CN109379123B - 空时相关信道自适应差分预编码码书设计方法 - Google Patents

空时相关信道自适应差分预编码码书设计方法 Download PDF

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CN109379123B CN201811382906.9A CN201811382906A CN109379123B CN 109379123 B CN109379123 B CN 109379123B CN 201811382906 A CN201811382906 A CN 201811382906A CN 109379123 B CN109379123 B CN 109379123B
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Abstract

本发明涉及多输入多输出(Multi‑Input Multi‑Output，MIMO)系统预编码技术领域，尤其涉及一种空时相关信道下多用户多输入单输出(Multi‑User Multi‑Input Single‑Output，MU‑MISO)系统自适应差分预编码码书设计方法。本发明首先介绍基于信道变化规律的自适应差分预编码码书的步骤；其次改进了Polar‑cap差分预编码码书的生成方式，它不需要对基码字每个元素进行单独操作，方便计算和生成；最后同时将时间相关性和空间相关性同时考虑在内，将码书半径分为平均弦距离和量化误差两部分重新设计了码书半径。

Description

空时相关信道自适应差分预编码码书设计方法
技术领域
本发明涉及多输入多输出(Multi-Input Multi-Output，MIMO)系统预编码技术领域，尤其涉及一种空时相关信道下多用户多输入单输出(Multi-User Multi-InputSingle-Output，MU-MISO)系统自适应差分预编码码书设计方法。
背景技术
在多输入多输出MIMO闭环系统中，发射端利用接收端反馈回的信道状态信息(Channel State Information,CSI)进行预编码可以预先消除各数据流间的干扰，并在各数据流间分配最优功率。然而在实际的无线通信系统中，发射端很难获得完整的CSI，故接收端能够通过一个低速的反馈链路将量化的CSI反馈给发射端来获取部分CSI。此时则需要发射端和接收端保存同一个的码书，该码书中的码字可以用来代表量化的CSI，这种系统被称为有限反馈MIMO系统。
有限反馈MIMO系统的性能很大程度上取决于码书的设计。若码书设计良好，并与传播环境相匹配，则量化误差就会减少，信道容量损失也会降低。有文献表明，时间相关信道中，差分预编码码书可以利用时间相关系数来提高MIMO系统的信道容量。Polar-cap差分预编码码书在每次反馈后该码书以上一时刻选择出的最优码字为中心进行旋转得到当前时刻的码书，码书性能比基于旋转的码书性能优越。而Polar-cap差分预编码码书在设计码书半径时只考虑了时间相关性，并未将空间相关性考虑在内。随着时间推移，已有差分预编码码书中的自适应缩放技术中码书半径会不断缩小，追踪信道变化的能力变弱。
发明内容
发明目的：为了解决上述技术问题，本发明提供了一种空时相关信道下MU-MISO系统自适应差分预编码码书设计方法。
技术方案：为了达到上述目的，本发明所采用的技术方案是：
τ时刻的发射信号xτ经过MU-MISO系统后，第i个用户的接收信号：
Figure GDA0003149837000000011
其中，H表示共轭转置；ρ是信噪比；1≤i≤K，K用户端用户数；
Figure GDA0003149837000000012
是τ时刻第i个用户污染的加性高斯白噪声信号；发射信号
Figure GDA0003149837000000021
vi为第i个用户的预编码矢量，si为第i个数据符号，满足E[|si|2]＝1；
Figure GDA0003149837000000022
是τ时刻第i个用户所经历的信道矢量，空时相关信道下
Figure GDA0003149837000000023
nT为发射天线数，εi为第i个用户的时间相关系数；
Figure GDA0003149837000000024
为独立同分布的矢量，Rt,i为第i个用户的空间发射相关矩阵，可以表示为指数形式
Figure GDA0003149837000000025
式中，ti为空间发射相关系数。本发明假设每个用户的时间相关系数以及空间发射相关系数相等，即|ti|＝|t|，εi＝ε；其中，t为空间相关系数；ε为时间相关系数；用户数与发射天线数相等，即K＝nT。
一种空时相关信道下MU-MISO系统自适应差分预编码码书设计方法，第i个用户的预编码矢量获vi的获取步骤如下：
步骤1：在τ＝0时刻，设计一个初始码书
Figure GDA0003149837000000026
B为码书反馈比特数。
步骤2：用户从
Figure GDA0003149837000000027
中根据最大化接收信噪比准则选择出最优码字
Figure GDA0003149837000000028
并将
Figure GDA0003149837000000029
所对应的码字索引值通过一个低速反馈信道反馈到基站端。
步骤3：在τ＝1,2,…,Tmax时刻，在用户端和基站端同时生成并存储一个相同的旋转矩阵
Figure GDA00031498370000000210
可以表示为
Figure GDA00031498370000000211
式中，v0＝[1,0,…,0]T；
Figure GDA00031498370000000212
分别表示
Figure GDA00031498370000000213
v0的零空间，可以通过Householder变换得到；Tmax是最大时刻，为设定的固定常数；
Figure GDA00031498370000000214
是τ-1时刻时刻选择出最优码字，v0＝[1,0,,0]T，k＝1,2,…,2B，B为码书反馈比特数；
步骤4：将
Figure GDA0003149837000000031
中所用码字乘以
Figure GDA0003149837000000032
进行旋转，组成一个新的码书
Figure GDA0003149837000000033
Figure GDA0003149837000000034
用户端再从
Figure GDA0003149837000000035
中根据最大化接收信噪比准则选择出最优码字，并将其对应的码字索引值通过一个低速反馈信道反馈给基站端；
Figure GDA0003149837000000036
为τ时刻码书，
Figure GDA0003149837000000037
为τ时刻码书
Figure GDA0003149837000000038
中第k个码书；
步骤5：选择出任意时刻每个用户的最优码字后，量化信道矩阵
Figure GDA0003149837000000039
步骤6：MU-MISO系统采用迫零波束形成传输方案，τ时刻MU-MISO系统的预编码矢量
Figure GDA00031498370000000310
步骤7：τ时刻，第i个用户的预编码矢量
Figure GDA00031498370000000311
其中||·||表示一范数；
Figure GDA00031498370000000312
为τ时刻MU-MISO系统的量化信道矩阵
Figure GDA00031498370000000313
的第i个预编码矢量；
τ＝0时刻的初始码书
Figure GDA00031498370000000314
设计步骤如下：
步骤1-1：选取
Figure GDA00031498370000000315
的第一个码字
Figure GDA00031498370000000316
步骤1-2：
Figure GDA00031498370000000317
中其他的码字满足
Figure GDA00031498370000000318
其中，k＝2,3,…,2B；δ0为τ＝0时刻的码书半径，
Figure GDA00031498370000000319
用弦距离来定义，且满足最最小弦距离最大化，即
Figure GDA00031498370000000320
Figure GDA00031498370000000321
为0时刻码书
Figure GDA00031498370000000322
中第1个码书；
Figure GDA00031498370000000323
为0时刻码书
Figure GDA00031498370000000324
中第k个码书；k＝1,2,,2B，B为码书反馈比特数；
Figure GDA00031498370000000325
nT为发射天线数；
最大化接收信噪比准则为：
Figure GDA00031498370000000326
式中，
Figure GDA00031498370000000327
wi,k表示第i个用户第k个码书，wi为第i个用户的所有码书；
τ时刻自适应差分预编码码书
Figure GDA0003149837000000041
的设计为
Figure GDA0003149837000000042
式中，δτ为任意τ时刻码书半径；norm(·)为欧几里德范数。
任意τ时刻码书半径δτ的获取步骤如下：
步骤4-1：上一时刻和当前时刻信道方向的平均弦距离为
Figure GDA0003149837000000043
式中，
Figure GDA0003149837000000044
D为空间发射相关矩阵进行特征分解的对角矩阵；
Figure GDA0003149837000000045
nT为发射天线数；p和q表示
Figure GDA0003149837000000046
中元素下标，p≠q,p，q＝1，2，…，l；
步骤4-2：平均信道量化误差的上限为
Figure GDA0003149837000000047
步骤4-3：任意时刻码书半径δτ为
Figure GDA0003149837000000048
工作原理：为改善差分预编码码书追踪信道变化的效果，本发明对码书的生成方法和码书半径进行了改进，首先确定了基于信道变化规律的自适应差分预编码码书的步骤；再对Polar-cap差分预编码码书的生成方式进行了改进；最后，同时将时间相关性和空间相关性同时考虑在内，将码书半径分为平均弦距离和量化误差两部分重新设计了码书半径。
有益效果：与现有技术相比，本发明改进了Polar-cap差分预编码码书的生成方式，它不需要对基码字每个元素进行单独操作，方便计算和生成；同时将时间相关性和空间相关性同时考虑在内。
附图说明
图1为本发明流程图；
图2为本发明的码书生成原理图；
图3为v＝1km/h,ε＝0.9987对应的信道容量性能图；
图4为v＝5km/h,ε＝0.9672对应的信道容量性能图；
图5为v＝1km/h,ε＝0.9987,|t|＝0.95对应的信道容量性能图；
图6为v＝3km/h,ε＝0.9881,|t|＝0.95对应的信道容量性能图；
图7为v＝1km/h,ε＝0.9987,|t|＝0.5对应的信道容量性能图；
图8为v＝3km/h,ε＝0.9881,|t|＝0.5对应的信道容量性能图。
具体实施方式
τ时刻的发射信号xτ经过MU-MISO系统后，第i个用户的接收信号：
Figure GDA0003149837000000051
其中，H表示共轭转置；ρ是信噪比；1≤i≤K，K用户端用户数；
Figure GDA0003149837000000052
是τ时刻第i个用户污染的加性高斯白噪声信号；发射信号
Figure GDA0003149837000000053
vi为第i个用户的预编码矢量，si为第i个数据符号，满足E[|si|2]＝1；
Figure GDA0003149837000000054
是τ时刻第i个用户所经历的信道矢量，空时相关信道下
Figure GDA0003149837000000055
nT为发射天线数，εi为第i个用户的时间相关系数；
Figure GDA0003149837000000056
为独立同分布的矢量，Rt,i为第i个用户的空间发射相关矩阵，可以表示为指数形式
Figure GDA0003149837000000057
式中，ti为空间发射相关系数。本发明假设每个用户的时间相关系数以及空间发射相关系数相等，即|ti|＝|t|，εi＝ε；用户数与发射天线数相等，即K＝nT。
如图1所示，为一种空时相关信道下MU-MISO系统自适应差分预编码码书设计方法的码书生成原理图。具体实施步骤如下：
步骤1：在τ＝0时刻，设计一个初始码书
Figure GDA0003149837000000061
B为码书反馈比特数。
步骤2：用户从
Figure GDA0003149837000000062
中根据最大化接收信噪比准则选择出最优码字
Figure GDA0003149837000000063
并将
Figure GDA0003149837000000064
所对应的码字索引值通过一个低速反馈信道反馈到基站端。
步骤3：在τ＝1,2,…,Tmax时刻，在用户端和基站端同时生成并存储一个相同的旋转矩阵
Figure GDA0003149837000000065
可以表示为
Figure GDA0003149837000000066
式中，v0＝[1,0,…,0]T；
Figure GDA0003149837000000067
分别表示
Figure GDA0003149837000000068
v0的零空间，可以通过Householder变换得到。
步骤4：将
Figure GDA0003149837000000069
中所用码字乘以
Figure GDA00031498370000000610
进行旋转，组成一个新的码书
Figure GDA00031498370000000611
Figure GDA00031498370000000612
用户端再从
Figure GDA00031498370000000613
中根据最大化接收信噪比准则选择出最优码字，并将其对应的码字索引值通过一个低速反馈信道反馈给基站端。
步骤5：选择出任意时刻每个用户的最优码字后，量化信道矩阵
Figure GDA00031498370000000614
步骤6：MU-MISO系统采用迫零波束形成传输方案，τ时刻MU-MISO系统的预编码矢量
Figure GDA00031498370000000615
步骤7：τ时刻，第i个用户的预编码矢量
Figure GDA00031498370000000616
其中||·||表示一范数。
步骤1所述τ＝0时刻的初始码书
Figure GDA00031498370000000617
获取步骤如下：
步骤1-1：选取
Figure GDA00031498370000000618
的第一个码字
Figure GDA00031498370000000619
步骤1-2：
Figure GDA00031498370000000620
中其他的码字满足
Figure GDA00031498370000000621
其中，k＝2,3,…,2B；δ0为τ＝0时刻的码书半径，
Figure GDA00031498370000000622
用弦距离来定义，且满足最最小弦距离最大化，即
Figure GDA0003149837000000071
步骤2所述最大化接收信噪比准则为：
Figure GDA0003149837000000072
式中，
Figure GDA0003149837000000073
步骤4所述任意τ时刻的自适应差分预编码码书
Figure GDA0003149837000000074
的设计为
Figure GDA0003149837000000075
式中，norm(·)为欧几里德范数；δτ为任意τ时刻码书半径，获取步骤如下：
步骤4-1：上一时刻和当前时刻信道方向的平均弦距离为
Figure GDA0003149837000000076
式中，
Figure GDA0003149837000000077
D为空间发射相关矩阵进行特征分解的对角矩阵；
Figure GDA0003149837000000078
步骤4-2：平均信道量化误差的上限为
Figure GDA0003149837000000079
步骤4-3：任意时刻码书半径δτ为
Figure GDA00031498370000000710
上述方法改进了Polar-cap差分预编码码书的码书生成方法，并同时考虑了空间相关性和时间相关性重新设计了码书半径。本发明能更准确地追踪信道的变化，信道容量性能更优越，在通信技术领域有很强的实用价值。
本发明的效果可以通过以下实施例来说明：
为了验证本发明方法的有效性，以Polar-cap差分预编码码书和格拉斯曼尼码书作为比较对象进行仿真实验。
时间相关系数用Jakes模型表示即ε＝J0(2πfDT)，其中，J0(·)为第一类零阶贝塞尔函数；fD为最大多普勒频移；T＝5ms为信道抽样间隔。且fD＝vf0/c，f0＝2.5GHz为系统载波。基站端配置4根发射天线，用户端用户数为4，信噪比为10dB，码书周期Tmax＝9，反馈比特数B＝4。
时间相关信道下，即|t|＝1时，时间相关系数为0.9987、0.9672分别对应的信道容量性能对比为图2、图3。空间相关系数|t|＝0.95，时间相关系数分别为0.9987、0.9881所对应的信道容量性能对比图为图4、图5。空间相关系数|t|＝0.5，时间相关系数分别为0.9987、0.9881所对应的信道容量性能对比图为图6、图7。
图2与图3对比，可知：当信道只具有时间相关性时，本发明方法比Polar-cap差分预编码码书性能明显优越。这是由于Polar-cap差分预编码码书中的码字都分布在圆周上，当时间相关系数ε减小时，码字分布更加集中，性能下降比较明显，而本文提出的码书中的码字则分布在圆面上更能追踪信道变化。
分别将图4与图5、图6与图7进行对比，可知：当空间相关系数相同时，本发明方法比Polar-cap差分预编码码书性能明显优越。这是由于当时间相关性降低时，信道容量的损失和量化误差也逐渐加大，则需要更大的码书半径来追踪信道的变化。分别将图4与图6、图5与图7进行对比，可知：当时间相关系数相同时，本发明方法比Polar-cap差分预编码码书性能明显优越。这是由于当空间相关性降低时，信道会主要随着空间发射相关的方向进行变化，而Polar-cap差分预编码码书中码书半径的设计并没有考虑空间发射相关性。

Claims (2)

1.一种空时相关信道自适应差分预编码码书设计方法，其特征在于：τ时刻的发射信号xτ经过MU-MISO系统后，第i个用户的接收信号：
Figure FDA0003149836990000011
其中，H表示共轭转置；ρ是信噪比；1≤i≤K，K用户端用户数；hτ,i是τ时刻第i个用户所经历的信道矢量，
Figure FDA0003149836990000012
nT为发射天线数；
Figure FDA0003149836990000013
是τ时刻第i个用户污染的加性高斯白噪声信号；假设用户数与发射天线数相等，即K＝nT；
τ时刻的发射信号xτ经过MU-MISO系统后，第i个用户的接收信号：
Figure FDA0003149836990000014
其中，H表示共轭转置；ρ是信噪比；1≤i≤K，K用户端用户数；
Figure FDA0003149836990000015
是τ时刻第i个用户污染的加性高斯白噪声信号；发射信号
Figure FDA0003149836990000016
vi为第i个用户的预编码矢量，si为第i个数据符号，满足E[|si|2]＝1；
Figure FDA0003149836990000017
是τ时刻第i个用户所经历的信道矢量，空时相关信道下
Figure FDA0003149836990000018
nT为发射天线数，εi为第i个用户的时间相关系数；
Figure FDA0003149836990000019
为独立同分布的矢量，Rt,i为第i个用户的空间发射相关矩阵，表示为指数形式
Figure FDA00031498369900000110
式中，ti为空间发射相关系数；假设每个用户的时间相关系数以及空间发射相关系数相等，即|ti|＝|t|，εi＝ε，其中，t为空间相关系数；ε为时间相关系数；用户数与发射天线数相等，即K＝nT；
具体实施步骤如下：
步骤1：在τ＝0时刻，设计一个初始码书
Figure FDA00031498369900000111
B为码书反馈比特数；
步骤2：用户从
Figure FDA0003149836990000021
中根据最大化接收信噪比准则选择出最优码字
Figure FDA0003149836990000022
并将
Figure FDA0003149836990000023
所对应的码字索引值通过一个低速反馈信道反馈到基站端；
步骤3：在τ＝1,2,…,Tmax时刻，在用户端和基站端同时生成并存储一个相同的旋转矩阵
Figure FDA0003149836990000024
表示为
Figure FDA0003149836990000025
式中，v0＝[1,0,…,0]T；
Figure FDA0003149836990000026
分别表示
Figure FDA0003149836990000027
v0的零空间，通过Householder变换得到；Tmax是最大时刻，为设定的固定常数；
Figure FDA0003149836990000028
是τ-1时刻选择出最优码字，v0＝[1,0,…,0]T，k＝1,2,…,2B，B为码书反馈比特数；
步骤4：将
Figure FDA0003149836990000029
中所用码字乘以
Figure FDA00031498369900000210
进行旋转，组成一个新的码书Wτ
Figure FDA00031498369900000211
用户端再从
Figure FDA00031498369900000212
中根据最大化接收信噪比准则选择出最优码字，并将其对应的码字索引值通过一个低速反馈信道反馈给基站端；
Figure FDA00031498369900000213
为τ时刻码书，
Figure FDA00031498369900000214
为τ时刻码书
Figure FDA00031498369900000215
中第k个码书，
步骤5：选择出任意时刻每个用户的最优码字后，量化信道矩阵
Figure FDA00031498369900000216
步骤6：MU-MISO系统采用迫零波束形成传输方案，τ时刻MU-MISO系统的预编码矢量
Figure FDA00031498369900000217
步骤7：τ时刻，第i个用户的预编码矢量
Figure FDA00031498369900000218
其中||·||表示一范数；
Figure FDA00031498369900000219
为τ时刻MU-MISO系统的量化信道矩阵
Figure FDA00031498369900000220
的第i个预编码矢量；
步骤1所述τ＝0时刻的初始码书
Figure FDA00031498369900000221
获取步骤如下：
步骤1-1：选取
Figure FDA00031498369900000222
的第一个码字
Figure FDA00031498369900000223
步骤1-2：
Figure FDA00031498369900000224
中其他的码字满足
Figure FDA00031498369900000225
其中，k＝2,3,…,2B；δ0为τ＝0时刻的码书半径，
Figure FDA0003149836990000031
用弦距离来定义，且满足最小弦距离最大化，即
Figure FDA0003149836990000032
Figure FDA0003149836990000033
为0时刻码书
Figure FDA0003149836990000034
中第1个码书；
Figure FDA0003149836990000035
为0时刻码书
Figure FDA0003149836990000036
中第k个码书；
k＝1,2,…,2B，B为码书反馈比特数；
Figure FDA0003149836990000037
nT为发射天线数；
步骤2所述最大化接收信噪比准则为：
Figure FDA0003149836990000038
式中，
Figure FDA0003149836990000039
wi,k表示第i个用户第k个码书，wi为第i个用户的所有码书；
步骤4所述任意τ时刻的自适应差分预编码码书
Figure FDA00031498369900000310
的设计为
Figure FDA00031498369900000311
式中，norm(·)为欧几里德范数；δτ为任意τ时刻码书半径，获取步骤如下：
步骤4-1：上一时刻和当前时刻信道方向的平均弦距离为
Figure FDA00031498369900000312
式中，
Figure FDA00031498369900000313
D为空间发射相关矩阵进行特征分解的对角矩阵；
Figure FDA00031498369900000314
nT为发射天线数；p和q表示
Figure FDA00031498369900000315
中元素下标，p≠q,p，q＝1，2，…，l；
步骤4-2：平均信道量化误差的上限为
Figure FDA00031498369900000316
步骤4-3：任意时刻码书半径δτ为
Figure FDA0003149836990000041
2.根据权利要求1所述的空时相关信道自适应差分预编码码书设计方法，其特征在于：步骤3中，任意τ时刻码书
Figure FDA0003149836990000042
的设计为
Figure FDA0003149836990000043
其中，δτ为任意τ时刻码书半径；norm(·)为欧几里德范数。
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