CN101819231B - 连续计数间隔标记的高分辨率频率测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种连续计数间隔标记的高分辨率频率测量方法，其主要技术特点是：(1)在测量时间内获取时间上连续的数据，构成M₁，M₂，M₃，…，M_n的测量数组；(2)对测量数组中的每一个数据及排列方式进行判断及数据校正；(3)确定关系因数的取值区间及取值；(4)计算待测频率及测量分辨率。本发明设计合理，能够对测量数组中的数据按特定的规则进行判断并对其进行校正，减少了由于输入竞争产生的输出冒险、触发器的亚稳态引起的计数误差，同时充分利用了测量数据相互关联所包含的频率信息，实现了测量分辨率与待测信号频率的高低无关，提高了测量的分辨率，减少了测量时间，降低了测量过程中待测信号频率变化引起的测量误差。

Description

连续计数间隔标记的高分辨率频率测量方法

技术领域

本发明属于信号处理领域，尤其是一种连续计数间隔标记的高分辨率频率测量方法。

背景技术

高分辨率测量是频率高精度测量的基础，主要由测量方法决定。目前，频率测量方法主要采用电子计数法，其经过了直接计数法、间接计数法、插补法、连续采样时间标记法四代。（1）直接计数法：用已知时间作为控制闸门对待测频率进行计数，根据计数值计算出待测频率值，为上个世纪70年代及其以前一直使用的第一代频率测量方法。由于仅使用一个与门和计数器就能构成测量电路，因此电路简单，可靠性高；不论待测频率的高低，只要计数速度满足要求就能进行测量，故适用范围广；分辨率、测量误差与待测频率的高低有关，待测频率高则误差低、分辨率高；分辨率与测量时间成正比。（2）间接计数法：用待测信号的一个或多个周期作为控制闸门对已知的基准频率进行计数，根据计数值计算出待测频率值，为上个世纪80年代使用的第二代频率测量方法。对待测频率的简单分频就能构成多周期的闸门电路，也可很容易实现对闸门时间的控制，电路简单，可靠性高；分辨率、测量误差与基准频率的高低有关，基准频率高则误差低、分辨率高；分辨率与测量时间成正比；是一些高分辨率测量方法的基础。⑶插补法：在第二代间接计数法的基础上，对控制闸门与基准频率的不同步程度进行了测量，为上个世纪90年代使用的第三代频率测量方法，有模拟内插法、时间到电压转换法、延迟线（链）法、游标法之分。电路复杂，可靠性低；分辨率高、测量误差低。⑷连续计数时刻标记法：同时启动对基准信号（频率f₀）和待测信号（频率f_x/k_fx，k_fx为对待测频率的分频系数）的计数，当对待测频率f_x计数值分别为N₁,N₂...N_n（N_i＝ik_fx）时，记录相应的时刻t₁,t₂...t_n（t_i＝M_iT₀，M_i为t_i时刻对标准频率的总计数值），得到一系列的{N_i,t_i}，利用最小二乘法进行回归，得到对待测频率分频后的计数值为自变量、标准时间为因变量的线性回归方程回归直线的斜率为待测信号周期T_x的估计值，为近10年使用的第四代频率测量方法。与第二代间接计数法使用基本相同的测量电路，电路简单，可靠性高；标记次数大于一定值后，随次数的增加，分辨率增高、测量误差降低；测量期间，待测频率的变化会严重影响到分辨率增高和测量误差降低。

综上所述，直接计数法测频的分辨率与待测频率有关，待测频率高则分辨率高，反之则低；当待测频率一定时，只能通过延长测量时间提高分辨率，这会影响测量的实时性。间接计数法测频的分辨率与基准频率有关，基准频率高则分辨率高，反之则低；通过提高基准频率的方法可提高分辨率，但受基准频率规格（可通过倍频改善，但增加了电路的复杂程度）和计数速度的限制；当基准频率确定时，也只能通过延长测量时间提高分辨率，同样影响测量的实时性。插补法测频可以得到高的分辨率，其存在的问题是电路复杂、可靠性低、成本高。连续采样时刻标记法也可以得到高的分辨率，但相对测量时间长，而测量期间待测频率的变化会严重影响到分辨率的改善。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种分辨率高、测量时间短、准确可靠的连续计数间隔标记的高分辨率频率测量方法。

本发明解决现有的技术问题是采取以下技术方案实现的：

一种连续计数间隔标记的高分辨率频率测量方法，包括如下步骤：

步骤1：获取时间上连续的数据

在控制器的控制下由分频器对待测信号频率f_x进行分频得到闸门信号（k_fxT_x），在n个闸门时间内交替读取两个计数器的计数值M₁,M₃,M₅…和M₂,M₄,M₆…并对计数器清零，构成M₁,M₂,M₃,…,M_n的测量数组；所述的计数器与频率为f₀的基准时钟相连接并对基准时钟进行计数；

其中：k_fx为对待测信号频率的分频系数，Tx为待测信号频率的周期；

步骤2：对测量数组中的数据进行判断及数据校正

判断测量数组M₁,M₂,M₃,…,M_n中的数据是否满足以下条件，对不满足条件的进行校正以符合以下条件：

条件1：在测量数组M₁,M₂,M₃,…,M_n中，任何M_i、M_j的值|M_i-M_j|∈{0,1}，i∈{1,2,3,....,n}，j∈{1,2,3,....,n}，记大值为M，则小值为M-1；

条件2：在测量数组M₁,M₂,M₃,…,M_n中，记大值M连续排列的个数为A、小值M-1连续排列的个数为B，则A、B中至少一个值为1；

条件3：在测量数组M₁,M₂,M₃,…,M_n中，当大值M连续排列的个数A＝1时，小值M-1连续排列的个数B∈{B₁,B₂:|B₂-B₁|＝1}，不同时存在AB₁AB₁和AB₂AB₂的排列；

条件4：在测量数组M₁,M₂,M₃,…,M_n中，当小值M-1连续排列的个数B＝1时，大值M连续排列的个数A∈{A₁,A₂:|A₂-A₁|＝1}；不同时存在BA₁BA₁和BA₂BA₂的排列；

步骤3：确定关系因数的取值区间及取值

在每个测量数据中包括闸门k_fxT_x比MT₀超前时间的关系因数Δt⁺，该关系因数Δt⁺的取值区间为：aT₀＜Δt⁺＜bT₀；

关系因数Δt⁺的取值区间宽度＝(b-a)T₀；

关系因数 ${\mathrm{\Δt}}^{+}=\frac{a+b}{2}{T}_0;$

其中：

$a=\max \left\{\frac{b_i-b_j-1}{i-j}\right\},b=\min \left\{\frac{b_i-b_j+1}{i-j}\right\}$

T₀为基准信号频率f₀的周期（时基）；

n为数组M₁,M₂,M₃,…,M_n中数据的个数；

b_i为数组M₁,M₂,M₃,…,M_i中小值的个数；

b_j为数组M₁,M₂,M₃,…,M_j中小值的个数；

j=0,1,2,…,n－1;i=j+1,…,n;

步骤4：计算待测信号的周期、频率和测量分辨率

待测信号的周期：

待测信号的频率：

测量分辨率：

而且，所述的测量数组采用下述方法获得：待测信号经分频产生相位差为180°的两路信号作为两个计数器的闸门，在一计数器计数时，控制器对另一计数器进行读数和清零，实现了待测信号控制下对基准时钟的连续计数和对此计数的间隔标记，两计数值的交替排列构成测量数组M₁,M₂,M₃,…,M_n。

而且，在步骤2中，对测量数组中的数据进行判断及数据校正包括如下步骤：

⑴对条件1的判断与校正过程为：

①计算M₁,M₂,M₃,…,M_n中数据值相同的个数，如果个数为n，则全部数据有效，对测量数组中的数据进行判断及数据校正的处理过程结束；如果仅存在两种值，执行步骤⑵；

②出现多种值时，值相同且个数最多和值相同且个数次多的数据为有效数据，两值差的绝对值应为1，否则丢弃本次测量数据，重新进行测量；

③比较值相同且个数最多和值相同且个数次多数据值的大小，大值记为M,小值记为M-1；

④将大于M的其他数据值校正为M，小于M-1的其他数据值校正为M-1；⑵对条件2的判断与校正过程为：

①计算M₁,M₂,M₃,…,M_n中大值M和小值M-1的个数；

②如果个数差的绝对值大于等于2，将个数少的出现连续的数据保留一个，其他的校正为个数多的数据的值；如果大值M连续排列的个数A＝1，在各连续排列的小值数B仅取两值B₁、B₂，|B₂-B₁|＝1后执行步骤⑶；如果小值M-1连续排列的个数B＝1，在各连续排列的大值数A仅取两值A₁、A₂，|A₂-A₁|＝1后执行步骤⑷；

③如果个数差的绝对值小于2，修改排列为大值M和小值M-1相间排列；⑶对条件3的判断与校正过程为：

①计算M₁,M₂,M₃,…,M_n中AB₁和AB₂排列出现的个数；

②如果个数差的绝对值大于等于2，个数少的非连续排列，如果AB₁AB₁应是非连续排列的，在满足各AB₂连续排列的个数仅取两值C₁、C₂，|C₂-C₁|＝1的条件下将AB₁AB₁修改为AB₁AB₂或AB₂AB₁对应的数据；如果AB₂AB₂应是非连续排列的，在满足各AB₁连续排列的个数仅取两值C₃、C₄，|C₄-C₃|＝1的条件下将AB₂AB₂修改为AB₂AB₁或AB₁AB₂对应的数据；

③如果个数差的绝对值小于2，修改排列为AB₁和AB₂对应的数据相间排列；

⑷对条件4的判断与校正过程为：

①计算M₁,M₂,M₃,…,M_n中BA₁和BA₂排列出现的个数；

②如果个数差的绝对值大于等于2，个数少的非连续排列，如果BA₁BA₁应是非连续排列的，在满足各BA₂连续排列的个数仅取两值C₅、C₆，|C₆-C₅|＝1的条件下将BA₁BA₁修改为BA₁BA₂或BA₂BA₁对应的数据；如果BA₂BA₂应是非连续排列的，在满足各BA₁连续排列的个数仅取两值C₇、C₈，|C₈-C₇|＝1的条件下将BA₂BA₂修改为BA₂BA₁或BA₁BA₂对应的数据；

③如果个数差的绝对值小于2，修改排列为BA₁和BA₂对应的数据相间排列。而且，在步骤3中，Δt⁺的取值区间的获得方法为：

⑴构建以下不等式组

$\left\{\begin{array}{c}{T}_0>{\mathrm{\Δt}}_1\≥0\\ T_0>{\mathrm{\Δt}}_2={\mathrm{\Δt}}_1+a_1{\mathrm{\Δt}}^{+}+b_1{\mathrm{\Δt}}^{-}={\mathrm{\Δt}}_1+a_1{\mathrm{\Δt}}^{+}+b_1({\mathrm{\Δt}}^{+}-T_0)\≥0\\ T_0>{\mathrm{\Δt}}_3={\mathrm{\Δt}}_1+a_2{\mathrm{\Δt}}^{+}+b_2{\mathrm{\Δt}}^{-}={\mathrm{\Δt}}_1+a_2{\mathrm{\Δt}}^{+}+b_2({\mathrm{\Δt}}^{+}-T_0)\≥0\\ T_0>{\mathrm{\Δt}}_4={\mathrm{\Δt}}_1+a_3{\mathrm{\Δt}}^{+}+b_3{\mathrm{\Δt}}^{-}={\mathrm{\Δt}}_1+a_3{\mathrm{\Δt}}^{+}+b_3({\mathrm{\Δt}}^{+}-T_0)\≥0\\ \·\·\·\\ T_0>{\mathrm{\Δt}}_{i+1}={\mathrm{\Δt}}_1+a_i{\mathrm{\Δt}}^{+}+b_i{\mathrm{\Δt}}^{-}={\mathrm{\Δt}}_1+a_i{\mathrm{\Δt}}^{+}+b_i({\mathrm{\Δt}}^{+}-T_0)\≥0\\ \·\·\·\\ T_0>{\mathrm{\Δt}}_n={\mathrm{\Δt}}_1+a_{n-1}{\mathrm{\Δt}}^{+}+b_{n-1}{\mathrm{\Δt}}^{-}={\mathrm{\Δt}}_1+a_{n-1}{\mathrm{\Δt}}^{+}+b_{n-1}({\mathrm{\Δt}}^{+}-T_0)\≥0\\ T_0>{\mathrm{\Δt}}_{n+1}={\mathrm{\Δt}}_1+a_n{\mathrm{\Δt}}^{+}+b_n{\mathrm{\Δt}}^{-}={\mathrm{\Δt}}_1+a_n{\mathrm{\Δt}}^{+}+b_n({\mathrm{\Δt}}^{+}-T_0)\≥0\end{array}\right.$

其中：

Δt₁为第一个闸门的上升沿比T₀的上升沿超前的时间；

Δt_i为第i个闸门的上升沿比T₀的上升沿超前的时间；

Δt⁺为闸门k_fxT_x比MT₀超前的时间；

Δt^-为闸门k_fxT_x比(M-1)T₀超前的时间；

T₀为基准信号频率f₀的周期；

a_i为测量数组M₁,M₂,…,M_i中大值M的个数；

b_i为测量数组M₁,M₂,…,M_i中小值M-1的个数；

⑵求解不等式组后得到：

$\max \left\{\frac{b_i-b_j-1}{i-j}\right\}{T}_0<{\mathrm{\&Delta;t}}^{+}<\min \left\{\frac{b_i-b_j+1}{i-j}\right\}{T}_0$

令： $a=\max \left\{\frac{b_i-b_j-1}{i-j}\right\},b=\min \left\{\frac{b_i-b_j+1}{i-j}\right\}$

则：Δt⁺的取值区间aT₀＜Δt⁺＜bT₀

其中：j＝0,1,2,…,n-1:i＝j+1,…,n:B₀＝0。

而且，在步骤4中，待测信号的周期、频率和测量分辨率通过下列方法得到：⑴待测信号的周期T_x

$T_x=\frac{{\mathrm{MT}}_0-{\mathrm{\&Delta;t}}^{+}}{k_{\mathrm{fx}}}=\frac{{\mathrm{MT}}_0-\frac{a+b}{2}{T}_0}{k_{\mathrm{fx}}}=\frac{\mathrm{aM}-a-b}{{\mathrm{ak}}_{\mathrm{fx}}}{T}_0$

式中M为测量数据中的大值；

⑵待测信号的频率f_x

$f_x=\frac{1}{T_x}=\frac{1}{\frac{2M-a-b}{2k_{f_x}}{T}_0}=\frac{{2k}_{f_x}}{2M-a-b}{f}_0$

⑶测量分辨率r

$T_x=\frac{{\mathrm{MT}}_0-{\mathrm{\&Delta;t}}^{+}}{k_{\mathrm{fx}}}=\frac{{\mathrm{MT}}_0}{k_{\mathrm{fx}}}-\frac{{\mathrm{\&Delta;t}}^{+}}{k_{\mathrm{fx}}}$

本发明的优点和积极效果是：

1、本频率测量方法对待测信号进行分频并读取两个计数器的计数值从而构成测量数组，然后对测量数组按特定的规则进行判断，实现了对测量数据的校正，减少了由于输入竞争产生的输出冒险、触发器的亚稳态引起的计数误差，提高了测量的分辨率。

2、本频率测量方法在计算待测信号的频率时，充分利用了测量数据中包含的频率信息（关系因数Δt⁺），实现了测量分辨率与待测信号频率的高低无关，在相同的测量时间内能够得到更高的分辨率，而在一定分辨率的要求下，其测量时间短，相对降低了测量过程中待测信号频率变化引起的测量误差。

3、本发明设计合理，本测频方法通过控制器很容易实现对测量数据的校正、关系因数Δt⁺的计算、频率的计算和测量分辨率的计算，方法简单，测量分辨率高，测量时间短，能有效降低测量过程中待测信号频率变化引起的测量误差。

附图说明

图1是本测频方法所使用的频率测量电路的方框图；

图2是闸门控制下的测量数组形成示意图；

图3是测量不等式构成示意图。

具体实施方式

以下结合附图对本发明实施例做进一步详述。

一种连续计数间隔标记的高分辨率频率测量方法是在如图1所示的频率测量电路上实现的。该测频电路由控制器、分频器及两个计数器连接构成，频率为f₀的基准时钟同时连接到计数器1、计数器2的时钟端C1、C2，频率为f_x的待测信号经分频器后输出相位差为180°的两路信号Q、，Q接计数器1的门控端G1，接计数器2的门控端G2，Q还连接控制器的两个中断口，在Q的上升沿和下降沿对控制器产生中断，提供计数器的状态；两计数器通过总线与控制器相连。控制器的控制端通过总线与分频器相连，由控制器根据待测信号频率的高低选择合适的分频系数。

在分频器输出信号Q或为高电平期间计数器对基准时钟进行计数；在分频器输出信号Q或低电平期间控制器读取计数器的计数值并对计数器清零准备下一次计数。Q或低电平时间应该大于控制器读取计数值以及对计数器清零、将数据存入存贮器等处理的时间。

一种连续计数间隔标记的高分辨率频率测量方法，包括如下步骤：

步骤1：获取时间上连续的数据

采用如图1所示的测量电路。设待测信号的频率为f_x、周期为T_x，基准频率为f₀、周期为T₀，对f_x的分频系数为k_fx。待测信号经分频器后产生相位差为180°的两路信号，分别控制两计数器对基准时钟进行计数，在一计数器计数时，控制器对另一计数器进行读数和清零以及将数据存入存储器，实现了待测信号控制下对基准时钟的连续计数和对此计数的间隔标记。在n个闸门（一个闸门为k_fxT_x）时间内，计数器1的计数值分别计为M₁,M₃,M₅…、计数器2的计数值分别计为M₂,M₄,M₆…，从而构成M₁,M₂,M₃,…,M_n的测量数组，如图2所示。

步骤2：对测量数组中的数据进行判断及数据校正

判断测量数组M₁,M₂,M₃,…,M_n中的数据是否满足以下条件，对不满足条件的进行校正以符合以下条件：

⑴条件1：在测量数组M₁,M₂,M₃,…,M_n中，任何M_i、M_j的值|M_i-M_j|∈{0,1}，i∈{1,2,3,....,n}，j∈{1,2,3,....,n}，即数组M₁,M₂,M₃,…,M_n中的所有数据仅由差的绝对值为1的两种值构成，记大值为M，则小值为M-1；

⑵条件2：在测量数组M₁,M₂,M₃,…,M_n中，记大值M连续排列的个数为A、小值M-1连续排列的个数为B，则A、B中至少一个值为1；

⑶条件3：在测量数组M₁,M₂,M₃,…,M_n中，当大值M连续排列的个数A＝1时，小值M-1连续排列的个数B∈{B₁,B₂:|B₂-B₁|＝1}；如记A个大值M和连续B个小值M-1构成的排列为AB，则不同时存在AB₁AB₁和AB₂AB₂的排列；

⑷条件4：在测量数组M₁,M₂,M₃,…,M_n中，当小值M-1连续排列的个数B＝1时，大值M连续排列的个数A∈{A₁,A₂:|A₂-A₁|＝1}；如记B个小值M-1和连续A个大值M构成的排列为BA时，则不同时存在BA₁BA₁和BA₂BA₂的排列；

在上述对测量数组中的数据进行判断及数据校正包括如下步骤：

（1）对条件1的判断与校正过程为：

①计算M₁,M₂,M₃,…,M_n中数据值相同的个数，如果个数为n，则全部数据有效，对测量数组中的数据进行判断及数据校正的处理过程结束；如果仅存在两种值，执行步骤⑵；

②出现多种值时，值相同且个数最多和值相同且个数次多的数据为有效数据，两值差的绝对值应为1，否则丢弃本次测量数据，重新进行测量；

③比较值相同且个数最多和值相同且个数次多数据值的大小，大值记为

M,小值记为M-1；

④将大于M的其他数据值校正为M，小于M-1的其他数据值校正为M-1；（2）对条件2的判断与校正过程为：

①计算M₁,M₂,M₃,…,M_n中大值M和小值M-1的个数；

②如果个数差的绝对值大于等于2，将个数少的出现连续的数据保留一个，其他的校正为个数多的数据的值；如果大值M连续排列的个数A＝1，在各连续排列的小值数B仅取两值B₁、B₂，|B₂-B₁|＝1后执行步骤⑶；如果小值M-1连续排列的个数B＝1时，在各连续排列的大值数A仅取两值A₁、A₂，|A₂-A₁|＝1后执行步骤⑷；

③如果个数差的绝对值小于2，修改排列为大值M和小值M-1相间排列；

（3）对条件3的判断与校正过程为：

①计算M₁,M₂,M₃,…,M_n中AB₁和AB₂排列出现的个数；

②如果个数差的绝对值大于等于2，将个数少的非连续排列；如果AB₁AB₁应是非连续排列的，在满足各AB₂连续排列的个数仅取两值C₁、C₂，|C₂-C₁|＝1的条件下将AB₁AB₁修改为AB₁AB₂或AB₂AB₁对应的数据；如果AB₂AB₂应是非连续排列的，在满足各AB₁连续排列的个数仅取两值C₃、C₄，|C₄-C₃|＝1的条件下将AB₂AB₂修改为AB₂AB₁或AB₁AB₂对应的数据；

③如果个数差的绝对值小于2，修改排列为AB₁和AB₂对应的数据相间排列；

（4）对条件4的判断与校正过程为：

①计算M₁,M₂,M₃,…,M_n中BA₁和BA₂排列出现的个数；

②如果个数差的绝对值大于等于2，个数少的非连续排列；如果BA₁BA₁应是非连续排列的，在满足各BA₂连续排列的个数仅取两值C₅、C₆，|C₆-C₅|＝1的条件下将BA₁BA₁修改为BA₁BA₂或BA₂BA₁对应的数据；如果BA₂BA₂应是非连续排列的，在满足各BA₁连续排列的个数仅取两值C₇、C₈，|C₈-C₇|＝1的条件下将BA₂BA₂修改为BA₂BA₁或BA₁BA₂对应的数据；

③如果个数差的绝对值小于2，修改排列为BA₁和BA₂对应的数据相间排列。

步骤3：确定关系因数的取值区间及取值

关系因数Δt⁺为闸门k_fxT_x比MT₀超前的时间，包含在每个测量数据中，在整个测量过程其值不变，取值区间aT₀＜Δt⁺＜bT₀。

a、b、Δt⁺的取值区间宽度、Δt⁺的最大绝对误差、Δt⁺的值分别通过下列方法获得：

⑴构建不等式组

从图2可以看出，闸门的上升沿与基准时钟的上升沿的时间差为Δt_i（i＝1,2,3,…,n），T₀＞Δt_i≥0。已知M₁,M₂,M₃,…,M_n仅取大值M和小值M-1，设计数值为大值M时，k_fxT_x比MT₀超前Δt⁺，计数值为小值M-1时，k_fxT_x比(M-1)T₀超前Δt^-，则Δt⁺＝T₀+Δt^-；设数组M₁,M₂,M₃,…,M_n中，M_i前（包括M_i）大值M的总个数为a_i、小值M-1的总个数b_i，从图3可以看出，下面的不等式组成立。

$\left\{\begin{array}{c}{T}_0>{\mathrm{\&Delta;t}}_1\&GreaterEqual;0\\ T_0>{\mathrm{\&Delta;t}}_2={\mathrm{\&Delta;t}}_1+a_1{\mathrm{\&Delta;t}}^{+}+b_1{\mathrm{\&Delta;t}}^{-}={\mathrm{\&Delta;t}}_1+a_1{\mathrm{\&Delta;t}}^{+}+b_1({\mathrm{\&Delta;t}}^{+}-T_0)\&GreaterEqual;0\\ T_0>{\mathrm{\&Delta;t}}_3={\mathrm{\&Delta;t}}_1+a_2{\mathrm{\&Delta;t}}^{+}+b_2{\mathrm{\&Delta;t}}^{-}={\mathrm{\&Delta;t}}_1+a_2{\mathrm{\&Delta;t}}^{+}+b_2({\mathrm{\&Delta;t}}^{+}-T_0)\&GreaterEqual;0\\ T_0>{\mathrm{\&Delta;t}}_4={\mathrm{\&Delta;t}}_1+a_3{\mathrm{\&Delta;t}}^{+}+b_3{\mathrm{\&Delta;t}}^{-}={\mathrm{\&Delta;t}}_1+a_3{\mathrm{\&Delta;t}}^{+}+b_3({\mathrm{\&Delta;t}}^{+}-T_0)\&GreaterEqual;0\\ \&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\\ T_0>{\mathrm{\&Delta;t}}_{i+1}={\mathrm{\&Delta;t}}_1+a_i{\mathrm{\&Delta;t}}^{+}+b_i{\mathrm{\&Delta;t}}^{-}={\mathrm{\&Delta;t}}_1+a_i{\mathrm{\&Delta;t}}^{+}+b_i({\mathrm{\&Delta;t}}^{+}-T_0)\&GreaterEqual;0\\ \&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\\ T_0>{\mathrm{\&Delta;t}}_n={\mathrm{\&Delta;t}}_1+a_{n-1}{\mathrm{\&Delta;t}}^{+}+b_{n-1}{\mathrm{\&Delta;t}}^{-}={\mathrm{\&Delta;t}}_1+a_{n-1}{\mathrm{\&Delta;t}}^{+}+b_{n-1}({\mathrm{\&Delta;t}}^{+}-T_0)\&GreaterEqual;0\\ T_0>{\mathrm{\&Delta;t}}_{n+1}={\mathrm{\&Delta;t}}_1+a_n{\mathrm{\&Delta;t}}^{+}+b_n{\mathrm{\&Delta;t}}^{-}={\mathrm{\&Delta;t}}_1+a_n{\mathrm{\&Delta;t}}^{+}+b_n({\mathrm{\&Delta;t}}^{+}-T_0)\&GreaterEqual;0\end{array}\right.$

其中：

Δt₁为第一个闸门的上升沿比T₀的上升沿超前的时间

Δt_i为第i个闸门的上升沿比T₀的上升沿超前的时间

Δt⁺为闸门k_fxT_x比MT₀超前的时间

Δt^-为闸门k_fxT_x比(M-1)T₀超前的时间

T₀为基准信号频率f₀的周期（时基）

a_i为测量数组M₁,M₂,…,M_i中大值M的个数

b_i为测量数组M₁,M₂,…,M_i中小值M-1的个数

⑵解不等式组

将第i（i＝1,2,3,…,n）个不等式代入其后的不等式组，得到Δt⁺的解集如下：

$\max \left\{\frac{b_i-b_j-1}{i-j}\right\}{T}_0<{\mathrm{\&Delta;t}}^{+}<\min \left\{\frac{b_i-b_j+1}{i-j}\right\}{T}_0(j=\mathrm{0,1,2},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,n-1::i=j+1,\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,n:B_0=0)$

令：

$a=\max \left\{\frac{b_i-b_j-1}{i-j}\right\},b=\min \left\{\frac{b_i-b_j+1}{i-j}\right\}(j=\mathrm{0,1,2},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,n-1:i=j+1,\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,n:B_0=0)$

则：aT₀＜Δt⁺＜bT₀

⑶Δt⁺的取值区间宽度

Δt⁺的取值区间宽度＝(b-a)T₀

⑷Δt⁺的最大绝对误差

⑸Δt⁺的取值

${\mathrm{\&Delta;t}}^{+}=\frac{a+b}{2}{T}_0$

步骤4：计算待测信号的周期、频率和测量分辨率

⑴待测信号的周期T_x

$T_x=\frac{{\mathrm{MT}}_0-{\mathrm{\&Delta;t}}^{+}}{k_{\mathrm{fx}}}=\frac{{\mathrm{MT}}_0-\frac{a+b}{2}{T}_0}{k_{\mathrm{fx}}}=\frac{\mathrm{aM}-a-b}{{\mathrm{ak}}_{\mathrm{fx}}}{T}_0$ （M为测量数据中的大值）

⑵待测信号的频率f_x

$f_x=\frac{1}{T_x}=\frac{1}{\frac{2M-a-b}{2k_{f_x}}{T}_0}=\frac{{2k}_{f_x}}{2M-a-b}{f}_0$

⑶测量分辨率r

$T_x=\frac{{\mathrm{MT}}_0-{\mathrm{\&Delta;t}}^{+}}{k_{\mathrm{fx}}}=\frac{{\mathrm{MT}}_0}{k_{\mathrm{fx}}}-\frac{{\mathrm{\&Delta;t}}^{+}}{k_{\mathrm{fx}}}$

通过上述步骤，即可完成对待测信号频率的高分辨率测量。

本发明所述的实施例是说明性的，而不是限定性的，因此发明并不限于具体实施方式中所述的实施例，凡是由本领域技术人员根据本发明的技术方案得出的其他实施方式，同样属于本发明保护的范围。

Claims (5)

1.一种连续计数间隔标记的高分辨率频率测量方法，其特征在于：包括如下步骤：

步骤1：获取时间上连续的数据

在控制器的控制下由分频器对待测信号频率f_x进行分频得到闸门信号(T_x)，在n个闸门时间内交替读取两个计数器的计数值M₁,M₃,M₅…和M₂,M₄,M₆…并对计数器清零，构成M₁,M₂,M₃,…,M_n的测量数组；所述的计数器与频率为f₀的基准时钟相连接并对基准时钟进行计数；

其中：为对待测信号频率的分频系数，T_x为待测信号频率的周期；

步骤2：对测量数组中的数据进行判断及数据校正

判断测量数组M₁,M₂,M₃,…,M_n中的数据是否满足以下条件，对不满足条件的进行校正以符合以下条件：

条件1：在测量数组M₁,M₂,M₃,…,M_n中，任何M_i、M_j的值|M_i-M_j|∈{0,1}，i∈{1,2,3,....,n}，j∈{1,2,3,....,n}，记大值为M，则小值为M-1；

条件2：在测量数组M₁,M₂,M₃,…,M_n中，记大值M连续排列的个数为A、小值M-1连续排列的个数为B，则A、B中至少一个值为1；

条件3：在测量数组M₁,M₂,M₃,…,M_n中，当大值M连续排列的个数A＝1时，小值M-1连续排列的个数B∈{B₁,B₂:|B₂-B₁|＝1}，不同时存在AB₁AB₁和AB₂AB₂的排列；

条件4：在测量数组M₁,M₂,M₃,…,M_n中，当小值M-1连续排列的个数B＝1时，大值M连续排列的个数A∈{A₁,A₂:|A₂-A₁|＝1}；不同时存在BA₁BA₁和BA₂BA₂的排列；

步骤3：确定关系因数的取值区间及取值

在每个测量数据中包括闸门T_x比MT₀超前时间的关系因数Δt⁺，该关系因数Δt⁺的取值区间为：aT₀＜Δt⁺＜bT₀；

关系因数Δt⁺的取值区间宽度＝(b-a)T₀；

关系因数 ${\mathrm{\&Delta;t}}^{+}=\frac{a+b}{2}{T}_0;$

其中：

$a=\max \left\{\frac{b_i-b_j-1}{i-j}\right\},b=\min \left\{\frac{b_i-b_j+1}{i-j}\right\}$

T₀为基准信号频率f₀的周期(时基)；

n为数组M₁,M₂,M₃,…,M_n中数据的个数；

b_i为数组M₁,M₂,M₃,…,M_i中小值的个数；

b_j为数组M₁,M₂,M₃,…,M_j中小值的个数；

j＝0,1,2,…,n－1；i＝j+1,…,n；

步骤4：计算待测信号的周期、频率和测量分辨率

待测信号的周期： $T_x=\frac{2M-a-b}{{2k}_{f_x}}{T}_0;$

待测信号的频率： $f_x=\frac{{2k}_{f_x}}{2M-a-b}{f}_0;$

测量分辨率： $r=\frac{b-a}{2M-a-b}.$

2.根据权利要求1所述的连续计数间隔标记的高分辨率频率测量方法，其特征在于：所述的测量数组采用下述方法获得：待测信号经分频产生相位差为180°的两路信号作为两个计数器的闸门，在一计数器计数时，控制器对另一计数器进行读数和清零，实现了待测信号控制下对基准时钟的连续计数和对此计数的间隔标记，两计数值的交替排列构成测量数组M₁,M₂,M₃,…,M_n。

3.根据权利要求1所述的连续计数间隔标记的高分辨率频率测量方法，其特征在于：在步骤2中，对测量数组中的数据进行判断及数据校正包括如下步骤：

⑴对条件1的判断与校正过程为：

①计算M₁,M₂,M₃,…,M_n中数据值相同的个数，如果个数为n，则全部数据有效，对测量数组中的数据进行判断及数据校正的处理过程结束；如果仅存在两种值，执行步骤⑵；

②出现多种值时，值相同且个数最多和值相同且个数次多的数据为有效数据，两值差的绝对值应为1，否则丢弃本次测量数据，重新进行测量；

③比较值相同且个数最多和值相同且个数次多数据值的大小，大值记为M,小值记为M-1；

④将大于M的其他数据值校正为M，小于M-1的其他数据值校正为M-1；

⑵对条件2的判断与校正过程为：

①计算M₁,M₂,M₃,…,M_n中大值M和小值M-1的个数；

②如果个数差的绝对值大于等于2，将个数少的出现连续的数据保留一个，其他的校正为个数多的数据的值；如果大值M连续排列的个数A＝1，在各连续排列的小值数B仅取两值B₁、B₂，|B₂-B₁|＝1后执行步骤⑶；如果小值M-1连续排列的个数B＝1，在各连续排列的大值数A仅取两值A₁、A₂，|A₂-A₁|＝1后执行步骤⑷；

③如果个数差的绝对值小于2，修改排列为大值M和小值M-1相间排列；

⑶对条件3的判断与校正过程为：

①计算M₁,M₂,M₃,…,M_n中AB₁和AB₂排列出现的个数；

②如果个数差的绝对值大于等于2，个数少的非连续排列，如果AB₁AB₁应是非连续排列的，在满足各AB₂连续排列的个数仅取两值C₁、C₂，|C₂-C₁|＝1的条件下将AB₁AB₁修改为AB₁AB₂或AB₂AB₁对应的数据；如果AB₂AB₂应是非连续排列的，在满足各AB₁连续排列的个数仅取两值C₃、C₄，|C₄-C₃|＝1的条件下将AB₂AB₂修改为AB₂AB₁或AB₁AB₂对应的数据；

③如果个数差的绝对值小于2，修改排列为AB₁和AB₂对应的数据相间排列；

⑷对条件4的判断与校正过程为：

①计算M₁,M₂,M₃,…,M_n中BA₁和BA₂排列出现的个数；

②如果个数差的绝对值大于等于2，个数少的非连续排列，如果BA₁BA₁应是非连续排列的，在满足各BA₂连续排列的个数仅取两值C₅、C₆，|C₆-C₅|＝1的条件下将BA₁BA₁修改为BA₁BA₂或BA₂BA₁对应的数据；如果BA₂BA₂应是非连续排列的，在满足各BA₁连续排列的个数仅取两值C₇、C₈，|C₈-C₇|＝1的条件下将BA₂BA₂修改为BA₂BA₁或BA₁BA₂对应的数据；

③如果个数差的绝对值小于2，修改排列为BA₁和BA₂对应的数据相间排列。

4.根据权利要求1所述的连续计数间隔标记的高分辨率频率测量方法，其特征在于：在步骤3中，Δt⁺的取值区间的获得方法为：

⑴构建以下不等式组

$\left\{\begin{array}{c}{T}_0>\mathrm{\&Delta;}{t}_1\&GreaterEqual;0\\ T_0>\mathrm{\&Delta;}{t}_2=\mathrm{\&Delta;}{t}_1+a_1\mathrm{\&Delta;}{t}^{+}+b_1\mathrm{\&Delta;}{t}^{-}=\mathrm{\&Delta;}{t}_1+a_1\mathrm{\&Delta;}{t}^{+}+b_1(\mathrm{\&Delta;}{t}^{+}-T_0)\&GreaterEqual;0\\ T_0>\mathrm{\&Delta;}{t}_3=\mathrm{\&Delta;}{t}_1+a_2\mathrm{\&Delta;}{t}^{+}+b_2\mathrm{\&Delta;}{t}^{-}=\mathrm{\&Delta;}{t}_1+a_2\mathrm{\&Delta;}{t}^{+}+b_2(\mathrm{\&Delta;}{t}^{+}-T_0)\&GreaterEqual;0\\ T_0>\mathrm{\&Delta;}{t}_4=\mathrm{\&Delta;}{t}_1+a_3\mathrm{\&Delta;}{t}^{+}+b_3\mathrm{\&Delta;}{t}^{-}=\mathrm{\&Delta;}{t}_1+a_3\mathrm{\&Delta;}{t}^{+}+b_3(\mathrm{\&Delta;}{t}^{+}-T_0)\&GreaterEqual;0\\ \\ T_0>\mathrm{\&Delta;}{t}_{i+1}=\mathrm{\&Delta;}{t}_1+a_i\mathrm{\&Delta;}{t}^{+}+b_i\mathrm{\&Delta;}{t}^{-}=\mathrm{\&Delta;}{t}_1+a_i\mathrm{\&Delta;}{t}^{+}+b_i(\mathrm{\&Delta;}{t}^{+}-T_0)\&GreaterEqual;0\\ \\ T_0>\mathrm{\&Delta;}{t}_n=\mathrm{\&Delta;}{t}_1+a_{n-1}\mathrm{\&Delta;}{t}^{+}+b_{n-1}\mathrm{\&Delta;}{t}^{-}=\mathrm{\&Delta;}{t}_1+a_{n-1}\mathrm{\&Delta;}{t}^{+}+b_{n-1}(\mathrm{\&Delta;}{t}^{+}-T_0)\&GreaterEqual;0\\ T_0>\mathrm{\&Delta;}{t}_{n+1}=\mathrm{\&Delta;}{t}_1+a_n\mathrm{\&Delta;}{t}^{+}+b_n\mathrm{\&Delta;}{t}^{-}=\mathrm{\&Delta;}{t}_1+a_n\mathrm{\&Delta;}{t}^{+}+b_n(\mathrm{\&Delta;}{t}^{+}-T_0)\&GreaterEqual;0\end{array}\right.$

其中：

Δt₁为第一个闸门的上升沿比T₀的上升沿超前的时间；

Δt_i为第i个闸门的上升沿比T₀的上升沿超前的时间；

Δt⁺为闸门T_x比MT₀超前的时间；

Δt^-为闸门T_x比(M-1)T₀超前的时间；

T₀为基准信号频率f₀的周期；

a_i为测量数组M₁,M₂,…,M_i中大值M的个数；

b_i为测量数组M₁,M₂,…,M_i中小值M-1的个数；

⑵求解不等式组后得到：

$\max \left\{\frac{b_i-b_j-1}{i-j}\right\}{T}_0<{\mathrm{\&Delta;t}}^{+}<\min \left\{\frac{b_i-b_j+1}{i-j}\right\}{T}_0$

令： $a=\max \left\{\frac{b_i-b_j-1}{i-j}\right\},b=\min \left\{\frac{b_i-b_j+1}{i-j}\right\}$

则：Δt⁺的取值区间aT₀＜Δt⁺＜bT₀

其中：j＝0,1,2,…,n-1；i＝j+1,…,n。

5.根据权利要求1所述的连续计数间隔标记的高分辨率频率测量方法，其特征在于：在步骤4中，待测信号的周期、频率和测量分辨率通过下列方法得到：

⑴待测信号的周期T_x

$T_x=\frac{{\mathrm{MT}}_0-{\mathrm{\&Delta;t}}^{+}}{k_{f_x}}=\frac{{\mathrm{MT}}_0-\frac{a+b}{2}{T}_0}{k_{f_x}}=\frac{2M-a-b}{{2k}_{f_x}}{T}_0$

式中M为测量数据中的大值；

⑵待测信号的频率f_x

$f_x=\frac{1}{T_x}=\frac{1}{\frac{2M-a-b}{{2k}_{f_x}}{T}_0}=\frac{{2k}_{f_x}}{2M-a-b}{f}_0$

⑶测量分辨率r

$T_x=\frac{{\mathrm{MT}}_0-{\mathrm{\&Delta;t}}^{+}}{k_{f_x}}=\frac{{\mathrm{MT}}_0}{k_{f_x}}-\frac{{\mathrm{\&Delta;t}}^{+}}{k_{f_x}}$