CN101609150B - 一种提高基阵分辨力和增益的快速波束形成方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供的是一种提高基阵分辨力和增益的快速波束形成方法。采用最小冗余阵列的构造，将M元均匀线阵优化成P元非均匀线阵的形式；对P元基阵的基元数据进行FFT处理；在频率域上，根据基于四阶累积量的阵列孔径扩展特性构造基于均匀线阵的数据协方差矩阵；波束空间归一化处理；进行Bartlett空间谱估计。本发明利用四阶累积量的阵列孔径扩展特性实现了使用优化的基元布放形式来获得高的分辨力，克服了原有基于四阶累积量方法对快拍数要求高、计算复杂度大的缺点，使得计算过程简单易行。在信噪比高于临界信噪比时，本发明方法具有比常规波束形成更高的阵增益。波束空间的归一化处理，实现了对背景干扰的有效抑制。本发明的波束形成方法简单易行，非常适用于工程应用。

Description

一种提高基阵分辨力和增益的快速波束形成方法

(一)技术领域

本发明涉及基阵信号处理方法。具体地说是一种可以使接收基阵的空间分辨力和阵增益均得到提高的信号处理方法。

(二)背景技术

现有的主动声纳，如前视声纳、侧扫声纳、浅剖声纳、猎雷声纳等，混响和环境噪声是主要干扰源。为了使回波数据具有较高的信混比，通常采用短脉冲发射、窄波束接收的方法。基阵的设计大多采用基于FFT(Fast Fourier Transform)的波束形成方法进行目标回波的方位估计。采用基于FFT多波束形成方法的计算量小，但是它的空间分辨力受到阵列物理孔径的限制，对于一个波束宽度内的目标不可分辨。若要提高分辨力则需要增大阵列的孔径，这将增加工程应用中的成本和难度。并且波束之间受旁瓣的影响很大，已经很难满足工程上对于高精度的障碍物检测以及海底地形地貌探测的需求。前视声纳、侧扫声纳等主动声纳的工作特点决定了在实际应用中很难有较多的快拍数，并且对于实时性的要求高。因而急需一种同时兼备计算量小，分辨力高、不受快拍数要求的方位估计方法来有效地提高阵列的分辨力，又不会影响声纳系统对于实时性的要求。

为了在不增加阵列物理尺寸的前提下，使阵列的分辨力有所提高，可以在虚拟阵列的意义上将阵列的孔径扩展。采用四阶累积量的方法可以有效的扩展阵列孔径，从而提高阵列的空间分辨力。同时，也可以进行多于真实阵元数目的目标个数估计。基于四阶累积量的波束形成方法虽然具有以上的优势，但是矩阵构造的计算量很大，对于一个阵元数为M的线阵而言，采用四阶累积量的方法可以将阵列的孔径扩展为原来的二倍，所构造的四阶累积量矩阵为M²×M²维的。刘学斌、韦岗、季飞等在借鉴传统的约束最小冗余线阵概念的基础上，从阵列输出的四阶累积量定义出发，利用四阶累积量扩展阵列孔径的功能，设计出基于四阶累积量的约束最小冗余线阵。[基于四阶累积量扩展孔径的线阵设计，电波科学学报，2006(02)：P126-130]。常规四阶累积量的方法需要比二阶统计方法更多的快拍数，并且基于四阶累积量的高分辨算法具有对信噪比、信源间的独立性、基元的一致性要求高、稳定性差等特点，这些特点使得这种信号处理方法在实际工程应用中性能受限。

(三)发明内容

本发明的目的在于提供一种基元数少、分辨力高、旁瓣级低、计算复杂度小的一种提高基阵分辨力和增益的快速波束形成方法。

本发明的目的是这样实现的：

(1)采用最小冗余阵列的构造，将M元均匀线阵优化成P元非均匀线阵的形式；

(2)对P元基阵的基元数据进行FFT处理；

(3)在频率域上，根据基于四阶累积量的阵列孔径扩展特性构造基于均匀线阵的数据协方差矩阵；

(4)波束空间归一化处理；

(5)进行Bartlett空间谱估计。

本发明利用四阶累积量的阵列孔径扩展特性实现了使用优化的基元布放形式来获得高的分辨力，克服了原有基于四阶累积量方法对快拍数要求高、计算复杂度大的缺点，使得计算过程简单易行。在信噪比高于临界信噪比时，本发明方法具有比常规波束形成更高的阵增益。波束空间的归一化处理，实现了对背景干扰的有效抑制。本发明的波束形成方法简单易行，非常适用于工程应用。

本发明在基阵数目降低的同时，有效的提高阵列的空间分辨力和阵列的增益并且使计算复杂度得到降低。数据的计算复杂度由M²×M²降为M×(2M-1)。理论推导与仿真证实在信噪大于临界信噪比时，本发明方法具有比常规波束形成方法更高的阵增益。

(四)附图说明

图1a-图1b为主动声纳工作流程图，其中图a为声纳发射机基本组成、图b为声纳接收机基本组成。

图2为信号处理流程图。

图3a-图3c为阵列扩展示意图，其中图3a为M元均匀直线阵、图3b为M元均匀直线阵采用四阶累积量的方法可以构造出相当于2M-1元均匀直线阵的阵列孔径、图3c为将M元均匀直线阵进行阵元的优化选取，采用四阶累积量的方法同样可以构造出相当于2M-1元均匀直线阵的阵列孔径。

图4为阵增益随信噪比的变化。

图5为扩展后阵增益等于实际阵增益的临界信噪比。

图6为常规波束空间归一化波束形成的试验数据处理结果。

图7为本发明方法的试验数据处理结果。

(五)具体实施方式

下面结合附图举例对本发明做更详细地描述：

主动声纳系统(如图1)发射部分由波形发生器1经多波束形成器2由功率放大器3发射出声波。收发转换开关4转换发射与接收的状态。当主动声纳工作于接收状态时，换能器基阵5接收的信号进入接收机6。本发明利用优化的阵列7作为接收基阵，来有效的降低接收系统的复杂度。基阵接收到的信号经过前置放大器8、A/D采样9、滤波器10进入信号处理器11，最后进入终端进行显示12。

本发明提出一种改进波束性能的波束形成方法(如图2)，包括对基元接收数据13进行FFT处理14，选取主动声纳所对应的频率点进行基于均匀线阵的四阶累积量矩阵的构造15，然后进行波束空间归一化16的Bartlett空间谱估计17。

应用基于四阶累积量的方法虽然具有阵列孔径扩展的特性，使得基阵的分辨力得到有效的提高，但是原有四阶累积量方法的计算量很大，对于一个M元的均匀线阵而言，所构造的四阶累积量的矩阵为M²×M²。而在这M⁴个元素中，有很多的元素是冗余的，而且矩阵元素不是按照协方差方式排布的，阵列扩展的物理意义不明确。为了保证虚拟后阵列孔径不变的条件下，能够减少计算的冗余，本发明采用了基于最小冗余阵列的阵列优化方法。如附图3所示，将M元的均匀线阵优化成P元不等间距线阵，当采用四阶累计量进行处理时可以得到相同的阵列扩展孔径，即2M-1。采用最小冗余阵列的形式，将阵列构造成非均匀阵元间距的线阵形式，有效的减少了阵列的阵元数，从而减少系统的成本和复杂度。

对于阵列信号而言，可以同时分析其时间域、频率域和空间域的信息。常规的波束形成方法，是采用时间域上的处理来得到空间域的信息。而无论是时间域上的处理还是频率域上的处理不会影响其在空间域上的处理结果，因而可以采用频率域的处理来代替时间域上的处理。

具体方法为对时间域的信号进行FFT，得到其在频率域上的分布。对于主动声纳而言，通过选取所对应的频率点代替时域上的采样点，来进行空间域上的方位估计。这种方法的优势在于频率域上对频率点的选择，相当于对信号进行频率上的滤波，在提高回波信号的检测性能，提高后续算法在低信噪比下的估计精度，同时克服四阶累积量对于多快拍数的要求。

在特定条件下，二阶、四阶统计特性之间只差一个常数 $A={\mathrm{\σ}}_s^2/{\mathrm{\γ}}_{4,s}.$ 对于任意两个虚拟阵元位置为m，n的协方差矩阵为

$E\left\{y_m^{*}\left(t\right)y_n\left(t\right)\right\}=e^{j{\stackrel{\‾}{k}}_m\·{\stackrel{\→}{d}}_m-j{\stackrel{\→}{k}}_n{\stackrel{\‾}{d}}_n}\mathrm{cum}(s^{*}*s)---\left(1\right)$

四阶累积量矩阵构造得到：

$E\left\{y_m^{*}\left(t\right)y_n\left(t\right)\right\}=A*\mathrm{cum}(x_i^{*}\left(t\right),x_j\left(t\right),x_p^{*}\left(t\right),x_q\left(t\right))$

$=A*e^{j{\stackrel{\→}{k}}_i\·{\stackrel{\→}{d}}_i}*e^{-j{\stackrel{\→}{k}}_j\·{\stackrel{\→}{d}}_j}*e^{j{\stackrel{\→}{k}}_p\·{\stackrel{\→}{d}}_p}*e^{-j{\stackrel{\‾}{k}}_q\·{\stackrel{\→}{d}}_q}*\mathrm{cum}(s^{*}*s*s^{*}*s)$

$=A*e^{j{\stackrel{\‾}{k}}_i\·{\stackrel{\→}{d}}_i+j{\stackrel{\→}{k}}_p\·{\stackrel{\‾}{d}}_p}*e^{-(j{\stackrel{\→}{k}}_j\·{\stackrel{\‾}{d}}_j+j{\stackrel{\→}{k}}_q\·{\stackrel{\‾}{d}}_q)}\mathrm{cum}(s^{*}*s*s^{*}*s)---\left(2\right)$

其中：(i，j，p，q)∈{1，...，P}。对比式(1)、式(2)的共同点，发现具有类似性。为了叙述方便，假定阵列是均匀直线阵，那么相位式子化简为

和

(d_i+d_p)相当于虚拟阵元的位置，每计算一个累积量值的时候，以(d_i+d_p)的位置为横坐标，以(d_j+d_q)的位置为纵坐标，放置在相应的二维矩阵中，矩阵的维数是扩展虚拟阵元的个数。现将四阶累积量按照虚拟扩展的阵列位置来放置，使得形成的矩阵为扩展阵列的协方差矩阵，维数是Q×Q，其中Q＝2M-1是扩展阵列的个数。

四阶累积量有6种计算方法可以应用，每一种算法都可以对应一种扩展阵型。因此，采用四阶累积量的方法可以构造出不同的阵列扩展形式。如cum{x_i ^*(t)，x_j(t)，x_p ^*(t)，x_q(t)}与xum{x_i ^*(t)，x_j ^*(t)，x_p(t)，x_q(t)}扩展的阵型就是不同的。

通过上述方法构成的基于均匀线阵的数据协方差矩阵可以用来构造各种算法的空间谱估计，常用的如Bartlett、MUSIC、ESPRIT等。本专利所采用的为波束空间归一化的Bartlett算法，Bartlett算法对基元的一致性、信号之间的独立性要求不高并且阵列孔径的扩展会直接提高算法的空间分辨力。

进行Bartlett空间谱估计，可以得到空间谱的表达式：

P_Bartlett(θ)＝B^H(θ)RB(θ)         (3)

其中，B(θ)为对应的均匀线阵的阵列流型，R为均匀线阵的数据协方差矩阵。

本发明计算复杂度的降低主要表现在以下两个方面：

1.阵元的优化，在保持虚拟阵列孔径不变的情况下，使原来阵元数较多的基阵，通过阵元的优化选取构造成最小冗余阵列的非均匀线阵。

2.由于所构造的基于线阵的数据协方差矩阵为Hermite矩阵，所以在计算的过程中，可以只计算其上三角或下三角的部分，另一部分便可以直接求得。

因此，数据协方差矩阵构造总的计算量为M×(2M-1)。

对于基元数为P的常规波束形成的阵列增益G＝P。

基于外推法的阵列增益与虚拟变换矩阵H的形式有关。

$G=\frac{{\mathrm{SNR}}_o}{{\mathrm{SNR}}_{\mathrm{in}}}=\frac{{\left|\right|{\left|H^T\right|}_{\mathrm{vec}}*{\left|H^H\right|}_{\mathrm{vec}}^T\left|\right|}_F}{{\left|\right|\mathrm{abs}\left(H\right)*\mathrm{abs}\left(H^H\right)\left|\right|}_F}$

采用本发明方法的阵增益与噪声的分布形式有关。

若噪声是高斯型噪声，则阵增益G＝∞。

若噪声是超高斯或亚高斯型的，则阵增益与噪声的四阶中心距和方差有关。

$G=\left(\frac{{(2M-1)}^2}{P}\right)*\frac{P_{\sin }}{\left(\frac{{\mathrm{\γ}}_{\mathrm{nin}}}{{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{nin}}^2}\right)}=\left(\frac{{(2M-1)}^2}{P}\right)*\frac{P_{\sin }}{\mathrm{abs}(\frac{{\mathrm{\μ}}_4}{{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{nin}}^2}-3{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{nin}}^2)}$

注：M为均匀线阵的阵元数，P为优化后的阵元数，μ₄是噪声的四阶中心距，σ²为噪声的方差。

可以看出，外推法虚拟阵元的阵增益小于原有波束形成的阵增益。采用四阶累计量方法处理得到的阵列增益在信噪比高于临界信噪比时要高于常规波束形成方法，信噪比低于临界信噪比时阵增益低于常规波束形成(这里定义本专利方法与常规波束形成方法具有相同阵增益时的信噪比为临界信噪比)。图4示出M＝20元的均匀线阵常规波束形成的阵增益与本发明方法的阵增益随信噪比的变化曲线，其中噪声为服从

的均匀分布的窄带噪声。由图5示出，随基元数的改变，临界信噪比的变化不大，均在-5dB左右。

图6、图7示出了试验数据处理的伪彩图，目标回波的信噪比较高。常规波束空间归一化的波束形成的处理结果(图6)，由于主瓣宽，旁瓣高的影响，导致背景干扰严重，目标的回波位置不清晰。采用本发明方法的背景归一化较好，目标回波位置清晰可见。

本发明相对于现有技术的优点在于：

采用优化的阵列设计和构造数据矩阵时冗余信息的去除使得系统的复杂度大大降低。同时，阵列具有相当于原有阵列二倍孔径的空间分辨力。在输入信噪比大于临界信噪比时，本发明方法可以获得比常规波束形成方法更高的阵增益。通过旁瓣级的归一化处理，使背景干扰得到了有效的抑制。

Claims (2)

1.一种提高基阵分辨力和增益的快速波束形成方法，其特征在于主要包括如下步骤：

(1)采用最小冗余阵列的构造，将M元均匀线阵优化成P元非均匀线阵的形式；

(2)对P元非均匀线阵的基元接收数据进行FFT处理；

(3)在频率域上，根据基于四阶累积量的阵列孔径扩展特性构造基于均匀线阵的数据协方差矩阵；

(4)波束空间归一化处理；

(5)进行Bartlett空间谱估计。

2.如权利要求1所述的提高基阵分辨力和增益的快速波束形成方法，其特征在于所述的将M元均匀线阵优化成P元非均匀线阵的形式中，P元非均匀线阵利用四阶累积量的阵列孔径扩展特性得到相当于2M-1元的阵列孔径。

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