CN102098244B - 一种显式延时反馈下多用户预编码的鲁棒构造方法 - Google Patents

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Abstract

一种显式延时反馈下多用户预编码的鲁棒构造方法适用于无线多天线传输系统中基于显式反馈的多用户并行传输。本方法由基站对其服务的所有用户进行调查，得到每位用户的平均移动速率，由速率计算出每位用户的多普勒平移，再根据克拉克散射模型计算出用户的延时相关系数，组成延时系数矩阵，最后，基站通过由用户端反馈回来的量化信道信息，结合已经获得的延时系数矩阵，代入该发明给出的鲁棒预编码构造公式获得预编码；该发明在实际应用中的实施步骤包括：1）信道估计；2）延时反馈；3）鲁棒性预编码计算。若采用该发明给出的预编码构造方案，应用效率可以更高。

Description

一种显式延时反馈下多用户预编码的鲁棒构造方法
技术领域
本发明是多天线多用户系统中传输预处理方案设计，属于多用户MIMO系统中的传输预处理技术方案领域。
背景技术
相对于单输入单输出系统（SISO），多输入多输出（MIMO）系统可以利用适当的预处理技术达到较高的系统总容量和可靠性。在MIMO广播系统中，一种称为污纸编码（DPC）的非线性预编码技术已经被证实可以达到系统的最优容量。但是，由于DPC技术方案复杂，实际通信系统至今很难实现。与此同时，一些次优的预编码方案，诸如迫零（ZF）波束成形方案、正交随机（OR）波束成形方案以及最小均方误差（MMSE）预编码方案等由于具有较小的计算和实现复杂度，因而得到了广泛的研究。在一些特定的条件下，有研究人员指出这些低复杂度的预编码方案也能获得接近最优容量的系统性能。
在线性预编码中，ZF波束成形方案是将整个系统的联合信道矩阵取逆作为预编码。当基站完全已知系统的信道状态信息时，这种技术可以完全消除多用户间的相互干扰。已经证明，在很高的系统信噪比（SNR）情况下，ZF波束成形方案获得的系统容量近似于系统的最大可达容量。然而在低SNR下，因为噪声被放大的原因，ZF方案的性能则较差。基于MMSE的波束成形方案就是针对这个问题而设计的一种改进方案，此方案可以在不同的SNR上都获得较好的性能。
尽管如此，这些预编码设计方案都是需要在基站一侧完全已知系统中所有无线信道的信道状态信息，而且实践证明信道状态信息的准确度直接影响了通信系统的整体性能。若通信系统采用时分双工（TDD），发送端可以通过互异性原理，在基站估计上行链路信道信息而作为下行链路的信道信息，但是上行链路和下行链路并不是完全对称的，且上下行传输在TDD工作方式下处于不同的传输时刻，因而基站通过互易性获得的信道状态信息中就不可避免就存在估计误差等问题；另外，当系统采用频分双工（FDD）时，通常由用户终端来估计下行链路信道信息，然后用户通过反馈链路将下行链路的信道信息反馈给基站。但是实际系统中用户可以反馈的信息量是有限的。用户为了符合反馈链路的容量要求，往往是先将信道信息进行量化，然后将量化后的有限个比特数反馈给基站，最后由基站端根据此反馈获得的信息尽可能地恢复出信道信息。这种方案就会导致基站获得的系统信道信息与真实的信道信息之间存在一定量化误差。此量化误差的大小由反馈链路的容量决定。此外采用反馈机制时还有反馈链路带来的信息延时问题，即基站获得的反馈信息并不是当前时刻的信道信息，而是在一段延时之前的信道信息。在上述诸多因素的影响下，基站获得的下行链路信道信息与真实的信道信息并不完全匹配，因此根据不完全信道信息而计算得到预编码方案的性能也会受到很大的影响。
本发明主要考虑的是FDD有限反馈系统中存在量化误差以及反馈信号延时影响下的鲁棒预编码设计。在现有针对显式反馈多用户MIMO系统设计的预编码方案中，都没有对实际反馈链路带来的误差和影响进行充分的考虑。绝大部分预编码方案只是简单得将被量化误差和反馈延时影响后的信道信息当作是准确的信道信息进行使用。具体而言，这些方案是将基站获得的量化信道矩阵                                                
Figure 275353DEST_PATH_IMAGE001
作为真实的信道信息去替代原有的ZF波束成形方案或者MMSE波束成形方案中的真实信道信息矩阵
Figure 961550DEST_PATH_IMAGE002
。在既存在量化误差又存在延时的实际系统中，这些波束成形方案通常不能得到满意的性能。本发明既考虑了信道信息的量化误差，也考虑了反馈链路带来的延时影响，通过最小化系统在这些因素影响下的MSE期望值，设计出的预编码可以有效的抵抗量化误差和延时的影响，而获得较好的性能。尤其在量化误差和延时比较严重的系统中，该发明更可以体现出更高的鲁棒性而不增加对计算和实现复杂度的需求。
发明内容
技术问题：本发明的目的在于，在维持与传统线性预编码方案具有相当计算复杂度的基础上，给出一种高性能的鲁棒性预编码设计方案，从而可以克服实际显式反馈系统中存在的量化误差和反馈延时两大因素的影响，使得预编码方案在实际应用场景中获得更优的性能。
技术方案： 本发明适用于采用显式有限反馈技术的多用户MIMO系统。
在实际的有限反馈系统中，往往不可避免的都会存在量化误差和反馈延时的问题，从而使得传统的预编码方案在实际中的所能获得的性能收到影响。本发明利用Nihar Jindal于2006年提出的矢量量化信道分解模型（见文献[Jindal06]：N. Jindal, “MIMO broadcast channels with finite-rate feedback,” IEEE Trans. Inf. Theory, vol. 52, no. 11, pp. 5045–5060, Nov. 2006.）以及经典的单信号延时信道模型（见文献如[Heath09]：J. Zhang, R. W. Heath, Jr., M. Kountouris, and J. G. Andrews, Mode switching for the MIMO broadcast channel based on delay and channel quantization, EURASIP Journal on Advances in Signal Processing,special issue on Multiuser Limited Feedback, vol. 2009, 2009.），并综合以上两个基本模型，首先推导出了一种既存在量化误差又有反馈信道延时影响的综合信道模型。将得到的综合信道模型，利用最小化MSE期望值的准则，计算并给出一种新型的鲁棒预编码构造公式。新的预编码方案根据一个闭式表达式可以方便地计算得到预编码矩阵。同时，由于本发明同时考虑了量化误差和反馈延时的影响，在实际应用中，比起传统的MMSE预编码具有更高的鲁棒性。具体说来，该发明的具体实施步骤如下：
由基站对其服务的所有用户进行调查，得到每位用户的平均移动速率，由速率计算出每位用户的多普勒平移，再根据克拉克散射模型计算出用户的延时相关系数，组成延时系数矩阵，最后，基站通过由用户端反馈回来的量化信道信息，结合已经获得的延时系数矩阵，代入该发明给出的鲁棒预编码构造公式获得预编码，
该方法表述为按照如下顺序执行的步骤：
1） 基站首先调研每个用户终端的平均移动速率，由每位用户的平均移动速率计算出该用户的多普勒频移，最后再根据克拉克散射模型计算出该用户的延时相关系数，由延时相关系数组成延时系数对角矩阵；
2） 基站利用劳埃德算法为每个用户预先独立生成一个码本，码本大小由实际系统中可以支持的有限反馈比特数以及基站天线数决定，基站预先告知每个用户自己的码本；
3） 在一个传输时隙开始，基站向所有用户发送导频信号，用户接收到该信号后通过经典信道估计方法获得此时刻从基站到该用户的信道状态信息；
4） 每个用户将估计到的信道状态信息归一化，然后根据基站给定的各自码本将归一化以后的信道状态信息按照最小相关性的原理量化到码本中的某一个码字，最后，用户将该码字对应的索引号反馈给基站端；
5） 基站根据接收到的用户反馈的索引号，读出对应的用户码本中的码字，也就得到从基站到各用户之间无线信道的量化码字；
6） 基站将得到的每位用户的量化信道码字组成量化信道矩阵，结合步骤1）中得到的延时系数矩阵，根据该发明给出的鲁棒预编码
Figure 168540DEST_PATH_IMAGE003
的构造公式：
Figure 344306DEST_PATH_IMAGE004
从而计算出鲁棒预编码，其中
Figure 556162DEST_PATH_IMAGE005
和
Figure 883238DEST_PATH_IMAGE001
分别为延时系数矩阵和量化信道矩阵，
Figure 167589DEST_PATH_IMAGE006
表示对括号内的矩阵做共轭转置运算，参数
Figure 376853DEST_PATH_IMAGE007
和分别为传送能量限制因子和正规化因子，
Figure 648752DEST_PATH_IMAGE009
是和
Figure 104004DEST_PATH_IMAGE005
、
Figure 66144DEST_PATH_IMAGE001
拥有相同维数的单位矩阵。
本发明的主要创新点是同时考虑了实际系统中存在的量化误差和反馈延时两大因素对预编码性能的影响，设计出的新型线性预编码构造方法具有很高的鲁棒性。尤其在量化误差较大和延时较为明显的的有限反馈系统中，本发明体现出了非常明显的优势。与传统的MMSE预编码相比，本发明方案具有相当的计算复杂度，但是却可以获得了更大的系统传输容量和更优的系统BER性能。
有益效果：本发明的有益效果主要体现在以下几个方面：
1)  相比于传统的MMSE预编码方案，该发明可以有效地抵制实际应用中量化误差和反馈延时这两个因素对预编码性能的不良影响，从而获得更高的信道容量或更优的误比特率。
2) 该发明提出的预编码方案适用于各种场景，与传统方案相比具有一般性。具体说来，在反馈延时非常小进而可以忽略的情况下，本发明方案可以等效为现有参考文献[Zhang09]中的改进预编码方案（见文献[Zhang09]：C. Zhang, W. Xu, and M. Chen, “Robust MMSE beamforming for multiuser MISO systems with limited feedback,” IEEE Sig. Proc. Lett., vol. 16, no. 7, pp. 588–591, July 2009.）；在反馈延时和量化误差都可以忽略不计的理想情况下，本发明又可以进一步简化得到与参考文献[Jindal06]中一致的MMSE预编码方案（见文献[Jindal06]：N. Jindal, “MIMO broadcast channels with finite-rate feedback,” IEEE Trans. Inf. Theory, vol. 52, no. 11, pp. 5045–5060, Nov. 2006.）。
3) 该发明与传统的线性预编码方案（如ZF波束成形方案）相比，具有相当的计算复杂度，易于系统实现。
附图说明
图1是采用该发明提出的多用户预编码鲁棒构造方案时的实际通信系统框图。
图2是几种预编码方案和该发明提出来的预编码方案的系统容量对比图。
图3是几种预编码方案和该发明提出来的预编码方案在较小延时的条件下的误比特率对比图。
图4是几种预编码方案和该发明提出来的预编码方案在较大延时的条件下的误比特率对比图。
图5是几种预编码方案和该发明提出来的预编码方案在不同反馈比特数情况下的误比特率对比图。
 所有的符号注解：
Figure 632254DEST_PATH_IMAGE010
：系统中第
Figure 668343DEST_PATH_IMAGE010
个用户;
Figure 356814DEST_PATH_IMAGE011
：基站天线数（与用户数相等）；
Figure 478353DEST_PATH_IMAGE012
：第个用户独立生成的码本；
Figure 66647DEST_PATH_IMAGE013
：有限反馈比特数；
：从基站到第个用户的真实信道信息向量；
Figure 442767DEST_PATH_IMAGE015
：由用户将归一化、量化以后的量化信道信息向量；
Figure 483721DEST_PATH_IMAGE001
：由
Figure 642170DEST_PATH_IMAGE015
组成的系统量化信息矩阵；
Figure 353774DEST_PATH_IMAGE003
：预编码矩阵；
：传送能量限制因子；
Figure 685716DEST_PATH_IMAGE005
：由每个用户的信道延时相关系数组成的对角线矩阵；
Figure 3564DEST_PATH_IMAGE016
：延时矩阵的Frobenius范数平方；
：表示对括号内的矩阵做共轭转置运算；
Figure 938525DEST_PATH_IMAGE008
：正规化因子；
Figure 743670DEST_PATH_IMAGE018
：传输信号能量；
：
Figure 699174DEST_PATH_IMAGE020
，量化误差期望表征因子；
Figure 179834DEST_PATH_IMAGE021
：需要传输的向量信号；
Figure 800171DEST_PATH_IMAGE022
：用户移动速率；
  ：用户
Figure 413872DEST_PATH_IMAGE010
的多普勒频展；
Figure 65433DEST_PATH_IMAGE024
：载波频率；
Figure 907487DEST_PATH_IMAGE025
：用户
Figure 302696DEST_PATH_IMAGE010
的延时相关系数；
Figure 117069DEST_PATH_IMAGE026
：发送符号长度；
Figure 1848DEST_PATH_IMAGE027
：第一类0阶贝塞尔函数；
 具体实施方式
本发明所提出的MIMO预编码方案，是在基站天线数和用户数相等的前提下所实施的传输方案。在实施之前还需要调研该基站所服务的用户的平均移动速度，来计算从基站到该用户的信道延时相关系数。在传输数据之前，用户估计下行信道信息并反馈给基站。基站在得知量化信道信息和延时系数矩阵的前提下计算出预编码。
1）基站首先通过调研获得每位用户的平均移动速率，通过速率计算出每位用户的延时系数，组成延时系数对角矩阵
Figure 268881DEST_PATH_IMAGE005
；
2）基站利用劳埃德算法（见文献[GERSHO1992]：GERSHO A., GRAY R.M.: ‘Vector quantization and signal compression’ (Kluwer, Amsterdam, The Netherlands, 1992) ）为每个用户
Figure 530098DEST_PATH_IMAGE010
预先独立生成一个码本
Figure 198977DEST_PATH_IMAGE012
，每个码字能量归一化，码本大小由实际系统中可以支持的反馈比特数
Figure 254658DEST_PATH_IMAGE013
以及基站天线数
Figure 8987DEST_PATH_IMAGE028
决定，基站预先告知每个用户的各自码本信息；
3）基站发送导频信号，用户接收到该信号并估计该时刻从基站到用户的信道信息
Figure 11578DEST_PATH_IMAGE014
；
4）用户将归一化，并且量化到码本中的某一个码字
Figure 761546DEST_PATH_IMAGE015
，随后向基站反馈
Figure 65488DEST_PATH_IMAGE015
对应的索引号；
5）基站根据接收到的用户反馈的索引号，读出对应的用户码本中的码字，也就得到从基站到用户的量化信道信息
Figure 606191DEST_PATH_IMAGE015
；
6）基站将得到的
Figure 46399DEST_PATH_IMAGE015
组成量化信道矩阵
Figure 732899DEST_PATH_IMAGE029
，根据和
Figure 540635DEST_PATH_IMAGE005
以及本发明给出的预编码公式：
计算出预编码矩阵。其中参数
Figure 619953DEST_PATH_IMAGE007
为传送能量限制因子，
Figure 502458DEST_PATH_IMAGE008
为正规化因子，
Figure 917259DEST_PATH_IMAGE009
是和
Figure 859807DEST_PATH_IMAGE005
、
Figure 297742DEST_PATH_IMAGE001
拥有相同维数的单位矩阵。
参照图1的系统框图，本发明的具体实施步骤如下：
1）基站首先调研每位用户终端的平均移动速率，分别计算出每位用户的多普勒频率
Figure 253245DEST_PATH_IMAGE031
，并根据克拉克散射模型计算出该用户的延时相关系数
Figure 429012DEST_PATH_IMAGE032
，由
Figure 354242DEST_PATH_IMAGE025
组成延时系数对角线矩阵
Figure 640867DEST_PATH_IMAGE033
。其中，为载波频率，
Figure 986715DEST_PATH_IMAGE034
为电磁波传播速率即光速，
Figure 461559DEST_PATH_IMAGE027
为第一类0阶贝塞尔函数，
Figure 489558DEST_PATH_IMAGE026
为发送符号长度。
2）基站利用劳埃德算法（见文献[GERSHO1992]：GERSHO A., GRAY R.M.: ‘Vector quantization and signal compression’ (Kluwer, Amsterdam, The Netherlands, 1992) ）为每个用户
Figure 733457DEST_PATH_IMAGE010
预先独立生成一个码本
Figure 188709DEST_PATH_IMAGE012
，每个码字能量归一化，码本大小由实际系统中可以支持的反馈比特数
Figure 885270DEST_PATH_IMAGE013
以及基站天线数决定，基站知晓每个用户的码本信息；
3）基站发送导频信号，用户接收到该信号并估计该时刻从基站到用户的信道信息
Figure 753049DEST_PATH_IMAGE014
；
4）用户将
Figure 441519DEST_PATH_IMAGE014
归一化，并且量化到码本中的某一个码字
Figure 563059DEST_PATH_IMAGE015
，随后向基站反馈
Figure 995177DEST_PATH_IMAGE015
对应的索引号；
5）基站根据接收到的用户反馈的索引号，读出对应的用户码本中的码字，也就得到从基站到用户的量化信道信息
Figure 151352DEST_PATH_IMAGE015
；
6）基站将得到的
Figure 10723DEST_PATH_IMAGE015
组成系统量化信道矩阵
Figure 619559DEST_PATH_IMAGE029
，根据
Figure 589789DEST_PATH_IMAGE001
、
Figure 600471DEST_PATH_IMAGE005
和本发明给出的预编码公式
Figure 568427DEST_PATH_IMAGE035
计算出预编码矩阵
Figure 726876DEST_PATH_IMAGE003
。其中传送能量限制因子和正规化因子分别按照如下公式计算：
Figure 504842DEST_PATH_IMAGE036
，
Figure 88270DEST_PATH_IMAGE037
其中，
Figure 665882DEST_PATH_IMAGE018
为传输信号能量，
Figure 385576DEST_PATH_IMAGE038
为采用比特信道量化所导致量化误差的期望值，
Figure 828376DEST_PATH_IMAGE009
是和
Figure 944099DEST_PATH_IMAGE005
、
Figure 783879DEST_PATH_IMAGE001
拥有相同维数的单位矩阵。
 在实际通信系统中，基站得到预编码
Figure 264539DEST_PATH_IMAGE003
后，将需要发送的向量信号
Figure 884876DEST_PATH_IMAGE021
乘以
Figure 476395DEST_PATH_IMAGE003
，加上载波并发送；接收端接收信号并解调获得最终的有用信号，即可完成整个信号传输过程。
图1是利用本发明给出的预编码构造方法的实际通信系统框图。
以下所有仿真结果都是在基站天线数和用户数为4，载波频率为1G Hz，采用BPSK调制方式发送，用户移动速度为64km/h，即多普勒频移为50Hz的前提下得到的。但是在实际应用中并不局限于这些参数，调制方式也可以多样。
图2是多种预编码方案在不同的信噪比下系统容量对比图。其中，反馈比特数固定为16位，延时取2毫秒。可以看出，该发明提出的MMSE预编码较其他几种方案具有明显的优势。
图3是多种预编码方案在不同的信噪比下的误比特率对比图。其中反馈比特数分别为8比特和16比特，但延时都取为0.6毫秒。将8比特图和16比特图独立来看，该发明提出的MMSE预编码方案都比其他方案可靠；联合起来看，可以发现，当比特数增加时，该发明提出的方案更具有优势，因为比特数的上升，导致量化误差减小，延时在整个系统的性能中占主导因素，而其他几种方案都没有考虑延时因素。 
       图4和图3类似，只是延时比图3大，为1毫秒。很容易发现，图4和图3具有相同的结论。但是，讲这两幅图联合起来观察，可以发现，在相同比特数的情况下，延时提高后，该发明提出的方案也比其他方案体现出的更高的可靠性。因为其他方案都没有考虑延时的作用。
图5是多种预编码方案在不同的反馈比特数下的系统容量对比图。其中，延时取定为2毫秒。可以发现，在不同的比特数下只有该发明的MMSE方案始终保持较高的系统容量。
 注：1．传统迫零预编码方案和传统MMSE预编码方案是由Nihar Jindal于2006年提出来的（详见参考文献[Jindal06]：N. Jindal, “MIMO broadcast channels with finite-rate feedback,” IEEE Trans. Inf. Theory, vol. 52, no. 11, pp. 5045–5060, Nov. 2006.）。这两种方案并没有考虑实际系统中的信道量化误差和反馈延时的影响，只是简单地将量化信道矩阵
Figure 232998DEST_PATH_IMAGE001
当做真实的信道信息，去替代原来的迫零预编码方案和MMSE预编码方案中的真实信道矩阵
Figure 150138DEST_PATH_IMAGE002
。
 2．只考虑量化误差下预编码方案是在[Zhang09]中提出的（详见参考文献[Zhang09]：C. Zhang, W. Xu, and M. Chen, “Robust MMSE beamforming for multiuser MISO systems with limited feedback,” IEEE Sig. Proc. Lett., vol. 16, no. 7, pp. 588–591, July 2009.），该方案在[Jindal06]中基于MMSE的预编码方案的基础上提出了改进，考虑了量化误差的影响，设计出的改进型预编码方案。

Claims (1)

1.一种显式延时反馈下多用户预编码的鲁棒构造方法，其特征在于：由基站对其服务的所有用户进行调查，得到每位用户的平均移动速率，由速率计算出每位用户的多普勒平移，再根据克拉克散射模型计算出用户的延时相关系数，组成延时系数矩阵，最后，基站通过由用户端反馈回来的量化信道信息，结合已经获得的延时系数矩阵，代入给出的鲁棒预编码构造公式获得预编码，
该方法表述为按照如下顺序执行的步骤：
1）基站首先调研每个用户终端的平均移动速率，由每位用户的平均移动速率计算出该用户的多普勒频移，最后再根据克拉克散射模型计算出该用户的延时相关系数，由延时相关系数组成延时系数矩阵；
2）基站利用劳埃德算法为每个用户预先独立生成一个码本，码本大小由实际系统中可以支持的有限反馈比特数以及基站天线数决定，基站预先告知每个用户自己的码本；
3）在一个传输时隙开始，基站向所有用户发送导频信号，用户接收到该信号后通过经典信道估计方法获得此时刻从基站到该用户的信道状态信息；
4）每个用户将估计到的信道状态信息归一化，然后根据基站给定的各自码本将归一化以后的信道状态信息按照最小相关性的原理量化到码本中的某一个码字，最后，用户将该码字对应的索引号反馈给基站端；
5）基站根据接收到的用户反馈的索引号，读出对应的用户码本中的码字，也就得到从基站到各用户之间无线信道的量化码字；
6）基站将得到的每位用户的量化信道码字组成量化信道矩阵，结合步骤1）中得到的延时系数矩阵，根据给出的鲁棒预编码W的构造公式：
W = η [ ( D H ^ ) H ( D H ^ ) + ξI ] - 1 ( D H ^ ) H
从而计算出鲁棒预编码W，其中D和分别为延时系数矩阵和量化信道矩阵，(·)H表示对括号内的矩阵做共轭转置运算，参数η和ξ分别为传送能量限制因子和正规化因子，I是和D、
Figure FDA00002432390200013
拥有相同维数的单位矩阵。
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