如果v_j属于d_i，则c_ij＝1，否则c_ij＝0。每一个节点属于且仅属于一个分区。因此，分区d_i可以定义为一个节点集合v_j：d_i＝{v_j|c_ij＝1，v_j∈V，v_ij∈C}。

对于每一个分区，通过VRP算法得到配送方案。车辆的容量限制是统一的，定义为P_capacity，路线的工作时间限制定义为P_worktime。对于每个区域，优化的路线集合表示为

对于每条线路，路上时间、卸货时间、服务的网点、路线长度、回路时间分别用Q，N，L，T和P_unloadt表示。

和

用于表示装载的容量、工作时间和回路里程。对于区域d_i，这些值可以通过下面的方式定义或计算：1)所有节点的总装载量

2)需要的车辆或者路线数目R(d_i)＝|R_i|；3)总的工作时间

包括路上时间和卸货时间；4)总里程

而在分区方案D之上的路线数目、总里程和总工作时间表示为R(D)、L(D)和T(D)。

基于以上的定义，对于分区均衡问题，可以建立以下的多目标优化模型：

Minimizef＝(f₁，f₂，…，f₇)        (1)

$\left(o1\right),\mathrm{Minimize}{f}_1=R\left(D\right)={\mathrm{\&Sigma;}}_{d_i\&Element;D}R\left(d_i\right)={\mathrm{\&Sigma;}}_{d_i\&Element;D}\left|R_i\right|$

$\left(o2\right),\mathrm{Minimize}{f}_2=L\left(D\right)={\mathrm{\&Sigma;}}_{d_i\&Element;D}L\left(d_i\right)={\mathrm{\&Sigma;}}_{d_i\&Element;D}{\mathrm{\&Sigma;}}_{r_j^i\&Element;R_i}L\left(r_j^i\right)$

$\left(o3\right),\mathrm{Minimize}{f}_3=T\left(D\right)={\mathrm{\&Sigma;}}_{d_i\&Element;D}T\left(d_i\right)={\mathrm{\&Sigma;}}_{d_i\&Element;D}{\mathrm{\&Sigma;}}_{r_j^i\&Element;R_i}T\left(r_j^i\right)$

$\left(o4\right),\mathrm{Minimize}{f}_4=\mathrm{Std}\left(R\left(d_i\right)\right)={\mathrm{Std}}_{d_i\&Element;D}\left(R\left(d_i\right)\right)={\mathrm{Std}}_{d_i\&Element;D}\left(\right|R_i\left|\right)$

$\left(o5\right),\mathrm{Minimize}{f}_5=\mathrm{Std}\left(L\left(d_i\right)\right)={\mathrm{Std}}_{d_i\&Element;D}\left(L\left(d_i\right)\right)={\mathrm{Std}}_{d_i\&Element;D}\left({\mathrm{\&Sigma;}}_{r_j^i\&Element;R_i}L\left(r_j^i\right)\right)$

$\left(o6\right),\mathrm{Minimize}{f}_6=\mathrm{Std}\left(T\left(d_i\right)\right)={\mathrm{Std}}_{d_i\&Element;D}\left(T\left(d_i\right)\right)={\mathrm{Std}}_{d_i\&Element;D}\left({\mathrm{\&Sigma;}}_{r_j^i\&Element;R_i}T\left(r_j^i\right)\right)$

$\left(o7\right),\mathrm{Minimize}{f}_7=\mathrm{Std}\left(Q\left(d_i\right)\right)={\mathrm{Std}}_{d_i\&Element;D}\left(Q\left(d_i\right)\right)={\mathrm{Std}}_{d_i\&Element;D}\left({\mathrm{\&Sigma;}}_{r_j^i\&Element;R_i}Q\left(r_j^i\right)\right)$

Subject to

$\left(c1\right),V=\{v_0,v_1,v_2...,v_{P_v}\},N=\{n_1,n_2,...,n_{p_v}\},Q=\{q_1,q_2,...q_{P_1}\}$

$\left(c2\right),E=\{e_1,e_2,...,e_{P_e}\}\&SubsetEqual;V\&times;V,L=\{l_1,l_2,...,l_{p_e}\},T=\{t_1,t_2,...t_{P_e}\}$

$\left(c3\right)C={\left[c_{\mathrm{ij}}\right]}_{P_d\&times;P_v},{\mathrm{\&Sigma;}}_{d_i\&Element;D}{c}_{\mathrm{ij}}=1,v_j\&Element;V$

$\left(c4\right),D=\{d_1,d_2,...,d_{P_d}\},d_i=\left\{v_j\right|c_{\mathrm{ij}}=1,v_j\&Element;V,c_{\mathrm{ij}}\text{\&Element;C}}$

$\left(c5\right),Q\left(r_j^i\right)\&le;P_{\mathrm{capacity}},r_j^i\&Element;R_i,d_i\&Element;D$

$\left(c6\right),T\left(r_j^i\right)\&le;P_{\mathrm{worktime}},r_j^i\&Element;R_i,d_i\&Element;D$

下面解释由式(1)确定的模型。目标(o1)、(o2)和(o3)，最小化路经数量、总里程和时间。目标(o4)～(o7)，通过最小化区域之间以下四个指标的标准方差表示4个目标的均衡：路线数目、里程、时间、需求。即，本发明所建立的模型实现对配送的线路数目、总里程、总工作时间和总需求量的多个目标的优化和均衡。约束(c1)和(c2)中定义图模型，以及V上的向量Q、E上的L和T。约束(c3)和(c4)定义分区矩阵和区域向量。约束(c5)和(c6)为VRP定义车辆的容量上限和工作时间限制，区域内线路通过VRP优化方法进行优化。

三、免疫算法

尽管多目标优化算法有很多，它们基本都是解决函数优化问题。配送均衡优化问题的搜索空间和评价方法都很复杂和困难。考虑到协同算法是一种解决复杂问题的有效方法，而免疫进化算法在很多文献中都表明具有优于传统进化算法的特性，提出免疫协同进化算法(Immune Co-EvolutionaryAlgorithm，简称为ICEA)求解配送区域均衡问题。算法1是区域均衡的ICEA的算法框架。

算法1.分区均衡的ICEA

步骤1：为每个分区方案产生均衡的样点

步骤2：协同构造区域，使之满足需求的均衡

步骤3：在分区方案集合上执行克隆选择

步骤4：扩增优势分区方案产生新的分区

       在分区的区域之上，基于亲和度准则执行变异操作

步骤5：处理新的方案：清除或者存储到免疫记忆中

步骤6：反馈：如果Pareto获得了最优解则停止搜索，否则Goto步骤4

步骤7：如果终止条件没有满足，Goto步骤3

上面的算法1可以概括为两个阶段：初始方案的构造(步骤1和步骤2)；区域之间的协同搜索(步骤3～7)。

首先，生成初始的均衡区域方案集合(SET_Pi)。集合的大小通过参数P_initsets控制。集合中的区域元素定义为|d_i|＝1。

表示d_i中的节点。然后，S(d_i)定义在d_i上，

S(d_i)是从节点d_i到节点集合的最短距离。样点的均衡定义为在分区区域内最短距离的最大化与均衡。对于区域D_Pi，定义区域距离为

区域之间区域距离的均衡通过下式表示：

节点顺序加入到初始分区中。在免疫系统中，一些免疫细胞会聚集在一起，检测和清除抗原。受此启发，引入免疫单元的概念，并定义节点之间的亲和度。作为一个直观的启发式规则，从配送中心到较远的节点的最短路径经过的节点，应该优先安排在同一条路上。而这些节点组织在一个新的概念，免疫单元(Immune Unit)中。在同一个免疫单元中的节点，其间的亲和度较高，定义为1，并定义这种在同一个免疫单元中的亲和度为单元亲和度(UnitAffinity)。然后，在单元亲和度的基础上定义一个矩阵：

如果v_i和v_j在到配送中心v₀的最短路径中，则a_ij＝1；否则a_ij＝0。另一方面，如果两个节点越近则属于同一个区域的可能性就越大。距离亲和度(DistanceAffinity，A_distance)表示为：

这两个亲和度测度都用于协同区域构造算法，详见算法2。

算法2.初始均衡区域构造算法

步骤1：为每个区域生成均衡的样点，重复P_geni次：

       While|SET_Pi|＜p_initsets and少于P_geni次

           随机生成分区方案

           If(L(D_Pi)，B(D_Pi))对于D∈SET_Pi是Pareto优的

             D_Pi→SET_Pi，D_Pi加入到SET_Pi；

           清除SET_Pi中被D_Pi支配的方案；

         End

       End

步骤2：协同构造满足需求均衡的区域：

       For each D_Pi∈SET_Pi

            While(存在没有提取的节点)

              计算D_Pi上的每一个Q(d_i)，选择值最小的设为d；

              选择对于d具有最高亲和度A_distance的节点v；

              v→d：将v加入到d；

              同时，将满足

的v′加入d；

      End

在第一个阶段，初始化的区域具有均衡的需求，但是目标(f₁～f₇)的优化没有满足。在第二个阶段，考虑所有目标和约束并求取Pareto优的方案。

第一个阶段生成的初始分区方案存储在分区方案库中，表示为SET_P←SET_Pi，对于方案库的维持根据免疫记忆(Immune Memory)的机制进行。后面生成的优势方案加入到这个库中。免疫克隆选择的机制作用在SET_P的优势抗体(分区方案)上产生新的方案。克隆选择系数通过P_clonal设置。新的优势方案将会更新SET_P。克隆扩增之后紧跟着免疫高频变异操作，改变方案的结构，生成多样性。区域均衡度District Affinity(A_district)表示节点与区域之间的关系：A_district(v，d)＝∑_v′∈V(A_distance(v，v′)+A_unit(v，v′))。A_district越小的节点具有越大的可能性被清除，清除可能性通过(P_exclude(v，d)＝1/(1+A_district(v，d)))指定。在同一个方案的不同区域之间通过协作得到优化的平衡状态。然后，因为涉及有三个目标准则要最小化，四个要最大化，需要通过竞争达到这些目标之间的平衡。如果一个具有较低A_district的节点从一个区域中排除出去，并且被另外一个区域吸收，从而形成新旧两个分区方案(n)和(o)，它们之间的关系有三种类型：1)f_n＜f_o；2)f_o＜f_n；3)f_n＜cf_o。相应的，本文采用三种策略：1)免疫清除(Immune Elimination)，如果原方案较新方案处于劣势，则清除它，而新方案通过免疫记忆机制保存；2)阴性选择(negative selection)，如果新的方案处于劣势，且导致密度压力，则在它生成后就被清除；3)新的方案是优势方案，则认为发现了“抗原”，从而被SET_P接收。对SET_P的更新激活克隆清除过程，被支配的劣势方案将被清除。区域之间的协同搜索过程详细描述在算法3中。

算法3.区域之间的协同搜索

步骤1：克隆选择，整个过程(步骤1～3)重复P_gens次：

       从SET_P中选择一个Pareto优的分区方案

步骤2：克隆扩增与变异，重复P_clonal：

步骤2.1：随机选择目标f_i，i∈{1，2，…，7}；

步骤2.1：选择在该目标f_i上占优势的区域d⁺；

步骤2.3：选择该区域上的具有最高P_exclude的节点v∈d⁺；

步骤2.4：选择另一个区域d^-，使v具有最高的A_exclude；

步骤2.5：将节点v从区域d⁺移动到d^-，构造一个新的分区方案；

步骤2.6：If f_n＜f_o：新的分区方案替代原始方案；Goto步骤1；

         If f_o＜f_n：新方案被阴性选择清除；Goto步骤2；

         If f_n＜cf_o：新方案加入到SET_P；Goto步骤3；

步骤3克隆清除(Clonal elimination)：清除SET_P中被支配的方案

步骤4：If终止条件不满足，Goto步骤1

从上面对于本发明设计的免疫算法可以看出，设计了包括克隆选择、高频变异、免疫清除和免疫记忆等免疫启发算法和机制在内的算法。通过构造初始分区和区域之间协同搜索两个阶段实现配送分区与均衡。在协同分区过程中，因与了免疫单元和单元亲和度表示单元之间的关系。

本发明的方法的有益效果是，适用于大规模物流配送的分区均衡优化，能够降低物流配送成本、提高物流配送效率和提高工作人员与客户的满意度。

附图说明

图1是说明本发明实施例中不同状态下的分区方案数目。

图2是说明本发明实施例中分区方案集合之上的进化过程。

图3是说明本发明提出的均衡分区与固定分区的比较的一实施例。

图3中，星号表示配送中心，小圆圈表示网点，粗边界表示区域边界。

具体实施方式

为了使本发明的技术手段、创作特征、达成目的与功效易于明白了解，下面结合具体图示，进一步阐述本发明。

本发明方法的一实施例，选择山西省临汾市的下属8个县区行政单位，重新分为5个区域。原来，每个区域包含一个或多个行政区域。物流配送中心在这8个行政区域配置了容量为4500条的30辆专用货车，5天共150条线路，共配送500,000条到超过10,000个网点。但是，车辆装载率通常低于75％；并且区域的需求没有平衡，导致工作量波动很大。司机的工作时间也很难控制，通常波动在3～12小时。这些情况不但提高了配送费用，也对驾驶员和网点造成不必要的负担。

在表1中的预处理统计数据，说明了问题的规模之大。

在如下环境中实施本发明的方法：采用MapInfo Xtreme 2005 for Windows的试用版作为GIS Map引擎。道路电子地图包含6层，表示不同级别的道路，合并到一层，用于路网拓扑提取。不同层的道路具有不同的速度，决定了通过路段的时间。拓扑分析(Topology Analysis)、图模型提取(Graph ModelConstruction)和一般的地图可视功能在地图引擎的基础上实现。所有节点之间的最短路径采用“Floyd”算法。不同的模块之间通过文本文件通信。

实验的参数设置在表2中。相应于每周5天，整个区域划分为5片均衡的区域。所有节点之间都假定是双向联接的。对于每一个分区方案，通过VRP规划算法求解优化的区域分割，然后对于区域中的节点，应用TSP算法优化线路。本文采用著名的“sweep”算法(B.E.Gillett，L.R.Miller，A heuristicalgorithm for the vehicle-dispatch problem.Operations Research，1974.22(2)：340-349.)作为VRP优化算法，而采用文献(T.Gao，Z.Michalewicz.Evolutionary algorithms for the TSP.in Proceedings of the 5th Parallel ProblemSolving from Nature Conference.1998.Berlin：Springer pp.803-812.)中的算法作为TSP算法。在本文的应用规模下，上面的两个算法具有很好的性能，从而能够保证整个分区均衡算法的性能。

实验结果和分析：分区均衡优化算法可以分为两个阶段：1)仅有5个样点的分区方案的协同搜索；2)Pareto优分区的免疫协同搜索。在这两个阶段中，初始分区和Pareto分区的变化过程体现算法的进化能力。搜索过程之后，仅仅留下占优(Non-Dominated)的分区方案，此时定义“Pareto选择”这一个状态。因为，此时剩下的分区方案还有很多，需要经过一个选择的过程减少备选方案。引入一些附加的规则减少方案数目，最终提供较少的方案用于决策，这个状态定义为“交互式决策”。在图1中，是初始分区和Pareto分区方案在30次测试中在各种状态下的变化。

在初始阶段，从大约1000个分区方案中得到10个Pareto优的方案。在免疫搜索阶段，因为克隆选择有2000代，克隆选择的系数为7，这导致生成超过10,000个方案，得到Pareto最优解3,000个。最后，在协同搜索后，仅仅留下大约1,000个Pareto解。在考虑管理规则后，留下最后的20个分区方案供决策使用。

算法的主体是第二个阶段。通过在优势分区方案的各个区域之间的协同搜索生成大量的分区方案。在图2中，是5个优化目标的变化过程。另外两个目标，是路线数量总的和标准的偏差，没有显著的变动。为了表示出明显的趋势变化，目标f₂、f₃和f₆通过缩放，保持变化趋势的同时使得其变化看上去明显。所有5条曲线都经历一个非严格的下降过程，以寻找最优解。需求的STD曲线下降明显，可能因为A_unit在初始阶段用于节点之间的聚集。时间和里程的变化不是很同步，可能是因为不同层的道路，速度不同。从图2可以得出结论，本发明提出的方法对于解决多准则的分区均衡问题是有效的。表3列出了最后的Pareto最优解以及相应的7个目标的值。

不在整个区域上直接使用VRP优化的原因是：1)实际配送工作以周为时间单位组织；2)“实时”的VRP方法为每周生成不同的配送方案，司机需要足够的时间熟悉道路和网点；3)极端的动态的配送方案，提高了部门之间协作的管理成本。事实上，实时的方案已经是一个失败的先例。因此，提出阶段性的分区均衡方法解决问题。在实际应用中，优化后的分区方案与路线，可以固定3～5个月。当大量网点的变动，路线容量的大的变化以至于超过容量限制的情况，才会导致原来的分区方案不可用，需要重构。在表4中，比较了三种分区方案：1)固定(Fixed)：固定的区域划分与路线；2)阶段性(Periodic)：阶段性的均衡区域和路线；3)动态(Dynamic)：采用VRP算法动态确定区域和路线。调整时间(Adjust Time)表示由于引入新的网点或注销一个老网点导致的线路时间上的代价。尽管动态的方法能够取得总线路、装载率和总时间上的最好的性能，调整时间却是固定模式的5倍。而阶段性优化的方案则既改进了完全固定的方式，又能够满足其他约束并适应小的变化。在管理层次上，阶段性优化的方案没有提高管理和配送成本，反而促进其他管理目标的优化。

在图3中，比较了原来的固定分区模式(图3(a))和均衡分区模式(图3(b))。原来的分区模式是将8个行政区域以行政区为界分成5个，每个区域包含一个或两个行政区。而本文提出的均衡的分区方法中，原来的固定分区被打破，因此一个区域可能同时包含来自多个行政区域的网点。如图所示，不同的区域没有重合，符合直观上的管理要求。

以上显示和描述了本发明的基本原理、主要特征和本发明的优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求的保护范围由所附的权利要求书及其等同物界定。

表1.问题规模的预处理统计结果

表2.参数设置

表3.Pareto最优分区方案

表4.各种规划方法的比较

Claims (5)

1.一种基于免疫算法的物流配送分区均衡优化方法，其特征在于：建立对物流配送的多个目标进行优化和均衡的模型；在分区均衡优化的同时保证配送路径的优化；所述的模型采用免疫算法求解。

2.根据权利要求1所述的一种基于免疫算法的物流配送分区均衡优化方法，其特征在于：对所述的多个目标进行最小化，包括线路数目、所有线路的总里程、所有线路的总工作时间。

3.根据权利要求1所述的一种基于免疫算法的物流配送分区均衡优化方法，其特征在于：对所述的多个目标在不同区域之间进行均衡，包括线路数目；所有线路的总里程、所有线路的总工作时间以及总需求量。

4.根据权利要求1所述的一种基于免疫算法的物流配送分区均衡优化方法，其特征在于：区域内路线的组织通过VRP优化方法进行优化；区域内的每条路线通过TSP优化方法优化；每条路线中不同节点之间的距离和路段通过最短路径算法求解。

5.根据权利要求1所述的一种基于免疫算法的物流配送分区均衡优化方法，其特征在于：设计包括免疫启发算子和机制的算法，包括克隆选择、高频变异、免疫清除、免疫记忆；所述的算法包括两个阶段，初始分区方案的构造和区域之间的协同搜索；引入免疫单元和单元亲和度用于协同分区。

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