CN101632248B - 一种编码复用与多址传输方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种编码复用的方法，该方法利用码率高于1的并行线性或非线性编码进行编码复用传输，在码率高于1时，并行编码输入序列与并行编码输出序列之间存在一一对应的关系。所述的并行编码脱离有限域，并且诸并行编码多项式集合相互互质。该方法包括以下步骤：构造编码矩阵B，所述矩阵B包含K个编码矢量；形成并行传输的K路数据，所述K路数据对应于所述K个编码矢量；将每一路数据与该路数据所对应的编码矢量进行卷积编码，编码约束长度为L；将K路数据的卷积编码结果相加得到N维编码输出矢量；接收所述N维编码输出矢量并对其进行序列检测；所述的K、N、L为并行编码基本参数。本发明通过采用码率高于1的线性或非线性编码传输能够大大提高系统容量以及频率效率。

Description

一种编码复用与多址传输方法

技术领域

本发明涉及移动通信领域，特别涉及移动通信领域中的并行复用或多址传输的问题，具体的讲是一种编码复用与多址传输方法。

背景技术

多个国际标准化组织都在积极探讨未来移动通信系统的目标，并制定实施的时间表：国际电信联盟(ITU)最近提出了要建立未来无线通信的新标准：IMT-Advanced。并设想在2010年左右，在高速移动及恶劣传播环境下应支持高达100Mbps的峰值速率，而在低速移动及良好传播环境下应支持1Gbps的峰值速率，以实现全球个人通信的需要。

但是，可用于移动通信的频率资源却十分有限，如何在极为有限频率资源条件下满足通信业务量爆炸式增长的需求，以目前的技术手段甚至理论概念来看，都有相当难度。这就要求必须从理论概念与技术上实现新的创新与突破，使无线通信的频谱效率、容量与速率有一个量级以上的提高，借以解决频谱资源与通信业务爆炸式增长的矛盾。

当一个信道被多个信源共同使用时就是复用(Multiplexing)问题，被多个地址用户共同使用时就是多址(Multiple Access)问题。虽然“复用”与“多址”分别是针对不同对象的技术术语，但它们的实质是一样的，都是对其共用信道容量的共享或分配问题。所以本发明将它们视为同一问题看待。

基本信息论指出：当信道给定以后存在着一个“信道容量”，即最大传信率C，实际系统的传信率只能向C逼近而不可逾越C。但这仅是针对单信源与单地址用户的情况。当涉及到多信源或多地址用户对信道容量的共用问题时，基本信息论又指出：并行复用(或多址)传输是提高系统容量与频谱效率的一种重要方式，其中唯一存在着一种最佳的“波形分割”复用(或多址)(Waveform Division Multiplexing(Multiple Access))方式。由于“波形”一般由编码产生，通常又称之为编码或码分复用(或多址)方式。对于最佳编码复用(或多址)，从理论上讲，虽然各编码子信道的传信率都不能超过C，但编码子信道传信率之和，即总传信率确可以超过C，或者说这些编码子信道能够共享信道容量。而任何其它分割方式对信道容量的利用只能是分配而不能是共享关系，也就是说它们每个子信道的传信率与总传信率二者都不能超过信道容量。因此理论最佳的复用(或多址)方式应该是编码复用(或多址)。目前有四种基本并行复用(或多址)传输方式：

1)传统码分复用CDM(或码分多址CDMA)。它虽然也算是编码域的一种复用(或多址)传输技术，但是其地址码之间与内部所追求的是毫无编码约束关系的正交关系。从理论上讲它应属于利用波形正交性去分配(分解)信道容量的一种复用(或多址)方式。属于没有编码增益的编码复用(或多址)。严格说来与本发明所说的可以共享信道容量的真正编码复用(或多址)性质毫不相同。

2)时分复用TDM(或时分多址TDMA)。它是时间域的一种复用(或多址)传输技术，但遗憾地是其各子时隙之间不允许有重叠，所追求的是毫无编码约束的正交关系。从理论上讲它仍属于利用波形正交性去分配(分解)信道容量的一种复用(或多址)方式，也属于无编码增益的简单编码复用(或多址)。

3)频分复用FDM(或频分多址FDMA)与正交频分复用OFDM(正交频分多址OFDMA)。它们是频率域的两种并行复用(或多址)方式。特别是后者的容量与频谱效率在同等条件下比前者高出近一倍。但遗憾地是它们各子载波频谱之间所追求的也是毫无编码约束的正交关系，从理论上讲它们仍属于利用波形正交性去分配(分解)信道容量的一种复用(或多址)技术，而OFDM(OFDMA)对系统频谱效率提高的作用也十分有限。但由于在频率域目前没有更好的技术，OFDM(OFDMA)现在仍被工程界普遍青睐，认为是唯一的一种频率域大容量并行复用(或多址)传输方式。它们也属于没有编码增益的简单编码复用(或多址)。

4)物理空分复用SDM(或物理空分多地址SDMA)与统计空分复用(又称富散射环境下的多入、多出、多天线)MIMO传输技术。虽然它们的确都可以大幅度提高系统的容量与频谱效率，但它们对信道传播条件要求都十分苛刻，前者要求信道必须呈现贫散射，或者说信道的角扩散非常小，接近于0°。而后者则要求信道必须呈现富散射，或者说信道的角扩散非常大，接近于360°。否则它们的空分增益前者将随着信道角扩散的增加，后者将随着信道角扩散的减小而逐步减小直至丧失。而且它们各空间子信道之间所追求的还是毫无编码约束关系的正交或独立关系，从理论上讲它们都应属于利用传播电波的正交或独立性去分配(分解)空间信道容量的一种复用(或多址)方式。它们也属于没有编码增益的简单编码复用(或多址)。

现有的上述四种技术虽然也都属于简单的没有编码增益的只能分配信道容量的编码复用(多址)，但与本发明的可以共享信道容量的编码复用(或多址)有实质的不同。

众所周知，任何信道编码的纠错能力都是靠码率低于1来实现的(公认码率的定义指的是：所传输的数据位数与对应编码符号位数之比)。码率越低其“编码剩余”越大，码的纠错能力越强，系统的传输可靠性随之也越高。但这是以系统带宽成比例地扩展，频谱效率成比例地降低为代价换来的。

虽然从理论上讲：采用码率高于1的编码可以提高系统的频谱效率，但受传统思维模式的禁锢，过去根本无人敢于问津这种编码。因为人们普遍认为这种编码由于“不可能有剩余”“绝对不会具备纠错能力”，也“绝对提供不了编码输入、输出序列之间的一一对应关系”。

现有所有多个信源共用一个信道的复用技术(或多个地址用户共用一个信道的多址技术)都是属于约束长度为1，没有编码增益的线性编码复用(多址)，而且其中除传统CDM(CDMA)的码率低于1以外，其它的码率都高于1。另外，传统的具有高频谱效率的各种多电平调制技术，如脉冲幅度调制PAM、多相调制PM、正交幅度调制QAM、部分响应调制等，事实上也都是属于码率高于1，约束长度为1，没有编码增益的简单线性编码复用。但是它们的复用(或多址)信号间要么相互分离没有重叠(即狭义的“正交”)，如复用(多址)技术中的TDM(TDMA)、SDM(SDMA)、FDM(FDMA)等；多电平调制技术中的PAM、PM、QAM等；要么虽然相互有重叠但是正交或独立，如CDM(CDMA)、OFDM(OFDMA)、MIMO等。而这些都将导致它们完全丧失编码约束关系(Code Constraint Relation)，或者说其编码约束长度(Code Constraint Length)只有1，提供不了任何编码增益(Coding Gain)。

从如下两个最简单的例子可知传统线性卷积编码结构(输入数据与编码矩阵元素均处于“有限域”内时)，在码率高于1时是否存在一一对应关系：

例1：K＝2，N＝1，L＝2，Q＝2

并行数据输入： ${\tilde{U}}_n=\left[\begin{array}{c}{\tilde{u}}_{n,0}\\ {\tilde{u}}_{n,1}\end{array}\right],$ ${\tilde{u}}_{n,k}\∈\{+,-\},$ k＝0，1；

并行编码结构： $B_0=\left[\begin{array}{c}+\\ +\end{array}\right],$ $B_1=\left[\begin{array}{c}+\\ -\end{array}\right];$

$b_0^T=[+,+],$ $b_1^T=[+,-];$

编码输出： ${\tilde{v}}_n^T={\tilde{U}}_n^T{B}_0+{\tilde{U}}_{n-1}^T{B}_1,$

如果该编码的输入输出存在一一对应关系，编码输出的频谱效率就会比编码输入提高一倍。该系统的稳定状态数共有2^QK(L-1)＝2²＝4种。分别为：{+，+}；{+，-}；{-，+}；{-，-}；初始与最终状态为全零状态，即{0，0}，本系统没有过渡状态。

每一个稳定(含初始)状态可以向其它全部4个稳定状态转移，4个稳定状态都可向最终状态{0，0}转移。相应的Trellis图如图1所示。

用编码多项式来检查例1是否存在着一一对应关系如下：

其抽头系数多项式为b₀(x)＝1+x，b₁(x)＝1-x，(5)

则编码输出为 $\tilde{v}\left(x\right)={\tilde{u}}_0\left(x\right)b_0\left(x\right)+{\tilde{u}}_1\left(x\right)b_1\left(x\right),---\left(5^{\′}\right)$

因其约束长度为2，只需检查数据长为2时的情况就够了，没有必要进一步检查数据长度大于2的情况。因为数据长度大于2以后，必然最早的输入数据将离开编码器而不参与编码运算。两个并行的输入数据集合

中都包含有4个元素，即：

k＝0，1。相应的两个编码输出集合

也分别都有4个元素，即：

$\{{\tilde{v}}_{k0}\left(x\right),{\tilde{v}}_{k1}\left(x\right),{\tilde{v}}_{k2}\left(x\right),{\tilde{v}}_{k3}\left(x\right)\},k=\mathrm{0,1}.$

其中，有两个路径的编码输出都为0，其一为

其状态转移关系为：

$\{a,b\}\stackrel{0/+-}{\→}\{+,-\}\stackrel{0/--}{\→}\{-,-\}\stackrel{0/00}{\→}\left\{\mathrm{0,0}\right\},$

另一为

其状态转移关系为：

$\{a,b\}\stackrel{0/-+}{\→}\{-,+\}\stackrel{0/++}{\→}\{+,+\}\stackrel{0/00}{\→}\left\{\mathrm{0,0}\right\},$

其中状态{a，b}可以是{0，0}，{+，+}，{-，-}中的任意一个状态，这两条路径的编码输出(包括路径Metric及支路Metric)完全相等，虽然除此而外，并没有发现任何其它路径的编码输出相等的情况，但是距此就可以肯定本编码不存在一一对应关系。从图1的Trellis图(格状图)中也证实了此问题。

是否由于例1的码太短，以至于编码输出的码字数过少从而造成了编码输出与输入之间不存在一一对应关系。那么让传统编码的码更长一些，也就是说其编码的约束长度更长一些是否可能出现一一对应关系，可再看一个传统线性卷积编码结构，但编码约束长度更长一些的一个例子如下：

例2：K＝2，N＝1，L＝3，Q＝2

并行数据输入： ${\tilde{U}}_n=\left[\begin{array}{c}{\tilde{u}}_{n,0}\\ {\tilde{u}}_{n,1}\end{array}\right],$ ${\tilde{u}}_{n,k}\∈\{+,-\},$ k＝0，1；

并行编码结构： $B_0=\left[\begin{array}{c}+\\ +\end{array}\right],$ $B_1=\left[\begin{array}{c}+\\ -\end{array}\right],$ $B_2=\left[\begin{array}{c}-\\ +\end{array}\right];$

编码输出： ${\tilde{v}}_n^T={\tilde{U}}_n^T{B}_0+{\tilde{U}}_{n-1}^T{B}_1+{\tilde{U}}_{n-2}^T{B}_2,---\left(6\right)$

显然经过这样的并行编码以后，如果编码的输入输出存在一一对应关系，编码输出的频谱效率就会较编码输入提高一倍。系统的稳定状态数共有2^QK(L-t)＝2⁴＝16种，分别为：

{+，+，+，+}；{+，+，+，-}；{+，+，-，+}；{+，+，-，-}；

{+，-，+，+}；{+，-，+，-}；{+，-，-，+}；{+，-，-，-}；

{-，+，+，+}；{-，+，+，-}；{-，+，-，+}；{-，+，-，-}；

{-，-，+，+}；{-，-，+，-}；{-，-，-，+}；{-，-，-，-}；

初始与最终状态全为{0，0，0，0}；前过渡状态有4种，分别为：

{0，0，+，+}；{0，0，+，-}；{0，0，-，+}；{0，0，-，-}；

后过渡状态有4种，分别为：

{+，+，0，0}；{+，-，0，0}；{-，+，0，0}；{-，-，0，0}；

初始状态{0，0，0，0}可以向全部4个前过渡状态{0，0，X，X}转移，前过渡及每一个稳定状态都可以向其它4个稳定状态转移，每4个稳定状态可以向同一个后过渡状态{X，X，0，0}转移，4个后过渡状态只能向最终状态{0，0，0，0}转移。其对应的Trellis图如图2所示。

其编码抽头多项式为b₀(x)＝1+x-x²，b₁(x)＝1-x+x²，(7)

则输出编码多项式为 $\tilde{v}\left(x\right)={\tilde{u}}_0\left(x\right)b_0\left(x\right)+{\tilde{u}}_1\left(x\right)b_1\left(x\right).---\left(8\right)$

因为本编码的约束长度L＝3，只需检查数据长度为3的情况，则并行的两个输入数据

集合中都有8个元素，即：

$\{{\tilde{u}}_{k0}\left(x\right),{\tilde{u}}_{k1}\left(x\right),{\tilde{u}}_{k2}\left(x\right),{\tilde{u}}_{k3}\left(x\right),{\tilde{u}}_{k4}\left(x\right),{\tilde{u}}_{k5}\left(x\right),{\tilde{u}}_{k6}\left(x\right),{\tilde{u}}_{k7}\left(x\right)\}=$

$\{1+x+x^2,1+x-x^2,1-x+x^2,1-x-x^2,-1+x+x^2,-1+x-x^2,-1-x+x^2,-1-x-x^2\}$

k＝0，1。

两个编码输出集合

中分别对应也有8个元素，即

$\{{\tilde{v}}_{k0}\left(x\right),{\tilde{v}}_{k1}\left(x\right),{\tilde{v}}_{k2}\left(x\right),{\tilde{v}}_{k3}\left(x\right),{\tilde{v}}_{k4}\left(x\right),{\tilde{v}}_{k5}\left(x\right),{\tilde{v}}_{k6}\left(x\right),{\tilde{v}}_{k7}\left(x\right)\},$ k＝0，1。

总编码输出为

其中，两条路径的编码输出均为零，它们是

因为码字是对称的，输出为0也意味着有两条路径的编码输出一致。从以上两个例子可以肯定利用传统编码结构，即输入数据与编码矩阵元素均处属于“有限域”时，即使约束长度再长，在码率高于1时也不会存在一一对应关系。其根本原因在于：在码率高于1时，如果编码输入与编码抽头系数(从而编码输出)均处于“有限域”内时，编码输出全部码字集合中的码字数量将少于全部编码输入中的可能数据数量。从而其输入输出之间绝对不可能存在一一对应关系。

下面将文献：

(1)Principle of Digital Communication & Coding.Viterbi A J，Omura J K.McGraw_Hill，1979；

(2)信号的统计检测与估计理论，李道本，科学出版社，2005第二版；

(3)PCT国际专利申请，申请号PCT/CN2006/001585，发明名称一种时间分割复用传输方法与技术；

(4)PCT国际专利申请，申请号PCT/CN2006/002012，发明名称一种频率分割复用传输方法与技术；

合并于此，以作为本发明的现有技术文献。

发明内容

本发明的目的之一是提供一种编码复用的传输方法，该方法采用码率高于1的广义或狭义并行卷积编码或其它类型的广义或狭义并行编码来进行数据传输，从而能大幅度提高系统的容量与频谱效率。

实现本发明目的之一的技术方案为：

一种编码复用传输方法，利用码率高于1的并行线性或非线性编码进行编码复用传输。在所述并行编码的码率高于1时，并行编码输入序列与并行编码输出序列之间存在一一对应的关系。

所述的并行编码脱离有限域，并且诸并行编码多项式

k＝0，1，…，K-1，相互互质。

所述诸并行编码抽头多项式b_k(x)，k＝0，1，…，K-1，互质。

所述的并行编码包括：码率高于1的线性或非线性广义或狭义并行卷积编码，或者码率高于1的其它类型的广义或狭义并行线性或非线性编码。(指除卷积码外的任何码)

诸并行编码抽头系数是：复或实高斯分布随机变量的样值；或复或实平面某个范围内均匀分布随机变量的样值；或{a+jb}，a，b∈{0，±1，±2，…}或其它有限非整的实数；或者诸并行编码抽头系数位于：单位圆上或者实轴或虚轴或实轴及虚轴上。

各个编码抽头系数处于不同或相互有旋转或相互有错位重叠的域；所述的域是指：不同或相互有旋转或相互有错位重叠的编码域、不同或相互有旋转或相互有错位重叠的空间域、不同或相互有旋转或相互有错位重叠的频率域、不同或相互有重叠错位的时间域或者上述各种域的混合域。

具有互质系数并行编码多项式的编码抽头应保证其所编的码具有最大的自由距离。

所述编码复用传输方法包括以下步骤：构造编码矩阵B，所述矩阵B包含K个编码矢量；形成并行传输的K路数据，所述K路数据对应于所述K个编码矢量；将每一路数据与该路数据所对应的编码矢量进行线性或非线性卷积编码，编码约束长度为L；将K路数据的线性或非线性卷积编码结果相加得到N维编码输出矢量；接收所述N维编码输出矢量并对其进行检测；其中，所述的K、N、L为并行编码基本参数。

本发明的目的之二是提供一种多址传输方法，该方法采用码率高于1的线性或非线性广义或狭义并行卷积编码或其它类型的广义或狭义并行编码对数据进行多址传输从而能答大幅度提高系统的容量与频谱效率。

实现本发明目的之二的技术方案为：

一种多址传输方法，利用码率高于1的线性或非线性并行编码进行多址传输，在所述并行编码的码率高于1时，并行编码输入序列与并行编码输出序列之间存在一一对应的关系。

所述的并行编码脱离有限域，并且诸并行编码多项式

k＝0，1，…，K-1，线性无关。

所述诸并行编码抽头多项式b_k(x)，k＝0，1，…，K-1，线性无关。

所述的并行编码包括：码率高于1的线性或非线性广义或狭义并行卷积编码，或者码率高于1的其它类型的广义或狭义并行编码。

诸并行编码抽头系数是：复或实高斯分布随机变量的样值；或复或实平面某个范围内均匀分布随机变量的样值；或{a+jb}，a，b∈{0，±1，±2，…}或其它有限非整的实数；或诸并行编码抽头系数位于：单位圆上或实轴或虚轴或实轴及虚轴上。

各个编码抽头系数处于不同或相互有旋转或相互有错位重叠的域；所述的域是指：不同或相互有旋转或相互有错位重叠的编码域、不同或相互有旋转或相互有错位重叠的空间域、不同或相互有旋转或相互有错位重叠的频率域、不同或相互有重叠错位的时间域或者上述各种域的混合域。

具有线性不相关系数并行编码多项式的编码抽头应保证其所编的码具有最大的自由距离。

所述方法包括以下步骤：构造线性或非线性编码矩阵B，所述矩阵B包含K个编码矢量；形成并行传输的K路数据，所述K路数据对应于所述K个编码矢量；将每一路数据与该路数据所对应的编码矢量进行卷积编码，编码约束长度为L；将K路数据的卷积编码结果相加得到N维编码输出矢量；接收所述N维编码输出矢量并对其进行检测；其中，所述的K、N、L为并行编码基本参数。

本发明仅仅把系统外部来的破坏性因素视为干扰，凡是系统内部信号(符号)之间的重叠都视为编码约束关系。并且本发明采用码率大于1的并行编码进行数据传输时，通过寻找输入序列与输出序列之间的一一对应关系，实现了多路数据的并行传输，大大提高了系统容量和频谱效率。

附图说明

图1为现有技术中例1的编码格状图；

图2为现有技术中例2的编码格状图；

图3为本发明一种实施方式的仿真图；

图4为本发明另一种实施方式的仿真图；

图5为图3的编码结构图。

具体实施方式

本发明采用码率高于1的广义或狭义并行卷积或其它类型的广义或狭义并行编码来大幅度提高系统的容量与频谱效率。本发明重叠卷积编码复用(多址)采用如下的广义卷积编码运算：

${\tilde{V}}_n^T=F\left\{\right[\underset{l=0}{\overset{\mathrm{Min}}{\mathrm{\Σ}}}{\tilde{U}}_{n-l}^T{B}_l\left]\right\},---\left(1\right)$

对于单调有逆的非线性函数F(·)(1)式有与之完全对应的线性编码

${\tilde{v}}_n^T=F^{-1}\left({\tilde{V}}_n\right)=\underset{l=0}{\overset{\mathrm{Min}(n,L-1)}{\mathrm{\Σ}}}{\tilde{U}}_{n-l}^T{B}_l,---\left(2\right)$

其中：F(·)是单调有逆的非线性函数，这里单调意味着一一对应，有逆意味着逆函数F^-1{F(·)}＝·存在。在F(·)＝·时就是线性OVCDM，这时 ${\tilde{V}}_n={\tilde{v}}_n.$

分别是非线性和与其相对应的线性编码输出矢量(N维)，为了简明，本发明仅仅限于研究线性OVCDM，当然在编码矩阵B相同时，非线性码的特性对不同的单调有逆的非线性函数F(·)是互不相同的，当然也不会与其对应的线性码相同。反之，对于给定的F(·)其最佳编码矩阵B与线性码一般也不会相同。

是并行传输的K维复数据矢量，其元素

表示在第n个符号时间区间t∈[nT_S，(n+1)T_S)内，并行第k(k＝0，1，…，K-1)个编码支路的复传输数据；

χ是一个Q重二元数据集合，或更一般的埃米(Hermitian)数据集合，在埃米集合中每一个元素

都有其对应的负

共轭

负共轭元素，χ的尺寸(元素总数)为2Q(Q为每个符号所荷载的比特数)；

数据矢量集合χ^K的尺寸为2QK，它是一个KQ重二元数据集合或Q重埃米集合；

是编码矩阵(K×LN阶)；

B_l是编码矩阵中第l(l＝0，1，…，L-1)抽头的编码矩阵(K×N阶)，

$B_l=\left[\begin{array}{c}{b}_{0,l}^T\\ b_{1,l}^T\\ .\\ .\\ .\\ b_{K-1,l}^T\end{array}\right],$

是第k(k＝0，1，2….K-1)路并行编码矢量(LN维)；

其中：是第k(k＝0，1，2….K-1)路并行编码支路中第l(l＝0，1，2，…，L-1)个编码抽头系数矢量(N维)；

这是一个广义非线性矢量卷积编码模型，在K≤N，L＞1时它就是典型的码速率为K/N的并行卷积码[1]，在L＝1时它就是典型的码速率为K/N的分组码。在K＞N时其码速率将高于1，就是本发明所提出的重叠编码复用(多址)传输，可以用来将系统的频谱效率提高K/N倍。其最大频谱效率出现在最大码率为K的N＝1时。

各种传统具有较高频谱效率的高维(多电平)调制技术如脉冲幅度调制PAM，多相调制PM，正交幅度调制QAM等都是线性编码复用(多址)(所谓线性编码复用(多址)是指(1)式中的F(·)＝·的情况)，输入为二元数据

编码约束长度L＝1时的特例，它们的编码矩阵仅仅是列矩阵，分别为

K＝2，3，…，以及

K＝2，4，…，(K为奇数时的切角QAM表示式要增加一些约束条件)，当然部分响应调制就更是编码复用(多址)的特例了。

另外，从并行编码的观点看，其它的各种复用(多址)技术如时分复用TDM(时分多址TDMA)、频分复用FDM及正交频分复用OFDM(频分多址FDMA及正交频分多址OFDMA)、物理空分复用SDM(物理空分多址SDMA)、统计空分复用(即富散射环境下的多入多出多天线复用)MIMO等，也是属于编码约束长度L＝1，码率高于1，编码矩阵仅仅是列矩阵，编码元素仅仅是对应的时隙、频隙、空隙等，输入数据可以是任何调制信号的简单线性编码复用(多址)。而传统码分复用CDM(码分多址CDMA)则是编码约束长度L＝1，码率低于1，编码矩阵的各行分别由各个扩频地址码组成的简单线性编码复用(多址)。

最后，需要特别指出的是，当K＝N＝1，且

时，其中是系统总冲激响应(含调制、滤波及信道)在符号率上的样值，本编码复用系统就是众所周知的符号干扰ISI信道模型[2]。当B＝[1，1，…，1]，同时输入数据符号宽度L倍于编码矩阵的码片宽度时，本发明的线性编码复用系统就是以前发明专利中所提出的重叠时分复用OVTDM系统模型[3]。同样，若编码是在空间或频率域进行的，本发明的线性编码复用系统就是以前发明专利中所提出的重叠空分复用OVSDM或重叠频分复用OVFDM系统模型[4]。

因此，可以说PAM、PM、QAM、部分响应编码等各种高频谱效率调制技术；各种复用(多址)技术如CDM(CDMA)、TDM(TDMA)、FDM(FDMA)、OFDM(OFDMA)、SDM(SDMA)、MIMO等；各种信道编码如卷积与分组编码(卷积码的L＞1，分组码的L＝1)、Trellis码、Turbo码等；符号干扰ISI信道、OVTDM、OVSDM、OVFDM乃至混合重叠复用OVHDM等将都是编码复用(多址)的特例。因此，从理论上讲编码复用(多址)由于其编码约束长度大于1，特别是其回旋空间要大得多，在对应域内的最佳性能当然应该优于它们。

线性重叠卷积编码复用(多址)的多项式表示如下：

${\tilde{v}}_n^T=\underset{l=0}{\overset{\mathrm{Min}(n,L-1)}{\mathrm{\Σ}}}{\tilde{U}}_{n-l}^T{B}_l=\underset{k=0}{\overset{K-1}{\mathrm{\Σ}}}{\tilde{v}}_{k,n}=\underset{k=0}{\overset{K-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{l=0}{\overset{\mathrm{Min}(n,L-1)}{\mathrm{\Σ}}}{\tilde{u}}_{k,n-l}{b}_{k,l}^T,---\left(3\right)$

该编码模型与传统卷积编码一样，也可以用多项式来表示如下：

第k路数据输入

k＝0，1，…，K-1，

第k路数据输入多项式 ${\tilde{u}}_k\left(x\right)={\tilde{u}}_{k,0}+{\tilde{u}}_{k,1}x+{\tilde{u}}_{k,2}{x}^2+\·\·\·+{\tilde{u}}_{k,n}{x}^n+\·\·\·$ $=\underset{n=0}{\mathrm{\Σ}}{\tilde{u}}_{k,n}{x}^n$

编码矩阵 $B=\left[\begin{array}{c}{b}_0^T\\ b_1^T\\ .\\ .\\ .\\ b_{K-1}^T\end{array}\right],$

编码矩阵多项式 $B\left(x\right)=\left[\begin{array}{c}{b}_0\left(x\right)\\ b_1\left(x\right)\\ .\\ .\\ .\\ b_{K-1}\left(x\right)\end{array}\right],$

其中

(k＝0，1，…，K-1)为第k路编码多项式，b_k，l均为N维矢量，

第k路编码输出多项式 ${\tilde{v}}_k\left(x\right)={\tilde{u}}_k\left(x\right)b_k\left(x\right),---\left(4\right)$

总编码输出多项式 $\tilde{v}\left(x\right)=\underset{k=0}{\overset{K-1}{\mathrm{\Σ}}}{\tilde{v}}_k\left(x\right)=\underset{k=0}{\overset{K-1}{\mathrm{\Σ}}}{\tilde{u}}_k\left(x\right)b_k\left(x\right),---\left(5\right)$

其由K个并行编码之和组成，其中各路的码率均为1/N，总码率为K/N。

对于非线性编码复用(多址)，只需注意它们中的

与

的关系就可以了。

${\tilde{v}}_n^T=F^{-1}\left({\tilde{V}}_n^T\right),{\tilde{V}}_n=F\left({\tilde{v}}_n\right),---\left(6\right)$

其它一切相同。

与任何复用(多址)技术一样，重叠卷积编码复用(多址)也必须要求输入序列与输出序列之间的一一对应关系，即一个输出序列不可能与两个或两个以上的输入序列对应，反之亦然。对于其中每一个并行编码支路，由于它们的码率均小于或等于1，存在一一对应关系应是毫无疑问的(除非选用了全0等不好的编码矢量)。在K≤N时，由于总码率也小于或等于1，存在一一对应关系应该也应毫无疑问(除非选用了0或行不满秩等不好的编码矩阵)。

下面研究上述卷积码在码率高于1时，输出输入序列之间在什么情况下存在一一对应关系。如果其存在，则完全就可以利用码率高于1的卷积编码来提高系统的频谱效率。当然，如果其它类型的编码在码率高于1时也存在类似的一一对应关系，同样，相应编码也可以用来提高系统的频谱效率。

重叠卷积编码系统在以二进制表示时共有2^QK(L-1)种稳定状态，分别为：

系统的初始与最终状态为全零(0)状态，即

在以二进制表示时，状态中前(左)边KQl(l＝1，2，…，L-2)个二元数据为全0的状态被称为前过渡状态，状态中后(右)边KQl(l＝1，2，…，L-2)个二元数据为全0的状态被称之为后过渡状态。初始状态，前过渡状态与稳定状态都可以向其它2^QK个前过渡或稳定状态转移，稳定状态与后过渡状态只能从前边2^QK个稳定状态或后过渡状态转移过来，初始状态与前过渡状态只能向后转移，最终状态与后过渡状态只能从前边转移过来。状态转移关系为：

其中a，b，…，c，d，e全是K维矢量(QK维二元矢量)包含K维0矢量(取决于是前过渡或后过渡状态)，

中e表示新输入的K维矢量，一个新的K维矢量输入进来必然导致一个最老(早)的K维矢量离去，

中·表示对应的支路编码(支路Metric)输出。

如果在码率高于1时，编码输入序列与其路径编码输出之间仍然存在着一一对应关系，就可以利用码率高于1的卷积编码复用(多址)来大幅度提高系统的频谱效率。

从现有技术的例1，2中发现：利用输入输出数据与编码矩阵元素同处于有限域的传统编码结构在码率高于1时是绝对构造不出输入输出有一一对应关系的编码来的。但是如果编码脱离了有限域而且诸码字多项式集合

k＝0，1，…，K-1，相互互质(线性无关)，在码率高于1时的编码就可能是一一对应的。为此，必须要求诸编码抽头多项式b_k(x)，k＝0，1，…，K-1，互质(线性无关)。

为此目的，请再看如下的一个例子：

例3：K＝3，N＝1，L＝3，Q＝2

并行数据输入： ${\tilde{U}}_n=\left[\begin{array}{c}{\tilde{u}}_{n,0}\\ {\tilde{u}}_{n,1}\\ {\tilde{u}}_{n,2}\end{array}\right],{\tilde{u}}_{n,k}\∈\{+1,-1\},k=\mathrm{0,1},$

编码矩阵： $B=\left[\begin{array}{ccc}1& 1& 1\\ 1& e^{j2\mathrm{\π}/3}& e^{-j2\mathrm{\π}/3}\\ 1& e^{-j2\mathrm{\π}/3}& e^{j2\mathrm{\π}/3}\end{array}\right];---\left(7\right)$

并行编码结构： $B_0=\left[\begin{array}{c}1\\ 1\\ 1\end{array}\right],B_1=\left[\begin{array}{c}1\\ e^{j2\mathrm{\π}/3}\\ e^{-j2\mathrm{\π}/3}\end{array}\right],B_2=\left[\begin{array}{c}1\\ e^{-j2\mathrm{\π}/3}\\ e^{j2\mathrm{\π}/3}\end{array}\right];---\left(8\right)$

编码输出： ${\tilde{v}}_n^T={\tilde{U}}_n^T{B}_0+{\tilde{U}}_{n-1}^T{B}_1+{\tilde{U}}_{n-2}^T{B}_2,---\left(9\right)$

编码抽头系数多项式：

b₀(x)＝1+x+x²，b₁(x)＝1+e^j2π/3x+e^-j2π/3x²，

b₂(x)＝1+e^-j2π/3x+e^j2π/3x²，                (10)

它们相互不可约，即线性不相关。

编码输出为 $\tilde{v}\left(x\right)={\tilde{u}}_0\left(x\right)b_0\left(x\right)+{\tilde{u}}_1\left(x\right)b_1\left(x\right)+{\tilde{u}}_2\left(x\right)b_2\left(x\right)$

$={\tilde{v}}_0\left(x\right)+{\tilde{v}}_1\left(x\right)+{\tilde{v}}_2\left(x\right),---\left(11\right)$

显然，，如果该编码的输入输出存在一一对应关系，编码输出的频谱效率就可以较编码输入提高三倍。

由于

是对称函数集合，

也必然是对称函数集合，所以只研究它们集合{·}中由正元素组成的半集合{·}+就够了，因为集合{·}中的其它元素一定为{·}+中元素之负。

由于本编码的约束长度L＝3.检查数据长为3即帧长为5的情况，则输入数据集合

中都有8个元素，即

{1+x+x²，1+x-x²，1-x+x²，1-x-x²，-1+x+x²，-1+x-x²，-1-x+x²，-1-x-x²}，

由于集合的对称性，只研究其正元素集合就够了，即下述4个正元素集合：{1+x+x²，1+x-x²，1-x+x²，1-x-x²}⁺。

对应的正编码输出集合中分别也有4个正元素，即：

${\left\{{\tilde{v}}_0\left(x\right)\right\}}^{+}={\left\{{\tilde{u}}_0\left(x\right)\right\}}^{+}{b}_0\left(x\right)$

$={\{{\tilde{v}}_{00}\left(x\right),{\tilde{v}}_{01}\left(x\right),{\tilde{v}}_{02}\left(x\right),{\tilde{v}}_{03}\left(x\right)\}}^{+},$

${\left\{{\tilde{v}}_1\left(x\right)\right\}}^{+}={\left\{{\tilde{u}}_1\left(x\right)\right\}}^{+}{b}_1\left(x\right)$

$={\{{\tilde{v}}_{10}\left(x\right),{\tilde{v}}_{11}\left(x\right),{\tilde{v}}_{12}\left(x\right),{\tilde{v}}_{13}\left(x\right)\}}^{+},$

${\left\{{\tilde{v}}_2\left(x\right)\right\}}^{+}={\left\{{\tilde{u}}_2\left(x\right)\right\}}^{+}{b}_2\left(x\right)$

$={\{{\tilde{v}}_{20}\left(x\right),{\tilde{v}}_{21}\left(x\right),{\tilde{v}}_{22}\left(x\right),{\tilde{v}}_{23}\left(x\right)\}}^{+},$

其中：

${\tilde{v}}_{00}\left(x\right)=1+2x+3x^2+2x^3+x^4,$ ${\tilde{v}}_{01}\left(x\right)=1+2x+x^2-x^4,$

${\tilde{v}}_{02}\left(x\right)=1+x^2+x^4,$ ${\tilde{v}}_{03}\left(x\right)=1-x^2-2x^3-x^4,$

${\tilde{v}}_{10}\left(x\right)=1-e^{-j2\mathrm{\π}/3}x-x^3+e^{-j2\mathrm{\π}/3}{x}^4,$

${\tilde{v}}_{11}\left(x\right)=1-e^{-j2\mathrm{\π}/3}x-2x^2+(e^{-j2\mathrm{\π}/3}-e^{j2\mathrm{\π}/3})x^3-e^{-j2\mathrm{\π}/3}{x}^4$

$=1-e^{-j2\mathrm{\π}/3}x-2x^2-j\sqrt{3}{x}^3-e^{-j2\mathrm{\π}/3}{x}^4,$

${\tilde{v}}_{12}\left(x\right)=1+(e^{j2\mathrm{\π}/3}-1)x+(1+e^{-j2\mathrm{\π}/3}-e^{j2\mathrm{\π}/3})x^2+(e^{j2\mathrm{\π}/3}-e^{-j2\mathrm{\π}/3})x^3+e^{-j2\mathrm{\π}/3}{x}^4$

$=1-(1-e^{j2\mathrm{\π}/3})x+(1-j\sqrt{3})x^2+j\sqrt{3}{x}^3+e^{-j2\mathrm{\π}/3}{x}^4,$

${\tilde{v}}_{13}\left(x\right)=1-(1-e^{j2\mathrm{\π}/3})x-(e^{j2\mathrm{\π}/3}-e^{-j2\mathrm{\π}/3}+1)x^2+x^3-e^{-j2\mathrm{\π}/3}{x}^4$

$=1-(1-e^{j2\mathrm{\π}/3})x-(1+j\sqrt{3})x^2+x^3-e^{-j2\mathrm{\π}/3}{x}^4,$

${\tilde{v}}_{20}\left(x\right)=1-e^{j2\mathrm{\π}/3}x-x^3+e^{j2\mathrm{\π}/3}{x}^4,$

${\tilde{v}}_{21}\left(x\right)=1+(1+e^{-j2\mathrm{\π}/3})x-2x^2+(e^{j2\mathrm{\π}/3}-e^{-j2\mathrm{\π}/3})x^3-e^{j2\mathrm{\π}/3}{x}^4$

$=1+(1+e^{-j2\mathrm{\π}/3})x-2x^2+j\sqrt{3}{x}^3-e^{j2\mathrm{\π}/3}{x}^4,$

${\tilde{v}}_{22}\left(x\right)=1-(1-e^{-j2\mathrm{\π}/3})x+(e^{j2\mathrm{\π}/3}-e^{-j2\mathrm{\π}/3}+1)x^2+(e^{-j2\mathrm{\π}/3}-e^{j2\mathrm{\π}/3})x^3+e^{j2\mathrm{\π}/3}{x}^4$

$=1-(1-e^{-j2\mathrm{\π}/3})x+(1+j\sqrt{3})x^2-j\sqrt{3}{x}^3+e^{j2\mathrm{\π}/3}{x}^4,$

${\tilde{v}}_{23}\left(x\right)=1-(1-e^{-j2\mathrm{\π}/3})x+(e^{j2\mathrm{\π}/3}-e^{-j2\mathrm{\π}/3}-1)x^2-(e^{j2\mathrm{\π}/3}+e^{-j2\mathrm{\π}/3})x^3-e^{j2\mathrm{\π}/3}{x}^4$

$=1-(1-e^{-j2\mathrm{\π}/3})x-(1-j\sqrt{3})x^2+x^3-e^{j2\mathrm{\π}/3}{x}^4,$

根据对称性有：

${\tilde{v}}_{k4}\left(x\right)=-{\tilde{v}}_{k3}\left(x\right),{\tilde{v}}_{k5}\left(x\right)=-{\tilde{v}}_{k2}\left(x\right),{\tilde{v}}_{k6}\left(x\right)=-{\tilde{v}}_{k1}\left(x\right),{\tilde{v}}_{k7}\left(x\right)=-{\tilde{v}}_{k0}\left(x\right),$

$\∀k=\mathrm{0,1,2}$

由于所编码字数目不多，很容易检验，在上述诸正半集合

中并未有相等、相反或等于其它两集合元素之和(差)，即线性相关的元素。根据码字的对称性，码字全集合

中决不会存在相等、相反或等于其它两集合元素之和(差)，即线性相关的元素。完全没有必要检查该码的全部512种编码输出。另外，由于该码的约束长度为3也没有必要进一步检查更长数据长度的情况。因此，可以断定例3编码的输入输出关系一定是一一对应的。另外，若该码的输入不是二元而是四元QPSK数据时，即

由于其数据多项式与b₁(x)，b₂(x)此时也不可约，其输入输出关系一定也是一一对应的。因此，该编码不但对二元输入数据，而且对四元输入数据都是一个有效的可提高频谱效率三倍的编码。

因此：只要诸编码离开有限域，编码抽头系数多项式b_k(x)，k＝0，1，…，K-1，相互互质(线性无关)，对任何码率(包括码率高于1)，编码复用(多址)的输入序列与输出序列之间一定存在一一对应关系。

图3是一个仿真结果。采用

${\tilde{V}}_n^T=\exp \left\{j\right[\underset{l=0}{\overset{\mathrm{Min}(n,L-1)}{\mathrm{\Σ}}}{\tilde{U}}_{n-l}^T{B}_l\left]\right\},---\left(12\right)$

的非线性编码。其编码输入是二元数据χ＝{0，1}，采用约束长度为三的二重编码复用(多址)，编码参数为：K＝2，N＝1，L＝3，经复指数编码复用(多址)后，系统的容量与频谱效率可以提高2倍。

${\tilde{U}}_n={[{\tilde{u}}_{0,n},{\tilde{u}}_{1,n}]}^T,$

${\tilde{u}}_{k,n}\∈\left\{\mathrm{0,1}\right\},k=\mathrm{0,1},$

其中： $B=\left[\begin{array}{ccc}\mathrm{\π}& 0& 0\\ \frac{\mathrm{\π}}{2}& \frac{\mathrm{\π}}{4}& \frac{\mathrm{\π}}{2}\end{array}\right]---\left(13\right)$

图3中靠右的曲线表示的是BPSK与QPSK的性质，靠左的曲线表示的是OVCDM的性质，其中图3的横坐标为信噪比(单位dB)，纵坐标为误码率。图5为图3的编码结构图。

图4是另一个仿真结果。采用

${\tilde{v}}_n^T=\underset{l=0}{\overset{\mathrm{Min}(n,L-1)}{\mathrm{\Σ}}}{\tilde{U}}_{n-l}^T{B}_l,---\left(14\right)$

的线性编码。其编码输入是二元数据χ＝{+1，-1}，采用约束长度为三的三重编码复用(多址)，编码参数为：K＝3，N＝1，L＝3，经复指数编码复用(多址)后，系统的容量与频谱效率可以提高3倍。

${\tilde{U}}_n={[{\tilde{u}}_{0,n},{\tilde{u}}_{1,n},{\tilde{u}}_{2,n}]}^T,$

其中： ${\tilde{u}}_{k,n}\∈\{+1,-1\},k=\mathrm{0,1,2},$

$B_{\mathrm{3,1}}\left[\begin{array}{ccc}1& -j& -j\\ -j& j& -1\\ 1& j& 1\end{array}\right],$ $B_{\mathrm{3,2}}=\left[\begin{array}{ccc}1& 1& 1\\ 1& e^{j2\mathrm{\π}/3}& e^{-j2\mathrm{\π}/3}\\ 1& e^{-j2\mathrm{\π}/3}& e^{j2\mathrm{\π}/3}\end{array}\right],---\left(15\right)$

从图3，4可以看出，尽管采用的只是极简单的2×3与3×3编码矩阵，约束长度比较短(L＝3)，但是其编码的优势已经很明显了，其频谱效率分别是BPSK(Q＝1)的2与3倍。而且在用户数增加一倍(图3)与3倍(图4)后，其在低误码率时的归一化门限信扰比基本未增加(图4)甚至反而减小了(图3)3dB以上。而系统容量与频谱效率确分别提高了2与3倍。这就证明了在复用时多个信号源或在多地址时多个地址用户的确共同享用了信道容量。显然，对于更高重K的重叠码分复用(多址)，特别是更长的约束长度L，在选择了最佳编码矩阵后，一定有相同的结论。当然，与任何信道编码一样，编码复用(多址)以后在低信扰比(高误码率)时的性能甚至还不如未编码情况。经过大量采用更长约束长度L的编码的仿真证明，系统的编码增益的确在K一定时，随着L的增长而逐步提高。

重叠编码复用(多址)的频谱效率与编码增益，在给定编码复用(多址)的基本参数K、N、L基本输入数据参数Q后，决定于编码矩阵B的选择。根据卷积编码理论，最佳编码矩阵B应保证所编之码有最大的自由距离d_free，且其生成函数多项式前面各项的系数应尽量小。

众所周知，至今连传统卷积编码理论还没有给出其编码矩阵与自由距离间的解析关系。重叠编码复用(多址)是更广义的卷积编码，解析求解其最佳编码矩阵的难度就更大了。最佳编码矩阵可以通过计算机遍搜索来寻找。

可以通过计算机遍搜索来寻找最佳编码矩阵：搜索的复杂度决定于编码的稳定状态数2^QKN(L-1)，一般来说在Q，K，N，L较大后搜索的工作量将十分艰巨。但实际上当编码复用(多址)参数Q，K，N，L给定以后，系统的状态与状态转移关系就确定了，各种不同类型的闭合路径也随之确定了。计算机搜索可以主要围绕这些闭合路径之间的最小欧式距离与编码矩阵B之间的关系进行。为了降低计算复杂度，搜索可以仅仅围绕若干较短的闭合路径进行。因为一般来说较短闭合路径的欧式距离增大以后非最短闭合路径的欧式距离也将随之增大。本发明将随后给出若干搜索算法。

也可以从低阶编码矩阵构造高阶编码矩阵：例如

与分别是(K₁，N，L₁)与(K₂，N，L₂)两个已知的低阶编码矩阵，则一种(K₁K₂，N，L₁L₂)高阶编码矩阵可以由以下方法产生：

$B^{K_1{K}_2}=B^{K_1}\⊗B^{K_2},$

其中

表示矩阵直积(Kronecker Product)。

参考：四元输入数据χ＝{+1，-1，+j，-l}在L＝1，N＝1时的最佳(K，1，1)编码矩阵B^K只能为列矢量

又如

与分别是(K₁，N，L₁)与(K₂，N，L₂)两个已知的低阶编码矩阵，则一种(K₁+K₂，N，2L₁+L₂-1)高阶编码矩阵可以由以下方法产生

$B^{K_1+K_2}=\left[\begin{array}{cc}{B}^{K_1}{0}_1& 0_2\\ 0_3& B^{K_2}\end{array}\right],$

其中：0₁，0₂，0₃分别是K₁×L₁-1，K₁×L₂，K₂×(2L₁-1)阶全零矩阵。

在码率高于1时存在编码输入数据序列与编码输出序列之间一一对应关系的必要条件是：编码必须离开有限域，码字多项式集合k＝0，1，…，K-1，必须相互互质(线性无关)，从而其编码抽头系数多项b_k(x)，k＝0，1…，K-1，也必须相互互质(线性无关)，b_k(x)中至多有一个是数据多项式，而其余的应是互质的非数据多项式。

例如在各种复用(多址)技术的并行编码模型中，各编码抽头系数或者根本不在一个域内，如：TDM(TDMA)、FDM(FDMA)、SDM(SDMA)等；或者线性不相关或独立，如：TDM(TDMA)、FDM(FDMA)、OFDM(OFDMA)、CDM(CDMA)、统计空分复用MIMO等。又如在各种多电平(高维)调制信号如PAM、PM、QAM等的并行编码模型中，各编码抽头系数确实只有一个是数据，其余的都不是数据且线性无关。

在编码复用(多址)系统中让各个编码抽头系数处于不同的“域”或者虽然明义上处于同一“域”内但实际相互有旋转或相互有错位是使编码抽头系数互质的最简单的办法，例如可使各路编码抽头处于不同或相互旋转或相互有错位的时间、空间、频率或混合域内，并允许它们之间有较强的相互重叠。这样一来实际上就找到了一种较好的用编码实现OVTDM、OVSDM、OVFDM以及OVHDM的方法。

从更多的系统仿真结果完全可以证明：广义卷积编码复用(多址)的确是一个性能远远超过任何现有技术的全新传输技术。

以下为实施本发明的步骤：

步骤一：根据实际所设计的系统是复用系统或是多址系统以及对频谱效率的具体要求等

1)确定输入数据符号的格式。

例如二元数据(Q＝1)：χ＝{+1，-1}或χ＝{0，1}；四元数据(Q＝2)：χ＝{+1，-1，+j，，-j}，或χ＝{00，01，10，11}等，这里Q代表每个输入数据符号所荷载的信息比特数。

2)选定线性或非线性编码复用(多址)的基本参数：K，N，与L。

其中K为并行编码的支路数，N为每个编码输入符号所对应的编码输出符号数，L为编码的约束长度。其中参数K最为重要，它代表可以共享信道容量的基本并行编码子信道数，KQ/N则代表每个编码符号所荷载的信息比特数，对于正交多载波系统，它又等于系统的潜在毛频谱效率(bps/Hz)。KLQ则代表系统译码检测复杂度的指数。KLQ越大系统的译码检测复杂度越高，译码检测的时延也越大，但是系统的传输可靠性(抗干扰性)越好，门限信扰比亦越低。这些参数的选择要根据实际需要与可能，经反复推敲与研究之后才可最终确定，切不可片面追求单个指标。

步骤二：根据实际系统的具体指标要求确定编码矩阵B的取值“域”及取值制约条件。

1)具体确定编码矩阵B的取值“域(即取值空间)”：

例如：编码矩阵B的元素可位于不同或相互旋转或相对移位的“编码域”中；多天线系统中的编码矩阵B的元素可位于不同或相互有所旋转或相对有所错位的“空间域”中，而且往往不应对编码矩阵B中不同“行”或“列”元素之间的相对幅度与相位有任何特殊要求，但对B中同一“行”或“列”中不同元素之间的相对幅度与相位就允许有严格要求；又如非正交多载波系统中的编码矩阵B中的元素可位于不同或相互有所旋转或相对有所错位的“频率域”中，而且往往不应对编码矩阵B中不同“行”或“列”之间元素的相对幅度与相位有任何特殊要求，但对B中同一“行”或“列”中不同元素之间的相对幅度与相位就允许有严格要求等。

2)具体确定编码矩阵B的取值范围：

因为不可能也不现实从无限大空间内搜索最佳编码矩阵，所以需要在限定编码矩阵的取值“域”(即取值空间)后，还要限定编码矩阵B元素的取值范围。因为不仅在理论上而且在实际上，往往还必须对其取值有些制约条件：如在理论上希望其取值是高斯(正态)分布随机变量的样值，或是复平面某个区间内均匀分布随机变量的样值，或者限定其必须在某个特定的区间取值。而实际的取值范围又受系统的最大幅度分辨率，相位分辨率，空间分辨率，频率分辨率，时间分辨率，所允许的非线性失真度，峰值功率与平均功率之比(PAR)等等的限制不一而足。这些因素都会对编码矩阵B中元素的实际取值范围形成制约条件，而且其中有些制约条件还是间接的，同样需要经过反复推敲与研究后才能最终确定。

例如B中元素的实际取值可以是：

①{a+jb}，a，b∈{0，±1，±2，…}或其它有限非整的实数；

②位于单位圆上或圆内；

③位于实轴及虚轴或它们之一上；

④位于复或实平面某个区间内；

⑤为某些复或实高斯(正态)分布随机变量的样值；

因为根据经典仙侬(Shannon)信息论，信道容量C是信道输入输出序列之间互信息对信道输入分布的最大值(离散信道)或上确界(连续信道)。对加性白高斯噪声(AWGN)信道(连续信道)来说：

$C\stackrel{\mathrm{\Δ}}{=}\underset{Q\left(x\right)}{\sup }I(X;Y)$

其中：Q(x)是信道输入X的先验概率分布。

对于加性白高斯噪声(AWGN)信道，信息论中早有结论：在噪声是高斯(正态)分布时，信道输入也应该是高斯(正态)分布，且两者方差相同方能达到信道容量C。

对于传统的调制方式，如BPSK信号，其信道输入服从二项式分布；而QPSK信号则服从四项式分布；多元PSK，QAM信号等则本质上服从多项式分布。所以传统调制对加性白高斯噪声(AWGN)信道而言，输入X都不服从最优分布，与信道容量一定有差距。

对于重叠编码复用(多址)OVCDM(OVCDMA)的特例OVTDM(OVTDMA)，OVFDM(OVFDMA)系统的BPSK信号输入来说，二电平BPSK信号经K重重叠后变成了K+1电平，K越大电平数越多。同理，当QPSK信号输入时，重叠输出的同相I信道与正交Q信道的电平数也都变成了多电平。重叠重数K越大电平数越多，根据中心极限定理，输入分布越趋向于复或实高斯(正态)分布，这就是发明者以前发明的OVTDM(OVTDMA)、OVFDM(OVFDMA)比同频谱效率的QAM性能要好的真正原因。

对于重叠编码复用(多址)OVCDM(OVCDMA)系统则是对每个输入符号乘上了一个复数加权值并移位叠加，这样就可以从部分上改变信道输入信息的统计特性。若每个抽头都是一个高斯(正态)分布的随机变量，与输入符号相乘相加，高斯(正态)分布随机变量线性组合之后还是高斯(正态)随机变量。这样以来，对信道输入就是一个高斯(正态)变量，有可能逼近信道容量。就系统设计与系统仿真来说，编码抽头系数为复或实高斯(正态)随机变量虽然实际难以实现，但完全可以把复或实高斯(正态)分布随机变量的样本值作为编码抽头系数。

⑥为复或实平面某个区间内均匀分布随机变量的样值；

因为Gallager运用随机编码方法与Gallager界已经证明了线性分组码的性能界。虽然其证明过程中存在着多个信息序列对应同一码字序列的可能性，即这些信息序列间的最小汉明距离(Hamming Distance)为0，但这并不影响最终在编码速率小于信道容量的前提下误码率呈指数衰减的结果。因为肯定存在使不同信息序列之间汉明距离大得多的编码序列，而若好的编码序列与坏的编码序列均匀分布在扩展二元域GF(Q^N)中，统计平均后的效果反而很好。这可能因为是好的编码序列比坏的编码序列要多的多缘故。这使我们想到的是在整个复平面内可能好的编码抽头系数要比坏的编码抽头系数要多的多。当然我们不可能在整个复平面内搜素，可以先在复平面的某个规定的区域内均匀搜索以较快地找到性能不错的编码抽头系数。

步骤三：根据步骤二的制约条件，搜索最佳编码矩阵B：

第一种建议的最佳编码矩阵B搜索算法：

原理：前面在发明内容部分已经指出最佳编码矩阵B的搜索可以仅仅围绕若干较短的闭合路径进行。设正确路径与错误路径分别为

$\tilde{U}={\tilde{U}}_0,{\tilde{U}}_1,\·\·\·,{\tilde{U}}_n,\·\·\·,$ 及 ${\tilde{U}}^{\′}={\tilde{U}}_0^{\′},{\tilde{U}}_1^{\′},\·\·\·,{\tilde{U}}_n^{\′},\·\·\·,n=\mathrm{0,1,2},\·\·\·$

其中： ${\tilde{U}}_n={\left[\begin{array}{cccc}{\tilde{u}}_{n,0}& {\tilde{u}}_{n,1}& \·\·\·& {\tilde{u}}_{n,K-1}\end{array}\right]}^T,$

为第n个符号期间t∈[nT，(n+1)T)，n＝0，1，2，…内的K路并行传输的数据符号矢量，

表示该符号期间的错误符号矢量。设编码矩阵为B＝[B₀，B₁，B₂，…，B_L-1]，又设节点错误事件(Node Error Event)事件从t∈[nT，(n+1)T)，即其Trellis图中第n个节点开始，即必须有X_n≠0，则最短节点错误事件只含有X_n≠01个错误符号矢量，它的路径长度为L，其类型为

↑节点错误由此开始

↑错误影响到此结束

该节点错误事件所引起总长为L的各支路编码输出(Branch Metric)按顺序排列为

这种类型的错误路径与正确路径间的平方欧氏距离为：

$d^2\left(X_n\right)={\left|\right|X_n^{T}B\left|\right|}^2=X_n^T{\mathrm{BB}}^H{X}^{*}$

$=X_n^T{B}_0{B}_0^H{X}_n^{*}+X_1^T{B}_1{B}_1^H{X}_n^{*}+\·\·\·+X_n^T{B}_{L-1}{B}_{L-1}^H{X}_n^{*}$

$={\left|\right|X_n^T{B}_0\left|\right|}^2+{\left|\right|X_n^T{B}_1\left|\right|}^2+\·\·\·+{\left|\right|X_n^T{B}_{L-1}\left|\right|}^2,$

节点错误事件中只含有2个矢量符号错误的路径长度有L-2种，其长度分别为L+1，L+2，…，2L-1，其中长度为L+1的节点错误事件类型为：

↑节点错误由此开始

↑错误影响到此结束

其所引起总长为L+1的各支路Metric按顺序排列为

$X_n^{T}B+X_{n+1}^{T}B=X_n^T{B}_0,X_n^T{B}_1+X_{n+1}^T{B}_0,X_n^T{B}_2+X_{n+1}^T{B}_1,\·\·\·,X_n^T{B}_{L-1}+X_{n+1}^T{B}_{L-2},X_{n+1}^T{B}_{L-1},$

(X_n+1比X_n滞后了1个符号位)。错误路径与正确路径间的平方欧氏距离为：

$d^2(X_n,X_{n+1})={\left|\right|X_n^{T}B+X_{n+1}^{T}B\left|\right|}^2$

$=[X_n^{T}B+X_{n+1}^{T}B]{[X_n^{T}B+X_{n+1}^{T}B]}^H$

$={\left|\right|X_n^T{B}_0\left|\right|}^2+{\left|\right|X_n^T{B}_1+X_{n+1}^T{B}_0\left|\right|}^2+\·\·\·+{\left|\right|X_n^T{B}_{L-1}+X_{n+1}^T{B}_{L-2}\left|\right|}^2+{\left|\right|X_{n+1}^T{B}_{L-1}\left|\right|}^2,$

其中长度为L+2的节点错误事件的类型为

↑节点错误由此开始↑错误影响到此结束

其所引起总长为L+2的各支路Metric按顺序排列为

$X_n^{T}B+X_{n+2}^{T}B=X_n^T{B}_0,X_n^T{B}_1,X_n^T{B}_2+X_{n+2}^T{B}_0,\·\·\·,X_n^T{B}_{L-1}+X_{n+2}^T{B}_{L-3},X_{n+2}^T{B}_{L-2},X_{n+2}^T{B}_{L-1},$

(X_n+2比X_n滞后了2个符号位)。错误路径与正确路径间的平方欧氏距离为：

$d^2(X_n,X_{n+2})={\left|\right|X_n^{T}B+X_{n+2}^{T}B\left|\right|}^2$

$=[X_n^{T}B+X_{n+2}^{T}B]{[X_n^{T}B+X_{n+2}^{T}B]}^H$

$={\left|\right|X_n^T{B}_0\left|\right|}^2+{\left|\right|X_n^T{B}_1\left|\right|}^2+{\left|\right|X_n^T{B}_2+X_{n+2}^T{B}_0\left|\right|}^2+\·\·\·$

$+{\left|\right|X_n^T{B}_{L-1}+X_{n+2}^T{B}_{L-3}\left|\right|}^2+{\left|\right|X_{n+2}^T{B}_{L-2}\left|\right|}^2+{\left|\right|X_{n+2}^T{B}_{L-1}\left|\right|}^2,$

其中长度为2L-1的节点错误事件的类型为：

↑节点错误由此开始↑错误影响到此结束

其所引起总长为2L-1的各支路Metric按顺序排列为：

$X_n^{T}B+X_{n+L-1}^{T}B=$

$X_n^T{B}_0,X_n^T{B}_1,X_n^T{B}_2,\·\·\·,X_n^T{B}_{L-2},X_n^T{B}_{L-1}+X_{n+L-1}^T{B}_0,X_{n+L-1}^T{B}_1,\·\·\·,X_{n+L-1}^T{B}_{L-1},$

(X_n+L-1比X_n滞后了L-1个符号位)，错误路径与正确路径间的平方欧氏距离为：

$d^2(X_n,X_{n+L-1})={\left|\right|X_n^{T}B+X_{n+L-1}^{T}B\left|\right|}^2$

$=[X_n^{T}B+X_{n+L-1}^{T}B]{[X_n^{T}B+X_{n+L-1}^{T}B]}^H$

$={\left|\right|X_{n+L}^T{B}_0\left|\right|}^2+{\left|\right|X_{n+L}^T{B}_1\left|\right|}^2+\·\·\·+{\left|\right|X_{n+L}^T{B}_{L-1}+X_n^T{B}_0\left|\right|}^2+{\left|\right|X_n^T{B}_1\left|\right|}^2+\·\·\·+{\left|\right|X_n^T{B}_{L-1}\left|\right|}^2,$

完全类似，含有l≥2个矢量符号错误的节点错误事件所产生的各支路Metric按顺序排列的一般形式为

${[X_n+X_{n+k_1}+X_{n+k_1+k_2}+\·\·\·+X_{n+k_1+\·\·\·+k_{l-1}}]}^{T}B,$

l≥2，k₁，k₂，……，k_l-1∈{1，2，…，L-2}，

错误矢量间的间隔可以从0到L-2之间任意变化，但不能大于L-2，否则，节点错误事件结束。节点错误事件中所含错误矢量的个数越多其出现概率越低。最佳编码矩阵B＝[B₀B₁…B_L-1]应确保其Trellis图中的各个闭合路径间，即各种节点错误路径距正确路径之间的最小欧氏距离又称自由距d_free最大，其中自由距离d_free的定义为：

$d_{\mathrm{free}}\stackrel{\mathrm{\Δ}}{=}\underset{B}{\mathrm{Max}}\underset{\∀X_n,X_{n+k_1},\·\·\·,X_{n+k_1+\·\·+k_{l-1}}\∈\mathrm{\χ},\∀B,\∀l\≥1}{\mathrm{Min}}\left|\right|[X_n+X_{n+k_1}+X_{n+k_1+k_2}+\·\·\·+X_{n+k_1+\·\·\·+k_{l-1}}]B\left|\right|,$

其中 $X_n\≠0,X_{n+k_1}\≠0,X_{n+k_1+k_2}\≠0,\·\·\·,X_{n+k_1+k_2+\·\·\·+k_{l-1}}\≠0$

k₀≡0，l≥1，k₁，k₂，…，k_l-1∈{1，2，…，L-2}，

一般来说，较短的节点错误事件出现概率越大，所以搜索最佳编码矩阵B仅仅限于最短至多再加上若干较短节点错误事件就足够了。

对应的建议搜索算法：

子步骤1：根据线性码距离的封闭性，可任意选定一个正确路径，假定节点错误从任意第n个节点开始，先从一个矢量符号错误的最短闭合路径开始搜索，对全部可能的矢量错误符号

(共有(2^QK-1)种)，在步骤二的制约条件下搜索最佳编码矩阵B使满足

$d_{\mathrm{free}}^1\stackrel{\mathrm{\Δ}}{=}\underset{B}{\mathrm{Max}}\underset{\∀X_n\∈{\mathrm{\χ}}^K,\∀B}{\mathrm{Min}}\left|X_n^{T}B\right||,$

并从中按

从大到小顺序列出若干备选的编码矩阵B₁，B₂，B₃，…供以后各个子步骤使用；

子步骤2：将子步骤1中搜索出的第一优选编码矩阵B₁带入有两个符号错误的闭合路径中，计算

$d_{\mathrm{free}}^2\stackrel{\mathrm{\Δ}}{=}\underset{X_n,X_{n+k_1}\∈{\mathrm{\χ}}^K,\∀k_1}{\mathrm{Min}}\left|\right|{[X_n+X_{n+k_1}]}^T{B}_1\left|\right|,k_1\∈\{\mathrm{1,2},\·\·\·,L-2\},$

若

子步骤2结束，进入子步骤3，反之，将子步骤1中所搜索出的第二优选B₂再次带入子步骤2，如仍不能满足将子步骤1中所搜索出的第三优选B₃再次带入子步骤2，如此反复进行直至

进入子步骤3；

子步骤3：将子步骤1与2中联合搜索出的“最佳”编码矩阵B带入有三个符号错误的闭合路径中搜索，计算

$d_{\mathrm{free}}^3\stackrel{\mathrm{\Δ}}{=}\underset{X_n,X_{n+k_1},X_{n+k_1+k_2}\∈{\mathrm{\χ}}^K,\∀k_1,k_2}{\mathrm{Min}}\left|\right|{[X_n+X_{n+k_1}+X_{n+k_1+k_2}]}^{T}B\left|\right|,k_1,k_2\∈\{\mathrm{1,2},\·\·\·,L-2\},$

若

子步骤3结束，进入下一子步骤，反之，将子步骤1中所搜索出的下一个优选B再次反复带入子步骤2，及子步骤3如仍不能满足

再取下一个优选B再次反复进行直至

进入下一子步骤，带入有四个符号错误的闭合路径中搜索......；

如此反复进行，直到继续增长错误闭合路径的长度最佳矩阵B的搜索结果基本不变时为止。

对于该搜索算法的说明：

(1)从理论上，特别是从集合平均意义上讲：除恶性码(Catastrophiccode)以外，出现多个错误的闭合路径比出现少量错误的闭合路径距离正确路径的欧氏距离一般都为大。而恶性码是绝对不能使用的。所以初步选择如果没有选到恶性码的话，相信都只需经过少量几个搜索步骤就可以结束了。众所周知，一般卷积码的生成函数展开式绝大多数都是首一多项式(Monic Polynomials)也就是说它们的自由距离大多都是最短路径且只有一条。又发现：在个别卷积码特别是Trellis码中，有时其最短闭合路径的距离并不一定就是自由距离，但是其自由距离总是存在于前面少数几个相对较短的闭合路径之中。这就是为什么建议从最短闭合路径开始并适当多搜索几个稍长些闭合路径的原因。

(2)自由距离最大并不一定保证系统的差错概率性能最好，还要考虑不同距离路径的分布情况，也就是说还要比较其生成函数展开式各项的系数特别是前面几项的系数。在自由距离相同时，靠前各项的系数越小系统的性能越好。由于生成函数不容易从搜索最大自由距离的过程中直接展现出来(并不是不可能)，而且直接求解生成函数在K、N、L较大时非常困难，所以一般最终还要在自由距离大小相差不多的编码矩阵中，最终由仿真性能来决定谁才真正是最佳的编码矩阵。

(3)较小的编码约束长度LN虽然能使译码复杂度大幅度下降，但将导致编码增益减小，设计搜索时应综合各种因素全面考虑。

另一种K×NL阶编码矩阵B的搜索算法：

受将QAM信号视为编码的规则以及Trellis码编码规则的启发，特提出第二种最佳编码抽头系数的一个选择准则，并提出相应的一种搜索算法。为此，先给出一个定义：

定义：编码复用系统的第l(l＝0，1，…，L-1)个节点，在K′(K′≤K)路以前支路欧氏模集合定义为

${\left\{d_l\right\}}_{K^{\′}}\stackrel{\mathrm{\Δ}}{=}\left\{{\left[{\left|\right|\underset{k^{\′}=0}{\overset{K^{\′}-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{l^{\′}=0}{\overset{l}{\mathrm{\Σ}}}{\tilde{u}}_{n_0-l^{\′},k^{\′}}{b}_{k^{\′},l^{\′}}^T\left|\right|}^2\right]}^{1/2}\right\},$

k′＝0，1，…，K′-1，1≤K′≤K，l＝0，1，….L-1，

即要求式中

要取遍数据集合χ中元素。

显然，若

即对任何K′≤K，两总集合差{D}^K′不是空集

则编码的输入输出关系一定是一一对应的，而且显然

的节点l数越多，差异越大，诸b_k(x)之间的差异亦越大，码字之间的欧氏距离亦越大。

对应的搜索算法：

设待求的编码矩阵为

$B=\left[\begin{array}{c}{b}_0^T\\ b_1^T\\ .\\ .\\ .\\ b_{K-1}^T\end{array}\right],$

其中 $b_k^T=[b_{k,0}^T,b_{k,1}^T,\·\·\·\·\·\·,b_{k,L-1}^T],$

$b_{k,l}^T=\left[\begin{array}{cccc}{b}_{k,0}^l& b_{k,1}^l& \·\·\·& b_{k,N-1}^l\end{array}\right],$

k＝0，1，…，K-1，l＝0，1，…，L-1，

子步骤1：任意选定一

计算其全部{d_l}₀，l＝0，1，….L-1，；

子步骤2：搜索最佳的

使

约束条件：

即

的平方欧氏模尽量小，且的节点l数尽可能的多，差异尽可能大；

子步骤3：搜索最佳的

使

约束条件：

即

的平方欧氏模尽量小，且

的节点l数尽可能的多，差异尽可能大；

...........................................................................................，

如此继续进行，直至

子步骤K：搜索最佳的使

约束条件：

即

的平方欧氏模尽量小，且的节点l数尽可能的多，差异尽可能大；

子步骤K+1：必要时改变初始的

重复步骤1～K。

结束。

对第二种编码矩阵搜索算法的说明：

(1)以上搜索出的仅仅是诸

元素的模值，具体的

k＝0，1，…，K-1还需经过进一步判断或仿真才能最终确定。

(2)使

即

(k＝0，1，…，K-1)的平方欧氏模尽量小的原因是希望所编码的信号具有最小的平均功率。

(3)该算法的最大优点是可以很容易地从已知的K×LN阶最优编码矩阵出发，进一步增大其行数K，提高系统的频谱效率。或者，在实际系统中，对已经选好的最大K，根据信道条件自适应地在K以内增加或减少并行传输的信道数，并始终保证是较好的编码。

(4)虽然较小的编码约束长度LN会使译码复杂度下降，但确会增大编码信号的平均功率，减小编码增益。

步骤四：从低阶编码矩阵构造高阶编码矩阵：

由于直接搜索高阶编码矩阵的计算工作量太大，可以从已知的低阶编码矩阵去形成高阶编码矩阵。

方法1)：例如

与

分别是(K₁，N，L₁)与(K₂，N，L₂)两个已知的低阶编码矩阵，则一种(K₁K₂，N，L₁L₂)高阶编码矩阵可以由以下方法产生：

$B^{K_1{K}_2}=B^{K_1}\⊗B^{K_2},$

其中

表示矩阵直积(Kronecker Product)。

参考：四元输入数据

在L＝1，N＝1时的最佳(K，1，1)编码矩阵B^K只能为列矢量[1，2，…，2^K-1]^T。

方法2)：又如与分别是(K₁，N，L₁)与(K₂，N，L₂)两个已知的低阶编码矩阵，则一种(K₁+K₂，N，2L₁+L₂-1)高阶编码矩阵可以由以下方法产生

$B^{K_1+K_2}=\left[\begin{array}{cc}{B}^{K_1}{0}_1& 0_2\\ 0_3& B^{K_2}\end{array}\right],$

其中：0₁，0₂，0₃分别是K₁×L₁-1，K₁×L₂，K₂×(2L₁-1)阶全零矩阵。

步骤五：生成“波形分割多址”系统中所需的更多个地址码

由于按最佳编码矩阵搜索方法而搜索出的最佳编码矩阵B的阶数K×L在目前还不是很大。另外K，L比较大以后，译码的复杂度工程界也往往难以接受。而在多地址通信时，往往需要大量的地址码。为此，可利用已知的最佳编码矩阵B为“根”并利用如下的生成树法产生大量的地址码：

$[B,B,\·\·\·,B,0]\⊗H_2\⊗H_4\⊗\·\·\·\⊗H_{2^n}$

其中：n＝0，1，2，…为任意扩展正交矩阵例如Hadmard正交矩阵；

0为K×L-1阶零矩阵；

表示直积。

由于“根”[B，B，…，B，0]中需要插入0矩阵(实际系统中可作为“导频”使用)，B序列的长度应根据实际信道条件尽可能的选择长一些。显然，这样所生成的多址码与传统CDMA一样只是正交地址码，只能参与分配而不能与其它地址共享信道容量。

步骤四与五在实际系统设计中并不一定真的需要实行，可根据实际系统的具体要求，实施其中一个步骤，甚至一个步骤也不实行。

步骤六：根据前面诸步骤所搜索或构造的编码矩阵形成所需的多地址码，并根据所选的多地址码具体设计所需的具有高频谱效率的多路复用或多地址通信系统的发射机。

步骤七：根据步骤六所设计的发射机，具体设计所需的具有高频谱效率的多路复用或多地址通信系统的接收机。

步骤八：在接收机中根据所选编码矩阵的状态及状态转移关系作出本系统的状态图或树图或Trellis图。并对接收信号实施最大似然(Maximum Likelihood)或最大后验概率(Maximum A Posterior Probability)或其它的快速序列译码检测算法(Sequential Decoding Detection Algorithm)，以在系统的状态图或树图或Trellis图中检测出与接收信号有最短欧氏距离(Shortest Euclidian Distance)的路径。

具体的译码检测算法可以参考本发明者的其它专利如：PCT/CN2006/001585，PCT/CN2006/002012。

以上具体实施方式仅用于说明本发明，而非对本发明的限定。

Claims (32)

1.一种编码复用传输方法，其特征是，利用码率高于1的线性或非线性并行编码进行编码复用传输；在所述并行编码的码率高于1时，并行编码输入序列与并行编码输出序列之间存在一一对应的关系； 

所述的并行编码脱离有限域，并且诸并行编码多项式集合 

相互互质； 

所述诸并行编码抽头多项式b_k(x),k＝0,1,…,K-1,互质。 

2.根据权利要求1所述的方法，其特征是，所述的并行编码包括：码率高于1的广义或狭义线性或非线性并行卷积编码，或者码率高于1的除卷积编码以外的广义或狭义并行线性或非线性编码。 

3.根据权利要求2所述的方法，其特征是，诸并行编码抽头系数是： 

复或实高斯分布随机变量的样值；或者， 

复或实平面某个范围内均匀分布随机变量的样值；或者， 

{a+jb},a,b∈{0,±1,±2,…}或其它有限非整的实数； 

或者诸并行编码抽头系数位于： 

单位圆上；或者，实轴或虚轴或实轴及虚轴上。 

4.根据权利要求3所述的方法，其特征是，各个编码抽头系数处于不同或相互有旋转或相互有错位重叠的域； 

所述的域是指：不同或相互有旋转或相互有错位重叠的编码域、不同或相互有旋转或相互有错位重叠的空间域、不同或相互有旋转或相互有错位重叠的频率域、不同或相互有重叠错位的时间域或者上述各种域的混合域。 

5.根据权利要求3所述的方法，其特征是，具有互质系数并行编码多项式的编码抽头应保证其所编的码具有最大的自由距离。 

6.根据权利要求2所述的方法，其特征是，所述方法包括以下步骤： 

构造编码矩阵B，所述矩阵B包含K个编码矢量； 

形成并行传输的K路数据，所述K路数据对应于所述K个编码矢量； 

将每一路数据与该路数据所对应的编码矢量进行卷积编码，编码约束长度为L； 

将K路数据的卷积编码结果相加得到N维编码输出矢量； 

接收所述N维编码输出矢量并对其进行检测；其中， 

所述的K、N、L为并行编码基本参数。 

7.根据权利要求6所述的方法，其特征是，在所述的编码基本参数K，N，L确定之后，搜索具有最大自由欧氏距离的编码矩阵B的制约条件是： 

所述编码矩阵B的元素位于不同或相互有旋转或相互有错位的编码域、空间域或者频率域中。 

8.根据权利要求7所述的方法，其特征在于，构造编码矩阵B具体包括以下步骤： 

根据所述制约条件以及所述并行编码基本参数确定编码的格状图； 

根据所述编码的格状图确定闭合路径； 

在所述闭合路径中选择具有最大的自由距离的编码矩阵B。 

9.根据权利要求8所述的方法，其特征是，在所述闭合路径中选择具有最大的自由距离的编码矩阵B的步骤包括： 

步骤1、从一个矢量符号错误的最短闭合路径开始搜索，对全部可能的矢量错误符号

在规定的制约条件下搜索最佳编码矩阵B，并满足下式： 

从中按从大到小顺序列出若干备选的编码矩阵B₁,B₂,B₃,…； 

步骤2、将步骤1中搜索出的第一优选编码矩阵B₁带入有两个符号错误的闭合路径中，计算下式： 

若

步骤2结束，进入步骤3，反之，将步骤1中所搜索出的第二优选B₂再次带入步骤2，如仍不能满足

将步骤1中所搜索出的第三优选B₃再次带入步骤2，如此反复进行直至

进入步骤3； 

步骤3：将步骤1与步骤2中联合搜索出的最佳编码矩阵B带入有三个符号错误的闭合路径中搜索，计算下式： 

若

步骤3结束；反之，将步骤1中所搜索出的下一个优选B再次反复带入步骤2，及步骤3如仍不能满足再取下一个优选B 再次反复进行直至

带入有四个符号错误的闭合路径中搜索； 

如此反复进行，直到继续增长错误闭合路径的长度最佳矩阵B的搜索结果基本不变时为止。 

10.根据权利要求8所述的方法，其特征是，在所述闭合路径中选择具有最大的自由距离的编码矩阵B的步骤包括： 

设编码复用系统的第l个节点，在K′路以前支路欧式模集合定义为: 

即要求式中

要取遍数据集合χ中元素；若

即对任何K′≤K，两总集合差{D}^K′不是空集

则编码的输入输出关系为一一对应的，而且显然

的节点l数越多，差异越大，诸b_k(x)之间的差异亦越大，码字之间的欧式距离亦越大； 

待求的编码矩阵为 

其中

k＝0,1,…,K-1，l＝0,1,…,L-1, 

步骤1、任意选定一计算其全部{d_l}₀,l＝0,1,….L-1，； 

步骤2、搜索最佳的

使

约束条件:

即

的平方欧氏模尽量小,且的节点l数尽可能的多,差异尽可能大; 

步骤3、搜索最佳的

T使

约束条件:

即的平方欧氏模尽量小,且

的节点l数尽可能的多,差异尽可能大; 

如上述步骤继续进行,直至： 

步骤K、搜索最佳的

使

约束条件:

即

的平方欧氏模尽量小,且

的节点l数尽可能的多,差异尽可能大。 

11.根据权利要求10所述的方法，其特征在于，所述方法还包括： 

步骤K+1：改变初始的

重复步骤1至步骤K。 

12.根据权利要求6所述的方法，其特征是，所述构造编码矩阵B还包括从低阶编码矩阵构造高阶编码矩阵，具体包括以下步骤: 

若

与

分别是(K₁,N,L₁)与(K₂,N,L₂)两个已知的低阶编码矩阵,则(K₁K₂,N,L₁L₂)高阶编码矩阵由以下步骤产生： 

其中

表示矩阵直积。 

13.根据权利要求6所述的方法，其特征是，所述构造编码矩阵B还包括从低阶编码矩阵构造高阶编码矩阵，具体包括以下步骤: 

若

与

分别是(K₁,N,L₁)与(K₂,N,L₂)两个已知的低阶编码矩阵,则(K₁+K₂,N,2L₁+L₂-1)高阶编码矩阵由以下步骤产生： 

其中：0₁,0₂,0₃分别是K₁×L₁-1,K₁×L₂,K₂×(2L₁-1)阶全零矩阵。 

14.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，对接收的N维编码输出矢量进行检测采用最大似然检测算法或最大后验概率检测算法或快速序列译码算法。 

15.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤： 

构造编码矩阵B； 

将所述编码矩阵B进行扩展以生成多个地址码； 

形成并行传输的多路数据，所述多路数据对应于所述多个地址码； 

将每一路数据与该路数据所对应的地址码进行卷积编码，编码约束长度为L； 

将K路数据的卷积编码结果相加得到N维编码输出矢量； 

接收所述N维编码输出矢量并对其进行检测。 

16.根据权利要求15所述的方法，其特征是，所述将所述编码矩阵B进行扩展以生成多个地址码是将已知的最佳编码矩阵B作为“根”并用如下的生成树法产生地址码： 

其中：

为任意扩展正交矩阵； 

0为K×L-1阶零矩阵; 

表示直积。 

17.一种多址传输方法，其特征是，利用码率高于1的线性或非线性并行编码进行多址传输； 

在所述并行编码的码率高于1时，并行编码输入序列与并行编码输出序列之间存在一一对应的关系； 

所述的并行编码脱离有限域，并且诸并行编码多项式集合 

线性无关； 

所述诸并行编码抽头多项式b_k(x),k＝0,1,…,K-1,线性无关。 

18.根据权利要求17所述的方法，其特征是，所述的并行编码包括：码率高于1的广义或狭义线性或非线性并行卷积编码，或者码率高于1的除卷积编码以外的广义或狭义并行线性或非线性编码。 

19.根据权利要求18所述的方法，其特征是，诸并行编码抽头系数是： 

复或实高斯分布随机变量的样值；或者， 

复或实平面某个范围内均匀分布随机变量的样值；或者， 

{a+jb},a,b∈{0,±1,±2,…}或其它有限非整的实数； 

或者诸并行编码抽头系数位于： 

单位圆上；或者，实轴或虚轴或实轴及虚轴上。 

20.根据权利要求19所述的方法，其特征是，各个编码抽头系数处于不同或相互有旋转或相互有错位重叠的域； 

所述的域是指：不同或相互有旋转或相互有错位重叠的编码域、不同或相互有旋转或相互有错位重叠的空间域、不同或相互有旋转或相互有错位重叠的频率域、不同或相互有重叠错位的时间域或者上述各种域的混合域。 

21.根据权利要求19所述的方法，其特征是，具有线性不相关系数并行编码多项式的编码抽头应保证其所编的码具有最大的自由距离。 

22.根据权利要求18所述的方法，其特征是，所述方法包括以下步骤： 

构造编码矩阵B，所述矩阵B包含K个编码矢量； 

形成并行传输的K路数据，所述K路数据对应于所述K个编码矢量； 

将每一路数据与该路数据所对应的编码矢量进行卷积编码，编码约束长度为L； 

将K路数据的卷积编码结果相加得到N维编码输出矢量； 

接收所述N维编码输出矢量并对其进行检测；其中， 

所述的K、N、L为并行编码基本参数。 

23.根据权利要求22所述的方法，其特征是，在所述的编码基本参数K，N，L确定之后，搜索具有最大自由欧氏距离的编码矩阵B的制约条件是： 

所述编码矩阵B的元素位于不同或相互有旋转或相互有错位的编码域、空间域或者频率域中。 

24.根据权利要求23所述的方法，其特征在于，构造编码矩阵B具体包括以下步骤： 

根据所述制约条件以及所述并行编码基本参数确定编码的格状图； 

根据所述编码的格状图确定闭合路径； 

在所述闭合路径中选择具有最大的自由距离的编码矩阵B。 

25.根据权利要求24所述的方法，其特征是，在所述闭合路径中选择具有最大的自由距离的编码矩阵B的步骤包括： 

步骤1、从一个矢量符号错误的最短闭合路径开始搜索，对全部可能的矢量错误符号

，在规定的制约条件下搜索最佳编码矩阵B，并满足下式： 

从中按

从大到小顺序列出若干备选的编码矩阵B₁,B₂,B₃,…； 

步骤2、将步骤1中搜索出的第一优选编码矩阵B₁带入有两个符号错误的 闭合路径中，计算下式： 

若

步骤2结束，进入步骤3，反之，将步骤1中所搜索出的第二优选B₂再次带入步骤2，如仍不能满足

将步骤1中所搜索出的第三优选B₃再次带入步骤2，如此反复进行直至

进入步骤3； 

步骤3：将步骤1与步骤2中联合搜索出的最佳编码矩阵B带入有三个符号错误的闭合路径中搜索，计算下式： 

若步骤3结束；反之，将步骤1中所搜索出的下一个优选B再次反复带入步骤2，及步骤3如仍不能满足

再取下一个优选B再次反复进行直至带入有四个符号错误的闭合路径中搜索； 

如此反复进行，直到继续增长错误闭合路径的长度搜索出的最佳编码矩阵B基本不变时为止。 

26.根据权利要求24所述的方法，其特征是，在所述闭合路径中选择具有最大的自由距离的编码矩阵B的步骤包括： 

设编码复用系统的第l个节点，在K′路以前支路欧式模集合定义为 

即要求式中

要取遍数据集合χ中元素； 

若

即对任何K′≤K，两总集合差{D}^K′不是空集

，则编码的输入输出关系为一一对应的，而且显然

的节点l数越多，差异越大，诸b_k(x)之间的差异亦越大，码字之间的欧式距离亦越大； 

待求的编码矩阵为 

其中

k＝0,1,…,K-1,l＝0,1,…,L-1, 

步骤1、任意选定一

计算其全部{d_l}₀,l＝0,1,….L-1,; 

步骤2、搜索最佳的

使

约束条件：

即

的平方欧氏模尽量小,且的节点l数尽可能的多,差异尽可能大; 

步骤3、搜索最佳的

使

约束条件:

即

平方欧氏模尽量小,且

的节点l数尽可能的多,差异尽可能大; 

如上述步骤继续进行,直至： 

步骤K、搜索最佳的

使

约束条件:

即

的平方欧氏模尽量小,且

的节点l数尽可能的多,差异尽可能大。 

27.根据权利要求26所述的方法，其特征在于，所述方法还包括：步骤K+1:改变初始的

重复步骤1至步骤K。 

28.根据权利要求22所述的方法，其特征是，所述构造编码矩阵B还包括从低阶编码矩阵构造高阶编码矩阵，具体包括以下步骤: 

若

与

分别是(K₁,N,L₁)与(K₂,N,L₂)两个已知的低阶编码矩阵,则(K₁K₂,N,L₁L₂)高阶编码矩阵由以下步骤产生： 

其中

表示矩阵直积。 

29.根据权利要求22所述的方法，其特征是，所述构造编码矩阵B还包 括从低阶编码矩阵构造高阶编码矩阵，具体还包括以下步骤: 

若

与分别是(K₁,N,L₁)与(K₂,N,L₂)两个已知的低阶编码矩阵,则(K₁+K₂,N,2L₁+L₂-1)高阶编码矩阵由以下步骤产生： 

其中：0₁,0₂,0₃分别是K₁×L₁-1,K₁×L₂,K₂×(2L₁-1)阶全零矩阵。 

30.根据权利要求22所述的方法，其特征在于，对接收的N维编码输出矢量进行检测采用最大似然检测算法或最大后验概率检测算法或快速序列译码算法。 

31.根据权利要求18所述的方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤： 

构造编码矩阵B； 

将所述编码矩阵B进行扩展以生成多个地址码； 

形成并行传输的多路数据，所述多路数据对应于所述多个地址码； 

将每一路数据与该路数据所对应的地址码进行卷积编码，编码约束长度为L； 

将K路数据的卷积编码结果相加得到N维编码输出矢量； 

接收所述N维编码输出矢量并对其进行检测。 

32.根据权利要求31所述的方法，其特征是，所述将所述编码矩阵B进行扩展以生成多个地址码是将已知的最佳编码矩阵B作为“根”并用如下的生成树法产生地址码： 

其中：

为任意扩展正交矩阵； 

0为K×L-1阶零矩阵; 

表示直积。 

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