CN101701985A - 定频变点电网谐波检测方法及其测量仪 - Google Patents

Abstract

本发明公布了定频变点电网谐波检测方法及其测量仪，测量仪包括两大特殊构件即定频整周采样器和变点数DFT计算器。所述检测方法包括如下步骤：(1)定频整周采样：以恒定采样频率f_S对电网电压(电流)波形采样，由过零检测器控制每个数据窗口无限逼近S个整周波；(2)变点DFT计算：电网频率波动时每个数据窗口的采样点数是可变的，能够高速计算不同点的DFT，‘高速’的根源主要来自：采用高速DSP、执行三角函数型DFT、用查表法获得不同点的DFT系数、只计算IEC61000-4-30标准要求的500个频点。本发明采用定频变点法实现同步，同步偏差一定小于1/L⁰(L⁰＝S×f_S/55)，只要选取足够大的f_S和S采样同步偏差就足够小，不存在时延，减少了谐波测量同步误差。

Description

定频变点电网谐波检测方法及其测量仪

技术领域

本发明涉及电力系统谐波测量仪器和谐波测量方法，属于电能质量监测技术领域。

背景技术

电力系统谐波测量是电力系统电能质量监测的重要内容。电力系统谐波测量的常用方法是FFT(快速傅立叶变换)法，其基本原理是：首先对电网波形采样和ADC(模数转换)得到采样序列，然后对采样序列进行FFT得到各次谐波、间谐波的幅值和相位信息。FFT是DFT(离散傅立叶变换)的快速算法，在数据点数很多时，FFT比标准DFT快得多，但FFT要求数据点数必须是2的整次幂。

理论上，FFT方法要求‘同步采样’，即‘等间隔整周期采样’——同一数据窗口数据的采样周期相等且每个数据窗口的时宽刚好等于整数个电网周波。由于电网频率是不断变化的，‘同步采样’很难实现，所以，数据总存在‘采样同步偏差’，‘采样同步偏差’直接造成各次谐波、间谐波的幅值和相位的测量误差——称为‘谐波测量同步误差’。目前减少采样‘采样同步偏差’的方法主要有：(1)硬件同步——主要指加‘PLL(锁相环)’的同步方法；(2)软件同步——利用DSP的定时器实时改变采样频率。

‘硬件同步’和‘软件同步’的采样频率都是变化的，但每一数据窗口内的采样点数相同且都是2的整次幂。

PLL同步是IEC61000-4-30标准推荐的方法，IEC61000-4-30标准要求PLL的采样同步偏差不大于万分之三。电网频率恒定不变时PLL做到万分之三就不容易了，更何况电网频率时刻都在波动——PLL时刻都处在闭环调节的动态过程之中，这种闭环调节还存在时延，所以实际应用中PLL很难保证采样同步偏差不大于万分之三——传统的‘硬件同步’和‘软件同步’在实际应用中都不容易获得高精度。

IEC61000-4-30(2003)标准还要求FFT加矩形窗，Matlab仿真表明：同步偏差为万分之三时，矩形窗FFT对40次以上的谐波、间谐波的计算结果就是超标的。

软件同步可以看作是一个‘软件PLL’，除了上述弊端，‘软件同步’比‘硬件PLL’的时延大，因为后者是‘锁相’、前者是‘锁周’——用前一个周波的宽度确定下一个周波的采样周期——时延至少是一个周波。软件同步’还有个问题就是定时器的分数定时误差。

发明内容

本发明目的是针对现有的谐波测量仪同步误差很难减小的问题，提出一种谐波测量仪结构——定频变点谐波测量仪。

本发明的另一目的是提出一种定频变点谐波测量仪的检测方法。

定频变点谐波测量仪包括两大特殊构件：(1)定频整周采样器：以恒定采样频率f_S对电网电压(电流)波形采样，由过零检测器控制每个数据窗口‘无限逼近’S个整周波；(2)变点DFT计算器：电网频率波动时每个数据窗口的采样点数是可变的，设计了一种‘变点DFT计算器’——能够高速计算不同点的DFT，‘高速’的根源主要来自：采用高速DSP、执行三角函数型DFT、用查表法获得不同点的DFT系数、只计算IEC61000-4-30标准要求的500个频点(谐波和间谐波)。

‘变点DFT计算器’的基本特征是：(1)每个数据窗口DFT的点数是变动的且一般不是2的整次幂；(2)DFT的执行用三角函数型DFT(离散富里叶变换)，而不是FFT(快速富里叶变换)；(3)不同点数的DFT系数用‘查表法’获得；(4)只计算IEC-4-30要求的500个频点(谐波和间谐波)——剔除了大量的不需要计算的频点——大大减少DFT的计算量。

所述的定频变点电网谐波测量仪的检测方法之一，其特征在于包括如下步骤：

(1)采用可编程片上系统建立DFT系数表；

(2)电网三相电流分别经电流互感器送到模/数转换器，电网三相电压分别经电压互感器送到模/数转换器和过零检测器；

(3)S个电网周波的开始(电网波形过零)DSP通过模/数转换器以恒定采样频率f_S采当前数据窗口的第1点，S个电网周波的结束(电网波形过零)停止本数据窗口的采样，每个所述采样数据窗口的采样点数为L_k、宽度等于S个电网整周波宽度，L_k、S为大于零的自然数；

(4)DSP根据实时采样数据及采样点数，然后查步骤(1)所述的DFT系数表获得当前测量的谐波参数。

定频变点电网谐波测量仪的检测方法之二，其特征在于包括如下步骤：

(a)采用可编程片上系统建立DFT系数表；

(b)电网三相电流分别经电流互感器送到模/数转换器，电网三相电压分别经电压互感器送到模/数转换器和过零检测器；

(c)S个电网周波的开始(电网波形过零)DSP通过模/数转换器以恒定采样频率f_S采当前数据窗口的第1点，S个电网周波的结束(电网波形过零)停止本数据窗口的采样，每个所述采样数据窗口的采样点数为L_k、宽度等于S个电网整周波宽度，L_k、S为大于零的自然数；

(d)将步骤(c)所述的采样数据经过可编程片上系统三角函数型离散富里叶变换DFT，然后查步骤(a)所述的DFT系数表得到谐波参数。

定频变点电网谐波测量的采样同步偏差一定小于

其中，

(round{}表示取整运算)，所以f_S越大、S越大、采样同步偏差越小——这就是‘无限逼近’的含义，而且电网频率波动与电网频率相对稳定时的采样同步偏差基本一致。

本发明不用传统的‘硬件同步’和‘软件同步’，而是采用‘定频变点法’实现同步。即固定采样频率，不需要每个数据窗口的采样点数相同，解决了各个数据窗口的数据点数不同且不是2的整次幂的问题，这种方案即使在电网频率不断波动的情况下，也能实现同步偏差小于万分之一、甚至更小，不存在时延。减少了采样同步偏差就直接减少了谐波测量误差。对于不同点数的DFT的系数利用可编程片上系统计算出来存在数据存储器里，供DSP实时计算谐波测量值查表，这样大大节省了运算时间，提高了谐波分析的实时性。

附图说明

图1：定频变点电网谐波测量仪的结构框图。

图2：本发明定频变点电网谐波测量仪的实施结构图。

具体实施方式

下面结合附图对发明的技术方案进行详细说明：

如图1所示，定频变点谐波测量仪包括两大特殊构件：(1)定频整周采样器：以恒定采样频率f_S对电网电压(电流)波形采样，由过零检测器控制每个数据窗口非常接近S个整周波；(2)变点DFT计算器：电网频率波动时每个数据窗口的采样点数是可变的，设计了一种‘变点DFT计算器’。

如图2所示，定频整周采样器包括模/数转换器、过零检测器和DSP，变点DFT计算器包括可编程片上系统和存储器，定频变点谐波测量仪还包括三个电压互感器和三个电流互感器，其中三个电压互感器和三个电流互感器的输入端分别接电网的三相输出端，三个电压互感器的输出端分别接模/数转换器、过零检测器的输入端，三个电流互感器的输出端分别接模/数转换器的输入端，过零检测器的输出端接DSP的输入端，DSP依次串接可编程片上系统、存储器，模/数转换器与DSP双向通信。

本发明检测方法如下：采用可编程片上系统建立DFT参数表；电网三相电流分别经电流互感器送到模/数转换器，电网三相电压分别经电压互感器送到模/数转换器和过零检测器；当过零检测器检测到电网三相电压过零点，则DSP通过模/数转换器以恒定采样频率fS采样电网三相电压和三相电流得到采样数据，直至采样宽度大于或等于S个电网整周波宽度并且过零检测器再次检测到电网三相电压过零点，每个所述采样数据窗口的采样点数为L_k、L_k、S为大于零的自然数；DSP根据实时采样数据及采样点数，然后查步骤(1)所述的DFT参数表获得当前测量的谐波参数或则将所述的采样数据经过可编程片上系统三角函数型离散富里叶变换DFT，然后查所述的DFT参数表得到谐波参数。

确保每个数据窗口宽度十分逼近S个整周波宽度主要由过零检测器实现：S个电网周波的开始(电网波形过零)采当前数据窗口的第1点，S个电网周波的结束(电网波形过零)停止本数据窗口的采样，这就保证了‘S个整周波’的定时误差小于一个采样周期。

变点DFT的基本特征是：(1)每个数据窗口DFT的点数是变动的且一般不是2的整次幂；(2)DFT的执行用三角函数型DFT(离散富里叶变换)，而不是FFT(快速富里叶变换)；(3)不同点数的DFT系数用‘查表法’获得；(4)不需要计算的频点从DFT中剔除——大大减少DFT的计算量。

本发明工作步骤和原理是：

用固定的采样频率f_S对是电网波形采样，允许采样频率很高——越高越有利。

一个数据窗口的时间宽度规定为S个电网整周波，S个电网周波的开始(电网波形过零)采当前数据窗口的第1点，S个电网周波的结束(电网波形过零)停止本数据窗口的采样，采样同时计算采样点数。按IEC61000-4-30标准的要求S＝10。

设当前数据窗口的采样点数为L_k，且L_k个采样数据(采样序列)为：

y＝[y(1) y(2)… y(L_k)]

当前数据窗口的采样结束后立即计算L_k点实序列三角函数型DFT：

X＝Fy^T

式中，F为实序列三角函数型DFT的系数矩阵，y^T表示向量y的转置：

$F=\left[\begin{array}{cccc}1& 1& \·\·\·& 1\\ 2\cos \left(\frac{2\mathrm{\π}}{L_k}\right)& 2\cos \left(2\frac{2\mathrm{\π}}{L_k}\right)& \·\·\·& 2\cos \left(N\frac{2\mathrm{\π}}{L_k}\right)\\ 2\sin \left(\frac{2\mathrm{\π}}{L_k}\right)& 2\sin \left(2\frac{2\mathrm{\π}}{L_k}\right)& \·\·\·& 2\sin \left(N\frac{2\mathrm{\π}}{L_k}\right)\\ 2\cos \left(2\frac{2\mathrm{\π}}{L_k}\right)& 2\cos (2\×2\frac{2\mathrm{\π}}{L_k})& \·\·\·& 2\cos (N\×2\frac{2\mathrm{\π}}{L_k})\\ 2\sin \left(2\frac{2\mathrm{\π}}{L_k}\right)& 2\sin (2\×2\frac{2\mathrm{\π}}{L_k})& \·\·\·& 2\sin (N\×2\frac{2\mathrm{\π}}{L_k})\\ \·& \·& \·& \·\\ \·& \·& \·& \·\\ \·& \·& \·& \·\\ 2\cos \left(M\frac{2\mathrm{\π}}{L_k}\right)& 2\cos \left(2M\frac{2\mathrm{\π}}{L_k}\right)& \·\·\·& 2\cos \left(\mathrm{NM}\frac{2\mathrm{\π}}{L_k}\right)\\ 2\sin \left(M\frac{2\mathrm{\π}}{L_k}\right)& 2\sin \left(2M\frac{2\mathrm{\π}}{L_k}\right)& \·\·\·& 2\sin \left(\mathrm{NM}\frac{2\mathrm{\π}}{L_k}\right)\end{array}\right],$

其中，M是要求的频点数。按IEC61000-4-30标准的要求：需要测量谐波、间谐波共500个频点——M＝500——一次DFT需完成500×L_k次‘乘加’运算。

以前由于计算机的数据处理能力不高，DFT曾经是难以实施的，如今高速DSP(数据处理器)的出现已经使得直接用DFT作为谐波分析的工具成为现实。DFT的最大优势在于不要求一个数据窗口的采样点数是2的整次幂，我们则进一步发展为：不要求每个数据窗口的采样点数相同——这就是变点DFT。

为了提高DFT的计算速度，我们采取了两个措施：

(1)不是进行L_k×L_k次‘乘加’运算，而是进行500×L_k次‘乘加’运算，因为高于50次的谐波、间谐波不需要测量。

(2)不同点数的DFT系数(系数矩阵F的元素)用‘查表’法得到。把不同点数的DFT系数预存在大容量flash存储器中，设L_k的可能取值是L⁰，L⁰+1，…，L⁰+n，…，L⁰+N-1，它们分别对应第1，2，…，n，…，N组DFT系数，根据三角函数的循环性，第n组DFT系数只需存储L⁰+n个三角函数值——不需要存2M×(L⁰+n)个三角函数值。

采取了这两个措施的DFT比FFT慢不了多少，用现代DSP足以从容地完成。

考虑电网频率f波动的最大范围为45Hz～55Hz，如果采样频率f_S和数据窗口的周波数S都固定不变，那么f＝55Hz时的采样点数L⁰最小：

$L^0=\mathrm{round}\left\{\frac{S\×f_S}{55}\right\}$

f＝45Hz时的采样点数L⁰+N-1最大：

$L^0+N-1=\mathrm{round}\left\{\frac{S\×f_S}{45}\right\}$

其中，round{}表示取整运算。

显然，‘采样同步偏差’一定小于

所以，L⁰越大‘采样同步偏差’越小——也就是f_S越大、S越大‘采样同步偏差’越小。要‘采样同步偏差’小于万分之一只须L⁰＞10000，这在当今是不难做到的。

例如，DSP定时器工作频率为150MHz，取f_S＝60kHz、S＝10，计算出L⁰＝10909，‘采样同步偏差’小于万分之一。下表1是不同电网频率下，本发明所得到的谐波幅值的相对误差(Matlab仿真结果)：

表1谐波幅值的相对误差matlab仿真结果表

f	E1	E2	E3	E25	E31	E48	E49	E50
									50	-0.001e-13	-0.001e-13	-0.001e-13	0.01e-13	0.05e-13	0.26e-13	0.22e-13	0.31e-3
52	-0.000038	-0.000034	-0.000028	0.000861	0.001450	0.006321	0.007439	0.009600
									47	-0.000073	-0.000067	-0.000057	0.001324	0.002272	0.010767	0.012816	0.016821
55	-0.000008	-0.000007	-0.000005	0.000208	0.000347	0.001424	0.001662	0.002116
									45	-0.000024	-0.000021	-0.000017	0.000581	0.000973	0.004112	0.004819	0.006171

表中，E1、E2、E3、E25、E31、E48、E49、E50分别代表第1、2、3、25、31、48、49、50次谐波幅值的相对误差，e-13代表10的-13次幂。可见，本方案很容易使谐波精度达标。

总结起来，本发明提出的减少采样同步偏差的方法有如下特点：

1)结构简单、易实现——定频整周采样器可以用过零检测器加ADC构成，变点DFT计算器可以用高速DSP(或PSOC)加flash存储器构成，不需要常见的PLL同步环节；

2)很容易做到采样同步偏差小于万分之一、甚至更小——而传统的‘硬件同步’和‘软件同步’方法很难做到采样同步偏差小于万分之一；

3)电网频率波动与电网频率相对稳定时的采样同步偏差基本一致——而传统的‘硬件同步’和‘软件同步’在电网频率波动时的采样同步偏差比电网频率相对稳定时大得多；

4)同步不存在时延——而‘硬件同步’和‘软件同步’同步都存在时延；

5)极小的采样同步偏差保证了极小的谐波测量误差。

Claims (5)

1.一种定频变点电网谐波检测方法，其特征在于包括如下步骤：

(1)采用可编程片上系统建立DFT系数表；

(2)电网三相电流分别经电流互感器送到模/数转换器，电网三相电压分别经电压互感器送到模/数转换器和过零检测器；

(3)S个电网周波的开始(电网波形过零)DSP通过模/数转换器以恒定采样频率f_S采当前数据窗口的第1点，S个电网周波的结束(电网波形过零)停止本数据窗口的采样，每个所述采样数据窗口的采样点数为L_k、宽度等于S个电网整周波宽度，L_k、S为大于零的自然数；

(4)DSP根据实时采样数据及采样点数，然后查步骤(1)所述的DFT系数表获得当前测量的谐波参数。

2.一种定频变点电网谐波检测方法，其特征在于包括如下步骤：

(a)采用可编程片上系统建立DFT系数表；

(b)电网三相电流分别经电流互感器送到模/数转换器，电网三相电压分别经电压互感器送到模/数转换器和过零检测器；

(c)S个电网周波的开始(电网波形过零)DSP通过模/数转换器以恒定采样频率f_S采当前数据窗口的第1点，S个电网周波的结束(电网波形过零)停止本数据窗口的采样，每个所述采样数据窗口的采样点数为L_k、宽度等于S个电网整周波宽度，L_k、S为大于零的自然数；

(d)将步骤(c)所述的采样数据经过可编程片上系统三角函数型离散富里叶变换DFT，然后查步骤(a)所述的DFT系数表得到谐波参数。

3.根据权利要求2所述的定频变点电网谐波检测方法，其特征在于所述三角函数型离散富里叶变换DFT的系数矩阵如下：

其中L_k为所述采样数据窗口的采样点数，N为三角函数型离散富里叶变换DFT的系数矩阵F中元素的个数，M是要求的频点数，L_k、N、M为大于零自然数。

4.根据权利要求3所述的定频变点电网谐波检测方法，其特征在于所述要求的频点数M按IEC61000-4-30标准的要求：M不大于500。

5.一种基于权利要求1所述的定频变点电网谐波检测方法的测量仪，其特征在于包括：(1)定频整周采样器：以恒定采样频率f_S对电网电压或电流波形采样，由过零检测器控制每个数据窗口无限逼近S个整周波；(2)变点DFT计算器：电网频率波动时每个数据窗口的采样点数是可变的，采用高速DSP、执行三角函数型DFT、用查表法获得不同点的DFT系数；所述定频整周采样器包括模/数转换器、过零检测器和DSP，变点DFT计算器包括可编程片上系统和存储器，定频变点谐波测量仪还包括三个电压互感器和三个电流互感器，其中三个电压互感器和三个电流互感器的输入端分别接电网的三相输出端，三个电压互感器的输出端分别接模/数转换器、过零检测器的输入端，三个电流互感器的输出端分别接模/数转换器的输入端，过零检测器的输出端接DSP的输入端，DSP依次串接可编程片上系统、存储器，模/数转换器与DSP双向通信。

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