CN101839946B - 基于幅相特性检测的阻容解耦软测量方法 - Google Patents

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Abstract

一种基于幅相特性检测的阻容解耦软测量方法，属于溶液电导率软测量技术领域。其特征是将电导池中电导率的测量转化为电导池电特性等效阻容网络的测量，再通过估计该阻容网络的幅相特性进而获得其阻容参数，其中的电阻参数即为被测溶液电阻。用正弦波激励阻容网络，基于非线性最小二乘原理，采用最速下降法进行优化计算，利用对响应信号的多点采样可拟合出系统函数形式，进而可获得系统幅相特性参数。然后通过幅相特性与阻容网络的函数关系式可求得阻容参数值。本发明的效果和益处是具有较高的测量精度和较少的迭代次数，此外还提供了一种准确获取线性系统幅相特性的方法。

Description

基于幅相特性检测的阻容解耦软测量方法
技术领域
本发明属于溶液电导率软测量技术领域，涉及到一种电导池电特性等效阻容网络参数解耦软测量方法，特别涉及到通过幅相特性检测获得阻容网络参数的方法。
背景技术
电导率作为一种重要的电化学分析参数，其测量广泛应用于化工、冶金、生物、医学、粮食和水利等生产科研部门。随着电导率测量应用越来越广泛，对其测量精度和测量速度的要求也越来越高，文献[1]中提到的方法有相敏检波法、双脉冲法和动态脉冲法等。这些方法都是基于电导池电特性等效阻容网络模型，使用不同的方法减弱阻容网络中电容的影响进而测得电阻值。相敏检波法采用正弦激励消除极化效应，并可有效消除引线分布电容的影响，但忽略了双电层电容的存在。双脉冲法采用两个极性相反的脉冲激励，考虑了双电层电容和引线分布电容的影响，原理上具有很大的优势，但实施起来对时间同步的要求极高。动态脉冲法采用宜流脉冲作为激励，可有效消除电容效应，同时通过降低脉冲幅度来减小极化效应的影响，但却很难完全消除。
[1]ZHONG C Q，HAN H L，ZHANG L Y，et al.Summary of conductivitymeasurement[C].IEEE Proceedings of the 6th World Congress on Intelligent Controland automation，June，2006，6：5106-5110.
发明内容
本发明要解决的技术问题是提供一种基于幅相特性检测的阻容网络解耦方法，通过估计干扰进而从本质上消除干扰，并以较高的测量精度和较少的迭代次数获得幅相特性和阻容网络参数值。
本发明的技术方案是：基于电导池电特性等效阻容网络模型，首先采用正弦波激励阻容网络，响应信号为同频率、幅值和相位发生变化的正弦信号。在其一个周期内进行多点采样，根据非线性最小二乘原理，使残差平方和为最小可获得对幅值和相位的参数估计，即
Figure GSA00000102161600021
其中
Figure GSA00000102161600022
ti为采样时间点，vi为采样电压值，A为幅值，
Figure GSA00000102161600023
为相位。
然后采用最速下降法对式(1)进行优化计算，最速下降法要求预先给定迭代初值
Figure GSA00000102161600024
从多点采样的ti，vi中任选两组采样点，将这两组时间值t1、t2和电压值v1、v2代入下式可求得Ao和
Figure GSA00000102161600025
Figure GSA00000102161600026
得到迭代初值Ao和后，然后改变激励源频率，通过测定的迭代初值Ao和
Figure GSA00000102161600028
使待求参数A和
Figure GSA00000102161600029
处于接近的数量级，再进行后面的计算。
为构造下降算法，先求得式(1)的梯度为
Figure GSA000001021616000210
其中
Figure GSA000001021616000211
最速下降算法的求解流程如下：
①给定初始点
Figure GSA00000102161600031
精度ε＞0，令k＝0；
②计算
③若
Figure GSA00000102161600033
则迭代计算结果，取x*＝xk，即
Figure GSA00000102161600034
否则转到④；
④采用0.618法进行精确一维搜索，求
Figure GSA00000102161600035
的极值点λk，使
Figure GSA00000102161600036
λk为第k步迭代步长；
⑤令
Figure GSA00000102161600037
k＝k+1，返回②。
由上述步骤得到系统幅值比A、相位差
Figure GSA00000102161600038
之后，代入下式
Figure GSA00000102161600039
Figure GSA000001021616000310
中求得阻容网络参数值。上式中，角频率ω＝2πf，f为正弦激励源的频率，R1为分压电阻，Cp为引线分布电容，Rx为溶液介质电阻。
到此，求得电导池电特性等效阻容网络的参数：溶液介质电阻Rx和引线分布电容Cp。
本发明的效果和益处是具有较高的测量精度和较少的迭代次数，此外还提供了一种准确获取线性系统幅相特性的方法。
附图说明
附图是基于幅相特性检测的阻容解耦软测量电路原理框图。
图中：R1是分压电阻，Cp是引线分布电容，Rx是溶液介质电阻，Vo是响应正弦波，vi是采样电压值，激励源发出一定幅值相位频率正弦波。然后利用高速A/D在一个周期内对响应信号采集若干电压值点。
具体实施方式
以下结合技术方案和附图详细叙述本发明的具体实施方式。
如附图中所示，设置激励源发出幅值为1V，相位为0rad，频率可通过单片机控制的正弦波信号。在信号通过电导池系统后，利用高速A/D在一个周期内对响应信号进行采样，得到10组采样点值，其时间值为t1，t2，……，tn、电压值为v1，v2，……，vn。选取时间值t1、t5和电压值v1、v5代入公式(2)中，得到迭代初值Ao和
Figure GSA00000102161600041
得到迭代初值Ao和
Figure GSA00000102161600042
后，首先检测其值是否处于接近的数量级。若Ao比
Figure GSA00000102161600043
大，则增大激励源频率，若Ao比
Figure GSA00000102161600044
小，则减小激励源频率。重复上述步骤直到迭代初值Ao和
Figure GSA00000102161600045
处于接近的数量级，选得合适的激励频率。
在此激励频率下再次进行采样，将10组采样值传输给计算机。利用发明内容中给出的式(1)和最速下降法流程进行求解，求得系统幅相特性参数A和
Figure GSA00000102161600046
再将A和
Figure GSA00000102161600047
代入式(3)中，解得阻容网络参数值Rx和Cp。其中，Rx即为溶液电阻的值，由此可求得该电导池的溶液电导率。

Claims (1)

1.一种基于幅相特性检测的阻容解耦软测量方法，其特征是：将溶液电导率测量问题转化为阻容网络解耦测量问题，首先采用正弦波激励阻容网络，并用高速A/D对响应信号进行多点采样得时间值t1，t2，……，tn、电压值v1，v2，……，vn；根据非线性最小二乘原理，采用常用的最速下降法对此式
Figure DEST_PATH_FSB00000641547800011
进行优化算法，得到系统幅相特性参数幅值比A和相位差 
Figure DEST_PATH_FSB00000641547800012
最速下降法的优化算法中，需预先给定迭代初值，从多点采样中任取两组时间值ti、tj和电压值vi、vj，代入式
Figure DEST_PATH_FSB00000641547800013
Figure DEST_PATH_FSB00000641547800014
得到迭代初值Ao和 
Figure DEST_PATH_FSB00000641547800015
且根据该迭代初值可选取适当的激励频率，使得系统幅相特性参数处于接近的数量级；然后将最速下降法求解得的幅值比A和相位差 
Figure DEST_PATH_FSB00000641547800016
代入幅相特性参数和阻容网络参数的关系式
Figure DEST_PATH_FSB00000641547800017
Figure DEST_PATH_FSB00000641547800018
求得阻容网络参数值Rx和Cp，其中电阻值Rx为溶液电阻值，即求得溶液电导率。 
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