CN101834612A - 一种ldpc码的编码方法及编码器 - Google Patents

Abstract

本发明提出了一种LDPC码的编码方法，包括以下步骤：使用扩展因子z_f调整模矩阵H_bm的元素，生成调整后的模矩阵H_bmf；使用所述矩阵H_bmf扩展生成校验矩阵H，扩展方式为校验矩阵H中的子矩阵P_i，j根据模矩阵H_bmf的取值进行扩展，每个子矩阵P_i，j为全零矩阵、单位矩阵或按列向右循环移位的单位矩阵；使用所述校验矩阵H对输入信息U进行编码，输出编码信息V。本发明还提出了一种LDPC码的编码器。根据本发明提出的技术方案，通过增加模矩阵H_bm零元素的数量，能够降低LDPC码的编码和译码的处理复杂度和实现复杂度，提高编码和译码的处理速度。

Description

一种LDPC码的编码方法及编码器

技术领域

本发明涉及数字通信领域，具体而言，本发明涉及一种LDPC码的编码方法及编码器。

背景技术

LDPC(Low Density Parity Check，低密度奇偶校验)码是Gallager于1962年提出的一种具有稀疏校验矩阵的分组纠错码。1996年，Mackay等人重新研究了LDPC码，发现LDPC码具有非常好的性能：逼近香农限，编码简单，译码简单且可并行计算。

2005年，IEEE std802.16e标准提供了一种结构化的LDPC码(StructuredLDPC)。该LDPC码的编码结构基于一个的模矩阵H_bm，并使用循环移位的单位矩阵和全零矩阵作为子矩阵进行扩展，产生编码所需的校验矩阵H。该LDPC码对应的校验矩阵结构如公式(1-1)所示。

$H=\left[\begin{array}{c}\begin{array}{ccccc}{P}_{\mathrm{1,1}}& P_{\mathrm{1,2}}& ......& P_{1,n_b-1}& P_{1,n_b}\\ P_{\mathrm{2,1}}& P_{\mathrm{2,2}}& ......& P_{2,n_b-1}& P_{2,n_b}\end{array}\\ \begin{array}{cccc}......& ......& ......& ......\end{array}\\ \begin{array}{ccccc}{P}_{m_b-\mathrm{1,1}}& P_{m_b-1,2}& ......& P_{m_b-1,n_b-1}& P_{m_b-1,n_b}\\ P_{m_b,1}& P_{m_b,2}& ......& P_{m_b-1,n_b-1}& P_{m_b,n_b}\end{array}\end{array}\right]---(1-1)$

在公式(1-1)中，校验矩阵H中的子矩阵P_i，j是由循环移位的单位矩阵和全零矩阵作为子矩阵进行扩展而产生，相应的单位矩阵与全零矩阵的大小，z_f行、z_f列，可以随扩展因子z_f灵活地改变，该校验矩阵H对应的模矩阵H_bm的每个元素是自然数或者是-1。其中，自然数包括0和正整数，是单位矩阵的循环移位值，表示单位矩阵按列向右循环移位的个数，单位矩阵按列向右循环移位后作为对应的校验矩阵H中的子矩阵P_i，j。其中的-1表示对应的校验矩阵H中的子矩阵P_i，j由全零矩阵进行扩展而得到。模矩阵H_bm的行数、列数分别为m_b和n_b，如公式(1-2)所示，

$H_{\mathrm{bm}}=\left[\begin{array}{ccc}{h}_{\mathrm{1,1}}& ...& h_{1,n_b}\\ .& & .\\ .& & .\\ .& & .\\ h_{m_b,1}& ...& h_{m_b,n_b}\end{array}\right]---(1-2)$

其中，每个元素h_i，j(i＝1，…，m_b；j＝1，…，n_b)取值是自然数或者-1。这里，将取值为正整数的元素称为正整数元素，将取值为0的元素称为零元素，将取值为-1的元素称为“-1”元素。

公式(1-2)还可以表示成n_b个列向量，

$H_{\mathrm{bm}}=[h_1,...,h_{n_b}],$ (1-3)

其中，每个列向量h_i(i＝1，…，n_b)包含m_b个元素。

$h_i=\left[\begin{array}{c}{h}_{1,i}\\ .\\ .\\ .\\ h_{m_b,i}\end{array}\right]={[h_{1,i},...,h_{m_b,i}]}^T---(1-4)$

其中，x^T表示对矢量x进行转置处理。

上述的模矩阵H_bm还可以划分为2个部分，如图1所示，其中，模矩阵H_bm按公式(1-5)表示成：

$H_{\mathrm{bm}}=\left[\begin{array}{cc}{H}_{\mathrm{bm}}^S& H_{\mathrm{bm}}^P\end{array}\right]---(1-5)$

其中，对应于校验矩阵H的系统比特部分，它包括矩阵H_bm的左边的m_b行、k_b列的元素，对应于H_bm的左边k_b个列向量h_i(i＝1，…，k_b)，如公式(1-6)所示，

$H_{\mathrm{bm}}^S=[h_1,...,h_{k_b}]---(1-6)$

其中，

对应于校验矩阵H的校验比特部分，它包括矩阵H_bm的右边的m_b行、m_b列的元素，对应于H_bm的右边m_b个列向量h_i(i＝k_b+1，…，n_b)，如公式(1-7)所示，

$H_{\mathrm{bm}}^P=[h_{k_b+1},...,h_{n_b}]---(1-7)$

其中，k_b+m_b＝n_b。

上述的矩阵

也可以划分为2个部分，如公式(1-8)所示，

其中，

是模矩阵H_bm的第k_b+1个列向量。

包括模矩阵H_bm的右边的m_b行、m_b-1列的元素，对应于H_bm的右边m_b-1个列向量h_i(i＝k_b+2，…，n_b)，如公式(1-9)所示，

${\hat{H}}_{\mathrm{bm}}^P=[h_{k_b+2},...,h_{n_b}]---(1-9)$

一般地，矩阵

采用一种双对角的结构，如公式(1-10)所示，

其中，当i＝1，…，m_b且i＝j或者i＝j+1时，h_i，j取值为0，其它为-1。如表1所示，为IEEE std802.16e标准给出的一种LDPC编码的模矩阵H_bm，其中k_b＝12，m_b＝12，n_b＝24。

表1LDPC编码的模矩阵

为了能灵活地支持其它较短的编码长度，需要使用较小的扩展因子z_f，同时还有需要按照如下公式(1-11)调整上述的模矩阵H_bm的元素的取值，生成调整后的模矩阵H_bmf为

其中，p(i，j)代表上述的模矩阵H_bm的第i行、第j列的元素值或者循环移位值，p(f，i，j)是对应于上述扩展因子z_f的调整后的模矩阵H_bmf的第i行、第j列的元素或者循环移位值。z₀是最大的扩展因子。IEEE std802.16e标准提供的z₀＝96。

然而，上述的LDPC码存在的问题是，当模矩阵H_bm的p(i，j)＞0元素相对较多时，这就意味着公式(1-11)中较复杂的数学表达式

的计算过程也相应增加。为了进一步降低LDPC码的编码和译码的处理复杂度和实现复杂度，提高编码和译码的处理速度，有必要对模矩阵H_bm作进一步改进，使得公式(1-11)的运算量进一步减低，提高LDPC码的编码和译码速度。

发明内容

本发明的目的旨在至少解决上述技术缺陷之一，特别是解决降低LDPC码的编码和译码的处理复杂度和实现复杂度、提高编码和译码的处理速度的问题。

为达到上述目的，本发明一方面提出了一种LDPC码的编码方法，包括以下步骤：使用扩展因子z_f调整模矩阵H_bm的元素，生成调整后的模矩阵H_bmf，所述矩阵H_bm为m_b行、n_b列的矩阵，所述矩阵H_bm中的元素p(i，j)的取值为-1、0或者n，所述矩阵H_bm的零元素的个数不小于m_b+n_b-1，所述矩阵H_bmf中的元素其中

表示对

向零取整，n、m_b、n_b、j、i、z_f、z₀均为正整数，且1≤i≤m_b，1≤j≤n_b，z_f≤z₀；使用所述矩阵H_bmf扩展生成校验矩阵H，扩展方式为校验矩阵H中的子矩阵P_i，j根据p(f，i，j)的取值进行扩展，每个子矩阵P_i，j的大小为z_f×z_f，p(f，i，j)的取值为-1时对应的子矩阵P_i，j为全零矩阵，p(f，i，j)的取值为0时对应的子矩阵P_i，j为单位矩阵，p(f，i，j)的取值为时，对应的子矩阵P_i，j为单位矩阵按列向右循环移位使用所述校验矩阵H对输入信息U进行编码，输出编码信息V。

根据本发明的实施例，所述矩阵H_bm包括n_b个列向量其中每个列向量h_i(i＝1，…，n_b)包含m_b个元素，每个列向量h_i(i＝1，…，n_b)包含的零元素的个数不小于1。

根据本发明的实施例，所述矩阵H_bm包括矩阵

和矩阵

其中

对应于校验矩阵H的系统比特部分，包括矩阵H_bm的左边的m_b行、k_b列的元素，

对应于校验矩阵H的校验比特部分，包括矩阵H_bm的右边的m_b行、m_b列的元素，所述矩阵H_bm的零元素的个数不小于2m_b+k_b-1或2n_b-k_b-1。

根据本发明的实施例，所述列向量h_i(i＝1，…，k_b+1)包含的零元素的个数不小于1，列向量h_i(i＝k_b+2，…，n_b)包含的零元素的个数为2。

根据本发明的实施例，使用所述校验矩阵H对输入信息U进行编码包括以下步骤：对输入信息U进行以下运算，

其中，u(j)(j＝1，...，k_b)代表编码器输入信息U的第j组比特，v(i)(i＝1，...，m_b)代表编码器输出的编码信息V的第i组比特，每组比特个数为z_f，

表示子矩阵

的逆矩阵，1≤x≤m_b。

根据本发明的实施例，所述矩阵

的列向量h_i(i＝1，…，k_b)的位于最前的m_b-1个元素

包含的零元素的个数不小于1。

根据本发明的实施例，所述矩阵

的零元素的位置是位于

的第1行至第m_b-1行之间，包括第1行和第m_b-1行。

根据本发明的实施例，所述矩阵

的列向量h_i(i＝1，…，k_b)的位于最后的m_b-1个元素

包含的零元素的个数不小于1。

根据本发明的实施例，所述矩阵

的零元素的位置是位于

的第1行至第m_b-1行之间，包括第2行和第m_b行。

根据本发明的实施例，所述矩阵

的列向量h_i(i＝1，…，k_b)的位于中间的m_b-2个元素包含的零元素的个数不小于1。

根据本发明的实施例，所述矩阵

的零元素的位置是位于

的第2行至第m_b-1行之间，包括第2行和第m_b-1行。

本发明另一个方面提出了一种LDPC码编码器，包括矩阵调整模块，矩阵变化模块，矩阵存储模块以及编码模块：所述矩阵调整模块，用于根据扩展因子z_f调整模矩阵H_bm的元素，生成调整后的模矩阵H_bmf并存储于所述矩阵存储模块，所述矩阵H_bm为m_b行、n_b列的矩阵，所述矩阵H_bm中的元素p(i，j)的取值为-1、0或者n，所述矩阵H_bm的零元素的个数不小于m_b+n_b-1，所述矩阵H_bmf中的元素

其中

表示对

向零取整，n、m_b、n_b、j、i、z_f、z₀均为正整数，且1≤i≤m_b，1≤j≤n_b，z_f≤z₀；所述矩阵变换模块，用于根据所述矩阵H_bmf扩展生成校验矩阵H并存储于所述矩阵存储模块，扩展方式为校验矩阵H中的子矩阵P_i，j根据p(f，i，j)的取值进行扩展，每个子矩阵P_i，j的大小为z_f×z_f，p(f，i，j)的取值为-1时对应的子矩阵P_i，j为全零矩阵，p(f，i，j)的取值为0时对应的子矩阵P_i，j为单位矩阵，p(f，i，j)的取值为

时，对应的子矩阵P_i，j为单位矩阵按列向右循环移位

所述编码模块，用于根据所述校验矩阵H对输入信息U进行编码，输出编码信息V；所述矩阵存储模块，用于存储编码所需的矩阵H_bm、H_bmf和H。

根据本发明的实施例，所述矩阵H_bm包括n_b个列向量

其中每个列向量h_i(i＝1，…，n_b)包含m_b个元素，每个列向量h_i(i＝1，…，n_b)包含的零元素的个数不小于1。

根据本发明的实施例，所述矩阵H_bm包括矩阵

和矩阵

其中

对应于校验矩阵H的系统比特部分，包括矩阵H_bm的左边的m_b行、k_b列的元素，

对应于校验矩阵H的校验比特部分，包括矩阵H_bm的右边的m_b行、m_b列的元素，所述矩阵H_bm的零元素的个数不小于2m_b+k_b-1或2n_b-k_b-1。

根据本发明的实施例，所述列向量h_i(i＝1，…，k_b+1)包含的零元素的个数不小于1，列向量h_i(i＝k_b+2，…，n_b)包含的零元素的个数为2。

根据本发明提出的技术方案，通过增加模矩阵H_bm零元素的数量，能够降低LDPC码的编码和译码的处理复杂度和实现复杂度，提高编码和译码的处理速度。

本发明附加的方面和优点将在下面的描述中部分给出，部分将从下面的描述中变得明显，或通过本发明的实践了解到。

附图说明

本发明上述的和/或附加的方面和优点从下面结合附图对实施例的描述中将变得明显和容易理解，其中：

图1为模矩阵H_bm的结构示意图；

图2为LDPC码编码的流程图；

图3为LDPC码编码器的结构意图。

具体实施方式

下面详细描述本发明的实施例，所述实施例的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，仅用于解释本发明，而不能解释为对本发明的限制。

本发明提出了一种LDPC码的编码方法，包括以下步骤：使用扩展因子z_f调整模矩阵H_bm的元素，生成调整后的模矩阵H_bmf，所述矩阵H_bm为m_b行、n_b列的矩阵，所述矩阵H_bm中的元素p(i，j)的取值为-1、0或者n，所述矩阵H_bm的零元素的个数不小于m_b+n_b-1，所述矩阵H_bmf中的元素

其中

表示对向零取整，n、m_b、n_b、j、i、z_f、z₀均为正整数，且1≤i≤m_b，1≤j≤n_b，z_f≤z₀；使用所述矩阵H_bmf扩展生成校验矩阵H，扩展方式为校验矩阵H中的子矩阵P_i，j根据p(f，i，j)的取值进行扩展，每个子矩阵P_i，j的大小为z_f×z_f，p(f，i，j)的取值为-1时对应的子矩阵P_i，j为全零矩阵，p(f，i，j)的取值为0时对应的子矩阵P_i，j为单位矩阵，p(f，i，j)的取值为

时，对应的子矩阵P_i，j为单位矩阵按列向右循环移位

使用所述校验矩阵H对输入信息U进行编码，输出编码信息V。

如图2所示，为本发明提出的LDPC码编码的流程图，包括以下步骤：

S101：使用扩展因子z_f调整模矩阵H_bm，生成调整后的模矩阵H_bmf。

根据本发明提出的技术方案，模矩阵H_bm的行数、列数分别为m_b和n_b，如公式(1-2)所示，矩阵H_bm中的元素p(i，j)的取值为-1、0或者正整数n。为了能够降低LDPC码的编码和译码的处理复杂度和实现复杂度，提高编码和译码的处理速度，本发明提出的模矩阵H_bm的零元素的个数不小于m_b+n_b-1。

在此条件下，使用扩展因子z_f调整模矩阵H_bm，生成调整后的模矩阵H_bmf。矩阵H_bmf中的元素经调整后为其中

表示对

向零取整，n、m_b、n_b、j、i、z_f、z₀均为正整数，且1≤i≤m_b，1≤j≤n_b，z_f≤z₀。

作为本发明的实施例，矩阵H_bm包括n_b个列向量

其中每个列向量h_i(i＝1，…，n_b)包含m_b个元素，每个列向量h_i(i＝1，…，n_b)包含的零元素的个数不小于1。

作为本发明的实施例，本发明提出的模矩阵H_bm也可以划分为2个部分，如图1所示，其中，模矩阵H_bm按公式(1-5)表示成：

$H_{\mathrm{bm}}=\left[\begin{array}{cc}{H}_{\mathrm{bm}}^S& H_{\mathrm{bm}}^P\end{array}\right]---(1-5)$

其中，

对应于校验矩阵H的系统比特部分，它包括矩阵H_bm的左边的m_b行、k_b列的元素，对应于H_bm的左边k_b个列向量h_i(i＝1，…，k_b)，如公式(1-6)所示，

$H_{\mathrm{bm}}^S=[h_1,...,h_{k_b}]---(1-6)$

其中，

对应于校验矩阵H的校验比特部分，它包括矩阵H_bm的右边的m_b行、m_b列的元素，对应于H_bm的右边m_b个列向量h_i(i＝k_b+1，…，n_b)，如公式(1-7)所示，

$H_{\mathrm{bm}}^P=[h_{k_b+1},...,h_{n_b}]---(1-7)$

其中，k_b+m_b＝n_b。

此时，作为本发明的实施例，矩阵H_bm的零元素的个数不小于2m_b+k_b-1或2n_b-k_b-1。

作为本发明的实施例，列向量h_i(i＝1，…，k_b+1)包含的零元素的个数不小于1，列向量h_i(i＝k_b+2，…，n_b)包含的零元素的个数为2。

本发明提出的矩阵H_bm还可以具有为符合以下条件的多种形式，例如：

矩阵

的列向量h_i(i＝1，…，k_b)的位于最前的m_b-1个元素

包含的零元素的个数不小于1；进一步而言，还可以是矩阵的零元素的位置是位于

的第1行至第m_b-1行之间，包括第1行和第m_b-1行。

更具体而言，矩阵H_bm的n_b个列向量取自如下的矩阵的n_b个列向量，其中k_b＝12、m_b＝12、n_b＝24：

表2(a)

或者矩阵H_bm的n_b个列向量取自如下的矩阵的n_b个列向量，其中k_b＝16、m_b＝8、n_b＝24：

表3(a)

或者矩阵H_bm的n_b个列向量取自如下的矩阵的n_b个列向量，其中k_b＝18、m_b＝6、n_b＝24：

表4(a)

或者矩阵H_bm的n_b个列向量取自如下的矩阵的n_b个列向量，其中k_b＝18、m_b＝6、n_b＝24：

表5(a)

或者矩阵H_bm的n_b个列向量取自如下的矩阵的n_b个列向量，其中k_b＝18、m_b＝6、n_b＝24：

表6(a)

或者矩阵H_bm的n_b个列向量取自如下的矩阵的n_b个列向量，其中k_b＝16、m_b＝16、n_b＝32：

表7(a)

矩阵

的列向量h_i(i＝1，…，k_b)的位于最后的m_b-1个元素

包含的零元素的个数不小于1；进一步而言，还可以是矩阵

的零元素的位置是位于

的第1行至第m_b-1行之间，包括第2行和第m_b行。

更具体而言，矩阵H_bm的n_b个列向量取自如下的矩阵的n_b个列向量，其中k_b＝16、m_b＝8、n_b＝24：

表8(a)

或者矩阵H_bm的n_b个列向量取自如下的矩阵的n_b个列向量，其中k_b＝18、m_b＝6、n_b＝24：

表9(a)

或者矩阵H_bm的n_b个列向量取自如下的矩阵的n_b个列向量，其中k_b＝18、m_b＝6、n_b＝24：

表10(a)

矩阵

的列向量h_i(i＝1，…，k_b)的位于中间的m_b-2个元素

包含的零元素的个数不小于1；进一步而言，矩阵

的零元素的位置是位于

的第2行至第m_b-1行之间，包括第2行和第m_b-1行。

更具体而言，矩阵H_bm的n_b个列向量取自如下的矩阵的n_b个列向量，其中k_b＝12、m_b＝12、n_b＝24：

表11(a)

或者矩阵H_bm的n_b个列向量取自如下的矩阵的n_b个列向量，其中k_b＝16、m_b＝8、n_b＝24：

表12(a)

或者矩阵H_bm的n_b个列向量取自如下的矩阵的n_b个列向量，其中k_b＝16、m_b＝8、n_b＝24：

表13(a)

或者矩阵H_bm的n_b个列向量取自如下的矩阵的n_b个列向量，其中k_b＝16、m_b＝8、n_b＝24：

表14(a)

或者矩阵H_bm的n_b个列向量取自如下的矩阵的n_b个列向量，其中k_b＝18、m_b＝6、n_b＝24：

表15(a)

或者矩阵H_bm的n_b个列向量取自如下的矩阵的n_b个列向量，其中k_b＝18、m_b＝6、n_b＝24：

表16(a)

或者矩阵H_bm的n_b个列向量取自如下的矩阵的n_b个列向量，其中k_b＝18、m_b＝6、n_b＝24：

表17(a)

或者矩阵H_bm的n_b个列向量取自如下的矩阵的n_b个列向量，其中k_b＝20、m_b＝4、n_b＝24：

表18(a)

或者矩阵H_bm的n_b个列向量取自如下的矩阵的n_b个列向量，其中k_b＝16、m_b＝16、n_b＝32：

表19(a)

或者矩阵H_bm的n_b个列向量取自如下的矩阵的n_b个列向量，其中k_b＝16、m_b＝16、n_b＝32：

表20(a)

或者矩阵H_bm的n_b个列向量取自如下的矩阵的n_b个列向量，其中k_b＝16、m_b＝16、n_b＝32：

表21(a)

除了上述概括的三种主要形态，矩阵H_bm的形态还包括：n_b个列向量取自如下的矩阵的n_b个列向量，其中k_b＝16、m_b＝8、n_b＝24：

表22(a)

或者矩阵H_bm的n_b个列向量取自如下的矩阵的n_b个列向量，其中k_b＝18、m_b＝6、n_b＝24：

表23(a)

或者矩阵H_bm的n_b个列向量取自如下的矩阵的n_b个列向量，其中k_b＝18、m_b＝6、n_b＝24：

表24(a)

或者矩阵H_bm的n_b个列向量取自如下的矩阵的n_b个列向量，其中k_b＝20、m_b＝4、n_b＝24：

表25(a)

或者矩阵H_bm的n_b个列向量取自如下的矩阵的n_b个列向量，其中k_b＝16、m_b＝16、n_b＝32：

表26(a)

或者矩阵H_bm的n_b个列向量取自如下的矩阵的n_b个列向量，其中k_b＝16、m_b＝16、n_b＝32：

表27(a)

显然，本发明提出的上述矩阵表2(a)至表28(a)中的每一种均存在多种表现形式，作为上述矩阵表2(a)至表28(a)中某一种矩阵的具体实施例，一种具体的模矩阵H_bm为：

表28(b)

或者矩阵H_bm为：

表29(b)

或者矩阵H_bm为：

表30(b)

或者矩阵H_bm为：

表31(b)

或者矩阵H_bm为：

表32(b)

或者矩阵H_bm为：

表33(b)

或者矩阵H_bm为：

表34(b)

或者矩阵H_bm为：

表35(b)

或者矩阵H_bm为：

表36(b)

或者矩阵H_bm为：

表37(b)

或者矩阵H_bm为：

表38(b)

或者矩阵H_bm为：

表39(b)

或者矩阵H_bm为：

表40(b)

或者矩阵H_bm为：

表41(b)

或者矩阵H_bm为：

表42(b)

或者矩阵H_bm为：

表43(b)

或者矩阵H_bm为：

表44(b)

或者矩阵H_bm为：

表45(b)

或者矩阵H_bm为：

表46(b)

或者矩阵H_bm为：

表47(b)

或者矩阵H_bm为：

表48(b)

或者矩阵H_bm为：

表49(b)

或者矩阵H_bm为：

表50(b)

或者矩阵H_bm为：

表51(b)

或者矩阵H_bm为：

表52(b)

或者矩阵H_bm为：

表53(b)

S102：使用调整后的模矩阵H_bmf，扩展生成校验矩阵H。

根据步骤S101确定模矩阵H_bm后，扩展生成对输入信息的校验矩阵H。扩展方式为校验矩阵H中的子矩阵P_i，j根据p(f，i，j)的取值进行扩展，每个子矩阵P_i，j的大小为z_f×z_f，p(f，i，j)的取值为-1时对应的子矩阵P_i，j为全零矩阵，p(f，i，j)的取值为0时对应的子矩阵P_i，j为单位矩阵，p(f，i，j)的取值为

时，对应的子矩阵P_i，j为单位矩阵按列向右循环移位

S103：使用校验矩阵H，对输入信息进行编码。

根据步骤S102得到的校验矩阵H，对输入信息进行编码。对输入信息U进行以下运算，

其中，u(j)(j＝1，...，k_b)代表编码器输入信息U的第j组比特，v(i)(i＝1，...，m_b)代表编码器输出的编码信息V的第i组比特，每组比特个数为z_f，

表示子矩阵的逆矩阵，1≤x≤m_b。

本发明提出的上述方法，通过增加模矩阵H_bm零元素的数量，能够降低LDPC码的编码和译码的处理复杂度和实现复杂度，提高编码和译码的处理速度。例如，相对于与表1的WiMAX的编码矩阵相比，使用本发明提出的表2(a)和表2(b)的编码矩阵，计算公式(1-11)的复杂函数的复杂度相对降低25％，公式(1-11)整个计算复杂度降低12.5％，本发明提出的编码方法的编码计算复杂度能够相对降低10％。

如图3所示，本发明还提出了一种LDPC码的编码器300，包括矩阵调整模块310，矩阵变化模块，矩阵存储模块330以及编码模块340。

其中，矩阵调整模块310用于根据扩展因子z_f调整模矩阵H_bm的元素，生成调整后的模矩阵H_bmf并存储于矩阵存储模块330，矩阵H_bm为m_b行、n_b列的矩阵，矩阵H_bm中的元素p(i，j)的取值为-1、0或者n，矩阵H_bm的零元素的个数不小于m_b+n_b-1，矩阵H_bmf中的元素

其中

表示对向零取整，n、m_b、n_b、j、i、z_f、z₀均为正整数，且1≤i≤m_b，1≤j≤n_b，z_f≤z₀；矩阵变换模块320用于根据矩阵H_bmf扩展生成校验矩阵H并存储于矩阵存储模块330，扩展方式为校验矩阵H中的子矩阵P_i，j根据p(f，i，j)的取值进行扩展，每个子矩阵P_i，j的大小为z_f×z_f，p(f，i，j)的取值为-1时对应的子矩阵P_i，j为全零矩阵，p(f，i，j)的取值为0时对应的子矩阵P_i，j为单位矩阵，p(f，i，j)的取值为

时，对应的子矩阵P_i，j为单位矩阵按列向右循环移位

编码模块340用于根据校验矩阵H对输入信息U进行编码，输出编码信息V；矩阵存储模块330用于存储编码所需的矩阵H_bm、H_bmf和H。

作为本发明的实施例，编码器300所使用的矩阵H_bm包括n_b个列向量

其中每个列向量h_i(i＝1，…，n_b)包含m_b个元素，每个列向量h_i(i＝1，…，n_b)包含的零元素的个数不小于1。

作为本发明的实施例，矩阵H_bm包括矩阵

和矩阵

其中对应于校验矩阵H的系统比特部分，包括矩阵H_bm的左边的m_b行、k_b列的元素，

对应于校验矩阵H的校验比特部分，包括矩阵H_bm的右边的m_b行、m_b列的元素，矩阵H_bm的零元素的个数不小于2m_b+k_b-1或2n_b-k_b-1。

作为本发明的实施例，编码器300所使用的矩阵H_bm的列向量h_i(i＝1，…，k_b+1)包含的零元素的个数不小于1，列向量h_i(i＝k_b+2，…，n_b)包含的零元素的个数为2。

作为本发明的实施例，编码器300所使用的矩阵H_bm还包括表2(a)至表27(a)、表28(b)至表53(b)所示出的矩阵H_bm的实施例。

本发明提出的上述设备，通过增加模矩阵H_bm零元素的数量，能够降低LDPC码的编码和译码的处理复杂度和实现复杂度，提高编码和译码的处理速度。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (20)

1.一种LDPC码的编码方法，其特征在于，包括以下步骤：

使用扩展因子z_f调整模矩阵H_bm的元素，生成调整后的模矩阵H_bmf，所述矩阵H_bm为m_b行、n_b列的矩阵，所述矩阵H_bm中的元素p(i，j)的取值为-1、0或者n，所述矩阵H_bm的零元素的个数不小于m_b+n_b-1，所述矩阵H_bmf中的元素

其中

表示对

向零取整，n、m_b、n_b、j、i、z_f、z₀均为正整数，且1≤i≤m_b，1≤j≤n_b，z_f≤z₀；

使用所述矩阵H_bmf扩展生成校验矩阵H，扩展方式为校验矩阵H中的子矩阵P_i，j根据p(f，i，j)的取值进行扩展，每个子矩阵P_i，j的大小为z_f×z_f，p(f，i，j)的取值为-1时对应的子矩阵P_i j为全零矩阵，p(f，i，j)的取值为0时对应的子矩阵P_i，j为单位矩阵，p(f，i，j)的取值为

时，对应的子矩阵P_i，j为单位矩阵按列向右循环移位

使用所述校验矩阵H对输入信息U进行编码，输出编码信息V。

2.如权利要求1所述的LDPC码的编码方法，其特征在于，所述矩阵H_bm包括n_b个列向量其中每个列向量h_i(i＝1，…，n_b)包含m_b个元素，每个列向量h_i(i＝1，…，n_b)包含的零元素的个数不小于1。

3.如权利要求2所述的LDPC码的编码方法，其特征在于，所述矩阵H_bm包括矩阵

和矩阵

其中对应于校验矩阵H的系统比特部分，包括矩阵H_bm的左边的m_b行、k_b列的元素，对应于校验矩阵H的校验比特部分，包括矩阵H_bm的右边的m_b行、m_b列的元素，所述矩阵H_bm的零元素的个数不小于2m_b+k_b-1或2n_b-k_b-1。

4.如权利要求3所述的LDPC码的编码方法，其特征在于，所述列向量h_i(i＝1，…，k_b+1)包含的零元素的个数不小于1，列向量h_i(i＝k_b+2，…，n_b)包含的零元素的个数为2。

5.如权利要求3至4之一所述的LDPC码的编码方法，其特征在于，使用所述校验矩阵H对输入信息U进行编码包括以下步骤：对输入信息U进行以下运算，

其中，u(j)(j＝1，...，k_b)代表编码器输入信息U的第j组比特，v(i)(i＝1，...，m_b)代表编码器输出的编码信息V的第i组比特，每组比特个数为z_f，

表示子矩阵

的逆矩阵，1≤x≤m_b。

6.如权利要求5所述的LDPC码的编码方法，其特征在于，所述矩阵

的列向量h_i(i＝1，…，k_b)的位于最前的m_b-1个元素

包含的零元素的个数不小于1。

7.如权利要求6所述的LDPC码的编码方法，其特征在于，所述矩阵的零元素的位置是位于

的第1行至第m_b-1行之间，包括第1行和第m_b-1行。

8.如权利要求7所述的LDPC码的编码方法，其特征在于，所述矩阵H_bm的n_b个列向量取自如下的矩阵的n_b个列向量，其中k_b＝12、m_b＝12、n_b＝24：

或者所述矩阵H_bm的n_b个列向量取自如下的矩阵的n_b个列向量，其中k_b＝16、m_b＝8、n_b＝24：

或者所述矩阵H_bm的n_b个列向量取自如下的矩阵的n_b个列向量，其中k_b＝18、m_b＝6、n_b＝24：

或者所述矩阵H_bm的n_b个列向量取自如下的矩阵的n_b个列向量，其中k_b＝18、m_b＝6、n_b＝24：

或者所述矩阵H_bm的n_b个列向量取自如下的矩阵的n_b个列向量，其中k_b＝18、m_b＝6、n_b＝24：

或者所述矩阵H_bm的n_b个列向量取自如下的矩阵的n_b个列向量，其中k_b＝16、m_b＝16、n_b＝32：

9.如权利要求5所述的LDPC码的编码方法，其特征在于，所述矩阵的列向量h_i(i＝1，…，k_b)的位于最后的m_b-1个元素包含的零元素的个数不小于1。

10.如权利要求9所述的LDPC码的编码方法，其特征在于，所述矩阵

的零元素的位置是位于

的第1行至第m_b-1行之间，包括第2行和第m_b行。

11.如权利要求10所述的LDPC码的编码方法，其特征在于，所述矩阵H_bm的n_b个列向量取自如下的矩阵的n_b个列向量，其中k_b＝16、m_b＝8、n_b＝24：

或者所述矩阵H_bm的n_b个列向量取自如下的矩阵的n_b个列向量，其中k_b＝18、m_b＝6、n_b＝24：

或者所述矩阵H_bm的n_b个列向量取自如下的矩阵的n_b个列向量，其中k_b＝18、m_b＝6、n_b＝24：

12.如权利要求5所述的LDPC码的编码方法，其特征在于，所述矩阵

的列向量h_i(i＝1，…，k_b)的位于中间的m_b-2个元素包含的零元素的个数不小于1。

13.如权利要求12所述的LDPC码的编码方法，其特征在于，所述矩阵

的零元素的位置是位于

的第2行至第m_b-1行之间，包括第2行和第m_b-1行。

14.如权利要求13所述的LDPC码的编码方法，其特征在于，所述矩阵H_bm的n_b个列向量取自如下的矩阵的n_b个列向量，其中k_b＝12、m_b＝12、n_b＝24：

或者所述矩阵H_bm的n_b个列向量取自如下的矩阵的n_b个列向量，其中k_b＝16、m_b＝8、n_b＝24：

或者所述矩阵H_bm的n_b个列向量取自如下的矩阵的n_b个列向量，其中k_b＝16、m_b＝8、n_b＝24：

或者所述矩阵H_bm的n_b个列向量取自如下的矩阵的n_b个列向量，其中k_b＝16、m_b＝8、n_b＝24：

或者所述矩阵H_bm的n_b个列向量取自如下的矩阵的n_b个列向量，其中k_b＝18、m_b＝6、n_b＝24：

或者所述矩阵H_bm的n_b个列向量取自如下的矩阵的n_b个列向量，其中k_b＝18、m_b＝6、n_b＝24：

或者所述矩阵H_bm的n_b个列向量取自如下的矩阵的n_b个列向量，其中k_b＝18、m_b＝6、n_b＝24：

或者所述矩阵H_bm的n_b个列向量取自如下的矩阵的n_b个列向量，其中k_b＝20、m_b＝4、n_b＝24：

或者所述矩阵H_bm的n_b个列向量取自如下的矩阵的n_b个列向量，其中k_b＝16、m_b＝16、n_b＝32：

或者所述矩阵H_bm的n_b个列向量取自如下的矩阵的n_b个列向量，其中k_b＝16、m_b＝16、n_b＝32：

或者所述矩阵H_bm的n_b个列向量取自如下的矩阵的n_b个列向量，其中k_b＝16、m_b＝16、n_b＝32：

15.如权利要求5所述的LDPC码的编码方法，其特征在于，所述矩阵H_bm的n_b个列向量取自如下的矩阵的n_b个列向量，其中k_b＝16、m_b＝8、n_b＝24：

或者所述矩阵H_bm的n_b个列向量取自如下的矩阵的n_b个列向量，其中k_b＝18、m_b＝6、n_b＝24：

或者所述矩阵H_bm的n_b个列向量取自如下的矩阵的n_b个列向量，其中k_b＝18、m_b＝6、n_b＝24：

或者所述矩阵H_bm的n_b个列向量取自如下的矩阵的n_b个列向量，其中k_b＝20、m_b＝4、n_b＝24：

或者所述矩阵H_bm的n_b个列向量取自如下的矩阵的n_b个列向量，其中k_b＝16、m_b＝16、n_b＝32：

或者所述矩阵H_bm的n_b个列向量取自如下的矩阵的n_b个列向量，其中k_b＝16、m_b＝16、n_b＝32：

16.如权利要求5所述的LDPC码的编码方法，其特征在于，所述矩阵H_bm为：

或者所述矩阵H_bm为：

或者所述矩阵H_bm为：

或者所述矩阵H_bm为：

或者所述矩阵H_bm为：

或者所述矩阵H_bm为：

或者所述矩阵H_bm为：

或者所述矩阵H_bm为：

或者所述矩阵H_bm为：

或者所述矩阵H_bm为：

或者所述矩阵H_bm为：

或者所述矩阵H_bm为：

或者所述矩阵H_bm为：

或者所述矩阵H_bm为：

或者所述矩阵H_bm为：

或者所述矩阵H_bm为：

或者所述矩阵H_bm为：

或者所述矩阵H_bm为：

或者所述矩阵H_bm为：

或者所述矩阵H_bm为：

或者所述矩阵H_bm为：

或者所述矩阵H_bm为：

或者所述矩阵H_bm为：

或者所述矩阵H_bm为：

或者所述矩阵H_bm为：

或者所述矩阵H_bm为：

17.一种LDPC码编码器，其特征在于，包括矩阵调整模块，矩阵变化模块，矩阵存储模块以及编码模块：

所述矩阵调整模块，用于根据扩展因子z_f调整模矩阵H_bm的元素，生成调整后的模矩阵H_bmf并存储于所述矩阵存储模块，所述矩阵H_bm为m_b行、n_b列的矩阵，所述矩阵H_bm中的元素p(i，j)的取值为-1、0或者n，所述矩阵H_bm的零元素的个数不小于m_b+n_b-1，所述矩阵H_bmf中的元素

其中

表示对

向零取整，n、m_b、n_b、j、i、z_f、z₀均为正整数，且1≤i≤m_b，1≤j≤n_b z_f≤z₀；

所述矩阵变换模块，用于根据所述矩阵H_bmf扩展生成校验矩阵H并存储于所述矩阵存储模块，扩展方式为校验矩阵H中的子矩阵P_i，j根据p(f，i，j)的取值进行扩展，每个子矩阵P_i，j的大小为z_f×z_f，p(f，i，j)的取值为-1时对应的子矩阵P_i，j为全零矩阵，p(f，i，j)的取值为0时对应的子矩阵P_i，j为单位矩阵，p(f，i，j)的取值为时，对应的子矩阵P_i，j为单位矩阵按列向右循环移位

所述编码模块，用于根据所述校验矩阵H对输入信息U进行编码，输出编码信息V；

所述矩阵存储模块，用于存储编码所需的矩阵H_bm、H_bmf和H。

18.如权利要求17所述的LDPC码编码器，其特征在于，所述矩阵H_bm包括n_b个列向量

其中每个列向量h_i(i＝1，…，n_b)包含m_b个元素，每个列向量h_i(i＝1，…，n_b)包含的零元素的个数不小于1。

19.如权利要求18所述的LDPC码编码器，其特征在于，所述矩阵H_bm包括矩阵

和矩阵

其中

对应于校验矩阵H的系统比特部分，包括矩阵H_bm的左边的m_b行、k_b列的元素，

对应于校验矩阵H的校验比特部分，包括矩阵H_bm的右边的m_b行、m_b列的元素，所述矩阵H_bm的零元素的个数不小于2m_b+k_b-1或2n_b-k_b-1。

20.如权利要求19所述的LDPC码编码器，其特征在于，所述列向量h_i(i＝1，…，k_b+1)包含的零元素的个数不小于1，列向量h_i(i＝k_b+2，…，n_b)包含的零元素的个数为2。

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