CN101615022B - 基于曲面重构的三轴数控机床刀具的半径补偿方法 - Google Patents

Abstract

一种基于曲面重构的三轴数控机床刀具半径的补偿方法，是基于截平面法生成刀具路径，即把刀位轨迹规划在一组相互平行的平面上，再经后置处理生成有补偿参数的数控加工程序；具体方法是：先分析数控加工程序中的G01代码，提取所有刀位点，实现刀位点所在加工曲面的快速重构后，分别计算刀位点所在曲面上的每个刀位点的单位法矢量，再将每个刀位点的单位法矢量作为刀具半径补偿矢量保存在该刀位点的G01代码中，构成扩展的G01代码；当刀具半径改变时，通过扩展的G01代码中的刀位点与半径补偿矢量计算切触点坐标，并根据变化的刀具半径生成新的刀位点，实现三轴数控加工过程中刀具半径的实时补偿；解决了因丢失加工曲面几何信息、不能在线补偿刀具的难题。

Description

基于曲面重构的三轴数控机床刀具的半径补偿方法

技术领域

本发明涉及一种基于曲面重构的三轴数控机床刀具的半径补偿方法，属于数控加工机床中的数字控制系统的技术领域。

背景技术

目前，三轴数控机床已经在许多机械制造领域获得了广泛应用。但是，由于这类机床的数控系统还不能够对刀具在加工过程中产生的刀具半径磨损自动进行实时补偿，因此，编程员在使用G01指令或代码编制数控加工程序时，必须首先确定加工使用的刀具类型与参数，即每个数控加工程序只能对应一种参数的刀具。并且，即使对于同一个加工对象，当刀具因磨损或其它原因改变其半径尺寸时，还必须根据当前刀具的半径尺寸重新编制加工程序，这样就限制了程序的重复使用，既延长了生产周期，又降低了生产效率。如果考虑更换新刀具进行加工，则又存在增加备用刀具成本的缺点。所谓G01代码是直线插补指令，该指令中的X、Y、Z是坐标轴的地址码，其后的数据表示刀具在该坐标轴方向移动的目标坐标值，即刀具要沿直线移动到该指令所给出的目标位置。

对机械加工中产生磨损的刀具半径尺寸进行实时补偿的难点是：补偿时，先要获知被加工曲面在每个切触点处的几何信息，例如切触点坐标及单位法向量等。其中切触点是在切削过程中刀具与工件曲面的接触点(参见图1中的C点)。然而，传统的三轴数控机床的加工程序中存储的是已经考虑了刀具半径的刀位点数据，所谓刀位点是在切削加工过程中，准确确定刀具的每个位置所对应的坐标值。通常是指刀具中心点或刀尖点，本发明中的刀位点是指刀具中心点(参见图1中的O点)。因为加工过程中，被加工曲面的切触点的原始几何信息已经丢失，因此在刀具半径因磨损或更换发生变化时，无法实现刀具半径的自动补偿功能。

因此，如何对三轴数控机床在加工过程中刀具产生的半径磨损实现实时的补偿，就成为业内科技人员关注的焦点。

发明内容

有鉴于此，本发明的目的是提供一种基于曲面重构的三轴数控机床刀具的半径补偿方法，该方法是分析数控程序中的G01代码而提取刀位点，实现刀位点所在加工曲面的快速重构，并计算各个刀位点的单位法矢量信息。再将每个刀位点的单位法矢量作为刀具半径补偿矢量保存在相应刀位点的G01代码中，组成扩展的G01代码。当刀具半径发生改变时，可根据扩展的G01代码中的刀位点与半径补偿矢量计算切触点坐标，并根据变化的刀具半径生成新的刀位点，从而实现三轴数控加工中的刀具半径实时补偿功能，解决了因加工曲面几何信息丢失、不能在线进行刀具补偿的难题。

为了达到上述目的，本发明提供了一种数控系统基于曲面重构的三轴数控机床的刀具半径补偿方法，其特征在于：所述方法是基于截平面法生成刀具路径，即把刀位轨迹规划在一组相互平行的平面上，再经后置处理生成有补偿参数的数控加工程序；具体方法是：先分析数控加工程序中的G01代码，提取所有刀位点，实现刀位点所在加工曲面的快速重构后，分别计算刀位点所在曲面上的每个刀位点的单位法矢量，再将每个刀位点的单位法矢量作为刀具半径补偿矢量保存在相应刀位点的G01代码中，构成扩展的G01代码；当刀具半径改变时，就能通过扩展的G01代码中的刀位点与半径补偿矢量计算切触点坐标，并根据变化的刀具半径生成新的刀位点，实现三轴数控加工过程中不同刀具的半径实时自动补偿功能；所述方法包括下列操作步骤：

(1)计算刀位点的三角形邻域网格，重建刀位点的拓扑关系：分析数控加工程序中的G01代码，提取所有刀位点，并确定每个刀位点所在的各个截平面，再用直线段顺序连接每个截平面上的相邻刀位点，形成空间折线，即截面线；然后，依据预设精度将其中的长截面线分割成多条子截面线，再基于相邻法和左、右拆分法创建子截面线的邻域关系后，提取相邻的子截面线，构建每个刀位点的三角网格邻域，从而把刀位点集合剖分成三角形网格邻域；

(2)计算加工曲面上每个切触点的刀具半径补偿矢量，生成扩展的G01代码：根据每个刀位点的三角网格邻域和机床加工精度或系统设置的加工误差，采用移动最小二乘平面拟合方法，计算各刀位点的单位法矢量，并将其作为对应切触点的刀具半径补偿矢量，保存到相应的G01代码中，将传统格式的G01代码：G01 X_Y_Z_，转换为扩展的G01代码：G01 X_Y_Z_I_J_K_；式中，X、Y、Z是各坐标轴地址码，其后面数据是刀具在各坐标轴方向移动的目标坐标值，即刀位点坐标，I、J、K的后面数据分别是在X、Y、Z轴上的相应切触点的刀具半径补偿矢量；

(3)根据扩展的G01代码进行刀具半径补偿：根据扩展的G01代码和实际加工的刀具类型，分别计算实际加工时的每个刀位点对应的切触点坐标；再根据变化的刀具半径，由切触点坐标和刀具半径补偿矢量计算新的刀位点坐标，实现刀具半径的自动补偿功能。

本发明是一种基于曲面重构的三轴数控机床刀具半径的补偿方法，其主要特点是：实现了仅仅依赖数控加工程序中的原始G01代码，生成带有空间刀具半径补偿信息的机床加工代码，即扩展的G01代码，就能够实现在线刀具的半径补偿，既避免了原来重复编程的缺点，提高了生产效率，又可以有效避免因刀具半径磨损所产生的加工误差，提高了加工精度。

本发明方法的原理是利用各个刀位点坐标的单向有序特性，创新地提出了具有线性复杂度的加工曲面的重构方法，由此保证和提高了刀具半径补偿矢量的计算效率；并可通过阈值参数的调节，提高半径补偿矢量的计算精度。因此，本发明具有很好的推广应用前景。

附图说明

图1(A)、(B)、(C)分别是三种常用类型刀具的刀位点和切触点关系示意图。

图2是本发明基于曲面重构的三轴数控机床刀具半径的补偿方法操作步骤简要流程图。

图3是本发明基于曲面重构的三轴数控机床刀具半径的补偿方法操作步骤详细流程图。

图4是本发明方法中创建子截面线相邻关系各个操作步骤示意图：其中的图(A)是根据刀位点分布，提取各个截平面S_i的示意图，图(B)是分布在截平面上的刀位点P_k及其所构成的截面线L_i示意图，图(C)是断开其中的长直线段后，得到的多条子截面线M_i的示意图，图(D)是各个截平面S_i上的子截面线投影在垂直平面上，得到的投影线段的示意图，图(E)中的(a)、(b)、(c)三图分别是创建相邻截平面上的子截面线相邻关系的示意图，其中图(a)是子截面线间是否重叠的判断：两端互相错开的线段长度δ是否满足下述公式：δ＜1.5×step，图(b)是右拆分处理的示意图，图(c)是左拆分处理的示意图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面结合附图对本发明作进一步的详细描述。

本发明是一种数控系统基于曲面重构的三轴数控机床的刀具半径补偿方法，该方法基于截平面法生成刀具路径，即把刀位轨迹规划在一组相互平行的平面(通常是一组垂直于xoy面的平面)上，再经后置处理生成有补偿参数的数控加工程序；具体方法是：先分析数控加工程序中的G01代码，提取所有刀位点，实现刀位点所在加工曲面的快速重构后，分别计算刀位点所在曲面上的每个刀位点的单位法矢量，再将每个刀位点的单位法矢量作为刀具半径补偿矢量保存在相应刀位点的G01代码中，构成扩展的G01代码；这样，当刀具半径改变时，就能通过扩展的G01代码中的刀位点与半径补偿矢量计算切触点坐标，并根据变化的刀具半径生成新的刀位点，实现三轴数控加工过程中不同刀具的半径实时自动补偿功能。

参见图2和图3，介绍本发明方法的概要操作步骤流程和详细操作流程图：

步骤1，计算刀位点的三角形邻域网格，重建刀位点的拓扑关系：分析数控加工程序中的G01代码，提取所有刀位点，并确定每个刀位点所在的各个截平面，再用直线段顺序连接每个截平面上的相邻刀位点，形成空间折线，即截面线；然后，依据预设精度将其中的长截面线分割成多条子截面线，再基于相邻法和左、右拆分法创建子截面线的邻域关系后，提取相邻的子截面线，构建每个刀位点的三角网格邻域，从而把刀位点集合剖分成三角形网格邻域。

该步骤1进一步包括下列操作内容(参见图4)：

(11)分析数控加工程序中的G01代码，提取各个刀位点，确定每个刀位点所在的各个截平面S_i(参见图4(A))；再用直线段顺序连接每个截平面上的各个刀位点，形成一条连续的空间折线，即截面线L_i(参见图4(B))。

(12)计算得到每条截面线上的各直线段的平均长度step，即该截平面上各个刀位点的平均距离，把其中长度大于1.5×step的长直线段做断开处理，这样一条连续的截面线被分割为多条非连续的空间折线，即子截面线(参见图4(C))，图中的黑色小圆点为长直线段所对应的刀位点)。

(13)从第一个截平面开始，顺序提取每个截平面与其后相邻的另一个截平面，依据它们两者的子截面线在垂直平面上的投影线段进行分析，创建子截面线间的相邻关系。该步骤进一步包括下列操作内容：

(131)将每个截平面上的截面线都投影在与其垂直的平面上，形成多条投影线段(参见图4(D))。该步骤在投影操作时，当截平面与Z轴平行，则XY平面为所有截面线的垂直平面，各条投影线段都位于XY平面上；当截平面与X轴平行，则YZ平面为所有截面线的垂直平面，各条投影线段都位于YZ平面上；当截平面与Y轴平行，则XZ平面为所有截面线的垂直平面，各条投影线段都位于XZ平面上。

(132)从第一个截平面开始，顺序分析和判断当前截平面上的子截面线M_i与其后相邻截平面上的子截面线N_j的两个投影线段是否满足两者的重叠条件：两个投影线段的彼此两端的互相错开长度δ都要小于当前截面线上刀位点的平均距离的1.5倍，即δ＜1.5×step，如果满足这个条件，则确定该两个子截面线M_i与N_j为相邻关系(参见图4(E)的(a)图)；否则，再判断当前截平面上顺序相邻的各条子截面线M_i，...，M_i+k与其后相邻截平面上的子截面线N_j是否满足上述重叠条件(参见图4(E)的(b)图)，如果满足这个条件，则顺序执行操作步骤(133)；否则，跳转执行操作步骤(134)；

(133)执行右拆分操作(参见图4(E)的(b)图)：将子截面线N_j按照当前截平面上顺序相邻的各条子截面线M_i，...，M_i+k的各个投影线段长度拆分为k+1个子截面线，并分别与对应的各条子截面线M_i，...，M_i+k创建相邻关系；

(134)执行左拆分操作(参见图4(E)的(c)图)：判断当前截平面上的子截面线M_i与其后相邻截平面上的各条子截面线N_j...N_j+k是否满足上述重叠条件，如果满足这个条件，则将子截面线M_i分别按照各条子截面线N_j...N_j+k的各个投影线段长度拆分为k+1个子截面线，并分别与对应的各条子截面线N_j...N_j+k创建相邻关系；否则，结束该流程。

(14)采用Delaunay三角剖分方法，在已建立相邻关系的子截面线之间构建所有刀位点的三角形网格邻域。

步骤2，计算加工曲面上每个切触点的刀具半径补偿矢量，生成扩展的G01代码：根据每个刀位点的三角网格邻域和机床加工精度或系统设置的加工误差，采用移动最小二乘平面拟合方法，计算各个刀位点的单位法矢量，并将其作为对应切触点的刀具半径补偿矢量，保存到相应的G01代码中，将传统格式的G01代码：G01 X_Y_Z_，转换为扩展的G01代码：G01 X_Y_Z_I_J_K_；式中，X、Y、Z是各坐标轴地址码，其后面数据是刀具在各坐标轴方向移动的目标坐标值，即刀位点坐标，I、J、K的后面数据分别是在X、Y、Z轴上的相应切触点的刀具半径补偿矢量。

步骤3，根据扩展的G01代码进行刀具半径补偿：根据扩展的G01代码和实际加工的刀具类型，分别计算实际加工时的每个刀位点对应的切触点坐标；再根据变化的刀具半径，由切触点坐标和刀具半径补偿矢量计算新的刀位点坐标，实现刀具半径的自动补偿功能。

该步骤3包括下列操作内容：

(31)根据扩展的G01代码和实际使用的加工刀具的类型，计算实际加工时的每个刀位点对应的切触点坐标。众所周知，三轴数控机床实际使用的加工刀具有三种类型：球形刀、平底刀和环形刀，在实际加工时不同加工刀具的每个刀位点对应的切触点的计算公式如下(参见图1)：

球形刀的切触点C：C＝O-R×n，式中，O是与切触点C对应的刀位点坐标，R是编程时的刀具初始半径，n是被加工曲面上切触点的单位法矢量，即刀具半径的三维补偿矢量n＝(I，J，K)；

平底刀的切触点C：C＝O-R×n_xoy，式中，n_xoy是刀具半径的三维补偿矢量(I，J，K)在XY平面上投影的单位向量，即

环形刀的切触点C：C＝O-R×n-(R-r)×n_xoy，式中，r是环形刀的刃口半径。

(32)根据每个刀位点对应的切触点坐标、实际加工的刀具类型以及刀具半径三维补偿矢量，计算新的刀位点坐标。该步骤(32)中，使用不同类型的加工刀具时，计算新的刀位点坐标的计算公式如下：

使用球形刀加工时，新的刀位点O₂的坐标为：O₂＝C+R₂×n，式中，R₂是磨损后的刀具半径，n是被加工曲面上切触点的单位法矢量，即刀具半径的三维补偿矢量n＝(I，J，K)；

使用平底刀加工时，新的刀位点O₂的坐标为：O₂＝C+R₂×n_xoy，式中，n_xoy是刀具半径的三维补偿矢量(I，J，K)在XY平面上投影的单位向量，即

$n_{\mathrm{xoy}}=(\frac{I}{\sqrt{I^2+J^2}},\frac{J}{\sqrt{I^2+J^2}},0);$

使用环形刀加工时，新的刀位点O₂的坐标为：O₂＝C+R₂×n+(R₂-r₂)×n_xoy，式中，r₂是环形刀磨损改变后的刃口半径。

本发明已经进行了多次实施例试验，实施例的多次仿真实验得到的实际数据证明：本发明方法的试验结果是成功的，实现了发明目的。

Claims (7)

1.一种基于曲面重构的三轴数控机床刀具半径的补偿方法，其特征在于：所述方法是基于截平面法生成刀具路径，即把刀位轨迹规划在一组相互平行的平面上，再经后置处理生成有补偿参数的数控加工程序；具体方法是：先分析数控加工程序中的G01代码，提取所有刀位点，实现刀位点所在加工曲面的快速重构后，分别计算刀位点所在曲面上的每个刀位点的单位法矢量，再将每个刀位点的单位法矢量作为刀具半径补偿矢量保存在该刀位点的G01代码中，构成扩展的G01代码；当刀具半径改变时，就能通过扩展的G01代码中的刀位点与半径补偿矢量计算切触点坐标，并根据变化的刀具半径生成新的刀位点，实现三轴数控加工过程中不同刀具的半径实时自动补偿功能；

所述方法包括下列操作步骤：

(1)计算刀位点的三角形邻域网格，重建刀位点的拓扑关系：分析数控加工程序中的G01代码，提取所有刀位点，并确定每个刀位点所在的各个截平面，再用直线段顺序连接每个截平面上的相邻刀位点，形成空间折线，即截面线；然后，依据预设精度将其中的长截面线分割成多条子截面线，再基于相邻法和左、右拆分法创建子截面线的邻域关系后，提取相邻的子截面线，构建每个刀位点的三角网格邻域，从而把刀位点集合剖分成三角形网格邻域；

(2)计算加工曲面上每个切触点的刀具半径补偿矢量，生成扩展的G01代码：根据每个刀位点的三角网格邻域和机床加工精度或系统设置的加工误差，采用移动最小二乘平面拟合方法，计算各刀位点的单位法矢量，并将其作为对应切触点的刀具半径补偿矢量，保存到相应的G01代码中，将传统格式的G01代码：G01 X_Y_Z_，转换为扩展的G01代码：G01 X_Y_Z_I_J_K_；式中，X、Y、Z是各坐标轴地址码，其后面数据是刀具在各坐标轴方向移动的目标坐标值，即刀位点坐标，I、J、K的后面数据分别是在X、Y、Z轴上的相应切触点的刀具半径补偿矢量；

(3)根据扩展的G01代码进行刀具半径补偿：根据扩展的G01代码和实际加工的刀具类型，分别计算实际加工时的每个刀位点对应的切触点坐标；再根据变化的刀具半径，由切触点坐标和刀具半径补偿矢量计算新的刀位点坐标，实现刀具半径的自动补偿功能。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：所述步骤(1)进一步包括下列操作内容：

(11)分析数控程序中的G01代码，提取各个刀位点，确定每个刀位点所在的各个截平面；再用直线段顺序连接每个截平面上的各个刀位点，形成一条连续的空间折线，即截面线；

(12)计算得到每条截面线上的各直线段的平均长度step，即该截平面上各刀位点的平均距离，把其中长度大于1.5×step的长直线段做断开处理，这样一条连续的截面线被分割为多条非连续的空间折线，即子截面线；

(13)从第一个截平面开始，顺序提取每个截平面与其后相邻的另一个截平面，依据它们两者的子截面线在垂直平面上的投影线段进行分析，创建子截面线间的相邻关系；

(14)采用Delaunay三角剖分方法，在已建立相邻关系的子截面线之间构建所有刀位点的三角形网格邻域。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于：所述步骤(13)进一步包括下列操作内容：

(131)将每个截平面上的截面线都投影在与其垂直的平面上，形成多条投影线段；

(132)从第一个截平面开始，顺序分析和判断当前截平面上的子截面线M_i与其后相邻截平面上的子截面线N_j的两个投影线段是否满足两者的重叠条件：两个投影线段的彼此两端的互相错开长度都小于当前截面线上刀位点的平均距离的1.5倍，即1.5×step，如果满足条件，则确定该两个子截面线M_i与N_j为相邻关系；否则，再判断当前截平面上顺序相邻的各条子截面线M_i，...，M_i+k与其后相邻截平面上的子截面线N_j是否满足上述重叠条件，如果满足条件，则顺序执行操作步骤(133)；否则，跳转执行操作步骤(134)；

(133)执行右拆分操作：将子截面线N_j按照当前截平面上顺序相邻的各条子截面线M_i，...，M_i+k的各个投影线段长度拆分为k+1个子截面线，并分别与对应的各条子截面线M_i，...，M_i+k创建相邻关系；

(134)执行左拆分操作：判断当前截平面上的子截面线M_i与其后相邻截平面上的各条子截面线N_j...N_j+k是否满足上述重叠条件，如果满足条件，则将子截面线M_i分别按照各条子截面线N_j...N_j+k的各个投影线段长度拆分为k+1个子截面线，并分别与对应的各条子截面线N_j...N_j+k创建相邻关系；否则，结束该流程。

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于：所述步骤(131)中，将每个截平面上的截面线都投影在与其垂直的平面上时，当截平面与Z轴平行，则XY平面为所有截面线的垂直平面，各条投影线段都位于XY平面上；当截平面与X轴平行，则YZ平面为所有截面线的垂直平面，各条投影线段都位于YZ平面上；当截平面与Y轴平行，则XZ平面为所有截面线的垂直平面，各条投影线段都位于XZ平面上。

5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：所述步骤(3)进一步包括下列操作内容：

(31)根据扩展的G01代码和实际使用的加工刀具的类型，计算实际加工时的每个刀位点对应的切触点坐标；

(32)根据每个刀位点对应的切触点坐标、实际加工的刀具类型以及刀具半径补偿矢量，计算新的刀位点坐标。

6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于：所述步骤(31)中，三轴数控机床实际使用的加工刀具有三种类型：球形刀、平底刀和环形刀，在实际加工时不同加工刀具的每个刀位点对应的切触点的计算公式如下：

球形刀的切触点C：C＝O-R×n，式中，O是与切触点C对应的刀位点坐标，R是编程时的刀具初始半径，n是被加工曲面上切触点的单位法矢量，即刀具半径的三维补偿矢量n＝(I，J，K)；

平底刀的切触点C：C＝O-R×n_xoy，式中，n_xoy是刀具半径的三维补偿矢量(I，J，K)在XY平面上投影的单位向量，即

环形刀的切触点C：C＝O-R×n-(R-r)×n_xoy，式中，r是环形刀的刃口半径。

7.根据权利要求5所述的方法，其特征在于：所述步骤(32)中，使用不同类型的加工刀具时，计算新的刀位点坐标的计算公式如下：

使用球形刀加工时，新的刀位点O₂的坐标为：O₂＝C+R₂×n，式中，R₂是磨损后的刀具半径，n是被加工曲面上切触点的单位法矢量，即刀具半径的三维补偿矢量n＝(I，J，K)；

使用平底刀加工时，新的刀位点O₂的坐标为：O₂＝C+R₂×n_xoy，式中，n_xoy是刀具半径的三维补偿矢量(I，J，K)在XY平面上投影的单位向量，即

$n_{\mathrm{xoy}}=(\frac{I}{\sqrt{I^2+J^2}},\frac{J}{\sqrt{I^2+J^2}},0);$

使用环形刀加工时，新的刀位点O₂的坐标为：O₂＝C+R₂×n+(R₂-r₂)×n_xoy，式中，r₂是环形刀磨损改变后的刃口半径。

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