CN101660588B - 一种摆线齿轮减速器及摆线齿轮传动机构 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种摆线齿轮减速器。本发明中摆线齿轮减速器的传动机构包含摆线轮和摆线齿圈，其中，摆线轮与摆线齿圈共轭、且摆线轮的齿廓和摆线齿圈的齿廓均为外摆线等距曲线，因此，摆线轮在与摆线齿圈啮合时，理论上无摩擦滑动，使得传动机构的受力较为分散且均匀，从而使得传动机构的传动平稳、摩擦和发热量也较低，提高了传动机构的传动性能，进而提高了传动机构的寿命。而且，由于摆线轮的齿廓和摆线齿圈的齿廓均为外摆线等距曲线，因此，摆线轮和摆线齿圈均可以利用现有的范成法加工，工艺简单且加工速度快、加工精度高。

Description

一种摆线齿轮减速器及摆线齿轮传动机构

技术领域

本发明涉及减速器技术，特别涉及一种摆线齿轮减速器、以及一种摆线齿轮传动机构。

背景技术

现有摆线针轮减速器中的传动机构通常采用内啮合的行星传动方式。参见图1，该传动机构包括：输入轴11、偏心套12、针齿销13、针齿套14、摆线轮15、输出轴16、柱销17、柱套18。

z_H个针齿销13分别套接一个针齿套14，并按照预设的针轮分度圆半径等角度圆周分布并固定，这样，z_H个针齿套14就构成了用作行星传动的中心轮的针轮，且该针轮的中心与输入轴11和输出轴16的轴线对齐。

摆线轮15用作行星传动的行星轮，并具有用于与针齿套14多齿啮合的z_c个齿。

摆线轮15的中心位置具有第一圆孔，用作行星架的偏心套12的一端通过一轴承(图中未示出)插入在第一圆孔内，且偏心套12的另一端套接于输入轴11，从而实现摆线轮15与输入轴11的偏心连接。

摆线轮15还具有环绕第一圆孔的若干第二圆孔，相应地，输出轴16连接盘19上具有位置与第二圆孔一一对应的若干柱销17，每个柱销17分别套接一柱套18，同时，每个柱销17分别插入在每一个第二圆孔内并与第二圆孔偏心配合，从而实现摆线轮15与输出轴16的偏心连接。

这样，当输入轴11以角速度n绕其轴线正向旋转时，摆线轮15会在偏心套12的带动下绕输入轴11的轴线作圆周运动、并通过其摆线齿与齿套14的多齿啮合而自转，从而通过输出轴16连接盘19上的柱套18和柱销17，带动输出轴16以角速度n/z_c反向旋转。

如上所述的现有摆线针轮减速器，虽然能够通过其传动机构实现减速，但是却存在以下问题：

1、传动性能不高、寿命较短

摆线轮15在与针齿销14啮合时，仅有一小段过度圆弧接触，使得摆线轮15和针齿销14的受力较为集中且不均匀，从而使得传动不平稳、摩擦和发热量较大、且针齿销14易损坏，进而导致传动机的寿命较低；

2、加工效率低

摆线轮15需要利用专用机床进行磨削，工艺复杂；

3、加工精度要求高

传动机构包含的零部件较多，因而对每一零部件的加工精度要求比较高。

发明内容

有鉴于此，本发明提供了一种摆线齿轮减速器、以及一种摆线齿轮传动机构，能够改善传动性能并提高加工效率。

本发明提供的一种摆线齿轮减速器，该摆线齿轮减速器中的传动机构包括：输入轴、摆线齿圈、摆线轮、以及输出轴，其中，

所述摆线齿圈的齿廓为外摆线等距曲线，且所述摆线齿圈的中心位置与所述输入轴和所述输出轴的轴线对齐并固定放置；

所述摆线轮的齿廓为外摆线等距曲线、且与摆线齿圈共轭，用于与所述摆线齿圈多齿啮合，且所述摆线轮分别与所述输入轴和所述输出轴偏心连接；

其中，所述摆线齿圈的齿廓的外摆线等距曲线满足下列的参数方程：

S(φ)＝1+K²-2Kcos(φ)；

$x\left(\mathrm{\φ}\right)=[C+e-\mathrm{\ρ}\×S{\left(\mathrm{\φ}\right)}^{(-\frac{1}{2})}]\×\cos [(1-\frac{z+2}{z+1})\×\mathrm{\φ}]-[e-K\×\mathrm{\ρ}\×S{\left(\mathrm{\φ}\right)}^{(-\frac{1}{2})}]\×\cos \left(\frac{z+2}{z+1}\right);$

$y\left(\mathrm{\φ}\right)=[C+e-\mathrm{\ρ}\×S{\left(\mathrm{\φ}\right)}^{(-\frac{1}{2})}]\×\sin [(1-\frac{z+2}{z+1})\×\mathrm{\φ}]-[e-K\×\mathrm{\ρ}\×S{\left(\mathrm{\φ}\right)}^{(-\frac{1}{2})}]\×\sin (\frac{z+2}{z+1}\×\mathrm{\φ});$

所述摆线轮的齿廓的外摆线等距曲线满足下列的参数方程：

S(φ)＝1+K²-2Kcos(φ)；

$x\left(\mathrm{\φ}\right)=[C-\mathrm{\ρ}\×S{\left(\mathrm{\φ}\right)}^{(-\frac{1}{2})}]\×\cos [(1-\frac{z+1}{z})\×\mathrm{\φ}]-[e-K\×\mathrm{\ρ}\×S{\left(\mathrm{\φ}\right)}^{(-\frac{1}{2})}]\×\cos \left(\frac{z+1}{z}\right);$

$y\left(\mathrm{\φ}\right)=[C-\mathrm{\ρ}\×S{\left(\mathrm{\φ}\right)}^{(-\frac{1}{2})}]\×\sin [(1-\frac{z+1}{z})\×\mathrm{\φ}]-[e-K\×\mathrm{\ρ}\×S{\left(\mathrm{\φ}\right)}^{(-\frac{1}{2})}]\×\sin (\frac{z+1}{z}\×\mathrm{\φ});$

上述方程中，K为变幅系数、1≥K≥0.5；C为摆线轮的分度圆半径；e为摆线轮与输入轴之间的偏心距；z为摆线轮的齿数；φ为摆线轮相对于摆线齿圈旋转的角度；ρ为等效针齿半径。

本发明提供的一种摆线齿轮传动机构，该摆线齿轮传动机构包括：输入轴、摆线齿圈、摆线轮、以及输出轴，其中，

所述摆线齿圈的齿廓为外摆线等距曲线，且所述摆线齿圈的中心位置与所述输入轴和所述输出轴的轴线对齐并固定放置；

所述摆线轮的齿廓为外摆线等距曲线、且与摆线齿圈共轭，用于与所述摆线齿圈多齿啮合，且所述摆线轮分别与所述输入轴和所述输出轴偏心连接；

其中，所述摆线齿圈的齿廓的外摆线等距曲线满足下列的参数方程：

S(φ)＝1+K²-2Kcos(φ)；

$x\left(\mathrm{\φ}\right)=[C+e-\mathrm{\ρ}\×S{\left(\mathrm{\φ}\right)}^{(-\frac{1}{2})}]\×\cos [(1-\frac{z+2}{z+1})\×\mathrm{\φ}]-[e-K\×\mathrm{\ρ}\×S{\left(\mathrm{\φ}\right)}^{(-\frac{1}{2})}]\×\cos \left(\frac{z+2}{z+1}\right);$

$y\left(\mathrm{\φ}\right)=[C+e-\mathrm{\ρ}\×S{\left(\mathrm{\φ}\right)}^{(-\frac{1}{2})}]\×\sin [(1-\frac{z+2}{z+1})\×\mathrm{\φ}]-[e-K\×\mathrm{\ρ}\×S{\left(\mathrm{\φ}\right)}^{(-\frac{1}{2})}]\×\sin (\frac{z+2}{z+1}\×\mathrm{\φ});$

所述摆线轮的齿廓的外摆线等距曲线满足下列的参数方程：

S(φ)＝1+K²-2Kcos(φ)；

$x\left(\mathrm{\φ}\right)=[C-\mathrm{\ρ}\×S{\left(\mathrm{\φ}\right)}^{(-\frac{1}{2})}]\×\cos [(1-\frac{z+1}{z})\×\mathrm{\φ}]-[e-K\×\mathrm{\ρ}\×S{\left(\mathrm{\φ}\right)}^{(-\frac{1}{2})}]\×\cos \left(\frac{z+1}{z}\right);$

$y\left(\mathrm{\φ}\right)=[C-\mathrm{\ρ}\×S{\left(\mathrm{\φ}\right)}^{(-\frac{1}{2})}]\×\sin [(1-\frac{z+1}{z})\×\mathrm{\φ}]-[e-K\×\mathrm{\ρ}\×S{\left(\mathrm{\φ}\right)}^{(-\frac{1}{2})}]\×\sin (\frac{z+1}{z}\×\mathrm{\φ});$

上述方程中，K为变幅系数、1≥K≥0.5；C为摆线轮的分度圆半径；e为摆线轮与输入轴之间的偏心距；z为摆线轮的齿数；φ为摆线轮相对于摆线齿圈旋转的角度；ρ为等效针齿半径。

由上述技术方案可见，本发明中摆线齿轮减速器的传动机构包含摆线轮和摆线齿圈，其中，摆线轮与摆线齿圈共轭，且摆线轮的齿廓和摆线齿圈的齿廓均为外摆线等距曲线，因此，摆线轮的在与摆线齿圈的啮合时，理论上无摩擦滑动，使得传动机构的受力较为分散且均匀，从而使得传动机构的传动平稳、摩擦和发热量也较低，提高了传动机构的传动性能，进而提高了传动机构的寿命。

而且，由于摆线轮的齿廓和摆线齿圈的齿廓均为外摆线等距曲线，因此，摆线轮和摆线齿圈均可以利用现有的范成法加工，工艺简单且加工速度快、加工精度高。

附图说明

图1为现有摆线针轮减速器中传动机构的分解状态立体示意图。

图2为本发明中摆线齿轮减速器中传动机构的分解状态立体示意图。

图3为本发明中摆线齿轮减速器中传动机构的装配结构正面示意图。

图4为本发明中摆线齿轮齿廓方程的原理图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下参照附图并举实施例，对本发明进一步详细说明。

本实施例中摆线齿轮减速器中的传动机构仍采用内啮合的行星传动方式。参见图2和图3，本实施例中摆线齿轮减速器中的传动机构包括：输入轴21、摆线齿圈23、摆线轮24、以及输出轴25。

摆线齿圈23用作行星传动的中心轮，其齿廓为外摆线等距曲线，且摆线齿圈23的中心位置与输入轴21和输出轴25的轴线对齐并固定放置于摆线齿轮减速器内。其中，摆线齿圈23在摆线齿轮减速器内的位置，可以参照现有技术中针齿销13在摆线针齿减速器内的位置；且摆线齿圈23的固定可以通过本领域技术人员所能够实现的各种方式来实现，在此不再一一赘述。

摆线轮24用作行星传动的行星轮，其齿廓为外摆线等距曲线、且与摆线齿圈23共轭，摆线轮24用于与摆线齿圈23多齿啮合；且摆线轮24分别与输入轴21和输出轴25偏心连接。

具体来说，在本实施例中，摆线齿圈23的齿廓和摆线轮24的齿廓可以按照现有技术中摆线轮15与针齿套14的多齿啮合原理来设计。

如图4所示，假设一虚拟的采用行星传动方式的摆线针轮传动机构，图4中央的半径为r_g的基圆表示作为行星轮的摆线轮24，且将半径为r_g的基圆圆心O_g与固定坐标系的原点固联，构成固定坐标系XO_gY；而图4中右上方半径为ρ的小圆表示针轮的一个针齿，半径为C的大圆为针轮分度圆，且针轮分度圆与基圆之间具有偏心距e。

虚拟的采用行星传动方式的摆线针轮传动机构中，还具有一半径为r_b、与基圆内切的滚圆，该滚圆与针轮分度圆同心、即圆心均为O_b。

当滚圆绕基圆滚动使得滚圆与基圆的内切点位置由P₀移动至P后，表示针轮分度圆的大圆也随之滚动，使得表示针齿的小圆圆心位置由M₀移动至M，从而构成了外摆线曲线M₀M。将外摆线曲线M₀M上的各点等距向基圆圆心缩近，得到表示摆线轮24齿廓形状的等距外摆线曲线B₀B，其参数方程可以表示为：

S(φ)＝1+K²-2Kcos(φ)；

$x\left(\mathrm{\φ}\right)=[C-\mathrm{\ρ}\×S{\left(\mathrm{\φ}\right)}^{(-\frac{1}{2})}]\×\cos [(1-\frac{z+1}{z})\×\mathrm{\φ}]-[e-K\×\mathrm{\ρ}\×S{\left(\mathrm{\φ}\right)}^{(-\frac{1}{2})}]\×\cos \left(\frac{z+1}{z}\right);$

$y\left(\mathrm{\φ}\right)=[C-\mathrm{\ρ}\×S{\left(\mathrm{\φ}\right)}^{(-\frac{1}{2})}]\×\sin [(1-\frac{z+1}{z})\×\mathrm{\φ}]-[e-K\×\mathrm{\ρ}\×S{\left(\mathrm{\φ}\right)}^{(-\frac{1}{2})}]\×\sin (\frac{z+1}{z}\×\mathrm{\φ});$

这样，由于摆线齿圈23的各等效于半径为ρ的针齿、且摆线齿圈23的分度圆为C+e，因此，摆线齿圈23齿廓的外摆线等距曲线满足下列的参数方程：

S(φ)＝1+K²-2Kcos(φ)；

$x\left(\mathrm{\φ}\right)=[C+e-\mathrm{\ρ}\×S{\left(\mathrm{\φ}\right)}^{(-\frac{1}{2})}]\×\cos [(1-\frac{z+2}{z+1})\×\mathrm{\φ}]-[e-K\×\mathrm{\ρ}\×S{\left(\mathrm{\φ}\right)}^{(-\frac{1}{2})}]\×\cos \left(\frac{z+2}{z+1}\right);$

$y\left(\mathrm{\φ}\right)=[C+e-\mathrm{\ρ}\×S{\left(\mathrm{\φ}\right)}^{(-\frac{1}{2})}]\×\sin [(1-\frac{z+2}{z+1})\×\mathrm{\φ}]-[e-K\×\mathrm{\ρ}\×S{\left(\mathrm{\φ}\right)}^{(-\frac{1}{2})}]\×\sin (\frac{z+2}{z+1}\×\mathrm{\φ});$

其中，参见图4，φ为滚圆相对于基圆的转角、表示摆线轮24相对于摆线齿圈23的转角，φ＝φ_b-φ_H，φ_b为中心线O_bO_g相对于基圆的转角、φ_H为中心线O_bO_g相对于竖直方向的转角；K为变幅系数、1≥K≥0.5；C为摆线轮24的分度圆半径；e为摆线轮24与输入轴21之间的偏心距；z为摆线轮24的齿数；ρ等效于针齿半径，需要说明的是，由于上述摆线齿圈23的齿廓和摆线轮24的齿廓是按照现有技术中摆线轮15与针齿套14的多齿啮合原理来设计的，因此，参数ρ可等效看作为针齿半径。上述参数的物理含义可参见机械设计手册。

当然，只要摆线齿圈23的齿廓所满足的参数方程中，变幅系数K、偏心距e、以及参数ρ，与摆线轮24的齿廓所满足的参数方程中的变幅系数K、偏心距e、以及参数ρ相等，则摆线齿圈23的齿廓和摆线轮24的齿廓所满足的参数方程在由本领域技术人员对其参数进行适当的改进后也能够产生上述效果，在此不再一一列举。

此外，在本实施例中，实现摆线轮24与输入轴21和输出轴25的偏心连接方式也可以不同于现有技术。

具体来说，摆线轮24的中心位置具有第一圆孔241；相应地，输入轴21朝向摆线轮24的一端具有一用作行星架的偏心部210。这样，偏心部210通过轴承22插入在摆线轮24的第一圆孔241内，从而实现摆线轮24与输入轴21的偏心连接。

此外，本实施例中，摆线轮24在朝向输出轴25的一面还具有环绕第一圆孔241的若干第二圆柱形凸起242；相应地，输出轴25的连接盘251上具有位置与第二圆柱形凸起242一一对应的若干第三圆孔252，其中，第三圆孔252的半径大于第二圆柱形凸起242的半径，但具体应当大于第二圆柱形凸起242的半径多少为本领域技术人员所熟知，在此不再赘述。这样，每一个第二圆柱形凸起242分别伸入在一个第三圆孔252内并与第三圆孔252偏心配合，从而实现摆线轮24与输出轴25的偏心连接。

或者，在摆线轮24上设置如现有技术所示的环绕第一圆孔的若干第二圆孔，并在所述输出轴25的连接盘251在朝向所述摆线轮24的一面上设置位置与所述第二圆孔一一对应的若干第一圆柱形凸起，也可实现线轮24与输出轴25的偏心连接。

当然，摆线轮24也可以通过本领域技术人员所能够实现的其他方式与输入轴21和输出轴25偏心连接，在此均不再一一列举。

可见，在本实施例中，当输入轴21以角速度n绕其轴线正向旋转时，摆线轮24会绕输入轴11的轴线作圆周运动，并通过其与摆线齿圈23的多齿啮合而自转，从而带动输出轴25以角速度n/z反向旋转，其中，z为摆线轮24的齿数。

本实施例中摆线齿轮减速器中的传动机构具有如下有益效果：

1、传动性能高、寿命长

摆线轮24与摆线齿圈23共轭、且摆线轮24的齿廓和摆线齿圈23的齿廓均为外摆线等距曲线，因此，摆线轮24在与摆线齿圈23啮合时，在齿力啮合理论(例如成利斯理论)上无摩擦滑动，使得传动机构的受力较为分散且均匀，从而使得传动平稳、摩擦和发热量也较低，进而提高了传动机构的寿命；

2、加工效率高

摆线轮24的齿廓和摆线齿圈23的齿廓均为外摆线等距曲线，因此，摆线轮24和摆线齿圈23均可以利用现有的范成法加工，工艺简单且加工速度快、加工精度高；

3、加工精度要求低

传动机构包含的零部件相比于现有技术大大减少，因而对每一零部件的加工精度要求可适当降低。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换以及改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种摆线齿轮减速器，其特征在于，该摆线齿轮减速器中的传动机构包括：输入轴、摆线齿圈、摆线轮、以及输出轴，其中，

所述摆线齿圈的齿廓为外摆线等距曲线，且所述摆线齿圈的中心位置与所述输入轴和所述输出轴的轴线对齐并固定放置；

所述摆线轮的齿廓为外摆线等距曲线、且与摆线齿圈共轭，用于与所述摆线齿圈多齿啮合，且所述摆线轮分别与所述输入轴和所述输出轴偏心连接；

其中，所述摆线齿圈的齿廓的外摆线等距曲线满足下列的参数方程：

S(φ)＝1+K²-2Kcos(φ)；

$x\left(\mathrm{\φ}\right)=[C+e-\mathrm{\ρ}\×S{\left(\mathrm{\φ}\right)}^{(-\frac{1}{2})}]\×\cos [(1-\frac{z+2}{z+1})\×\mathrm{\φ}]-[e-K\×\mathrm{\ρ}\×S{\left(\mathrm{\φ}\right)}^{(-\frac{1}{2})}]\×\cos \left(\frac{z+2}{z+1}\right);$

$y\left(\mathrm{\φ}\right)=[C+e-\mathrm{\ρ}\×S{\left(\mathrm{\φ}\right)}^{(-\frac{1}{2})}]\×\sin [(1-\frac{z+2}{z+1})\×\mathrm{\φ}]-[e-K\×\mathrm{\ρ}\×S{\left(\mathrm{\φ}\right)}^{(-\frac{1}{2})}]\×\sin (\frac{z+2}{z+1}\×\mathrm{\φ});$

所述摆线轮的齿廓的外摆线等距曲线满足下列的参数方程：

S(φ)＝1+K²-2Kcos(φ)；

$x\left(\mathrm{\φ}\right)=[C-\mathrm{\ρ}\×S{\left(\mathrm{\φ}\right)}^{(-\frac{1}{2})}]\×\cos [(1-\frac{z+1}{z})\×\mathrm{\φ}]-[e-K\×\mathrm{\ρ}\×S{\left(\mathrm{\φ}\right)}^{(-\frac{1}{2})}]\×\cos \left(\frac{z+1}{z}\right);$

$y\left(\mathrm{\φ}\right)=[C-\mathrm{\ρ}\×S{\left(\mathrm{\φ}\right)}^{(-\frac{1}{2})}]\×\sin [(1-\frac{z+1}{z})\×\mathrm{\φ}]-[e-K\×\mathrm{\ρ}\×S{\left(\mathrm{\φ}\right)}^{(-\frac{1}{2})}]\×\sin (\frac{z+1}{z}\×\mathrm{\φ});$

上述方程中，K为变幅系数、1≥K≥0.5；C为摆线轮的分度圆半径；e为摆线轮与输入轴之间的偏心距；z为摆线轮的齿数；φ为摆线轮相对于摆线齿圈旋转的角度；ρ为等效针齿半径。

2.如权利要求1所述的摆线齿轮减速器，其特征在于，

所述摆线轮的中心位置具有第一圆孔；

所述输入轴具有一偏心部，所述偏心部通过轴承插入在摆线轮的第一圆孔内。

3.如权利要求2所述的摆线齿轮减速器，其特征在于，

所述摆线轮在朝向所述输出轴的一面具有环绕所述第一圆孔的若干第二圆孔；

所述输出轴的连接盘在朝向所述摆线轮的一面上具有位置与所述第二圆孔一一对应的若干第一圆柱形凸起；

每一个第一圆柱形凸起分别伸入在一个第二圆孔内并与该第二圆孔偏心配合。

4.如权利要求2所述的摆线齿轮减速器，其特征在于，

所述摆线轮在朝向所述输出轴的一面具有环绕所述第一圆孔的若干第二圆柱形凸起；

所述输出轴的连接盘上具有位置与所述第二圆柱形凸起一一对应的若干第三圆孔；

每一个第二圆柱形凸起分别伸入在一个第三圆孔内并与该第三圆孔偏心配合。

5.一种摆线齿轮传动机构，其特征在于，该摆线齿轮传动机构包括：输入轴、摆线齿圈、摆线轮、以及输出轴，其中，

所述摆线齿圈的齿廓为外摆线等距曲线，且所述摆线齿圈的中心位置与所述输入轴和所述输出轴的轴线对齐并固定放置；

所述摆线轮的齿廓为外摆线等距曲线、且与摆线齿圈共轭，用于与所述摆线齿圈多齿啮合，且所述摆线轮分别与所述输入轴和所述输出轴偏心连接；

其中，所述摆线齿圈的齿廓的外摆线等距曲线满足下列的参数方程：

S(φ)＝1+K²-2Kcos(φ)；

$x\left(\mathrm{\φ}\right)=[C+e-\mathrm{\ρ}\×S{\left(\mathrm{\φ}\right)}^{(-\frac{1}{2})}]\×\cos [(1-\frac{z+2}{z+1})\×\mathrm{\φ}]-[e-K\×\mathrm{\ρ}\×S{\left(\mathrm{\φ}\right)}^{(-\frac{1}{2})}]\×\cos \left(\frac{z+2}{z+1}\right);$

$y\left(\mathrm{\φ}\right)=[C+e-\mathrm{\ρ}\×S{\left(\mathrm{\φ}\right)}^{(-\frac{1}{2})}]\×\sin [(1-\frac{z+2}{z+1})\×\mathrm{\φ}]-[e-K\×\mathrm{\ρ}\×S{\left(\mathrm{\φ}\right)}^{(-\frac{1}{2})}]\×\sin (\frac{z+2}{z+1}\×\mathrm{\φ});$

所述摆线轮的齿廓的外摆线等距曲线满足下列的参数方程：

S(φ)＝1+K²-2Kcos(φ)；

$x\left(\mathrm{\φ}\right)=[C-\mathrm{\ρ}\×S{\left(\mathrm{\φ}\right)}^{(-\frac{1}{2})}]\×\cos [(1-\frac{z+1}{z})\×\mathrm{\φ}]-[e-K\×\mathrm{\ρ}\×S{\left(\mathrm{\φ}\right)}^{(-\frac{1}{2})}]\×\cos \left(\frac{z+1}{z}\right);$

$y\left(\mathrm{\φ}\right)=[C-\mathrm{\ρ}\×S{\left(\mathrm{\φ}\right)}^{(-\frac{1}{2})}]\×\sin [(1-\frac{z+1}{z})\×\mathrm{\φ}]-[e-K\×\mathrm{\ρ}\×S{\left(\mathrm{\φ}\right)}^{(-\frac{1}{2})}]\×\sin (\frac{z+1}{z}\×\mathrm{\φ});$

上述方程中，K为变幅系数、1≥K≥0.5；C为摆线轮的分度圆半径；e为摆线轮与输入轴之间的偏心距；z为摆线轮的齿数；φ为摆线轮相对于摆线齿圈旋转的角度；ρ为等效针齿半径。

6.如权利要求5所述的摆线齿轮传动机构，其特征在于，

所述摆线轮的中心位置具有第一圆孔；

所述输入轴具有一偏心部，所述偏心部通过轴承插入在摆线轮的第一圆孔内。

7.如权利要求6所述的摆线齿轮传动机构，其特征在于，

所述摆线轮在朝向所述输出轴的一面具有环绕所述第一圆孔的若干第二圆孔；

所述输出轴的连接盘在朝向所述摆线轮的一面上具有位置与所述第二圆孔一一对应的若干第一圆柱形凸起；

每一个第一圆柱形凸起分别伸入在一个第二圆孔内并与该第二圆孔偏心配合。

8.如权利要求6所述的摆线齿轮传动机构，其特征在于，

所述摆线轮在朝向所述输出轴的一面具有环绕所述第一圆孔的若干第二圆柱形凸起；

所述输出轴的连接盘上具有位置与所述第二圆柱形凸起一一对应的若干第三圆孔；

每一个第二圆柱形凸起分别伸入在一个第三圆孔内并与该第三圆孔偏心配合。

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