CN109106390B - 一种旋转中心偏置的扇束短扫描ct重建方法及装置 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种旋转中心偏置的扇束短扫描CT重建方法及装置，所述方法包括：获取被扫描断层在旋转过程中生成的非全周正弦图数据，并利用互相关法计算获得旋转中心投影的偏移值；根据所述旋转中心投影的偏移值和旋转中心偏置下的短扫描CT重建数据填补公式将所述非全周正弦图数据填补为全周正弦图数据；采用标准滤波反投影算法重建所述全周正弦图数据。本发明解决了使用传统短扫描CT重建算法出现的严重伪影问题，解决了转台旋转中心偏置所带来的几何误差影响，降低了重建算法对机械装配精度的要求。

Description

一种旋转中心偏置的扇束短扫描CT重建方法及装置

技术领域

本发明涉及CT技术领域，更具体地，涉及一种旋转中心偏置的扇束短扫描CT重建方法及装置。

背景技术

CT(Computed Tomography，计算机断层成像术)是利用物体在不同视角下的投影信息，结合图像重建算法，得到物体内部质量状态与结构信息的一种无损检测手段，在医疗、航空、航天和船舶等领域有着广泛的应用。标准的圆轨迹第三代扇束CT扫描方式为：X射线源与探测器的位置保持相对不变，同步绕中间的被扫描物体旋转一周或大于一周；或者X射线源与探测器保持固定不动，被扫描物体放置于中间转台，转台旋转一周或大于一周(最后重建均使用一周的数据)。上述两种情况，旋转的同时，线阵列探测器采集X射线衰减的信号得到投影数据，其采集的投影数据均不小于2π角度范围。然而，由于X射线源与探测器旋转空间不足，或者为了降低射线剂量、提高扫描速度时，圆轨迹全周扫描缩短为非全周扫描，即短扫描(short-scan)方式。

圆轨迹短扫描CT的示意图见图1，X射线源1和探测器2安装在圆环形状导轨3上并可绕导轨中心同步旋转运动，且只能在起点4至终点5范围内(即两个旋转行程端点之间)运动，被扫描样品6位于扫描视场的中间位置。对于标准短扫描方式，扇束中心线穿过转台旋转中心连接探测器中心，并垂直于探测器，如图2(a)所示，通过分析短扫描正弦图，计算出数据之间对应的几何关系，将非全周扫描正弦图补齐至360°，然后使用标准滤波反投影重建算法即可完成图像的重建。

但是在实际的CT采集系统中，机械系统中的误差是难以避免的，旋转中心会有一定的偏移，不能保证中心射线与探测器的垂直关系，如图2(b)所示。这种情况下上述数据填补方法将不再适用，否则重建结果会出现严重伪影，影响重建质量。

发明内容

为了解决使用传统短扫描CT重建算法出现的严重伪影问题，本发明提供一种旋转中心偏置的扇束短扫描CT重建方法及装置。

根据本发明的一个方面，提供一种旋转中心偏置的扇束短扫描CT重建方法，包括：

获取被扫描断层旋转过程中生成的非全周正弦图数据，并利用互相关法计算获得旋转中心投影的偏移值；

根据所述旋转中心投影的偏移值和旋转中心偏置下的短扫描CT重建数据填补公式将所述非全周正弦图数据填补为全周正弦图数据；

采用标准滤波反投影算法重建所述全周正弦图数据；

其中，所述旋转中心偏置下的短扫描CT重建数据填补公式具体为：

式中，

为旋转角度为β时、与扇束中心线夹角为γ的射线在探测器上对应的投影地址，S_m为旋转中心在探测器上对应的投影地址，

为旋转角度为β+π+2γ时、与扇束中心线夹角为γ的射线在探测器上对应的投影地址，α为X射线源焦点与探测器中心的连线和扇束中心线之间的夹角，K(α)为补偿函数，

为旋转角度为β时探测器上获得的投影值，

为旋转角度为β+π+2γ时探测器上获得的投影值。

根据本发明的另一个方面，提供一种旋转中心偏置的扇束短扫描CT重建装置，包括：

数据获取模块，用于获取被扫描断层在步进旋转过程中生成的非全周正弦图数据，并利用互相关法计算获得旋转中心投影的偏移值；

数据填补模块，用于根据所述旋转中心投影的偏移值和旋转中心偏置下的短扫描CT重建数据填补公式将所述非全周正弦图数据填补为全周正弦图数据；

数据重建模块，用于采用标准滤波反投影算法重建所述全周正弦图数据；

其中，所述旋转中心偏置下的短扫描CT重建数据填补公式具体为：

式中，

为旋转角度为β时、与扇束中心线夹角为γ的射线在探测器上对应的投影地址，S_m为旋转中心在探测器上对应的投影地址，

为旋转角度为β+π+2γ时、与扇束中心线夹角为γ的射线在探测器上对应的投影地址，α为X射线源焦点与探测器中心的连线和扇束中心线之间的夹角，K(α)为补偿函数，

为旋转角度为β时探测器上获得的投影值，

为旋转角度为β+π+2γ时探测器上获得的投影值。

根据本发明的另一个方面，提供一种旋转中心偏置的扇束短扫描CT重建设备，包括：

至少一个处理器；以及

与所述处理器通信连接的至少一个存储器，其中：

所述存储器存储有可被所述处理器执行的程序指令，所述处理器调用所述程序指令能够执行上述第一方面的各种可能的实现方式中任一种实现方式所提供的方法。

根据本发明的另一个方面，提供一种非暂态计算机可读存储介质，所述非暂态计算机可读存储介质存储计算机指令，所述计算机指令使所述计算机执行能够执行上述第一方面的各种可能的实现方式中任一种实现方式所提供的方法。

本发明提出的一种旋转中心偏置的扇束短扫描CT重建方法及装置，基于全周扫描正弦图中数据对称性原理，结合分析旋转中心偏置情况下的扇束短扫描中投影数据之间的几何关系，推导出旋转中心偏置情况下短扫描CT重建数据填补公式，将非全周扫描的正弦图填补为360°全周正弦图，然后采用标准滤波反投影算法重建填补后的数据。解决了使用传统短扫描CT重建算法出现的严重伪影问题，解决了转台旋转中心偏置所带来的几何误差影响，降低了重建算法对机械装配精度的要求。

附图说明

图1为现有圆轨迹扇束短扫描CT系统的结构示意图；

图2为理想扫描模型和实际扫描模型的对比示意图；

图3为标准扇束扫描的等效原理图；

图4为根据本发明一实施例提供的一种旋转中心偏置的扇束短扫描CT重建方法的流程示意图；

图5为根据本发明一实施例提供的旋转中心偏置的扇束短扫描CT重建方法的数据对称填补示意图；

图6为短扫描正弦图填补至360°的示意图；

图7为本发明一实施例提供的CT扫描系统的结构示意图；

图8为不同正弦图的重建结果对比图；

图9为本发明另一实施例提供的一种旋转中心偏置的扇束短扫描CT重建装置的结构示意图；

图10为本发明另一实施例提供的一种旋转中心偏置的扇束短扫描CT重建设备的结构示意图。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整的描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他的实施例，都属于本发明保护的范围。

标准扇束扫描等效原理图如图3所示，当X射线源与旋转中心的连线垂直于探测器时，X射线源和探测器保持静止，被扫描断层绕旋转轴(点O)旋转360°。此扫描过程等价于被扫描断层保持静止，X射线源与探测器绕转台旋转中心O旋转360°。随着被扫描断层在360°旋转角度内旋转，探测器采集每一角度的投影信息。当360°角度扫描完成时，所有投影角度下探测器采集的行数据构成一个二维矩阵，称为正弦图，记为P(θ,S)，其中θ代表被扫描断层的旋转角度，S代表在探测器坐标系轴O_dS_d上的探测器单元坐标。

对于圆轨迹扇束CT全周扫描来说，所有投影方向的投影数据均被采集了两次，其正弦图数据是冗余的且具有对称性。因此，正弦图数据的对称性可以这样简单地描述：对于理想采集系统中采集到的全周扫描正弦图，在某一点的投影值，与该点关于旋转中心对称的投影点在对应某一角度下的投影值相等。如图3所示，取与扇束中心线夹角为γ的任一射线，当两个旋转角分别为β和β+π+2γ时，射线FF'穿过被扫描断层并分别到达探测器单元

和

得到投影值为

和

由于穿过相同的断层路径，很明显投影值

和

相等。进一步地，当射线源与旋转中心O的连线垂直于探测器时，可以推导得到点

和

关于探测器中心S₀对称，因此有：

上述公式为标准的“索引对称算法”，它直观描述了扇束CT正弦图的数据对称性。该对称性为扇束短扫描CT重建提供了一个思路，即对称填补重建算法：对于短扫描得到的非全周正弦图，可以根据其对称性填补数据至2π，然后采用滤波反投影算法重建填补后的数据。

但是在实际的CT采集系统中，机械系统中的误差是难以避免的，旋转中心会有一定的偏移，不能保证中心射线与探测器的垂直关系，这种情况下如果仍然使用上述数据填补重建算法会导致重建结果出现严重伪影，从而降低重建质量。因此，需要开发针对旋转中心偏置的扇束短扫描CT重建方法。

如图4所示，为本发明一实施例提供的一种旋转中心偏置的扇束短扫描CT重建方法的流程示意图，包括：

401、获取被扫描断层在步进旋转过程中生成的非全周正弦图数据，并利用互相关法计算获得旋转中心投影的偏移值；

具体地，旋转中心偏置是指扇束短扫描CT系统的射线源、旋转中心、探测器中心不位于一条线上。启动旋转中心偏置的扇束短扫描CT系统，使得被扫描断层步进旋转相应角度，相当于被扫描断层保持静止，X射线源与探测器绕转台旋转中心O旋转相应角度，该角度小于2π，探测器采集到该旋转角度下的投影数据。获取短扫描方式下被扫描断层所有旋转角度下的投影数据，即可获取到被扫描断层的非全周正弦图数据。

旋转中心投影的偏移值是指旋转中心在探测器上对应的投影地址与探测器中心之间的距离，是旋转中心经过投影放大后在图像上呈现的偏移距离。旋转中心在探测器上对应的投影地址称为COR(center of rotation，投影旋转中心)。计算旋转中心投影的偏移值移时，首先利用互相关法得到COR的值，具体地，利用投影数据的π对称性，将其以180°为界分为两组数据，然后选取两段等量对应数据并求其互相关系数，互相关系数最大的位置即为中心射线通过的位置，也即旋转中心在探测器上对应的投影地址坐标值，然后计算COR到探测器中心的距离，从而确定旋转中心投影的偏移值。这种计算方法利用了投影数据相关性，原理简单结果精确。

402、根据所述旋转中心投影的偏移值和旋转中心偏置下的短扫描CT重建数据填补公式将所述非全周正弦图数据填补为全周正弦图数据；

具体地，在标准的索引对称算法的基础上，分析旋转中心偏置情况下的扇束短扫描中投影数据之间的几何关系，引入旋转中心偏移这个重要重建参数，以揭示非对称系统中扇束CT正弦图内部像素间的映射关系，推导出旋转中心偏置下的短扫描CT重建数据填补公式，具体为：

式中，

为旋转角度为β时、与扇束中心线夹角为γ的射线在探测器上对应的投影地址，S_m为旋转中心在探测器上对应的投影地址，将X射线源焦点F与S_m之间的连线FS_m记为扇束中心线，

为旋转角度为β+π+2γ时、与扇束中心线夹角为γ的射线在探测器上对应的投影地址，α为X射线源焦点F与探测器中心S_v的连线FS_v和扇束中心线FS_m之间的夹角，K(α)为补偿函数，

为旋转角度为β时、与扇束中心线FS_m夹角为γ的射线穿过被扫描断层到达探测器单元

获得的投影值，

为旋转角度为β+π+2γ时、与扇束中心线FS_m夹角为γ的射线穿过被扫描断层到达探测器单元

获得的投影值。

值得说明的是，投影地址即是探测器坐标系轴上的探测器单元的坐标，可将一个探测器单元看作一个点。

α为扇束中心线FS_m和FS_v之间的夹角，反映了旋转中心偏移这个重要重建参数，K(α)为与α有关的补偿函数。当α为零时，K(α)的值也为零，即旋转中心投影的偏移值为零时，上述公式(1)和(2)就简化为之前所述的标准的“索引对称算法”。根据所述旋转中心投影的偏移值和旋转中心偏置下的短扫描CT重建数据填补公式(1)和(2)可以将所述非全周正弦图数据填补为360°全周正弦图数据。

403、采用标准滤波反投影算法重建所述全周正弦图数据；

具体地，在步骤402将非全周正弦图数据填补至360°的基础上，采用现有的标准滤波反投影算法重建填补后的数据。

本发明实施例提出的一种旋转中心偏置的扇束短扫描CT重建方法，基于全周扫描正弦图中数据对称性原理，结合分析旋转中心偏置情况下的扇束短扫描中投影数据之间的几何关系，推导出旋转中心偏置情况下短扫描CT重建数据填补公式，将非全周扫描的正弦图填补为360°全周正弦图，然后采用标准滤波反投影算法重建填补后的数据，解决了使用传统短扫描CT重建算法出现的严重伪影问题，解决了转台旋转中心偏置所带来的几何误差影响，降低了重建算法对机械装配精度的要求。

基于上述实施例，利用互相关法计算获得旋转中心投影的偏移值的步骤，具体为：

将所述非全周正弦图数据以180°为界分为两组数据，并对所述两组数据求互相关系数；

遍历所述互相关系数求极大值，将所述互相关系数取极大值时所对应的探测器像素点作为旋转中心在探测器上对应的投影地址S_m；

计算所述旋转中心在探测器上对应的投影地址S_m与探测器中心S_v之间的距离S_mS_v，获得旋转中心投影的偏移值。

具体地，1)利用投影数据的π对称性，将非全周正弦图数据以180°为界分为两组数据P(θ₁,S_n)和P(θ₂,S_n)，其中，θ₁、θ₂为旋转角度，θ₁∈[0，α)，θ₂∈[π，π+α)，其中，α≥2γ_m，S_n代表探测器的第n个像素点，

其中，

和

分别代表探测器两端的像素点；

2)分别对P(θ₁,S_n)与P(θ₂,S_n)求互相关系数R_n，求解公式如下：

其中，R_n为不同探测器位置n的互相关系数序列；

3)对R_n进行遍历求极大值，R_n取极大值时对应的探测器像素点n即为旋转中心在探测器上对应的投影地址S_m；

4)计算所述旋转中心在探测器上对应的投影地址S_m与探测器中心S_v之间的距离S_mS_v，获得旋转中心投影的偏移值。

基于上述实施例，步骤402根据所述旋转中心投影的偏移值和旋转中心偏置下的短扫描CT重建数据填补公式将所述非全周正弦图数据填补为全周正弦图数据，具体为：

取缺失角度范围内的任一投影地址作为当前投影地址

重复下述步骤，直至将所述非全周正弦图数据填补至360°：

在已知数据区域内通过计算找到与所述当前投影地址

的投影值相等的投影地址

根据所述投影地址

所对应的投影值

对所述非全周正弦图数据进行填补。

也就是说对于待填补的非全周正弦图所缺失的角度范围内的任一点

在已知的非全周正弦图数据区域内通过计算找到与该点

的投影值相等的点

根据所述点

所对应的投影值

对所述非全周正弦图进行填补，直至将所述非全周正弦图填补至360°。

如图5所示，记射线源F到探测器LDA的距离为FDD，记旋转中心O在探测器上的投影S_m与探测器中心S_v之间的距离为COR'，COR'则表示旋转中心投影的偏移值，扇束中心线FS_m和射线源F与探测器中心S_v连线FS_v之间的夹角为α，当旋转中心O确定，夹角α也随之确定，在扫描过程中不发生变化。以射线源焦点与探测器某一像元所决定的任意一条射线为例，该射线与中心射线的夹角为γ。射线源与探测器同步绕中心O点旋转，当旋转角θ＝β，β∈[0，2π]时，探测器上获得其投影值为

其中

为该射线在探测器上对应的投影地址。同样地，根据对称性可知存在投影值相等的角度，根据几何关系推导，得知旋转角为θ＝β+π+2γ时，此时探测器上获得其投影值为

为该射线在探测器上对应的投影地址。

以旋转中心在探测器上的投影S_m为参考点，点S_m在特定断层的扫描过程中确定，分析旋转中心偏置情况下的扇束短扫描中投影数据之间的几何关系，可得以下公式：

其中，COR'为所述旋转中心投影的偏移值，在步骤401中已经计算出来。FDD为X射线源焦点到探测器的距离，根据光学成像的放大原理，可以采用“重心位移法”多次采集实现FDD的测量。

由式(3)、式(4)、式(5)、式(6)可知，

和

的大小相差一个与α相关的差值，用补偿函数K(α)表示。

对于缺失角度范围内的任一点

在已知数据区域内根据公式(3)计算找到与该点的投影值相等的点

为了用公式(3)计算得到

的值，首先根据公式(5)计算出α的值，然后根据α、

以及探测器中心S_v的值，用公式(6)计算出γ的值，然后代入公式(3)，由于旋转中心在探测器上对应的投影地址S_m(即COR)已经在计算旋转中心投影的偏移值的过程中获得了，所以可得

的值。然后根据所述点

所对应的投影值

对所述非全周正弦图进行填补。重复上述过程，直至将所述非全周正弦图填补至360°。如图6(a)为270°的正弦图数据，填补至360°后的数据如图6(b)所示，此时可认为图6(b)是全周扫描得到的正弦图。

基于上述实施例，当计算出的

点位置不为整数时，通过线性插值法获得所述

对应的投影值。这样就可将旋转中心偏置的短扫描下得到的正弦图填补至360°，即得到全周扫描得到的正弦图。

基于上述各实施例，所述被扫描断层的旋转角度范围为[π+2γ_m，2π)，其中，2γ_m为扇束张角。

标准的扇束短扫描的扫描角度为π+2γ_m，其中2γ_m为扇束张角(open angle)。本发明实施例涉及的扇束短扫描CT扫描角度范围为[π+2γ_m，2π)。

其中，所述旋转中心偏置具体为：X射线源焦点与旋转中心的连线不垂直于探测器。

其中，扇束射线全部覆盖被扫描断层。

下面结合一个实验对本发明实施例提供的方法作进一步详细说明。本实验采用第三代圆轨迹扫描方式，射线源与探测器同步旋转，扫描架中射线源和探测器等构件的供电、接地及信息传递都是用电缆连接来实现的。

实验采用的扫描装置参数如下：(1)X-射线源：管电压440kV，管电流3.2mA；(2)线阵探测器：探测器像元数目为3072，像元尺寸为0.2mm；(3)射线源焦点与探测器的距离为1010mm。

本实验被扫描对象为沙箱模型。待射线源稳定、探测器校正等预处理工作完成之后，将沙箱模型放到检测位置，然后射线源和探测器绕着沙箱模型同步旋转，旋转速度为1°/s。完成一个断层的扫描后，沿着断层法线方向移动设定距离，反向同步旋转，完成另一个断层的扫描，如此往复，直到完成所有断层的扫描。这样就不必进行机械机构的空扫描行程，可节约时间。

CT扫描系统的局部如图7所示，沙箱模型放置于射线源与探测器的中央。为了实现射线源与探测器的同步旋转，二者固定于带齿圈的圆环支架上。在直线和旋转驱动电机的驱动作用下，射线源与探测器可以随着圆环作同步平移及旋转运动。

在旋转扫描过程中，电缆及油冷管将缠绕于辅助滚轮上，跟随圆环支架运动。受电缆和油冷管缠绕空间及机械机构回转空间的限制，系统无法完成被扫描样品的全周扫描，该CT系统的扫描方式为短扫描。

设γ_m为最大扇角的一半，由扫描装置参数可计算出γ_m≈17°。按照短扫描条件，扫描角度最小为π+2γ_m≈214°。为了得到更多的数据量，同时考虑到机械机构运动的限制，此处取扫描角度为270°。

获取断层扫描270°时的原始正弦图P(θ,S)。首先，采用标准滤波反投影重建算法直接对270°正弦图进行重建，得到的重建结果见图8(a)。再采用标准的“索引对称算法”将270°正弦图补齐至360°，然后采用滤波反投影重建算法对其进行重建，得到的重建结果见图8(b)。

计算得到该COR'为8像素。采用本发明实施例提供的旋转中心偏置下的短扫描CT重建算法将实验得到的270°正弦图补齐至360°，然对填补后得到的全周正弦图进行标准滤波反投影重建，重建结果见图8(c)。

观察图8(a)，发现由于数据缺失，图像具有明显伪影，表现为图像的不闭合，即由于反投影的数据冗余量不均匀，造成图像不同位置的错位和亮暗不均；观察图8(b)，发现重建的图像有严重的伪影，图像变得模糊不清；观察图8(c)，发现采用本发明方法重建的结果图像清晰，没有伪影。

如图9所示，为本发明另一实施例提供的一种旋转中心偏置的扇束短扫描CT重建装置的结构示意图，包括：数据获取模块901、数据填补模块902和数据重建模块903，其中，

数据获取模块901，用于获取被扫描断层旋转过程中生成的非全周正弦图数据，并利用互相关法计算获得旋转中心投影的偏移值；

数据填补模块902，用于根据所述旋转中心投影的偏移值和旋转中心偏置下的短扫描CT重建数据填补公式将所述非全周正弦图数据填补为全周正弦图数据；

数据重建模块903，用于采用标准滤波反投影算法重建所述全周正弦图数据；

其中，所述旋转中心偏置下的短扫描CT重建数据填补公式具体为：

式中，

为旋转角度为β时、与扇束中心线夹角为γ的射线在探测器上对应的投影地址，S_m为旋转中心在探测器上对应的投影地址，

为旋转角度为β+π+2γ时、与扇束中心线夹角为γ的射线在探测器上对应的投影地址，α为扇束中心线FS_m和X射线源焦点F与探测器中心S_v的连线FS_v之间的夹角，K(α)为补偿函数，

为旋转角度为β时探测器上获得的投影值，

为旋转角度为β+π+2γ时探测器上获得的投影值。

该装置用于在前述各实施例中实现旋转中心偏置的扇束短扫描CT重建方法。因此，在前述各实施例中的旋转中心偏置的扇束短扫描CT重建方法中的描述和定义，可以用于本发明实施例中各个执行模块的理解。

其中，所述数据获取模块901具体用于：

将所述非全周正弦图数据以180°为界分为两组数据，并对所述两组数据求互相关系数；

遍历所述互相关系数求极大值，将所述互相关系数取极大值时所对应的探测器像素点作为旋转中心在探测器上对应的投影地址S_m；

计算所述旋转中心在探测器上对应的投影地址S_m与探测器中心S_v之间的距离S_mS_v，获得旋转中心投影的偏移值。

其中，所述数据填补模块902具体用于：

取缺失角度范围内的任一投影地址作为当前投影地址

重复下述步骤，直至将所述非全周正弦图数据填补至360°：

在已知数据区域内通过计算找到与所述当前投影地址

的投影值相等的投影地址

根据所述投影地址

所对应的投影值

对所述非全周正弦图数据进行填补；其中，

与

满足如下等式关系：

式(3)-(6)中，COR’为所述旋转中心投影的偏移值，FDD为X射线源焦点到探测器的距离。

其中，所述数据填补模块902还用于：

若计算出的投影地址

不为整数，通过线性插值法获得所述投影地址

所对应的投影值。

本发明提出的一种旋转中心偏置的扇束短扫描CT重建装置，基于全周扫描正弦图中数据对称性原理，结合分析旋转中心偏置情况下的扇束短扫描中投影数据之间的几何关系，推导出旋转中心偏置情况下短扫描CT重建数据填补公式，将非全周扫描的正弦图填补为360°全周正弦图，然后采用标准滤波反投影算法重建填补后的数据。解决了使用传统短扫描CT重建算法出现的严重伪影问题，解决了转台旋转中心偏置所带来的几何误差影响，降低了重建算法对机械装配精度的要求。

如图10所示，为本发明另一实施例提供的一种旋转中心偏置的扇束短扫描CT重建设备的结构示意图，包括：处理器(processor)101、存储器(memory)102和总线103；

其中，处理器101及存储器102分别通过总线103完成相互间的通信；处理器101用于调用存储器102中的程序指令，以执行上述实施例所提供的旋转中心偏置的扇束短扫描CT重建方法，例如包括：获取被扫描断层在旋转过程中生成的非全周正弦图数据，并利用互相关法计算获得旋转中心投影的偏移值；根据所述旋转中心投影的偏移值和旋转中心偏置下的短扫描CT重建数据填补公式将所述非全周正弦图数据填补为全周正弦图数据；采用标准滤波反投影算法重建所述全周正弦图数据。

本发明又一实施例，提供一种非暂态计算机可读存储介质，所述非暂态计算机可读存储介质存储计算机指令，所述计算机指令使所述计算机执行如上述各实施例所提供的旋转中心偏置的扇束短扫描CT重建方法，例如包括：获取被扫描断层在旋转过程中生成的非全周正弦图数据，并利用互相关法计算获得旋转中心投影的偏移值；根据所述旋转中心投影的偏移值和旋转中心偏置下的短扫描CT重建数据填补公式将所述非全周正弦图数据填补为全周正弦图数据；采用标准滤波反投影算法重建所述全周正弦图数据。

本领域普通技术人员可以理解：实现上述方法实施例的全部或部分步骤可以通过程序指令相关的硬件来完成，前述的程序可以存储于一计算机可读取存储介质中，该程序在执行时，执行包括上述方法实施例的步骤；而前述的存储介质包括：ROM、RAM、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。

以上所描述的旋转中心偏置的扇束短扫描CT重建设备的实施例仅仅是示意性的，其中作为分离部件说明的单元可以是或者也可以不是物理上分开的，作为单元显示的部件可以是或者也可以不是物理单元，即可以位于一个地方，或者也可以分布到多个网络单元上。可以根据实际的需要选择其中的部分或者全部模块来实现本实施例方案的目的。本领域普通技术人员在不付出创造性的劳动的情况下，即可以理解并实施。

通过以上的实施方式的描述，本领域的技术人员可以清楚地了解到各实施方式可借助软件加必需的通用硬件平台的方式来实现，当然也可以通过硬件。基于这样的理解，上述技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品可以存储在计算机可读存储介质中，如ROM/RAM、磁碟、光盘等，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行各个实施例或者实施例的某些部分方法。

最后，本发明的方法仅为较佳的实施方案，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种旋转中心偏置的扇束短扫描CT重建方法，其特征在于，包括：

获取被扫描断层在旋转过程中生成的非全周正弦图数据，并利用互相关法计算获得旋转中心投影的偏移值；

根据所述旋转中心投影的偏移值和旋转中心偏置下的短扫描CT重建数据填补公式将所述非全周正弦图数据填补为全周正弦图数据；

采用标准滤波反投影算法重建所述全周正弦图数据；

其中，所述旋转中心偏置下的短扫描CT重建数据填补公式具体为：

其中，

为旋转角度为β时、与扇束中心线夹角为γ的射线在探测器上对应的投影地址，S_m为旋转中心在探测器上对应的投影地址，

为旋转角度为β+π+2γ时、与扇束中心线夹角为γ的射线在探测器上对应的投影地址，α为X射线源焦点与探测器中心的连线和扇束中心线之间的夹角，K(α)为补偿函数，

为旋转角度为β时探测器上获得的投影值，

为旋转角度为β+π+2γ时探测器上获得的投影值；

其中，所述利用互相关法计算获得旋转中心投影的偏移值的步骤，具体为：

将所述非全周正弦图数据以180°为界分为两组数据，并对所述两组数据求互相关系数；

遍历所述互相关系数求极大值，将所述互相关系数取极大值时所对应的探测器像素点作为旋转中心在探测器上对应的投影地址S_m；

计算所述旋转中心在探测器上对应的投影地址S_m与探测器中心S_v之间的距离S_mS_v，获得旋转中心投影的偏移值；

其中，所述根据所述旋转中心投影的偏移值和旋转中心偏置下的短扫描CT重建数据填补公式将所述非全周正弦图数据填补为全周正弦图数据的步骤，具体为：

取缺失角度范围内的任一投影地址作为当前投影地址

重复下述步骤，直至将所述非全周正弦图数据填补至360°；

在已知数据区域内通过计算找到与所述当前投影地址

的投影值相等的投影地址

根据所述投影地址

所对应的投影值

对所述非全周正弦图数据进行填补；其中，

与

满足如下等式关系：

式(3)-(6)中，COR'为所述旋转中心投影的偏移值，FDD为X射线源焦点到探测器的距离。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述在已知数据区域内通过计算找到与所述当前投影地址

的投影值相等的投影地址

的步骤之后，还包括：

若计算出的投影地址

不为整数，通过线性插值法获得所述投影地址

所对应的投影值。

3.根据权利要求1-2任一所述的方法，其特征在于，所述被扫描断层的旋转角度范围为[π+2γ_m，2π)，其中，2γ_m为扇束张角。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述旋转中心偏置具体为：X射线源焦点与旋转中心的连线不垂直于探测器。

5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，扇束射线全部覆盖被扫描断层。

6.一种旋转中心偏置的扇束短扫描CT重建装置，其特征在于，包括：

数据获取模块，用于获取被扫描断层在旋转过程中生成的非全周正弦图数据，并利用互相关法计算获得旋转中心投影的偏移值；

数据填补模块，用于根据所述旋转中心投影的偏移值和旋转中心偏置下的短扫描CT重建数据填补公式将所述非全周正弦图数据填补为全周正弦图数据；

数据重建模块，用于采用标准滤波反投影算法重建所述全周正弦图数据；

其中，所述旋转中心偏置下的短扫描CT重建数据填补公式具体为：

式中，

为旋转角度为β时、与扇束中心线夹角为γ的射线在探测器上对应的投影地址，S_m为旋转中心在探测器上对应的投影地址，

为旋转角度为β+π+2γ时、与扇束中心线夹角为γ的射线在探测器上对应的投影地址，α为X射线源焦点与探测器中心的连线和扇束中心线之间的夹角，K(α)为补偿函数，

为旋转角度为β时探测器上获得的投影值，

为旋转角度为β+π+2γ时探测器上获得的投影值；

其中，所述数据获取模块具体用于：

将所述非全周正弦图数据以180°为界分为两组数据，并对所述两组数据求互相关系数；

遍历所述互相关系数求极大值，将所述互相关系数取极大值时所对应的探测器像素点作为旋转中心在探测器上对应的投影地址S_m；

计算所述旋转中心在探测器上对应的投影地址S_m与探测器中心S_v之间的距离S_mS_v，获得旋转中心投影的偏移值；

其中，所述数据填补模块具体用于：

取缺失角度范围内的任一投影地址作为当前投影地址

重复下述步骤，直至将所述非全周正弦图数据填补至360°；

在已知数据区域内通过计算找到与所述当前投影地址

的投影值相等的投影地址

根据所述投影地址

所对应的投影值

对所述非全周正弦图数据进行填补；其中，

与

满足如下等式关系：

式(3)-(6)中，COR'为所述旋转中心投影的偏移值，FDD为X射线源焦点到探测器的距离。

7.一种旋转中心偏置的扇束短扫描CT重建设备，其特征在于，包括：

至少一个处理器；以及

与所述处理器通信连接的至少一个存储器，其中：

所述存储器存储有可被所述处理器执行的程序指令，所述处理器调用所述程序指令能够执行如权利要求1至5任一所述的方法。

8.一种非暂态计算机可读存储介质，其特征在于，所述非暂态计算机可读存储介质存储计算机指令，所述计算机指令使所述计算机执行如权利要求1至5任一所述的方法。

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