CN113676074B - 一种m×n型模块化多电平矩阵变换器的统一控制方法 - Google Patents

Abstract

针对M3C工作机理复杂，分析与控制方法缺乏统一性，本发明公开了一种m×n型模块化多电平矩阵变换器的统一控制方法。所公开的统一控制方法，首先厘清M3C的能量变换和转移、系统内部能量交互和均衡、电压升降等物理机理，摒弃环流的概念，建立以M3C桥臂为中心的统一数学模型；然后为了提供M3C控制系统的通用性，构建了以桥臂单元为核心的统一m×nM3C系统控制框架；最后基于该控制框架，基于模块电容电压脉动与共模电压、桥臂电流解析数学关系，可获得基于共模电压和桥臂电流最优组合的模块电容电压脉动抑制策略，优化系统运行。本发明拟为M3C拓扑族的控制与分析提供统一的解决办法，推进M3C的工业化进程。

Description

一种m×n型模块化多电平矩阵变换器的统一控制方法

技术领域

本发明属于交流电能变换装置技术领域，特别是涉及一种m×n型模块化多电平矩阵变换器的统一控制方法。

背景技术

M3C将传统矩阵变换器与模块化多电平技术有效结合，采用级联H桥单元代替传统矩阵变换器中的双向开关，并在各桥臂支路上串联电感，其保留了传统矩阵变换器的优点，可实现交交变频、四象限运行、输入功率因数可控。相较于目前已工业化的中高压多模块矩阵变换器，M3C省去了笨重的多绕组移相变压器，系统的功率密度高、成本低。其无需笨重的移相变压器、箝位电容和飞跨电容，输入输出电流谐波含量低，易于扩展，可靠性高，已广泛应用在柔性直流输电工程、海上风电并网、孤岛供电等。

经过多年的探索，针对M3C的建模、调制策略和控制策略方面的研究已经取得了系列进展。然而，仍然存在以下问题待解决。

(1)缺乏统一分析及控制机制

现有M3C系统的建模和控制器设计大都针对特定拓扑，适用范围窄、扩展性差。2×2M3C、3×3M3C、3×2M3C的建模过程中大都引入了环流的概念，而在维度较高的m×nM3C中，环流的概念往往丧失了物理意义，且不易推广，增加了模型和控制方法的复杂度。

(2)模块电容电压脉动问题

模块电容电压脉动过大会影响系统总体控制效果，甚至影响系统安全。而目前模块电容电压脉动抑制策略存在损耗大、最优解难确立、适用范围受限等问题，从而限制了M3C的应用范围。

发明内容

针对以上问题，本发明旨在提供一种m×n型模块化多电平矩阵变换器的统一控制方法，该方法是一种任意m相输入，n相输出的模块化多电平变换器的通用统一控制方法。发明以m×n M3C拓扑族为研究对象，研究其工作机理，建立其统一的数学模型，提出通用的统一控制框架；构建模块电容电压脉动与共模电压、桥臂电流解析数学关系，提出基于共模电压和桥臂电流最优组合的模块电容电压脉动抑制策略，优化系统运行。

本发明提供一种m×n型模块化多电平矩阵变换器的统一控制方法，包括

如下三个步骤：

S1，M3C物理机理分析并其统一数学模型的建立；

M3C中各拓扑的桥臂形式相同，均由特性严格一致的级联H桥逆变模块和一个滤波电感组成，桥臂通过不同的方式组合，接入到不同的输入和输出，就构成了应用于不同场合的M3C拓扑，M3C中各桥臂用于缓冲输入、输出的瞬时脉动功率，认为是有源功率解耦系统；

根据瞬时功率理论得：

式中p_ij，i＝1,2K m,j＝1,2K n为桥臂瞬时功率，p_i和p_o分别为输入、输出瞬时功率；

m×nM3C系统的工作机理基本相同，主要通过控制桥臂电流，实现输入、输出电流控制，以及系统级和桥臂间电容能量平衡控制，对于满秩m×n M3C变换器，首先考虑系统的稳态输入、输出外特性，假设输入、输出电流的稳态值已知，其外部特性满足基尔霍夫电流定律：

i_i1+i_i2+L i_in＝i_ai,i∈{1,2,L m} (2)

i_1j+i_2j+L i_mj＝i_bj,j∈{1,2,L n} (3)

其中“a”代表输入端，“b”代表输出端，i_ai为输入电流，i_bi为输出电流，i_ci为连接第i相输入和第j相输出的桥臂电流；

不难发现上述方程中只有(m+n-1)个独立的方程，因此还需有(m-1)(n-1)个独立方程唯一确(m×n)个桥臂电流，目前大多研究引入了“环流”的概念，其实质是在上述方程组添加(m-1)(n-1)个独立方程组，结合环流以及输入、输出电流唯一确定桥臂电流，本发明拟摒弃“环流”概念，采用代数的思想结合最优规划思想来确定桥臂电流。

然后考虑桥臂的内部稳态特性和动态特性，为了保证桥臂电容能量平衡，需满足桥臂的平均功率为零，即：

其中u_ij为连接第i相输入和第j相输出的桥臂的输出电压，它可根据桥臂电感的状态方程来求解：

式中，u_com为输出公共点到输入公共点的电压，也可称为共模电压；当开关频率足够高时，桥臂电感值做到相当小，认为

近似为零，从而得u_ij＝u_ai-u_bj-u_com，表明共模电压可用于调节桥臂输出电压；

最后考虑系统总电容能量动态方程和桥臂电容能量动态方程，具体如下：

系统总能量动态方程为：

其中u_{ij_k}为子模块电容电压，l表示各桥臂单元中H桥逆变模块的个数，P_i为输入功率，P_o为期望输出功率，

为所有子模块电容电压平方的平均值之和；

为了保证桥臂间能量平衡，可通过控制桥臂电流来实现，则表示为

式中，桥臂瞬时功率写为p_ij＝(u_ai-u_bj-u_com)i_ij；

以上为M3C系统的统一数学模型，值得注意的是，结合约束式(1)～(3)仍然不能求解出桥臂电流稳态解，但可得出桥臂电流稳态值的一类可行解，正常运行工况下，m×nM3C拓扑各桥臂电流稳态值的一种特殊形式表述为：

以满秩3×3 M3C为例，得

其中Δi_ij满足Δi_i1+Δi_i2+Δi_i3＝0,Δi_1j+Δi_2j+Δi_3j＝0，且其均值为0，为不含输入、输出频率成分的周期函数；

例如

或者Δi_ij＝0。Δi_ij会影响桥臂能量的脉动幅值以及桥臂电流的应力，采用系列优化方法，得到多目标最优的桥臂电流稳态参考值；

S2，基于以M3C桥臂为中心的统一数学模型，构建通用的统一控制框架；

该框架以桥臂单元为核心的统一控制策略，其主要包括三个部分：总能量平衡控制、桥臂能量平衡控制、子模块电容电压的平衡控制，通过直接控制桥臂电流以实现输入输出电流的控制，以及桥臂间电容能量与系统总电容能量的平衡控制，总能量平衡控制挤兑多有电容电压的平均值之和进行控制，基于式(6)，输入为所有子模块电容电压平方的平均值之和的误差

采用比例积分控制器，控制器输出ΔI可作为期望输入电流峰值的修正项，ΔI与功率守恒获得的期望输入电流峰值2P_o/mU_im叠加获得最终的期望输入电流峰值I_im，结合输入电压锁相得到相角信息，即可获取期望输入电流

输出电流期望值

直接给定或者通过电机控制外环得到，结合最优规划设计得到各桥臂电流参考值i_ij ^*，再根据式(7)设计桥臂能量平衡的控制器，控制器输入为子模块电容电压的平方和的误差，经过比例积分控制器，得到控制器输出σi_ij ^*作为桥臂电流稳态参考值的修正项，根据式(5)可对桥臂电流控制器进行设计，采用PI控制或者重复控制，控制器输出u_ij ^*为期望桥臂输出电压，子模块电容电压平衡控制器需要电容电压控制环配合载波调制策略即可实现；

S3，首先需建立性能指标与桥臂电流、共模电压之间的解析表达式，然后采用优化方法求解最优桥臂电流和共模电压稳态值组合，最终基于通用的统一控制框架，实现性能优化控制；

以电容电压脉动优化为例进行分析，首先，建立优化问题的目标函数，电容电压的脉动主要由桥臂能量的脉动引起，为了使电容电压脉动小，则需保证桥臂缓冲的脉动功率峰峰值最小，那么目标函数描述为：

min[max(p_ij)-min(p_ij)] (10)

M3C系统的约束方程包括式(2)～(4)，以及共模电压的限制u_min≤u_com≤u_max，共模电压的可行范围根据各桥臂电压输出能力来确定；

然后，针对上述带时变约束的优化问题，需采用数学手段将其转化为标准优化问题，采用最速下降法、最小值原理，求解最优桥臂电流i_ij ^*和共模电压u_com组合；

最后，基于所提的统一控制框架，实现优化控制的目的；

针对输入电网异常的工况，采用常规的控制方法，将会导致M3C电容电压脉动严重，甚至可能出现低频振荡，因此需要对统一控制框架加以修正，当三相输入不平衡时，若为保障输出电流平衡，那么输入电流的给定需重新计算，从而输入电流给定的控制环需修正，桥臂电流的稳态值求解仍可按照带约束方程组的代数方程式进行求解，只是约束方程组的某些变量需要根据实际情形进行修改，其余各部分的控制可按照统一控制框架进行。

作为本发明进一步改进，步骤S3性能指标包括效率、输入输出性能和电容电压脉动。

有益效果：

本发明针对所有m×n M3C拓扑，建立统一的数学模型，并基于该模型，提出一种通用的、易于扩展的以桥臂单元为核心的统一控制框架；对于模块化多电平矩阵变换器的建模及控制策略制定提供一定的指导意义。

附图说明

图1为本发明实施例3×3型模块多电平矩阵变换器的结构框图；

图2为本发明实施例控制系统的控制算法框图；

图3为本发明3×3M3C输入电压电流仿真波形图；

图4为本发明3×3M3C输出电压电流仿真波形图；

图5为本发明3×3M3C桥臂电压仿真波形图；

图6为本发明3×3M3C桥臂电流仿真波形图；

图7为本发明3×3M3C总电容电压仿真波形图。

具体实施方式

下面结合附图与具体实施方式对本发明作进一步详细描述：

本发明提供一种m×n型模块化多电平矩阵变换器的统一控制方法，旨在实现任意m相输入，n相输出的模块化多电平变换器的通用统一控制。

如图1所示，一种3×3M3C拓扑结构图，包括三相输入交流电压源(一般为电网)，H全桥模块，桥臂电感L，输出侧负载等；其中H全桥模块直流侧为大电容C，用以提供调制产生的桥臂电压以及缓冲系统能量等作用。

图2为本发明统一控制策略的控制框图：主要包括：

(1)总能量平衡控制：根据子模块的电容电压值进行平方求和计算，与参考值进行比较，得到输入电流峰值修正项，再叠加桥臂电流前馈项得到输入电流参考值；

式中，K_p1和K_i1为第一PI控制器的比例和积分参数。

(2)桥臂能量平衡控制：通过对桥臂电容电压平方和的误差进行PI控制，在满足共模电压约束条件下，求解如最小化电容电压纹波脉动目标函数进行优化设计，得到最优共模电压和桥臂电流参考值实现电容电压平衡，最终桥臂电流参考值的表达式为：

式中，K_p2和K_i2为第二PI控制器的比例和积分参数。

(3)子模块电容电压平衡控制：通过子模块电容的功率方向以及子模块实际电容电压与参考值的偏差，得到调制电压的微小修正项，改变模块充放电时间，以平衡桥臂子模块间的电容电压。最终调制电压表达式为：

式中，K_p3和K_i3为第二PI控制器的比例和积分参数，sign(·)为符号函数。

仿真基于Matlab/Simulink仿真平台。在仿真中嵌入了DSP和FPGA(S函数文件)以模仿实物实时操作系统的采样、控制以及计算产生开关信号等过程。

仿真输入电压有效值为220V，频率为50Hz的三相电压源；负载侧为电网系统，输出电压有效值钳位为110V，频率为20Hz的三相电压源；每个桥臂级联4个H全桥子模块；各桥臂电容电压额定值为600V；桥臂电感及电路杂散电阻分别为5mH和0.5Ω；H全桥电容容值为1mF。

仿真结果验证了所提不平衡控制方法的正确性和可行性。

图3为仿真输入电压电流波形图，能够得到平衡控制得到单位功率因数输入电流且具有较好的总谐波畸变率(THD)值。图4为负载侧在钳位电网电压作用下的输出电压电流波形图，可以看出，M3C系统能够平稳的输出三相电流，且质量令人满意。

图5为9个桥臂电容电压波形图，为了验证所提出的电容电压能量平衡控制策略的有效性，系统运行前向九个桥臂电容电压加入一定的偏置。如图5所示，可以看到系统稳定时，九组桥臂电容电压波形在给定值600V附近进行波动，证明桥臂能量平衡控制的有效性。图6为9个桥臂电流波形图。同样为了验证电容电压总能量控制，将系统总电容电压初始值设定在550*9＝4950V，给定总电容电压额定值为600*9＝5400V，由图7可以验证控制策略的正确性。

以上所述，仅是本发明的较佳实施例之一，并非是对本发明作任何其他形式的限制，而依据本发明的技术实质所作的任何修改或等同变化，仍属于本发明所要求保护的范围。

Claims (2)

1.一种m×n型模块化多电平矩阵变换器的统一控制方法，包括如下三个步骤，其特征在于：

S1，M3C物理机理分析并其统一数学模型的建立；

M3C中各拓扑的桥臂形式相同，均由特性严格一致的级联H桥逆变模块和一个滤波电感组成，桥臂通过不同的方式组合，接入到不同的输入和输出，就构成了应用于不同场合的M3C拓扑，M3C中各桥臂用于缓冲输入、输出的瞬时脉动功率，认为是有源功率解耦系统；

根据瞬时功率理论得：

式中p_ij，i＝1,2...m,j＝1,2...n为桥臂瞬时功率，p_i和p_o分别为输入、输出瞬时功率；

首先考虑系统的稳态输入、输出外特性，假设输入、输出电流的稳态值已知，其外部特性满足基尔霍夫电流定律：

i_i1+i_i2+…i_in＝i_ai，i∈{1，2，…m} (2)

i_1j+i_2j+…i_mj＝i_bj，j∈{1，2，·…n} (3)

其中“a”代表输入端，“b”代表输出端，i_ai为输入电流，i_bi为输出电流，i_ci为连接第i相输入和第j相输出的桥臂电流；

然后考虑桥臂的内部稳态特性和动态特性，为了保证桥臂电容能量平衡，需满足桥臂的平均功率为零，即：

其中u_ij为连接第i相输入和第j相输出的桥臂的输出电压，它可根据桥臂电感的状态方程来求解：

式中，u_com为输出公共点到输入公共点的电压，也可称为共模电压；当开关频率足够高时，桥臂电感值做到相当小，认为

近似为零，从而得u_ij＝u_ai-u_bj-u_com，表明共模电压可用于调节桥臂输出电压；

最后考虑系统总电容能量动态方程和桥臂电容能量动态方程，具体如下：

系统总能量动态方程为：

其中u_{ij_k}为子模块电容电压，l表示各桥臂单元中H桥逆变模块的个数，P_i为输入功率，P_o为期望输出功率，

为所有子模块电容电压平方的平均值之和；

为了保证桥臂间能量平衡，可通过控制桥臂电流来实现，则表示为

式中，桥臂瞬时功率写为p_ij＝(u_ai-u_bj-u_com)i_ij；

以上为M3C系统的统一数学模型，正常运行工况下，m×nM3C拓扑各桥臂电流稳态值的一种特殊形式表述为：

满秩3×3M3C各桥臂电流稳态值为；

其中Δi_ij满足Δi_i1+Δi_i2+Δi_i3＝0,Δi_1j+Δi_2j+Δi_3j＝0，且其均值为0，或者Δi_ij＝0，Δi_ij为不含输入、输出频率成分的周期函数；

Δi_ij会影响桥臂能量的脉动幅值以及桥臂电流的应力，采用系列优化方法，得到多目标最优的桥臂电流稳态参考值；

S2，基于以M3C桥臂为中心的统一数学模型，构建通用的统一控制框架；

该框架以桥臂单元为核心的统一控制策略，其主要包括三个部分：总能量平衡控制、桥臂能量平衡控制、子模块电容电压的平衡控制，通过直接控制桥臂电流以实现输入输出电流的控制，以及桥臂间电容能量与系统总电容能量的平衡控制，总能量平衡控制挤兑多有电容电压的平均值之和进行控制，基于式(6)，输入为所有子模块电容电压平方的平均值之和的误差

采用比例积分控制器，控制器输出ΔI可作为期望输入电流峰值的修正项，ΔI与功率守恒获得的期望输入电流峰值2P_o/mU_im叠加获得最终的期望输入电流峰值I_im，结合输入电压锁相得到相角信息，即可获取期望输入电流

输出电流期望值

直接给定或者通过电机控制外环得到，结合最优规划设计得到各桥臂电流参考值i_ij ^*，再根据式(7)设计桥臂能量平衡的控制器，控制器输入为子模块电容电压的平方和的误差，经过比例积分控制器，得到控制器输出σi_ij ^*作为桥臂电流稳态参考值的修正项，根据式(5)可对桥臂电流控制器进行设计，采用PI控制或者重复控制，控制器输出u_ij ^*为期望桥臂输出电压，子模块电容电压平衡控制器需要电容电压控制环配合载波调制策略即可实现；

S3，首先需建立性能指标与桥臂电流、共模电压之间的解析表达式，然后采用优化方法求解最优桥臂电流和共模电压稳态值组合，最终基于通用的统一控制框架，实现性能优化控制；

以电容电压脉动优化为例进行分析，首先，建立优化问题的目标函数，电容电压的脉动主要由桥臂能量的脉动引起，为了使电容电压脉动小，则需保证桥臂缓冲的脉动功率峰峰值最小，那么目标函数描述为：

min[max(p_ij)-min(p_ij)] (10)

M3C系统的约束方程包括式(2)～(4)，以及共模电压的限制u_min≤u_com≤u_max，共模电压的可行范围根据各桥臂电压输出能力来确定；

然后，针对上述带时变约束的优化问题，需采用数学手段将其转化为标准优化问题，采用最速下降法、最小值原理，求解最优桥臂电流i_ij ^*和共模电压u_com组合；

最后，基于所提的统一控制框架，实现优化控制的目的。

2.根据权利要求1所述一种m×n型模块化多电平矩阵变换器的统一控制方法，其特征在于：步骤S3性能指标包括效率、输入输出性能和电容电压脉动。

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