CN101663107B

CN101663107B - 轧辊电动机的驱动装置

Info

Publication number: CN101663107B
Application number: CN200780052812.9A
Authority: CN
Inventors: 石田尚; 森隆三; 福岛航; 小玉纯康
Original assignee: Toshiba Mitsubishi Electric Industrial Systems Corp
Current assignee: Toshiba Mitsubishi Electric Industrial Systems Corp
Priority date: 2007-05-01
Filing date: 2007-11-19
Publication date: 2014-09-03
Anticipated expiration: 2027-11-19
Also published as: TWI371914B; US20100206033A1; CN101663107A; TW200924372A; KR101048938B1; WO2008136146A1; JP5062253B2; KR20090123008A; JPWO2008136146A1

Abstract

本发明提供的轧辊电动机的驱动装置，是通过控制系统对以各自的上电动机及下电动机驱动上下轧辊的双驱动方式轧机的上下轧辊驱动系统的非对称性进行校正，实现转矩向上下轧辊传递的同时性。为此，提供了一种用于轧机的轧辊电动机的驱动装置，所述轧机分别以上电动机(5)及下电动机(12)驱动上下轧辊，将上电动机(5)或者下电动机(12)的任意一个与另一个相比配置在轧制材料(20)一侧，控制上电动机(5)的上电动机控制部(1)和控制下电动机(12)的下电动机控制部(8)的任意一个或者两个控制部包括上下轴系统不平衡校正部，所述上下轴系统不平衡校正部校正向上下轧辊的传递转矩的不一致。据此，实现转矩向上下轧辊传递的同时性。

Description

轧辊电动机的驱动装置

技术领域

本发明涉及轧辊(rolling roll)电动机的驱动装置，特别是涉及用于以各自的电动机驱动上下轧辊的双驱动方式轧机的轧辊电动机的驱动装置。

背景技术

在分别以上电动机及下电动机驱动上下轧辊的双驱动方式轧机中，由于各电动机被独立的控制系统控制，因此有可能上下电动机的负载不平均，电动机产生热不平衡、或轧制材料因上下转矩不同而产生翘曲。因此，已知一种负载平衡控制方法，该方法以上下电动机的负载平均化及防止轧制材料的上翘曲、下翘曲为目的，监视上下电动机的负载电流的基准值或者实测值，并使其平均化(例如参照专利文献1)。

另外，轧制用电动机具有由主轴、联接件、辊、齿轮等构成的多质点弹簧系统的机械负载，但若包含电动机的轧辊驱动系统的固有频率接近轧制用电动机速度控制装置的速度响应频率，则由于两者的共振，包含控制系统和机械系统的轧机驱动系统可能会不稳定，可能产生过大的扭振现象。

对于这样的扭振，一般而言，在设计阶段中分别评价上辊轴系统及下辊轴系统的固有频率，将两者的值设计得充分远离，以避免与电动机控制系统的速度响应的共振。另外，还已知一种抑制振动的技术，该技术在控制系统中装入机械系统的模型，推定机械系统的行为，通过校正转矩基准来抑制振动(例如参照专利文献2)。

专利文献1：日本专利特开平09-295016号公报

专利文献2：日本专利特开平06-98580号公报

发明内容

在分别以上电动机及下电动机驱动上下轧辊的双驱动方式轧机中，其大致结构如图5所示，由于分别将上轧辊50与上电动机51、以及下轧辊52与下电动机53之间连接的万向节54、55、56、57的润滑等问题，在万向节54、55、或者万向节56、57之间的主轴58、59的倾斜角度无法增大，必须将上电动机51或者下电动机53中的任意一个配置在另一个的前方、即轧制材料60一侧，来减小上下电动机51、53之间的间隔，减小主轴58、59的倾斜角度。考虑到上述情况，将上电动机51配置在下电动机53的前方称为上方在前方式，将下电动机53配置在上电动机51的前方称为下方在前方式。

图5表示将上电动机51配置在下电动机53的前方的上方在前方式的轧辊驱动系统的大致结构，如该图所示，在双驱动方式轧机中，上下的驱动轴系统的机械结构不相同，两者的传递函数不同。因此，如上述专利文献1所披露的轧辊电动机的控制方法所示，即使将电动机输出转矩控制得上下相同，但在轧制材料60的上表面及下表面传递的转矩也会在过渡过程中不一致，例如有可能引起轧制材料60的翘曲或损伤。另外，图5的标号61、62分别表示支持上轧辊50、下轧辊52的支持辊，标号63表示下电动机53与万向节57间的连接部。

另外，在以解决双驱动方式轧机的上下转矩的不平衡性为目的而使用的负载平衡控制中，只是监视电动机的上下转矩(负载电流)并使其平均化，没有考虑转矩从电动机向轧辊传递时产生的上下转矩的不一致。

另外，专利文献2所披露的将机械系统模型装入控制系统的方法，如上所述可用于抑制扭振控制等，但在监视上下机械轴系统的行为进行控制时，容易直接受到模型化误差的影响，另外还需要上下两个机械系统模型和控制反馈值，使得控制系统复杂化。

本发明是为了解决如上所述的问题而完成的，提供一种校正向双驱动方式轧机的上下轧辊传递的转矩的不一致、实现转矩向上下轧辊传递的同时性的轧辊电动机的驱动装置。

本发明所涉及的轧辊电动机的驱动装置，是用于轧机的轧辊电动机的驱动装置，该轧机分别以上电动机及下电动机驱动上下轧辊，上述上电动机或者上述下电动机中的任意一个与另一个相比配置在轧制材料侧，其中，在控制上述上电动机的上电动机控制部和控制上述下电动机的下电动机控制部的任意一个或者两个控制部中包括上下轴系统不平衡校正部，该上下轴系统不平衡校正部校正向上述上下轧辊传递的转矩的不一致。

根据本发明，可以使包含控制系统和机械系统的上下轧辊驱动系统的传递函数相同，实现转矩向上下轧辊传递的同时性。因此，可以使在轧制材料的上表面及下表面传递的转矩一致，消除引起轧制材料的翘曲或损伤的可能性。

附图说明

图1是表示本发明的实施方式1所涉及的轧辊电动机的驱动装置的大致控制方框图。

图2是表示本发明的实施方式2所涉及的轧辊电动机的驱动装置的大致控制方框图。

图3是表示本发明的实施方式3所涉及的轧辊电动机的驱动装置的大致控制方框图。

图4是负载平衡计算部的大致控制方框图。

图5是说明以往的双驱动方式轧机的大致结构图。

图6是表示不进行校正的状态下的轧辊传递转矩仿真波形图。

图7是表示不进行校正状态下的上下辊轴的增益特性图。

图8是表示作为多质点系统(质点数n)表示的辊轴系统的方框图。

图9是表示近似作为2质点系统表示的辊轴系统的方框图。

图10是表示进行校正的状态下的轧辊传递转矩仿真波形图。

图11是表示进行校正的状态下的上下辊轴的增益特性图。

标号说明

1上电动机控制部

2上电动机速度控制器

3上电动机转矩电流限制器

4上电动机电流控制器

5、51上电动机

6上电动机速度传感器

7上电动机转矩控制单元

8下电动机控制部

9下电动机速度控制器

10下电动机转矩电流限制器

11下电动机电流控制器

12、53下电动机

13下电动机速度传感器

14下电动机转矩控制单元

15上辊轴系统

16下辊轴系统

17上电动机速度基准部

18下电动机速度基准部

19上下轴系统不平衡校正部

20、60轧制材料

21上辊驱动系统

22下辊驱动系统

30负载平衡计算部

50上轧辊

52下轧辊

58、59主轴

54、55、56、57万向节

61、62支持辊

63连接部

具体实施方式

下面参照附图，说明本发明所涉及的轧辊电动机的驱动装置的理想的实施方式。

实施方式1.

基于图1说明本发明的实施方式1。图1是表示本发明的实施方式1所涉及的轧辊电动机的驱动装置的大致控制方框图，是表示将上电动机配置在下电动机前方的上方在前方式的实施例。

图1中，上电动机控制部1包括上电动机速度控制器2、上电动机转矩电流限制器3、以及上电动机电流控制器4。利用该上电动机控制部1控制上电动机5，其旋转速度由上电动机速度传感器6进行检测。另外，上电动机转矩电流限制器3和上电动机电流控制器4构成控制上电动机5的转矩的上电动机转矩控制单元7，如后文所述，使上电动机的实际速度与上电动机的速度基准的偏差为零。

另外，下电动机控制部8包括下电动机速度控制器9、下电动机转矩电流限制器10、以及下电动机电流控制器11。利用该下电动机控制部8控制下电动机12，其旋转速度由下电动机速度传感器13进行检测。另外，下电动机转矩电流限制器10和下电动机电流控制器11构成控制下电动机12的转矩的下电动机转矩控制单元14，如后文所述，使下电动机的实际速度与下电动机的速度基准的偏差为零。另外，标号15表示包含从上电动机5到上轧辊(未图示)的上辊轴系统，标号16表示包含从下电动机12到下轧辊(未图示)的下辊轴系统。

设置对上电动机控制部1发出上电动机5的速度基准的指令的上电动机速度基准部17，设置对下电动机控制部8发出下电动机12的速度基准的指令的下电动机速度基准部18。而且，在上电动机速度基准部17的后级配置进行后述动作的上下轴系统不平衡校正部19。

如上所述，上电动机5和下电动机12分别被独立的电动机控制部1、8控制，各电动机5、12的输出转矩在上辊轴系统15及下辊轴系统16中传递，到达轧制材料20。据此对轧制材料20进行轧制。另外，由上下轴系统不平衡校正部19、上电动机控制部1、上电动机5、上电动机速度传感器6、上辊轴系统15构成上辊驱动系统21，由下电动机控制部8、下电动机12、下电动机速度传感器13、下辊轴系统16构成下辊驱动系统22。

实施方式1所涉及的轧辊电动机的驱动装置如上所述那样构成，接下来说明其动作。

首先，在上辊驱动系统21中，通过向上电动机速度控制器2输入校正速度基准SP2、与上电动机5的实际速度SP3的偏差，得到上电动机转矩电流基准TA，其中的校正速度基准SP2是通过将来自上电动机速度基准部17的速度基准SP1输入至上下轴系统不平衡校正部19而得到的，实际速度SP3是由上电动机速度传感器6检测的。进一步经过上电动机转矩电流限制器3、和上电动机电流控制器4，向上电动机5提供功率。据此，控制上电动机5的转矩，使上电动机5的实际速度SP3与上电动机的速度基准SP1的偏差为零。

另一方面，在下辊驱动系统22中，通过向下电动机速度控制器9输入来自下电动机速度基准部18的速度基准SP4、与下电动机12的实际速度SP5的偏差，得到下电动机转矩电流基准TB，其中的速度基准SP4是由下电动机速度传感器13检测的。进一步经过下电动机转矩电流限制器10、和下电动机电流控制器11，向下电动机12提供功率。据此，控制下电动机12的转矩，使得下电动机12的实际速度SP5与下电动机的速度基准SP4的偏差为零。

从上电动机5及下电动机12提供的转矩分别通过上辊轴系统15及下辊轴系统16，在轧制材料20的上表面及下表面传递。上辊轴系统15的传递函数G_T(s)与下辊轴系统16的传递函数G_B(s)如以往技术中说明的那样，由于双驱动方式轧机的机械限制而不相同，例如即使将从上电动机5及下电动机12提供的转矩控制得相同，但也有可能在轧制材料20的上表面及下表面传递的转矩在过渡过程中不一致，例如引起轧制材料20的翘曲或损伤。为了解决该问题，在本实施方式中，以实现转矩向上下轧辊传递的同时性为目的，在上下轴系统不平衡校正部19中将其传递函数C₁(s)设定为C₁(s)＝G_B(s)/G_T(s)。据此，可以使由上下轴系统不平衡校正部19、上电动机控制部1、上电动机5、上电动机速度传感器6、以及上辊轴系统15构成的上辊驱动系统21；和由下电动机控制部8、下电动机12、下电动机速度传感器13、以及下辊轴系统16构成的下辊驱动系统22的传递函数相同，可以消除在轧制材料20传递的上下转矩的不一致。

如上所述，根据实施方式1，实现转矩向上下轧辊传递的同时性，因此可以得到的效果是：可以使在轧制材料20的上表面及下表面传递的转矩一致，消除引起轧制材料20的翘曲或损伤的可能性。

实施方式2.

接下来，说明本发明的实施方式2。在实施方式1中，说明了在上电动机的速度基准SP1的后级配置上下轴系统不平衡校正部19的实施方式，但通过在速度控制环内设置该校正部19，由于可以使校正部19靠近机械侧，因此可以进一步提高向上下轧辊的传递转矩的不一致的校正效果。

图2是表示实施方式2所涉及的轧辊电动机的驱动装置的大致控制方框图，从该图可知，上下轴系统不平衡校正部19设置在上电动机速度控制环内、即速度控制器2的后级。而且，设定上下轴系统不平衡校正部19的传递函数为C₂(s)＝C₁(s)/(1+G_L(s))(1-C₁(s))。此处，G_L(s)是实施方式1的速度控制环的开环传递函数。即，在实施方式1中，由于在上电动机速度控制环的前级设置上下轴系统不平衡校正部19，因此设定传递函数为C₁(s)＝G_B(s)/G_T(s)，但在实施方式2中，由于在上电动机速度控制环内设置该校正部19，因此将其传递函数设定为C₂(s)＝C₁(s)/(1+G_L(s))(1-C₁(s))。另外，由于其他结构与实施方式1相同，因此省略说明。

根据本实施方式2，除了可以取得实施方式1所带来的效果，由于可以使上下轴系统不平衡校正部19靠近机械侧，因此可以进一步提高向上下辊的传递转矩不一致的校正效果。

实施方式3.

接下来，说明本发明的实施方式3。实施方式3是通过并用负载平衡控制与实施方式2的上下轴系统不平衡校正部19，进一步提高转矩向上下轧辊传递的同时性。

图3是表示实施方式3所涉及的轧辊电动机的驱动装置的大致控制方框图。实施方式3所涉及的轧辊电动机的驱动装置，通过将上下各转矩电流基准TA和TB向负载平衡计算部30输入，将校正量与上转矩电流基准直接相加，可以快速校正上电动机5及下电动机12的转矩电流基准的不平衡。另外，由于其他结构与实施方式2相同，因此省略说明。

图4是表示负载平衡计算部30的大致控制方框图。通过将上下的转矩电流基准TA、TB的偏差与负载平衡计算限制器30a及负载平衡计算率30b相乘，进行比例控制30c并与上电动机5的电流基准TA相加，从而进行校正。并且，通过如图3所示在负载平衡计算部30的后级配置上下轴系统不平衡校正部19，可以进一步提高转矩向上下轧辊传递的同时性。

如上所述，根据本实施方式3，可以得到比由实施方式1、或者实施方式2得到的效果更高的转矩向上下轧辊传递的同时性。

另外，在实施方式4中简化后述的校正项并使用时更为有效。

实施方式4.

接下来，说明本发明的实施方式4。实施方式4是通过将从实施方式1到实施方式3的上下辊轴系统近似为弹簧和质量系统，将上下轴系统不平衡校正部19的校正项的传递函数由弹簧和质量系统的物理参数来表现。

图6是表示在对双驱动方式轧机的电动机及轧辊端施加阶梯状的相当于电动机额定转矩的外力时、即材料咬入时的上下轧辊端转矩波形和上下转矩差的波形的仿真例。在本例中，上辊轴系统由4质点的弹簧和质量系统近似，下辊轴系统由5质点的弹簧和质量系统近似，上辊轴系统的一阶扭转固有频率约为13.6Hz，下辊轴系统的一阶扭转固有频率约为11.8Hz。从施加阶梯状负载0.2秒的时刻起逐渐向上轧辊及下轧辊传递的转矩会产生不平衡，通过轧制材料最大会产生0.8[PU](电动机额定转矩基准)的转矩差。另外可知，振动的主分量为上下各一阶扭转频率。图7表示上下辊轴系统的增益特性及其上下差(20log(G_B(s)/G_T(s)))，通过在上电动机或者下电动机控制系统、或者这两者设置补偿该上下辊轴系统间的增益差的不平衡校正项，可以消除上下转矩的不一致。

在校正项中，为了将作为上下辊轴系统传递函数使用的弹簧和质量系统由机械轴系统近似，只需增加轴系统模型的质点数即可，但实际上在控制系统采用校正项时，若增加质点数，则传递函数的阶数会增大而变得非常复杂，由于采样周期的限制，控制系统缺乏可行性，另外，校正项的调整参数的数量也会增多。作为参考，图8是表示质点数为n时的辊轴系统的方框图。

某种程度的转矩差不会给实际的操作上带来问题，不必完全消除上下转矩的不一致，因此可以通过减少质点数来简化校正项。此处，通过将上下辊轴系统分别由2质点系统近似，实现校正项的低维化，完全可安装至现阶段的控制系统，且降低最显著的一阶扭转频率导致的上下转矩不平衡。图9是表示由2质点系统近似的辊轴系统的方框图。根据该图9，在将辊轴系统由2质点系统近似时的从电动机向辊端的转矩传递函数为：

[数学式1]

G (s) = \frac{J_{2} \cdot C \cdot s + J_{2} \cdot K}{J_{1} \cdot J_{2} \cdot s^{2} + (J_{1} + J_{2}) \cdot C \cdot s + (J_{1} + J_{2}) \cdot K}

因此，若希望根据简化为数学式1所示的2质点系统的传递函数求出校正项的传递函数，则为：

[数学式2]

\begin{matrix} G_{1} (s) = G_{B} (s) / G_{T} (s) \\ = \frac{J_{B 2} \cdot C_{B} \cdot s + J_{B 2} \cdot K_{B}}{J_{B 1} \cdot J_{B 2} \cdot s^{2} + (J_{B 1} + J_{B 2}) \cdot C_{B} \cdot s + (J_{B 1} + J_{B 2}) \cdot K_{B}} \\ \times \frac{J_{T 1} \cdot J_{T 2} \cdot s^{2} + (J_{T 1} + J_{T 2}) \cdot C_{T} \cdot s + (J_{T 1} + J_{T 2}) \cdot K_{T}}{J_{T 2} \cdot C_{T} \cdot s + J_{T 2} \cdot K_{T}} \\ \times A_{com} \end{matrix}

此处，J_T1、J_T2是上辊轴系统的电动机侧及辊侧惯量，K_T是上辊轴系统弹簧常数，C_T是上辊轴系统衰减系数，J_B1、J_B2是下辊轴系统的电动机侧及辊侧惯量，K_B是下辊轴系统弹簧常数，C_B是下辊轴系统衰减系数，这些系数都可以调整。另外，A_com是用于使校正项的偏差为0的校正系数，可由下式表示。

[数学式3]

A_{coce} = \frac{J_{T 2} \cdot (J_{B 1} + J_{B 2})}{J_{B 2} \cdot (J_{T 1} + J_{T 2})}

将数学式2作为校正项带入上辊轴系统时的上下轧辊端转矩波形与上下转矩差的波形的仿真结果如图10所示，包含校正项的上辊轴系统、下辊轴系统、以及校正项的增益特性如图11所示。可以利用不平衡校正项使上辊轴系统的一阶扭转频率与下辊轴系统大致相等，结果可知，可以使上下轧辊的转矩差的最大值降低至0.3[PU]。即，从此可知，即使将上下辊轴系统由2质点系统近似，也能得到充分的校正效果。这样，通过预先算出校正项，然后在实际设备安装调整时对上述各参数进行微调，可以期待以更高精度进行校正。作为现场的校正项调整方法，可以考虑采用通过用应变仪实测辊端传递转矩、或者用传递函数测定仪器实测传递函数来调整各参数的方法。

如上所述，根据本实施方式4，除了可以得到从实施方式1到实施方式3的效果，并且通过利用仿真对由校正项的传递函数得到的校正效果进行事先评价或验证，可以进一步提高向上下辊的传递转矩的不一致的校正效果。

另外，在实施方式1中，说明了在上电动机的速度基准SP1的后级配置上下轴系统不平衡校正部19的实施方式，另外，在实施方式2中，说明了将上下轴系统不平衡校正部19配置在上电动机速度控制环内的实施方式，但本发明也可以将上下轴系统不平衡校正部19配置在下辊驱动系统22的与上述相同的部位，另外，也可以配置在上辊驱动系统21及下辊驱动系统22这两者中的与上述相同的部位。另外，在上述各实施方式中，图示说明了将本发明适用于上方在前方式的轧机的轧辊电动机的驱动装置的实施方式，但也可以适用于下方在前方式的轧机的轧辊电动机的驱动装置，包含各种设计的变更。

工业上的实用性

本发明可以用于以各自的电动机驱动上下轧辊的双驱动方式轧机的轧辊电动机的驱动装置。

Claims

1.一种轧辊电动机的驱动装置，是用于轧机的轧辊电动机的驱动装置，所述轧机分别以上电动机及下电动机驱动上下轧辊，所述上电动机或者所述下电动机中的任意一个与另一个相比配置在轧制材料侧，其特征在于，

在控制所述上电动机的上电动机控制部和控制所述下电动机的下电动机控制部的任意一个或者两个控制部中包括上下轴系统不平衡校正部，所述上下轴系统不平衡校正部通过使由上下轴系统不平衡校正部、所述上电动机控制部、所述上电动机、上电动机速度传感器及包含从所述上电动机到所述上轧辊的上辊轴系统构成的上辊驱动系统的传递函数，和由所述下电动机控制部、所述下电动机、下电动机速度传感器及包含从所述下电动机到所述下轧辊的下辊轴系统构成的下辊驱动系统的传递函数相同，来校正转矩向所述上下轧辊传递的不一致。

2.如权利要求1所述的轧辊电动机的驱动装置，其特征在于，

所述上电动机控制部包括上电动机速度控制器以及上电动机转矩控制单元，

所述上电动机速度控制器输入有所述上电动机的实际速度与所述上电动机的速度基准的偏差，得到所述上电动机转矩电流基准，

所述上电动机转矩控制单元控制所述上电动机的转矩，使得所述上电动机的实际速度与所述上电动机的速度基准的偏差为零，

所述下电动机控制部包括下电动机速度控制器以及下电动机转矩控制单元，

所述下电动机速度控制器输入有所述下电动机的实际速度与所述下电动机的速度基准的偏差，得到所述下电动机转矩电流基准，

所述下电动机转矩控制单元控制所述下电动机的转矩，使得所述下电动机的实际速度与所述下电动机的速度基准的偏差为零，

在所述上电动机控制部和所述下电动机控制部的至少一个或者两个控制部的前级包括所述上下轴系统不平衡校正部。

3.如权利要求1所述的轧辊电动机的驱动装置，其特征在于，

在所述上电动机控制部和所述下电动机控制部的至少一个或者两个的速度控制环内包括所述上下轴系统不平衡校正部。

4.如权利要求1至3任一项所述的轧辊电动机的驱动装置，其特征在于，

包括负载平衡计算部，所述负载平衡计算部通过将根据所述上电动机及所述下电动机的转矩电流基准计算的不平衡校正量直接与转矩电流基准相加，抑制所述上下电动机的负载不平衡，将所述负载平衡计算部设置在所述上下轴系统不平衡校正部的前级。

5.如权利要求1至3任一项所述的轧辊电动机的驱动装置，其特征在于，

所述上下轴系统不平衡校正部使用近似表现从所述上电动机到所述上轧辊构成的上辊轴系统、以及从所述下电动机到所述下轧辊构成的下辊轴系统的弹簧和质量系统即2质点系统的物理参数，校正转矩向所述上下轧辊传递的不一致。

6.如权利要求5所述的轧辊电动机的驱动装置，其特征在于，

所述上下辊轴系统不平衡校正部使用以下式所赋予的传递函数C₁(S)校正转矩向所述上下轧辊传递的不一致，

[数学式1]

C_{1} (S) = G_{B} (S) / G_{T} (S)

\begin{matrix} = \frac{J_{B 2} \cdot C_{B} \cdot s + J_{B 2} \cdot K_{B}}{J_{B 1} \cdot J_{B 2} \cdot s^{2} + (J_{B 1} + J_{B 2}) \cdot C_{B} \cdot s + (J_{B 1} + J_{B 2}) \cdot K_{B}} \\ \times \frac{J_{T 1} \cdot J_{T 2} \cdot s^{2} + (J_{T 1} + J_{T 2}) \cdot C_{T} \cdot s + (J_{T 1} + J_{T 2}) \cdot K_{T}}{J_{T 2} \cdot C_{T} \cdot s + J_{T 2} \cdot K_{T}} \\ \times A_{com} \end{matrix}

此处，J_T1、J_T2是上辊轴系统的电动机侧及辊侧惯量，K_T是上辊轴系统弹簧常数，C_T是上辊轴系统衰减系数，J_B1、J_B2是下辊轴系统的电动机侧及辊侧惯量，K_B是下辊轴系统弹簧常数，C_B是下辊轴系统衰减系数，A_com由下式赋予，

[数学式2]

A_{com} = \frac{J_{T 1} \cdot (J_{B 1} + J_{B 2})}{J_{B 2} \cdot (J_{T 1} + J_{T 2})} .