CN113589056B - 具备乘法结构和特殊三角函数的单相2倍频电网锁相方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种具备乘法结构和特殊三角函数的单相2倍频电网锁相方法，首次构造相乘环节用于单相锁相，首次构造特殊三角函数运算系统获取2倍频分量，方法包括以下步骤：步骤1，提取得到单相电网电压V_s；步骤2，构造包含特殊三角函数运算系统的相乘环节；步骤3，将提取的电压信号和相乘环节相融合，得到2倍频信号：步骤4，将获得的2倍频信号经park变换运算，变换到dq坐标系下；步骤5，q轴的输出经过PI调节器，得到二倍电网频率，再经积分之后，得到二倍电网相角。本发明还提供了实现此方法的设备。本发明在理想电网与非理想电网中均适用，拓宽了锁相环的应用范围。

Description

具备乘法结构和特殊三角函数的单相2倍频电网锁相方法

技术领域

本发明涉及电网电力领域，尤其是一种具备乘法结构和特殊三角函数的单相2倍频电网锁相方法。

背景技术

跟踪、锁定交流信号的相位，且在必要时还可提供有关信号的频率和幅值信息是锁相环的主要功能。近年来，可再生能源并网变换技术成为电力电子技术领域的研究热点。并网变换器在太阳能光伏、风力发电等可再生能源分布式能源系统中具有广阔发展前景。并网变换器运行时需要与电网电压同步，控制波形畸变以满足电网质量要求。此时需采用锁相环对电网电压进行锁相来动态获取电网电压的相位信息，锁相环的性能直接影响到并网变换器对波形的控制性能。锁相环技术作为并网变换技术的核心之一，其性能直接影响到并网变换器的并网控制性能。此外，有源滤波器的谐波检测环节对锁相环技术有所需要；进行电力网络的相位跟踪并网时，也需要锁相环技术来对电网电压进行同步跟踪。锁相环性能的优劣有着决定性影响。鉴于锁相环的重要性，越来越多的学者对其进行了研究，提出了诸多锁相环的控制与设计方案，从而使锁相环的性能也不断地得到改善和提升。

目前已经有了从三相系统中获取2倍频的技术，比如文献《电网电压不平衡时基于二阶广义积分器SOGI的2倍频电网同步锁相方法》和文献《基于正弦幅值积分器的新型2倍频锁相技术》。这两篇文献通过对三相电网电压不平衡情况时dq旋转坐标系下产生2倍频波动的原因进行了理论分析，利用矩阵变换提取的2倍频分量，分别基于SOGI环节和SAI环节提出了适用于三相电网不平衡情况的2倍频锁相方法。

但是在单相系统中不存在类似于三相系统产生2倍频的条件，因此无法使用现有的技术获取2倍频。本专利不申请保护任何已公开的2倍频锁相方法，只申请保护本专利所提方法。

发明内容

为了克服现有技术的缺陷，本发明提出一种方法通过在单相电网中利用构造的包含特殊三角函数运算系统的相乘环节使单相系统中出现2倍频特征，设计了一种通用于理想与非理想状态下的具备乘法结构和特殊三角函数的单相2倍频电网锁相方法，具体包括以下步骤：

步骤1，对单相电网电压进行提取得到交流电压V_s；

步骤2，构造一个包含特殊三角函数运算系统的相乘环节；

将提取的电网电压V_s的相位信号sin(ωt)乘以dq坐标系的旋转角度θ的正弦值和余弦值(sinθ/cosθ)，通过控制q轴输出V_q为零，使dq坐标系的旋转角度θ与电网电压矢量的相位角ωt一致，从而达到追踪电网电压相位的目的，稳态时，d轴分量V_d等于电网电压相电压幅值V，反馈回路输出的相位角

即为二倍的电网电压相位角；与已有的利用正交信号发生器产生正交信号的单相电网锁相方法不同，本专利是基于三角函数平方倍角运算与电网电压相结合实现的2倍频单相电网锁相方法，本专利首次提出此种思路进行单相锁相，现有技术不存在利用此思路进行单相锁相的方法，所述相乘环节包括乘法器和特殊三角函数运算系统，所述相乘环节用于替代正交信号发生器，构造生成相正交的2倍频分量，本专利首次提出此种结构替代正交信号发生器，用于构造正交的2倍频分量，现有技术不存在此种结构；

步骤3，将提取的电压信号和相乘环节结构相融合，使用以下公式得到2倍频信号：

cos 2θ＝1-2 sin²θ (3)

sin 2θ＝2 sinθcosθ (5)

当锁相环系统稳态时，即ωt＝θ时，

其中，V为电网电压幅值；ω为电网电压角频率；

为反馈回路输出的相位角；θ为dq坐标系的旋转角度；t为系统到达稳定状态时间，即dq坐标系的旋转角度与电网电压矢量的相位角一致所需的时间，

V_α′和V_β′为提取后的电网电压V_s经过所构造的相乘环节后在αβ坐标轴上的表示；所述特殊三角函数运算系统具有三角函数平方倍角公式的特性，用于实现2倍角公式，输出相正交的2倍频分量V_α′和V_β′，本专利首次提出此种结构用于构造正交的2倍频分量，现有技术不存在此种结构以及此种结构相对应的输入和输出；

步骤4，将获得的2倍频信号V_α′和V_β′经过park变换运算，变换到dq坐标系下，V_d和V_q为V_α′和V_β′经过park变换后在dq坐标轴上的表示；

步骤5，将步骤4中q轴的输出V_q，经过PI调节器，得到二倍于电网同步角频率的频率，再经过积分之后，得到二倍于电网相角的相位角，对所得角频率除2得到电网的同步角频率，对所得相位角除2得到电网的相角。

优选的，所述步骤1中的交流电压V_s使用式(1)表示：

V_s＝V sin(ωt) (1)

其中，V为电压幅值，ω为电压角频率。

优选的，所述步骤3中的V_α′和V_β′分别表示为：

V_α′＝V cos(2ωt),V_β′＝V sin(2ωt),且V_α′和V_β′相正交。

本发明还提出了一种单相2倍频电网锁相的装置，包括以下组件：提取器、相乘环节、Park变换运算器、PI调节器、积分器和取余模块；具体连接结构如下：

所述提取器从单相供电电网中提取单相电网电压信号V_s；

所述相乘环节通过接收电网电压信号V_s获得两路相互正交的2倍频信号V_α′和V_β′；

所述Park变换运算器将信号V_α′和V_β′做为输入进行Park变换运算，将信号V_α′和V_β′变换到dq坐标系下，q轴的输出为V_q；

所述PI调节器将V_q经过过零比较后的输出做为输入，通过控制q轴输出V_q为零，使dq坐标系的旋转角度θ与电网电压矢量的的相位角ωt一致，从而达到追踪电网电压相位的目的；所述PI调节器的输出与二倍工频角频率ω_s相加后得到二倍于电网角频率的同步角频率；

所述积分器对二倍电网同步角频率进行积分得到二倍于电网相角的相位角；

所述余模块将二倍于电网相角的相位角和正弦函数周期做为输入，得到二倍电网相位角的周期表示；

对所得二倍相角除2能得到电网的相角，同时所述取余模块中输出的反馈回路输出相位角

为二倍电网相位角2θ；将

反馈给Park变换运算器，用于构成反馈闭环回路，通过控制q轴输出V_q为零，使dq坐标系的旋转角度θ与电网电压矢量的相位角

一致，达到追踪电网电压相位的目的。

优选的，所述相乘环节具体结构为：

所述相乘环节包括乘法器和特殊三角函数运算系统，所述乘法器将两路输入信号相乘后得到单路输出信号；所述特殊三角函数运算系统具有三角函数平方倍角公式的特性，用于实现2倍角公式，输出相正交的2倍频分量V_α′和V_β′，具体电路结构为：

从单相供电电网中提取单相电网电压信号V_s分别发送到第一乘法器和第二乘法器的第一输入，将sinθ输入到第一乘法器的第二输入，经过第一乘法器得到V_s sinθ，将cosθ输入到第二乘法器的第二输入，经过第二乘法器得到V_s cosθ；因为V_s＝V sin(ωt)，θ＝ωt，因此第一乘法器输出V sin²(ωt)，第二乘法器输出V cos(ωt)sin(ωt)；

将第一乘法器和第二乘法器的输出各经过一个二倍放大器放大，得到2V sin²(ωt)和2V cos(ωt)sin(ωt)，其中2V cos(ωt)sin(ωt)就是正交信号中的V_β′；

将2V sin²(ωt)输入到加法器第一输入，检测电网电压的实际值|V|作为加法器第二输入，实现|V|-2V sin²(ωt)，|V|-2V sin²(ωt)就是正交信号中的V_α′。

与现有技术相比，本发明具有如下优点：

1、本发明使用乘法器和特殊三角函数运算系统构造相乘环节，使用该相乘环节进行2倍频信号构造，使用构造出的2倍频信号利用二次谐波信号进行锁相，结构简单，思路清晰。

2、本发明提出的使用乘法器和特殊三角函数运算系统构造相乘环节进行2倍频信号构造并利用该信号进行锁相的思路是现有技术所没有的；本发明构造的特殊三角函数运算系统和相乘环节这种结构是现有技术所没有的；本发明用于单相锁相的2倍频分量的输入、输出形式是现有技术所没有的。

3、本发明在理想电网与非理想电网中均适用，通过乘法器结构和特殊三角函数运算系统得到二倍电网角频率，并利用其对电网信号进行同步跟踪。该方法不仅在理想环境下能准确地同步跟踪电网信号，在非理想电网环境下，该锁相环方法也能准确地同步跟踪获取电网信号，这大大拓宽了锁相环的应用范围，提高了对电网同步信号跟踪的快速性和准确性。

附图说明

图1为传统基于正交信号发生器锁相环的结构框图；

图2为本发明具备乘法结构和特殊三角函数的单相2倍频电网锁相装置的结构框图；

图3为本发明输入信号与乘法器结合的结构框图；

图4为本发明构造的特殊三角函数运算系统的结构框图；

图5为本发明综合图3和图4的关键数字运算所构造的相乘环节的结构框图；

图6为本发明中单相交流信号经相乘环节生成的两路正交信号V_α′和V_β′的波形图；

图7为现有技术中单相交流信号经正交信号发生器生成的两路正交信号V_α和V_β的波形图。

具体实施方式

为更好的理解本发明的技术方案，下面结合附图和实施例，对本发明的具体实施方式作进一步详细描述。附图中相同的附图标记表示功能相同或相似的元件。尽管在附图中示出了实施例的各种方面，但是除非特别指出，不必按比例绘制附图。

本发明提出了一种具备乘法结构和特殊三角函数的单相2倍频电网锁相方法，使用乘法器和特殊三角函数运算系统构造相乘环节，使用该相乘环节进行2倍频信号构造，使用构造出的2倍频信号利用二次谐波信号进行锁相，具体包括以下步骤：

步骤1，对单相电网电压进行提取得到交流电压V_s，使用式(1)表示：

V_s＝V sin(ωt) (1)

其中，V为电压幅值，ω为电压角频率。

步骤2，构造一个包含特殊三角函数运算系统的相乘环节，

相乘环节需要提前构造将电网电压V_s＝V sin(ωt)频率ω利用三角函数平方倍角公式变化为2倍频率2ω的前提条件。

通过将提取的电网电压V_s的相位信号sin(ωt)乘以dq坐标系的旋转角度θ的正弦值和余弦值(sinθ/cosθ)。通过控制q轴输出V_q为零，使dq坐标系的旋转角度θ与电网电压矢量的相位角ωt一致，从而达到追踪电网电压相位的目的。稳态时，d轴分量V_d等于电网电压相电压幅值V，反馈回路输出的相位角

即为二倍的电网电压相位角。

步骤3，将提取的电压信号和相乘环节结构相融合，使用以下算式得到2倍频信号：

cos 2θ＝1-2 sin²θ (3)

sin 2θ＝2 sinθcosθ (5)

当锁相环系统稳态时，即ωt＝θ时，

其中，V为电网电压幅值；ω为电网电压角频率；

为反馈回路输出的相位角；θ为dq坐标系的旋转角度；t为系统到达稳定状态时间，即dq坐标系的旋转角度与电网电压矢量的相位角一致所需的时间，

V_α′和V_β′为提取后的电网电压V_s经过所构造的相乘环节后在αβ坐标轴上的表示，其中V_α′＝V cos(2ωt),V_β′＝V sin(2ωt),V_α′和V_β′相正交。

不同于传统单相电网电压V_s需经过正交信号发生器生成两路正交的V_α和V_β，V_α＝Vcos(ωt)；V_β＝V sin(ωt),单相电网电压V_s经过传统方法分别在αβ坐标轴上的分量表示。本发明将单相电网电压V_s通过相乘环节获得V_s在αβ坐标轴上的分量V_α′和V_β′，V_α′＝V cos(2ωt)；V_β′＝V sin(2ωt)。

在非理想电网下本发明同样也能准确同步跟踪电网信号，是因为本发明在一开始对单相电网电压V_s在αβ坐标轴上的分量进行构造时就按照理想情况进行分量提取和构造，也说即使在电网电压幅值来回波动时，电网电压实际幅值V与运算检测出的电网电压绝对值|V|的关系，|V|＝V，

再加上原有整个锁相环系统的闭环PI控制，相当于从一开始就削弱了非理想工况的影响,所以本方法在非理想电网环境下也同样适用。

步骤4，将获得的2倍频信号V_α′和V_β′经过park变换运算，变换到dq坐标系下，V_d和V_q为V_α′和V_β′经过park变换后在dq坐标轴上的表示。

步骤5，将步骤4中q轴的输出V_q，经过PI调节器，得到二倍于电网同步角频率的频率，再经过积分之后，得到二倍于电网相角的相位角，对所得角频率除2得到电网的同步角频率，对所得相位角除2得到电网的相角。

为了实现上述方法，本发明还提出了一种单相2倍频电网锁相的装置。

图1所示为传统的单相电网锁相结构框图，对提取到的单相电网电压经过正交信号发生器虚拟出一路与实际信号V_α相正交的虚拟信号V_β。再将这组信号V_α和V_β进行Park变换运算，变换到dq坐标系下，再将q轴的输出V_q经过PI调节器，得到电网的同步角频率，再经过积分之后，得到电网的相位角。但是此种方法只适用于理想电网电压条件下，如果电网电压为非理想时，则会存在问题。

本发明的单相2倍频电网锁相装置如图2所示，没有使用传统单相锁相环的正交信号发生器结构，而是通过构造一个相乘环节来获取一组正交的2倍频交流信号进行锁相。在本发明的单相2倍频电网锁相装置结构的基础上，所形成的新锁相方法不仅能够在理想状态下准确的获取电网的同步信号，同时也能够在非理想环境下，准确的获取电网的同步信号。同时通过构造二倍于电网同步信号的角频率，并将其应用于锁相，使锁相的快速性进一步提升。

本发明的单相2倍频电网锁相装置包括以下组件：提取器，相乘环节，Park变换运算器，PI调节器和积分器；具体连接结构如下：

提取器从单相供电电网中提取单相电网电压信号V_s；将电网电压信号V_s通过相乘环节获得两路相互正交的2倍频信号V_α′和V_β′；再将这组信号V_α′和V_β′输入到Park变换运算器中进行Park变换运算，变换到dq坐标系下；然后将q轴的输出V_q经过过零比较后输出到PI调节器，通过控制q轴输出V_q为零，使dq坐标系的旋转角度θ与电网电压矢量的的相位角ωt一致，从而达到追踪电网电压相位的目的；PI调节器的输出与二倍工频角频率ω_s相加后得到二倍于电网角频率的同步角频率；再经过积分器，对二倍电网同步角频率进行积分得到二倍于电网相角的相位角；最后将二倍于电网相角的相位角和正弦函数周期输入到取余模块中，得到二倍电网相位角的周期表示(周期区间为0—2π)；对所得二倍相角除2可得到电网的相角，同时取余模块中输出的反馈回路输出相位角

为二倍电网相位角2θ；将

反馈给Park变换运算器，用于构成反馈闭环回路，通过控制q轴输出V_q为零，使dq坐标系的旋转角度θ与电网电压矢量的相位角

一致，从而达到追踪电网电压相位的目的。

相乘环节包括乘法器和特殊三角函数运算系统，乘法器如图3所示将一路输入信号与本发明输入信号相乘后得到单路输出信号；特殊三角函数运算系统如图4所示，其具有三角函数平方倍角公式的特征，可用来实现二倍角公式，两者经组合后得到构造2倍频的相乘环节如图5所示，输出为相正交的2倍频分量V_α′和V_β′，具体电路结构为：

从单相供电电网中提取单相电网电压信号V_s分别发送到第一乘法器和第二乘法器的第一输入，将sinθ输入到第一乘法器的第二输入，经过第一乘法器得到V_s sinθ，将cosθ输入到第二乘法器的第二输入，经过第二乘法器得到V_s cosθ。因为V_s＝V sin(ωt)，θ＝ωt，因此第一乘法器输出V sin²(ωt)，第二乘法器输出V cos(ωt)sin(ωt)；

将第一乘法器和第二乘法器的输出各经过一个二倍放大器放大，得到2V sin²(ωt)和2V cos(ωt)sin(ωt)，其中2V cos(ωt)sin(ωt)就是正交信号中的V_β′；

将2V sin²(ωt)输入到加法器第一输入，检测电网电压的实际值|V|作为加法器第二输入，实现|V|-2V sin²(ωt)，|V|-2V sin²(ωt)就是正交信号中的V_α′。

为了进一步体现本发明的优势，将采用单相2倍频电网锁相方法的正交信号与传统的基于正交信号发生器锁相方法中的正交信号进行比较。图6所示为本发明方法中的正交信号V_α′和V_β′的波形图，图7所示为传统基于正交信号发生器锁相方法中的正交信号V_α和V_β的波形图。通过图6和图7的对比可以发现传统的频率是本发明方法频率的一半。本领域技术人员都知道，频率f越大，角频率ω越大，当θ值一定时，所需要的锁相周期时间t越短，该方法的快速性就越好。

最后应说明的是：以上所述的各实施例仅用于说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或全部技术特征进行等同替换；而这些修改或替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的范围。

Claims (5)

1.一种具备乘法结构和特殊三角函数的单相2倍频电网锁相方法，其特征在于：其包括以下步骤：

步骤1，对单相电网电压进行提取得到交流电压V_s；

步骤2，构造一个包含特殊三角函数运算系统的相乘环节；

将提取的电网电压V_s的相位信号sin(ωt)乘以dq坐标系的旋转角度θ的正弦值和余弦值，通过控制q轴输出V_q为零，使dq坐标系的旋转角度θ与电网电压矢量的相位角ωt一致，从而达到追踪电网电压相位的目的，稳态时，d轴分量V_d等于电网电压相电压幅值V，反馈回路输出的相位角

即为二倍的电网电压相位角；

所述相乘环节包括乘法器和特殊三角函数运算系统，所述相乘环节用于替代正交信号发生器，构造生成相正交的2倍频分量；基于三角函数平方倍角运算与电网电压相结合实现2倍频单相电网锁相；

所述特殊三角函数运算系统具有实现2倍角公式的三角函数平方倍角公式特性，输出相正交的2倍频分量V_α′和V_β′；

步骤3，将提取的电压信号和相乘环节结构相融合，使用以下公式得到二倍频信号：

cos 2θ＝1-2sin²θ (3)

sin 2θ＝2 sinθcosθ (5)

当锁相环系统稳态时，即ωt＝θ时，

其中，V为电网电压幅值；ω为电网电压角频率；

为反馈回路输出的相位角；θ为dq坐标系的旋转角度；t为系统到达稳定状态时间，即dq坐标系的旋转角度与电网电压矢量的相位角一致所需的时间，

V_α′和V_β′为提取后的电网电压V_s经过所构造的相乘环节后在αβ坐标轴上的表示；

步骤4，将获得的二倍频信号V_α′和V_β′经过park变换运算，变换到dq坐标系下，V_d和V_q为V_α′和V_β′经过park变换后在dq坐标轴上的表示；

步骤5，将步骤4中q轴的输出V_q，经过PI调节器，得到二倍于电网同步角频率的频率，再经过积分之后，得到二倍于电网相角的相位角，对所得角频率除2得到电网的同步角频率，对所得相位角除2得到电网的相角。

2.根据权利要求1所述的具备乘法结构和特殊三角函数的单相2倍频电网锁相方法，其特征在于：所述步骤1中的交流电压V_s使用式(1)表示：

V_s＝V sin(ωt) (1)

其中，V为电压幅值，ω为电压角频率。

3.根据权利要求1所述的具备乘法结构和特殊三角函数的单相2倍频电网锁相方法，其特征在于：所述步骤3中的V_α′和V_β′分别表示为：

V_α′＝V cos(2ωt),V_β′＝V sin(2ωt),且V_α′和V_β′相正交。

4.一种具备乘法结构和特殊三角函数的单相2倍频电网锁相的装置，其特征在于：其包括以下组件：提取器、相乘环节、Park变换运算器、PI调节器、积分器和取余模块；具体连接结构如下：

所述提取器从单相供电电网中提取单相电网电压信号V_s；

所述相乘环节通过接收电网电压信号V_s获得两路相互正交的二倍频信号V_α′和V_β′；

所述Park变换运算器将信号V_α′和V_β′做为输入进行Park变换运算，将信号V_α′和V_β′变换到dq坐标系下，q轴的输出为V_q；

所述PI调节器将V_q经过过零比较后的输出做为输入，通过控制q轴输出V_q为零，使dq坐标系的旋转角度θ与电网电压矢量的相位角ωt一致，从而达到追踪电网电压相位的目的；所述PI调节器的输出与二倍工频角频率ω_s相加后得到二倍于电网角频率的同步角频率；

所述积分器对二倍电网同步角频率进行积分得到二倍于电网相角的相位角；

所述取余模块将二倍于电网相角的相位角和正弦函数周期做为输入，得到二倍电网相位角的周期表示；

对所得二倍相角除2能得到电网的相角，同时所述取余模块中输出的反馈回路输出相位角

为二倍电网相位角2θ；将

反馈给Park变换运算器，用于构成反馈闭环回路，通过控制q轴输出V_q为零，使dq坐标系的旋转角度θ与电网电压矢量的相位角

一致，达到追踪电网电压相位的目的。

5.根据权利要求4所述的具备乘法结构和特殊三角函数的单相2倍频电网锁相的装置，其特征在于：所述相乘环节具体结构为：

所述相乘环节包括乘法器和特殊三角函数运算系统，所述乘法器将两路输入信号相乘后得到单路输出信号；所述特殊三角函数运算系统具有三角函数平方倍角公式的特性，用于实现2倍角公式，输出相正交的2倍频分量V_α′和V_β′，具体电路结构为：

从单相供电电网中提取单相电网电压信号V_s分别发送到第一乘法器和第二乘法器的第一输入，将sinθ输入到第一乘法器的第二输入，经过第一乘法器得到V_ssinθ，将cosθ输入到第二乘法器的第二输入，经过第二乘法器得到V_scosθ；因为V_s＝V sin(ωt)，θ＝ωt，因此第一乘法器输出V sin²(ωt)，第二乘法器输出V cos(ωt)sin(ωt)；

将第一乘法器和第二乘法器的输出各经过一个二倍放大器放大，得到2V sin²(ωt)和2V cos(ωt)sin(ωt)，其中2V cos(ωt)sin(ωt)就是正交信号中的V_β′；

将2V sin²(ωt)输入到加法器第一输入，检测电网电压的实际值|V|作为加法器第二输入，实现|V|-2V sin²(ωt)，|V|-2V sin²(ωt)就是正交信号中的V_α′。

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