CN101753177A - 一种基于应答反馈控制信令的信噪比估计方法 - Google Patents

Abstract

一种基于应答反馈控制信令的信噪比估计方法，其步骤包括：A、平均传输次数计算，B、信噪比估计，C、信噪比估计结果输出。它利用混合自动回询重传HARQ系统中发送端的编码码率、码长等参数，针对待发数据帧设定的最大传输次数等信息从接收端反馈的ACK/NAK应答控制信息中推算出精确的SNR估计结果；适用于混合自动重传请求HARQ系统的分组数据通信系统，其信噪比估计准确，而且不会增加现有应用HARQ的分组数据通信系统的实现复杂度，不会影响分组数据传输效率，能够有效地满足自适应传输技术对SNR估计的要求。

Description

一种基于应答反馈控制信令的信噪比估计方法

技术领域

本发明涉及一种应用混合自动回询重传请求(HARQ，Hybrid AutomaticRepeat reQuest)的无线分组数据通信系统中基于应答反馈控制信令的信噪比估计方法。

背景技术

带宽是通信系统中非常宝贵的资源。近年来，人们对无线通信系统传输速率的要求急剧膨胀，然而可用于移动通信的频谱资源却是十分地有限。如何充分利用移动通信的频谱资源，尽最大可能地满足用户的需求，是无线通信技术的研究热点。链路自适应传输技术根据信道变化情况自适应地改变传输参数，充分利用了通信系统中的时间、频率和空间等资源，是无线通信系统中提高频谱利用率和系统性能的重要手段。比如，自适应调制编码技术通过调整分组数据通信系统收发端调制编码方式以适应信道衰落和干扰状况在一个较长时间段内的变化趋势，增加了系统有效的平均数据吞吐率与峰值数据速率。然而，自适应调制编码等链路自适应技术的实施取决于发送端对通信环境在一个较长时间内变化趋势的了解程度。在无线分组数据通信系统中，接收信号的有效信噪比SNR(SNR，Signal-to-Noise Ratio)是反映信道质量的一个重要的定量参数。通过测量SNR即可准确地反映出信道衰落、用户干扰和背景噪声的变化情况，并可据此作为通信系统自适应选择传输参数的依据。

在配置了混合自动回询重传HARQ的分组通信系统中，接收端反馈给发送端的确认应答反馈ACK或否定应答反馈NAK应答控制信息间接地反映了信道质量的好坏程度。从文献的检索结果来看，在应用HARQ的分组通信系统中，通过充分利用ACK/NAK应答反馈控制信息实施链路自适应传输已经取得了一些研究成果。以自动速率应变Auto Rate Fallback(ARF)技术为例，发送端根据ACK/NAK应答反馈控制信息实现自适应速率选择和调节。朗讯公司(Lucent Technology)的WaveLAN-II网络设备中即采用了ARF技术，该技术利用ACK/NAK反馈信息进行自适应调制。该方法的优点是，由于不需要进行信道估计，所以相对而言实现比较简单，也不存在由于信道估计误差带来的性能损失。但由于自适应调整是以10个连续ACK帧为周期来进行的，ARF技术难以针对信道的时变性作出快速的反应，转换调制编码方式往往滞后于信道的变化，因此采用ARF往往难以显著增加系统吞吐量。另外在具体实现的过程中也存在如何设定超时计时器的超时时限问题。此后，也有一些基于改进ARF技术的自适应调制编码方法，但这些方法均是直接利用接收端反馈给发送端的ACK/NAK应答控制信息进行自适应调控，由于ACK/NAK应答控制信息毕竟只能间接地反映信道状态信息，所以直接利用ACK/NAK应答控制信息的链路自适应技术往往难以满足精确自适应技术的要求。

在实际的通信系统中往往需要由接收端从接收数据中推算出SNR估计，即使是双工通信系统，例如频分双工通信系统中，如果上下行链路的频率间隔大于信道的相干带宽，那么上下行链路的信道状况是相互独立的，这时也需要接收端估计SNR，然后再将SNR估计结果反馈给发送端。现有的SNR估计算法主要有两类：一类是在分组数据通信系统传输信号中插入已知的导频符号或训练序列，然后接收端对收到的导频信号或训练序列进行分析处理得到信道的SNR。这种方法SNR估计准确，但由于导频信号需要占用信道带宽，降低了通信系统的吞吐量。另一类是不依赖于已知导频信号或训练序列，而是直接从接收到的未知数据中获取SNR估计值的盲SNR估计。但盲SNR估计方法的缺点在于估计精度往往不如基于训练序列的SNR估计方法。无论采用哪种SNR估计方法，都需要接收端将SNR估计结果通过反馈信道反馈到发送端，反馈过程不仅会增加收发端信令开销，还由于量化误差、反馈信道误差以及反馈延迟等因素的影响，使得发送端从接收端反馈所获得的SNR估计结果往往并不完全准确和实时，并进而严重影响自适应系统性能。因此设计一种在发送端实施的SNR估计方案是非常有必要的。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于应答反馈控制信令的信噪比估计方法，该方法适用于混合自动重传请求HARQ系统的分组数据通信系统，其信噪比估计准确，而且不会增加现有应用HARQ的分组数据通信系统的实现复杂度，不会影响分组数据传输效率，能够有效地满足自适应传输技术对SNR估计的要求。

本发明解决其技术问题，所采用的技术方案是：一种基于应答反馈控制信令的信噪比估计方法，其步骤依次是：

A、平均传输次数计算

在混合自动回询重传请求分组数据传输系统中，对最近W＝10～20个已发送分组数据，从对应接收到的混合自动重发请求系统的肯定应答反馈信令ACK或否定应答反馈信令NAK中，根据W个已传输分组的所有NAK次数与ACK次数的总和与分组数据个数W之比得出W个已发送分组数据中每个分组数据的平均传输次数T_r；

B、信噪比估计

B1、信噪比初值估算

根据步骤A确定的平均传输次数T_r，估算信噪比的估计初值SNR₀，使其满足以下约束关系(1)：

Tr_lower(SNR₀)≤T_r≤Tr_upper(SNR₀)(1)

其中Tr_upper(SNR₀)和Tr_lower(SNR₀)分别为信噪比等于SNR₀时平均传输次数的上、下界，且其计算方法如下

${\mathrm{Tr}}_{\mathrm{upper}}\left({\mathrm{SNR}}_0\right)=1+\underset{f=1}{\overset{F-1}{\mathrm{\Σ}}}P(D_d^{\left(f\right)},{\mathrm{SNR}}_0)---\left(2\right)$

${\mathrm{Tr}}_{\mathrm{lower}}\left({\mathrm{SNR}}_0\right)=1+\underset{f=1}{\overset{F-1}{\mathrm{\Π}}}P(D_d^{\left(f\right)},{\mathrm{SNR}}_0)--\left(3\right)$

P(D_d ^(f)，SNR₀)为信噪比等于SNR₀时发送端第f次尝试发送同一分组数据时接收端接收检测出错的概率，F为混合自动回询重传系统针对任一分组数据设定的最大传输次数；

B2、信噪比上下界估计

将B1步骤得到的信噪比估计初值SNR₀设定为当前信噪比SNR的初值，然后计算B1步骤计算的平均传输次数上界Tr_upper(SNR₀)或下界Tr_lower(SNR₀)与A步骤的平均传输次数T_r的差值Δf_upper(SNR)＝Tr_upper(SNR)-Tr、Δf_lower(SNR)＝Tr_lower(SNR)-Tr，及其Δf_upper(SNR)，Δf_lower(SNR)相对于当前信噪比SNR的导数

然后采用牛顿迭代法进行迭代计算得到当前的信噪比的上界估计值SNR_est ^upper和下界估计值SNR_est ^lower。

C、信噪比估计结果输出

当发送端发送一个新的分组数据时，重复A、B步骤操作；当重复操作次数达到预定的次数N，将N个信噪比上界估计结果SNR_est ^upper和下界估计结果SNR_estlower的平均值作为信噪比的上、下界估计结果输出；当发送端再次发送一个新的分组数据时，再次重复A、B步骤操作，然后计算最近N个估计结果的平均值，更新并输出信噪比上、下界估计结果，如此循环往复即可不断输出当前时刻的信噪比估计结果。

与现有技术相比，本发明的有益结果是：

一、本发明在混合自动回询重传请求HARQ系统中，发送端可以直接利用接收端反馈的ACK/NAK应答反馈控制信令，在中低信噪比区域内准确推算出信噪比SNR值。由于反馈应答信令出错的概率很小，本发明所提供的估计误差小，能有效地估计SNR。此外，在信道SNR发生明显变化时，例如由于用户移动导致的信道变化，本发明所提供的估计方法也能有效跟踪信道SNR的变化。

二、本发明直接利用自动回询重传请求HARQ中的ACK/NAK应答反馈控制信令及编码码率、码长等已知信息进行分析计算得到信道SNR估计值，而无需在发送分组数据中插入导频信号用于接收端进行SNR估计，无需占用额外的信道资源，因此，不会显著增加现有应用HARQ的分组数据通信系统的实现复杂度，不会影响分组数据传输效率，与采用基于训练序列以实现SNR估计的分组数据传输系统相比，具有更高的传输效率，数据吞吐量更大，尤其适用于没有采用训练序列或训练序列符号有限的分组数据通信系统。

三、本发明提供了一种在发送端实现SNR估计的有效方法，可以有效地避免在接收端估计出SNR、然后再反馈给发送端所存在的收发端信令开销问题，此外，还可以避免量化误差、反馈信道误差以及反馈延迟等因素对SNR估计的不利影响，尤其适用于应用HARQ的分组数据通信系统在中低信噪比区域的SNR估计。

下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细说明。

附图说明

图1为本发明方法在理想交织Rayleigh衰落信道、反馈信令无错情况下，仿真实验的SNR估计结果与实际SNR值(理想SNR估计值)的曲线图。图中的横坐标为SNR的实际值、纵坐标为SNR的估计值，单位均为dB；其中的实线为实际SNR值，标注符号“○”的虚线对应为SNR上界估计值，标注符号“●”的虚线为SNR下界估计值。

图2为本发明方法在理想交织Rayleigh衰落信道、反馈信令错误概率为1％条件下，仿真实验的SNR估计结果与实际SNR值(理想SNR估计值)的曲线图。图中的横坐标为SNR的实际值、纵坐标为SNR的估计值，单位均为dB；图中的实线为实际SNR值，标注符号“△”的虚线为SNR上界估计值，标注符号“▲”的虚线为SNR下界估计值。

图3为本发明方法在加性白高斯噪声AWGN信道、反馈信令无错和反馈信令错误概率为1％条件下，仿真实验的SNR估计结果与实际SNR值(理想SNR估计值)的曲线图。图中的横坐标为SNR的实际值、纵坐标为SNR的估计值，单位均为dB；其中的实线为实际SNR值，标注符号“○”的虚线为在反馈信令无错时的SNR估计值，标注符号“●”的虚线为在反馈信令出错概率为1％条件的SNR估计值。图3的其它具体实验条件与图1的完全相同。

图4为本发明方法在大尺度衰落信道下仿真实验的SNR估计结果与实际SNR值的曲线图。图中的横坐标为收发端的距离(单位为dm)、纵坐标为SNR估计值(单位为dB)；图中的实线为理想SNR估计值(实际SNR值)，标注号“△”的虚线为SNR上界估计值，标注符号“▲”的虚线为SNR下界估计值。

具体实施方式

实施例

本发明的一种具体实施方式是，一种基于应答反馈控制信令的信噪比估计方法，其步骤依次是：

A、平均传输次数计算

在混合自动回询重传请求分组数据传输系统中，对最近W＝10～20个已发送分组数据，从对应接收到的混合自动重发请求系统的肯定应答反馈信令ACK或否定应答反馈信令NAK中，根据W个已传输分组的所有NAK次数与ACK次数的总和与分组数据个数W之比得出W个已发送分组数据中每个分组数据的平均传输次数T_r；

B、信噪比估计

B1、信噪比初值估算

根据步骤A确定的平均传输次数T_r，估算信噪比的估计初值SNR₀，使其满足以下约束关系(1)：

Tr_lower(SNR₀)≤T_r≤Tr_upper(SNR₀)(1)

其中Tr_upper(SNR₀)和Tr_lower(SNR₀)分别为信噪比等于SNR₀时平均传输次数的上、下界，且其计算方法如下

${\mathrm{Tr}}_{\mathrm{upper}}\left({\mathrm{SNR}}_0\right)=1+\underset{f=1}{\overset{F-1}{\mathrm{\Σ}}}P(D_d^{\left(f\right)},{\mathrm{SNR}}_0)---\left(2\right)$

${\mathrm{Tr}}_{\mathrm{lower}}\left({\mathrm{SNR}}_0\right)=1+\underset{f=1}{\overset{F-1}{\mathrm{\Π}}}P(D_d^{\left(f\right)},{\mathrm{SNR}}_0)--\left(3\right)$

P(D_d ^(f)，SNR₀)为信噪比等于SNR₀时发送端第f次尝试发送同一分组数据时接收端接收检测出错的概率，F为混合自动回询重传系统针对任一分组数据设定的最大传输次数。若混合自动回询重传系统中采用卷积码或Turbo码的编码方式和码合并的分集技术，则以上的P(D_d ^(f)，SNR)可由以下上界关系估计得出

$P(D_d^{\left(f\right)},\mathrm{SNR})\≤1-{(1-\underset{d=d_{\mathrm{free}}}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}{a}_d{P}_2^{\left(f\right)}(d,\mathrm{SNR}))}^k$

其中a_d对应为汉明重量为d(d≥d_free)的线性码码字个数，d为对应的纠错编码码字的汉明重量，d_free为对应的纠错编码码字的最小自由码距，k为编码分组所对应的信息元长度。对于特定的混合差错控制系统，由于其前向纠错系统所采用的纠错编码方式及相关参数对于发送端而言都是已知的。P₂ ^(f)(d，SNR)为线性纠错编码接收端在译码时从正确码字与某一个特定错误码字间时选择时，选择错误码字的概率(也称成对错误概率)。鉴于码合并技术可以显著改善混合自动回询重传系统的可靠性能，采用码合并的混合自动回询重传系统的成对错误概率可以采用以下方法近似估计：

理想交织Rayleigh衰落信道

$\frac{1}{2}{[1+\mathrm{SNR}]}^{-\mathrm{fd}}\≤P_2^{\left(f\right)}(d,\mathrm{SNR})\≤\frac{1}{2}{[1+\frac{\mathrm{SNR}}{f}(1+(f-1){\mathrm{\Γ}}^2(1+\frac{1}{2}))]}^{-\mathrm{fd}}$

其中Γ(·)代表伽马函数，R为纠错编码码率。

加性白高斯噪声信道

$P_2^{\left(f\right)}(d,\mathrm{SNR})\≤Q\left(\sqrt{2d\·R\·f\·\mathrm{SNR}}\right)$

其中Q(·)代表高斯Q函数。

B2、信噪比上下界估计

将B1步骤得到的信噪比估计初值SNR₀设定为当前信噪比SNR的初值，然后计算B1步骤计算的平均传输次数上界Tr_upper(SNR)或下界Tr_lower(SNR)与A步骤的平均传输次数T_r的差值Δf_upper(SNR)＝Tr_upper(SNR)-Tr、Δf_lower(SNR)＝Tr_lower(SNR)-Tr，及其Δf_upper(SNR)，Δf_lower(SNR)相对于当前信噪比SNR的导数 ${\mathrm{\Δf}}_{\mathrm{upper}}^{\′}\left(\mathrm{SNR}\right)=\frac{{\mathrm{d\Δf}}_{\mathrm{upper}}\left(\mathrm{SNR}\right)}{\mathrm{dSNR}},$ ${\mathrm{\Δf}}_{\mathrm{lower}}^{\′}\left(\mathrm{SNR}\right)=\frac{{\mathrm{d\Δf}}_{\mathrm{lower}}\left(\mathrm{SNR}\right)}{\mathrm{dSNR}},$ 然后采用牛顿迭代法进行迭代计算得到当前的信噪比的上界估计值SNR_est ^upper和下界估计值SNR_est ^lower。

采用牛顿迭代法进行迭代计算得到当前的信噪比的上界估计值SNR_est ^upper和下界估计值SNR_est ^lower的具体计算过程如下：

信噪比上界估计：

首先定义以下信噪比估计更新方法

${\mathrm{SNR}}_{i+1}^{\mathrm{upper}}={\mathrm{SNR}}_i-\frac{{\mathrm{\Δf}}_{\mathrm{upper}}\left({\mathrm{SNR}}_i\right)}{{\mathrm{\Δf}}_{\mathrm{upper}}^{\′}\left({\mathrm{SNR}}_i\right)}---\left(4\right)$

其中Δf_upper(SNR_i)＝Tr_upper(SNR_i)-Tr， ${\mathrm{\Δf}}_{\mathrm{upper}}^{\′}\left({\mathrm{SNR}}_i\right)=\frac{{\mathrm{d\Δf}}_{\mathrm{upper}}\left(\mathrm{SNR}\right)}{\mathrm{dSNR}}{|}_{\mathrm{SNR}={\mathrm{SNR}}_i}.$ 采用牛顿迭代法估计信噪比的上界估计值SNR_est ^upper的具体计算过程如下：

1).初始化，即令i＝0，将步骤B1确定的信噪比初值估算SNR₀代入(4)式中，进行第一次迭代，计算得到SNR₁。

2).如果Δf_upper(SNR_i)×Δf_upper(SNRi+1)≥0，令i＝i+1，再次进行迭代，将SNR_i代入(4)式中得到更新后的SNR_i+1，上述运算将一直重复到Δf_upper(SNR_i)×Δf_upper(SNR_i+1)＜0为止；

3).如果Δf_upper(SNR_i)×Δf_upper(SNR_i+1)＜0，按照以下方法计算确定信噪比的上界估计结果SNR_est ^upper。

${\mathrm{SNR}}_{\mathrm{est}}^{\mathrm{upper}}=\frac{{\mathrm{SNR}}_i+{\mathrm{SNR}}_{i+1}}{2}$

信噪比下界估计：

首先定义以下信噪比估计更新方法

${\mathrm{SNR}}_{i+1}^{\mathrm{lower}}={\mathrm{SNR}}_i-\frac{{\mathrm{\Δf}}_{\mathrm{lower}}\left({\mathrm{SNR}}_i\right)}{{\mathrm{\Δf}}_{\mathrm{lower}}^{\′}\left({\mathrm{SNR}}_i\right)}---\left(5\right)$

其中Δf_lower(SNR_i)＝Tr_lower(SNR_i)-Tr， ${\mathrm{\Δf}}_{\mathrm{lower}}^{\′}\left({\mathrm{SNR}}_i\right)=\frac{{\mathrm{d\Δf}}_{\mathrm{lower}}\left(\mathrm{SNR}\right)}{\mathrm{dSNR}}{|}_{\mathrm{SNR}={\mathrm{SNR}}_i}.$ 采用牛顿迭代法估计信噪比的下界估计值SNR_est ^lower的具体计算过程如下：

1).初始化，即令i＝0，将步骤B1确定的信噪比初值估算SNR₀代入(5)式中，进行第一次迭代，计算得到SNR₁。

2).如果Δf_lower(SNR_i)×Δf_lower(SNR_i+1)≥0，令i＝i+1，再次进行迭代，将SNR_i代入(5)式中得到更新后的SNR_i+1，上述运算将一直重复到Δf_lower(SNR_i)×Δf_lower(SNR_i+1)＜0为止；

3).如果Δf_lower(SNR_i)×Δf_lower(SNR_i+1)＜0，按照以下方法计算确定信噪比的下界估计结果SNR_est ^lower。

${\mathrm{SNR}}_{\mathrm{est}}^{\mathrm{lower}}=\frac{{\mathrm{SNR}}_i+{\mathrm{SNR}}_{i+1}}{2}$

C、信噪比估计结果输出

当发送端发送一个新的分组数据时，重复A、B步骤操作；当重复操作次数达到预定的次数N，将N个信噪比上界估计结果SNR_est ^upper和下界估计结果SNR_est ^lower的平均值作为信噪比的上、下界估计结果输出；当发送端再次发送一个新的分组数据时，再次重复A、B步骤操作，然后计算最近N个估计结果的平均值，更新并输出信噪比上、下界估计结果，如此循环往复即可不断输出当前时刻的信噪比估计结果。

以上的预定重复操作次数N越小，信噪比的估计结果偏差大但其时延小，相反信噪声比的估计结果准确性高，但时延大。综合两种因素，通常可选预定重复操作次数N为10～20。

以下是本发明方法对SNR进行估计的实验结果：仿真实验的具体条件为：HARQ系统中前向纠错编码采用(15，17)₈卷积码，统计的分组数据个数W＝20，估计输出结果为最近的N＝20个SNR估计值的平均值，每个分组数据的实现预定的最大传输次数F＝5。

图1为本发明方法在理想交织Rayleigh衰落信道、反馈信令无错条件下，仿真实验的SNR估计结果与实际SNR值(理想SNR估计值)的曲线图。其中的实线为实际SNR值，标注符号“○”的虚线为SNR上界估计值，标注符号“●”的虚线为SNR下界估计值。从图1可以看出：本发明在反馈信令无错的情况下(P_ack＝0)，SNR的上下界估计值与真实的SNR值非常接近。这表明本发明在理想反馈信道条件下能够实现满意的SNR估计。

图2为本发明方法在理想交织Rayleigh衰落信道、反馈信令错误概率为1％条件下，仿真实验的SNR估计结果与实际SNR值(理想SNR估计值)的曲线图。图中的实线为实际SNR值，标注符号“△”的虚线为SNR上界估计值，标注符号“▲”的虚线为SNR下界估计值。从图2看出，本发明方法在反馈信令存在错误(错误概率1％)的条件下，其SNR估计值与真实SNR值的误差在0.1dB～2dB之间。这说明本发明方法即使在HARQ系统反馈信令出错情况仍然能够在理想交织Rayleigh衰落信道下提供有效的SNR估计。

图3为本发明方法在加性白高斯噪声(AWGN)信道、反馈信令无错和反馈信令错误概率为1％条件下，仿真实验的SNR估计结果与实际SNR值(理想SNR估计值)的曲线图。图中的横坐标为SNR的实际值、纵坐标为SNR的估计值，单位均为dB；其中的实线为实际SNR值，标注符号“○”的虚线为在反馈信令无错时的SNR估计值，标注符号“●”的虚线为在反馈信令错误概率为1％条件下的SNR估计值。从图3可以看出：本发明在反馈信令无错的情况下(Pack＝0)，SNR的估计值与真实的SNR值误差在0dB-0.8dB之间。这表明，本发明方法在理想反馈信道条件下，能够在AWGN信道条件下实现满意的SNR估计。在反馈信令存在错误(错误概率1％)的情况下，其SNR估计值与理想反馈信道条件下实施的SNR估计结果基本一致，这说明本发明方法即使在HARQ系统反馈信令出错情况仍然能够在AWGN信道下提供有效的SNR估计。

图4为本发明方法在大尺度衰落信道下仿真实验的SNR估计结果与实际SNR值的曲线图。图中的横坐标为收发端的距离(单位为dm)、纵坐标为SNR估计值(单位为dB)；图中的实线为理想SNR估计值(实际SNR值)，标注符号“△”的虚线为SNR上界估计值，标注符号“▲”的虚线为SNR下界估计值。由图4可见，在收发端存在相对运动、收发端的距离发生改变，信道SNR发生变化时，本发明方法提供的SNR估计值与真实的SNR值误差低于1dB。这表明，即使是在信道SNR变化的条件下，本发明方法能较好地跟踪和估计出信道SNR的变化。

应当指出，本领域的普通技术人员显然清楚并且理解，本发明方法所举的以上实施例仅用于说明方法，而并不用于限制本发明方法。虽然通过实施例有效描述了本发明，本发明存在许多变化而不脱离本发明的精神。在不背离本发明方法的精神及其实质的情况下，本领域技术人员当可根据本发明方法做出各种相应的改变或变形，但这些相应的改变或变形均属于本发明方法要求的保护范围。

Claims (1)

1.一种基于应答反馈控制信令的信噪比估计方法，其步骤依次是：

A、平均传输次数计算

在混合自动回询重传请求分组数据传输系统中，对最近W＝10～20个已发送分组数据，从对应接收到的混合自动重发请求系统的肯定应答反馈信令ACK或否定应答反馈信令NAK中，根据W个已传输分组的所有NAK次数与ACK次数的总和与分组数据个数W之比得出W个已发送分组数据中每个分组数据的平均传输次数T_r；

B、信噪比估计

B1、信噪比初值估算

根据步骤A的平均传输次数T_r，估算信噪比的估计初值SNR₀，使其满足以下约束关系(1)：

Tr_lower(SNR₀)≤T_r≤T_rupper(SNR₀)                        (1)

其中Tr_upper(SNR₀)和Tr_lower(SNR₀)分别为信噪比等于SNR₀时平均传输次数的上、下界，且其计算方法如下

$T{r}_{\mathrm{upper}}\left(\mathrm{SN}{R}_0\right)=1+\underset{f=1}{\overset{F-1}{\mathrm{\Σ}}}P(D_d^{\left(f\right)},\mathrm{SN}{R}_0)---\left(2\right)$

$T{r}_{\mathrm{lower}}\left(\mathrm{SN}{R}_0\right)=1+\underset{f=1}{\overset{F-1}{\mathrm{\Π}}}P(D_d^{\left(f\right)},\mathrm{SN}{R}_0)---\left(3\right)$

P(D_d ^(f)，SNR₀)为信噪比等于SNR₀时发送端第f次尝试发送同一分组数据时接收端接收检测出错的概率，F为混合自动回询重传系统针对任一分组数据设定的最大传输次数；

B2、信噪比上下界估计

将B1步骤得到的信噪比估计初值SNR₀设定为当前信噪比SNR的初值，然后计算B1步骤计算的平均传输次数上界Tr_upper(SNR)或下界Tr_lower(SNR)与A步骤的平均传输次数T_r的差值Δf_upper(SNR)＝Tr_upper(SNR)-Tr、Δf_lower(SNR)＝Tr_lower(SNR)-Tr，及其Δf_upper(SNR)，Δf_lower(SNR)相对于当前信噪比SNR的导数

然后采用牛顿迭代法进行迭代计算得到当前的信噪比的上界估计值SNR_est ^upper和下界估计值SNR_est ^lower。

C、信噪比估计结果输出

当发送端发送一个新的分组数据时，重复A、B步骤操作；当重复操作次数达到预定的次数N，将N个信噪比上界估计结果SNR_est ^upper和下界估计结果SNR_est ^lower的平均值作为信噪比的上、下界估计结果输出；当发送端再次发送一个新的分组数据时，再次重复A、B步骤操作，然后计算最近N个估计结果的平均值，更新并输出信噪比上、下界估计结果，如此循环往复即可不断输出当前时刻的信噪比估计结果。

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