CN101807918A - 基于同步坐标系的单相锁相环及其实现方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于同步坐标系的单相锁相环及其实现方法，包括鉴相器(PD)、环路滤波器(LF)和压控振荡器(VCO)，其特征在于：所述鉴相器(PD)和环路滤波器(LF)前后相连，环路滤波器(LF)输出加上初始值ω0之后再与压控振荡器(VCO)相连；所述鉴相器(PD)由虚拟信号产生电路(A)和Park变换器构成；所述虚拟信号产生电路(A)由乘法器(Mul)、低通滤波器(LPF)和三角函数计算器(Cal)构成；所述低通滤波器(LPF)输入为Park变换器d轴输出，所述低通滤波器(LPF)输出接到乘法器(Mul)的一个输入端；所述三角函数计算器(Cal)输入为单相锁相环的相位输出，并做三角函数计算后输出，所述三角函数计算器(Cal)输出作为乘法器(Mul)的第二个输入；乘法器(Mul)的输出为生成的虚拟信号。本发明的单相锁相环，即使在输入信号频率变化的场合下，依然可以准确得到输入信号的相位。

Description

基于同步坐标系的单相锁相环及其实现方法

技术领域

本发明涉及一种电力系统中单相锁相环技术，尤其适用于在输入信号频率波动的情况下，准确测量单相系统中电压或电流的相位。

背景技术

在电力系统中，三相锁相环的技术发展已经非常成熟，但是对于单相锁相环技术研究还不够充分，存在不同程度的问题。

单相锁相环的一个基本结构图如图1所示。由鉴相器(PD)，环路滤波器(LF)和压控振荡器(VCO)组成。鉴相器输出相位差，经由环路滤波器滤波控制，送给压控振荡器，压控振荡器输出反馈到鉴相器中，从而锁定输入信号的相位。

通常的单相锁相环根据鉴相器(PD)的不同，可以分为基于静止坐标系的单相锁相环和基于同步坐标系的单相锁相环。在单相系统中，由于基于同步坐标系的单相锁相环缺少一个必需的输入量，其发展非常缓慢，最近国外有不少文献提出了基于同步坐标系的单相锁相环。如图2所示，这种锁相环需要两个相互垂直的输入信号，经过Park变换后输出相位误差，再经过LF和VCO产生输出信号。但在单相系统中只有一个输入信号v_α，需要另外生成一个虚拟的输入信号v_β。有些方法通过数字存储器件存储原始输入信号v_α的波形，经过1/4个周期后，再与现有信号一同作为Park变换器的输入。但这种方法产生的第二个虚拟信号v_β并不是目前输入信号准确移相90度的量，不能得到精确的相位输出，并且有很大的延迟。在国外还有些方法通过外置的模块，将输入信号移相90度产生v_β，但这些方法都无法保证在输入信号频率变化的情况下产生准确的虚拟信号，也就无法得到准确的相位。若要克服这种情况，需要外加频率测量电路，但这又使单相锁相环变得非常复杂，不利于使用。

发明内容

为克服基于同步坐标系的单相锁相环无法在输入信号频率改变的情况下得到准确相位的不足。本发明提供了一种基于同步坐标系的单相锁相环。这种单相锁相环不仅能够在电网频率波动的条件下准确迅速的锁定相位，而且这种方法简单、易于硬件和软件实现。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：一种基于同步坐标系的单相锁相环，包括鉴相器(PD)、环路滤波器(LF)和压控振荡器(VCO)，其特征在于：所述鉴相器(PD)和环路滤波器(LF)前后相连，环路滤波器(LF)输出加上初始值ω₀之后再与压控振荡器(VCO)相连；所述鉴相器(PD)由虚拟信号产生电路(A)和Park变换器构成；所述虚拟信号产生电路(A)由乘法器(Mul)、低通滤波器(LPF)和三角函数计算器(Cal)构成；所述低通滤波器(LPF)输入为Park变换器d轴输出，所述低通滤波器(LPF)输出接到乘法器(Mul)的一个输入端；所述三角函数计算器(Cal)输入为单相锁相环的相位输出，并做三角函数的计算后输出，所述三角函数计算器(Cal)输出作为乘法器(Mul)的第二个输入；乘法器(Mul)的输出为生成的虚拟信号。

所述Park变换器是一种两相静止坐标系到两相旋转坐标系的数学变换，变换公式如下： $\left[\begin{array}{c}{x}_d\\ x_q\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}\cos \mathrm{\θ}& \sin \mathrm{\θ}\\ -\sin \mathrm{\θ}& \cos \mathrm{\θ}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{x}_{\mathrm{\α}}\\ x_{\mathrm{\β}}\end{array}\right]$ 其中x_α，x_β分别为静止坐标系α，β轴上的分量；x_d，x_q分别为旋转坐标系d，q轴上的分量；θ为d轴与α轴的夹角。

单相锁相环实现方法，按照如下步骤：步骤(1)，根据输入信号的频率范围，选择单相锁相环的工作带宽ω_n和阻尼系数ζ；根据以下公式得到环路滤波器(LF)的参数k_p，k_i： $\left\{\begin{array}{c}{k}_i=\frac{{\mathrm{\ω}}_n^2}{U}\\ k_p=\frac{2\mathrm{\ζ}{k}_i}{{\mathrm{\ω}}_n}\end{array}\right.$ 其中U为输入信号的幅值；步骤(2)，低通滤波器可采用最基本的一阶低通滤波器，其表达式如下： $\mathrm{LPF}\left(s\right)=\frac{{\mathrm{\ω}}_c}{s+{\mathrm{\ω}}_c}$ 其中ω_d为低通滤波器的截止频率，选择ω_d小于输入信号最小频率的2倍即可；步骤(3)，ω₀为输入信号的中心频率，取输入信号频率波动范围内的中心频率。

本发明的有益效果是，即使在输入信号频率变化的场合下，依然可以准确得到输入信号的相位。

附图说明

图1是单相锁相环基本原理框图。

图2是基于同步坐标系单相锁相环原理框图。

图3是本发明的实例原理图。

图4是Park变换示意图。

具体实施方式

如图3所示，本单相锁相环由四部分组成，包括：Park变换单元、环路滤波器(LF)、压控振荡器(VCO)和虚拟信号产生单元(虚线框A)。虚拟信号产生单元由乘法器(Mul)、低通滤波器(LPF)和三角函数计算器(Cal)构成。低通滤波器(LPF)输入为Park变换器d轴输出，输出接到乘法器(Mul)的一个输入端；三角函数计算器(Cal)输入为本锁相环的相位输出，并做三角函数的计算后输出，输出作为乘法器的第二个输入。乘法器的输出为生成的虚拟信号。

这种虚拟信号产生电路充分利用了单相锁相环本身的输出相位信号θ和Park变换的输出信号v_d，分别产生虚拟信号的相位信息和幅值信息，两者相乘就构造了与输入信号v_α相垂直的虚拟信号v_β，并且虚拟产生的第二个输入信号是随着输入信号的频率变化而变化的，始终与原始输入信号成90度关系。低通滤波器(LPF)用于滤除动态过程中v_d上的纹波，得到准确的幅值信息。这样虚拟信号产生电路和Park变换器共同构成了一个精准的鉴相器(PD)环节。而PD，LF和VCO就是一个锁相环所需的所有元素，所以这种结构的电路可以准确的测出输入信号的相位。

在图4中，有两种坐标系：静止αβ坐标系和同步dq旋转坐标系。同步坐标系以与向量V_s同样的角速度旋转。由静止坐标系到同步坐标系的变换关系式如下所示： $\left[\begin{array}{c}{x}_d\\ x_q\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}\cos \mathrm{\θ}& \sin \mathrm{\θ}\\ -\sin \mathrm{\θ}& \cos \mathrm{\θ}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{x}_{\mathrm{\α}}\\ x_{\mathrm{\β}}\end{array}\right]$ 这种由以上公式描述的由两相静止坐标系到两相同步坐标系的变换就叫Park变换。Park变换需要两个互相垂直的量v_α，v_β。假设v_α为实际的输入信号，其表达式为：v_α＝Ucosωt如果第二虚拟输入量为：v_β＝Usin(ωt)那么经过Park变换之后，v_d，v_q为： $\left[\begin{array}{c}{v}_d\\ v_q\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}\cos \left(\widehat{\mathrm{\ω}}t\right)& \sin \left(\widehat{\mathrm{\ω}}t\right)\\ -\sin \left(\widehat{\mathrm{\ω}}t\right)& \cos \left(\widehat{\mathrm{\ω}}t\right)\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}U\cos \left(\mathrm{\ωt}\right)\\ U\sin \left(\mathrm{\ωt}\right)\end{array}\right]=U\left[\begin{array}{c}\cos (\mathrm{\ωt}-\widehat{\mathrm{\ω}}t)\\ \sin (\mathrm{\ωt}-\widehat{\mathrm{\ω}}t)\end{array}\right]$ 在锁相环接近稳态时输出相位

约等于输入信号相位ωt。这样d、q轴分量分别变为： $\left[\begin{array}{c}{v}_d\\ v_q\end{array}\right]=U\left[\begin{array}{c}\cos (\mathrm{\ωt}-\widehat{\mathrm{\ω}}t)\\ \sin (\mathrm{\ωt}-\widehat{\mathrm{\ω}}t)\end{array}\right]\≈\left[\begin{array}{c}U\\ U(\mathrm{\ωt}-\widehat{\mathrm{\ω}}t)\end{array}\right]$ 可以看出在经过Park变换以后，接近稳态时，d轴分量v_d实际就是输入信号的幅值，q轴分量v_q就是相位误差信号。利用锁相环本身输出的相位和d轴分量，可以重构出与输入信号垂直的另一个信号v_β＝Usin(ωt)。因为该信号直接利用了输入信号的相位，所以始终与输入信号垂直。重构的信号v_β与输入信号v_α经过Park变换器后得到相位误差，再经过锁相，就可以得到输入信号的准确相位信息。

在图3的应用实例中，输入信号为不含谐波的信号。虚拟信号产生电路(虚线框A)产生了一个与输入信号垂直的虚拟信号Usin(ωt)，该信号作为Park变换器的另一个输入。这样就保证了Park变换有互相垂直的信号，从而锁相环能够得到准确的相位输出。

以上内容是结合具体的优选实施方式对本发明所作的进一步详细说明，不能认定本发明的具体实施方式仅限于此，对于本发明所属技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干简单的推演或替换，都应当视为属于本发明由所提交的权利要求书确定专利保护范围。

Claims (3)

1.一种基于同步坐标系的单相锁相环，包括鉴相器(PD)、环路滤波器(LF)和压控振荡器(VCO)，其特征在于：所述鉴相器(PD)和环路滤波器(LF)前后相连，环路滤波器(LF)输出加上初始值ω₀之后再与压控振荡器(VCO)相连；所述鉴相器(PD)由虚拟信号产生电路(A)和Park变换器构成；所述虚拟信号产生电路(A)由乘法器(Mul)、低通滤波器(LPF)和三角函数计算器(Cal)构成；所述低通滤波器(LPF)输入为Park变换器d轴输出，所述低通滤波器(LPF)输出接到乘法器(Mul)的一个输入端；所述三角函数计算器(Cal)输入为单相锁相环的相位输出，并做三角函数计算后输出，所述三角函数计算器(Cal)输出作为乘法器(Mul)的第二个输入；乘法器(Mul)的输出为生成的虚拟信号。

2.如权利要求1所述一种基于同步坐标系的单相锁相环，其特征在于：所述Park变换器是一种两相静止坐标系到两相旋转坐标系的数学变换，变换公式如下：

$\left[\begin{array}{c}{x}_d\\ x_q\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}\cos \mathrm{\θ}& \sin \mathrm{\θ}\\ -\sin \mathrm{\θ}& \cos \mathrm{\θ}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{x}_{\mathrm{\α}}\\ x_{\mathrm{\β}}\end{array}\right]$

其中x_α，x_β分别为静止坐标系α，β轴上的分量x_d，x_q分别为旋转坐标系d，q轴上的分量；θ为d轴与α轴的夹角。

3.根据权利要求1或2所述的单相锁相环实现方法，其特征在于，按照如下步骤：步骤(1)，根据输入信号的频率范围，选择单相锁相环的工作带宽ω_n和阻尼系数ζ；根据以下公式得到环路滤波器(LF)的参数k_p，k_i：

$\left\{\begin{array}{c}{k}_i=\frac{{\mathrm{\ω}}_n^2}{U}\\ k_p=\frac{2\mathrm{\ζ}{k}_i}{{\mathrm{\ω}}_n}\end{array}\right.$

其中U为输入信号的幅值；

步骤(2)，低通滤波器可采用最基本的一阶低通滤波器，其表达式如下：

$\mathrm{LPF}\left(s\right)=\frac{{\mathrm{\ω}}_c}{s+{\mathrm{\ω}}_c}$

其中ω_c为低通滤波器的截止频率，选择ω_c小于输入信号最小频率的2倍即可；步骤(3)，ω₀为输入信号的中心频率，取输入信号频率波动范围内的中心频率。

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