KR102662542B1 - 각도에 따른 가중치를 이용한 스파이럴 ct 영상 재구성 방법 및 장치 - Google Patents

각도에 따른 가중치를 이용한 스파이럴 ct 영상 재구성 방법 및 장치 Download PDF

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Abstract

본 발명의 일 실시예에 의한 스파이럴 CT 영상 재구성 장치는, 이미지 센서로부터 스파이럴 방식으로 촬영한 프레임 영상들을 수신하는 프레임 영상 수신부, 및 상기 프레임 영상들에 기초하여 단층 영상을 재구성하되, 하나 이상의 복셀에 대하여 상기 프레임 영상들 중 정수가 아닌 회전수에 대응되는 프레임 영상들을 사용하여 복셀의 영상값을 결정하는 단층 영상 재구성부를 포함하는 것을 특징으로 한다.

Description

각도에 따른 가중치를 이용한 스파이럴 CT 영상 재구성 방법 및 장치 {METHOD AND APPARATUS FOR SPIRAL CT IMAGE RECONSTRUCTION USING WEIGHT ACCORDING TO ANGLE}
본 발명은 각도에 따른 가중치를 이용한 스파이럴 CT(Spiral Computed Tomography) 영상 재구성 방법 및 장치에 관한 것이다.
스파이럴(또는 헬리컬) 콘-빔(cone-beam) CT 영상 재구성 시에는 피치(z축 이동량)에 따른 데이터 중복(data redundancy)을 처리할 필요가 있으며, 이를 위해 일반적으로 이미지 센서(디텍터)의 사용 범위를 제한하는 Tam window 방식이 사용된다. 그러나 이러한 방식은 풀-빔(full-beam)을 전제로 하고 있어 하프-빔(half-beam) 방식에는 적용이 어렵다. 또한 하프-빔 방식의 스파이럴 CT에서는 오류 없이 영상을 재구성하기 위해 한 단층에 입사하는 1회전에 해당하는 투영 데이터를 사용할 수 있는데, 이는 수집된 모든 데이터를 사용하는 것이 아니므로 일부 데이터가 손실되는 단점이 있다. 한편, 수집된 모든 데이터를 사용하여 영상을 재구성하는 경우, 피검체에 투사되는 광선이 나선형 궤적을 그리기 때문에 복셀의 위치에 따라 입사하는 광선이 불균일하여 영상의 아티팩트가 발생한다. 따라서 스파이럴 CT에서 수집된 모든 투영 데이터를 이용하면서 오류 없이 영상을 재구성하는 방법이 요구된다.
본 발명은 각도에 따른 가중치를 이용한 스파이럴 CT 영상 재구성 방법 및 장치를 제공한다.
본 발명의 일 실시예에 의한 스파이럴 CT 영상 재구성 장치는, 이미지 센서로부터 스파이럴 방식으로 촬영한 프레임 영상들을 수신하는 프레임 영상 수신부, 및 상기 프레임 영상들에 기초하여 단층 영상을 재구성하되, 하나 이상의 복셀에 대하여 상기 프레임 영상들 중 정수가 아닌 회전수에 대응되는 프레임 영상들을 사용하여 복셀의 영상값을 결정하는 단층 영상 재구성부를 포함하는 것을 특징으로 한다.
일 실시예에서, 상기 단층 영상 재구성부는, 각 복셀의 영상값을 결정하는 데에 사용되는 프레임 영상들의 촬영 각도 범위에 기초하여 촬영 각도에 따른 해당 복셀에 대한 영상값 기여분을 정규화(normalization)하는 것을 특징으로 한다.
일 실시예에서, 상기 단층 영상 재구성부는, 특정 프레임 영상에 의한 특정 복셀에 대한 영상값 기여분을 계산할 때, 상기 특정 복셀의 영상값을 결정하는 데에 사용되는 프레임 영상들의 촬영 각도 범위 내에서 상기 특정 프레임 영상에 대한 촬영 각도가 중복되는 횟수에 반비례하도록 가중치를 설정하는 것을 특징으로 한다.
일 실시예에서, 상기 단층 영상 재구성부는, 특정 프레임 영상에 의한 특정 복셀에 대한 영상값 기여분을 계산할 때, 상기 특정 복셀의 영상값을 결정하는 데에 사용되는 프레임 영상들에 대응되는 제1 회전수를 결정하고, 상기 특정 프레임 영상 촬영 시의 광원과 상기 특정 복셀 간의 z축상의 거리에 해당하는 제2 회전수를 결정하고, 상기 제1 회전수와 상기 제2 회전수를 비교하여 가중치를 설정하는 것을 특징으로 한다.
일 실시예에서, 상기 단층 영상 재구성부는, 상기 특정 프레임 영상 촬영 시의 광원과 상기 특정 복셀 간의 xy 평면상의 거리에 기초하여 상기 제1 회전수를 결정하는 것을 특징으로 한다.
일 실시예에서, 상기 단층 영상 재구성부는, 상기 특정 프레임 영상 촬영 시의 광원과 상기 특정 복셀 간의 xy 평면상의 거리 및 상기 이미지 센서의 z축 방향의 폭의 곱을 상기 광원과 상기 이미지 센서 간의 거리 및 회전당 이동 거리로 나누어 상기 제1 회전수를 결정하는 것을 특징으로 한다.
일 실시예에서, 상기 단층 영상 재구성부는, 특정 프레임 영상에 의한 특정 복셀에 대한 영상값 기여분을 계산할 때, 상기 특정 복셀의 영상값을 결정하는 데에 사용되는 프레임 영상들에 대응되는 제1 회전수 n+p 결정하고 - n은 자연수, p 0 이상 1 미만의 수, 상기 특정 프레임 영상 촬영 시의 광원과 상기 특정 복셀 간의 z축상의 거리에 해당하는 제2 회전수를 결정하고, n이 홀수인 경우, 제2 회전수가 (2k+1-p)/2와 (2k+1+p)/2 사이이면 가중치를 1/(n+1)로 설정하고 그렇지 않으면 가중치를 1/n으로 설정하는 - k는 정수 - 것을 특징으로 한다.
일 실시예에서, n이 1인 것을 특징으로 한다.
일 실시예에서, 상기 단층 영상 재구성부는, n이 짝수인 경우, 제2 회전수가 (2k-p)/2와 (2k+p)/2 사이이면 가중치를 1/(n+1)로 설정하고 그렇지 않으면 가중치를 1/n으로 설정하는 - k는 정수 - 것을 특징으로 한다.
일 실시예에서, n이 2인 것을 특징으로 한다.
본 발명의 일 실시예에 의한 스파이럴 CT 영상 재구성 방법은, 프레임 영상 수신부가 이미지 센서로부터 스파이럴 방식으로 촬영한 프레임 영상들을 수신하는 단계, 및 단층 영상 재구성부가 상기 프레임 영상들에 기초하여 단층 영상을 재구성하되, 하나 이상의 복셀에 대하여 상기 프레임 영상들 중 정수가 아닌 회전수에 대응되는 프레임 영상들을 사용하여 복셀의 영상값을 결정하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 한다.
일 실시예에서, 상기 복셀의 영상값을 결정하는 단계는, 각 복셀의 영상값을 결정하는 데에 사용되는 프레임 영상들의 촬영 각도 범위에 기초하여 촬영 각도에 따른 해당 복셀에 대한 영상값 기여분을 정규화하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 한다.
일 실시예에서, 상기 복셀의 영상값을 결정하는 단계는, 특정 프레임 영상에 의한 특정 복셀에 대한 영상값 기여분을 계산할 때, 상기 특정 복셀의 영상값을 결정하는 데에 사용되는 프레임 영상들의 촬영 각도 범위 내에서 상기 특정 프레임 영상에 대한 촬영 각도가 중복되는 횟수에 반비례하도록 가중치를 설정하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 한다.
일 실시예에서, 상기 복셀의 영상값을 결정하는 단계는, 특정 프레임 영상에 의한 특정 복셀에 대한 영상값 기여분을 계산할 때, 상기 특정 복셀의 영상값을 결정하는 데에 사용되는 프레임 영상들에 대응되는 제1 회전수를 결정하는 단계, 상기 특정 프레임 영상 촬영 시의 광원과 상기 특정 복셀 간의 z축상의 거리에 해당하는 제2 회전수를 결정하는 단계, 및 상기 제1 회전수와 상기 제2 회전수를 비교하여 가중치를 설정하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 한다.
일 실시예에서, 상기 복셀의 영상값을 결정하는 단계는, 특정 프레임 영상에 의한 특정 복셀에 대한 영상값 기여분을 계산할 때, 상기 특정 복셀의 영상값을 결정하는 데에 사용되는 프레임 영상들에 대응되는 제1 회전수 n+p 결정하는 단계 - n은 자연수, p 1 미만의 수, 상기 특정 프레임 영상 촬영 시의 광원과 상기 특정 복셀 간의 z축상의 거리에 해당하는 제2 회전수를 결정하는 단계, 및 n이 홀수인 경우, 제2 회전수가 (2k+1-p)/2와 (2k+1+p)/2 사이이면 가중치를 1/(n+1)로 설정하고 그렇지 않으면 가중치를 1/n으로 설정하는 단계 - k는 정수 - 를 포함하는 것을 특징으로 한다.
일 실시예에서, 상기 복셀의 영상값을 결정하는 단계는, n이 짝수인 경우, 제2 회전수가 (2k-p)/2와 (2k+p)/2 사이이면 가중치를 1/(n+1)로 설정하고 그렇지 않으면 가중치를 1/n으로 설정하는 단계 - k는 정수 - 를 더 포함하는 것을 특징으로 한다.
일 실시예에서, 상기 프레임 영상들은 하프 빔 방식으로 촬영된 것임을 특징으로 한다.
본 발명은, 본 발명의 일 실시예에 의한 방법을 컴퓨터에서 실행시키기 위한 프로그램을 기록한 컴퓨터로 읽을 수 있는 기록매체를 포함한다.
본 발명에 의하면 스파이럴 CT에서 복셀별로 각도에 따른 가중치를 이용하여 영상을 재구성함으로써 수집된 모든 투영 데이터를 이용하면서 오류 없이 영상을 재구성할 수 있다. 이는 특히 Tam window 방식을 적용하기 어려운 하프-빔 방식의 스파이럴 CT에서 유용하다.
도 1은 본 발명의 일 실시예에 의한 스파이럴 CT 영상 시스템을 개략적으로 도시한 도면이다.
도 2는 본 발명의 일 실시예에 의한 스파이럴 CT 영상 재구성 장치의 촬영 과정을 개략적으로 도시한 도면이다.
도 3은 본 발명의 일 실시예에 의한 스파이럴 CT 영상 재구성 장치의 촬영 각도의 일 예를 도시한 도면이다.
도 4는 도 3의 예에 대한 촬영 각도에 따른 가중치 설정을 도시한 도면이다.
도 5는 본 발명의 일 실시예에 의한 스파이럴 CT 영상 재구성 장치의 촬영 각도의 다른 예를 도시한 도면이다.
도 6은 도 5의 예에 대한 촬영 각도에 따른 가중치 설정을 도시한 도면이다.
도 7 및 도 8은 본 발명의 일 실시예에 의한 스파이럴 CT 영상 재구성 장치의 촬영 각도에 따른 가중치 설정의 다른 예들를 도시한 도면이다.
도 9는 본 발명의 일 실시예에 의한 스파이럴 CT 영상 재구성 방법의 흐름을 도시한 흐름도이다.
도 10은 동물용 스파이럴 CT에서 본 발명을 적용하지 않고 수집된 모든 데이터를 사용하여 재구성한 단층 영상이다.
도 11은 도 10과 동일한 데이터에 대해 본 발명의 일 실시예에 의해 각도별 가중치를 적용하여 재구성한 단층 영상이다.
이하에서 본 발명의 기술적 사상을 명확화하기 위하여 첨부된 도면을 참조하여 본 발명의 바람직한 실시예를 상세하게 설명하도록 한다. 본 발명을 설명함에 있어서, 관련된 공지 기능 또는 구성요소에 대한 구체적인 설명이 본 발명의 요지를 불필요하게 흐릴 수 있다고 판단되는 경우 그 상세한 설명을 생략할 것이다. 도면들 중 실질적으로 동일한 기능구성을 갖는 구성요소들에 대하여는 비록 다른 도면상에 표시되더라도 가능한 한 동일한 참조번호들 및 부호들을 부여하였다. 설명의 편의를 위하여 필요한 경우에는 장치와 방법을 함께 서술하도록 한다.
도 1은 본 발명의 일 실시예에 의한 스파이럴 CT 영상 시스템을 개략적으로 도시한 도면이다. 도 1을 참조하면, 본 발명의 일 실시예에 의한 스파이럴 CT 영상 재구성 장치(100)는 이미지 센서로부터 스파이럴 방식으로 촬영한 프레임 영상들을 수신하는 프레임 영상 수신부(110) 및 수신된 프레임 영상들에 기초하여 단층 영상을 재구성하는 단층 영상 재구성부(120)를 포함한다.
도 1에 도시된 스파이럴 CT 영상 시스템은 하프-빔 방식으로서, X선 광원으로부터 조사되는 X선이 xy 평면상 피검체의 촬영대상영역(FOV)의 반 정도를 통과하여 이미지 센서에서 수광된다. X선 광원과 이미지 센서를 포함하는 갠트리는 z축 방향의 회전축을 중심으로 회전하는 동시에 z축 방향으로 이동함으로써 나선형 운동을 한다. 갠트리의 회전면은 z축에 수직인 xy 평면이다. 여기서 갠트리가 이동한다는 것은 피검체에 대해 상대적으로 이동하는 것을 의미하는 것으로서, 갠트리가 이동하지 않고 피검체를 고정하는 베드의 움직임에 의해 피검체가 z축 방향으로 이동하거나, 갠트리와 피검체가 모두 z축 방향으로 이동하는 경우도 포함한다. 이하 편의상 X선 광원과 이미지 센서를 포함하는 갠트리가 z축 방향으로 이동하는 경우를 중심으로 설명한다.
이하 회전이라 하면 스파이럴 촬영 시의 갠트리의 회전을 말하며, 각도 또는 촬영 각도라 하면 갠트리의 각도를 말한다. 갠트리가 1회전 하는 것은 촬영 각도가 2π만큼 변화하는 것에 해당하며, 갠트리의 회전수가 정수인 것은 촬영 각도가 변화하는 범위가 2π의 정수배인 것에 해당한다. 회전수는 정수가 아닐 수 있다. 예를 들어 회전수가 1.5이면 갠트리가 한 바퀴 반을 회전하는 것이고, 이에 해당하는 촬영 각도의 범위는 3π가 된다. 한편, 갠트리가 z축 방향으로 이동하면서 회전하기 때문에 회전수는 z축 방향의 거리에 대응될 수 있다. 예를 들어 갠트리가 1회전 할 때 z축 방향으로 12mm 이동한다면, 회전수 1.5는 z축 방향의 거리 18mm에 대응된다. 또한, 갠트리는 일정한 속도로 회전하면서 일정한 프레임율로 프레임 영상을 촬영하기 때문에 회전수는 촬영 횟수, 즉 프레임 영상의 수에 대응될 수 있다. 예를 들어 갠트리가 1회전하는 동안 600프레임이 촬영된다면, 회전수 1.5는 900프레임에 대응된다. 이와 같이, 회전수, 촬영 각도, z축 방향의 거리, 및 프레임 수는 서로 대응되는 값으로 환산하여 사용될 수 있다.
단층 영상 재구성부(120)가 수신된 프레임 영상들에 기초하여 단층 영상을 재구성할 때, 각 복셀마다 영향을 받는 프레임 영상들이 상이하며, 특정 복셀의 영상값에 영향을 미치는 프레임 영상들의 촬영 각도 범위는 2π의 정수배가 아닐 수 있다. 즉, 특정 복셀에 영향을 미치는 촬영 각도 범위에 해당하는 갠트리의 회전수는 정수가 아닐 수 있다.
도 2는 본 발명의 일 실시예에 의한 스파이럴 CT 영상 재구성 장치의 촬영 과정을 개략적으로 도시한 도면이다. 도 2에서 이미지 센서의 z축 방향의 폭이 d이고, 광원과 이미지 센서 사이의 거리가 L이고, 광원과 특정 복셀 사이의 xy 평면상의 거리가 y일 때, 광원이 z축 방향으로 이동하면서 촬영을 하면 광원이 z1의 위치에 있을 때부터 z2의 위치에 있을 때까지 그 복셀이 촬영되게 된다. 즉, 촬영된 프레임 영상들 중에서 단층 영상 재구성 시에 그 복셀에 영향을 미치는 프레임 영상들은 광원이 z1의 위치에서 z2의 위치까지 이동하는 동안 촬영된 프레임 영상들이다. 이와 같이 복셀의 영상값에 영향을 미치는 광원의 z 축상의 위치의 범위는 zeff=yd/L가 된다. 광원이 z1의 위치에서 z2의 위치까지 이동하는 동안의 회전수는, 갠트리의 1회전당 이동 거리를 zp라 하면 Reff=zeff/zp=yd/(zpL)이 된다. 즉, 갠트리가 Reff 바퀴만큼 회전하는 동안 해당 복셀이 촬영된다. 이와 같이 특정 복셀의 영상값에 영향을 미치는 회전수를 유효 회전수라 부르기로 한다. 예를 들어, d=36mm, L=676.5mm, y=271mm, zp=12mm라면, zeff는 약 14.4mm가 되고, Reff는 약 1.2바퀴가 된다. 1회전당 600프레임이 촬영되면 복셀에 영향을 미치는 유효 프레임 영상의 수는 600*1.2=720이 된다.
이와 같이 갠트리가 1.2바퀴 회전하는 동안 복셀이 촬영되면, 이 중 0.2회전에 해당하는 프레임 영상들은 촬영 각도 범위가 중복된다. 즉 마지막의 0.2회전 동안 촬영되는 각도는 처음의 0.2회전 동안 촬영되는 각도와 중복된다. 이러한 촬영 각도의 중복을 도 3에 도식화하였다. 도 3에 표시된 갠트리의 유효 회전수는 1.2바퀴이고, 그에 해당하는 촬영 각도의 범위는 1.2*2π가 된다. 편의상 촬영 각도를 회전수 값으로 변환하여 설명한다. 유효 회전수 1.2바퀴 중 가운데를 기준으로 하면 촬영 각도 범위는 -0.6바퀴부터 0.6바퀴까지가 되고, 이 중 -0.6바퀴부터 -0.4바퀴까지의 범위는 0.4바퀴부터 0.6바퀴까지의 범위와 중복된다. 다시 말해, -0.4바퀴부터 0.4바퀴까지의 범위에서는 복셀이 한 번 촬영되고, -0.6바퀴부터 -0.4바퀴까지의 범위 및 0.4바퀴부터 0.6바퀴까지의 범위에서는 복셀이 두 번 촬영된다.
이와 같이, 복셀에 대한 촬영 각도 범위가 정확히 정수 바퀴가 되지 않는 경우 일부 촬영 각도가 중복되게 되며, 그 중복되는 범위는 복셀들마다 상이하다. 단층 영상 재구성 시 각 복셀에 대하여 각 프레임 영상들에 의한 영상값의 기여분을 가산 중첩하는데, 이렇게 각 복셀의 서로 다른 촬영 각도 범위 중복을 고려하지 않고 단층 영상를 재구성하면 단층 영상에 오류가 발생하게 된다.
본 발명은 각 복셀의 영상값을 결정하는 데에 사용되는 프레임 영상들의 촬영 각도 범위에 따라 촬영 각도에 따른 해당 복셀에 대한 영상값 기여분을 정규화(normalization)하는 것을 제안한다. 즉, 복셀의 영상값을 결정하는 데에 사용되는 프레임 영상들의 촬영 각도 범위 내에서 촬영 각도가 중복되는 횟수에 반비례하도록 복셀에 대한 영사값 기여분에 가중치를 설정한다.
도 3의 예에서는, -0.6바퀴부터 0.6바퀴까지의 범위의 프레임 영상들을 사용하여 복셀에 대한 영상값을 구하는데, -0.6바퀴부터 -0.4바퀴까지의 범위에서 촬영된 프레임 영상들과 0.4바퀴부터 0.6바퀴까지의 범위에서 촬영된 프레임 영상들은 촬영 각도가 서로 중복되기 때문에 이들에 의한 기여분은 가중치를 반으로 낮춤으로써 각 프레임 영상들의 기여분을 정규화할 수 있다. 도 4는 도 3의 예에 대한 가중치 설정을 도시한 도면이다. 이과 같이 촬영 각도에 따른 가중치를 설정하여 각 복셀의 영상값을 구하면, 재구성된 단층 영상에 오류가 없게 된다.
z축상의 위치 측면에서 보면, 광원이 복셀과의 z축 상의 거리가 회전수 0.6바퀴에 해당하는 위치에 진입할 때부터 해당 복셀이 촬영되기 시작하여, 광원이 복셀의 z축상의 위치를 지나 복셀과의 z축 상의 거리가 회전수 0.6바퀴에 해당하는 위치를 벗어나면 해당 복셀의 촬영이 끝난다. 즉 복셀로부터 광원까지의 z축 상의 거리에 해당하는 회전수가 -0.6바퀴부터 0.6바퀴까지 되는 범위에서 복셀이 촬영되는 것이며, 따라서 복셀로부터 광원까지의 z축 상의 거리에 해당하는 회전수에 따라 도 4와 같이 가중치를 설정할 수 있다. 복셀로부터 광원까지의 거리에 해당하는 프레임 수에 따라 가중치를 설정할 수도 있음은 물론이다.
이상에서 이해를 돕기 위해 유효 회전수를 구할 때 갠트리의 회전을 고려하지 않았는데, 갠트리의 회전을 고려하더라도 이상에서 설명한 유효 회전수 값과 복셀로부터 광원까지의 z축 상의 거리에 해당하는 회전수 간의 관계에 따른 촬영 각도의 중복은 동일하게 된다.
설정된 가중치를 이용하여 단층 영상을 재구성하는 것은, 예를 들어 다음과 같이 filtered backprojection 알고리즘의 한 종류인 Feldkamp reconstruction 알고리즘을 이용하여 수행할 수 있다.
여기서 은 역투영 시 3차원 위치를 나타내는 벡터이고, d는 광원부터 피검체의 중심까지의 거리이고, 는 회전축을 중심으로 만큼 회전시킨 3차원 좌표에서 광원과 피검체의 중심을 지나는 축이고, 는 회전축을 중심으로 만큼 회전시킨 경우의 Filtered projection data이고, 는 normalization 함수, 즉 각도에 따른 가중치이다. 촬영 각도 범위 2π 이상의 투영 데이터는 같은 각도에서 입사한 2π modulo 데이터와 가중 가산하여 정규화한다. Compressed Sensing(CS)을 이용한 Iterative Reconstruction을 수행하는 등 다양한 방법으로 단층 영상 재구성을 수행할 수 있다.
도 5는 본 발명의 일 실시예에 의한 스파이럴 CT 영상 재구성 장치의 촬영 각도의 다른 예를 도시한 도면이다. 도 5를 참조하면, 유효 회전수가 2.2바퀴이고, 촬영 각도 범위는 -1.1바퀴부터 1.1바퀴까지이다. 이 중 -1.1바퀴부터 -0.9바퀴까지의 범위는 -0.1바퀴부터 0.1바퀴까지의 범위 및 0.9바퀴부터 1.1바퀴까지의 범위와 중복된다. 즉, 이 범위들에서는 촬영 각도가 3번 중복되며, 따라서 가중치를 1/3로 설정할 수 있다. 촬영 각도가 3번 중복되는 범위들 외의 나머지 범위들에서는 촬영 각도가 두 번 중복된다. 따라서 이 범위들에 대하여는 가중치를 1/2로 설정할 수 있다. 도 6은 도 5의 예에 대한 촬영 각도에 따른 가중치 설정을 도시한 도면이다. 이과 같이 가중치를 설정하여 각 복셀의 영상값을 구하면 재구성된 단층 영상에 오류가 없게 된다.
마찬가지로, 유효 회전수가 3바퀴 이상 4바퀴 미만이라면 촬영 각도가 중복되는 횟수는 3번 또는 4번이 되며, 따라서 가중치는 1/3 또는 1/4로 설정할 수 있다. 이때 유효 회전수를 3+p라 하면, 가중치는 도 7과 같이 설정할 수 있다. 여기서 p는 0 이상, 1 미만의 수이다. 유효 회전수가 4바퀴 이상 5바퀴 미만이라면 촬영 각도가 중복되는 횟수는 4번 또는 5번이 되며, 따라서 가중치는 1/4 또는 1/5로 설정할 수 있다. 유효 회전수를 5+p라 하면, 가중치는 도 8과 같이 설정할 수 있다.
이상의 가중치 설정 방법을 일반화하면 다음과 같다. 유효 회전수 Reff에 대하여, 자연수 및 0 이상, 1 미만의 수 p=(Reff - n)를 이용해 Reff=n+p로 나타낼 수 있으며, 광원과 복셀 간의 z축상의 거리에 해당하는 회전수를 Rsv라 하면, n이 홀수인 경우, 정수 k에 대하여, Rsv가 (2k+1-p)/2와 (2k+1+p)/2 사이이면 가중치를 1/(n+1)로 설정하고 그렇지 않으면 가중치를 1/n으로 설정할 수 있고, n이 짝수인 경우, 정수 k에 대하여, Rsv가 (2k-p)/2와 (2k+p)/2 사이이면 가중치를 1/(n+1)로 설정하고 그렇지 않으면 가중치를 1/n으로 설정할 수 있다. 여기서 Rsv가 a와 b 사이라는 것은 Rsv가 a 이상 b 미만인 것으로 정의하거나, Rsv가 a 초과 b 이하인 것으로 정의할 수 있다.
도 9는 본 발명의 일 실시예에 의한 스파이럴 CT 영상 재구성 방법의 흐름을 도시한 흐름도이다. 도 9를 참조하면, 본 발명의 일 실시예에 의한 스파이럴 CT 영상 재구성 방법은 프레임 영상 수신부(110)가 이미지 센서로부터 스파이럴 방식으로 촬영한 프레임 영상들을 수신하는 단계(S910)와 단층 영상 재구성부(120)가 수신된 프레임 영상들에 기초하여 단층 영상을 재구성하는 단계(S920)를 포함하며, 단층 영상 재구성부는 하나 이상의 복셀에 대하여 프레임 영상들 중 정수가 아닌 회전수에 대응되는 프레임 영상들을 사용하여 복셀의 영상값을 결정할 수 있다. 이때 모든 복셀에 대하여 정수가 아닌 회전수에 대응되는 프레임 영상들을 사용하여 복셀의 영상값을 결정해야 하는 것은 아니며, 일부 복셀에 대하여는 정수인 회전수에 대응되는 프레임 영상들을 사용하여 복셀의 영상값을 결정할 수도 있음은 물론이다.
단층 영상 재구성부(120)는 특정 프레임 영상에 의한 특정 복셀에 대한 영상값 기여분을 계산할 때, 해당 복셀의 영상값을 결정하는 데에 사용되는 프레임 영상들에 대응되는 제1 회전수 n+p를 결정하고, 해당 프레임 영상 촬영 시의 광원과 해당 복셀 간의 z축상의 거리에 해당하는 제2 회전수 Rsv를 결정한 후, 전술한 것과 같이 n+p와 Rsv를 비교하여 해당 프레임 영상에 의한 해당 복셀에 대한 영상값 기여분의 가중치를 설정할 수 있다.
이때 회전수 대신 각도나 프레임 영상의 수 등 회전수에 대응되는 다른 변수를 이용해 계산할 수도 있으며, 아래 예는 프레임 영상의 수를 기준으로 계산을 수행하는 본 발명의 일 실시예에 의한 스파이럴 CT 영상 재구성 방법을 구현한 프로그램의 코드이다.
Void spiral_weighting_BP(float *Volume, float3 *vox, float *projection, int u, int v){
Float projsPerRotation= 600;
Float spiralPitch= 40;
Float magnificationRatio= 2.69;
Float sod = 400;
Float sdd= 676.5;
For (int n = 0; n < nproj; n++){
Float effAngle= (sod - vox.y) * magnificationRatio;
Float effRange= ceilf(effAngle / projsPerRotation);
Float effMod= (effAngle % projsPerRotation) * 0.5;
Float normalizeWeight= 1;
If (effRange== 3){
If ((n >= (z + 0.5) * spiralPitch + projsPerRotation - effMod) || (n < (z + 0.5) * spiralPitch - projsPerRotation + effMod))
normalizeWeight= 1/3;
Else If ((n >= (z + 0.5) * spiralPitch - effMod) && (n < (z + 0.5) * spiralPitch + effMod))
normalizeWeight= 1/3;
Else
normalizeWeight= 1/2;
}
Else If (effRange== 2){
If ((n >= (z + 0.5) * spiralPitch + projsPerRotation*0.5 - effMod) || (n < (z + 0.5) * spiralPitch - projsPerRotation*0.5 + effMod))
normalizeWeight= 1/2;
Else
normalizeWeight= 1;
}
Volume(x, y, z) += normalizeWeight * projection(u, v, n);
}
}
위 프로그램은 이미지 센서의 해상도가 784x92, 이미지 센서의 픽셀 피치가 0.396mm, 광원부터 이미지 센서까지의 거리가 676.5mm, 피검체 크기가 416x416x448 복셀, 복셀 피치가 0.8mm, 광원부터 피검체 중심까지의 거리가 400mm, 1회전당 이동거리가 12mm, 1회전당 촬영 수가 600, 총 프레임 영상의 수가 1800인 실시예에 대한 것이며, 이 경우 한 복셀에 영향을 미치는 유효 회전수는 1 초과, 3 미만이기 때문에 가 1 또는 2인 경우에 대해 가중치를 계산한다. Volume은 재구성된 3차원 영상, vox는 복셀의 3차원 좌표, projection은 프레임 영상, u와 v는 이미지 센서의 픽셀의 인덱스, n은 프레임 영상의 일련 번호, projsPerRotation은 회전당 프레임 영상의 수, spiralPitch는 z축 방향으로 1복셀 거리에 해당하는 프레임 영상의 수, sod는 광원에서 피검체 중심까지의 거리, sdd는 광원에서 이미지 센서까지의 거리이다. magnificationRatio는 확대율을 고려한 상수값으로서, 광원과 복셀 사이의 단위 거리당 유효 프레임 영상의 수를 나타낸다.
도 10은 동물용 스파이럴 CT에서 본 발명을 적용하지 않고 수집된 모든 데이터를 사용하여 재구성한 단층 영상이며, 도 11은 도 10과 동일한 데이터에 대해 본 발명의 일 실시예에 의해 각도별 가중치를 적용하여 재구성한 단층 영상이다. 도 10과 도 11을 비교해 보면, 본 발명을 적용함으로써 오류 없이 깨끗하게 영상이 재구성됨을 알 수 있다.
본 발명은 또한 컴퓨터로 읽을 수 있는 기록 매체에 컴퓨터가 읽을 수 있는 코드로서 구현하는 것이 가능하다. 컴퓨터가 읽을 수 있는 기록 매체는 마그네틱 저장 매체, 광학적 판독 매체 등 모든 저장매체를 포함한다.
지금까지 본 발명에 대하여 도면에 도시된 바람직한 실시예들을 중심으로 상세히 살펴보았다. 이러한 실시예들은 이 발명을 한정하려는 것이 아니라 예시적인 것에 불과하며, 한정적인 관점이 아니라 설명적인 관점에서 고려되어야 한다. 본 발명의 진정한 기술적 보호범위는 전술한 설명이 아니라 첨부된 특허청구범위의 기술적 사상에 의해서 정해져야 할 것이다. 비록 본 명세서에 특정한 용어들이 사용되었으나 이는 단지 본 발명의 개념을 설명하기 위한 목적에서 사용된 것이지 의미한정이나 특허청구범위에 기재된 본 발명의 범위를 제한하기 위하여 사용된 것은 아니다. 본 발명의 각 단계는 반드시 기재된 순서대로 수행되어야 할 필요는 없고, 병렬적, 선택적 또는 개별적으로 수행될 수 있다. 본 발명이 속하는 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자는 특허청구범위에서 청구하는 본 발명의 본질적인 기술사상에서 벗어나지 않는 범위에서 다양한 변형 형태 및 균등한 타 실시예가 가능하다는 점을 이해할 것이다. 균등물은 현재 공지된 균등물뿐만 아니라 장래에 개발될 균등물 즉 구조와 무관하게 동일한 기능을 수행하도록 발명된 모든 구성요소를 포함하는 것으로 이해되어야 한다.

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  12. 프레임 영상 수신부가 이미지 센서로부터 스파이럴 방식으로 촬영한 프레임 영상들을 수신하는 단계; 및
    단층 영상 재구성부가 상기 프레임 영상들에 기초하여 복셀의 영상값을 결정하는 단계;를 포함하고,
    상기 각각의 프레임 영상은 촬영 각도의 중복 횟수에 반비례하는 가중치를 이용하여 상기 복셀의 영상값을 결정하되,
    상기 복셀의 영상값을 결정하는 단계는,
    특정 프레임 영상에 의한 특정 복셀에 대한 영상값 기여분을 계산할 때,
    상기 특정 복셀의 영상값을 결정하는 데에 사용되는 프레임 영상들에 대응되는 제1 회전수를 결정하는 단계;
    상기 특정 프레임 영상 촬영 시의 광원과 상기 특정 복셀 간의 z축상의 거리에 해당하는 제2 회전수를 결정하는 단계; 및
    상기 제1 회전수와 상기 제2 회전수를 비교하여 가중치를 설정하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 스파이럴 CT 영상 재구성 방법.
  13. 제12항에 있어서,
    상기 복셀의 영상값을 결정하는 단계는,
    각 복셀의 영상값을 결정하는 데에 사용되는 프레임 영상들의 촬영 각도 범위에 기초하여 촬영 각도에 따른 해당 복셀에 대한 영상값 기여분을 정규화(normalization)하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 스파이럴 CT 영상 재구성 방법.
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  16. 프레임 영상 수신부가 이미지 센서로부터 스파이럴 방식으로 촬영한 프레임 영상들을 수신하는 단계; 및
    단층 영상 재구성부가 상기 프레임 영상들에 기초하여 복셀의 영상값을 결정하는 단계;를 포함하고,
    상기 각각의 프레임 영상은 촬영 각도의 중복 횟수에 반비례하는 가중치를 이용하여 상기 복셀의 영상값을 결정하되,
    상기 복셀의 영상값을 결정하는 단계는,
    특정 프레임 영상에 의한 특정 복셀에 대한 영상값 기여분을 계산할 때,
    상기 특정 복셀의 영상값을 결정하는 데에 사용되는 프레임 영상들에 대응되는 제1 회전수 n+p 결정하는 단계 - n은 자연수, p 1 미만의 수;
    상기 특정 프레임 영상 촬영 시의 광원과 상기 특정 복셀 간의 z축상의 거리에 해당하는 제2 회전수를 결정하는 단계; 및
    n이 홀수인 경우, 제2 회전수가 (2k+1-p)/2와 (2k+1+p)/2 사이이면 가중치를 1/(n+1)로 설정하고 그렇지 않으면 가중치를 1/n으로 설정하는 단계 - k는 정수 - 를 포함하는 것을 특징으로 하는 스파이럴 CT 영상 재구성 방법.
  17. 제16항에 있어서,
    상기 복셀의 영상값을 결정하는 단계는,
    n이 짝수인 경우, 제2 회전수가 (2k-p)/2와 (2k+p)/2 사이이면 가중치를 1/(n+1)로 설정하고 그렇지 않으면 가중치를 1/n으로 설정하는 단계 - k는 정수 - 를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 스파이럴 CT 영상 재구성 방법.
  18. 제12항, 제13항, 제16항 또는 제17항 중 어느 한 항에 있어서,
    상기 프레임 영상들은 하프 빔 방식으로 촬영된 것임을 특징으로 하는 스파이럴 CT 영상 재구성 방법.
  19. 제12항, 제13항, 제16항 또는 제17항 중 어느 한 항의 방법을 수행하는 프로그램이 기록된 컴퓨터로 읽을 수 있는 기록매체.
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* Cited by examiner, † Cited by third party
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JP2007000348A (ja) 2005-06-23 2007-01-11 Ge Medical Systems Global Technology Co Llc Ｘ線ｃｔ装置
JP2007236662A (ja) 2006-03-09 2007-09-20 Ge Medical Systems Global Technology Co Llc Ｘ線ｃｔ装置およびそのｘ線ｃｔ画像再構成方法、ｘ線ｃｔ画像撮影方法。

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