CN101505661B - 成像系统 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种用于对感兴趣区域进行成像的成像系统，特别是涉及一种计算机断层摄影系统。该成像系统包括照射单元(2)，其沿着第一轨迹(501)相对于感兴趣区域运动，以及沿着第二轨迹(503)相对于感兴趣区域运动。当照射单元(2)沿着第一轨迹(501)运动时，采集第一探测数据，并且当照射单元(2)沿着第二轨迹(503)运动时，采集第二探测数据。至少根据第二探测数据来重建所述感兴趣区域的中间图像，用通过中间图像的正投影来确定虚拟探测数据。最终，根据所述第一探测数据和虚拟探测数据重建感兴趣区域的图像。

Description

成像系统

技术领域

本发明涉及用于对感兴趣区域进行成像的一种成像系统、一种成像方法和一种计算机程序。本发明还涉及用于生成感兴趣区域的图像的一种图像生成设备、一种图像生成方法和一种计算机程序。

背景技术

WO 2006/038145 A1公开了一种计算机断层摄影方法和设备，其包括辐射源，该辐射源相对于检查区围绕旋转轴以圆形方式运动。辐射源产生x射线的锥形束，并且该锥形束的焦点在彼此间隔开并布置在平行于旋转轴的线上的至少两个位置之间进行切换，以便放大平行于旋转轴的可重建检查区。在一个实施例中，使用一种迭代重建方法，特别是一种代数重建方法或最大似然度方法，来重建检查区的图像。

US 2006/0182216 A1公开了一种用于根据从检查对象采集的数据来重建CT图像的方法，其中，采用了一种基于理想的短扫描圆形及线形轨迹的重建算法。为了将该重建算法调整适应于“真实世界”的扫描轨迹，使用C形臂CT设备采集数据，其中，焦点运动经过实际的短扫描圆形及线形轨迹。对于在该实际轨迹上的每个焦点位置，以电子方式生成投影矩阵，并且使用该投影矩阵将具有理想轨迹的重建算法调整适应于实际的轨迹。

WO 2005/104038 A1公开了一种用于重建对象的3D图像的方法，其中，根据截短的锥形束、用x射线设备采集的数据以及表示对象的更大区域的现有CT图像来计算该3D图像。对截短的投影数据进行外插值，以推导出与探测器外部的投影方向相关联的伪投影数据，并且基于用该伪投影数据完成的截短的投影数据来重建中间图像。根据截短的投影数据和所登记的现有CT数据来计算与在探测器外部的投影方向相关联的正投影数据。基于用于正投影数据完成的截短的投影数据来最终重建3D图像。

已知了多种成像系统，例如计算机断层摄影系统(CT系统)，其适于用照射单元的辐射来照射感兴趣区域，所述照射单元如X射线管，其沿着第一轨迹相对于感兴趣区域进行运动，以及沿着第二轨迹相对于感兴趣区域进行运动。在辐射源分别沿着第一和第二轨迹行进的同时，探测单元采集到取决于穿过了感兴趣区域的辐射的第一探测数据和第二探测数据。第一和第二探测数据用于重建感兴趣区域的图像。例如，在由J.MichaelFitzpatrick，Joseph M.Reinhardt编辑的Medical Imaging 2005：ImageProcessing，Proceedings of the SPIE，Vol.5747(SPIE，Bellingham，WA，2005)中F.Dennerlein等人的“Exact and efficient cone-beam reconstructionalgorithm for a short-scan circle combined with various lines”中公开了这种成像系统。

这些已知的成像系统具有的缺点在于，重建过程受到第一和第二轨迹的路线的限制。例如，如果在采集了第一和第二探测数据之后重建过程需要未探测到的数据，而该未探测到的数据应该已经由沿着特定轨迹行进的照射单元采集到，则必须重复该采集以便探测遗漏的数据，从而增加了施加到感兴趣区域上(例如施加到患者上)的辐射剂量。为了克服这个缺点，必须对采集过程，特别是第一和第二轨迹的路线进行仔细计划，这就使已知的成像系统的采集协议变得复杂。

发明内容

本发明的一个目的是提供一种成像系统，其中，重建过程不会如上所述地受到第一和第二轨迹的路线的限制。

在本发明的第一方面中，提供了一种用于对感兴趣区域进行成像的成像系统，包括：

-照射单元，其发射辐射，以照射所述感兴趣区域；

-移动单元，用于沿着第一轨迹相对于所述感兴趣区域移动所述照射单元，并且用于沿着第二轨迹移动所述照射单元；

-探测单元，用于当所述照射单元沿着所述第一轨迹运动时，探测第一探测数据该第一探测数据取决于穿过所述感兴趣区域之后的所述辐射，并且用于当沿着所述第二轨迹照射所述感兴趣区域时，探测第二探测数据该第二探测数据取决于穿过所述感兴趣区域之后的所述辐射；

-重建单元，用于至少根据所述第二探测数据来重建所述感兴趣区域的中间图像，并且用于根据与在所述第一轨迹上的一个或几个段相对应的第一探测数据和虚拟探测数据来重建所述感兴趣区域的图像；

-正投影单元，用于用通过所述中间图像进行正投影，来确定所述虚拟探测数据，

其中，所述第一轨迹被布置在与所述感兴趣区域相交的平面内，并且其中，所述第二轨迹被布置为至少部分地在所述平面的外部，

其中，所述正投影单元被调整为使得沿着虚拟轨迹进行所述正投影，所述虚拟轨迹被布置为使得所述虚拟轨迹与用于重建所述感兴趣区域的图像的所述第一探测数据相匹配，以便获得用于重建所述感兴趣区域的图像的完整数据，

其中，调整所述正投影单元，使得所述虚拟轨迹被布置为：使所述虚拟轨迹在所述第一轨迹上的所述一个或几个段处与所述平面相交。

本发明所基于的思想是：用于对图像进行重建的虚拟探测数据可以用通过中间图像的正投影来确定。例如，可以通过使用采集几何形状来执行正投影，该采集几何形状包含虚拟期望轨迹，在正投影期间虚拟照射单元沿着该虚拟期望轨迹相对于感兴趣区域进行运动。该虚拟轨迹可以是任意轨迹。与该虚拟采集几何形状相对应的，具体而言是与虚拟轨迹相对应的虚拟探测数据用来重建感兴趣区域的图像。因此，重建过程不会受到第一和第二轨迹的路线的限制，这是因为该成像系统确定了用于重建的期望虚拟探测数据。

第一轨迹被布置在与感兴趣区域相交的平面内，第二轨迹被布置为至少部分地在所述平面的外部。如果两个轨迹都位于同一平面内，则仅能够准确地(即以高质量)重建感兴趣区域的位于该平面中的部分。由于在该实施例中第二轨迹被布置为至少部分地在所述平面的外部，因此该感兴趣区域的未位于该平面内的部分同样能够准确地进行重建。

优选地，所述移动单元被调整为使得第一轨迹是圆形轨迹。进一步优选地，所述移动单元被调整为使得第二轨迹是螺旋形轨迹。这些轨迹可以容易地由成像系统实现，其中，照射单元和感兴趣区域彼此相对旋转。例如，这些轨迹可以容易地由CT系统实现，这是因为可以在不停止例如照射单元相对于感兴趣区域的旋转运动的情况下实现这些轨迹。

根据本发明，所述螺旋形轨迹可以是一个螺旋形轨迹的一部分，并且所述圆形轨迹也可以是一个圆形轨迹的一部分。

在一个实施例中，所述重建单元被调整为使得仅将与在第一轨迹上的一个或几个段相对应的第一探测数据用于重建感兴趣区域的图像。这就意味着，将这些第一探测数据和虚拟探测数据用于重建感兴趣区域的图像。仅使用这些第一探测数据使得可以选择产生具有较少伪像(即具有较高质量)的重建图像的探测数据。例如，如果在感兴趣区域中存在运动元素，则可以仅将这样的第一探测数据用于重建：即，该数据是在这些运动元素的运动相对较慢时采集到的，或者是在这些运动元素根本不运动时采集到的。此外，如果运动元素例如周期性地运动，则可以将用于重建的第一探测数据选择为使得在采集这些第一探测数据时运动元素始终处于同一运动相位。优选地，所述运动元素是心脏的运动部分。

所述正投影单元被调整为使得能够沿着虚拟轨迹进行正投影，所述虚拟轨迹被布置为使得其与用于重建感兴趣区域的图像的第一探测数据相匹配，以便获得用于重建感兴趣区域的图像的完整数据。由于在该实施例中获得了完整的数据，因此能够准确地重建感兴趣区域的图像，这就实现了高质量图像的重建。

所述正投影单元被调整为使得能够将虚拟轨迹布置为，使其在第一轨迹上的所述一个或几个段处与所述平面相交。此外，优选地，所述正投影单元被调整为使得能够将虚拟轨迹布置为，使其在第一轨迹上的所述一个或几个段的端点处与所述平面相交。同样优选地，所述正投影单元被调整为使虚拟轨迹是与所述平面垂直的线。这些虚拟轨迹进一步提高了所重建图像的质量。

进一步优选地，所述重建单元被调整为使得用于重建感兴趣区域的图像的第一探测数据是短扫描(short-scan)数据。短扫描数据是覆盖小于支架一次完整旋转的数据。例如，如果第一轨迹是圆形轨迹并且如果成像系统是CT系统，则短扫描数据包括这样的数据：即，从要重建的每个对象点看，这些对象点中的每一个都被覆盖了沿着该圆形轨迹的180°与360°之间的角度范围的射线所照射，就是说，短扫描数据对应于例如照射单元沿着该圆形轨迹的一段的运动，该段圆形轨迹具有的角度宽度为180°加上扇形角度。如果要重建运动元素，则短扫描的使用特别有用处，因为使用了较短时间窗的数据，即，增加了时间分辨率。

同样优选地，所述重建单元被调整为使得用于重建感兴趣区域的图像的第一探测数据包括几个短扫描数据集，其中，不同的短扫描数据集对应于在第一轨迹上的不同段。这就提供了使用过扫描(overscan)数据来重建图像，得到更高的信噪比，由此进一步提高图像质量的可能性。

同样优选地，所述重建单元被调整为使得重建中间图像包括以下步骤：

-通过使用第二探测数据，对中间图像中的在沿着第一轨迹的360°角度范围上未被照射到的体素进行重建；

-通过使用第一探测数据和第二探测数据，对中间图像中的在沿着第一轨迹的360°角度范围上已经被照射到的体素进行重建。

由于不是仅根据第二探测数据，还要根据第一探测数据，来重建中间图像中的在沿着第一轨迹的360°角度范围上已经被照射到的体素，因此进一步提高了重建的中间图像的质量，这就实现了最终重建的图像的进一步改善。在另一实施例中，仅使用第二探测数据来重建中间图像。

同样优选地，所述重建单元被调整为准确地重建所述中间图像和所述感兴趣区域的图像之中的至少一个，并且所述感兴趣区域的图像是根据所述第一探测数据和所述虚拟探测数据重建的。由于准确地重建了中间图像和/或者最终图像，因此进一步提高了这些图像的质量。

在本发明的另一方面中，提供了一种用于生成感兴趣区域的图像的图像生成设备，当用于发射辐射以照射所述感兴趣区域的照射单元沿着第一轨迹相对于所述感兴趣区域运动时，为所述图像生成设备提供了由探测单元所探测的第一探测数据，所述第一探测数据取决于穿过所述感兴趣区域之后的所述辐射，并且当所述照射单元沿着第二轨迹相对于所述感兴趣区域运动时，为所述图像生成设备提供了由所述探测单元所探测的第二探测数据，所述第二探测数据取决于穿过所述感兴趣区域之后的所述辐射，所述第一轨迹被布置在与所述感兴趣区域相交的平面内，并且所述第二轨迹被布置为至少部分地在所述平面的外部，该图像生成设备包括：

-重建单元，用于至少根据第二探测数据来重建所述感兴趣区域的中间图像，并且用于根据与在所述第一轨迹上的一个或几个段相对应的第一探测数据和虚拟探测数据来重建所述感兴趣区域的图像；

-正投影单元，用于用通过所述中间图像的正投影来确定所述虚拟探测数据，其中，所述正投影单元被调整为使得沿着虚拟轨迹进行所述正投影，所述虚拟轨迹被布置为使得所述虚拟轨迹与用于重建所述感兴趣区域的图像的所述第一探测数据相匹配，以便获得用于重建所述感兴趣区域的图像的完整数据，

其中，调整所述正投影单元，使得所述虚拟轨迹被布置为：使所述虚拟轨迹在所述第一轨迹上的所述一个或几个段处与所述平面相交。

在本发明的另一方面中，提供了一种用于对感兴趣区域进行成像的成像方法，该方法包括以下步骤：

-借助于发射辐射的照射单元，照射所述感兴趣区域；

-借助于移动单元，沿着第一轨迹相对于所述感兴趣区域移动所述照射单元，以及沿着第二轨迹相对于所述感兴趣区域移动所述照射单元，其中，所述第一轨迹被布置在与所述感兴趣区域相交的平面内，并且所述第二轨迹被布置为至少部分地在所述平面的外部；

-借助于探测单元，当所述照射单元沿着所述第一轨迹移动时，探测第一探测数据，该第一探测数据取决于穿过所述感兴趣区域之后的所述辐射，并且当沿着所述第二轨迹照射所述感兴趣区域时，探测第二探测数据，该第二探测数据取决于穿过所述感兴趣区域之后的所述辐射；

-借助于重建单元，至少根据所述第二探测数据来重建所述感兴趣区域的中间图像；

-借助于正投影单元，用通过所述中间图像的正投影，来确定虚拟探测数据，其中，沿着虚拟轨迹进行所述正投影，所述虚拟轨迹被布置为使得所述虚拟轨迹与用于重建所述感兴趣区域的图像的第一探测数据相匹配，以便获得用于重建所述感兴趣区域的图像的完整数据，并且其中，所述虚拟轨迹被布置为使得所述虚拟轨迹在所述第一轨迹上的一个或几个段处与所述平面相交；

-借助于所述重建单元，根据与在所述第一轨迹上的所述一个或几个段相对应的第一探测数据和所述虚拟探测数据来重建所述感兴趣区域的图像。

在本发明的另一方面中，提供了一种用于生成感兴趣区域的图像的图像生成方法，所述图像生成方法使用了第一探测数据，该第一探测数据是在用于发射辐射以照射所述感兴趣区域的照射单元沿着第一轨迹相对于所述感兴趣区域运动时由探测单元所探测的，所述第一探测数据取决于穿过所述感兴趣区域之后的所述辐射，并且所述图像生成方法使用了第二探测数据，该第二探测数据是在所述照射单元沿着第二轨迹相对于所述感兴趣区域运动时由所述探测单元所探测的，所述第二探测数据取决于穿过所述感兴趣区域之后的所述辐射，所述第一轨迹被布置在与所述感兴趣区域相交的平面内，并且所述第二轨迹被布置为至少部分地在所述平面的外部，所述图像生成方法包括以下步骤：

-借助于重建单元，至少根据第二探测数据来重建所述感兴趣区域的中间图像；

-借助于正投影单元，用通过所述中间图像的正投影来确定虚拟探测数据，其中，沿着虚拟轨迹进行所述正投影，所述虚拟轨迹被布置为使得所述虚拟轨迹与用于重建所述感兴趣区域的图像的第一探测数据相匹配，以便获得用于重建所述感兴趣区域的图像的完整数据，并且其中，所述虚拟轨迹被布置为使得所述虚拟轨迹在所述第一轨迹上的一个或几个段处与所述平面相交；

-借助于所述重建单元，根据与在所述第一轨迹上的所述一个或几个段相对应的第一探测数据和所述虚拟探测数据来重建所述感兴趣区域的图像。

在本发明的另一方面中，提供了一种用于对感兴趣区域进行成像的计算机程序，包括程序代码模块，当所述计算机程序在控制如权利要求1所述的成像系统的计算机上运行时，所述程序代码模块使成像系统执行如权利要求11中所述的方法的各个步骤。

在本发明的另一方面中，提供了一种用于对感兴趣区域进行成像的计算机程序，包括程序代码模块，当所述计算机程序在控制如权利要求10所述的图像生成设备的计算机上运行时，所述程序代码模块使计算机执行如权利要求12所述的方法的各个步骤。

附图说明

参考以下所述的各个实施例，本发明的这些方面和其他方面将会变得清晰和明确。在以下附图中：

图1示意性地示出了根据本发明的成像系统的一个实施例；

图2是示出根据本发明的、用于对感兴趣区域进行成像的成像方法的一种实施例的流程图；

图3示意性地示出了第一轨迹和第二轨迹，该成像系统的照射单元沿着这些轨迹行进；

图4是示出根据本发明对中间图像进行重建的流程图；

图5到8示出了这些轨迹在平板形探测器上的投影；

图9到12示出了在平板形探测器上的滤波线；

图13示意性地示出了第一轨迹和虚拟轨迹；

图14示意性地示出了根据本发明，根据滤波反投影方法的聚焦探测器；

图15示意性地示出了根据本发明，根据滤波反投影方法的中心探测器；

图16和17示意性地示出了根据本发明，根据滤波反投影方法的聚焦探测器所参数化的多条平行射线；

图18和19示意性地示出了根据本发明，根据滤波反投影方法的中心探测器所参数化的多条平行射线；

图20示出了第一轨迹的投影，该第一轨迹是平板形探测器上的圆形轨迹；

图21示出了在平板形探测器上的圆形轨迹的投影；

图22和23示出了根据本发明，根据滤波反投影方法的多条滤波线，这些滤波线的滤波器方向是从左到右；以及

图24和25示出了根据本发明，根据滤波反投影方法的多条滤波线，这些滤波线的滤波器方向是从右到左.

具体实施方式

图1示出了一种成像系统，在本实施例中是CT系统。该CT系统包括支架1，其能够围绕旋转轴R进行旋转，旋转轴R平行于z方向延伸。在支架1上安装了照射单元2，在本实施例中是X射线管2。该X射线管配有准直器装置3，其从由X射线管2生成的辐射形成锥形辐射束4。该辐射穿过在圆柱形检查区5中的感兴趣区域中的对象(未示出)，例如患者。在X射线束4穿过了检查区5之后，入射到X射线探测单元6上，该X射线探测单元6在本实施例中是安装到支架1上的二维探测器。

支架1由马达7以优选为恒定的、但是可调的角速度来驱动。提供了另一马达8，用于平行于旋转轴R或z轴的方向来平移所述对象，例如设置在检查区5中患者台面上的病人。这两个马达7、8由控制单元9控制，例如使得照射单元2和检查区5沿着螺旋形轨迹彼此相对运动。然而，还可以不移动所述对象或检查区5，而是仅转动X射线管2，即，照射单元2和检查区5沿着圆形轨迹彼此相对运动。在该实施例中，X射线管2沿着第一圆形轨迹运动，以及沿着第二螺旋形轨迹运动。

马达7和8、支架1以及优选的病人台面在该实施例中构成了移动单元。

当X射线管2沿着第一轨迹行进时，采集到第一探测数据，当X射线管2沿着第二轨迹行进时，采集到第二探测数据。这些探测数据由探测单元6进行采集。

将探测单元6所采集的数据提供给图像生成设备10用于进行图像处理，尤其是用于重建感兴趣区域的图像。重建的图像能够最终提供给显示器11用于显示该图像。此外，图像生成设备10优选地由控制单元9进行控制。可替换地或额外附加地，图像生成设备10可以包括仅用于控制图像生成设备10的控制单元。

图像生成设备10包括正投影单元12和重建单元13。重建单元13适于至少使用第二探测数据来重建感兴趣区域的中间图像。正投影单元12适于用通过该中间图像的正投影，来确定虚拟探测数据。在正投影期间，可以使用X射线源在其上虚拟地行进的任何虚拟轨迹。重建单元13根据第一探测数据和虚拟探测数据来重建感兴趣区域的最终图像。

在该实施例中，成像系统还包括用于确定感兴趣区域内的运动的单元14。如果感兴趣区域包含运动元素，则该单元14生成与在感兴趣区域内运动元素的运动相对应的运动值。该单元14例如为心电图描记器，其连接到位于感兴趣区域中的患者，其中具体而言位于感兴趣区域内的患者的心脏。由单元14生成的运动值被传送到图像生成设备10，图像生成设备10能够使用该运动值来提高重建的图像的质量。这将会在以下进一步更详细地解释。

用于确定在感兴趣区域内的运动的单元14优选地也由控制单元9控制。可以直接将运动值传送到图像生成设备10，或者经由控制单元9传送到图像生成设备10。

现在将参考图2中所示的流程图，更为详细地解释根据本发明的用于对感兴趣区域进行成像的方法的一种实施例。

在步骤101中对成像系统进行初始化之后，在步骤102中采集第一探测数据和第二探测数据。为了采集第一探测数据，X射线管2围绕感兴趣区域旋转，而感兴趣区域或对象并不运动，即，X射线管2沿着围绕感兴趣区域的圆形轨迹行进。为了采集第二探测数据，X射线管2围绕感兴趣区域旋转，并且感兴趣区域或对象平行于z轴运动，即，X射线管2沿着螺旋形轨迹行进。能够由成像系统通过恒定地将X射线管2围绕旋转轴R进行旋转，同时改变感兴趣区域或对象平行于z轴的运动，来实现这两个轨迹。感兴趣区域或对象可以通过例如移动对象(例如患者)位于其上的患者台来运动。X射线管2的旋转并不被改变，即，能够在X射线管2以恒定的角速度进行旋转的同时，实现这两个轨迹。

图3示意性地示出了第一轨迹501和第二轨迹503，第一轨迹501在本实施例中是圆形轨迹，第二轨迹503在本实施例中是螺旋形轨迹。照射单元2沿着这两个轨迹501、503行进。

优选地，在步骤102中，还由用于确定感兴趣区域内的运动的单元14采集运动值。所述运动值是例如心电图，其被从单元14传送到图像生成设备10。还将第一探测数据和第二探测数据传送到图像生成设备10。

在步骤103中，图像生成设备10的重建单元13至少根据第二探测数据来重建感兴趣区域的中间图像。具体而言，使用X射线重建算法来重建该中间图像。例如，如果第二轨迹是螺旋形轨迹，则优选地使用在C.Bontus等人的“EnPiT：Filtered Back-Projection Algorithm for Helical CT Using ann-Pi Acquisition”，IEEE Trans.Med.Imaging 24，977-986(2005)中所述的算法来重建该中间图像。也可以使用其他已知的重建算法来重建中间图像，例如，可以使用滤波反投影算法来重建中间图像。

在用于重建中间图像的步骤103中，优选地，如果第二轨迹是螺旋形轨迹并且如果第一轨迹是圆形轨迹，则仅对于在沿着圆形或第一轨迹的360°角度区间上未被照射到的对象点，应用使用精确螺旋形方法的螺旋形或第二探测数据的重建，所述精确螺旋形方法例如在C.Bontus等人的引用文章中所描述的方法。在步骤103中，优选地，使用完全扫描(full-scan)圆和螺旋线重建，来重建在沿着圆形或第一轨迹的360°角度区间上被照射的对象点。以下将参考图4中所示的流程图来描述优选的完全扫描圆或螺旋线重建。

在步骤201中，对探测数据进行微分。为了解释该微分，首先在数学上说明优选的采集过程。

对于在第一或第二轨迹上的每个位置y，可以使用以下等式来描述测量的投影数据D_f：

$D_f(y,\mathrm{\Θ})=\underset{0}{\overset{\∞}{\∫}}\mathrm{dlf}(y+\mathrm{l\Θ})---\left(1\right)$

换而言之，对于在第一或第二轨迹上的每个位置y，考虑沿着穿过感兴趣区域f(x)并且被探测单元6探测到的射线的线积分，单位向量Θ指向相应射线的方向。

优选地，根据以下等式执行步骤201中第一和第二探测数据的微分：

$D_f^{\′}(y\left(s\right),\mathrm{\Θ})=\frac{\∂D_f(y\left(s\right),\mathrm{\Θ}=\mathrm{const}.)}{\∂s}---\left(2\right)$

变量s参数化了在第一和第二轨迹上的不同位置。

由此，对与从不同焦斑位置发出的平行X射线相对应的探测数据值进行微分。该微分步骤可以使用傅里叶滤波器执行。可以分别对圆形轨迹和螺旋形轨迹执行该微分，该螺旋形轨迹可以是一个螺旋形轨迹的一部分，并且在C.Bontus等人的“A quasiexact reconstruction algorithm for helical CTusing a 3-Pi acquisition”，Med.Phys.30，2493-2502(2003)中更详细地进行了解释。

在步骤202中，定义了虚拟平板形探测器605，其在上述的参考文献C.Bontus等人的“A quasiexact reconstruction algorithm for helical CT using a3-Pi acquisition”，Med.Phys.30，2493-2502(2003)中进行了描述。该虚拟平板形探测器包含旋转轴R。在该探测器上的坐标表示为u_PL和v_PL，其中V_PL轴平行于z轴。考虑一条线，其包含源并且垂直于该虚拟平板形探测器。点(u_PL＝0，v_PL＝0)对应于该线与平板形探测器相交的点。

此外，圆形轨迹501和螺旋形轨迹503沿着相应的X射线505投影到虚拟平板形探测器上，在示出了一个以焦点为中心的探测器的图3中仅图示出了4条最外侧的X射线。

在图5到7中示出了从螺旋形轨迹503上的焦斑位置上看，圆形轨迹501的投影603和螺旋形轨迹503的投影601a、601b。从图5到7，焦斑在螺旋形轨迹503上运动，即，从不同的焦斑位置观看投影603、601a、601b，在图5中焦斑位于圆形位置的一侧上，在图6中焦斑位于圆形位置的相同的一侧上但是更为靠近该圆形，在图7中焦斑位于圆形位置的另一侧上。

螺旋形轨迹503的两圈投影到平板形探测器605上。因此，图5到7示出了螺旋形轨迹503的多圈的两个投影601a、601b。线603是圆形轨迹501的投影。

可以根据以下等式将圆形轨迹501的投影503参数化：

$v_{\mathrm{Pl}}\left(u_{\mathrm{Pl}}\right)=-\frac{z_0}{2}[1+{\left(\frac{u_{\mathrm{Pl}}}{R}\right)}^2].---\left(3\right)$

等式(3)描述了从在z＝z₀处的源观看的投影。R对应于从该源(例如X射线管2的焦斑)到旋转轴的距离。

可以根据以下等式将螺旋形轨迹503的多圈在平板形探测器605上的投影601a、601b参数化：

其中，v_Pl ^up(u_Pl)定义了螺旋形轨迹503的多圈的上部投影601a，并且其中，v_Pl ^down(u_Pl)定义了螺旋形轨迹503的多圈的下部投影601b。代数符号“+”对应于v_Pl ^up(u_Pl)，并且代数符号“-”对应于v_Pl ^low(u_Pl)。

实线607经过平板形探测器605的中心，并且是螺旋形轨迹503的投影601a、601b的具有正梯度的渐进线。实线609a、b分别是圆形轨迹的投影603、螺旋形轨迹503的上部投影601a和下部投影601b的切线，这取决于焦斑相对于圆形位置的位置。就是说，如果圆形轨迹的投影603位于平板形探测器605的上部(图5和6，z₀＜0)，则实线609a是圆形轨迹的投影603和螺旋形轨迹503的上部投影601a的切线，并且如果圆形轨迹的投影603位于平板形探测器605的下部(图7，z₀＞0)，则实线609b是圆形轨迹的投影603和螺旋形轨迹的部分503的下部投影601b的切线，其中，在该实施例中，圆形轨迹位于z＝0处。

图8以更大尺寸示出了图5的上半部分。

将螺旋形探测数据值和圆形探测数据值，即第二探测数据和第一探测数据沿着相应的X射线投影到平板形探测器605上。

在步骤203中，使用1/sinγ滤波器沿着滤波线对螺旋形探测数据和圆形探测数据进行滤波。首先确定用于此目的的滤波线。它们取决于焦斑以及要重建的对象点的位置。将对象点的位置表示为x，将源的位置表示为y(s)，其中，s是角度参数，以下等式定义了单位向量b：

$b(s,x)=\frac{x-y\left(s\right)}{|x-y\left(s\right)|}.---\left(5\right)$

就是说，b从源指向对象点。滤波方向被定义为沿着滤波线的方向，滤波方向能够由单位向量e表征，该单位向量e垂直于b。在C.Bontus等人的“A quasiexact reconstruction algorithm for helical CT using a 3-Piacquisition”，Med.Phys.30，2493-2502(2003)的附录中描述了e向量和滤波线与沿着滤波线的方向之间的关系，该文献通过参考合并于此。对于每个s并且对于每个x，有一个或多个必须使用的滤波方向。

使用b和e，在本实施例中可以通过以下等式描述滤波步骤：

$P(s,b)=\underset{q=1}{\overset{N_f}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\μ}}_q\underset{-\mathrm{\π}}{\overset{\mathrm{\π}}{\∫}}\frac{\mathrm{d\γ}}{\sin \mathrm{\γ}}{D}_f^{\′}(y\left(s\right),\cos \mathrm{\γb}+\sin \mathrm{\γ}{e}_q).---\left(6\right)$

执行在等式(6)中的对于q的求和，这是因为可能有一个以上的滤波方向，即，对于每个探测数据值有一个以上的滤波线和沿着该滤波线的对应方向，每个探测数据值都对应于s和b的一个组合。对于所述实施例而言，向量e的定义是至关重要的。一旦获得了经滤波的数据，就能够执行反投影步骤。

毫无疑问，必须分别将所述的过程应用于圆形轨迹501和螺旋形轨迹503。具体而言，在本实施例中，y(s)或者对应于圆形轨迹或者对应于螺旋形轨迹。最后，将反投影步骤205(将在以下进行描述)的结果加在一起。

根据以下等式定义圆形探测数据的滤波线：

v_Pl(u_Pl)＝v₀+σu_Pl                    (7)

由此，这些滤波线对应于平板形探测器上的直线。通常，梯度σ对于不同滤波线而言是不同的，但是在本实施例中，梯度σ对于圆形探测数据的所有滤波线而言都是相同的，即，这些滤波线彼此平行。此外，沿着平行于u_Pl轴的滤波线对圆形探测数据进行滤波，即在本实施例中为v_Pl(u_Pl)＝v₀。由v₀对不同的滤波线进行参数化。

在图9到12中所示的定向中，滤波方向是沿着各自的滤波线从左到右。该定向指的是右手型坐标系，其中，u_Pl轴是第一个轴，其中，v_Pl轴是第二个轴，并且其中，第三个轴指向从平板形探测器的中心朝向X射线源的方向上。u_Pl轴从左指向右。v_Pl轴从底部指向顶部。在本说明书中，术语“左”、“右”、“上”、“下”、“正梯度”、“负梯度”等都指的是该右手型坐标系。

将首先参考焦斑在如图5、6、8所示的圆形位置的一侧上所处的位置，即，圆形轨迹的投影603在虚拟平板形探测器的上部所处的位置，来解释滤波线和螺旋形探测数据，其在本实施例中的中间图像重建期间将会被忽略。如果圆形位置处于z₀＝0处，则图5、6、8中所示的这些位置对应于z₀＜0。

被投影到平板形探测器上的特定区域上的螺旋形探测数据并不用于重建，因此不对其进行滤波。这些区域包括在平板形探测器上位于圆形的投影603上方的所有点，位于螺旋形轨迹的部分501的上部投影601a上方的所有点，以及在切线609a的两个切点611、613(见图8)之间具有u_Pl坐标的所有点，其中，该切线609a与圆形轨迹501的投影603和螺旋形轨迹503的上部投影601a相切，并且它们都位于该切线609a上方。

为螺旋形探测数据定义了两组滤波线，即对于等式(6)中的螺旋形探测数据，在该实施例中N_f等于2。

按照如下来确定用于螺旋形探测数据的第一组滤波线。对于其在平板形探测器605上的投影位于渐进线607下方的螺旋形探测数据值而言，对应的滤波线平行于渐进性607，即，平行于螺旋形轨迹503的导数

其中螺旋形轨迹表示为y_h(s)。如果螺旋形探测数据值的投影位于渐进性607的上方，则对应的滤波线或者与圆形轨迹501的投影603相切，或者与螺旋形轨迹503的上部投影601a相切，切点位于相应的螺旋形探测数据值在平板形探测器605上的投影位置的右手侧。对于滤波线是与圆形轨迹501的投影603相切还是与螺旋形轨迹503的上部投影601a相切的判断取决于对应切线的梯度。如果圆形轨迹501的投影603的对应切线的梯度小于螺旋形投影503的上部投影601a的切线的梯度，则该滤波线与圆形轨迹501的投影603相切。如果圆形轨迹501的投影603的对应切线的梯度大于螺旋形投影503的上部投影601a的切线的梯度，则该滤波线与螺旋形轨迹503的上部投影601a相切。

相应的切线经过必须为其确定滤波线的各个探测数据值。因此，由螺旋形探测数据在平板形探测器上的投影位置来定义相应切线的梯度。

在对梯度进行比较时考虑到代数符号。因此，具有较大绝对值的负梯度比具有较小绝对值的负梯度小。

沿着第一组滤波线之中的滤波线从左到右对螺旋形探测数据进行滤波。

在图9和10中示出了对于在螺旋形轨迹上的两个不同焦斑位置的第一组滤波线608、610，其中z₀为负。从左向右，即，在箭头612所指示的方向上，沿着滤波线608、610对投影到虚拟平板形探测器上的螺旋形探测值进行滤波。

按照如下来确定第二组滤波线。对于已经被投影到平板形探测器605上的螺旋形探测数据值而言，对应的滤波线或者与圆形轨迹501的投影603相切，或者与螺旋形轨迹503的上部投影601a相切，切点位于相应的螺旋形探测值在平板形探测器605上的投影位置的左手侧。对于滤波线是与圆形轨迹501的投影603相切还是与螺旋形轨迹503的上部投影601a相切的判断取决于对应切线的梯度。如果圆形轨迹501的投影603的对应切线的梯度小于螺旋形投影503的上部投影601a的切线的梯度，则该滤波线与螺旋形轨迹503的上部投影601a相切。如果圆形轨迹501的投影603的对应切线的梯度大于螺旋形投影503的上部投影601a的切线的梯度，则该滤波线与圆形轨迹501的投影603相切。

沿着第二组滤波线之中的滤波线从右到左对螺旋形探测数据进行滤波。

在图11和12中示出了对于在螺旋形轨迹上的两个不同焦斑位置的第二组滤波线614、616，其中z₀为负。从右向左，即，在箭头618所指示的方向上，沿着滤波线614、616对投影到虚拟平板形探测器上的螺旋形探测值进行滤波。

以上，针对对应的焦斑位置位于圆形位置的与图5、6、8所示的位置相对应的一侧(即z₀＜0)的螺旋形探测数据，描述了滤波线和忽略的螺旋形探测数据，即将不会进行以下的反投影的未滤波的螺旋形探测数据。以上对滤波线的描述可以类似地应用于焦斑位于圆形位置的相反一侧(即对于z₀＞0)的情况，其中，术语“螺旋形轨迹503的上部投影601a”等必须由“螺旋形轨迹503的下部投影601b”所替代。此外，术语“上部”、“上方”等必须由“下部”、“下方”来替代，反之亦然。

具体而言，按照如下来确定对于z₀＞0，螺旋形探测数据的第一组滤波线。对于其在平板形探测器605上的投影位于渐进线607上方的螺旋形探测数据值而言，对应的滤波线平行于渐进线607，即平行于螺旋形轨迹503的导数

。如果螺旋形探测数据值的投影位于渐进线607下方，则对应的滤波线或者与圆形轨迹501的投影603相切，或者与螺旋形轨迹503的下部投影601b相切，切点位于对应的螺旋形探测数据值在平板形探测器605上的投影位置的左手侧。对于滤波线是与圆形轨迹501的投影603相切还是与螺旋形轨迹503的下部投影601b相切的判断取决于对应切线的梯度。如果圆形轨迹501的投影603的对应切线的梯度小于螺旋形投影503的下部投影601b的切线的梯度，则该滤波线与圆形轨迹501的投影603相切。如果圆形轨迹501的投影603的对应切线的梯度大于螺旋形投影503的下部投影601b的切线的梯度，则该滤波线与螺旋形轨迹503的下部投影601b相切。滤波方向是从左到右。

按照如下来确定对于z₀＞0的第二组滤波线。对于被投影到平板形探测器605上的螺旋形探测数据值而言，对应的滤波线或者与圆形轨迹501的投影603相切，或者与螺旋形轨迹503的下部投影601b相切，切点位于相应的螺旋形探测值在平板形探测器605上的投影位置的右手侧。对于滤波线是与圆形轨迹501的投影603相切还是与螺旋形轨迹503的下部投影601b相切的判断取决于对应切线的梯度。如果圆形轨迹501的投影603的对应切线的梯度小于螺旋形投影503的下部投影601b的切线的梯度，则该滤波线与螺旋形轨迹503的下部投影601b相切。如果圆形轨迹501的投影603的对应切线的梯度大于螺旋形投影503的下部投影601b的切线的梯度，则该滤波线与圆形轨迹501的投影603相切。滤波方向是从右到左。

在确定了滤波线和沿着滤波线的对应方向之后，使用1/sinγ滤波器，根据等式(6)对探测数据进行滤波。

由s和b的组合来参数化探测数据值，其中，对于每个圆形探测数据值，即对于每个第一探测数据值，在本实施例中确定一条滤波线，并且其中，对于每个螺旋形探测数据值，即对于每个第二探测数据值，在本实施例中确定两条滤波线。如果对于s和b的组合和对应的滤波线确定了经滤波的探测数据值P(s，b)，角度γ是向量b与从焦斑位置指向在对应的滤波线上被投影到平板形探测器上的不同探测数据值的向量之间的角度。因此，角度γ对沿着相应滤波线的不同探测数据值进行采样。在C.Bontus等人的“Aquasiexact reconstruction algorithm for helical CT using a 3-Pi acquisition”，Med.Phys.30，2493-2502(2003)给出了对该1/sinγ滤波器的更详细的描述。

为被投影到平板形探测器上的螺旋形探测数据值而确定的滤波线穿过该投影的螺旋形探测数据，该螺旋形探测数据能够由s和b的组合参数化。

在步骤204中，根据等式(6)，采用权重μ_q对经滤波的探测数据进行加权。使用值0.5对沿着第一组滤波线之中的滤波线所滤波的经滤波螺旋形探测数据进行加权。同样使用值0.5对沿着第二组滤波线之中的滤波线所滤波的经滤波螺旋形探测数据进行加权。使用值1对经滤波的圆形探测数据进行加权。

在步骤205中，根据以下等式，对经加权的沿着第一组滤波线之中的滤波线所滤波的经滤波螺旋形数据、经加权的沿着第二组滤波线之中的滤波线所滤波的经滤波螺旋形数据以及经加权的经滤波的圆形探测数据进行反投影，其中，用每个数据值除以焦斑的相应位置y与感兴趣对象的位置x，即要重建的图像的体素的位置，之间的距离：

$f\left(x\right)=\frac{(-1)}{2{\mathrm{\π}}^2}\underset{I}{\∫}\frac{\mathrm{ds}}{|x-y\left(s\right)|}P(s,b(s,x)).---\left(8\right)$

如果感兴趣对象的所有位置x都已经通过反投影所重建，则就重建了所述中间图像。

尽管在此已经使用在虚拟平板形探测器上的投影定义了滤波线和沿着这些滤波线的方向，但是可替换地，可以不使用该平板形探测器来执行对中间图像的重建。该虚拟平板形探测器仅用于图示说明用于探测数据值的滤波线和沿着这些滤波线的方向。

使用第一探测数据，即圆形数据，执行多循环(multi-cycle)心电图重建，以实现对感兴趣区域内的、已经使用上述的完全扫描圆形和螺旋线重建在360°角度区间上所照射的对象点的重建。

将最靠近所选择的相位点的那些投影优选用于该多循环重建。具体而言，如果第一投影数据属于被覆盖了超过一次的圆形，则能够执行对属于同一角度的源位置的投影数据进行加权平均，得到仅覆盖单个圆形的投影数据。在此，应该按如此执行该平均：即，为最靠近所选择的相位点的投影给予最高权重。例如，在U.van Stevendaal等人的“ECG Gated continuouscircular cone-beam multi-cycle reconstruction for in-stent coronary arteryimaging：A phantom study”，Proc.SPIE vol.6142(2006)中公开了这种多循环重建。

将在360°角度区间上未被照射到的对象点与在360°角度区间上已经被照射到的对象点进行区分的优点在于，在第一探测数据的采集过程中可能存在于感兴趣区域内而在第二探测数据的采集过程中就已经不存在的造影剂不会造成不利影响，并且心脏的运动和呼吸运动在重建的感兴趣区域的图像中造成的伪影较少。

在步骤103中，具体而言是在步骤201到205，将重建的感兴趣区域的中间图像传送到正投影单元12，正投影单元12在步骤104中执行通过该中间图像的正投影。在本实施例中，通过使用照射单元虚拟行进所沿着的虚拟轨迹，来执行正投影。在本实施例中，第一轨迹是圆形轨迹，第一探测数据是当照射单元沿着第一轨迹在180°角度加上扇形角度的范围内行进时所采集的探测数据，即，在本实施例中，第一探测数据是短扫描数据。在本实施例中，虚拟轨迹是与z轴平行并在沿着第一轨迹的一段的一个端点处与第一轨迹相交的一条线，第一轨迹的该段从已经重建的相应对象点处看覆盖了180°的角度范围。该180°的角度范围在以下由术语“反投影区间”来表示。在其他实施例中，反投影区间可以对应于短扫描数据的不同角度范围。

优选地，为已经重建的每个对象点，即在感兴趣区域内的每个对象点，确定反投影区间和虚拟轨迹，并且执行沿着相应虚拟轨迹的正投影。在图13中，针对感兴趣区域内的点26，示意性地示出了在第一轨迹上的反投影区间与所述虚拟线之间的关系。

图13示出了第一轨迹501和该第一轨迹501上的反投影区间23。虚拟轨迹24平行于z轴行进，并与第一轨迹501在反投影区间23的端点25上相交。在感兴趣区域内的位置26是在感兴趣区域内的示例性位置，该示例性位置能够根据与反投影区间23相对应的第一探测数据，并且根据在虚拟照射单元沿着虚拟线24行进时用通过中间图像的正投影所产生的虚拟探测数据而重建。

优选地，将反投影区间选择为，使得在第一探测数据的采集过程中，感兴趣区域内的运动元素，例如感兴趣区域内的人心脏，运动的很慢，特别是运动的尽可能的慢。此外，如果在感兴趣区域内的运动元素周期性地运动，特别是如果在感兴趣区域内的运动元素是人心脏，则优选地，采集或选择几组第一探测数据用于进行重建，以使得在感兴趣区域内的运动元素在这几组第一探测数据的采集过程中处于同一运动相位。就是说，能够使用已知的选通方法，例如在R.Manzke，PhD Thesis在“Cardiac Cone BeamCT”，King’s College London，September 2004中所公开的方法。通过参考将该文档并入本文档，并且该文档能够例如经由ww.cardiac.net获得。

在已经在虚拟照射单元沿着虚拟轨迹行进的同时，用通过中间图像的正投影确定了虚拟探测数据之后，在步骤105中，使用第一探测数据和虚拟探测数据重建视图区域的图像。对于该最终重建，能够使用已知的标准重建算法，例如滤波反投影算法。然而，优选地，第一轨迹是圆形轨迹，并且虚拟轨迹是平行于z轴的线，并且通过使用要在以下描述的圆形及线(circle-and-line)重建方法来执行该最终重建。

该圆形及线重建方法是一种滤波反投影方法，将会基于圆形轨迹和线形虚拟轨迹来描述该方法。

在根据本发明的一个实施例的滤波反投影方法中，圆形轨迹包含在xy平面中，虚拟线平行于z轴。后者将被表示为z线。在该轨迹上的点的序列可以根据等式(9)参数化：

$y_0\left(s\right)=\left(\begin{array}{c}R\cos s\\ R\sin s\\ 0\end{array}\right),$ $y_1\left(z\right)=\left(\begin{array}{c}R\\ 0\\ z\end{array}\right).---\left(9\right)$

在等式(9)中，R对应于从源到旋转轴的距离，s是用于参数化该轨迹的角度变量。

以下，将描述对探测器形状的分析。

常规CT扫描器通常包括探测器，其是圆柱形表面的一部分。该圆柱形的对称轴可以平行于z轴，并且可以包含焦斑。在该“焦点探测器”上的点可以使用角度变量α和变量v_F来参数化。对于在z线上位于z＝z₀处的源，从原点指向焦点探测器上的元件的向量r_F由等式(10)给出：

$r_F(\mathrm{\α},v_F,z_0)=\left(\begin{array}{c}R-D\cos \mathrm{\α}\\ D\sin \mathrm{\α}\\ z_0+v_F\end{array}\right).---\left(10\right)$

在等式(10)中，D对应于从源到探测器中心的距离。

为了方便起见，可以引入虚拟的“中心探测器”。与焦点探测器类似，该中心探测器位于圆柱形的表面上。该圆柱形的对称轴现在对应于z轴，从而能够通过引入以下向量r_C来参数化探测器上的点：

$r_c(\mathrm{\β},v_c,z_0)=\left(\begin{array}{c}-R\cos \mathrm{\β}\\ R\sin \mathrm{\β}\\ z_0+v_C\end{array}\right).---\left(11\right)$

在等式(11)中，β和v_C是完全类比于焦点探测器坐标α和v_F的探测器坐标。图14和15例举了轨迹和焦点探测器与中心探测器。具体而言，图14示出了焦点探测器的方案，而图15示出了中心探测器的方案。

可以将包含焦斑和特定焦点探测器元件的线参数化为l_F，见等式(12)：

$l_F(\mathrm{\α},v_F,z_0,\mathrm{\σ})=\left(\begin{array}{c}R\\ 0\\ z_0\end{array}\right)+\mathrm{\σ}\left(\begin{array}{c}-D\cos \mathrm{\α}\\ D\sin \mathrm{\α}\\ v_F\end{array}\right),0\≤\mathrm{\σ}\≤1.---\left(12\right)$

使用等式(12)，可以计算对象点x＝(x，y，z)被投影到其上的探测器元件的坐标：

$\tan \mathrm{\α}=\frac{y}{R-x}\⇒\mathrm{\σ}=\frac{R-x}{D\cos \mathrm{\α}}\⇒v_F=\frac{z-z_0}{\mathrm{\σ}}.---\left(13\right)$

类似地，可以根据等式(14)来参数化包含焦斑和中心探测器元件的线：

$l_C(\mathrm{\β},v_C,z_0,\mathrm{\σ})=\left(\begin{array}{c}R\\ 0\\ z_0\end{array}\right)+\mathrm{\σ}\left(\begin{array}{c}-R(1+\cos \mathrm{\β})\\ R\sin \mathrm{\β}\\ v_C\end{array}\right),0\≤\mathrm{\σ}\≤1.---\left(14\right)$

将对象点投影到具有以下坐标的探测器元件上：

$\tan \frac{\mathrm{\β}}{2}=\frac{y}{R-x}\⇒\mathrm{\σ}=\frac{R-x}{R(1+\cos \mathrm{\β})}=\frac{R-x}{2R{\cos }^2\frac{\mathrm{\β}}{2}}\⇒v_C=\frac{z-z_0}{\mathrm{\σ}}.---\left(15\right)$

对于焦点探测器以及对于中心探测器，坐标α和β仅取决于x，y，而v_F和v_C取决于x，y和z。

以下，将描述对平行射线的分析。

物理探测器可以包括行和列。对应的探测器元件可以以变量α和v_F等距地分开。因此，对于固定的z＝z₀，等式(16)和(17)参数化了探测器元件的中心：

α_k＝α₀+kΔα，k＝0，...，#columns-1，(16)

v_Fp＝v_F0+pΔv_F，p＝0，...，#rows-1.    (17)

由于数学原因，可以方便地在执行反投影之前重新组织沿着z线得到的数据。对于与平行探测器相关的投影数据，可以将来自不同源位置的数据进行组合。如果使用了中心探测器坐标，则对于固定Vc，由等式(18)、(19)给出了平行几何形状中的坐标的参数化：

β_k＝β₀+kΔβ，k＝0，...，#columns-1，        (18)

z_0，p＝z_0，min+pΔz，p＝0，...，#projections-1.(19)

在等式(18)和(19)中，Δz对应于在轨迹线上的两个连续投影之间的距离。图16到19每一个都例举了分别对于焦点探测器和中心探测器的两个平行投影。具体而言，图16和图17示出了由焦点探测器坐标参数化的平行射线。图18和图19示出了由中心探测器坐标参数化的平行射线。

由于对于一个给定的平行投影，v_C是固定的，因此可以使用等式(15)来确定一个给定对象点x＝(x，y，z)所投影到其上的探测器列和探测器行。为此，首先计算β和σ，然后使用这些值来计算z₀＝z-σv_C。

以下，将解释说明对重建方案的分析，该重建方案优选地通过使用圆形第一探测数据和虚拟线形探测数据来重建感兴趣区域的最终图像。

对于在轨迹上的每个位置y，能够用等式(20)描述所测量的投影数据D_f，该等式(20)对应于等式(1)：

$D_f(y,\mathrm{\Θ})=\underset{0}{\overset{\∞}{\∫}}\mathrm{dlf}(y+\mathrm{l\Θ}).---\left(20\right)$

换言之，考虑了沿着从每个位置y指向由不同单位向量θ描述的一组特定方向的射线的线积分。为了方面起见，优选地为z线设定y_|(s)＝y_L(z＝hs)，其中h＞0是任意常数。

第一重建步骤包括按如下对数据进行微分：

$D_f^{\′}(y\left(s\right),\mathrm{\Θ})=\frac{\∂D_f(y\left(s\right),\mathrm{\Θ}=\mathrm{const}.)}{\∂s}.---\left(21\right)$

该等式对应于上述等式(2)。等式(21)意味着，从与要考虑的平行射线相关联的不同投影获得数据。等式(21)的微分步骤可以例如用傅里叶滤波器来执行。接下来，使用滤波器1/sinγ对数据进行滤波。为此，首先确定滤波方向。它们取决于焦斑位置和要重建的对象点所投影到其上的点。将对象点的位置表示为x，与等式(5)相对应的等式(22)定义了单位向量b：

$b(s,x)=\frac{x-y\left(s\right)}{|x-y\left(s\right)|}.---\left(22\right)$

就是说，b从源指向对象点。滤波方向可以借助于垂直于b的单位向量e来表征。在e向量与滤波线之间的关系在C.Bontus等人的“A quasiexactreconstruction algorithm for helical CT using a 3-Pi acquisition”，Med.Phys.30，2493-2502(2003)的附录中进行了描述。对于每个s和每个x，可能存在一个或多个必须要使用的滤波方向。使用b和e，可以由与以上所述的等式(6)相对应的等式(23)描述该滤波步骤：

$P(s,b)=\underset{q=1}{\overset{N_f}{\mathrm{\Σ}}}\underset{-\mathrm{\π}}{\overset{\mathrm{\π}}{\∫}}\frac{\mathrm{d\γ}}{\sin \mathrm{\γ}}{D}_f^{\′}(y\left(s\right),\cos \mathrm{\γb}+\sin \mathrm{\γ}{e}_q).---\left(23\right)$

在等式(23)中针对q求和，因为可能存在一个以上的滤波方向。向量e的定义对于所述实施例而言是至关重要的。一旦获得了经滤波的数据，就能够根据等式(24)将所述反投影写为：

$f\left(x\right)=\frac{(-1)}{2{\mathrm{\π}}^2}\underset{I}{\∫}\frac{\mathrm{ds}}{|x-y\left(s\right)|}P(s,b(s,x)).---\left(24\right)$

在等式(24)中，“I”表示相应对象点x的反投影区间。

无疑，必须对整个轨迹的圆形部分和z线部分分别执行所述过程。具体而言，在等式(21)、(23)和(24)中的y(s)对应于y₀(s)或y_|(s)。最终，将等式(24)的两个结果加在一起。

如果在等式(23)中的滤波步骤之后重组(rebinning)到平行几何形状，则等式(24)的反投影公式改变。具体而言，使用圆形部分的公式与在WO2004/044849 A1中给出的公式相同。对于z线部分，如果由焦点探测器坐标来参数化平行数据，则必须通过等式(25)来形成反投影：

$f\left(x\right)=\frac{(-1)}{2{\mathrm{\π}}^2}\frac{1}{h}\∫d{v}_F\frac{\cos \mathrm{\λ}}{R}P(v_F,b(v_F,x)),---\left(25\right)$

并且如果由中心探测器坐标来参数化平行数据，则经由以下来形成反投影：

$f\left(x\right)=\frac{(-1)}{2{\mathrm{\π}}^2}\frac{1}{h}{\∫\mathrm{dv}}_C\frac{\cos \mathrm{\λ}}{l}P(v_C,b(v_C,x)),l=2R\cos \mathrm{\β},---\left(26\right)$

在这些等式中，以上在定义y_|(s)＝y_L(z＝hs)时引入了h，并且λ对应于特定射线的圆锥角。λ的值能够根据等式(27)计算：

$\tan \mathrm{\λ}=\frac{v_F}{D}=\frac{v_C}{l}---\left(27\right)$

等式(25)和(26)与等式(24)相比的优点在于，不需要计算基于对象点的系数|x-y|。这就通过减小计算重建图像的计算负担，显著地减少了计算时间。必须将经滤波的数据仅与基于探测器坐标α，β，v_F或v_C的系数相乘。

以下，将描述对圆形部分的滤波线的分析。

如在所引用的C.Bontus等人的“A quasiexact reconstruction algorithm forhelical CT using a 3-Pi acquisition”，Med.Phys.30，2493-2502(2003)中所述的，有利的是引入包含旋转轴的虚拟平板形探测器。将在该探测器上的坐标表示为u_PL和v_PL，并且该v_PL轴平行于z轴。考虑包含源并垂直于该平板形探测器的线。点(u_PL＝0，v_PL＝0)对应于该线与平板形探测器相交的点。现在，可以根据等式(28)来描述每条滤波线：

v_Pl(u_Pl)＝v₀+σu_Pl                (28)

换言之，其对应于在该平板形探测器上的一条直线。通常，梯度σ对于不同滤波线而言都是不同的。

对于所述的算法，沿着平行于u_PL轴的线，就是说v_PL(u_PL)＝v₀，对在圆形部分上所获得的数据进行滤波。用来v₀参数化不同的线。滤波方向是从左到右。

以下，将描述对z轴部分的滤波线，即虚拟探测数据，的分析。

对于z轴部分的滤波线的参数化，首先将会考虑从在z＝z₀处的源看上去的圆形到平板形探测器上的投影。具体而言，该投影可以描述为：

$v_{\mathrm{Pl}}\left(u_{\mathrm{Pl}}\right)=-\frac{z_0}{2}[1+{\left(\frac{u_{\mathrm{Pl}}}{R}\right)}^2].---\left(29\right)$

图20和21示出了对于两个不同z₀，圆形的投影。具体而言，图20示出了从z₀＜0看上去圆形到平板形探测器上的投影。图21示出了从z₀＞0看上去圆形到平板形探测器上的投影。如图20和图21所示，探测器被划分为两个区域A和B。如果对象点被投影到区域A，则不使用与当前源位置相关联的投影数据进行重建。因此，应该将区域A中的数据设置为0。对于区域B，在以下定义了优选的滤波线。

可以使用等式(30)来参数化与所投影的圆形相切的线：

$v_{\mathrm{Pl}}\left(u_{\mathrm{Pl}}\right)=-\frac{z_0}{2}[1+{\left(\frac{u_0}{R}\right)}^2]-\frac{z_0{u}_0}{R^2}(u_{\mathrm{Pl}}-u_0).---\left(30\right)$

在等式(30)中，u₀是该线相切处的坐标。具体而言，如果观看包含点(u₁，v₁)的切线，则能够根据等式(31)计算参数u₀：

$u_0=u_1\±\sqrt{{u_1}^2+R^2(1+2\frac{v_1}{z_0})}.---\left(31\right)$

在平方根前面的符号必须是根据希望切点位于(u₁，v₁)的左侧(减号)还是右侧(加号)来选择。

滤波线是与投影的圆形相切的多组线。图22到25例举了这些线。图22、图23示出了从左到右的具有不同滤波方向的滤波线。图24、图25示出了从右到左的具有不同滤波方向的滤波线。具体而言，为每个点(u_PL，v_PL)使用不同的滤波线的贡献。在A.Katsevich的“Image reconstruction for thecircle and line trajectory”，Phys.Med.Biol.，49，5059-5072(2004)中公开了关于这些滤波线如何应该用于圆形和线形采集的组合的具体细节。

在显示单元11上显示感兴趣区域的重建图像，并且该用于对感兴趣区域进行成像的方法在步骤106结束。

在上述实施例中，使用了短扫描数据，其对应于在第一轨迹上的准确的180°，该第一轨迹在本实施例中是圆形轨迹。在另一实施例中，还使用了过扫描数据。为了使用这些过扫描数据，针对沿着第一轨迹(具体而言是圆形轨迹)的略微不同反投影区间，重复步骤103中的中间图像的重建、步骤104中的正投影、以及步骤105中的最终重建。针对这些略微不同的反投影区间中的每一个来重建视图区域的图像，并且使用适当选择的权重对这些重建图像进行平均。

例如，如果s₀是优选反投影区间的开始角度，则可以针对开始角度s₀-5°，-2.5°，s₀+2.5°和s₀+5°执行类似的重建。可以使用分别用开始角度s₀-5°，s₀-2.5°，s₀，s₀+2.5°和+5°所获得的图像的不同权重1/9，2/9，3/9，2/9，1/9将结果得到的图像数据相加在一起。

也可以在重建步骤105过程中执行平均。例如，如果在步骤105中对第一探测数据如上所述地进行了反投影，则能够在对第一探测数据进行反投影之前使用适当选择的权重对第一探测数据进行加权，即对已经使用这些适当选择的权重进行加权后的第一探测数据进行反投影。

虽然在附图中和以上描述中图示说明和阐述了本发明，但是这种图示说明和描述应该认为是说明性或示例性的，而不是限制性的。本发明并不局限于所公开的实施例。

从对附图、公开内容以及所附权利要求的学习中，本领域普通技术人员能够在实现所要求权力的本发明时理解并实现所公开的实施例的其他变化例。

例如，本发明并不局限于第一轨迹为圆形轨迹、第二轨迹为螺旋形轨迹以及虚拟轨迹为平行于z轴的线的情况。本发明可以包括任何轨迹。例如，虚拟轨迹也可以是螺旋形轨迹，第二轨迹可以是平行于z轴的线。

本发明也可以在感兴趣区域不包含任何运动元素的情况下使用。此外，感兴趣区域可以仅包含技术对象。

具体而言，本发明实现了圆形短扫描重建，得到了良好的时间分辨率。此外，结合快速旋转的CT扫描器，可以实现单循环心电图重建。具体而言，本发明使得还可以采用非选通方式、以非常的剂量、沿着第二轨迹采集数据，即使是在感兴趣区域中存在运动元素(例如人心脏)时也是如此。

在权利要求中，词语“包括”并不排除其他元件或步骤，并且非限定性冠词“一”并不排除多个的情况。

一种计算机程序可以存储在合适的介质上或在合适的介质上进行发布，例如光存储介质或固态介质，这些介质是与其他硬件一起提供的，或者是作为其他硬件的一部分提供的，或者替换地，计算机程序可以以其他形式发布，例如经由互联网或其他有线或无线通信系统。

在权利要求中的任何参考标记都不应解释为对保护范围进行限制。

Claims (12)

1.用于对感兴趣区域进行成像的成像系统，包括：

-照射单元(2)，其发射辐射(4)，以照射所述感兴趣区域；

-移动单元(1、7、8)，用于沿着第一轨迹(501)相对于所述感兴趣区域移动所述照射单元(2)，并且用于沿着第二轨迹(503)移动所述照射单元(2)；

-探测单元(6)，用于当所述照射单元(2)沿着所述第一轨迹(501)运动时，探测第一探测数据，所述第一探测数据取决于穿过所述感兴趣区域之后的所述辐射(4)，并且用于当沿着所述第二轨迹(503)照射所述感兴趣区域时，探测第二探测数据，所述第二探测数据取决于穿过所述感兴趣区域之后的所述辐射(4)；

-重建单元(13)，用于至少根据所述第二探测数据来重建所述感兴趣区域的中间图像，并且用于根据与在所述第一轨迹(501)上的一个或几个段相对应的第一探测数据和虚拟探测数据来重建所述感兴趣区域的图像；

-正投影单元(12)，用于用通过所述中间图像的正投影，来确定所述虚拟探测数据，

其中，所述第一轨迹(501)被布置在与所述感兴趣区域相交的平面内，并且其中，所述第二轨迹(503)被布置为至少部分地在所述平面的外部，

其中，所述正投影单元(12)被调整为使得沿着虚拟轨迹(24)进行所述正投影，所述虚拟轨迹(24)被布置为使得所述虚拟轨迹(24)与用于重建所述感兴趣区域的图像的所述第一探测数据相匹配，以便获得用于重建所述感兴趣区域的图像的完整数据，

其中，调整所述正投影单元(12)，使得所述虚拟轨迹(24)被布置为：使所述虚拟轨迹(24)在所述第一轨迹(501)上的所述一个或几个段处与所述平面相交。

2.如权利要求1所述的成像系统，

其中，所述移动单元(1、7、8)被调整为使得所述第一轨迹(501)是圆形轨迹。

3.如权利要求1所述的成像系统，

其中，所述移动单元(1、7、8)被调整为使得所述第二轨迹(503)是螺旋形轨迹。

4.如权利要求1所述的成像系统，

其中，调整所述正投影单元(12)，使得所述虚拟轨迹(24)被布置为：使所述虚拟轨迹(24)在所述第一轨迹(501)上的所述一个或几个段的端点(25)处与所述平面相交。

5.如权利要求1所述的成像系统，

其中，所述正投影单元(12)被调整为使得所述虚拟轨迹(24)是与所述平面垂直的线。

6.如权利要求1所述的成像系统，

其中，所述重建单元(13)被调整为使得用于重建所述感兴趣区域的图像的所述第一探测数据是短扫描数据。

7.如权利要求1所述的成像系统，

其中，所述重建单元(13)被调整为使得用于重建所述感兴趣区域的图像的所述第一探测数据包括几个短扫描数据集，其中，不同的短扫描数据集对应于在所述第一轨迹(501)上的不同的段。

8.如权利要求1所述的成像系统，

其中，所述重建单元(13)被调整为使得重建所述中间图像包括以下步骤：

-通过使用所述第二探测数据，对所述中间图像中的在沿着所述第一轨迹(501)的360°角度范围上未被照射到的体素进行重建；

-通过使用所述第一探测数据和所述第二探测数据，对所述中间图像中的在沿着所述第一轨迹(501)的360°角度范围上已经被照射到的体素进行重建。

9.如权利要求1所述的成像系统，其中，所述重建单元(13)被调整为准确地重建所述中间图像和所述感兴趣区域的图像之中的至少一个，并且所述感兴趣区域的图像是根据所述第一探测数据和所述虚拟探测数据重建的。

10.用于生成感兴趣区域的图像的图像生成设备(10)，当用于发射辐射(4)以照射所述感兴趣区域的照射单元(2)沿着第一轨迹(501)相对于所述感兴趣区域运动时，为所述图像生成设备(10)提供由探测单元(6)所探测的第一探测数据，所述第一探测数据取决于穿过所述感兴趣区域之后的所述辐射(4)，并且当所述辐射单元(2)沿着第二轨迹(503)相对于所述感兴趣区域运动时，为所述图像生成设备(10)提供由所述探测单元(6)所探测的第二探测数据，所述第二探测数据取决于穿过所述感兴趣区域之后的所述辐射(4)，所述第一轨迹(501)被布置在与所述感兴趣区域相交的平面内，并且所述第二轨迹(503)被布置为至少部分地在所述平面的外部，该图像生成设备包括：

-重建单元(13)，用于至少根据所述第二探测数据来重建所述感兴趣区域的中间图像，并且用于根据与在所述第一轨迹(501)上的一个或几个段相对应的第一探测数据和虚拟探测数据来重建所述感兴趣区域的图像；

-正投影单元(12)，用于用通过所述中间图像的正投影来确定所述虚拟探测数据，

其中，所述正投影单元(12)被调整为使得沿着虚拟轨迹(24)进行所述正投影，所述虚拟轨迹(24)被布置为使得所述虚拟轨迹(24)与用于重建所述感兴趣区域的图像的所述第一探测数据相匹配，以便获得用于重建所述感兴趣区域的图像的完整数据，

其中，调整所述正投影单元(12)，使得所述虚拟轨迹(24)被布置为：使所述虚拟轨迹(24)在所述第一轨迹(501)上的所述一个或几个段处与所述平面相交。

11.用于对感兴趣区域进行成像的成像方法，该方法包括以下步骤：

-借助于发射辐射(4)的照射单元(2)，照射所述感兴趣区域；

-借助于移动单元，沿着第一轨迹(501)相对于所述感兴趣区域移动所述照射单元(2)，以及沿着第二轨迹(503)相对于所述感兴趣区域移动所述照射单元(2)，其中，所述第一轨迹(501)被布置在与所述感兴趣区域相交的平面内，并且其中所述第二轨迹(503)被布置为至少部分地在所述平面的外部；

-借助于探测单元(6)，当所述照射单元(2)沿着所述第一轨迹(501)运动时，探测第一探测数据，所述第一探测数据取决于穿过所述感兴趣区域之后的所述辐射(4)，并且当沿着所述第二轨迹(503)照射所述感兴趣区域时，探测第二探测数据，所述第二探测数据取决于穿过所述感兴趣区域之后的所述辐射(4)；

-借助于重建单元(13)，至少根据所述第二探测数据来重建所述感兴趣区域的中间图像；

-借助于正投影单元(12)，用通过所述中间图像的正投影，来确定虚拟探测数据，其中，沿着虚拟轨迹(24)进行所述正投影，所述虚拟轨迹(24)被布置为使得所述虚拟轨迹(24)与用于重建所述感兴趣区域的图像的第一探测数据相匹配，以便获得用于重建所述感兴趣区域的图像的完整数据，并且其中，所述虚拟轨迹(24)被布置为使得所述虚拟轨迹(24)在所述第一轨迹(501)上的一个或几个段处与所述平面相交；

-借助于所述重建单元(13)，根据与在所述第一轨迹(501)上的所述一个或几个段相对应的第一探测数据和所述虚拟探测数据来重建所述感兴趣区域的图像。

12.用于生成感兴趣区域的图像的图像生成方法，所述图像生成方法使用了第一探测数据，所述第一探测数据是在用于发射辐射(4)以照射所述感兴趣区域的照射单元(2)沿着第一轨迹(501)相对于所述感兴趣区域运动时由探测单元(6)所探测的，所述第一探测数据取决于穿过所述感兴趣区域之后的所述辐射(4)，并且所述图像生成方法使用了第二探测数据，该第二探测数据是在所述照射单元(2)沿着第二轨迹(503)相对于所述感兴趣区域运动时由所述探测单元(6)所探测的，所述第二探测数据取决于穿过所述感兴趣区域之后的所述辐射(4)，所述第一轨迹(501)被布置在与所述感兴趣区域相交的平面内，并且所述第二轨迹(503)被布置为至少部分地在所述平面的外部，所述图像生成方法包括以下步骤：

-借助于重建单元(13)，至少根据所述第二探测数据来重建所述感兴趣区域的中间图像；

-借助于正投影单元(12)，用通过所述中间图像的正投影来确定虚拟探测数据，其中，沿着虚拟轨迹(24)进行所述正投影，所述虚拟轨迹(24)被布置为使得所述虚拟轨迹(24)与用于重建所述感兴趣区域的图像的第一探测数据相匹配，以便获得用于重建所述感兴趣区域的图像的完整数据，并且其中，所述虚拟轨迹(24)被布置为使得所述虚拟轨迹(24)在所述第一轨迹(501)上的一个或几个段处与所述平面相交；

-借助于所述重建单元(13)，根据与在所述第一轨迹(501)上的所述一个或几个段相对应的第一探测数据和所述虚拟探测数据来重建所述感兴趣区域的图像。

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