CN101688978B - 视觉图像显示装置以及使用该装置形成期望图像的方法 - Google Patents

Abstract

一种用于生成三维万花筒图像的装置(3)，该装置包括在其上投影图像的屏幕(4)，以及围绕该屏幕的多个镜面(31、32、33)，其中该屏幕成形为具有二十面体群组对称的球体或多面体的表面的一部分，并且多个镜面与通过所述多面体或球体的投影中心延伸并与屏幕的各条边相交的平面对准，从而使得在屏幕上生成的图像反射在镜面上，以产生多面体或球体的表观三维图像。

Description

视觉图像显示装置以及使用该装置形成期望图像的方法

技术领域

本发明涉及一种显示视觉图像的装置，更具体地，涉及一种适于产生三维万花筒图像的装置，以及产生这样的图像的方法。 

背景技术

万花筒是大家熟知的装置，通常包括由相互以60度角构造的反射平坦表面形成的管道。一端包括观察窗，以便用户通过管道进行观看，而另一端包括空腔，该空腔中包含着彩色物体，空腔的壁面是透明或半透明的，光线可透过空腔进入管道。当管道旋转时，光线从彩色物件上反射出来，反射到管道壁面的反射平面上，生成重复、对称的吸引人的图案。 

在壁面相互形成60度角的管道万花筒的例子中，所得到的图案是重复的六边形图案，其中，一个六边形的六分之一都由终端空腔的实际等边三角形部分形成，其中，光线经由该空腔进入万花筒，而该六边形图案的剩余五个等边三角形部分都是通过三角形终端空腔的反射而形成。图1中可见此类生成图案的例子。在1处示出了由终端空腔中的三角形窗形成的中心或“原始”三角形图像，在2处示出了形成六边形图案的其它五个反射三角形图像。 

上述形式的万花筒是两维万花筒，其得到的图像显示在单个平面上。并且，这种形式的万花筒装置在一个时刻仅能由一位观看者进行观看。 

美国专利4,475,126披露了一种视觉图像显示装置，其包括从屏幕延伸出来的四个反射表面。通过将屏幕与反射表面上形成的反射图案相结合，该装置能够生成球形或多面体形状的天然图像。然而，该装置的缺陷在于，所产生的幻影图像形状是原始屏幕的简单平铺复制，其在水平和竖直方向反射，得到分离的、不连续的图像。并且，从不同的视角观看，所得到的图像显示也不同，在装置的观察口的观察范围内将不能呈现出观看者能够在其中漫步的连续的、空间一致的3D图像，并且，将看到相同的3D图像/图形，而不会出现跳跃式的观看或突然的变化，或者提供图像的非中断的透视感觉。并且，美国专利4,475,126中披露的装置仅能生成有限数量的形状，不能生成明显的多面体形状的3D图像/图形。 

美国专利4,475,126的进一步缺陷在于不能长期保持虚拟3D图像的图像的虚拟部分和原始部分周围的物理准确的整体图像模式的幻影，由于观察者观看装置的视角在变化，导致反射之间以及反射和屏幕之间出现多个不连续。 

此外，由于镜面的安放，该装置将仅能生成屏幕反射按行或列排列的图像，因为，它们仅能以180度反射或旋转。这意味着重复的图案得到清晰的显示，装置的观察者将能看到各种邻接。因此，不能产生真实的万花筒效果。 

此外，美国专利4,475,126中没有披露怎样实现具有看上去连续、无缝的表面图案的表观3D图像。 

提供三维万花筒图像的装置也可从FR2307416A得知。 

发明内容

因此，本发明的目的在于提供一种装置以及使用该装置的方法，其能够克服以上问题，能够生成可由多位观察者同时从视角范围内进行观看的三维万花筒图像的幻像。本发明的目的还在于提供了一种装置以及使用该装置的方法，其能够生成空间一致的三维图像的幻影，其可以具有万花筒效果。 

于是，本发明提供了一种装置，用于产生三维万花筒图像，该装置包括屏幕，在其上生成图像，以及围绕该屏幕的多个镜面，其中该屏幕基本上形成为具有二十面体群对称(icosahedral group symmetry)的球体或多面体的表面的一部分，并且使多个镜面与通过所述多面体或球体的投影中心延伸并与屏幕的每边相交的平面对准，每个镜面根据球体或多面体的二十面体群对称沿着对称平面之一排列，从而，屏幕上生成的源图像反射在镜面上，来产生所述多面体或球体的表观三维图像。 

屏幕可以大体上是三角形的，并且该装置包括三个镜面，或者，可替换地，屏幕可以大体为五边形的，且该装置包括五个镜面。 

在一种实施例中，该多面体是二十面体，并且该表观图像是二十面体的图像。 

在另一种实施例中，该多面体是十二面体，并且该表观图像是十二面体的图像。 

适宜地，该屏幕是曲面，其作为球体表面的一部分，并且表观图像是球体。 

可替换地，该多面体是二重二方三十面体(disdyakis triacontahedron)，并且，该表观图像是二重二方三十面体的图像。 

优选地，该屏幕是半透明的，图像通过后部投影单元投影在屏幕上，该后部投影单元位于与镜面相对的屏幕一侧以在屏幕上产生图像。 

可替换地，屏幕可包括LED阵列，亦或者，包括有机LED阵列。 

该装置进一步可包括在屏幕远侧的相邻镜面之间相交的空白部分。 

有利地，该空白部分是非反射的。 

优选地，该空白部分是三角形。 

屏幕远侧的镜面末端可定义装置的开口，从而可观察屏幕和镜面。 

优选地，在装置开口上安装盖子。 

在一种实施例中，该盖子是半透明的。 

本发明还提供一种形成用于产生三维万花筒图像的装置的屏幕的方法，该装置包括用于在其上生成图像的屏幕和围绕该屏幕的多个镜面，其中屏幕基本上成形为具有二十面体群对称的球体或多面体的表面的一部分，并且多个镜面与通过所述多面体或球体的投影中心延伸并与屏幕的各条边相交的平面对准，每个镜面根据球体或多面体的二十面体群对称沿着对称平面之一排列，从而使得在屏幕上生成的源图像在镜面中反射，以产生所述多面体或球体的表观三维图像，所述方法包括选择要产生的表观三维图像的多面体或球体的步骤，选择表示基本域(fundamental domain)的多面体的己定义部分的步骤，旋转和反射己定义部分来形成由其离散的部分组成的屏幕的步骤。 

本发明还提供一种形成用于在产生三维万花筒图像的装置的屏幕上生成的源图像的方法，该装置包括用于在其上生成图像的屏幕和围绕该屏幕的多个镜面，其中屏幕基本上成形为具有二十面体群对称的球体或多面体 的表面的一部分，并且多个镜面与通过所述多面体或球体的投影中心延伸并与屏幕的各边相交的平面对准，每个镜面根据球体或多面体的二十面体群对称沿着对称平面之一排列，从而使得在屏幕上生成的源图像在镜面中反射，以产生所述多面体或球体的表观三维图像，所述方法包括选择基础图像(base image)，将所述基础图像剪切为表示基本域的己定义三角形，并且旋转和反射剪切的图像，以形成由离散的剪切图像组成的源图像，其中，屏幕的边定义了该源图像的形状。 

本方法进一步可包括如下步骤，大致在源图像的投影中心附近形成进一步图像，该源图像不必对应于离散基本域，并且，选择进一步图像的大小，从而己反射的源图像的大致中心区域在反射时几乎不失真。 

本发明提供了另一种方法，其包括如下步骤，在基础图像内定义基本域，定义包围基本域的放大三角形，对从基本域投影中心到所述放大三角形边界的基础图像的透明度进行分级，其中，基本域投影中心的图像是不透明的，而放大三角形边界的图像是透明的，旋转并反射主要基本域，生成相邻的次级基本域，从而由次级基本域定义的放大三角形内部定义的图像部分重叠在主要基本域内部定义的图像部分之上，以生成剪切图像。 

本发明优选地提供了一种图像处理方法，例如，利用此方法，基本域处理包括，用不同的颜色照亮不同的点，沿着一些轴颜色逐渐褪减，或者，在以下描述的基本域处理规则之内，利用折射指数、颜色分布、调色板的任何图像变换来生成虚拟实境(virtual solid)的、空间一致的多面体或球体。 

附图说明

现在将通过例子，并参考附图描述本发明的优选实施例。附图如下： 

图1是由常规的管状万花筒形成的结果图像； 

图2是根据本发明的实施例生成三维万花筒图像幻像的装置的透视图； 

图3是图2所示装置的前视图； 

图4是图2所示装置的侧视图； 

图5是图2所示装置的平面图； 

图6是二十面体的透视图； 

图7A是球体表面上转印的二十面体群对称的所有对称平面的视图； 

图7B是球体表面上转印的二十面体群对称的所有对称平面的另一个视图； 

图8是十二面体的透视图； 

图9是球体表面上转印的二十面体群对称的所有对称平面的视图，该球体上示出了其上转印的二十面体的表面； 

图10是球体表面上转印的二十面体群对称的所有对称平面的视图，该球体上示出了其上转印的十二面体的表面； 

图11A是具有二十面体群对称的多面体的透视图； 

图11B是具有二十面体群对称的另一个多面体的透视图； 

图11C是具有二十面体群对称的另一个多面体的透视图； 

图11D是具有二十面体群对称的另一个多面体的透视图； 

图11E是具有二十面体群对称的另一个多面体的透视图； 

图11F是具有二十面体群对称的另一个多面体的透视图； 

图11G是具有二十面体群对称的另一个多面体的透视图； 

图11H是具有二十面体群对称的另一个多面体的透视图； 

图11I是具有二十面体群对称的另一个多面体的透视图； 

图11J是具有二十面体群对称的另一个多面体的透视图； 

图11K是具有二十面体群对称的另一个多面体的透视图； 

图11L是具有二十面体群对称的另一个多面体的透视图； 

图11M是具有二十面体群对称的另一个多面体的透视图； 

图11N是具有二十面体群对称的另一个多面体的透视图； 

图11P是具有二十面体群对称的另一个多面体的透视图； 

图12是二重二方三十面体的透视图； 

图13是根据本发明的一种实施例生成三维万花筒图像幻像的装置的前透视图； 

图14是图13所示装置的透视图，其示出投影的对称的球体和平面； 

图15是图13所示的装置的另一个透视图，其示出投影的对称的球体和平面； 

图16是图13所示的装置的另一个透视图； 

图17是图13所示的装置的另一个透视图； 

图18是图13所示的装置的另一个前透视图； 

图19是图13所示的装置的面板的平面图； 

图20是截角二十面体(truncated icosahedron)的透视图； 

图21是根据本发明的另一种实施例生成三维万花筒图像幻像的装置的屏幕的透视图； 

图22是截角二十面体的透视图，其示出表面上转印的图21所示的屏幕的形状； 

图23是根据本发明的再一种实施例生成三维万花筒图像幻像的装置的平面图； 

图24是图23所示的装置的透视图； 

图25是图23所示的装置的前视图； 

图26是图23所示装置的侧视图； 

图27是图23所示装置的屏幕的侧视图； 

图28是图27所示的屏幕的透视图； 

图29是图27所示的屏幕的另一个侧视图； 

图30是图23所示的装置的另一个平面图； 

图31是图23所示装置的另一个透视图； 

图32是图23所示的装置的另一个前视图； 

图33是图23所示的装置的另一个侧视图； 

图34是图23所示装置的平面图，其示出了将要生成的投影形状与装置之间的关系； 

图35是图23所示装置的透视图，其示出了将要生成的投影形状与装置之间的关系； 

图36是图23所示装置的前视图，其示出了将要生成的投影形状与装置之间的关系； 

图37是图23所示装置的侧视图，其示出了将要生成的投影形状与装置之间的关系； 

图38是足球形式的球体的透视图； 

图39是根据本发明进一步实施例生成三维万花筒图像幻像的装置的透视图； 

图40是图39所示装置的进一步透视图； 

图41是图39所示装置的进一步透视图； 

图42是图39所示装置的进一步透视图； 

图43是图39所示装置的侧视图； 

图44是图39所示装置的进一步透视图； 

图45是图39所示装置的进一步透视图； 

图46是图39所示装置的进一步透视图； 

图47是图2所示装置的屏幕开口的前视图； 

图48是图2所示的装置的进一步前视图，其示出封闭图47所示的开口的盖子； 

图49是图2所示的装置的透视图，其中，图48所示盖子封闭着开口； 

图50是根据本发明进一步实施例生成三维万花筒图像幻像的装置的示意图，其示出了组合屏幕的边缘； 

图51是根据本发明进一步实施例生成三维万花筒图像幻像的装置的另一个示意图，其示出了组合屏幕的边缘； 

图52是图2所示的装置的透视图，其示出三维万花筒图像幻像的非连续性； 

图53是图2所示的装置的进一步透视图，其示出三维万花筒图像幻像的非连续性； 

图54是图2所示的装置的进一步透视图，其示出三维万花筒图像幻像的非连续性； 

图55是源图像的视图，其中每个基本域包含不同的图像； 

图56是形成源图像的方法的视图； 

图57是源图像的视图； 

图58是图2所示装置的透视图，其上投影了图57中的源图像； 

图59是图2所示装置的另一个透视图，其上投影了图57中的源图像； 

图60是图2所示装置的另一个透视图，其上投影了图57中的源图像； 

图61是另一个源图像的视图； 

图62是图2所示装置的透视图，其上投影了图61中的源图像； 

图63是图2所示装置的另一个透视图，其上投影了图61中的源图像； 

图64是图2所示装置的另一个透视图，其上投影了图61中的源图像； 

图65是图2所示装置的横截面侧视图，其示出了镜面中感知的反射； 

图66是图2所示装置的透视图，其中利用图69的源图像示出了三维万花筒图像的幻像； 

图67是图2所示装置的另一个透视图，其中利用图69的源图像示出了三维万花筒图像的幻像； 

图68是图2所示装置的另一个透视图，其中利用图69的源图像示出 了三维万花筒图像的幻像； 

图69是图66-68的源图像的视图； 

图70是在球体以及二十面体群对称线上转印的图像； 

图71是在球体以及二十面体群对称线上转印的另一个图像； 

图72是在球体以及二十面体群对称线上转印的另一个图像； 

图73示出了从多面体中心投影到虚拟球体的内部表面的二十面体群； 

图74示出了图73的单个基本域； 

图75示出了图74的基本域三角形的放大三角形； 

图76是计划要映射到图75的放大三角形上的图像； 

图77示出了映射到图75的放大三角形上的图76的图像； 

图78示出了叠加在图75上的内部边缘； 

图79-81示出了沿着图78的三角形的线条的渐变半透明的图像的线条； 

图82和83示出了图79-81的整体渐变透明的图像； 

图84的图形示出了图82和83的图像的半透明梯度函数； 

图85-98示出了形成进一步基本域的已变换的和已旋转的渐变图像； 

图99和100示出主要和次要基本域的叠加层； 

图101-114示出图85-98的次要基本域上的alpha混合效果； 

图115示出由图像产生方法生成的最终图像； 

图116示出了经过旋转和反射的图115的图像； 

图117示出了没有网格线的图116的图像； 

图118示出了经过旋转和反射的基本域，此时，没有应用产生扩展图像的混合方法； 

图119示出了应用了混合方法的图118； 

图120示出了经过旋转和反射的另一基本域，此时，和图118一样，没有应用产生扩展图像的混合方法； 

图121示出了应用了混合方法的图120； 

图122示出了图69的源图像，其中，使方法掩饰了基本域之间的结合； 

图123-125示出了图2的装置，其中，图122的源图像生成3D球体的幻像； 

图126-130示出一种装置的例子，其中包含在具有最小反射失真的屏幕中心区域的非对称图像； 

图131示出了划分的球体； 

图132示出了分成两半的三角形； 

图133示出了加倍的三角形； 

图134示出了图133所示的加倍的三角形，此时采用了隐藏结合处的方法； 

图135示出了覆盖内部三角形的外部三角形； 

图136示出了基本域和它的一些重叠；以及 

图137示出了各层的点的透明度数值和发射亮度。 

具体实施方式

现在参考附图，图2到图5示出装置3，根据本发明实施例生成三维万花筒图像的幻像。装置3包括屏幕4，其具有从其延伸的三个平板5a、5b、5c。本实施例中所示的屏幕4基本是具有三个外围边缘6、7、8以及预定曲率的三角形，这在图3和4中非常清楚的示出，稍后将清楚这样做的原因。在屏幕4上形成图像，包围其中的整个前视表面9，并延伸到屏幕4的外围边缘6、7、8。将这样的图像称为源图像。 

由透明或半透明的材料形成屏幕4，从而可以在屏幕4的前视表面9上看到从其后表面10投影到其上的图像。由在帧上伸展成所期望形状的弹性材料形成屏幕4，或者，可替换地，由诸如模制成期望形状的有机玻璃(perspex)等固体材料形成屏幕4。屏幕4也可以是玻璃、聚碳酸酯等，这取决于所期望的效果。尽管图2到图5所示的屏幕4是曲线的，但是，本发明不限于此，屏幕4还可以是平坦表面，或者可以由以下将解释的多种不同形状形成。 

利用已知方法，例如，利用图像投影单元(未示出)在屏幕4的前视表面上生成图像。这样的图像投影单元(未示出)是被大家熟知的，因此，在此处不进行更详细的描述。可以理解，一种实施例中的图像投影单元是静止图像投影机，或者，在另一种实施例中，其为运动图像视频投影机，从而前视表面9上可见的投影的图像可以发生变化。 

支架(未示出)和安装托架(未示出)从装置1延伸出来，在预定位置安装图像投影单元(未示出)，使得对其进行取向，从而图像投影单元(未示出)的镜片沿着屏幕4正确排列。这确保了屏幕4的前视表面9上生成的图像与屏幕4的尺寸一致，从而图像的外围限制对应于屏幕4的外围边缘6、7、8，并且，图像被以正确的角度得到投影，从而图像不会失真。 

支架和安装托架(未示出)也可以得到调节，例如，图像投影单元(未示出)和屏幕的后部表面10之间的距离可以改变，从而正确地调节屏幕4的前视表面9上的图像的尺寸。通过已知方法，例如，螺栓，将图像投影单元(未示出)安装在支架(未示出)上。 

可以理解，当在前视表面9上观看时，通过后部的投影装置投影在屏幕4上的图像将被变换到正确的取向。进一步，取决于屏幕4的形状处理图像，例如，对应于成角度的屏幕部分，从而使图像看上去没有被伸展或压缩。 

然而，在可选择的实施例中，屏幕4是不透明的，直接在其前视表面9上形成图像，或者，屏幕4的前视表面9可以是LCD屏幕(未示出)等，从而屏幕4本身是图像投影装置。如果利用例如照片直接在屏幕4上形成源图像，则在进一步实施例中，利用帧替换图像，其中，图像被装配在此帧中。在一种替换例中，将照片(未示出)安放在与屏幕4具有相同形状的透明平板(未示出)后面，或者，在另一种替换例中，此透明平板(未示出)自身形成屏幕，将照片安放在其后，并利用夹具(未示出)保持。 

在替换的优选实施例中，屏幕可以包括LED阵列或者有机LED阵列。 

各面板5a、5b、5c的后部边缘11(参考图19)沿着屏幕的各个外围边缘6、7、8延伸，并紧靠着这些外围边缘。各面板5a、5b、5c的侧边缘13与相邻面板5a、5b、5c的各个侧边缘13连通并连接，形成被包围的凹进14。屏幕4的前表面9形成凹进14的后部表面，而面板5a、5b、5c的内部表面16、17、18分别形成凹进14的侧部，从而在屏幕4末梢处的各面板5a、5b、5c的前部边缘20、21、22附近形成开口19。相对于开口19排列空白部分24、25、26，它们在相邻面板5a、5b、5c之间相交。空白部分24、25、26与相邻面板5a、5b、5c相交，从而各面板5a、5b、5c的尺寸受限，使得减小了装置3的尺寸。从而分别由各面板5a、5b、5c的前部 边缘20、21、22以及各个空白部分24、25、26的前部边缘27、28、29确定开口19。在图2-5所示的实施例中，所得到的开口形成不规则的六边形。 

各面板5a、5b、5c是具有在其内部表面16、17、18上形成反射平面31、32、33以反射在屏幕4上形成的图像的表面镜(surface mirror)。安放屏幕4和各面板5a、5b、5c的反射平坦表面31、32、33，使得屏幕4的前表面9上产生的、并在各个平坦表面31、32、33中反射的图像产生三维固体物体的幻像，这将在后文进行阐明。所产生的固体物体的幻像可以是多面体或球体。 

可以理解，除了屏幕4和可能存在的空白部分24、25、26之外，凹进14的内表面31、32、33基本都是反射性的。空白部分24、25、26具有非反射性的内表面34，诸如无光黑色(matt black)，从而它们不会反射在屏幕4的外表面9上生成的图像或者是在各面板5a、5b、5c的反射平坦表面中反射的图像。 

面板5a、5b、5c的反射平坦表面31、32、33优选是“前表面”反射性或者“第一表面”反射性的镜子。这意味着表面的反射部分是接近屏幕4的最内层表面的。这与诸如常规的室内镜等“后表面”反射面形成对比，其中，“后表面”反射面是在玻璃的面板的后部喷涂反射涂层，光线在到达其被反射回去的反射面之前先经过一定厚度的玻璃，然后，在离开反射材料之前又经过一定厚度的玻璃返回。前表面反射材料的优势在于，其阻止了由于图像在玻璃面板的前表面以及其次在被玻璃厚度的距离与玻璃表面隔开的反射涂层中被反射所导致的反射图像的二重或复制。 

各面板5a、5b、5c相对于屏幕4以相同角度延展，稍后描述怎样确定此角度。尽管屏幕4在以上所示具有三个对应面板5a、5b、5c的实施例中具有三个外围边缘6、7、8，但是，很明显，面板的数量不限于三个，而是取决于屏幕的形状，屏幕形状本身又取决于将要产生的优选的三维万花筒形状的期望幻像。 

可以理解，三维图像的幻像是由屏幕4上形成的源图像反射在各个反射平面31、32、33上生成的，从而可以旋转并转化此图像，来生成屏幕4上形成的源图像的邻近的多面复制(multi-faceted duplicate)和反转复制(reversed duplicate)的连续表面的幻影。 

开口19表示装置3的观看窗口，从而观看者可以观看屏幕4和反射平面31、32、33，其中，屏幕4上形成的源图像得到反射。可以理解，空白部分24、25、26不是必须的，而镜子可以向外延伸到顶点。然而，空白部分24、25、26的优势在于，取决于它们相对于反射平面31、32、33的取向，它们限制了通过开口19进入的外部光线，并且限制了开口19的尺寸，从而限制了视角，原因将在下面解释。 

此处描述的与装置相关的所有范例实施例适于提供具有三个或五个面板以及对应屏幕的三维万花筒图像3的幻像，所述屏幕具有三个或五个外围边缘以分别形成三角形的或五边形的屏幕4，面板与屏幕4紧邻，并且在屏幕4上形成源图像，但是可以理解屏幕4自身可以弯曲或者由于以下将解释的原因具有非平面形状。 

具有三个或者五个面板中的一种的装置3被配置来产生多面体固体或球体的幻像。采用这样的装置，产生的幻像的形状被限定为球体、或特定几何群的多面体，即具有反射的二十面体群对称的多面体。 

反射的二十面体群对称对应于二十面体的对称的平面。二十面体35在图6中示出，并且由二十个三角形面35a形成。对称的平面是穿过物体中心的虚平面，其反射一侧正好匹配另一侧。二十面体具有对称的15个平面，它们在图7A和7B中示出，每个圆形36表示一个对称平面。类似地，十二面体37(如图8所示)由12个五边形面37a形成，并且对应于反射的二十面体群对称(双重的二十面体35)，即它们的面和顶点互换。因此，十二面体37和二十面体35在它们的对称平面上正好一致，各具有15个对称的平面。参考图9和10，二十面体的一个面35a和十二面体的一个面37a分别映射到整个二十面体对称群上，这样高亮的区域表示其单个平坦面。 

十二面体35和二十面体37表示两个柏拉图体，定义为具有相同类型的所有面的正多面体，其由完整的二十面体对称群定义。多个可选的多面体也由二十面体群对称定义，并且在图11A到11P示出，所有这些多面体的幻像3D图像可以通过本发明的装置产生。对应于完整的二十面体群对称的多面体定义了可以根据上述示例性实施例的装置产生的形状的幻像，并且产生球体的幻像。这种多面体包括阿基米德体、卡塔兰体和喀卜勒-庞索多面体(Keplar-Poinsot)。 

图7和图8示出了对称的面，其中每个圆形表示对称面，将投影的球体39的表面38分割成120个分离的三角形40，已知为莫比乌斯三角形(Moebius triangle)。对称轴位于面相交处。可以理解每个三角形40被弯曲以适合于投影的球体39的表面，使得它们能够用于铺盖于所述球体39。 

对称群的基本域是物体的一部分，如果重复，其尽可能小，并且其基于物体的对称确定整个物体。例如，在图7A和7B中示出的二十面体群对称的每个莫比乌斯三角形40表示转印到球体的表面上的基本域41。在图9中，示出的二十面体的一个面35a由6个基本域41限定。类似地，在图10中，示出的十二面体的一个五边形面37a由10个基本域41限定。 

可以理解任何具有二十面体群对称的多面体可被分割成120个基本域41。产生具有相同群对称的其他多面体涉及调节基本域41的取向和形状，例如通过使选择子集的面(即图9中所示的6个三角形40)变平，来形成等边三角形形成的面35a，以将每个子集结合到一个面中，或者用弯曲表面取代每个面来形成球体。具体地，图12示出了二重二方三十面体42，其具有一百二十个面，其中，此多面体的一个完整面42a表示此特定多面体的基本域。 

现在将参考图13到17描述为了产生具有反射的二十面体群对称的多面体或球体幻像时，面板5a、5b、5c以及它们的反射表面31、32、33相对于屏幕4以及彼此间的取向和排列。此示例性实施例中，形成装置3以产生球体的三位万花筒图像的幻像。 

屏幕4是曲面的，以形成投影球体的一部分，其中，将由六个三角形的等价物产生并形成投影球体的虚拟图像，其中，六个三角形代表基本域，以形成暴露在球体表面上的二十面体的面的等价物，如图13所示。在此实施例中，面板5a、5b、5c朝向屏幕4，从而它们沿着对称平面43、44、45形成，这些对称平面沿着屏幕的外部边缘6、7、8相交，并通过投影球体47的投影中心46延伸。这意味着各个面板5a、5b、5c根据二十面体群对称沿着对称平面之一排列。这在图14和15中清楚地示出了，其中，示出的投影球体47延伸出装置3，并且，面板5a、5b、5c相互间的相交48、49、50也被投影，以示出它们怎样与球体47的投影中心46相交。 

可以理解，各个面板5a、5b、5c的朝向沿着二十面体群对称的对称面， 从而各个面板5a、5b、5c的投影平面与投影球体47的投影中心46以及屏幕4的各个外部边缘6、7、8相交，使得装置3产生所期望对象的幻像，其中，屏幕4形成一些离散的基本域。此屏幕沿着平面具有反射对称，所述平面经过虚拟多面体或球体46的的中心、屏幕4的中心以及屏幕4的各个外部边缘。尽管此实施例中示出了产生球体幻像的装置，但是很明显，这也可以应用于任何具有二十面体群对称的多面体。进一步参考图16和17，示出了屏幕4在反射表面31、32、33中的反射48到59，从而形成虚拟球体。 

为了便于装置3产生球体的虚拟图像，需要面板6、7、8垂直相交于屏幕4的边缘。由于屏幕4形成了将要产生的球体的虚拟图像的等效部分表面，于是情况总是如此。进一步可以理解，将利用三个镜面产生球体的面板6、7、8的会聚角60是72度，如图18所示。 

可以理解，反射表面31、32、33延伸出将要形成的虚拟球体的图像半径，或者，内切了其中将形成虚拟多面体的球体，从而使得可以在装置边界内部形成整个虚拟图像。 

图19中示出了形成球体的虚拟图像的面板6、7、8之一。然而，面板6、7、8不限于此形状，可以理解，取决于屏幕4的形状、空白部分24、25、26的大小和取向以及面板6、7、8的数量，此形状可以发生变化。 

在图20到22中，示出了屏幕61，其生成具有二十面体群对称的可选择的多面体的幻像。此多面体示出于图20中，并且为截角二十面体，或者，更常见的称为“足球形”。为了在多个反射表面31、32、33中描绘对应于此多面体形状的图像的幻像，屏幕61由在接近各个顶点形成的折叠的等边三角形组成，以利用从其延伸出来的三角形面63、64、65产生六边形面62。三角形面63、64、65产生在反射表面31、32、33中呈现虚拟五边形面66所需要的复制，如图22所示。因此，此拐角，例如，在此实施例中，以72度，垂直地到达面板的边缘，形成了以该屏幕的拐角为中心的平面五边形的幻像。如果我们希望产生“足球形”的幻像这些值是弹性的，从而平面是弯曲的，而理想的截角二十面体模型接近球体形状。 

图23到37示出了装置的进一步示例性实施例，生成如图38所示的足球形式的复杂多面体的幻像。在此实施例中，装置包括五个面板67、68、 69、70、71以及具有五边形外形的屏幕72，其中，如以上讨论，屏幕72是弯曲的(参考图27到29)。由于此装置对应于由一些离散基本域形成的二十面体群对称的五边形部分，沿着对称平面排列屏幕的边缘，对称平面表示在球体上伸展的十二面体(参见图10)。因此，将屏幕72分成十个基本域，在投影中心73处形成其对称轴。 

已示出屏幕72内部形成有凹进，以表示足球上的结合点。这些凹进必须对应于产生源图像的方法，如以下解释。 

参考图34到37，示出了足球74相对于装置3的虚拟投影形状，以显示装置元件的虚拟形状和定位之间的关系。具体地，参考图37，示出面板67、68的平面75、76，其伸展到足球74的虚拟投影形状的投影中心77，并示出屏幕72，对应于足球74的投影形状的表面78的一部分。 

尽管在所阐释的实施例中，仅示出了有限数量的可能利用本发明的装置产生的多面体形状，但是，可以理解，多面体形状可以有很多不同的虚拟图像。因此，可以理解，利用根据以上描述形成的屏幕具有三角形或五边形屏幕，其对应于对称平面以及离散数量的基本域，可见，所产生的整个表观图像结合了“原始的”和“反射的”部分，其中，通过沿着将要产生的期望的多面体形状图像的对称平面排列的反射表面反射并旋转屏幕的图像，将显示此形状，从而对于各个视角保持稳定，即，观察者可以从某个视角范围观看由装置产生的3D幻像形状的物体，并且将看到同样的幻像形状。 

进一步，很清楚，实际上仅需要两组装置来制造任何具有二十面体群对称的多面体，一个具有五个反射表面，另一个具有三个反射表面，从而屏幕的外部边缘基本上一致为五边形或三角形。然而，反射表面的平面经过二十面体群对称的对称平面，从而使得此平面不与任何基本域相交，并且经过将要产生的虚拟多面体形状的投影中心。 

图39到46示出了根据本发明的装置的进一步图示。 

参考图47，示出了装置3的前开口19。如所示，此装置的前开口19由盖子80覆盖(参考图48)，盖子80延伸出开口19，并利用已知的装置，诸如夹子，安装在此装置上。由透明或半透明材料形成盖子80，诸如细筛孔或塑胶膜。在一种替换例中，盖子80安装在框架上，其顺序地固定在装 置上，并且可拆卸。这样的盖子是可选的，却是本发明的优选特征。 

可以由偏光材料或者由将作为有色过滤器的诸如灰色的有色膜形成盖子80。由于盖子80的不透明度和屏幕的发光，盖子80允许通过其观看三维万花筒图像所产生的幻像，并且镜面/反射表面是隐藏/掩饰的，从而很难看到是由反射表面形成所述幻像部分。这增强了幻像，所产生的反射3D万花筒图像实际上是盖子后面的固体物体，并且，幻像与具有对称图像的真实多面体形状是虚拟不可区分的。进一步，所形成的盖子可以防止面板5a、5b、5c的反射平坦表面31、32、33上的外部光源形成镜面反射。盖子80也是可去除的，从而可以根据要求被替换或者去除。 

尽管以上实施例中示出开口19是六边形的，但是，可以理解，开口19也可以可选地形成等边三角形、球形、椭圆形等形状。 

装置3的各个元件可释放地连接或者靠铰链连接到它相邻的元件，从而装置可折叠，使得其更紧凑、以便运输。将屏幕4和面板5a、5b、5c相互相对安装，确保装置3在构造时的稳定性，并确保面板5a、5b、5c和屏幕4相互位置具有正确的取向。因此，此装置是便携的，可将其放在袋子或者特定的携带装置中作为行李进行携带。 

本发明的优点在于，由于面板5a、5b、5c从屏幕4延伸出来的角度，因此观察范围很大。 

在进一步实施例中，扩展的装置(未示出)提供了虚拟三维万花筒图像，通过组合多个上述装置3形成此扩展装置。由一个装置3部分形成此扩展装置的一部分，并且其紧靠着与其相邻放置的一个同样的装置，这样形成这样的装置，从而一个面板形成两个装置之间的内部面板，并作为这两个装置的反射表面，并且，屏幕也相互相邻放置。 

参考图50，由面81a、81b形成的屏幕具有从边缘82a到82h延伸的外部面板以及从边缘83延伸的内部面板，其中，边缘82a到82h在其周围形成有仅在其内部表面上的反射表面，边缘83具有在其两个表面上的反射表面。 

可以理解，此装置不限于两个屏幕，例如，在图51中，由面81a、81b、81c形成的三个屏幕可以相互相邻放置，三个面板从边缘83a、83b、83c延伸并且在其间相交，其中，这些边缘的两个表面上具有反射表面。 

现在将参考图52到65描述根据以上讨论的实施例产生投影在装置上的源图像的方法。 

如果屏幕是平坦表面或者对应于上述第一实施例的具有无装饰图像(plain image)的曲面，即，其上没有形成图像，则由屏幕4和反射表面31、32、33产生的球体的虚拟图像将具有稳定的外观，而与通过开口19进行观看的角度无关。 

然而，如果在屏幕4上形成图像，则由装置产生的虚拟三维万花筒形状的外观将随着屏幕上形成的源图像以及观看屏幕的角度而改变。这在图52到54示出。随着图52到54中通过开口进行观看的位置发生变化，可以看到，球体的虚拟图像也发生改变，具体地，接近顶点84。 

因此，希望布置屏幕上形成的源图像，从而使得由装置产生的三维万花筒图像的幻像外观保持稳定，而与通过开口进行观看的角度无关。并且，希望形成这样的源图像时可以产生无缝的、连续的表面图案的效果，而不会有任何明显的不连续或其它光学故障，或者使得所完成的幻像明显虚假的矛盾。因此，有这样一种产生源图像的方法，使得当被镜面反射或旋转时，源图像保持稳定，而不论观察的角度如何，并且生成连续的幻像表面图案。 

在图55中示出用来产生图52到54中的虚拟球体的源图像85。当将源图像分成具有二十面体群对称的物体的基本域86、87、88、89、90、91时，如所上述，各个基本域表示不同的图像。 

参考图56，将在虚拟形状上产生图像92，这种情况下，选择一个球体，将其减小以形成修改的图像93，此图像对应于基本域的形状。于是，将此图像应用于源图像94，并进行旋转和反射，从而对应于组成源图像94的基本域的数量。然后将此源图像投影到装置3的屏幕4上，以重新生成固有不变的物体的幻像。这样的优势在于，不使用本方法，此物体将不会具有固定外观，因为，此图案或观看到的物体将随着观看角度而变化。不使用此方法，屏幕上的图案将不会匹配幻像物体表面，并且将立即揭示出幻像是由镜面反射单个源图像所形成，从而不能实现固体3D物体的幻像。 

图57示出利用上述方法产生的源图像95。可看出，源图像95的各个单独的部分是相同的基本域96的旋转或反射。参考图58到60，虚拟球体 的外观保持稳定，而与通过开口19进行观看的角度无关，并且，该表面图案是连续的、无缝的图像，没有将泄露屏幕/镜面相交或者损坏连续固有表面的幻像的突然的图案改变或者不连续性。 

图61示出了利用以上方法产生的另一个源图像97，并且在图62到64中示出了当将源图像97投影在其上时由装置产生的虚拟球体的外观。并且，可看出，源图像97关于线97a对称，其中，线97a从各个顶点延伸到三角形屏幕的相对侧的中点，当在将要产生的幻像虚拟球体物体上叠加该三角形屏幕时，该线97a对应于二十面体对称的线条。 

如上所述，对于屏幕形状以及屏幕上显示的任意图案或源图像，都需要遵循基本域方法。因此，在源图像内部重复基本域的规则也应用于此屏幕形状。只要应用重复基本域的规则，则屏幕能够具有任何曲率，满足任何角度出的任何其它基本域，或者甚至展现出光学性质的渐变。 

因此，可以理解，利用从基本域得到的源图像，其中，已经旋转和反射基本域所包含的图像来生成用于投影在屏幕上的源图像，可见，所产生的整个表观图像结合了“原始的”和“反射的”部分，对于各个观看角，其显示将保持稳定。进一步，对称图案将不会随着观看角度而改变，其显示将保持稳定。的确，即使观看者静止，如果不遵照上述基本域方法产生源图像，幻像3D物体的外观表面图案将不显示出匹配，并将在表面图像/图案中出现突然的改变，从而不能实现固体3D物体的幻像，从而导致幻像明显仅是源图像的一组反射。 

因此，装置与基本域的选择以及由其形成的生成的源图像的组合使得多面体或球体的三维万花筒图像的幻像可以被许多观看者从不同角度同时观看到，并且每个观看者将看到其上形成的同样的形状、图像和图案，而不论观看角度如何。 

利用这样的方法生成源图像的优势在于始终在虚拟多面体的图像的整个虚拟和原始部分上保持物理准确、连续并且无缝图像图案的幻像，而没有任何不连续。接近源图像边缘的图像线条以垂直于边缘的角度接近边缘。 

参考图65示出了另一个示例性实施例。该示例性实施例实质上与上述第一实施例相同，然而，在该实施例中，在屏幕99上相对于屏幕99上形成的源图像的外观中心形成了标记、图像或者替换图案或文本98。由于反 射表面100相对于屏幕99的排列，形成了中心区域，其中，当屏幕反射在反射表面98中时，不会像屏幕接近其边缘的其它部分一样失真，或者完全不会失真。当观看者101从位置A观看图像时，他们可以看到屏幕99上形成的标记等。当反射了该图像时，将在位置B产生包含此标记的屏幕的外观反射部分，并且将稍有失真。这使得相对于上述组成基本域屏幕的规则有了一些程度的自由，并且使得可在那里放置一些非对称图像，可以通过反射重复这些图像而不损害连续固体物体的整体幻像。图126-130中示出了这样的例子。 

由于反射表面100中反射的屏幕99的不同部分依赖于观看者101相对于装置3的观看开口103的视点，则在进一步实施例中，观看边界受限。在一种实施例中，盖子(未示出)包含盖子相对于反射表面100的外部区域周围的不透明区域，使得定义了任何潜在观看者的可视点，以保持上述效果。或者，可以通过适当的定位、旋转以及缩放特定空间中的光学器件来限制观看角。 

可以使用屏幕的这样一部分书写某些文本，显示品牌名称以及标记，或者放置任何图像，而不会损害三维万花筒图像的最终幻像的整体稳定性。 

本装置以及在屏幕上生成将要生成的源图像的方法，尤其是通过表观多面体物体的生成的方法的进一步优点在于，所投影的图像不是简单的源图像沿着水平和垂直排列的反射，而是以多个角度进行旋转和反射，从而生成更好的万花筒效果，其中，各个反射和旋转相对于相邻的物体具有不同的排列，从而更难认出它们仅仅是中央屏幕的复制和反射，由此改善了所得到的表观3D图像上的连续、无缝的表面图案，而不仅仅是相同图像的一系列的垂直和水平堆砌。 

现在将参考图66到125描述根据本实施例的在装置上产生用于投影的源图像的方法，该方法可最小化屏幕上形成的图像和反射表面中的反射图像之间的结合点的景观。 

在离散基本域是经过变换或旋转以形成源图像一部分的离散基本域的位置处，以及在形成源图像一部分的离散基本域沿着屏幕边缘排列的位置处，当反射表面投影到其上并且进行反射时，由于结合点可见，所以它们的相遇位置是很清楚的。因此，希望有装置能合并或组合这样的经过旋转 和反射的图像，从而遮盖可见的结合点，使得所产生的虚拟图像看上去连续而没有任何结合线。图66到68示出了由装置产生的虚拟球体的例子，其中，清楚示出了相邻基本域之间的结合点。图69中示出了与图66到68所示的虚拟球体相关的源图像106。 

当线条弯角或者基本域边界处的任何形状中出现突然的改变时，这样的结合点很明显。这导致形状出现不连续，清楚揭示出对称反射平面的位置。 

本方法提供了一种装置，其将形状与其相邻的镜像相邻者平滑混合，以生成图像，当该图像以非垂直的或者相切的角度与反射表面或基本域界限相交时，该图像具有连续的或渐变的变化形式。 

现在将描述将形状与其邻近的镜像相邻者平滑混合的方法的操作。该实施例涉及在上述装置中产生球体幻像的方法，当然，可以理解，可以相对于具有二十面体群对称的任何其它形状执行此方法。图70到72示出在球体111表面和映射在其上以示出莫比乌斯角度(Moebius angle)的二十面体群对称的对称平面上转印的图像110，它们各自代表以上讨论的离散基本域112。 

图73示出从多面体中心投影到虚拟球体内部表面上的二十面体群的阐释，从而以直线示出基本域的轮廓，图74中示出了单个的基本域113。 

通过对分表示基本域113的三角形的各个顶角确定单个基本域的投影中心114。这定义了到各边具有相等垂直距离的点。然后，形成了表示外部边缘的放大三角形115，使得利用该垂直距离将放大的三角形115的边116、117、118与表示基本域113的三角形的边119、120、121隔离开。图75示出了放大三角形115相对于表示基本域113的三角形的阐释。由于放大三角形115的边116、117、118平行于表示基本域113的三角形的边119、120、121，所以由于图73所示的投影，它们显示出曲线形。尽管本实施例中利用投影中心114定义垂直距离，但是本领域技术人员可以理解，本发明不限于此，投影中心代表最大距离，并且可以定义内部边缘123、124、125，它们关于表示基本域113的三角形的边119、120、121与放大三角形115的边116、117、118对称。因此，内部边缘到三角形边的边的垂直距离可以由此从几乎接触表示基本域的三角形的边119、120、121到投影中心114 (参考图78)的范围。 

然后，将所提出的图像122(图76中示出了这样的图像的例子)映射到放大三角形或外部边缘115以及表示其上定义的基本域113的三角形上(参考图77)。然后，利用边123、124、125形成内部边缘，这些边关于表示基本域113的三角形的边119、120、121与放大三角形115的边116、117、118对称(参考图78)。然后，图像122的透明度在用边123、124、125表示的内部边缘和用放大三角形115表示的外部边缘之间发生渐变，如图79到81所示。图像122的透明度从内部边缘处的完全不透明渐变至外部边缘处的完全透明，如图82和83所示。 

利用函数确定透明度的渐变，当利用其它梯度进行组合时，在基本域中满足限制的任意边处，角度不会失真。 

如下计算任意给定点或者各个独立条带处的图像的透明度： 

$A=\frac{1+\cos \left(d\right)}{2}$

其中，‘A’是透明度，‘d’是从图像中心或各个内部边缘向外的距离，其范围在中心或内部边缘表现为0度，在内部三角形边界或基本域边缘表现为90度，在外部三角形边界表现为180度。这在图84中示出，其中，示出了以上公式中的图表126，并且用白色阐释透明度127中不透明部分，用黑色阐释透明的部分。进一步，将‘d’定义为垂直于内部边缘。 

参考图82，与渐变的图像一起示出了表示基本域113的三角形。这表示图85示出的主要基本域128。然后，变换并旋转渐变的图像，以定义与主要基本域128相邻的次要基本域129到141，如图85到98所示。这样，由相对于主要基本域128延伸的次要基本域129到141的扩张三角形包围的图像部分129a到141a表示由主要基本域128的图像形成的层上叠加的层，如图99和100所示。 

然后，由次要基本域129到141的扩张三角形包围的图像部分129a到141a所表示的层随后与主要基本域128的层组合，从而各个层对基本域128内部形成的最终图像的贡献均等。 

将各个点的透明度调整为显示源图像部分，其中，所有层对于维持新的对称贡献均等，但是，与它们在各个特定点位置定义的特定透明度值成 比例。这依赖于合成模式，并且，在一种实施例中，使用了alpha混合合成模式。此处，从当前的透明度级别、相同点的前一层的颜色，以及所有的层的个数计算各层中各点的透明度级别。 

由于我们利用依赖于特定点的alpha来组合各层，甚至组合在某些点中没有参与的各层，这需要利用alpha为各点制造一些东西，以将它们作为“正常”混合示出。这种混合中，所有层都为各个最终源图像点的亮度做出贡献。 

例如，为了将这些层等量分配在最终图像中，在某点处，唯一的层是由主要基本域128形成的层，并且，这是唯一做出贡献的部分。然而，某点处如果有其它的层，则第一层是完全不透明的，第二层透明度是50％，从而，这两层之间形成均匀的混合，得到均等的合成。进一步，某点处如果有两个其它的层，则第一层是完全不透明的，第二层透明度是50％，第三层透明度是33％，从而在这所有三层之间得到均等的合成。 

以上利用alpha混合进行层组合的方式确保了基本域内部的各点显出相同的亮度，这不依赖于此点处的层的个数。 

图101到114示出对由次要基本域129到141的扩展三角形包围的图像部分129a到141a进行alpha混合的效果。这些图示出主要基本域上的各个次要基本域的最终alpha标记，以给出最终成比例分布的结果。 

参考图115，示出了由上述方法生成的主要基本域128的最终图像。然后，如图116所示，反射并旋转主要基本域128，以产生图117所示的图像，从而形成将要投射到屏幕3上的源图像。图118和120示出从不同图像形成的基本域，图119和121分别示出应用上述方法的效果。在本发明实施例中，对于二十面体，源图像可由三角形内部的六个基本域组成，对于十二面体，源图像可由五角形内部的十个基本域组成。 

图122示出基于图69所示源图像的源图像，其中，应用上述方法对基本域之间的结合点进行伪装，参考图123到125，当将图122所示的源图像投影到装置3上时，可以看出以上方法的效果。 

附录1中给出了上述方法的进一步描述，附录1附在说明书之后。 

与美国专利4,475,126(Akins)中的问题相比较，本发明不止生成了表观3D图像，而且生成了独特的、具体的多面体/球体3D图像，使得所生 成的整个幻像不只具有体积，还与物理真实的固有二十面体物体不可区分。 

在上述实施例中，面板的表面与屏幕垂直相交。这确保了可以形成连续屏幕表面的幻像，而不出现任何失真。进一步，所形成的连续线条在图像图案中不存在断裂。 

尽管已经示出并描述了本发明实施例，但是，本领域技术人员可以认识到，这些仅是优选实施例，可以对这些实施例做出修改，并且，在随后的权利要求中定义的本发明范围之内，也可以包括其它实施例。 

附录A： 

关于隐藏结合点的处理： 

如果我们希望利用一些砖块瓦片形状镶嵌球体，我们需要为砖块瓦片定义网格。有很多选择划分的方法，有一种对于我们的需要特别有用的方法是定义我们的利用砖块瓦片形成的划分，它们的各边附属于球体的“大圆”。在世界地图上，我们使用经线和纬线坐标系统，在此系统中，每条经线将球踢体划分成为相等的两半，有时候称为半球，但是只有一条纬线具有同样的效果。球体上任何能将其球体划分成相等两半的圆周，就像赤道和经线，都是大圆。 

(参照图131) 

对于“大圆”网格的兴趣主要在于这样的事实，当从球体的中心投影，并且投影向量指向基本域右角的顶点时，映射的图像将随着球体旋转或者并且弯曲，其还将与该基本域保持水平和竖直排列对齐。并且，当从球体中心观看时，所述图像还将保持竖直和水平排列对齐，如一些所提供描绘的例子中呈现所提供的。这些对于放置诸如标记、文本之类的图像是特别有意义的。[相关的图像在“IsoPie”文件夹中] 

现在进行到基本域[f.d.]。对于此内部有点的三角形，我们将该此点称为中心点。发现此点的方法是利用大圆平分f.d.三角形内部的各个顶点角。 

(参照图132) 

此三角形是一个面，在本发明中，它是球面的，因此，角度不会很准确。[相关的图像在.zip压缩文件的”wired”文件夹中]。 

这样就定义了使得从f.d.的各条边垂直投影的三条线段等距离相遇的 点。 

利用此中心点和它到各条边的距离，我们可以构造“加倍三角形”；这是一个类似的、到中心点的距离加倍的相似三角形。由于定义外部三角形的圆源和定义内部三角形的大圆之间的距离一直相同，外部三角形边界不由大圆进行定义。 

(参考图133) 

对于这种隐藏结合点的方法，从具有外部三角形尺寸的源图像生成f.d.。在中心点处，不透明程度是100％；然后到内部三角形的边缘，不透明程度是50％，直到外部三角形边界上不透明程度降低到0％。 

(参考图134) 

[这涉及文件夹“TheShadesOfTransparence”中的图像。]并且之后，利用[在另一个文档中的]前述方法但使用根据具有内部三角形尺寸[且由大圆定义]的f.d.生成源图像[在另一个文档中]。 

(参考图135) 

外部三角形与梯度透明度重叠。这个图是部分图示，仅画了三个较大的三角形，且颜色仅用于标识f.d.和各个外部三角形。橙色线条指示相邻的f.d.外部三角形[镜像的那个]。我想，如果把所有反射都画出来，则会让人混淆更难懂。 

梯度必须是这样的函数，当它与其它梯度组合时，不会使f.d.中的任何线条与边界相遇所成的角度失真。似乎这样的函数仅有一个；在当前实施例中，我们使用： 

A是透明度 

d是在轴上的距离，并在被缩放为后，在中心处显示为0°度； 

在内部三角形界限处为90°度，而在外部三角形界限处为180°度。 

现在以回到当前实施例的方式进行如上处理的方式。我们选取fd，它的重叠边在层内相互重叠，并且利用alpha混合合成组合模式对此进行合成组合，其中，alpha模式具有广为人知的计算机图形效果。 

(参考图136) 

此图像既不准确也不完整。它是红色的f.d.，其一部分与之前的图表相重叠。[此事项涉及.zip压缩文件中的“Blend”文件夹中的图像]。 

在调整各层的透明度以显示源图像时仍然存在问题，其中，所有层都为保持新的对称性做出同样同等的贡献。这依赖于合成模式。在当前的实施例中，使用了alpha混合合成模式，我们从当前层颜色的透明度级别、相同点的先前层前一层的颜色，以及“所有的层的总个数”来计算各层中各点的透明度级别。 

对于各层中的各点，都有透明度值A_n和发光亮度I_n。 

(参考图137) 

每次光束I_n经过一层时，其根据此点处的层透明度A_n衰减减弱。 

或者有更通用的公式： 

其中： 

Sn＝0；Si＝li+1+li+2+....+ln 

Claims (3)

1.一种形成用于在产生三维万花筒图像的装置的屏幕上生成的源图像的方法，该装置包括用于在其上生成图像的屏幕(4，61，72)和围绕该屏幕(4，61，72)的多个镜面(5a，5b，5c，31，32，33，67，68，69，70，71)，其中所述屏幕(4，61，72)基本上成形为具有二十面体群对称的球体或多面体的表面的一部分，并且所述多个镜面与通过所述多面体或球体的投影中心(46，77)延伸并与所述屏幕的各边(6，7，8)相交的平面对准，其特征在于每个镜面根据所述球体或多面体的二十面体群对称沿着对称平面(36，43，44，45，75，76)之一排列，从而使得在所述屏幕上生成的源图像在所述镜面中反射，以产生所述多面体或球体的表观三维图像，所述方法包括选择基础图像(92)，将所述基础图像剪切为表示基本域的已定义三角形(93)，并且旋转和反射所述剪切的图像，以形成由离散的剪切图像组成的所述源图像(94)，其中，所述屏幕的边定义了该源图像的形状。

2.根据权利要求1所述的方法，进一步包括如下步骤：关于所述源图像的投影中心形成进一步图像(98)，所述源图像不对应于所述离散的基本域，并且，选择所述进一步图像(98)的大小使得其在镜面(100)中不可见。

3.根据权利要求1或2所述的方法，进一步包括如下步骤：在所述基础图像内定义基本域(128)，定义包围该基本域(128)的放大三角形(115)，从所述基本域(128)的投影中心到所述放大三角形(115)的边界(116，117，118)对所述基础图像的透明度进行渐变，其中，在所述基本域(128)的投影中心，所述图像是不透明的，而所述放大三角形(115)的边界(116，117，118)的图像是透明的，旋转并反射主要基本域(128)来产生相邻的次级基本域(129-141)，从而由该次级基本域(129-141)定义的在所述放大三角形(115)内部定义的图像部分重叠于在所述主要基本域(128)内部定义的图像部分之上，以生成所述剪切的图像。

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