CN102752037B - 一种延时反馈下多天线中继预编码的鲁棒构造方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种延时反馈下多天线中继预编码的鲁棒构造方法，包括如下步骤：调研中继站以及小区用户的平均移动速率，计算相应的多普勒频偏，获得基站到中继站以及中继站到用户信道的延时相关系数；然后中继站和每个用户通过信道估计分别获得基站到中继站以及中继站到本用户的下行信道信息，并对所获信道信息进行量化，再将该量化信息通过有限个比特反馈到前级；最后，基站和中继站依据经延时反馈获得的信道信息和本发明给出的鲁棒预编码设计公式计算相应的预编码，并将待发送数据乘以相应的预编码后进行发送。本发明能够显著提高系统的通信容量，降低误比特率。

Description

一种延时反馈下多天线中继预编码的鲁棒构造方法

技术领域

本发明属于多天线中继系统中的预编码设计领域，具体涉及一种延时反馈下多天线中继预编码的鲁棒构造方法。

背景技术

中继技术，作为未来无线通信中一种新的技术手段，通过将基站发送的信号进行功率增强后转发给各用户，能够显著提高现有通信系统中小区边缘用户的接收信噪比(SNR)，从而扩大蜂窝小区的有效覆盖范围，减少甚至消除“通信盲区”，增大系统的通信容量。另一方面，多输入多输出系统(MIMO)通过对信号进行适当的预编码处理，将已有的时间和频率资源进行空间上的复用，进而大幅提高频谱资源的使用效率和系统的可达传输速率。在现有预编码方案中，迫零波束成形预编码能以较低的实现复杂度，完全消除多用户间的干扰，在高信噪比情况下，获得逼近系统最大容量的传输速率。但是在低信噪比情况下，因为噪声被放大的原因，迫零波束成形预编码方案的性能则较差，基于均方误差最小化准则的波束成形预编码方案却能够有效的解决这一问题，该预编码方案可以在不同的信噪比条件下都获得较好的性能。

然而，要通过预编码技术获得充分的信道复用增益，发射端需要知晓理想的下行信道信息，而在实际应用场景中，尤其是频分双工(FDD)系统中，这一要求很难得到满足。在实际FDD系统中，通常由用户终端来估计下行信道信息，然后用户通过反馈链路将该信道信息反馈给基站。但是为了满足反馈链路的容量要求，往往是先将信道信息量化，然后将量化后的信息通过有限个比特反馈给基站，最后基站根据此反馈信息尽可能多地恢复出信道信息，该方案被称为有限比特反馈技术。采用有限比特反馈将导致基站获得的信道信息与真实的信道信息之间存在一定的量化误差，此量化误差的大小由反馈链路的容量决定。此外采用反馈机制时还存在反馈链路的信息延时问题，即基站获得的反馈信息并不是当前时刻的信道信息，而是在一段时间之前的信息。在上述诸多因素的影响下，基站获得的下行信道信息与真实的信道信息并不完全匹配，基于该信道信息计算得到的预编码相较于理想情况而言会产生较大的性能损失。

，因而我们有必要研究实际系统中预编码的鲁棒性设计，从而抵制信道信息量化误差和反馈链路延时等非理想因素造成的影响，提高实际系统的通信容量和可靠性。

发明内容

发明目的：针对实际实施过程中采用有限比特反馈技术时普遍存在的信道信息量化误差和反馈链路延时等问题，为多天线中继系统设计一种鲁棒预编码，从而抵制信道信息量化误差和反馈链路延时等非理想因素造成的影响，提高实际系统的通信容量，降低误比特率。

技术方案：考虑基站和中继站分别拥有M和N根天线，每个用户都是单天线的两跳中继通信系统。

本发明一种延时反馈下多天线中继预编码的鲁棒构造方法，该鲁棒预编码基于均方误差最小化的准则进行设计，考虑了实际系统中采用有限比特反馈技术时普遍存在的量化误差和反馈延时的影响，与传统的迫零波束成形预编码等方案相比，能够获得更优的系统性能。该方法包括以下步骤：首先系统调研中继站以及小区用户的平均移动速率，计算相应的多普勒频偏，获得基站到中继站以及中继站到用户信道的延时相关系数；然后中继站和每个用户通过信道估计分别获得基站到中继站以及中继站到本用户的下行信道信息，并对所获信道信息进行量化，再将该量化信息通过有限个比特反馈到前级；最后，基站和中继站依据经延时反馈获得的信道信息和本发明给出的鲁棒预编码设计公式计算相应的预编码，并将待发送数据乘以相应的预编码后进行发送。该方法具体包括：

(1)基站调研中继站的移动速率v_r和小区用户的平均移动速率v_u，计算中继站的多普勒频偏f₁＝f_cv_r/c和小区用户的多普勒频偏f₂＝f_cv_u/c，其中，c表示光速，f_c表示载波频率，再根据克拉克散射模型分别计算出基站到中继站信道的延时相关系数ρ_H＝J₀(2πf₁t_H)和中继站到用户k信道的延时相关系数ρ_k＝J₀(2πf₂t_k)，k=1、2、…、N，其中，N为用户数，t_H和t_k分别表示基站发送符号长度和中继站发送到用户k的符号长度，J₀(·)表示第一类零阶贝塞尔函数；

(2)每次传输开始时，中继站首先进行信道估计，获得基站到中继站的信道信息H；同时每个用户通过信道估计，获得中继站到本用户的下行信道信息g_k；

(3)中继站对所获信道信息H进行奇异值分解：H＝U[Σ0][V V₀]^H，其中，U表示酉矩阵，Σ表示对角元素为H的奇异值的对角阵，V表示另一酉矩阵的前N列，V₀表示该酉矩阵的后M-N列，M和N分别表示基站和中继站的发射天线数，满足M≥N；中继站根据码字数为的已有码本，对矩阵V的列向量进行量化，量化结果记为接着中继站将量化后的信息通过B₁个比特反馈给基站，基站依据该信息对发送符号进行预编码传输，预编码矩阵由下式确定：

$W=\sqrt{P_1/N}\hat{V}$

其中，P₁表示基站的发射功率；

(4)用户k根据码字数为的已有码本，对所获的信道信息g_k进行量化，量化结果记为接着该用户将量化后的信息通过B₂个比特反馈给中继站，中继站将得到的组成系统量化信道矩阵 $\hat{G}=\left[\begin{array}{ccc}{\hat{g}}_1& ...& {\hat{g}}_N\end{array}\right],$ 记矩阵

并记P₂为中继站的发射功率，I为单位矩阵；针对系统中的反馈链路延时及信道信息量化误差对性能造成的不良影响，中继站依据下式给出鲁棒预编码F的构造公式：

$F=\mathrm{\γ}{(\hat{G}{D}^2{\hat{G}}^H-\frac{1}{N(1-{\mathrm{\τ}}_g)}{D}^2+\frac{N+P_2(1+{\mathrm{\τ}}_g{\left|\right|D\left|\right|}_F^2)}{P_{2}N(1-{\mathrm{\τ}}_g)}I)}^{-1}\hat{G}{\mathrm{DU}}^H$

其中，||·||_F表示目标矩阵的欧几里得范数，τ_g和γ分别由下式给出：

${\mathrm{\τ}}_g=2^{-\frac{B_2}{N-1}}$

$\mathrm{\γ}=\sqrt{\frac{P}{{\left|\right|{(\hat{G}{D}^2{\hat{G}}^H-\frac{1}{N(1-{\mathrm{\τ}}_g)}{D}^2+\frac{N+P_2(1+{\mathrm{\τ}}_g{\left|\right|D\left|\right|}_F^2)}{P_{2}N(1-{\mathrm{\τ}}_g)}I)}^{-1}\hat{G}D\left|\right|}_{\text{F}}^2}}$

其中， $P=\frac{P_1{P}_2}{(N+P_1+P_1{\mathrm{\ρ}}_H^2(M-(M-N)2^{-\frac{B_1}{M-1}}-1))}$

并将待转发数据乘以该预编码矩阵后进行发送。

有益效果：1)本发明能够有效抵制实际系统中采用有限比特反馈技术时普遍存在的信道信息量化误差和反馈链路延时等非理想因素的影响，提高实际中继系统的通信容量，降低误比特率；

2)本发明与包括迫零波束成形预编码在内的传统线性预编码方案相比，具有相当的计算复杂度，易于实际系统实现。

附图说明

图1是本发明提出的延时反馈下多天线中继预编码的鲁棒构造方法的系统框图；

图2是不同反馈比特数情况下本发明提出的鲁棒预编码方案与传统的迫零波束成形预编码方案获得的系统容量随信噪比增加而变化的曲线图，其中基站天线数M＝4，中继站天线数N＝4，中继站的归一化多普勒频偏为f₁t_H＝0.05，用户的归一化多普勒频偏为f₂t_k＝0.05；

图3是不同反馈比特数情况下本发明提出的鲁棒预编码方案与传统的迫零波束成形预编码方案达到的误比特率随信噪比增加而变化的曲线图，其中基站天线数M＝4，中继站天线数N＝4，中继站的归一化多普勒频偏为f₁t_H＝0.02，用户的归一化多普勒频偏为f₂t_k＝0.02。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例，进一步阐明本发明，应理解这些实施例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围，在阅读了本发明之后，本领域技术人员对本发明的各种等价形式的修改均落于本申请所附权利要求所限定的范围。

如图1所示：本发明的具体实施步骤如下：

1)系统调研中继站的移动速率v_r和小区用户的平均移动速率v_u，计算中继站的多普勒频偏f₁＝f_cv_r/c和小区用户的多普勒频偏f₂＝f_cv_u/c。再根据克拉克散射模型分别计算出基站到中继站信道的延时相关系数ρ_H＝J₀(2πf₁t_H)和中继站到用户k信道的延时相关系数ρ_k＝J₀(2πf₂t_k)，由ρ_k组成延时相关系数对角矩阵D；

2)每次传输开始时，基站和中继站分别发送导频信号，接着中继站进行信道估计，获得基站到中继站的信道信息H，每个用户通过信道估计，获得中继站到本用户的下行信道信息g_k；

3)中继站对所获信道信息H进行奇异值分解，即H＝U[Σ0][V V₀]^H，再根据码字数为的已有码本，对矩阵V的列向量进行量化，量化结果记为接着中继站将量化后的信息通过B₁个比特反馈给基站，反馈比特数B₁由本级反馈链路容量决定；

4)基站依据由步骤3)所获反馈信道信息，按照下式计算预编码矩阵：

$W=\sqrt{P_1/N}\hat{V}$

再将待发送数据乘以该预编码矩阵后对外发送。其中，p₁表示基站的发射功率；

5)用户k根据码字数为的已有码本，对由步骤2)所获信道信息g_k进行量化，量化结果记为接着该用户将量化后的信息通过B₂个比特反馈给中继站，反馈比特数B₂由本级反馈链路容量决定；

6)中继站将得到的组成系统量化信道矩阵 $\hat{G}=\left[\begin{array}{ccc}{\hat{g}}_1& ...& {\hat{g}}_N\end{array}\right],$ 针对系统中的反馈链路延时及信道信息量化误差对性能造成的不良影响，依据下式设计鲁棒预编码矩阵：

$F=\mathrm{\γ}{(\hat{G}{D}^2{\hat{G}}^H-\frac{1}{N(1-{\mathrm{\τ}}_g)}{D}^2+\frac{N+P_2(1+{\mathrm{\τ}}_g{\left|\right|D\left|\right|}_F^2)}{P_{2}N(1-{\mathrm{\τ}}_g)}I)}^{-1}\hat{G}{\mathrm{DU}}^H$

并将待转发数据乘以该预编码矩阵后进行发送。其中，P₂为中继站的发射功率，I为单位矩阵，||·||_F表示目标矩阵的欧几里得范数，τ_g和γ分别由下式给出：

${\mathrm{\τ}}_g=2^{-\frac{B_2}{N-1}}$

$\mathrm{\γ}=\sqrt{\frac{P}{{\left|\right|{(\hat{G}{D}^2{\hat{G}}^H-\frac{1}{N(1-{\mathrm{\τ}}_g)}{D}^2+\frac{N+P_2(1+{\mathrm{\τ}}_g{\left|\right|D\left|\right|}_F^2)}{P_{2}N(1-{\mathrm{\τ}}_g)}I)}^{-1}\hat{G}D\left|\right|}_{\text{F}}^2}}$

其中， $P=\frac{P_1{P}_2}{(N+P_1+P_2{\mathrm{\ρ}}_H^2(M-(M-N)2^{-\frac{B_1}{M-1}}-1))}$

图2是不同反馈比特数情况下本发明提出的鲁棒预编码方案与传统的迫零波束成形预编码方案获得的系统容量随信噪比增加而变化的曲线图，其中基站天线数M＝4，中继站天线数N＝4，中继站的归一化多普勒频偏为f₁t_H＝0.05，用户的归一化多普勒频偏为f₂t_k＝0.05。从图中可以发现，本发明提出的鲁棒预编码在不同信噪比及反馈比特数条件下都能获得比传统的迫零波束成形预编码方案更高的系统容量，在高信噪比情况下，通信容量将获得不小于0.5bps/Hz的显著增益。

图3是不同反馈比特数情况下本发明提出的鲁棒预编码方案与传统的迫零波束成形预编码方案达到的误比特率随信噪比增加而变化的曲线图，其中基站天线数M＝4，中继站天线数N＝4，中继站的归一化多普勒频偏为f₁t_H＝0.02，用户的归一化多普勒频偏为f₂t_k＝0.02。从图中可以发现，本发明提出的鲁棒预编码在不同信噪比及反馈比特数条件下都能达到比传统的迫零波束成形预编码方案更小的误比特率，在大部分情况下，本发明提出的方案将获得2dB的性能增益。

Claims (1)

1.一种延时反馈下多天线中继预编码的鲁棒构造方法，包括如下步骤：

(1)基站调研中继站的移动速率v_r和小区用户的平均移动速率v_u，计算中继站的多普勒频偏f₁＝f_cv_r/c和小区用户的多普勒频偏f₂＝f_cv_u/c，其中，c表示光速，f_c表示载波频率，再根据克拉克散射模型分别计算出基站到中继站信道的延时相关系数ρ_H＝J₀(2πf₁t_H)和中继站到用户k信道的延时相关系数ρ_k＝J₀(2πf₂t_k)，k＝1、2、…、N，其中，N为用户数，t_H和t_k分别表示基站发送符号长度和中继站发送到用户k的符号长度，J₀(·)表示第一类零阶贝塞尔函数；

(2)每次传输开始时，中继站首先进行信道估计，获得基站到中继站的信道信息H；同时每个用户通过信道估计，获得中继站到本用户的下行信道信息g_k；

(3)中继站对所获信道信息H进行奇异值分解：H＝U[Σ 0][V V₀]^H，其中，U表示酉矩阵,[Σ 0]为基站对信道矩阵进行标准奇异值分解后得到的奇异值矩阵，其中子矩阵Σ为一个N行N列的对角矩阵且其对角元素是信道矩阵H的奇异值，子矩阵0则表示一个N行M-N列的全零矩阵，V表示另一酉矩阵的前N列，V₀表示该酉矩阵的后M-N列，M和N分别表示基站和中继站的发射天线数，满足M≥N；中继站根据码字数为的已有码本，对矩阵V的列向量进行量化，量化结果记为接着中继站将量化后的信息通过B₁个比特反馈给基站，基站依据该信息对发送符号进行预编码传输，预编码矩阵由下式确定：

$W=\sqrt{P_1/N}\hat{V}$

其中，P₁表示基站的发射功率；

(4)用户k根据码字数为的已有码本，对所获的信道信息g_k进行量化，量化结果记为接着该用户将量化后的信息通过B₂个比特反馈给中继站，中继站将得到的组成系统量化信道矩阵 $\hat{G}=\left[\begin{array}{ccc}{\hat{g}}_1& ...& {\hat{g}}_N\end{array}\right],$ 记矩阵

并记P₂为中继站的发射功率，I为单位矩阵；中继站依据下式给出鲁棒预编码F的构造公式：

$F=\mathrm{\γ}{(\hat{G}{D}^2{\hat{G}}^H-\frac{1}{N(1-{\mathrm{\τ}}_g)}{D}^2+\frac{N+P_2(1+{\mathrm{\τ}}_g{\left|\right|D\left|\right|}_F^2)}{P_{2}N(1-{\mathrm{\τ}}_g)}I)}^{-1}\hat{G}D{U}^H$

其中，||·||_F表示目标矩阵的欧几里得范数，τ_g和γ分别由下式给出：

${\mathrm{\τ}}_g=2^{-\frac{B_2}{N-1}}$

$\mathrm{\γ}=\sqrt{\frac{P}{{\left|\right|{(\hat{G}{D}^2{\hat{G}}^H-\frac{1}{N(1-{\mathrm{\τ}}_g)}{D}^2+\frac{N+P_2(1+{\mathrm{\τ}}_g{\left|\right|D\left|\right|}_F^2)}{P_{2}N(1-{\mathrm{\τ}}_g)}I)}^{-1}\hat{G}D\left|\right|}_F^2}}$

其中， $P=\frac{P_1{P}_2}{(N+P_1+P_1{\mathrm{\ρ}}_H^2(M-(M-N)2^{-\frac{B_1}{M-1}}-1))}$

接着中继站依据F给出的鲁棒预编码矩阵设计将待转发数据乘以该预编码矩阵F后进行发送。