CN111077526A

CN111077526A - 基于高轨星载sar系统的电离层层析方法及系统

Info

Publication number: CN111077526A
Application number: CN201911393199.8A
Authority: CN
Inventors: 张龙; 田野; 李博骁
Original assignee: Electronic Science Research Institute of CTEC
Current assignee: Electronic Science Research Institute of CTEC
Priority date: 2019-12-30
Filing date: 2019-12-30
Publication date: 2020-04-28

Abstract

本发明公开了一种基于高轨星载SAR系统的电离层层析方法及系统。基于高轨星载SAR系统的电离层层析方法，包括：确定待反演区域内的多个地面PS点；定义从高轨星载SAR至地面PS点的路径为射线，计算各条射线上的TEC值；将待反演区域划分为多个空间网格；计算各条射线在每个空间网格内的截距长度；根据公式

迭代计算待反演区域的电子密度分布情况；其中，Ne_j ^k+1为第j个空间网格第k+1次迭代后的电子密度值，TECi为第i条射线的TEC值，A_i为第i条射线的长度，A_ij为第i条射线在第j个空间网格内的截距长度，λ_k为松弛因子，取值范围为0～1。采用本发明，可以具备复杂环境下实时精确反演电离层TEC的能力，同时，可实现实时大范围空间内的电子密度精确反演。

Description

基于高轨星载SAR系统的电离层层析方法及系统

技术领域

本发明涉及电离层层析技术领域，尤其涉及一种基于高轨星载SAR系统的电离层层析方法及系统。

背景技术

电离层会对航天遥感、卫星通讯、导航定位等领域造成严重影响，因此利用现代技术手段准确获得实时电离层电子密度三维分布数据将具有非常重要的现实意义。同时，由于自然灾害发生前(如地震)以及发生时(如台风、火山爆发、海啸等)电离层电子密度将发生重大变化，因此准确获得实时电离层电子密度数据在地震预测、观测气象灾害发生时的电离层变化等方面具有重要的科研和应用价值。

电离层层析技术可准确反演出电离层电子密度空间分布，它基于观测区域内沿大量相互交叉的传播路径上的电离层总电子含量(Total Electronic Content:TEC)数值，通过层析反演技术获得一定空间范围内的电离层剖面结构。电离层层析技术由美国伊利诺伊大学Austen J于1986年首次提出，目前的主流电离层层析方式是基于GPS卫星，近几年出现的基于星载SAR卫星的电离层层析方法可与GPS层析方法互补，有效解决GPS层析方法的不足。当前基于星载SAR的电离层层析方法均是利用低轨星载SAR数据，由于低轨星载SAR的重访时间长、覆盖范围小，因此无法对特定区域进行实时大范围的电子密度反演。此外，在电离层TEC反演过程中，既有的基于低轨星载SAR数据的电离层TEC反演方法较少考虑电离层延迟误差以外其它误差的影响。

发明内容

本发明实施例提供一种基于高轨星载SAR系统的电离层层析方法及系统，可实现复杂环境下的大场景实时电子密度反演。

根据本发明实施例的基于高轨星载SAR系统的电离层层析方法，包括：

确定待反演区域内的多个地面PS点；

定义从高轨星载SAR至所述地面PS点的路径为射线，计算各条所述射线上的TEC值；

将所述待反演区域划分为多个空间网格；

计算各条所述射线在每个所述空间网格内的截距长度；

根据公式1，迭代计算所述待反演区域的电子密度分布情况；

其中，Ne_j ^k+1为第j个所述空间网格第k+1次迭代后的电子密度值，TEC_i为第i条所述射线的TEC值，A_i为第i条所述射线的长度，A_ij为第i条所述射线在第j个所述空间网格内的截距长度，λ_k为松弛因子，取值范围为0～1。

根据本发明的一些实施例，所述计算各条所述射线上的TEC值，包括：

利用高轨星载SAR向所述地面PS点发射电磁波，并接收所述地面PS点的回波信号；

将所述回波信号划分为多个子孔径，每个所述子孔径内具有恒定的TEC值；

将每个所述子孔径划分为多个子带；

对每个所述子带进行保相成像处理，确定每个所述子带的残余相位误差，以获得所述子孔径的TEC值；

对各个所述子孔径的TEC值进行方位向最小二乘拟合，获得所述回波信号对应的所述射线上的TEC值。

在本发明的一些实施例中，所述子孔径时间段的最大值Ta满足：

其中，f₀为信号载频，f_dr为方位向频率，c为光速，k₂为常数。

在本发明的一些实施例中，相邻两个所述子带相位差的绝对值小于等于2π。

进一步的，所述子带带宽小于等于10MHZ。

根据本发明的一些实施例，所述计算各条所述射线在每个所述空间网格内的截距长度，包括：

在第n时刻从所述高轨星载SAR至第i个所述地面PS点的射线方程参考公式2，

其中，X_ip,Y_ip,Z_ip为第i个所述地面PS点在地固坐标系中的三维坐标值，X_s(n),Y_s(n),Z_s(n)为所述高轨星载SAR第n时刻时在所述地固坐标系中的三维坐标值，X,Y,Z为该射线与所述空间网格的网格面交点坐标，K为该射线与所述空间网格的网格面交点在该射线上的位置；

根据公式3-5求解公式2，以获得所述射线在所述空间网格内的截距长度；

X²+Y²+Z²＝(R+H_m)² 公式3；

tanJ_p·X-Y＝0 公式4；

Z²＝tan²W_q·(X²+Y²) 公式5；

其中，R为地球半径，H_m为第m个高度面对应的地面高度，其中，J_p为第p个经度面对应的经度值，W_q为第q个纬度面对应的纬度值。

根据本发明的一些实施例，所述方法还包括：

在确定待反演区域内的多个地面PS点之前，配置卫星编队，所述卫星编队包括多个高轨星载SAR。

根据本发明的一些实施例，所述高轨星载SAR为GEOSAR。

根据本发明实施例的基于高轨星载SAR系统的电离层层析系统，包括：

高轨星载SAR，用于向待反演区域内的多个地面PS点发射电磁波，并接收所述地面PS点的回波信号；

控制系统，用于计算从高轨星载SAR至所述地面PS点的各条所述上的TEC值，并将所述待反演区域划分为多个空间网格，计算各条所述射线在每个所述空间网格内的截距长度，且根据公式1，迭代计算所述待反演区域的电子密度分布情况；

根据本发明的一些实施例，所述控制系统，用于：

将每个所述子孔径划分为多个子带；

采用本发明实施例，可以具备复杂环境下实时精确反演电离层TEC的能力，同时，可实现实时大范围空间内的电子密度精确反演。

上述说明仅是本发明技术方案的概述，为了能够更清楚了解本发明的技术手段，而可依照说明书的内容予以实施，并且为了让本发明的上述和其它目的、特征和优点能够更明显易懂，以下特举本发明的具体实施方式。

附图说明

通过阅读下文实施方式的详细描述，各种其他的优点和益处对于本领域普通技术人员将变得清楚明了。附图仅用于示出优选实施方式的目的，而并不认为是对本发明的限制。在附图中：

图1是本发明实施例的基于高轨星载SAR系统的电离层层析方法流程图；

图2是本发明实施例中基于GEO SAR回波数据反演电离层TEC流程图；

图3是本发明实施例中子带划分示意图；

图4是本发明实施例中子带带宽、TEC和相邻子带相位差的对应关系；

图5是本发明实施例中信噪比、子带数量与TEC反演精度的对应关系；

图6a是单颗GEO SAR卫星电离层三维层析时空占比示意图；

图6b是ERS-1卫星电离层三维层析时空占比示意图；

图7是本发明实施例中GEO SAR电离层三维层析几何结构示意图；

图8a是本发明实施例中GEO SAR卫星编队示意图；

图8b是本发明实施例中GEO SAR卫星编队层析时空覆盖率示意图；

图9是本发明实施例中使用GEO SAR回波数据进行电离层层析反演流程图；

图10是本发明实施例中GEO SAR卫星编队电离层层析示意图；

图11a是本发明实施例中电子密度初始值和精确值之差示意图；

图11b是本发明实施例中电子密度迭代值和精确值之差示意图；

图12a是本发明实施例中1100E、170N电子密度初值、迭代值和精确值电子密度剖面图；

图12b是本发明实施例中1100E、200N电子密度初值、迭代值和精确值电子密度剖面图。

具体实施方式

下面将参照附图更详细地描述本发明的示例性实施例。虽然附图中显示了本发明的示例性实施例，然而应当理解，可以以各种形式实现本发明而不应被这里阐述的实施例所限制。相反，提供这些实施例是为了能够更透彻地理解本发明，并且能够将本发明的范围完整的传达给本领域的技术人员。

如图1所示，根据本发明实施例的基于高轨星载SAR系统的电离层层析方法，包括：

S1，确定待反演区域内的多个地面PS点；这里的“地面PS点”可以理解为地面上的高反射点。

S2，定义从高轨星载SAR至所述地面PS点的路径为射线，计算各条所述射线上的TEC值；

S3，将所述待反演区域划分为多个空间网格；

S4，计算各条所述射线在每个所述空间网格内的截距长度；

S5，根据公式1，迭代计算所述待反演区域的电子密度分布情况；

在上述实施例的基础上，进一步提出各变型实施例，在此需要说明的是，为了使描述简要，在各变型实施例中仅描述与上述实施例的不同之处。

将每个所述子孔径划分为多个子带；

进一步的，所述子带带宽小于等于10MHZ。

X²+Y²+Z²＝(R+H_m)² 公式3；

tanJ_p·X-Y＝0 公式4；

Z²＝tan²W_q·(X²+Y²) 公式5；

根据本发明的一些实施例，所述方法还包括：

根据本发明的一些实施例，所述高轨星载SAR为GEO SAR。

下面参照图2-图12以一个具体的实施例详细描述本发明实施例的基于高轨星载SAR系统的电离层层析方法。值得理解的是，下述描述仅是示例性说明，而不是对本发明的具体限制。凡是采用本发明的相似结构及其相似变化，均应列入本发明的保护范围。

目前常用的基于星载SAR数据的电子密度反演方法是基于低轨星载SAR数据。《Journal of Geophysical Research:Space Physics》,2014,119(10)论文“TECRetrieval from Spaceborne SAR Data and Its Applications”提供了利用低轨星载SAR数据进行电离层电子密度反演的方法。该方法通过接收地面强散射点的星载SAR回波信号，从通过建立电离层影响下的星载SAR回波信号模型，使用双频法反演出星载SAR信号路径上的电离层TEC值，并基于该数据进行电离层层析反演，基于国际参考电离层(IRI)实测数据的结果表明低轨星载SAR反演电离层电子密度的正确性。《Advance in Space Research》，2008，42(7)论文“Ionosphere Tomography Based on Spaceborne SAR”提出了利用星载SAR数据进行电离层层析计算的方法，该方法通过从受电离层影响的星载SAR数据中解算TEC值，并进行层析计算，得到了电子密度的二维反演结果。

基于低轨星载SAR的电离层层析方法存在以下不足：

由于低轨星载SAR的重访时间长、覆盖范围小，因此无法对特定区域进行实时大范围的电子密度反演。因此，亟需研究新的电离层电子密度层析方法，以实现对特定区域的三维空间实时全覆盖层析反演。

在电离层参数反演过程中，既有的基于星载SAR数据的电离层参数反演方法较少考虑电离层延迟误差以外其它误差的影响。星载SAR数据穿过大气层，除电离层延迟误差外，还存在对流层误差、电离层多重散射误差、随机噪声误差等因素的影响，但背景技术尚未考虑。

在电离层TEC和电子密度的反演过程中，相关气象参数在不断发生着变化，需要考虑相关气象参数变化对反演结果造成的影响，需要提出气象参数变化情况下的电离层电子密度反演方法。

基于此，本发明实施例提出一种基于高轨星载SAR系统的电离层层析方法。高轨星载SAR可以为地球同步轨道SAR。通过复杂环境影响下的地球同步轨道SAR回波信号反演电离层TEC值，建立地球同步轨道SAR的电离层层析几何构型，结合TEC反演结果和层析算法，实现三维空间电子密度反演。

本发明实施例的基于高轨星载SAR系统的电离层层析方法，主要包括两部分：

电离层TEC值反演；

基于地球同步轨道SAR的电离层电子密度反演。

GEOSAR发射的电磁信号在穿越大气层的过程中会受到电离层、对流层等多重因素影响，由此引入的相位误差为

在式(1)中，从左到右，第一项为电离层延迟误差，第二项为电离层多重散射误差，第三项为对流层误差，第四项为随机噪声误差。f₀为信号载频，f_r为信号距离向频率，C_iono为电离层多重散射系数，ΔR_troposphere为对流层引起的信号延迟，Δφ_random为随机相位误差。

在传统低轨星载SAR中，由于合成孔径时间非常短，因此在孔径时间内式(1)中的气象参数不随时间变化，即在孔径时间内可将式(1)中的气象参数视为定值。然而，由于GEOSAR存在多达几百秒至上千秒的孔径时间，因此需要考虑在孔径时间内气象参数随时间的变化情况对GEO SAR成像的影响。考虑气象参数的变化，式(1)可表示为

在式(2)中，随时间变化的气象参数会导致出现随时间变化的相位误差，该误差将对GEO SAR成像造成影响。根据本文前面章节的分析，可用高阶多项式描述电离层TEC和对流层延迟误差，TEC和对流层延迟误差可分别表示成下式

TEC(t_a)＝TEC₀+k₁·t_a+k₂·t_a ²+k₃·t_a ³+···(3)

ΔR_troposphere(t_a)＝ΔR_{troposphere_0}+q₁·t_a+q₂·t_a ²+q₃·t_a ³+q₄·t_a ⁴+···(4)

在式(3)和(4)中，TEC₀和ΔR_{troposphere_0}分别为TEC(t_a)和ΔR_troposphere(t_a)的常数部分，k_i,i＝1···n和q_i,i＝1···n分别为TEC(t_a)和ΔR_troposphere(t_a)对时间的各阶导数。

至此，建立了大气层环境影响下的GEO SAR信号模型，如式(2)所示。

如图2所示，基于GEO SAR回波信号反演电离层TEC值的具体处理流程包括：

接收地面PS点处的GEO SAR回波信号；

为了获取随合成孔径时间变化的TEC值，对GEO SAR的回波信号进行子孔径划分，并假设在每一个子孔径时间内TEC为一恒定值；

为了获取每个子孔径内的电离层TEC值，对子孔径内的GEO SAR回波信号进行分谱处理，将其划分成若干个子带信号；

对各子带GEO SAR信号分别进行保相成像处理，获取各个子带信号的残余相位误差，并解算出子孔径内的电离层TEC值；

对各个子孔径内获得的TEC值进行方位向最小二乘拟合，获得随孔径时间变化的电离层TEC值。根据电离层TEC反演流程可以看出，在电离层TEC的反演过程中有三个关键步骤：一是方位向划分子孔径，二是距离向分谱，三是根据残余相位误差解算电离层TEC。下面分别给出这三个关键步骤的具体处理方法。

具体而言，为了获得随时间变化的电离层TEC值，将GEO SAR的超长合成孔径时间划分成若干个子孔径时间，在每个子孔径内，将电离层TEC视为一恒定值。为了确保电离层TEC反演精度，因此确定子孔径时间长度的原则是在每个子孔径时间内电离层TEC的变化对聚焦的影响可以忽略。

引起GEO SAR图像散焦的主要是TEC随时间的二阶变化率，电离层引起的方位向二次相位误差为：

根据SAR成像原理，当式(5)所示的二次相位误差小于π/4时，电离层不会对GEOSAR聚焦造成影响。因此，可得最大子孔径时间为：

在方位向子孔径划分完成后，对距离向进行分谱处理，这主要是基于两个原因。首先，从式(2)可以看出，大气相位误差表达式中存在三个未知参量：电离层TEC、多重散射系数、对流层延迟，此外还有随机噪声的影响。根据图2所示的电离层TEC反演流程，在对GEOSAR回波信号进行保相成像处理后，可提取出成像后的残余相位误差，该误差即为式(2)所示的大气相位误差。然而，由于该相位误差中存在三个未知参数，因此无法通过一个方程求解出三个未知参数。对距离向进行分谱处理后，可以获得不同信号频率对应的相位误差表达式，为后续的电离层TEC解算做铺垫。其次，由于成像后的残余相位误差存在相位模糊现象，即读取到的残余相位误差和真实相位误差之间相差2π的整数倍，无法反应真实的相位信息，也无法应用它解算电离层TEC。在进行距离向分谱之后，相邻子带残余相位之差小于2π，此时将不存在相位模糊现象。联立相邻子带残余相位之差，即可建立方程组解算出电离层TEC值。

将带宽为B的回波信号划分成N个子带，每个子带的带宽为B_sub＝B/N。子带划分示意图如图3所示。假设全孔径GEO SAR回波信号被划分为M个子孔径，第m个子孔径时刻第n个子带处的信号相位误差Δφ(m,n)可以表示为：

其中，f_0n为第n个子带的信号中心频率，Δφ_{random_n}为第n个子带的随机噪声误差，TEC_m、C_{iono_m}和ΔR_{Others_m}分别为第m个子孔径处的TEC、电离层多重散射系数和对流层延迟数据。

为了消除相位模糊现象的影响，我们对各个相邻子带的残余相位做差，可得：

为方便后续分析，将未知气象参数均用符号进行表示，上式可简化为如下形式：

Δφ_m,n＝a_n·TEC_m+b_n·C_{iono_m}+c_n·ΔR_{Others_m}+d_n (9)

其中，

Δφ_m,n＝Δφ(m,n+1)-Δφ(m,n) (10)

d_n＝Δφ_{random_n+1}-Δφ_{random_n} (14)

在后续分析中，我们将利用式(9)～(14)解算电离层TEC值。

然而，在实际操作中，子带带宽过宽或过窄都会影响最终TEC反演质量。限制子带带宽的主要有两个因素：一是，子带带宽上限受到相位模糊现象约束，要求相邻子带相位差不会再次出现相位模糊现象，即相邻子带相位差的绝对值不应超过2π；二是，子带带宽下限受到子带回波信号信噪比限制，子带带宽过小会导致子带回波信号信噪比过低，影响反演精度。下面分别就这两点进行具体分析。

子带带宽上限应保证相邻子带相位差的绝对值不超过2π，对于L波段GEO SAR系统，不同TEC大小的情况下，相邻子带的相位差如图4所示。

考虑到在正常情况下，电离层TEC一般不会超过60TECU。通过图4的仿真分析可以看出，为了不失一般性，我们通常选择子带带宽不超过10MHz。

根据雷达方程，信噪比表达式为：

其中，P_t为平均发射功率，G为天线增益，A为天线面积，η_T为损耗因子，σ⁰为后向散射系数，θ为入射角，ρ_r为距离向分辨率，N₀为噪声功率谱，v_s为平均速度，R为GEO SAR卫星到目标的速度。

从式(15)可以看出，子带数量越多，每个子带信号对应的成像结果距离向分辨率越小，相应的信噪比也越低，会降低相位误差提取精度，并进而会降低TEC反演精度。设GEOSAR信号带宽为40MHz，图像中PS点信噪比为30dB，在距离向分别划分子带数量为4个、5个、6个、7个、8个、9个，对应的各子带信号PS点成像结果的信噪比分别为18dB、16dB、14.5dB、13dB、12dB、11dB。

从图5的仿真结果可以看出，信噪比越差，TEC反演精度也越差。因此，在实际操作时，应尽量少划分子带，同时要选择信噪比尽量大的地面PS点目标。

在进行完方位向划分子孔径和距离向划分子带之后，提取各子带对应的残余相位误差并将其做差，可得第m个子孔径处的相位误差方程为：

其中，a_i,b_i,c_i,d_i,Δφ_m,i分别如式(10)～(14)所示。为了分析表述方便，上述方程组可以记作：

其中，

式(17)所示的方程组为超定方程组，并且存在由随机噪声引入的相位误差ε。由于噪声是随机的，无法获取其具体数值或表达式，在后续公式推导时将其忽略。因此，可将式(17)视为：

下面将针对式(19)所示的超定方程进行求解。求解的第一步首先需要将其化为正定方程组，方法为：

其中，记

因此，式(20)可化为：

M·x＝B (21)

由此可得式(16)中各未知参数的通解为：

式(22)～(24)即为各个参数的最优解。

至此，可以获得在第m个子孔径时间内的TEC、电离层多重散射系数和对流层延迟的最优解，分别对所有子孔径内的GEO SAR回波信号使用上述方法求解出各个子孔径内的TEC、电离层多重散射系数和对流层延迟数据，并将各个子孔径内的数据沿合成孔径时间进行高阶多项式拟合，即可获得随时间变化的电离层TEC和对流层延迟数据。

与传统GPS电离层层析和低轨星载SAR电离层层析相比，GEO SAR层析具有时间和空间覆盖范围大、操作简便、实时性强等突出优点。

图6a、图6b分别为单颗GEO SAR卫星和ERS-1卫星在24小时时间内进行三维层析时射线在反演空间区域中的空间占比(即有射线穿过的空间范围占总空间范围的比重)。从图6a、图6b可以看出，GEO SAR卫星波束在大部分时间内能够覆盖超过50％的反演区域，而利用ERS-1卫星进行电离层三维层析反演时只有极少部分时间可以照射到少量反演区域，而在超过95％的时间里都无法照射到反演区域。由此可见GEO SAR层析具有非常大的优势。

虽然与低轨星载SAR层析相比，GEO SAR层析的优势已经非常明显，然而使用单颗GEO SAR卫星进行电离层层析反演尚存在无法对层析反演区域进行连续观测的缺点。因此在后续研究中可以通过进行合理的GEO SAR卫星编队设计以弥补单颗GEO SAR卫星层析时的缺点。

GEO SAR电离层层析几何结构如图7所示，O-XYZ为地固坐标系，GEO SAR卫星坐标为S＝(X_s(n),Y_s(n),Z_s(n))，其中X_s(n),Y_s(n),Z_s(n)分别表示GEO SAR卫星在第n时刻的三维坐标值。地面分布有若干个PS点，PS点坐标为P_i＝(X_ip,Y_ip,Z_ip)，P_i表示第i个PS点的坐标，X_ip,Y_ip,Z_ip分别表示第i个PS点的三维坐标值。在进行电离层层析反演时，需要将三维空间划分为若干个子网格，在每个子网格内认为电离层电子密度为一定值。

考虑单颗GEO SAR卫星依然有接近一半的时间无法照射到反演区域，这里我们设置4颗GEO SAR卫星组成卫星编队进行电离层层析。GEO SAR卫星编队如图8a所示，4颗卫星星下点轨迹等间隔分布。此时，电离层层析的时空分辨率如图8b所示，可见4颗GEO SAR卫星组成的编队可以实现任意时间对接近100％的层析空间的全覆盖。同时，由于GEO SAR卫星可以从不同方向照射层析区域，因此在层析计算时可以获得更多的电离层信息，进而能够提高电离层层析精度。

如图9所示，基于地球同步轨道SAR的电离层三维电子密度反演的处理流程包括：

当GEO SAR卫星向地面发射电磁波时，通过接收地面PS点处的回波信号并利用上文给出的电离层TEC反演方法，从GEO SAR回波信号中提取出信号路径上的TEC值用于电离层层析反演。

划分层析网格，建立投影矩阵。

将待反演区域划分为一系列空间网格，根据各个时刻GEO SAR卫星和PS点的位置关系以及网格划分情况，计算出各个空间网格中各条射线穿过的截距长度，建立投影矩阵。

根据图7的几何关系可知，在第n时刻从GEO SAR卫星到第i个PS点的射线方程可表示为：

其中，X,Y,Z表示该射线与层析网格面的交点坐标，K表示射线与网格面的交点在射线上的位置。

在进行层析网格划分时，通常以地理经度、纬度和海拔高度为参考进行划分，分别对应层析网格面中的经度面、纬度面和高度面。定义高度面是以地心为球心的球面，半径为反演区域的平均地球半径R加上该高度面到地面的高度H，即：

X²+Y²+Z²＝(R+H_m)² (26)

其中，H_m表示第m个高度面对应的地面高度。

定义经度面为一个穿过Z轴的平面，且与起始子午面夹角为经度J，其方程为：

tanJ_p·X-Y＝0 (27)

其中，J_p为第p个经度面对应的经度值。

定义纬度面为一个由某点与地心连线绕Z轴旋转所形成的圆锥面，该面上任一点的纬度都是相等的，若纬度为W，其方程为：

Z²＝tan²W_q·(X²+Y²) (28)

其中，W_q表示第q个纬度面对应的纬度值。

将式(25)分别与式(26)(27)(28)联立，可求解出射线与各个高度面、经度面、纬度面的交点，即可计算出射线在各个三维层析网格中的截距长度。

利用国际参考电离层(IRI)提供的三维空间中电离层电子密度数值作为电离层层析反演的初始值数据，并根据MART迭代算法计算出三维空间中的精确电子密度分布情况。

在第k次迭代中，MART算法的修正公式为：

其中，Ne_j ^k+1为第j个空间网格第k+1次迭代的电子密度值，A_i为第i条射线路径的长度，A_ij为第i条路径在第j个网格内的截距长度，λ_k为松弛因子，取值范围为0～1。

本发明实施例的基于高轨星载SAR系统的电离层层析方法，利用穿过复杂大气层环境的GEO SAR回波信号，通过解算传播路径上的TEC值，并结合GEO SAR层析几何构型和层析反演算法，实现了大空间范围内的实时高精度三维电子密度反演，解决了低轨星载SAR无法对特定区域进行实时大范围的电子密度反演的问题，能够实现对特定区域的三维空间实时全覆盖层析反演。除了背景电离层引起的信号延迟误差外，综合考虑了其它误差的影响，如对流层误差、电离层多重散射误差、随机噪声误差等因素的影响，提出了在上述因素共同影响下的电离层TEC和电离层三维电子密度反演方法。考虑了在电离层TEC和电子密度的反演过程中相关气象参数的不断变化，提出了气象参数变化情况下的电离层电子密度反演方法。

为了实际反映本发明实施例的基于高轨星载SAR系统的电离层层析方法的技术效果，通过测试仿真实验进行效果说明。

为了实现实时全空间的电离层层析覆盖，设置4颗GEO SAR卫星组成卫星编队，同时假设地面分布若干PS点。根据各PS点处的GEO SAR回波信号，反演出各GEO SAR卫星到各PS点路径上的TEC值。GEO SAR卫星编队进行电离层层析示意图如图10所示。

仿真分析时，利用2015年5月13日UT8:00的国际参考电离层(IRI)数据[14]作为三维空间中电子密度分布的初始数据，在进行电离层层析计算时将其作为初始迭代值。同时，利用2015年5月17日UT8:00的IRI数据作为三维空间中电子密度分布的目标精确值，将电离层层析的结果与该目标值进行比较，以验证电离层层析的精度。初始迭代值和目标精确值之间存在大约20％的误差。电子密度初始迭代值和精确值均位于1000E～1200E、100N～300N、高度200～600km的空间范围。在层析计算时，将该空间范围进行网格划分，空间网格间隔在纬度维为0.50，经度维为10，高度维为40km。

图11a-图11b显示了电子密度初始值、迭代值和精确值之差，从图11a可以看出，在没有进行电离层层析计算时，电子密度初始值和电子密度精确值之间具有较大误差。从图11b可以看出，在进行完电离层层析运算之后，电子密度迭代值和目标精确值之间的误差已经大大缩小，此时迭代值已经非常接近目标精确值。

为了更好的显示电离层层析效果，分别取出1100E、170N和1100E、200N处的电离层层析结果。从图12a-图12b的电离层层析反演结果可以看出，使用GEO SAR卫星可以实现良好的层析效果，初始值与精确值之间存在约20％的误差，但经过电离层层析之后的反演值已经非常逼近层析精确值。

另外，由于GEO SAR电离层层析时使用了卫星编队，因此它具有多角度层析的特点，即比单颗GEO SAR卫星具有更加丰富的电离层射线信息，从而会有更加精确的电离层层析结果。为了比较GEO SAR多角度层析对反演精度的影响，我们仿真了单颗GEO SAR卫星的层析结果，并将其与4颗GEOSAR卫星组成的编队层析结果进行比较，比较结果如表1所示。

表1单颗GEO SAR卫星与4颗GEO SAR卫星层析精度比较

从表1中可以看出，使用GEO SAR卫星编队进行电离层层析可使得层析精度提高约20％。

需要说明的是，以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

根据本发明的一些实施例，所述控制系统，用于：

将每个所述子孔径划分为多个子带；

需要说明的是，在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、“示意性实施例”、“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不一定指的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任何的一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。

尽管已经示出和描述了本发明的实施例，本领域的普通技术人员可以理解：在不脱离本发明的原理和宗旨的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由权利要求及其等同物限定。