CN101814853A - 基于等效电路模型的模块化多电平换流器的控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于等效电路模型的模块化多电平换流器的控制方法。模块化多电平换流器具有六个交流输出端和六个换流电抗。根据对称性分析可知每相的两个交流输出端是等电位点，理论分析中可以将等电位点虚拟短路。这样，每相的两个换流电抗是一种并联关系，可以合并为一个电抗。这样得到了模块化多电平换流器的虚拟等效电路模型，它只有三个交流输出端和三个换流电抗，其结构与二电平换流器等传统电压源换流器类似，这样可以将传统电压源换流器的控制方法直接应用到模块化多电平换流器中。

Description

基于等效电路模型的模块化多电平换流器的控制方法

技术领域

本发明涉及换流器控制技术领域，尤其涉及一种基于等效电路模型的模块化多电平换流器的控制方法。

背景技术

传统电压型换流器的电路结构具有一定的共性，一般只有三个交流输出端，每个交流输出端通过一个换流电抗与三相交流电网相连。以二电平电压源换流器为例，图1是该换流器的基本电路结构。目前，传统电压源换流器有很多种成熟的控制方法，各种控制策略的根本原理都是通过调节换流器的三个交流输出端的端电压来控制换流器与交流电网之间交换的有功功率和无功功率。

模块化多电平换流器是一种较新的多电平电压源换流器。基于模块化设计和制造，该换流器可以达到很高的电平数。还可以避免开关器件的直接串联。这种换流器适合用于高压大功率领域，特别是电压源换流器型直流输电。图2是该换流器用于电压源换流器型直流输电的基本电路结构，该换流器有ap、an，bp，bn，cp，cn六个交流输出端，每个交流输出端都通过一个换流电抗与三相交流系统相连。可见模块化多电平换流器的电路结构与只有三个交流输出端的传统电压源换流器有很大的不同，这使得传统电压源换流器的控制方法无法直接应用于模块化多电平换流器中。

发明内容

本发明的目的是针对现有技术的不足，提供一种基于等效电路模型的模块化多电平换流器的控制方法。

本发明解决上述技术问题的技术解决方案是：

一种基于等效电路模型的模块化多电平换流器的控制方法，包括以下步骤：

(1)推导模块化多电平换流器的等效电路理论模型；

(2)模块化多电平换流器等效电路理论模型的矢量控制；

(3)通过仿真验证等效电路理论模型和控制方法；

其中，所述步骤(1)具体为：模块化多电平换流器的六个桥臂是对称的。将六个桥臂的串联子模块组分别用六个等效电压源表示，换流电抗用电感表示。由于三个相单元的对称性，直流电流I_d在三个相单元之间均分，即流过每个相单元的直流电流为I_d/3；由于上、下桥臂的对称性，交流相电流在上、下桥臂间均分，即流过每个桥臂的交流电流为相电流的一半。运行时只有交流电流流过电感才会在电感上造成电压降，直流电流流过电感不会在电感上造成电压降。所以ap点和an点等电位，bp点和bn点等电位，cp点和cn点等电位。根据电路原理，将等电位点虚拟短路，从而简化电路结构。将两个并联的换流电抗合并为一个电感值为原电抗一半的新换流电抗，主电路进一步简化。推导的模块化多电平换流器的等效电路理论模型具有三个交流输出端，每个交流输出端通过一个换流电抗与交流电网相连

所述步骤(2)具体为：三相abc坐标系下电压、电流的动态表达式如下：

$\left\{\begin{array}{c}L\frac{{\mathrm{di}}_a\left(t\right)}{\mathrm{dt}}=u_a\left(t\right)-v_a\left(t\right)\\ L\frac{{\mathrm{di}}_b\left(t\right)}{\mathrm{dt}}=u_b\left(t\right)-v_b\left(t\right)\\ L\frac{{\mathrm{di}}_c\left(t\right)}{\mathrm{dt}}=u_c\left(t\right)-v_c\left(t\right)\end{array}\right.$

对上式施加式f_d，q＝T(θ)f_a，b，c(t)的dq0坐标变换，得到： $\left\{\begin{array}{c}L\frac{{\mathrm{di}}_d}{\mathrm{dt}}=u_d+\mathrm{L\ω}\·i_q-v_d\\ L\frac{{\mathrm{di}}_q}{\mathrm{dt}}=u_q-\mathrm{L\ω}\·i_d-v_q\end{array}\right.;$

其中，θ表示u_a的相角，变换矩阵定义如下：

$T\left(\mathrm{\θ}\right)=\frac{2}{3}\left[\begin{array}{ccc}\cos \mathrm{\θ}& \cos (\mathrm{\θ}-\frac{2\mathrm{\π}}{3})& \cos (\mathrm{\θ}+\frac{2\mathrm{\π}}{3})\\ -\sin \mathrm{\θ}& -\sin (\mathrm{\θ}-\frac{2\mathrm{\π}}{3})& -\sin (\mathrm{\θ}+\frac{2\mathrm{\π}}{3})\end{array}\right]$

使用式f_d，q＝T(θ)f_a，b，c(t)的dq0变换，在稳态时有u_q＝0。稳态下，A、B和C点处交流系统送入换流器的有功、无功功率可以表示为：

P＝1.5u_di_d，Q＝-1.5u_di_q；

矢量控制方法采用由内环电流控制器和外环控制器构成的双闭环结构。其中内环电流控制器实现对三相交流电流的快速控制，外环控制器则根据不同控制目标来设计。将式

重写如下：

$\left\{\begin{array}{c}\frac{{\mathrm{di}}_d}{\mathrm{dt}}=\frac{1}{L}{u}_d+{\mathrm{\ωi}}_q-\frac{1}{L}{v}_d\\ \frac{{\mathrm{di}}_q}{\mathrm{dt}}=\frac{1}{L}{u}_q-\mathrm{\ω}{i}_d-\frac{1}{L}{v}_q\end{array}\right.$

其中，i_d，i_q为状态变量，在稳态时u_d，u_q为常量，在暂态时可能有扰动，v_d，v_q为输入变量。从上式可见，换流器的数学模型中d，q轴变量之间存在耦合，另外还存在u_d，u_q扰动信号。引入电压耦合补偿项ωLi_d，ωLi_q和交流电网电压前馈项u_d，u_q。采用PI控制时，输入变量v_d，v_q为：

v_d＝u_d+ωLi_q-[k_p1(i_dref-i_d)+k_i1∫(i_dref-i_d)dt]

v_q＝u_q-ωLi_d-[k_p2(i_qref-i_q)+k_i2∫(i_qref-i_q)dt]

将以上2式代入式

中，得到：

$\frac{{\mathrm{di}}_d}{\mathrm{dt}}=\frac{1}{L}[k_p(i_d^{*}-i_d)+k_i\∫(i_d^{*}-i_d)\mathrm{dt}]$

$\frac{{\mathrm{di}}_q}{\mathrm{dt}}=\frac{1}{L}[k_p(i_q^{*}-i_q)+k_i\∫(i_q^{*}-i_q)\mathrm{dt}]$

换流器的电流内环变成了两个单输入，单输出系统。将v_d和v_q经过dq0反变换到abc坐标系下，就得到了需要换流器输出的三相工频交流相电压v_q，v_b和v_c。

内环电流控制器的作用是让i_d和i_q跟踪电流设定值i_dref和i_qref。外环控制器根据有功功率，无功功率，直流电压等设定值，生成电流设定值i_dref和i_qref。结合式P＝1.5u_di_d，Q＝-1.5u_di_q，并引入PI调节器，根据有功功率和无功功率的设定值可以得到电流设定值：

i_dref＝P_ref/1.5u_d+[k_p(P_ref-P)+k_i∫(P_ref-P)dt]

i_qref＝-Q_ref/1.5u_d+[k_p(Q-Q_ref)+k_i∫(Q-Q_ref)dt]；

根据直流电压设定值，也可以得到电流设定值：

i_dref＝[k_p(U_dcref-U_dc)+k_i∫(U_dcref-U_dc)dt]。

本发明的有益效果是，模块化多电平换流器的等效电路理论模型具有三个交流输出端，每个交流输出端通过一个换流电抗与交流电网相连，该结构与传统结构电压源换流器类似。这样可以将传统结构电压源换流器的控制方法直接应用到模块化多电平换流器中。

附图说明

图1为二电平电压源换流器的基本电路结构图；

图2为模块化多电平换流器的基本电路结构图；

图3为模块化多电平换流器的第一等效电路图；

图4为模块化多电平换流器的第二等效电路图；

图5为模块化多电平换流器的等效电路理论模型图；

图6为模块化多电平换流器型直流输电仿真系统结构图；

图7为模块化多电平换流器仿真系统的整流侧输出的交流电压图；

图8为模块化多电平换流器仿真系统的整流侧直流电压图；

图9为模块化多电平换流器仿真系统的逆变侧有功功率图；

图10为模块化多电平换流器仿真系统的逆变侧无功功率图。

具体实施方式

矢量控制方法是传统二电平电压源换流器的一种常用控制方法。这里根据模块化多电平换流器的等效电路理论模型，将一种传统二电平电压源换流器的矢量控制方法应用到模块化多电平换流器中，并通过仿真验证模块化多电平换流器的等效电路模型的准确性和控制方法的有效性。以下结合附图和实施例详细描述本发明的具体实施方式，但本发明不受所述具体实施例所限。

1.推导模块化多电平换流器的等效电路理论模型。

模块化多电平换流器的六个桥臂是对称的。将六个桥臂的串联子模块组分别用六个等效电压源表示，换流电抗用电感表示，这样可以得到如图3所示的等效电路1。由于三个相单元的对称性，直流电流I_d在三个相单元之间均分，即流过每个相单元的直流电流为I_d/3，方向如图3所示；由于上、下桥臂的对称性，交流相电流在上、下桥臂间均分，即流过每个桥臂的交流电流为相电流的一半，方向如图3所示(以上结论可参见：‘A new Multilevel Voltage-SourcedConverter Topology for HVDC Applications，by J.Dorn，Cigre Symposium，Paris，France，2008)。运行时只有交流电流流过电感才会在电感上造成电压降，直流电流流过电感不会在电感上造成电压降。所以ap点和an点等电位，bp点和bn点等电位，cp点和cn点等电位。根据电路原理，在理论分析中可以将等电位点虚拟短路，从而简化电路结构。如图4所示将等电位点用虚线相连，这样我们可以看到上下桥臂的换流电抗可看成是并联关系。将两个并联的换流电抗合并为一个电感值为原电抗一半的新换流电抗，主电路可以进一步简化为图5。图5所示的模块化多电平换流器的等效电路理论模型具有三个交流输出端，每个交流输出端通过一个换流电抗与交流电网相连，该结构与传统结构电压源换流器类似。这样可以将传统结构电压源换流器的控制方法直接应用到模块化多电平换流器中。

2.模块化多电平换流器等效电路理论模型的矢量控制。

根据图5，三相abc坐标系下电压、电流的动态表达式如下：

$\left\{\begin{array}{c}L\frac{{\mathrm{di}}_a\left(t\right)}{\mathrm{dt}}=u_a\left(t\right)-v_a\left(t\right)\\ L\frac{{\mathrm{di}}_b\left(t\right)}{\mathrm{dt}}=u_b\left(t\right)-v_b\left(t\right)\\ L\frac{{\mathrm{di}}_c\left(t\right)}{\mathrm{dt}}=u_c\left(t\right)-v_c\left(t\right)\end{array}\right.---\left(1\right)$

对式(1)施加式(2)的dq0坐标变换，得到式(4)

f_d，q＝T(θ)f_a，b，c(t)    (2)

其中θ表示u_q的相角，变换矩阵定义如下：

$T\left(\mathrm{\θ}\right)=\frac{2}{3}\left[\begin{array}{ccc}\cos \mathrm{\θ}& \cos (\mathrm{\θ}-\frac{2\mathrm{\π}}{3})& \cos (\mathrm{\θ}+\frac{2\mathrm{\π}}{3})\\ -\sin \mathrm{\θ}& -\sin (\mathrm{\θ}-\frac{2\mathrm{\π}}{3})& -\sin (\mathrm{\θ}+\frac{2\mathrm{\π}}{3})\end{array}\right]---\left(3\right)$

$\left\{\begin{array}{c}L\frac{{\mathrm{di}}_d}{\mathrm{dt}}=u_d+\mathrm{L\ω}\·i_q-v_d\\ L\frac{{\mathrm{di}}_q}{\mathrm{dt}}=u_q-\mathrm{L\ω}\·i_d-v_q\end{array}\right.---\left(4\right)$

使用式(2)所示的dq0变换，在稳态时有u_q＝0。稳态下，图5中A、B和C点处交流系统送入换流器的有功、无功功率可以表示为：

P＝1.5u_di_d，Q＝-1.5u_di_q    (5)

矢量控制方法采用由内环电流控制器和外环控制器构成的双闭环结构。其中内环电流控制器实现对三相交流电流的快速控制，外环控制器则根据不同控制目标来设计。将式(4)重写如下：

$\left\{\begin{array}{c}\frac{{\mathrm{di}}_d}{\mathrm{dt}}=\frac{1}{L}{u}_d+\mathrm{\ω}{i}_q-\frac{1}{L}{v}_d\\ \frac{{\mathrm{di}}_q}{\mathrm{dt}}=\frac{1}{L}{u}_q-\mathrm{\ω}{i}_d-\frac{1}{L}{v}_q\end{array}\right.---\left(6\right)$

其中i_d，i_q为状态变量，在稳态时u_d，u_q为常量，在暂态时可能有扰动，v_d，v_q为输入变量。从上式可见，换流器的数学模型中d，q轴变量之间存在耦合，另外还存在u_d，u_q扰动信号。引入电压耦合补偿项ωLi_d，ωLi_q和交流电网电压前馈项u_d，u_q。采用PI控制时，输入变量v_d，v_q为：

v_d＝u_d+ωLi_q-[k_p1(i_dref-i_d)+k_i1∫(i_dref-i_d)dt]    (7)

v_q＝u_q-ωLi_d-[k_p2(i_qref-i_q)+k_i2∫(i_qref-i_q)dt]    (8)

将式(7)和(8)代入式(6)中，得到：

$\frac{{\mathrm{di}}_d}{\mathrm{dt}}=\frac{1}{L}[k_p(i_d^{*}-i_d)+k_i\∫(i_d^{*}-i_d)\mathrm{dt}]---\left(9\right)$

$\frac{{\mathrm{di}}_q}{\mathrm{dt}}=\frac{1}{L}[k_p(i_q^{*}-i_q)+k_i\∫(i_q^{*}-i_q)\mathrm{dt}]---\left(10\right)$

换流器的电流内环变成了两个单输入，单输出系统。将v_d和v_q经过dq0反变换到abc坐标系下，就得到了需要换流器输出的三相工频交流相电压v_q，v_b和v_c。

内环电流控制器的作用是让i_d和i_q跟踪电流设定值i_dref和i_qref。外环控制器根据有功功率，无功功率，直流电压等设定值，生成电流设定值i_dref和i_qref。结合式(5)，并引入PI调节器，根据有功功率和无功功率的设定值可以得到电流设定值：

i_dref＝P_ref/1.5u_d+[k_p(P_ref-P)+k_i∫(P_ref-P)dt]     (11)

i_qref＝-Q_ref/1.5u_d+[k_p(Q-Q_ref)+k_i∫(Q-Q_ref)dt]    (12)

根据直流电压设定值，也可以得到电流设定值：

i_dref＝[k_p(U_dcref-U_dc)+k_i∫(U_dcref-U_dc)dt]        (13)

3.通过仿真验证等效电路理论模型和控制方法。

根据以上的控制策略，在PSCAD/EMTDC软件中搭建了模块化多电平换流器型直流输电系统的仿真模型(仿真系统使用的调制策略和子模块电容电压均衡策略参见‘模块化多电平换流器型直流输电的调制策略’，管敏渊等，电力系统自动化[J]，2010，34(2)：48-52)，其基本结构见图6。每个桥臂有20个子模块，子模块电容值为3000微法，换流电抗电感值为0.04亨。整流侧采用定直流电压和定无功功率控制，逆变侧采用定有功功率和定无功功率控制。整流侧直流电压设定值为400千伏，无功功率设定值为0。逆变侧有功功率设定值在0.3秒时从-800兆瓦阶跃到-600兆瓦，无功功率设定值在0.5秒时从50Mvar阶跃到-50Mvar。图7为ap点电压和an点电压，以及两者之差。可见ap点电压和an点电压之差很小，所以ap点和an点可以近似地看成是等电位点，验证了模块化多电平换流器的等效电路理论模型的准确性。图8到图10分别为整流侧直流电压，逆变侧有功功率和无功功率的响应情况。可见系统跟踪直流电压、有功功率和无功功率指令的能力很好，验证了控制策略的有效性。

Claims (1)

1.一种基于等效电路模型的模块化多电平换流器的控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)推导模块化多电平换流器的等效电路理论模型。

(2)模块化多电平换流器等效电路理论模型的矢量控制。

(3)通过仿真验证等效电路理论模型和控制方法。

其中，所述步骤(1)具体为：模块化多电平换流器的六个桥臂是对称的。将六个桥臂的串联子模块组分别用六个等效电压源表示，换流电抗用电感表示。由于三个相单元的对称性，直流电流I_d在三个相单元之间均分，即流过每个相单元的直流电流为I_d/3；由于上、下桥臂的对称性，交流相电流在上、下桥臂间均分，即流过每个桥臂的交流电流为相电流的一半。运行时只有交流电流流过电感才会在电感上造成电压降，直流电流流过电感不会在电感上造成电压降。所以ap点和an点等电位，bp点和bn点等电位，cp点和cn点等电位。根据电路原理，将等电位点虚拟短路，从而简化电路结构。将两个并联的换流电抗合并为一个电感值为原电抗一半的新换流电抗，主电路进一步简化。推导的模块化多电平换流器的等效电路理论模型具有三个交流输出端，每个交流输出端通过一个换流电抗与交流电网相连

所述步骤(2)具为：三相abc坐标系下电压、电流的动态表达式如下：

$\left\{\begin{array}{c}L\frac{{\mathrm{di}}_a\left(t\right)}{\mathrm{dt}}=u_a\left(t\right)-v_a\left(t\right)\\ L\frac{{\mathrm{di}}_b\left(t\right)}{\mathrm{dt}}=u_b\left(t\right)-v_b\left(t\right)\\ L\frac{{\mathrm{di}}_c\left(t\right)}{\mathrm{dt}}=u_c\left(t\right)-v_c\left(t\right)\end{array}\right.$

对上式施加式f_d，q＝T(θ)f_a，b，c(t)的dq0坐标变换，得到：

其中，θ表示u_a的相角，变换矩阵定义如下：

$T\left(\mathrm{\θ}\right)=\frac{2}{3}\left[\begin{array}{ccc}\cos \mathrm{\θ}& \cos (\mathrm{\θ}-\frac{2\mathrm{\π}}{3})& \cos (\mathrm{\θ}+\frac{2\mathrm{\π}}{3})\\ -\sin \mathrm{\θ}& -\sin (\mathrm{\θ}-\frac{2\mathrm{\π}}{3})& -\sin (\mathrm{\θ}+\frac{2\mathrm{\π}}{3})\end{array}\right]$

使用式f_d，q＝T(θ)f_a，b，c(t)的dq0变换，在稳态时有u_q＝0。稳态下，A、B和C点处交流系统送入换流器的有功、无功功率可以表示为：

P＝1.5u_di_d，Q＝-1.5u_di_q    ；

矢量控制方法采用由内环电流控制器和外环控制器构成的双闭环结构。其中内环电流控制器实现对三相交流电流的快速控制，外环控制器则根据不同控制目标来设计。将式

重写如下：

$\left\{\begin{array}{c}\frac{{\mathrm{di}}_d}{\mathrm{dt}}=\frac{1}{L}{u}_d+{\mathrm{\ωi}}_q-\frac{1}{L}{v}_d\\ \frac{{\mathrm{di}}_q}{\mathrm{dt}}=\frac{1}{L}{u}_q-{\mathrm{\ωi}}_d-\frac{1}{L}{v}_q\end{array}\right.$

其中，i_d，i_q为状态变量，在稳态时u_d，u_q为常量，在暂态时可能有扰动，v_d，v_q为输入变量。从上式可见，换流器的数学模型中d，q轴变量之间存在耦合，另外还存在u_d，u_q扰动信号。引入电压耦合补偿项ωLi_d，ωLi_q和交流电网电压前馈项u_d，u_q。采用PI控制时，输入变量v_d，v_q为：

v_d＝u_d+ωLi_q-[k_p1(i_dref-i_d)+k_i1∫(i_dref-i_d)dt]

v_q＝u_q-ωLi_d-[k_p2(i_qref-i_q)+k_i2∫(i_qref-i_q)dt]

将以上2式代入式

中，得到：

$\frac{{\mathrm{di}}_d}{\mathrm{dt}}=\frac{1}{L}[k_p(i_d^{*}-i_d)+k_i\∫(i_d^{*}-i_d)\mathrm{dt}]$

$\frac{{\mathrm{di}}_q}{\mathrm{dt}}=\frac{1}{L}[k_p(i_q^{*}-i_q)+k_i\∫(i_q^{*}-i_q)\mathrm{dt}]$

换流器的电流内环变成了两个单输入，单输出系统。将v_d和v_q经过dq0反变换到abc坐标系下，就得到了需要换流器输出的三相工频交流相电压v_a，v_b和v_c。

内环电流控制器的作用是让i_d和i_q跟踪电流设定值i_dref和i_qref。外环控制器根据有功功率，无功功率，直流电压等设定值，生成电流设定值i_dref和i_qref。结合式P＝1.5u_di_d，Q＝-1.5u_di_q，并引入PI调节器，根据有功功率和无功功率的设定值可以得到电流设定值：

i_dref＝P_ref/1.5u_d+[k_p(P_ref-P)+k_i∫(P_ref-P)dt]

i_qref＝-Q_ref/1.5u_d+[k_p(Q-Q_ref)+k_i∫(Q-Q_ref)dt]；

根据直流电压设定值，也可以得到电流设定值：

i_dref＝[k_p(U_dcref-U_dc)+k_i∫(U_dcref-U_dc)dt]。

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