CN101539627B - 一种电离层立体探测星载sar成像处理平台的构建方法 - Google Patents

Abstract

本发明是一种电离层立体探测星载SAR成像处理平台的构建方法，它有十二个步骤，步骤一：初始化参数并读入回波信号；步骤二：方位向傅里叶变换；步骤三：乘以Chirp Scaling(CS)因子；步骤四：距离向傅里叶变换；步骤五：乘以距离补偿因子；步骤六：距离向傅里叶逆变换；步骤七：乘以方位补偿因子；步骤八：方位向傅里叶逆变换；步骤九：乘以方位Deramp因子；步骤十：方位向傅里叶变换；步骤十一：横向傅里叶变换；步骤十二：输出三维压缩信号。本发明具有结构简洁、处理速度快的优点，它能生成高分辨率的三维分布图像，实现对顶层电离层不规则体的立体精细观测，为发展新一代电离层空间环境探测有效载荷系统奠定扎实的技术基础。它具有广泛的实用价值和应用前景。

Description

一种电离层立体探测星载SAR成像处理平台的构建方法

(一)技术领域

本发明涉及一种星载合成孔径雷达(SAR)三维信号成像处理平台，特别涉及一种电离层立体探测星载SAR成像处理平台的构建方法，属于信号处理技术领域。

(二)背景技术

电离层是地球空间环境的重要组成部分之一，其高度约从地面上60公里延伸到1000公里。电离层中存在大量游离态的电子、离子以及不带电粒子，形成高度离子化的等离子体。此外，由于等离子体的不稳定性及其动态变化，沿地球磁力线大量分布着类似相干结构的电离层不规则体，它们主要存在于地球的赤道和两极地区。

电离层会对电磁波的传播产生较为严重的干扰，对卫星通信、导航定位和微波遥感等空间信息系统造成很大影响，因此探测电离层的精细结构有利于改善上述空间信息系统的信息获取与应用的质量。此外，通过探测电离层物理参数(电子浓度变化等)的变化，可以对地震、海啸等自然灾害进行预警。台湾学者利用相关卫星数据针对近10年来台湾地区震级为5级以上的地震进行了分析，发现地震前高空电离层会出现电子浓度下降的现象。因此，电离层探测对于科学研究和灾害预警都具有重要的意义。

电离层的垂直结构按电子浓度分为D、E、F1、F2层，其中F2层的电子密度最大。通常，根据电子密度的分布又将电离层分为底层电离层和顶层电离层。底层电离层是指F2层以下到电离层底的区域；顶层电离层是指F2层以上到电离层顶的区域，约海拔200公里到1000公里。同样，电离层探测也分为底层探测和顶层探测两类。底层探测是利用地面探测设备对底层电离层进行观测。顶层探测指的是利用卫星等航天飞行器平台搭载电离层探测载荷对顶层电离层进行观测。星载电离层探测器主要用于探测顶层电离层。早期电离层探测为底层探测。随着运载火箭和人造卫星的出现和迅速发展，使得人们能够实现星载探测设备从太空对顶层电离层进行探测。1962年，第一颗电离层探测卫星Alouette-I发射升空，获取了第一批顶层电离层的电离图。它属于第一代电离层探测卫星，工作模式和地面探测相同，采用频率扫描的方式来测量电离层电子浓度分布，其特点是发射功率大，无星上存储设备。第二代电离层探测卫星包括美国的ISIS(International Satellites for Ionospheric Studies)-I&II，日本的ISS(Ionosphere SoundingSatellite)-I等。它们的工作模式同第一代探测卫星相同，仅增加了星上存储功能。20世纪90年代以后，随着大规模集成电路、高性能计算机和信号处理技术的发展，使得星载电离层探测器向小型化、智能化的方向发展。这一时期出现的第三代电离层探测卫星以低成本的小卫星为主。例如，英国Surrey大学开发了一种电离层探测小卫星(1995年)，使用其与Surrey卫星技术公司联合开发的UoSAT小卫星平台，卫星重量只有150到250千克。这种第三代电离层探测卫星同第一和第二代卫星相比在探测工作体制和模式上有很大改进，主要体现在：采用小卫星技术，降低了发射成本；发射脉冲采用线性调频信号或脉冲编码信号，提高了信噪比；采用天线干涉技术来获得较高天线角分辨力。第三代电离层探测卫星的典型代表还有美国国家航空航天局(NASA)2000年发射的磁层探测IMAGE卫星和乌克兰2001年发射的顶层电离层探测WARNING卫星，它们分别搭载了RPI(Radio Plasma Imager)和TOPADS(TOP side Automated Doppler Sounder)两种先进的电离层探测雷达。RPI主要获取磁层的电子密度图，其垂直(高度)方向的分辨率为480公里，而TOPADS主要获取顶层电离层的电子密度图，其垂直(高度)方向的分辨率为5公里。但是，上述两种探测卫星均不能实现对电离层不规则体的精确观测，且几乎没有方位向(沿卫星飞行方向)上的分辨能力。

为了实现对全球范围内电离层的电子密度与不规则体分布的高分辨率精细探测，可以采用一种基于卫星平台的、用于电离层探测的新型星载SAR系统。SAR的成像机理是利用雷达与目标之间的相对运动，将较小尺寸的真实天线孔径通过复杂的信号处理方法合成为一个较大的等效天线孔径，从而获取方位向的高分辨力。针对电离层探测的研究对象，高频(High Frequency，HF)波段的星载SAR可以获取不规则体对HF频段电磁波的散射回波数据，通过数据处理实现对不规则体的成像探测，从而实现监测全球不规则体分布的目标。由于星载SAR可以采用脉冲压缩和合成孔径技术，因此能够显著提高探测的空间分辨率。考虑到不规则体是分布在广阔电离层空间的立体目标，因此应采用立体探测的方法得到其三维分布图。传统的SAR成像技术采用单一雷达天线发射和接收信号，即采用单发单收的工作模式，因此只能实现由距离向(雷达波束指向方向)和方位向(平台飞行方向)构成的二维成像平面上生成雷达图像。2004年，法国R.Giret等人在欧洲合成孔径雷达会议2004(EUSAR2004)上提出了一种机载下视SAR三维成像系统的概念。它利用沿飞机的机翼上布置的多个天线，形成一组天线阵列。阵列中心的天线用于发射雷达脉冲信号，所有天线都能够接收雷达回波信号，即采用了单发多收的工作模式，进而实现距离向、方位向和垂直航迹向(沿机翼天线阵方向)的三维空间探测成像。2006年，德国Jens Klare等人在EUSAR2006雷达会议上也提出了类似的另一个机载SAR系统的概念，即机载天底观测三维成像雷达系统(Airborne Radar forThree-dimensional Imaging and Nadir Observation，ARTINO)。所不同的是ARTINO采用了双发多收的工作模式，即机翼两端的发射天线用于发射信号，沿机翼分布的所有接收天线都接收雷达回波信号。但是，这两种系统概念的成像机理完全相同。每个天线获取到与传统SAR相似的距离向和方位向的二维线性调频信号，多个天线的信号在垂直航迹向则形成了第三维线性调频信号，通过在三个方向上的进行信号处理，可以直接生成具有三维分辨的雷达图像。由于机载平台飞行的不平稳性，特别是飞行过程中机翼产生的颤振效应，造成这两种新型机载SAR成像系统信号处理困难。此外，由于它们工作在Ka波段，雷达工作波长非常短，而接收天线数量有限，因此沿机翼分布的接收天线阵只能采用稀疏布阵的方式，从而严重制约了其成像探测范围和处理精度。由于工作波长短，即使满足稀疏布阵条件下接收阵列天线的数量仍然比较多，导致系统结构复杂，数据粒度庞大，系统实现比较困难。

然而，这种新型的SAR立体成像工作体制却非常适合应用于电离层的成像探测领域。通过在垂直于卫星飞行方向上布设一组天线阵列，可以实现顶层电离层立体探测星载SAR的回波信号获取，能够生成全球范围内的不规则体分布的三维图像，实现对顶层电离层的精细立体探测成像。这是因为该探测成像雷达一般工作在HF波段，雷达的工作波长非常长；雷达天线通常采用简易轻便的拉杆天线，天线长度比较大(如美国IMAGE/RPI的天线长度为500m)，因此不需要稀疏布阵即可满足最小阵元间距的要求，且接收天线的数量不需要太多。特别是卫星平台飞行的稳定度非常高，避免了机载三维成像SAR系统亟待解决的补偿飞行航迹误差和机翼颤振效应的技术难点，从而有效地降低了系统实现的难度，减轻了对信号处理的压力。

本发明涉及了一种电离层立体探测星载SAR成像处理平台，该平台紧密结合新体制电离层立体探测星载SAR的信号模型，提出了适用于阵列接收天线的顶层电离层立体探测星载SAR三维回波信号的成像处理方法，构建了实现对雷达回波信号进行精确成像的数据处理平台。该成像处理平台的数据处理过程仅通过复数乘法和快速傅里叶变换实现，一次数据处理仅需半分钟时间，具有结构简洁、处理速度快的优点。不仅在距离向和方位向都具有较高的空间分辨率，而且在垂直航迹方向(沿天线阵方向，以下简称定义为横向)上也具有较好的空间分辨能力，能够生成具有三维分辨能力的雷达图像，实现对顶层电离层不规则体的立体精细观测，为发展新一代的电离层空间环境探测有效载荷系统奠定扎实的技术基础。

(三)发明内容

1、目的：本发明的目的是为了提供一种电离层立体探测星载SAR成像处理平台的构建方法，该方法应用于星载SAR电离层立体探测这个新探测体制，通过采用基于阵列接收天线的电离层立体探测星载SAR三维回波信号的成像处理方法，对回波信号进行处理，生成高分辨率的不规则体三维分布图像，实现对顶层电离层不规则体的立体精细观测。弥补了现有电离层探测技术分辨率差，不能精确观测不规则体和不能实现立体成像的不足，为发展新一代的电离层空间环境探测有效载荷系统奠定扎实的技术基础。

2、技术方案：本发明是一种电离层立体探测星载SAR成像处理平台的构建方法，SAR信号处理是基于目标的回波信号模型，通过对回波信号进行压缩处理，实现立体探测成像。

为了便于阐述本发明提供的信号处理平台，下面首先给出电离层立体探测星载SAR的回波信号模型，在此基础上给出该信号处理平台的实现步骤。

(1)回波信号模型

通过采用沿横向布天线阵列，获取目标的三维回波信号，三个方向分别是距离向(高度方向)，方位向(雷达飞行方向)和横向(沿天线阵方向)。

雷达与目标的空间几何模型如图1所示，雷达天线阵平行于Y轴方向，y_m表示第m个天线的y坐标，天线阵最中间的天线(y_m＝0)向下发射信号，所有天线都接收信号。雷达沿X轴正向飞行，速度为V，t时刻雷达x坐标为Vt。对于此星载下视SAR三维成像系统，t＝0时刻，方位波束中心照射的目标位于YOZ平面内，斜距(目标与发射天线的连线)为R。斜距线与Z轴夹角为θ。则目标相对于雷达的双程延迟距离用式(1)表示为：

$R(t,y_m)=\sqrt{{\left(\mathrm{Vt}\right)}^2+R^2}+\sqrt{{\left(\mathrm{Vt}\right)}^2+{(y_m-R\sin \mathrm{\θ})}^2+{\left(R\cos \mathrm{\θ}\right)}^2}---\left(1\right)$

$-\frac{T_a}{2}\≤t\≤\frac{T_a}{2},-\frac{L_m}{2}\≤y_m\≤\frac{L_m}{2}.$

其中，R(t，y_m)表示t时刻目标点到发射天线和到坐标为y_m的接收天线的距离之和，T_a表示方位向时间长度，L_m表示天线阵总长。对R(t，y_m)在t＝0和y_m＝0处做二元函数泰勒展开并省略三次以上(含三次)的项，得到

$R(t,y_m)=2R+\frac{{\left(\mathrm{Vt}\right)}^2}{R}+\frac{y_m^2{\cos }^2\mathrm{\θ}}{2R}-y_m\sin \mathrm{\θ}---\left(2\right)$

式(2)中前两项是

在t＝0处泰勒展开的二次项，再做近似得到

$R(t,y_m)=2\sqrt{R^2+{\left(\mathrm{Vt}\right)}^2}+\frac{y_m^2{\cos }^2\mathrm{\θ}}{2R}-y_m\sin \mathrm{\θ}=R(t,0)+\frac{y_m^2{\cos }^2\mathrm{\θ}}{2R}-y_m\sin \mathrm{\θ}---\left(3\right)$

其中， $R(t,0)=2\sqrt{R^2+{\left(\mathrm{Vt}\right)}^2}.$

则根据SAR的回波信号原理，得到点目标的三维回波信号为：

$\mathrm{sss}(\mathrm{\τ},t,y_m)=\exp \{-j\frac{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\λ}}R(t,y_m)\}\·\exp \{-\mathrm{j\πb}{[\mathrm{\τ}-\frac{R(t,y_m)}{c}]}^2\}$

$=\exp \{-j\frac{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\λ}}R(t,0)\}\·\exp \{-j\frac{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\λ}}(\frac{y_m^2{\cos }^2\mathrm{\θ}}{2R}-y_m\sin \mathrm{\θ})\}---\left(4\right)$

$\·\exp \{-\mathrm{j\πb}{[\mathrm{\τ}-(R(t,0)+\frac{y_m^2{\cos }^2\mathrm{\θ}}{2R}-y_m\sin \mathrm{\θ})/c]}^2\}$

$(R(t,0)+\frac{y_m^2{\cos }^2\mathrm{\θ}}{2R}-y_m\sin \mathrm{\θ})/c-\frac{{\mathrm{\τ}}_0}{2}\≤\mathrm{\τ}\≤(R(t,0)+\frac{y_m^2{\cos }^2\mathrm{\θ}}{2R}-y_m\sin \mathrm{\θ})/c+\frac{{\mathrm{\τ}}_0}{2},$

$-\frac{T_a}{2}\≤t\≤\frac{T_a}{2},-\frac{L_m}{2}\≤y_m\≤\frac{L_m}{2}.$

式(4)中，τ，t，y_m分别表示距离向时间、方位向时间和横向天线坐标。c表示光速3×10⁸m/s，b表示距离向信号调频率，λ表示雷达波长，τ₀表示距离向脉冲宽度，T_a表示方位向时间长度，L_m表示天线阵总长。sss(τ，t，y_m)中的三个小写s分别表示距离向信号为时域信号，方位向信号为时域信号，横向为空域信号。在后面的处理中用大写S表示对应方向信号为频域信号。

式(4)中第三个相位项中

表示沿横向变化引起的距离徙动。针对星载SAR探测电离层这个大尺度空间，采用的距离向信号带宽较小，采样率fs较低，为kHz量级，则一个采样距离门对应的距离(c/(2fs))为公里量级，而该项引起的距离徙动量小于天线阵总长，最多为百米量级，小于一个距离门，则将其忽略。这样消除了横向信号与距离向信号的耦合。

三维回波信号简化为：

$\mathrm{sss}(\mathrm{\τ},t,y_m)=\exp \{-j\frac{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\λ}}R(t,0)\}\·\exp \{-\mathrm{j\πb}{[\mathrm{\τ}-\frac{R(t,0)}{c}]}^2\}\·\exp \{-j\frac{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\λ}}(\frac{y_m^2{\cos }^2\mathrm{\θ}}{2R}-y_m\sin \mathrm{\θ})\}---\left(5\right)$

$R(t,0)/c-\frac{{\mathrm{\τ}}_0}{2}\≤\mathrm{\τ}\≤R(t,0)/c+\frac{{\mathrm{\τ}}_0}{2},-\frac{T_a}{2}\≤t\≤\frac{T_a}{2},-\frac{L_m}{2}\≤y_m\≤\frac{L_m}{2}.$

式(5)是基于阵列接收天线的电离层立体探测星载SAR三维回波信号模型，前两项距离向和方位向信号与传统二维成像SAR的回波信号相同，可采用传统SAR成像算法进行处理，而第三项横向信号是与它们分开的，单独处理。

(2)信号成像处理步骤

本成像处理平台利用软件Microsoft Visual C++6.0开发，在计算机上运行。计算机的主要配置要求为CPU迅驰双核1.8GHz，内存3G，硬盘120G。本平台对子孔径回波信号进行处理，距离向和方位向采用扩展Chirp Scaling(ECS)算法处理，横向采用傅里叶变换处理，实现三维信号压缩，即完成成像。

一种电离层立体探测星载SAR成像处理平台的构建方法，该方法具体步骤如下：

步骤一：初始化参数并读入回波信号sss(τ，t，y_m)

初始化参数，包括光速c，波长λ，距离向信号调频率b，参考斜距R_ref，速度V，读入回波信号sss(τ，t，y_m)；

步骤二：方位向傅里叶变换

对sss(τ，t，y_m)做方位向的傅里叶变换，即对t做变换，变换到方位向频域，得到sSs(τ，ft，y_m)，其中，f_t代表方位向频域信号频率；

步骤三：乘以Chirp Scaling(CS)因子

sSs(τ，ft，y_m)与CS因子Φ₁(τ，f_t)相乘，

${\mathrm{\Φ}}_1(\mathrm{\τ},f_t)=\exp \{-\mathrm{j\π}\frac{b}{1+{\mathrm{bR}}_{\mathrm{ref}}\frac{2\mathrm{\λ}}{c^2}\·\frac{1-D^2\left(f_t\right)}{D^3\left(f_t\right)}}(\frac{1}{D\left(f_t\right)}-1){\{\mathrm{\τ}-\frac{2R_{\mathrm{ref}}}{\mathrm{cD}\left(f_t\right)}\}}^2\}---\left(\text{6}\right)$

式中， $D\left(f_t\right)=\sqrt{1-{\left(\frac{\mathrm{\λ}{f}_t}{2V}\right)}^2};$

步骤四：距离向傅里叶变换

对乘以CS因子后的sSs(τ，f_t，y_m)做距离向的傅里叶变换，即对τ做变换，变换到距离向频域，得到SSs(fτ，f_t，y_m)，其中，f_τ代表距离向频域信号频率；

步骤五：乘以距离补偿因子

SSs(f_τ，f_t，y_m)与距离补偿因子Φ₂(f_τ，f_t)相乘，

${\mathrm{\Φ}}_2(f_{\mathrm{\τ}},f_t)=\exp \{-j\frac{\mathrm{\π}{f_{\mathrm{\τ}}}^{2}D\left(f_t\right)}{b}[1+{\mathrm{bR}}_{\mathrm{ref}}\frac{2\mathrm{\λ}}{c^2}\·\frac{1-D^2\left(f_t\right)}{D^3\left(f_t\right)}\left]\right\}---\left(7\right)$

$\·\exp \left\{j\frac{4\mathrm{\π}}{c}{f}_{\mathrm{\τ}}{R}_{\mathrm{ref}}(\frac{1}{D\left(f_t\right)}-1)\right\}$

步骤六：距离向傅里叶逆变换

对乘以距离补偿因子后的SSs(f_τ，f_t，y_m)做距离向傅里叶逆变换，变换到距离向时域，得到sSs(τ，f_t，y_m)，至此完成了距离向信号压缩；

步骤7：乘以方位补偿因子

sSs(τ，f_t，y_m)与方位补偿因子Φ₃(τ，f_t)相乘，

${\mathrm{\Φ}}_3(\mathrm{\τ},f_t)=\exp \{-j\frac{2\mathrm{\πc\τ}}{\mathrm{\λ}}[1-D\left(f_t\right)\left]\right\}$

$\·\exp \left\{j\frac{4\mathrm{\π}}{c^2}\frac{b}{1+{\mathrm{bR}}_{\mathrm{ref}}\frac{2\mathrm{\λ}}{c^2}\·\frac{1-D^2\left(f_t\right)}{D^3\left(f_t\right)}}\frac{1}{D\left(f_t\right)}\right[\frac{1}{D\left(f_t\right)}-1\left]{(\frac{\mathrm{c\τ}}{2}-R_{\mathrm{ref}})}^2\right\}\·\exp \left(\mathrm{j\π}\frac{{f_t}^2}{f_r}\right)---\left(8\right)$

式中， $f_r=\frac{{2V}^2}{\mathrm{\λ}{R}_{\mathrm{ref}}},$ 表示多普勒调频率；

步骤八：方位向傅里叶逆变换

对乘以方位补偿因子后的sSs(τ，f_t，y_m)做方位向傅里叶逆变换，变换到方位向时域，得到sss(τ，t，y_m)；

步骤九：乘以方位Deramp因子

sss(τ，t，y_m)与方位Deramp因子Φ₄(t)相乘，

Φ₄(t)＝exp{jπf_rt²}    (9)

步骤十：方位向傅里叶变换

对乘以方位Deramp因子后的sss(τ，t，y_m)做方位向傅里叶变换，变换到方位向频域，得到sSs(τ，f_t，y_m)，至此完成了方位向信号压缩；

步骤十一：横向傅里叶变换

至此仅剩下横向信号没有压缩，从式(5)中看出，它是以为调频率的线性调频信号；为满足探测电离层不规则体的要求，雷达工作在高频(HF)频段，波长很长，λR＞＞1，信号带宽约为10^-5Hz量级，该线性调频信号近似为单频信号，直接做傅里叶变换即实现横向信号压缩，即对y_m做变换，得到sSS(τ，f_t，f_y)，其中f_y表示横向频域信号频率；至此，三维信号压缩完毕，完成成像；

步骤十二：输出三维压缩信号

忽略常系数，最终压缩后的信号为：

$\mathrm{sSS}(\mathrm{\τ},f_t,f_y)=\sin c\left[\mathrm{\π}(\mathrm{\τ}-\frac{2R}{c})\mathrm{Bw}\right]\·\mathrm{simc}\left(\mathrm{\π}{f}_t{T}_a\right)\·\sin c\left[\mathrm{\π}(f_y-\frac{\sin \mathrm{\θ}}{\mathrm{\λ}})L_m\right]\·\exp \{-j\frac{2\mathrm{\πc\τ}}{\mathrm{\λ}}\}---\left(10\right)$

式(10)中 $\sin c\left(x\right)=\frac{\sin x}{x}$ 且sinc(0)＝1，Bw表示距离向信号带宽，T_a表示方位向信号的时间长度，L_m为天线阵总长；

由式(10)，根据sinc函数主瓣宽度，得到：压缩后距离向的时间分辨率为对应距离分辨率为方位向的频率分辨率为

对应距离分辨率为其中Ba＝f_rT_a，表示单点目标方位向信号带宽；横向频率分辨率为

当θ较小时，sinθ≈θ，对应角度分辨率为

(弧度)，距离分辨率为

在实际中测得的分辨率是根据主瓣-3dB宽度得到的，在数值上要再乘以0.886；

三维图像中距离向和方位向坐标轴表示距离，当θ较小时横向坐标轴表示角度，该方向按角度θ不同来分辨目标；图2给出了横向角度分辨的示意图。在横向与距离向组成的平面内，场景中位于等角度θ₀(发射天线和目标的连线与距离向的夹角)线上的目标在图像中处在同一横向坐标θ₀下，场景中位于等距离R₀线(到发射天线等距的圆弧)上的目标在图像中处在同一距离向坐标R₀下，场景中沿距离向分布的目标角度不同，角度分别为θ₁和θ₂的目标在图像中分别位于横向坐标θ₁和θ₂下；场景中沿横向分布的目标距离不同，距离分别为R₁和R₂的目标在图像中分别位于距离向坐标R₁和R₂下。

图3给出了该成像处理步骤流程图。

3、优点及功效：

(1)本发明是一种电离层立体探测星载SAR成像处理平台的构建方法，可以直接生成地球外层空间中电离层不规则体的三维立体探测图像，实现电离层不规则体全球分布的精细探测。

(2)本发明是一种电离层立体探测星载SAR成像处理平台的构建方法，应用SAR的脉冲压缩技术和合成孔径技术可以在距离向和方位向获得较高的空间分辨率，并且在横向上也具有较好的空间分辨能力。

(3)本发明根据星载SAR探测电离层这个大尺度空间，对回波信号作了近似，消除了横向信号与距离向信号的耦合，简化了成像算法。并且由于在距离向和方位向信号处理时采用了ECS算法，使得整个三维成像处理过程仅通过复数乘法和傅里叶变换即可实现，有较快的成像处理速度。

(四)附图说明

图1为雷达与目标的几何关系示意图；

图2为横向角度分辨示意图；

图3为本发明成像处理步骤流程示意图；

图4为本发明处理的点目标三维成像结果示意图；

图5为本发明处理的点目标距离向信号成像结果示意图；

图6为本发明处理的点目标方位向信号成像结果示意图；

图7为本发明处理的点目标横向信号成像结果示意图；

图8为本发明处理的点阵目标三维成像结果示意图

图中符号表示如下：

y_m表示第m个天线的y坐标；V表示雷达沿X轴正向飞行时的速度；R表示雷达x坐标为0时YOZ平面内的目标到发射天线的斜距；θ表示该斜距与Z轴的夹角；R₀，R₁，R₂表示在横向与距离向组成的平面内目标到发射天线的斜距；θ₀，θ₁，θ₂表示在横向与距离向组成的平面内斜距线与距离向的夹角；XYZ表示三维直角坐标系。

(五)具体实施方式

下面利用由具体的卫星轨道参数和雷达参数仿真得到的顶层电离层点目标回波数据来验证该平台信号处理算法的有效性。

表1和表2分别给出了卫星轨道参数和雷达参数。

表1卫星轨道参数

表2雷达参数

分别对赤道附近上空400公里处单点目标和点阵目标的三维回波数据按以下步骤做成像处理。本成像处理平台利用软件Microsoft Visual C++6.0开发，在计算机上运行。计算机的主要配置要求为CPU迅驰双核1.8GHz，内存3G，硬盘120G。

一种电离层立体探测星载SAR成像处理平台的构建方法，该方法具体步骤如下：

步骤一：初始化参数并读入回波信号sss(τ，t，y_m)。

光速c＝3×10⁸m/s，波长λ＝20m，距离向信号调频率 $b=\frac{\mathrm{Bw}}{{\mathrm{\τ}}_0}=2.6\×{10}^8\mathrm{Hz}/s,$ 参考斜距R_ref＝722.845km，速度V＝7038.6m/s。读入回波信号sss(τ，t，y_m)。

步骤二：方位向傅里叶变换

对sss(τ，t，y_m)做方位向的傅里叶变换，即对t做变换，变换到方位向频域，得到sSs(τ，ft，y_m)，其中，f_t代表方位向频域信号频率。

步骤三：乘以Chirp Scaling(CS)因子。

sSs(τ，f_t，y_m)与CS因子Φ₁(τ，f_t)相乘。

${\mathrm{\Φ}}_1(\mathrm{\τ},f_t)=\exp \{-\mathrm{j\π}\frac{b}{1+b{R}_{\mathrm{ref}}\frac{2\mathrm{\λ}}{c^2}\·\frac{1-D^2\left(f_t\right)}{D^3\left(f_t\right)}}(\frac{1}{D\left(f_t\right)}-1){\{\mathrm{\τ}-\frac{2R_{\mathrm{ref}}}{\mathrm{cD}\left(f_t\right)}\}}^2\}---\left(11\right)$

式中， $D\left(f_t\right)=\sqrt{1-{\left(\frac{\mathrm{\λ}{f}_t}{2V}\right)}^2}.$

步骤四：距离向傅里叶变换

对乘以CS因子后的sSs(τ，f_t，y_m)做距离向的傅里叶变换，即对τ做变换，变换到距离向频域，得到SSs(f_τ，f_t，y_m)，其中，f_τ代表距离向频域信号频率。

步骤五：乘以距离补偿因子

SSs(f_τ，f_t，y_m)与距离补偿因子Φ₂(f_τ，f_t)相乘。

${\mathrm{\Φ}}_2(f_{\mathrm{\τ}},f_t)=\exp \{-j\frac{\mathrm{\π}{f_{\mathrm{\τ}}}^{2}D\left(f_t\right)}{b}[1+b{R}_{\mathrm{ref}}\frac{2\mathrm{\λ}}{c^2}\·\frac{1-D^2\left(f_t\right)}{D^3\left(f_t\right)}\left]\right\}---\left(12\right)$

$\·\exp \left\{j\frac{4\mathrm{\π}}{c}{f}_{\mathrm{\τ}}{R}_{\mathrm{ref}}(\frac{1}{D\left(f_t\right)}-1)\right\}$

步骤六：距离向傅里叶逆变换

对乘以距离补偿因子后的SSs(f_τ，f_t，y_m)做距离向傅里叶逆变换，变换到距离向时域，得到sSs(τ，f_t，y_m)，至此完成了距离向信号压缩。

步骤七：乘以方位补偿因子

sSs(τ，f_t，y_m)与方位补偿因子Φ₃(τ，f_t)相乘。

${\mathrm{\Φ}}_3(\mathrm{\τ},f_t)=\exp \{-j\frac{2\mathrm{\πc\τ}}{\mathrm{\λ}}[1-D\left(f_t\right)\left]\right\}$

$\·\exp \left\{j\frac{4\mathrm{\π}}{c^2}\frac{b}{1+b{R}_{\mathrm{ref}}\frac{2\mathrm{\λ}}{c^2}\frac{1-D^2\left(f_t\right)}{D^3\left(f_t\right)}}\frac{1}{D\left(f_t\right)}\right[\frac{1}{D\left(f_t\right)}-1\left]{(\frac{\mathrm{c\τ}}{2}-R_{\mathrm{ref}})}^2\right\}\·\exp \left(\mathrm{j\π}\frac{{f_t}^2}{f_r}\right)---\left(13\right)$

式中， $f_r=\frac{{2V}^2}{\mathrm{\λ}{R}_{\mathrm{ref}}},$ 表示多普勒调频率。

步骤八：方位向傅里叶逆变换

对乘以方位补偿因子后的sSs(τ，f_t，y_m)做方位向傅里叶逆变换，变换到方位向时域，得到sss(τ，t，y_m)。

步骤九：乘以方位Deramp因子

sss(τ，t，y_m)与方位Deramp因子Φ₄(t)相乘。

Φ₄(t)＝exp{jπf_rt²}        (14)

步骤十：方位向傅里叶变换

对乘以方位Deramp因子后的sss(τ，t，y_m)做方位向傅里叶变换，变换到方位向频域，得到sSs(τ，f_t，y_m)。至此完成了方位向信号压缩。

步骤十一：横向傅里叶变换

对横向信号直接做傅里叶变换，即对y_m做变换，完成信号压缩，得到sSS(τ，f_t，f_y)，其中f_y表示横向频域信号频率。至此，三维信号压缩完毕，完成成像。

步骤十二：输出三维压缩信号。

图1表示雷达与目标的几何关系。雷达天线阵平行于Y轴方向，y_m表示第m个天线的y坐标，天线阵最中间的天线(y_m＝0)向下发射信号，所有天线都接收信号。雷达沿X轴正向飞行，速度为V，t时刻雷达x坐标为Vt。对于此星载下视SAR三维成像系统，t＝0时刻，方位波束中心照射的目标位于YOZ平面内，斜距(目标与发射天线的连线)为R。斜距线与Z轴的夹角为θ。

图2给出了横向角度分辨的示意图。在横向与距离向组成的平面内，场景中位于等角度θ₀(发射天线和目标的连线与距离向的夹角)线上的目标在图像中处在同一横向坐标θ₀下，场景中位于等距离R₀线(到发射天线等距的圆弧)上的目标在图像中处在同一距离向坐标R₀下，场景中沿距离向分布的目标角度不同，角度分别为θ₁和θ₂的目标在图像中分别位于横向坐标θ₁和θ₂下；场景中沿横向分布的目标距离不同，距离分别为R₁和R₂的目标在图像中分别位于距离向坐标R₁和R₂下。

图4所示为单点目标三维成像结果。

图5所示为图4中点目标距离向信号成像结果。测量其主瓣-3dB宽度得到分辨率为1.028km，而理论分辨率为 $\frac{c}{2\mathrm{Bw}}\×0.886=1.022\mathrm{km},$ 满足要求。

图6所示为图4中点目标方位向信号成像结果。测量其主瓣-3dB宽度得到分辨率为1.065km，而理论分辨率为 $\frac{V}{\mathrm{Ba}}\×0.886=1.066\mathrm{km},$ 其中 $\mathrm{Ba}=f_r{T}_a=\frac{{2V}^2}{\mathrm{\λ}{R}_{\mathrm{ref}}}\·\frac{\mathrm{Na}}{\mathrm{prf}},$ 满足要求。

图7所示为图4中点目标横向信号成像结果。测量其主瓣-3dB宽度得到角度分辨率为0.027弧度，而理论分辨率为 $\frac{\mathrm{\λ}}{L_m}\×0.886=0.029$ 弧度，满足要求。其距离分辨率为19.5km。

图8所示为2(距离向)×2(方位向)×3(横向)点阵目标三维成像结果。点目标距离向间距40km，方位向间距80km，横向间距120km，角度差9°。对于电离层不规则体，可看成是点数众多，分布密集的点阵目标，则可实现对其成像。

图3所示为本发明成像处理步骤流程示意图。

Claims (1)

1.一种电离层立体探测星载SAR成像处理平台的构建方法，其特征在于：该方法具体步骤如下：

步骤一：初始化参数并读入回波信号

初始化参数，包括光速c，波长λ，距离向信号调频率b，参考斜距R_ef，速度V，读入回波信号sss(τ，t，y_m)；τ，t，y_m分别表示距离向时间、方位向时间和横向天线坐标；

步骤二：方位向傅里叶变换

对sss(τ，t，y_m)做方位向的傅里叶变换，即对t做变换，变换到方位向频域，得到sSs(τ，f_t，y_m)，其中，f_t代表方位向频域信号频率；

步骤三：乘以Chirp Scaling即CS因子

sSs(τ，f_t，y_m)与CS因子Φ₁(τ，f_t)相乘，

${\mathrm{\Φ}}_1(\mathrm{\τ},f_t)=\exp \{-\mathrm{j\π}\frac{b}{1+{\mathrm{bR}}_{\mathrm{ref}}\frac{2\mathrm{\λ}}{c^2}\·\frac{1-D^2\left(f_t\right)}{D^3\left(f_t\right)}}(\frac{1}{D\left(f_t\right)}-1){\{\mathrm{\τ}-\frac{{2R}_{\mathrm{ref}}}{\mathrm{cD}\left(f_t\right)}\}}^2\}---\left(6\right)$

式中，

表示徙动因子；

步骤四：距离向傅里叶变换

对乘以CS因子后的sSs(τ，f_t，y_m)做距离向的傅里叶变换，即对τ做变换，变换到距离向频域，得到SSs(f_τ，f_t，y_m)，其中，f_τ代表距离向频域信号频率；

步骤五：乘以距离补偿因子

SSs(f_τ，f_t，y_m)与距离补偿因子Φ₂(f_τ，f_t)相乘，

${\mathrm{\Φ}}_2(f_{\mathrm{\τ}},f_t)=\exp \{-j\frac{\mathrm{\π}{f}_{\mathrm{\τ}}^{2}D\left(f_t\right)}{b}[1+{\mathrm{bR}}_{\mathrm{ref}}\frac{2\mathrm{\λ}}{c^2}\·\frac{1-D^2\left(f_t\right)}{D^3\left(f_t\right)}\left]\right\}$ (7)

$\·\exp \left\{j\frac{4\mathrm{\π}}{c}{f}_{\mathrm{\τ}}{R}_{\mathrm{ref}}(\frac{1}{D\left(f_t\right)}-1)\right\}$

步骤六：距离向傅里叶逆变换

对乘以距离补偿因子后的SSs(f_τ，f_t，y_m)做距离向傅里叶逆变换，变换到距离向时域，得到sSs(τ，f_t，y_m)，至此完成了距离向信号压缩；

步骤七：乘以方位补偿因子

sSs(τ，f_t，y_m)与方位补偿因子Φ₃(τ，f_t)相乘，

${\mathrm{\Φ}}_3(\mathrm{\τ},f_t)=\exp \{-j\frac{2\mathrm{\πc\τ}}{\mathrm{\λ}}[1-D\left(f_t\right)\left]\right\}$

$\·\exp \left\{j\frac{4\mathrm{\π}}{c^2}\frac{b}{1+{\mathrm{bR}}_{\mathrm{ref}}\frac{2\mathrm{\λ}}{c^2}\·\frac{1-D^2\left(f_t\right)}{D^3\left(f_t\right)}}\frac{1}{D\left(f_t\right)}\right[\frac{1}{D\left(f_t\right)}-1\left]{(\frac{\mathrm{c\τ}}{2}-R_{\mathrm{ref}})}^2\right\}\·\exp \left(\mathrm{j\π}\frac{f_t^2}{f_r}\right)---\left(8\right)$

式中，

表示多普勒调频率；

步骤八：方位向傅里叶逆变换

对乘以方位补偿因子后的sSs(τ，f_t，y_m)做方位向傅里叶逆变换，变换到方位向时域，得到sss(τ，t，y_m)；

步骤九：乘以方位Deramp因子

sss(τ，t，y_m)与方位Deramp因子Φ₄(t)相乘，

Φ₄(t)＝exp{jπf_rt²}    (9)

步骤十：方位向傅里叶变换

对乘以方位Deramp因子后的sss(τ，t，y_m)做方位向傅里叶变换，变换到方位向频域，得到sSs(τ，f_t，y_m)；至此完成了方位向信号压缩；

步骤十一：横向傅里叶变换

至此仅剩下横向信号没有压缩，它是以为调频率的线性调频信号，R是t＝0时目标的斜距，θ是t＝0时斜距线与竖直方向的夹角，为满足探测电离层不规则体的要求，雷达工作在高频(HF)频段，波长很长，λR＞＞1，信号带宽约为10^-5Hz量级，该线性调频信号近似为单频信号，直接做傅里叶变换即实现横向信号压缩，即对y_m做变换，得到sSS(τ，f_t，f_y)，其中f_y表示横向频域信号频率，至此，三维信号压缩完毕，完成成像；

步骤十二：输出三维压缩信号

忽略常系数，最终压缩后的信号为：

$\mathrm{sSS}(\mathrm{\τ},f_t,f_y)=\sin c\left[\mathrm{\π}(\mathrm{\τ}-\frac{2R}{c})\mathrm{Bw}\right]\·\sin c\left(\mathrm{\π}{f}_t{T}_a\right)\·\sin c\left[\mathrm{\π}(f_y-\frac{\sin \mathrm{\θ}}{\mathrm{\λ}})L_m\right]\·\exp \{-j\frac{2\mathrm{\πc\τ}}{\mathrm{\λ}}\}---\left(10\right)$

式(10)中

且sin c(0)＝1，Bw表示距离向信号带宽，T_a表示方位向信号的时间长度，L_m为天线阵总长；

由式(10)，根据sinc函数主瓣宽度，得到：压缩后距离向的时间分辨率为

对应距离分辨率为

方位向的频率分辨率为

对应距离分辨率为其中Ba＝f_rT_a，表示单点目标方位向信号带宽；横向频率分辨率为

当θ较小时，sinθ≈θ，对应角度分辨率为

(弧度)，距离分辨率为

(m)，在实际中测得的分辨率是根据主瓣-3dB宽度得到的，在数值上要再乘以0.886；三维图像中距离向和方位向坐标轴表示距离，当θ较小时横向坐标轴表示角度，该方向按角度θ不同来分辨目标。

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