CN101667799A - 永磁型无轴承永磁同步电机无径向位移传感器控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公布了一种永磁型无轴承同步电机无径向位移传感器控制方法。本方法通过检测转矩控制绕组和悬浮控制绕组的三相电压、电流，运用模型参考自适应原理，构建模型参考自适应径向位移估算模块，由模型参考自适应径向位移估算模块估算出转子的径向位移和，并将所述位移信号和分别与给定的永磁型无轴承电机转子的参考位移信号x^*和y^*进行比较，经过位移环PID调节器调节后分别得到x轴和y轴的给定悬浮力F_x ^*和F_y ^*，然后由悬浮解耦控制算法得到悬浮控制所需的给定三相电流信号i_2A ^*、i_2B ^*、i_2C ^*，并通过电流跟踪型逆变器的调制得到实时控制的三相电流i_2A、i_2B、i_2C。本发明是一种降低系统成本，缩短无轴承电机轴向长度，减小系统体积，提高系统可靠性的无径向位移传感器控制方法。

Description

永磁型无轴承永磁同步电机无径向位移传感器控制方法

技术领域

本发明涉及一种无轴承电机的无径向位移传感器控制方法，尤其涉及一种永磁型无轴承同步电机的无径向位移传感器控制方法。

背景技术

无轴承电机的悬浮控制需要检测转子的径向位置，一般是在电机端部安装电涡流径向位移传感器来检测转子径向位移。该方案存在以下局限性：

(1)由于传感器检测的转子径向位移实际上是电机端部处的位移值，而不是电机定子绕组下转子的位移值，必然给电机的悬浮控制带来误差；

(2)位置传感器的安装和调试十分不便。为提高位移的测量精度，通常是采用4个位置传感器互相垂直安装构成差动式位移检测。4个传感器之间的垂直度及其与两套绕组A相轴线(水平轴线)的重合度都会极大的影响到转子位置的检测。在高速运行情况下，传感器所检测的位移信号经AD采样和转换的时间也要影响到无轴承电机的悬浮控制；

(3)采用位移传感器需要在电机转轴上安装测试盘，实际上增加了电机的轴向长度，增大了系统的体积，不利于无轴承电机向小型化、大功率、高转速的方向发展；

(4)传感器检测易受外界环境的干扰，不同传感器的测量精度均不同程度的受温度飘移、电磁场、机械振动、灰尘等因素的影响，从而降低了系统的可靠性；

(5)高精度的位移传感器本身价格昂贵，而且传感器测量出来的信号需要额外的硬件调理电路，增加了系统的成本。

基于以上原因，采用无径向位移传感器技术是降低系统成本，缩短电机轴向长度，减小系统体积，提高系统可靠性的有效解决途径之一。

当前无轴承电机的无径向位移传感器技术主要是采用激励信号注入法，利用电机转矩控制绕组和悬浮绕组的互感，或者悬浮绕组的自感与位移之间的关系，通过检测绕组两端的差动电压来估算径向位移，需要额外的信号提取和滤波硬件电路，信号精度和稳定性较差。

模型参考自适应的基本原理为：对于一个可建立数学模型并且参数或变量不完全可测量的系统，可利用参考模型和可调模型的输出误差，设计一个可改变系统中的某一或某些参数(或不可测量的变量)的自适应机构，使得参考模型和可调模型的输出误差为零。

目前模型参考自适应已经广泛用于各类电机的转速、定子电阻等电机参数的辨识，已经取得了良好的效果。

发明内容

本发明的目的在于针对已有技术存在的问题，提供一种基于模型参考自适应的永磁型无轴承同步电机无径向位移传感器控制方法。

为达到上述目的，本发明采用下述技术方案：

一种永磁型无轴承同步电机无径向位移传感器控制方法，通过检测转矩控制绕组和悬浮控制绕组的三相电压、电流，运用模型参考自适应原理，构建模型参考自适应径向位移估算模块，由模型参考自适应径向位移估算模块估算出转子的径向位移

和

，并将所述位移信号

和

分别与给定的永磁型无轴承电机转子的参考位移信号x^*和y^*进行比较，经过位移环PID调节器调节后分别得到x轴和y轴的给定悬浮力F_x ^*和F_y ^*，然后由悬浮解耦控制算法得到悬浮控制所需的给定三相电流信号i_2A ^*、i_2B ^*、i_2C ^*，并通过电流跟踪型逆变器的调制得到实时控制的三相电流i_2A、i_2B、i_2C。上述构建模型参考自适应径向位移估算模块的步骤如下：

(1)选择参考模型与可调模型：将以定子电流为状态变量的无轴承永磁同步电动机状态方程作为参考模型，将基于定子电流全维观测器的状态方程作为可调模型；

(2)构建参考模型：

$p\stackrel{\→}{\mathrm{\ψ}}=\left[\begin{array}{cccc}-\frac{R_{1s}}{L_{1d}}& {\mathrm{\ω}}_1& 0& 0\\ {-\mathrm{\ω}}_1& -\frac{R_{1s}}{L_{1q}}& 0& 0\\ 0& 0& -\frac{R_{2s}}{L_{2d}}& {\mathrm{\ω}}_2\\ 0& 0& -{\mathrm{\ω}}_2& -\frac{R_{2s}}{L_{2q}}\end{array}\right]\stackrel{\→}{\mathrm{\ψ}}+\left[\begin{array}{cccc}1& 0& 0& 0\\ 0& 1& 0& 0\\ 0& 0& 1& 0\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right]\stackrel{\→}{u}+\left[\begin{array}{c}{R}_{1s}\frac{\mathrm{\ψf}}{L_{1d}}\\ 0\\ 0\\ 0\end{array}\right],$ $\stackrel{\→}{\mathrm{\ψ}}=\left[\begin{array}{cccc}{L}_{1d}& 0& M_d^{\′}x& -M_d^{\′}y\\ 0& L_{1q}& M_q^{\′}y& M_q^{\′}x\\ M_d^{\′}x& M_q^{\′}y& L_{2d}& 0\\ -M_d^{\′}y& M_q^{\′}x& 0& L_{2q}\end{array}\right]\stackrel{\→}{i},$ 式中

分别为定子电压、电流、磁链矢量，其中下标dq分别表示上述矢量在旋转dq轴的分量，下标1、2分别表示转矩控制绕组与悬浮控制绕组，ω₁、ω₂分别为转矩控制绕组与悬浮控制绕组定子电流频率，ψ_f为永磁体等效励磁磁链，i_f为永磁体等效励磁电流，R_1s、R_2s分别为转矩控制绕组与悬浮控制绕组定子电阻，L_1d、L_1q、L_2d、L_2q分别为转矩控制绕组与悬浮控制绕组电机dq轴电感，x、y为径向位移，M′_d、M′_q为电机dq轴互感导数，p(＝d/dt)为微分算子。

将后式代入前式并忽略x、y的二次项，可得以定子电流为状态变量的无轴承永磁同步电动机状态方程，即参考模型：

其中A、B、C为状态方程矩阵：

$A=\left[\begin{array}{cccc}\frac{R_{1s}}{L_{1d}}& {\mathrm{\ω}}_1& \frac{R_{2s}{M}_d^{\′}x}{L_{1d}{L}_{2d}}& \frac{R_{2s}{M}_d^{\′}y}{L_{1d}{L}_{2q}}\\ -{\mathrm{\ω}}_1& \frac{R_{1s}}{L_{1q}}& \frac{R_{2s}{M}_q^{\′}y}{L_{1q}{L}_{2d}}& \frac{R_{2s}{M}_q^{\′}x}{L_{1q}{L}_{2q}}\\ \frac{R_{1s}{M}_d^{\′}x}{L_{1d}{L}_{2d}}& \frac{R_{2s}{M}_q^{\′}y}{L_{1q}{L}_{2d}}& \frac{R_{2s}}{L_{2d}}& {\mathrm{\ω}}_2\\ \frac{R_{2s}{M}_d^{\′}y}{L_{1d}{L}_{2q}}& \frac{R_{1s}{M}_q^{\′}x}{L_{1q}{L}_{2q}}& -{\mathrm{\ω}}_2& \frac{R_{2s}}{L_{2q}}\end{array}\right],$ $B=\left[\begin{array}{cccc}\frac{1}{L_{1d}}& 0& \frac{M_d^{\′}x}{L_{1d}{L}_{2d}}& \frac{M_d^{\′}y}{L_{1d}{L}_{2q}}\\ 0& \frac{1}{L_{1q}}& \frac{M_q^{\′}y}{L_{1q}{L}_{2d}}& \frac{M_q^{\′}x}{L_{1q}{L}_{2q}}\\ \frac{M_d^{\′}x}{L_{1d}{L}_{2d}}& \frac{M_q^{\′}y}{L_{1q}{L}_{2d}}& \frac{1}{L_{2d}}& 0\\ \frac{M_d^{\′}y}{L_{1d}{L}_{2q}}& \frac{M_q^{\′}x}{L_{1q}{L}_{2q}}& 0& \frac{1}{L_{2q}}\end{array}\right],$ $C=\left[\begin{array}{c}{R}_{1s}\frac{i_f}{L_{1d}}\\ 0\\ \frac{R_{1s}{M}_d^{\′}{i}_{f}x}{L_{1d}{L}_{2d}}\\ \frac{R_{1s}{M}_d^{\′}{i}_{f}y}{L_{1d}{L}_{2q}}\end{array}\right];$

(3)构建可调模型：

基于参考模型的定子电流全维观测器模型为：

其中

为估计值，

和

为估算径向位移，G为增益矩阵，

为用时变参数

和

分别代替A、B、C中的时不变参数x和y得到的状态方程矩阵：

$\hat{A}=\left[\begin{array}{cccc}\frac{R_{1s}}{L_{1d}}& {\mathrm{\ω}}_1& \frac{R_{2s}{M}_d^{\′}\hat{x}}{L_{1d}{L}_{2d}}& \frac{R_{2s}{M}_d^{\′}\hat{y}}{L_{1d}{L}_{2q}}\\ -{\mathrm{\ω}}_1& \frac{R_{1s}}{L_{1q}}& \frac{R_{2s}{M}_q^{\′}\hat{y}}{L_{1q}{L}_{2d}}& \frac{R_{2s}{M}_q^{\′}\hat{x}}{L_{1q}{L}_{2q}}\\ \frac{R_{1s}{M}_d^{\′}\hat{x}}{L_{1d}{L}_{2d}}& \frac{R_{2s}{M}_q^{\′}\hat{y}}{L_{1q}{L}_{2d}}& \frac{R_{2s}}{L_{2d}}& {\mathrm{\ω}}_2\\ \frac{R_{2s}{M}_d^{\′}\hat{y}}{L_{1d}{L}_{2q}}& \frac{R_{1s}{M}_q^{\′}\hat{x}}{L_{1q}{L}_{2q}}& -{\mathrm{\ω}}_2& \frac{R_{2s}}{L_{2q}}\end{array}\right],$ $\hat{B}=\left[\begin{array}{cccc}\frac{1}{L_{1d}}& 0& \frac{M_d^{\′}\hat{x}}{L_{1d}{L}_{2d}}& \frac{M_d^{\′}\hat{y}}{L_{1d}{L}_{2q}}\\ 0& \frac{1}{L_{1q}}& \frac{M_q^{\′}\hat{y}}{L_{1q}{L}_{2d}}& \frac{M_q^{\′}\hat{x}}{L_{1q}{L}_{2q}}\\ \frac{M_d^{\′}\hat{x}}{L_{1d}{L}_{2d}}& \frac{M_q^{\′}\hat{y}}{L_{1q}{L}_{2d}}& \frac{1}{L_{2d}}& 0\\ \frac{M_d^{\′}\hat{y}}{L_{1d}{L}_{2q}}& \frac{M_q^{\′}\hat{x}}{L_{1q}{L}_{2q}}& 0& \frac{1}{L_{2q}}\end{array}\right],$ $\hat{C}=\left[\begin{array}{c}{R}_{1s}\frac{i_f}{L_{1d}}\\ 0\\ \frac{R_{1s}{M}_d^{\′}{i}_f\hat{x}}{L_{1d}{L}_{2d}}\\ \frac{R_{1s}{M}_d^{\′}{i}_f\hat{y}}{L_{1d}{L}_{2q}}\end{array}\right];$

(4)构造标准模型参考自适应系统结构：将可调模型减去参考模型，可得到一个由线性定常正向环节和非线性时变反馈环节构成的标准模型参考自适应系统：

定义状态广义误差则上式为

定义

则

$\mathrm{\ΔA}=\left[\begin{array}{cccc}0& 0& \frac{R_{2s}{M}_d^{\′}\mathrm{\Δx}}{L_{1d}{L}_{2d}}& \frac{R_{2s}{M}_d^{\′}\mathrm{\Δy}}{L_{1d}{L}_{2q}}\\ 0& 0& \frac{R_{2s}{M}_q^{\′}\mathrm{\Δy}}{L_{1q}{L}_{2d}}& \frac{R_{2s}{M}_q^{\′}\mathrm{\Δx}}{L_{1q}{L}_{2q}}\\ \frac{R_{1s}{M}_d^{\′}\mathrm{\Δx}}{L_{1d}{L}_{2d}}& \frac{R_{2s}{M}_q^{\′}\mathrm{\Δy}}{L_{1q}{L}_{2d}}& 0& 0\\ \frac{R_{2s}{M}_d^{\′}\mathrm{\Δy}}{L_{1d}{L}_{2q}}& \frac{R_{1s}{M}_q^{\′}\mathrm{\Δx}}{L_{1q}{L}_{2q}}& 0& 0\end{array}\right],$ $\mathrm{\ΔB}=\left[\begin{array}{cccc}0& 0& \frac{M_d^{\′}\mathrm{\Δx}}{L_{1d}{L}_{2d}}& \frac{M_d^{\′}\mathrm{\Δy}}{L_{1d}{L}_{2q}}\\ 0& 0& \frac{M_q^{\′}\mathrm{\Δy}}{L_{1q}{L}_{2d}}& \frac{M_q^{\′}\mathrm{\Δx}}{L_{1q}{L}_{2q}}\\ \frac{M_d^{\′}\mathrm{\Δx}}{L_{1d}{L}_{2d}}& \frac{M_q^{\′}\mathrm{\Δy}}{L_{1q}{L}_{2d}}& 0& 0\\ \frac{M_d^{\′}\mathrm{\Δy}}{L_{1d}{L}_{2q}}& \frac{M_q^{\′}\mathrm{\Δx}}{L_{1q}{L}_{2q}}& 0& 0\end{array}\right],$ $\mathrm{\ΔC}=\left[\begin{array}{c}{R}_{1s}\frac{i_f}{L_{1d}}\\ 0\\ \frac{R_{1s}{M}_d^{\′}{i}_f\mathrm{\Δx}}{L_{1d}{L}_{2d}}\\ \frac{R_{1s}{M}_d^{\′}\mathrm{\Δy}}{L_{1d}{L}_{2q}}\end{array}\right]$

(5)构建转子径向位移自适应律：根据Popov超稳定理论，由Popov积分不等式进行逆向求解得到参数自适应律。同时为了提高系统响应速度，实际使用中采用PI自适应方法：

式中k_px、k_py、k_Ix、k_Iy分别为x，y方向上的PI参数，s为拉普拉斯算子。

本发明的基于模型参考自适应的无轴承永磁同步电机无径向位移传感器控制方法具有以下特点：①在线辨识出转子径向位移，无需机械式位移传感器；②系统成本降低，无轴承电机轴向长度缩短，减小了系统体积；③无需信号激励和额外的信号提取、滤波硬件电路。

附图说明

图1：本发明的控制系统框图；

图2：本发明的径向位移模型参考自适应系统；

图中标号：x^*、y^*为参考位移信号；

为估算位移信号；u_1A，B，C、i_1A，B，C转矩控制绕组三相反馈电压电流；u_2A，B，C、i_2A，B，C悬浮控制绕组三相反馈电压电流；θ₁ ^*为电机转角；ω_r为转子反馈角速度；ψ_lq为转矩控制绕组气隙磁链q轴分量；ψ_f为永磁体等效励磁磁链；p₁永磁体极对数；L_mq为励磁电感q轴分量；

分别为电压电流向量和估计电流向量；A、B、C为状态方程矩阵。

具体实施方式

本发明的一个优选实施例结合附图说明如下：

如图1所示，本永磁型无轴承同步电机无径向位移传感器控制方法，通过检测转矩控制绕组和悬浮控制绕组的三相电压、电流，运用模型参考自适应原理，构建模型参考自适应径向位移估算模块，由模型参考自适应径向位移估算模块估算出转子的径向位移

和

并将所述位移信号

和

分别与给定的永磁型无轴承电机转子的参考位移信号x^*和y^*进行比较，经过位移环PID调节器调节后分别得到x轴和y轴的给定悬浮力F_x ^*和F_y ^*，然后由悬浮解耦控制算法得到悬浮控制所需的给定三相电流信号i_2A ^*、i_2B ^*、i_2C ^*，并通过电流跟踪型逆变器的调制得到实时控制的三相电流i_2A、i_2B、i_2C。

如图2所示，上述构建模型参考自适应径向位移估算模块的步骤如下：

a)选择参考模型与可调模型：将以定子电流为状态变量的无轴承永磁同步电动机状态方程作为参考模型，将基于定子电流全维观测器的状态方程作为可调模型；

b)构建参考模型：

$p\stackrel{\→}{\mathrm{\ψ}}=\left[\begin{array}{cccc}-\frac{R_{1s}}{L_{1d}}& {\mathrm{\ω}}_1& 0& 0\\ {-\mathrm{\ω}}_1& -\frac{R_{1s}}{L_{1q}}& 0& 0\\ 0& 0& -\frac{R_{2s}}{L_{2d}}& {\mathrm{\ω}}_2\\ 0& 0& -{\mathrm{\ω}}_2& -\frac{R_{2s}}{L_{2q}}\end{array}\right]\stackrel{\→}{\mathrm{\ψ}}+\left[\begin{array}{cccc}1& 0& 0& 0\\ 0& 1& 0& 0\\ 0& 0& 1& 0\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right]\stackrel{\→}{u}+\left[\begin{array}{c}{R}_{1s}\frac{\mathrm{\ψf}}{L_{1d}}\\ 0\\ 0\\ 0\end{array}\right],$ $\stackrel{\→}{\mathrm{\ψ}}=\left[\begin{array}{cccc}{L}_{1d}& 0& M_d^{\′}x& -M_d^{\′}y\\ 0& L_{1q}& M_q^{\′}y& M_q^{\′}x\\ M_d^{\′}x& M_q^{\′}y& L_{2d}& 0\\ -M_d^{\′}y& M_q^{\′}x& 0& L_{2q}\end{array}\right]\stackrel{\→}{i},$

式中

分别为定子电压、电流、磁链矢量，其中下标dq分别表示上述矢量在旋转dq轴的分量，下标1、2分别表示转矩控制绕组与悬浮控制绕组，ω₁、ω₂分别为转矩控制绕组与悬浮控制绕组定子电流频率，ψ_f为永磁体等效励磁磁链，i_f为永磁体等效励磁电流，R_1s、R_2s分别为转矩控制绕组与悬浮控制绕组定子电阻，L_1d、L_1q、L_2d、L_2q分别为转矩控制绕组与悬浮控制绕组电机dq轴电感，x、y为径向位移，M′_d、M′_q为电机dq轴互感导数，p(＝d/dt)为微分算子。

将后式代入前式并忽略x、y的二次项，可得以定子电流为状态变量的无轴承永磁同步电动机状态方程，即参考模型：其中A、B、C为状态方程矩阵：

$A=\left[\begin{array}{cccc}\frac{R_{1s}}{L_{1d}}& {\mathrm{\ω}}_1& \frac{R_{2s}{M}_d^{\′}x}{L_{1d}{L}_{2d}}& \frac{R_{2s}{M}_d^{\′}y}{L_{1d}{L}_{2q}}\\ -{\mathrm{\ω}}_1& \frac{R_{1s}}{L_{1q}}& \frac{R_{2s}{M}_q^{\′}y}{L_{1q}{L}_{2d}}& \frac{R_{2s}{M}_q^{\′}x}{L_{1q}{L}_{2q}}\\ \frac{R_{1s}{M}_d^{\′}x}{L_{1d}{L}_{2d}}& \frac{R_{2s}{M}_q^{\′}y}{L_{1q}{L}_{2d}}& \frac{R_{2s}}{L_{2d}}& {\mathrm{\ω}}_2\\ \frac{R_{2s}{M}_d^{\′}y}{L_{1d}{L}_{2q}}& \frac{R_{1s}{M}_q^{\′}x}{L_{1q}{L}_{2q}}& -{\mathrm{\ω}}_2& \frac{R_{2s}}{L_{2q}}\end{array}\right],$ $B=\left[\begin{array}{cccc}\frac{1}{L_{1d}}& 0& \frac{M_d^{\′}x}{L_{1d}{L}_{2d}}& \frac{M_d^{\′}y}{L_{1d}{L}_{2q}}\\ 0& \frac{1}{L_{1q}}& \frac{M_q^{\′}y}{L_{1q}{L}_{2d}}& \frac{M_q^{\′}x}{L_{1q}{L}_{2q}}\\ \frac{M_d^{\′}x}{L_{1d}{L}_{2d}}& \frac{M_q^{\′}y}{L_{1q}{L}_{2d}}& \frac{1}{L_{2d}}& 0\\ \frac{M_d^{\′}y}{L_{1d}{L}_{2q}}& \frac{M_q^{\′}x}{L_{1q}{L}_{2q}}& 0& \frac{1}{L_{2q}}\end{array}\right],$ $C=\left[\begin{array}{c}{R}_{1s}\frac{i_f}{L_{1d}}\\ 0\\ \frac{R_{1s}{M}_d^{\′}{i}_{f}x}{L_{1d}{L}_{2d}}\\ \frac{R_{1s}{M}_d^{\′}{i}_{f}y}{L_{1d}{L}_{2q}}\end{array}\right];$

c)构建可调模型：基于参考模型的定子电流全维观测器模型为：其中

为估计值，

和

为估算径向位移，G为增益矩阵，

为用时变参数

和

分别代替A、B、C中的时不变参数x和y得到的状态方程矩阵：

$\hat{A}=\left[\begin{array}{cccc}\frac{R_{1s}}{L_{1d}}& {\mathrm{\ω}}_1& \frac{R_{2s}{M}_d^{\′}\hat{x}}{L_{1d}{L}_{2d}}& \frac{R_{2s}{M}_d^{\′}\hat{y}}{L_{1d}{L}_{2q}}\\ -{\mathrm{\ω}}_1& \frac{R_{1s}}{L_{1q}}& \frac{R_{2s}{M}_q^{\′}\hat{y}}{L_{1q}{L}_{2d}}& \frac{R_{2s}{M}_q^{\′}\hat{x}}{L_{1q}{L}_{2q}}\\ \frac{R_{1s}{M}_d^{\′}\hat{x}}{L_{1d}{L}_{2d}}& \frac{R_{2s}{M}_q^{\′}\hat{y}}{L_{1q}{L}_{2d}}& \frac{R_{2s}}{L_{2d}}& {\mathrm{\ω}}_2\\ \frac{R_{2s}{M}_d^{\′}\hat{y}}{L_{1d}{L}_{2q}}& \frac{R_{1s}{M}_q^{\′}\hat{x}}{L_{1q}{L}_{2q}}& -{\mathrm{\ω}}_2& \frac{R_{2s}}{L_{2q}}\end{array}\right],$ $\hat{B}=\left[\begin{array}{cccc}\frac{1}{L_{1d}}& 0& \frac{M_d^{\′}\hat{x}}{L_{1d}{L}_{2d}}& \frac{M_d^{\′}\hat{y}}{L_{1d}{L}_{2q}}\\ 0& \frac{1}{L_{1q}}& \frac{M_q^{\′}\hat{y}}{L_{1q}{L}_{2d}}& \frac{M_q^{\′}\hat{x}}{L_{1q}{L}_{2q}}\\ \frac{M_d^{\′}\hat{x}}{L_{1d}{L}_{2d}}& \frac{M_q^{\′}\hat{y}}{L_{1q}{L}_{2d}}& \frac{1}{L_{2d}}& 0\\ \frac{M_d^{\′}\hat{y}}{L_{1d}{L}_{2q}}& \frac{M_q^{\′}\hat{x}}{L_{1q}{L}_{2q}}& 0& \frac{1}{L_{2q}}\end{array}\right],$ $\hat{C}=\left[\begin{array}{c}{R}_{1s}\frac{i_f}{L_{1d}}\\ 0\\ \frac{R_{1s}{M}_d^{\′}{i}_f\hat{x}}{L_{1d}{L}_{2d}}\\ \frac{R_{1s}{M}_d^{\′}{i}_f\hat{y}}{L_{1d}{L}_{2q}}\end{array}\right];$

d)构造标准模型参考自适应系统结构：将可调模型减去参考模型，可得到一个由线性定常正向环节和非线性时变反馈环节构成的标准模型参考自适应系统：定义状态广义误差

则上式为

定义

则

$\mathrm{\ΔA}=\left[\begin{array}{cccc}0& 0& \frac{R_{2s}{M}_d^{\′}\mathrm{\Δx}}{L_{1d}{L}_{2d}}& \frac{R_{2s}{M}_d^{\′}\mathrm{\Δy}}{L_{1d}{L}_{2q}}\\ 0& 0& \frac{R_{2s}{M}_q^{\′}\mathrm{\Δy}}{L_{1q}{L}_{2d}}& \frac{R_{2s}{M}_q^{\′}\mathrm{\Δx}}{L_{1q}{L}_{2q}}\\ \frac{R_{1s}{M}_d^{\′}\mathrm{\Δx}}{L_{1d}{L}_{2d}}& \frac{R_{2s}{M}_q^{\′}\mathrm{\Δy}}{L_{1q}{L}_{2d}}& 0& 0\\ \frac{R_{2s}{M}_d^{\′}\mathrm{\Δy}}{L_{1d}{L}_{2q}}& \frac{R_{1s}{M}_q^{\′}\mathrm{\Δx}}{L_{1q}{L}_{2q}}& 0& 0\end{array}\right],$ $\mathrm{\ΔB}=\left[\begin{array}{cccc}0& 0& \frac{M_d^{\′}\mathrm{\Δx}}{L_{1d}{L}_{2d}}& \frac{M_d^{\′}\mathrm{\Δy}}{L_{1d}{L}_{2q}}\\ 0& 0& \frac{M_q^{\′}\mathrm{\Δy}}{L_{1q}{L}_{2d}}& \frac{M_q^{\′}\mathrm{\Δx}}{L_{1q}{L}_{2q}}\\ \frac{M_d^{\′}\mathrm{\Δx}}{L_{1d}{L}_{2d}}& \frac{M_q^{\′}\mathrm{\Δy}}{L_{1q}{L}_{2d}}& 0& 0\\ \frac{M_d^{\′}\mathrm{\Δy}}{L_{1d}{L}_{2q}}& \frac{M_q^{\′}\mathrm{\Δx}}{L_{1q}{L}_{2q}}& 0& 0\end{array}\right],$ $\mathrm{\ΔC}=\left[\begin{array}{c}{R}_{1s}\frac{i_f}{L_{1d}}\\ 0\\ \frac{R_{1s}{M}_d^{\′}{i}_f\mathrm{\Δx}}{L_{1d}{L}_{2d}}\\ \frac{R_{1s}{M}_d^{\′}\mathrm{\Δy}}{L_{1d}{L}_{2q}}\end{array}\right]$

e)构建转子径向位移自适应律：根据Popov超稳定理论，由Popov积分不等式进行逆向求解得到参数自适应律。同时为了提高系统响应速度，实际使用中采用PI自适应方法：

式中k_px、k_py、k_Ix、k_Iy分别为x，y方向上的PI参数，s为拉普拉斯算子。

Claims (2)

1.一种永磁型无轴承同步电机无径向位移传感器控制方法，其特征在于通过检测转矩控制绕组和悬浮控制绕组的三相电压、电流，运用模型参考自适应原理，构建模型参考自适应径向位移估算模块，由模型参考自适应径向位移估算模块估算出转子的径向位移和

并将所述位移信号

和

分别与给定的永磁型无轴承电机转子的参考位移信号x^*和y^*进行比较，经过位移环PID调节器调节后分别得到x轴和y轴的给定悬浮力F_x ^*和F_y ^*，然后由悬浮解耦控制算法得到悬浮控制所需的给定三相电流信号i_2A ^*、i_2B ^*、i_2C ^*，并通过电流跟踪型逆变器的调制得到实时控制的三相电流i_2A、i_2B、i_2C。

2.根据权利要求1所述的永磁型无轴承同步电机无径向位移传感器控制方法，其特征在于所述构建模型参考自适应径向位移估算模块的步骤如下：

a)选择参考模型与可调模型：将以定子电流为状态变量的无轴承永磁同步电动机状态方程作为参考模型，将基于定子电流全维观测器的状态方程作为可调模型；

b)构建参考模型：

$p\stackrel{\→}{\mathrm{\ψ}}=\left[\begin{array}{cccc}-\frac{R_{1s}}{L_{1d}}& {\mathrm{\ω}}_1& 0& 0\\ -{\mathrm{\ω}}_1& -\frac{R_{1s}}{L_{1q}}& 0& 0\\ 0& 0& -\frac{R_{2s}}{L_{2q}}& {\mathrm{\ω}}_2\\ 0& 0& -{\mathrm{\ω}}_2& -\frac{R_{2s}}{L_{2q}}\end{array}\right]\stackrel{\→}{\mathrm{\ψ}}+\left[\begin{array}{cccc}1& 0& 0& 0\\ 0& 1& 0& 0\\ 0& 0& 1& 0\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right]\stackrel{\→}{u}+\left[\begin{array}{c}{R}_{1s}\frac{{\mathrm{\ψ}}_f}{L_{1d}}\\ 0\\ 0\\ 0\end{array}\right],$ $\stackrel{\→}{\mathrm{\ψ}}=\left[\begin{array}{cccc}{L}_{1d}& 0& M_d^{\′}x& -M_d^{\′}y\\ 0& L_{1q}& M_q^{\′}y& M_q^{\′}x\\ M_d^{\′}x& M_q^{\′}y& L_{2d}& 0\\ -M_d^{\′}y& M_q^{\′}x& 0& L_{2q}\end{array}\right]\stackrel{\→}{i},$

式中 $\stackrel{\→}{u}=\left[\begin{array}{c}{u}_{1d}\\ u_{1q}\\ u_{2d}\\ u_{2q}\end{array}\right],$ $\stackrel{\→}{i}=\left[\begin{array}{c}{i}_{1d}+i_f\\ i_{1q}\\ i_{2d}\\ i_{2q}\end{array}\right],$ $\stackrel{\→}{\mathrm{\ψ}}=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ψ}}_{1d}\\ {\mathrm{\ψ}}_{1q}\\ {\mathrm{\ψ}}_{2d}\\ {\mathrm{\ψ}}_{2q}\end{array}\right]$ 分别为定子电压、电流、磁链矢量，其中下标dq分别表示上述矢量在旋转dq轴的分量，下标1、2分别表示转矩控制绕组与悬浮控制绕组，ω₁、ω₂别为转矩控制绕组与悬浮控制绕组定子电流频率，ψ_f为永磁体等效励磁磁链，i_f为永磁体等效励磁电流，R_1s、R_2s分别为转矩控制绕组与悬浮控制绕组定子电阻，L_1d、L_1q、L_2d、L_2q分别为转矩控制绕组与悬浮控制绕组电机dq轴电感，x、y为径向位移，M′_d、M′_q为电机dq轴互感导数，p(＝^d/_dt)为微分算子。

将后式代入前式并忽略x、y的二次项，可得以定子电流为状态变量的无轴承永磁同步电动机状态方程，即参考模型：

其中A、B、C为状态方程矩阵：

$A=\left[\begin{array}{cccc}\frac{R_{1s}}{L_{1d}}& {\mathrm{\ω}}_1& \frac{R_{2s}{M}_d^{\′}x}{L_{1d}{L}_{2d}}& \frac{R_{2s}{M}_d^{\′}y}{L_{1d}{L}_{2q}}\\ -{\mathrm{\ω}}_1& \frac{R_{1s}}{L_{1q}}& \frac{R_{2s}{M}_q^{\′}y}{L_{1q}{L}_{2d}}& \frac{R_{2s}{M}_q^{\′}x}{L_{1q}{L}_{2q}}\\ \frac{R_{1s}{M}_d^{\′}x}{L_{1d}{L}_{2d}}& \frac{{R_{2s}M}_q^{\′}y}{L_{1q}{L}_{2d}}& \frac{R_{2s}}{L_{2d}}& {\mathrm{\ω}}_2\\ \frac{R_{2s}{M}_d^{\′}y}{L_{1d}{L}_{2q}}& \frac{R_{1s}{M}_q^{\′}x}{L_{1q}{L}_{2q}}& -{\mathrm{\ω}}_2& \frac{R_{2s}}{L_{2q}}\end{array}\right],$ $B=\left[\begin{array}{cccc}\frac{1}{L_{1d}}& 0& \frac{M_d^{\′}x}{L_{1d}{L}_{2d}}& \frac{M_d^{\′}y}{L_{1d}{L}_{2q}}\\ 0& \frac{1}{L_{1q}}& \frac{M_q^{\′}y}{L_{1q}{L}_{2d}}& \frac{M_q^{\′}x}{L_{1q}{L}_{2q}}\\ \frac{M_d^{\′}x}{L_{1d}{L}_{2d}}& \frac{M_q^{\′}y}{L_{1q}{L}_{2d}}& \frac{1}{L_{2d}}& 0\\ \frac{M_d^{\′}y}{L_{1d}{L}_{2q}}& \frac{M_q^{\′}x}{L_{1q}{L}_{2q}}& 0& \frac{1}{L_{2q}}\end{array}\right],$

$C=\left[\begin{array}{c}{R}_{1s}\frac{i_f}{L_{1d}}\\ 0\\ \frac{R_{1s}{M}_d^{\′}{i}_{f}x}{L_{1d}{L}_{2d}}\\ \frac{R_{1s}{M}_d^{\′}{i}_{f}y}{L_{1d}{L}_{2q}}\end{array}\right];$

c)构建可调模型：基于参考模型的定子电流全维观测器模型为： $p\widehat{\stackrel{\→}{i}}=\hat{A}\widehat{\stackrel{\→}{i}}+\hat{B}\stackrel{\→}{u}+\hat{C}+G(\widehat{\stackrel{\→}{i}}-\hat{i}),$ 其中 $\widehat{\stackrel{\→}{i}}={[{\hat{i}}_{1d}+i_f{\hat{i}}_{1q}{\hat{i}}_{2d}{\hat{i}}_{2q}]}^T$ 为估计值，

和

为估算径向位移，G为增益矩阵，

为用时变参数

和

分别代替A、B、C中的时不变参数x和y得到的状态方程矩阵：

$\hat{A}=\left[\begin{array}{cccc}\frac{R_{1s}}{L_{1d}}& {\mathrm{\ω}}_1& \frac{R_{2s}{M}_d^{\′}\hat{x}}{L_{1d}{L}_{2d}}& \frac{R_{2s}{M}_d^{\′}\hat{y}}{L_{1d}{L}_{2q}}\\ -{\mathrm{\ω}}_1& \frac{R_{1s}}{L_{1q}}& \frac{R_{2s}{M}_q^{\′}\hat{y}}{L_{1q}{L}_{2d}}& \frac{R_{2s}{M}_q^{\′}\hat{x}}{L_{1q}{L}_{2q}}\\ \frac{R_{1s}{M}_d^{\′}\hat{x}}{L_{1d}{L}_{2d}}& \frac{{R_{2s}M}_q^{\′}\hat{y}}{L_{1q}{L}_{2d}}& \frac{R_{2s}}{L_{2d}}& {\mathrm{\ω}}_2\\ \frac{R_{2s}{M}_d^{\′}\hat{y}}{L_{1d}{L}_{2q}}& \frac{R_{1s}{M}_q^{\′}\hat{x}}{L_{1q}{L}_{2q}}& -{\mathrm{\ω}}_2& \frac{R_{2s}}{L_{2q}}\end{array}\right],$ $\hat{B}=\left[\begin{array}{cccc}\frac{1}{L_{1d}}& 0& \frac{M_d^{\′}\hat{x}}{L_{1d}{L}_{2d}}& \frac{M_d^{\′}\hat{y}}{L_{1d}{L}_{2q}}\\ 0& \frac{1}{L_{1q}}& \frac{M_q^{\′}\hat{y}}{L_{1q}{L}_{2d}}& \frac{M_q^{\′}\hat{x}}{L_{1q}{L}_{2q}}\\ \frac{M_d^{\′}\hat{x}}{L_{1d}{L}_{2d}}& \frac{M_q^{\′}\hat{y}}{L_{1q}{L}_{2d}}& \frac{1}{L_{2d}}& 0\\ \frac{M_d^{\′}\hat{y}}{L_{1d}{L}_{2q}}& \frac{M_q^{\′}\hat{x}}{L_{1q}{L}_{2q}}& 0& \frac{1}{L_{2q}}\end{array}\right],$ $\hat{C}=\left[\begin{array}{c}{R}_{1s}\frac{i_f}{L_{1d}}\\ 0\\ \frac{R_{1s}{M}_d^{\′}{i}_f\hat{x}}{L_{1d}{L}_{2d}}\\ \frac{R_{1s}{M}_d^{\′}{i}_f\hat{y}}{L_{1d}{L}_{2q}}\end{array}\right];$

d)构造标准模型参考自适应系统结构：将可调模型减去参考模型，可得到一个由线性定常正向环节和非线性时变反馈环节构成的标准模型参考自适应系统： $p(\widehat{\stackrel{\→}{i}}-\stackrel{\→}{i})=\hat{A}\widehat{\stackrel{\→}{i}}-A\stackrel{\→}{i}+(\hat{B}-B)\stackrel{\→}{u}+\hat{C}-C+G(\widehat{\stackrel{\→}{i}}-\stackrel{\→}{i}).$ 定义状态广义误差 $\stackrel{\→}{e}=\widehat{\stackrel{\→}{i}}-\stackrel{\→}{i},$ 则上式为 $p\stackrel{\→}{e}=(A+G)\stackrel{\→}{e}+(\hat{A}-A)\widehat{\stackrel{\→}{i}}+(\hat{B}-B)\stackrel{\→}{u}+\hat{C}-C=(A+G)\stackrel{\→}{e}-w;$ 定义 $\mathrm{\Δx}=\hat{x}-x,$ $\mathrm{\Δy}=\hat{y}-y,$

$\mathrm{\ΔB}=\hat{B}-B,$ $\mathrm{\ΔC}=\hat{C}-C,$ $w=-(\mathrm{\ΔA}\widehat{\stackrel{\→}{i}}+\mathrm{\ΔB}\stackrel{\→}{u}+\mathrm{\ΔC}),$ 则

$\mathrm{\ΔA}=\left[\begin{array}{cccc}0& 0& \frac{R_{2s}{M}_d^{\′}\mathrm{\Δx}}{L_{1d}{L}_{2d}}& \frac{R_{2s}{M}_d^{\′}\mathrm{\Δy}}{L_{1d}{L}_{2d}}\\ 0& 0& \frac{R_{2s}{M}_q^{\′}\mathrm{\Δy}}{L_{1q}{L}_{2q}}& \frac{R_{2s}{M}_q^{\′}\mathrm{\Δx}}{L_{1q}{L}_{2q}}\\ \frac{R_{1s}{M}_d^{\′}\mathrm{\Δx}}{L_{1d}{L}_{2d}}& \frac{R_{2s}{M}_q^{\′}\mathrm{\Δy}}{L_{1q}{L}_{2q}}& 0& 0\\ \frac{R_{2s}{M}_d^{\′}\mathrm{\Δy}}{L_{1d}{L}_{2q}}& \frac{R_{\mathrm{ls}}{M}_q^{\′}\mathrm{\Δx}}{L_{1q}{L}_{2q}}& 0& 0\end{array}\right],$ $\mathrm{\ΔA}=\left[\begin{array}{cccc}0& 0& \frac{M_d^{\′}\mathrm{\Δx}}{L_{1d}{L}_{2d}}& \frac{M_d^{\′}\mathrm{\Δy}}{L_{1d}{L}_{2d}}\\ 0& 0& \frac{M_q^{\′}\mathrm{\Δy}}{L_{1q}{L}_{2q}}& \frac{M_q^{\′}\mathrm{\Δx}}{L_{1q}{L}_{2q}}\\ \frac{M_d^{\′}\mathrm{\Δx}}{L_{1d}{L}_{2d}}& \frac{M_q^{\′}\mathrm{\Δy}}{L_{1q}{L}_{2q}}& 0& 0\\ \frac{M_d^{\′}\mathrm{\Δy}}{L_{1d}{L}_{2q}}& \frac{M_q^{\′}\mathrm{\Δx}}{L_{1q}{L}_{2q}}& 0& 0\end{array}\right],$ $\mathrm{\ΔC}=\left[\begin{array}{c}{R}_{1s}\frac{i_f}{L_{1d}}\\ 0\\ \frac{R_{1s}{M}_d^{\′}{i}_f\mathrm{\Δx}}{L_{1d}{L}_{2d}}\\ \frac{R_{1s}{M}_d^{\′}{i}_f\mathrm{\Δy}}{L_{1d}{L}_{2d}}\end{array}\right]$

e)构建转子径向位移自适应律：根据Popov超稳定理论，由Popov积分不等式进行逆向求解得到参数自适应律；同时为了提高系统响应速度，实际使用中采用PI自适应方法：

式中k_px、k_py、k_Ix、k_Iy分别为x，y方向上的PI参数，s为拉普拉斯算子。

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