CN101629846A - 恒速下高速旋转叶片同步振动参数检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明是关于旋转机械叶片振动的检测方法，具体讲涉及高速旋转叶片同步振动参数检测方法。为解决以匀变速运行为前提条件的局限性，满足实时在线监测的需要，本发明采用的技术方案是，基于叶尖定时测振原理，将叶尖定时传感器检测到的某一叶片同步振动位移y_i表示为：y_i＝Asin(N_eα_i+φ₀)+C(i＝0、1、2…)，选取包含叶片实际共振倍频N_e的一段倍频遍历范围，把叶尖定时传感器实际安装夹角α_i和所选倍频N_ej代入公式，由最小二乘方法解出不同倍频对应多传感器理论测得的振动位移；计算出的振动位移与实际测量的两者间误差的方和根，倍频遍历过程中使得前述误差方和根取最小值的倍频为叶片实际振动的倍频值。本发明主要应用于旋转机械叶片振动的检测方法。

Description

恒速下高速旋转叶片同步振动参数检测方法

技术领域

本发明是关于旋转机械叶片振动的检测方法，更具体地说，本发明是关于基于叶尖定时原理恒速条件下多传感器任意分布的高速旋转叶片同步振动参数检测方法。

背景技术

叶尖定时测振技术在旋转机械实时监测及故障诊断领域中占有重要地位，特别是航空发动机、电站发电机、烟气轮机等旋转机械的叶片振动在线监测应用中，对叶尖定时测振技术提出了更高的要求，促使其向高精度、全面参数检测方向发展。叶尖定时测振技术是一种非接触检测方法，其基本原理是将叶尖定时传感器安装在旋转机械相对静止的壳体上，利用传感器测量叶片通过时产生的脉冲信号来记录叶片到来的时间，叶片到达时间t随着叶片的振动而变化，通过一定算法对时间序列{t}进行处理即可辨识出叶片振动信息。由于叶尖定时测振技术属于一种严重欠采样方法，辨识叶片振动信息相对困难。针对叶片异步振动已提出并研究了差频法、三均布、五均布、延时采样等多种检测方法。叶片同步振动频率与转速成整数倍关系，从而增加了同步振动信息辨识难度，目前已被研究的同步振动检测方法主要有速矢端迹法、双参数法、二等夹角法等等。以上同步振动检测方法需要以旋转机械匀变速运行为前提条件，具有一定的局限性。实际中旋转机械正常运行时为恒速运行，为满足实时在线监测的需要，有待研究一种恒速下叶片同步振动检测方法。

发明内容

为克服现有技术的前述不足，解决恒速下高速旋转叶片同步振动参数检测以匀变速运行为前提条件的局限性，本发明的目的是提供一种恒速下高速旋转叶片同步振动参数检测方法，满足实时在线监测的需要。

本发明采用的技术方案是，恒速下高速旋转叶片同步振动参数检测方法，包括下列步骤：

基于叶尖定时测振原理，将叶尖定时传感器检测到的某一叶片同步振动位移y_i表示为：

y_i＝Asin(N_eα_i+φ₀)+C    (i＝0、1、2…)            (1)

i表示不同叶尖定时传感器编号，α_i为不同叶尖定时传感器相对0号叶尖定时传感器的安装夹角，编号为0的叶尖定时传感器安装夹角α₀＝0，φ₀为0号叶尖定时传感器测得叶片的振动相位，A为叶片同步振动幅值，C为振动常偏量；

选取包含叶片实际共振倍频N_e的一段倍频遍历范围，把叶尖定时传感器实际安装夹角α_i和所选倍频N_ej代入公式(1)，构成超定方程组，由最小二乘方法解出不同倍频对应多传感器理论测得的振动位移；

将计算出的振动位移与实际测量的振动位移进行比较，求得两者间误差的方和根，倍频遍历过程中使得前述误差方和根取最小值的倍频N_ek为叶片实际振动的倍频值，即N_e＝N_ek，从而叶片固有频率f_n＝N_e·f_r0，f_r0为恒速下频率平均值。

在叶片转子恒速运行条件下，将叶尖定时传感器和转速同步传感器测得信号经过处理模块和采集模块提取所有叶片通过同步共振区时的振动信息，再在计算机中采用处理算法处理后得到测量结果。

所述的传感器间安装夹角αi是，通过传感器分布优化方法，根据同步振动预期辨识效果的评价函数确定叶尖定时多传感器的分布方案，即采用安装角的平均值E(Ne)和标准差D(Ne)两个评价函数对安装方案进行评估，确定传感器安装夹角和数量。

所述的倍频遍历是选取一段振动倍频值，计算出每一倍频值下的各传感器理论测得振动位移值，与各传感器实际测量的振动位移值相比较，最相近的结果所对应的倍频值即为实际振动的倍频值。

本发明提供的可以带来如下效果：

本发明采用叶尖定时传感器分布设置及倍频遍历过程的方法，因而不需要匀变速运动等测量前提条件，简化了测量过程，满足实时在线监测的需要。

采取叶尖定时传感器安装夹角的平均值E(Ne)和标准差D(Ne)两个评价函数对测量方案进行评估，使得测量结果更为准确。

附图说明

图1示出本发明的同步振动检测方法系统框图。

图2示出本发明的同步振动预期辨识效果的评价函数图。

图3示出本发明的实施例中某传感器测得的叶片振动位移和转速曲线图。

图4示出本发明的实施例中叶片所有传感器获得的叶片振动位移图。

图5示出本发明的实施例中叶片共振倍频遍历分析图。

图1中：1为旋转机械机壳；2为转子叶片；3为叶尖定时传感器；4为转速同步传感器；5为信号处理模块；6为信号采集模块；7为计算机处理软件。

具体实施方式

下面结合附图与具体实施方式对本发明作进一步详细描述。

在图1中，旋转机械转子叶片2以相对恒定转速运行，叶尖定时传感器3和转速同步传感器4测得信号经过处理模块5和采集模块6能提取所有叶片通过同步共振区时的振动信息。在计算机7中采用各种处理算法后，准确辨识出叶片同步振动固有频率fn、振动位移y、振幅A、倍频Ne等振动参数。

旋转机械以某一恒速运行时，若在该转速下某叶片发生倍频Ne的同步振动，分布在机壳1不同位置的叶尖定时传感器检测到的某一叶片同步振动位移y_i可表示为：

y_i＝Asin(N_eα_i+φ₀)+C    (i＝0、1、2…)                (1)

其中，i表示不同叶尖定时传感器编号；α_i为不同传感器相对0号传感器的安装夹角(α₀＝0)；φ₀为0号传感器测得叶片的振动相位；A为叶片同步振动幅值；C为振动常偏量。

由于叶片同步振动频率为转速频率的整数倍，因此，理论上同一叶尖定时传感器不同圈测得同一叶片的同步振动位移值为一定值。实际由于存在异步振动和随机干扰，取多圈位移平均值为同步振动位移值。得到不同传感器测得不同的振动位移值后，采用遍历方法即可准确获得叶片共振倍频Ne、固有频率fn等参数。

选取包含叶片实际共振倍频Ne的一段倍频遍历范围(Ne1~Ne2)，把感器实际安装夹角αi和所选倍频Nej代入公式(1)，构成超定方程组，可解出不同倍频Nej∈(Ne1~Ne2)对应不同组多传感器理论测得的振动位移y_ij。将计算出的振动位移与实际测量的振动位移进行比较，求得两者差值的方和根。倍频遍历过程中使得误差方和根取最小的倍频Nek为叶片实际振动的倍频值，即Ne＝Nek。从而叶片固有频率f_n＝N_e·f_r0。

下面是基于叶尖定时原理恒速下任意分布叶片同步振动检测方法的实施例。

某型号设备旋转叶片设计固有频率在1800Hz附近，预计在9000rpm转速附近将产生12倍频的同步共振。该设备对传感器安装角度及数量限制不高，优化设计传感器分布，依次相对TP0传感器的安装夹角为：0°、17.5°、35°、52.5°、72°、120°、216°、240°、244°。在图2中采用安装角的平均值E(Ne)和标准差D(Ne)两个评价函数对安装方案进行了评估，在12倍频处同时满足相对较大的平均值E(Ne)和较小的标准差D(Ne)，故认为此分布方案可较好地辨识出该倍频处的同步共振。式(1)可以写成：

y_i＝Asin(N_eα_i)cosφ₀+Acos(N_eα_i)sinφ₀+C    (i＝0、1、2…6)        (2)

因此，7支传感器振动位移方程构成超定方程组：

$\left\{\begin{array}{c}{y}_0=A{\sin \mathrm{\φ}}_0+0+C\\ y_1=A\cos \left(N_d{\mathrm{\α}}_1\right)\sin {\mathrm{\φ}}_0+A\sin \left(N_d{\mathrm{\α}}_1\right)\cos {\mathrm{\φ}}_0+C\\ y_2=A\cos \left(N_d{\mathrm{\α}}_2\right)\sin {\mathrm{\φ}}_0+A\sin \left(N_d{\mathrm{\α}}_2\right)\cos {\mathrm{\φ}}_0+C\\ y_3=A\cos \left(N_d{\mathrm{\α}}_3\right)\sin {\mathrm{\φ}}_0+A\sin \left(N_d{\mathrm{\α}}_3\right)\cos {\mathrm{\φ}}_0+C\\ y_4=A\cos \left(N_d{\mathrm{\α}}_4\right)\sin {\mathrm{\φ}}_0+A\sin \left(N_d{\mathrm{\α}}_4\right)\cos {\mathrm{\φ}}_0+C\\ y_5=a\cos \left(N_d{\mathrm{\α}}_5\right)\sin {\mathrm{\φ}}_0+A\sin \left(N_d{\mathrm{\α}}_5\right)\cos {\mathrm{\φ}}_0+C\\ y_6=A\cos \left(N_d{\mathrm{\α}}_6\right)\sin {\mathrm{\φ}}_0+A\sin \left(N_d{\mathrm{\α}}_6\right)\cos {\mathrm{\φ}}_0+C\end{array}\right.---\left(3\right)$

分别令

$X=\left[\begin{array}{c}{x}_1\\ x_2\\ x_3\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}A\sin {\mathrm{\φ}}_0\\ {A\cos \mathrm{\φ}}_0\\ C\end{array}\right]---\left(4\right)$

$B=\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 1\\ \cos \left(N_d{\mathrm{\α}}_1\right)& \sin \left(N_d{\mathrm{\α}}_1\right)& 1\\ \cos \left(N_d{\mathrm{\α}}_2\right)& \sin \left(N_d{\mathrm{\α}}_2\right)& 1\\ \cos \left(N_d{\mathrm{\α}}_3\right)& \sin \left(N_d{\mathrm{\α}}_3\right)& 1\\ \cos \left(N_d{\mathrm{\α}}_4\right)& \sin \left(N_d{\mathrm{\α}}_4\right)& 1\\ \cos \left(N_d{\mathrm{\α}}_5\right)& \sin \left(N_d{\mathrm{\α}}_5\right)& 1\\ \cos \left(N_d{\mathrm{\α}}_6\right)& \sin \left(N_d{\mathrm{\α}}_6\right)& 1\end{array}\right]---\left(5\right)$

Y＝[y₀ y₁ y₂ y₃ y₄ y₅ y₆]^T    (6)

则方程组(3)式可写成：

Y＝BX            (7)

采用最小二乘法求解。选取一定范围的Ne依次遍历求式(7)的最小二乘解：

X^*＝(B^TB)^-1B^TY        (8)

再把(8)式代入原方程组，求振动位移误差为：

E＝BX^*-Y′        (9)

其中，Y′＝[y₀′y₁′y₂′y₃′y₄′y₅′y₆′]^T为实际传感器测得的振动位移值；E＝[e₀ e₁ e₂ e₃ e₄ e₅ e₆]^T为振动位移计算值与测得值误差。

振动位移误差方和根(平方和开根号)为：

$\mathrm{In}=\sqrt{\underset{i=0}{\overset{n-1}{\mathrm{\Σ}}}{e}_i^2}(n=7)---\left(10\right)$

In表示振动位移计算值与测得值的接近程度。若所选倍频遍历范围包括实际倍频值，则当In取最小值时说对应的遍历倍频值即为真实倍频值。

在图3中，可以观察到部分圈数某传感器测得的某叶片振动位移值以及对应的叶片转子转速连续变化曲线。在图4中，得到了7支传感器实际测得的振动位移值，将其代入(9)式，选取倍频遍历范围(1~25)进行遍历。在图5中，可以观察每个倍频遍历所对应的振动位移误差方和根大小，显然当遍历倍频值为12时，误差方和根取最小值0.00539。因此，可判断该恒速下发生倍频Ne＝12的同步共振。此时转速频率平均值为fr＝151.49Hz，则同步振动固有频率fn＝Ne×fr＝12×151.49＝1817.88Hz。由(4)式可知振幅 $A=\sqrt{x_1^2+x_2^2},$ 由此可求得同步振动幅值为0.0326mm。

Claims (4)

1.一种恒速下高速旋转叶片同步振动参数检测方法，其特征是，包括下列步骤：

基于叶尖定时测振原理，将叶尖定时传感器检测到的某一叶片同步振动位移y_i表示为：

y_i＝Asin(N_eα_i+φ₀)+C    (i＝0、1、2…)                           (1)

i表示不同叶尖定时传感器编号，α_i为不同叶尖定时传感器相对0号叶尖定时传感器的安装夹角，编号为0的叶尖定时传感器安装夹角α₀＝0，φ₀为0号叶尖定时传感器测得叶片的振动相位，A为叶片同步振动幅值，C为振动常偏量；

选取包含叶片实际共振倍频N_e的一段倍频遍历范围，把叶尖定时传感器实际安装夹角α_i和所选倍频N_ej代入公式(1)，构成超定方程组，由最小二乘方法解出不同倍频对应多传感器理论测得的振动位移；

将计算出的振动位移与实际测量的振动位移进行比较，求得两者间误差的方和根，倍频遍历过程中使得前述误差方和根取最小值的倍频N_ek为叶片实际振动的倍频值，即N_e＝N_ek，从而叶片固有频率f_n＝N_e·f_r0，f_r0为恒速下频率平均值。

2.根据权利要求1所述的一种恒速下高速旋转叶片同步振动参数检测方法，其特征是，在叶片转子恒速运行条件下，将叶尖定时传感器和转速同步传感器测得信号经过处理模块和采集模块提取所有叶片通过同步共振区时的振动信息，再在计算机中采用处理算法处理后得到测量结果。

3.根据权利要求1所述的一种变速下高速旋转叶片同步振动参数检测方法，其特征是，所述的传感器间安装夹角αi是，通过传感器分布优化方法，根据同步振动预期辨识效果的评价函数确定叶尖定时多传感器的分布方案，即采用安装角的平均值E(Ne)和标准差D(Ne)两个评价函数对安装方案进行评估，确定传感器安装夹角和数量。

4.根据权利要求1所述的倍频遍历，其特征在于，所述的倍频遍历是选取一段振动倍频值，计算出每一倍频值下的各传感器理论测得振动位移值，与各传感器实际测量的振动位移值相比较，最相近的结果所对应的倍频值即为实际振动的倍频值。

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