CN101473348A - 用于误差补偿的方法和系统 - Google Patents

Abstract

一种用于生成核函数集的方法，所述核函数集用于对由成像系统记录的物理对象的投影图像进行卷积误差补偿，所述方法包括：以如下方式计算所述核函数集，即使得对于所述投影图像中的每个像素计算用于误差补偿的不对称散射分布，从而表示由X射线源到所述像素的射束产生的X射线散射。

Description

用于误差补偿的方法和系统

本发明涉及用于生成核函数集(a set of kernel)的方法，用于误差补偿的方法和系统，计算机可读介质和程序单元，尤其涉及X射线散射的基于卷积的误差补偿方法。

计算机断层摄影术(CT)是使用数字处理从围绕单一旋转轴获得的一系列二维x射线图像生成研究对象(感兴趣对象，检查对象)的内部的三维图像的过程。CT图像的重建可以通过应用适当的算法进行。

CT成像的基本原理是通过CT系统的探测器获得检查对象的投影数据。投影数据代表辐射束所经过的对象的信息。为了从投影数据当中生成图像，这些投影数据(线积分)可以被反投影，从而产生二维图像，即，代表盘。从多个这样的二维图像当中可以重建所谓的体素表示，即，三维像素的表示。在探测器已经以平面的形式布置的情况下，获得二维投影数据并且反投影的结果是三维体素。也就是说，在现代的、更复杂的所谓的“锥束”CT和重建方法中，二维探测器即具有以矩阵的形式布置的多个探测元件的探测器的投影数据在单一重建步骤中被直接反投影到体素的三维分布中。

散射辐射是锥束X射线计算机断层摄影术中的伪影的主要来源。通过在重建图像中导致伪影例如噪声、条纹和低频不均匀性，所谓的杯状伪影，散射阻碍了柔和对比度即具有低对比度的部分的可见性。尤其在使用防散射滤线栅效率低的介入性X射线系统的体积成像中，需要用于散射补偿的可靠和准确的回顾性方法。一种用于校正的方法是所谓的基于卷积的方法，该方法经常用于估计射线摄影图像的散射背景。例如，这样的基于卷积的方法在“Computerized scatter correction in diagnostic radiology”，K.P.Maher和J.F.Malone，Contemporary Physics 38(2)，131-148，1997中得以描述。

尽管这些基于卷积的校正方法的确增加了重建图像的质量，但是重建图像仍然呈现出伪影，特别是在体积图像中。

希望提供用于生成核函数集的备选方法，用于误差补偿的方法和系统，计算机可读介质和程序单元，其可以在误差补偿中表现出更大的准确度或者可以在重建图像中较少地倾向于产生伪影。

根据独立权利要求的用于生成核函数集的备选方法，用于误差补偿的方法和系统，计算机可读介质和程序单元可以满足该需要。

根据用于针对由成像系统记录的物理对象的投影图像的卷积误差补偿生成核函数集的方法的一个典型实施例，所述方法包括以这样的方式计算核函数集使得对于投影图像的每个像素计算用于误差补偿的通常不对称的散射分布，从而表示在X射线源和像素之间由射束定义的体积中发生的X射线散射。

根据一个典型实施例，一种用于对物理对象的图像进行误差补偿的方法包括接收被成像物理对象的原始投影图像，将原始投影图像转换成水当量图像(water equivalent image)(水当量厚度的图像)，从所述水当量图像并且可能从它的梯度提取许多标量参数，根据用于生成核函数集的方法的一个典型实施例通过使所提取参数与预先计算的核函数的参数相关来确定至少一个预先计算的核函数，和通过使用所确定的所述至少一个预先计算的核函数来补偿原始投影图像的误差。

根据一个典型实施例，一种用于对物理对象的图像进行误差补偿的系统包括：接收单元，其适于接收被成像物理对象的原始投影图像；计算单元，其适于将原始投影图像转换成水当量图像，特别是计算相应的梯度图像，并且从水当量厚度的图像并且特别从所述梯度提取许多参数；确定单元，其适于根据用于生成核函数集的方法的一个典型实施例通过使所提取参数与预先计算的核函数的参数相关来确定至少一个预先计算的核函数；和补偿单元，其适于通过使用所确定的所述至少一个预先计算的核函数补偿原始投影图像的误差。

根据一个典型实施例，一种断层摄影装置包括辐射源，辐射探测器，和用于根据一个典型实施例进行误差补偿的系统，其中，所述辐射探测器适于记录代表被成像物理对象的原始投影图像的信息的数据。

根据一个典型实施例，提供了一种计算机可读介质，用于对物理对象的图像进行误差补偿的程序存储在所述计算机可读介质中，当由处理器执行时，所述程序适于控制一种方法，所述方法包括：接收被成像物理对象的原始投影图像，将原始投影图像转换成水当量图像，根据用于生成核函数集的方法的一个典型实施例通过使所提取参数与预先计算的核函数的参数相关来确定至少一个预先计算的核函数，和通过使用所确定的所述至少一个预先计算的核函数补偿原始投影图像的误差。

根据一个典型实施例，提供了一种用于对物理对象的图像进行误差补偿的程序单元，当由处理器执行时，所述程序适于控制一种方法，所述方法包括：接收被成像物理对象的原始投影图像，将原始投影图像转换成水当量图像，特别是计算相应的梯度图像，从所述水当量图像并且特别从所述梯度图像提取许多标量参数，根据用于生成核函数集的方法的一个典型实施例通过使所提取参数与预先计算的核函数的参数相关来确定至少一个预先计算的核函数，和通过使用根据用于生成核函数集的方法的一个典型实施例确定的所述至少一个预先计算的核函数补偿原始投影图像的误差。

提供一种用于预先计算核函数的方法可以被看作是本发明的一个典型实施例的要旨，取决于射线穿透被成像对象的位置，所述核函数足够解决沿着射线生成的散射分布的不对称。可以看到本发明的一个典型方面在于本发明精确地解决了如下事实，即，被探测散射X射线量子的大部分可以源自靠近被成像物理对象的边界的区域并且沿着到这样的位置的路径生成的散射分布可能是高度不对称的。典型实施例可以提供校正方案，所述校正方案可以提供可能性以更加定量地估计和校正射线摄影图像中的散射和锥束计算机断层摄影(CT)采集的投影。由此，与基于卷积的方法相比，可能减小图像伪影并且因此可能增强低对比度可见性，所述基于卷积的方法不会考虑对射线穿透被成像对象的位置的依赖性，例如，被考虑像素与物理对象的中心相关还是与边界区域相关。优选地，核函数集的计算以这样的方式进行，即使得对于投影图像的每个像素计算用于误差补偿的不对称的散射分布，从而表示沿着从X射线源到像素的射线发生的X射线散射，其中不对称可以表示不存在对称轴。特别地，该不对称甚至可以在不使用防散射滤线栅的情况下存在。

提供的卷积相关散射估计方案(不基于严格数学意义上的卷积)使用预先计算散射核函数，所述散射核函数取决于在所述像素处的对象衰减和从投影图像导出的进一步性质(例如总对象大小或它的最大深度的估计值，或在所述像素处的水当量图像中的衰减梯度的估计值)，确定从X射线源到探测元件的射线的散射分布。可以通过总计所有这样的射线的贡献获得总散射图像。可以用实验方法或数值地生成所述核函数。这些核函数是可使用的以便对投影图像P⁽⁰⁾(x，y)进行误差补偿，所述投影图像由初级部分P和散射部分S组成，即，P⁽⁰⁾(x，y)＝P(x，y)+S(x，y)。

该重建方法可以用于断层摄影装置的领域，例如计算机断层摄影装置，特别是X射线计算机断层摄影术。

在下面，将描述用于生成核函数集的方法的进一步典型实施例。然而，这些实施例也适用于用于误差补偿的方法和系统，断层摄影装置，计算机可读介质和程序单元。

根据用于生成核函数集的方法的另一典型实施例，通过使用X射线模体(phantom)作为模型用实验方法确定核函数集。特别地，在核函数集的计算中可以使用实验测量的结果。

根据用于生成核函数集的方法的另一典型实施例，通过使用对几何模型的散射模拟，优选地假设类水散射特性或其他材料的散射特性，计算核函数集。优选地，核函数集的每个核函数是几何模型的参数的函数。

也就是说，为了生成预先计算的核函数，可以使用几何模型的笔形束蒙特卡罗(Monte-Carlo)散射模拟离线生成归一化散射分布K(x，y)，所述散射分布可以以这样的方式被参数化，即使得它考虑校正系统几何形状，例如断层摄影系统的几何形状，校正束波谱，例如断层摄影系统的相应辐射源的能量谱，和正确的防散射滤线栅，例如防散射滤线栅是否用在断层摄影系统中和哪个特定防散射滤线栅用在断层摄影系统中。通过总计撞击在投影图像中的单个探测器像素上的射线的预先计算的贡献，从这些散射分布可获得散射图像S⁰(x，y)的估计值。

根据用于生成核函数集的方法的另一典型实施例，至少一个参数是几何模型的半径。优选地，所述核函数进一步是所述几何模型的投影中心与穿透笔形束撞击在探测器上的位置之间的移位的函数。

也就是说，对于给定的系统配置，例如断层摄影系统配置，可以作为模型参数M例如至少一个半径的函数，和作为模型相对于用于模拟的笔形束的位置移位(r，Φ)的函数离线生成独立核函数K_M，r，Φ(x，y)，其中(r，Φ)是表示在平行于断层摄影系统的探测器平面的平面中的移位的极坐标。通过作为位置移位(r，Φ)的函数计算核函数，有可能取决于像素位置，例如像素是边界像素还是中心像素，而解决散射变化。

根据用于生成核函数集的方法的另一典型实施例，所述几何模型是椭球体模型。优选地，核函数集的每个核函数是几何模型的r₁，r₂和r₃以及模型的中心与笔形束穿透模型的位置之间的移位r，Φ的函数，所述移位可能导致几何模型的投影中心与穿透笔形束撞击在探测器上的位置之间的移位，其中r₁，r₂和r₃可以是椭球体模型的半轴。

对于这些模型参数M例如r₁，r₂和r₃，可以计算预先计算的核函数，即，可以作为这些模型参数M的函数和作为模型相对于笔形束的位置移位(r，Φ)的函数计算预先计算的核函数K(x，y)。对于模型参数M＝(r₁，r₂，r₃)的每个组合，可以在笔形束与平行于探测器的平面中的椭球体模型之间的相对位置的变化下生成散射核函数K_M，r，Φ(x，y)，其中椭球体模型相对于笔形束的位置移位由极坐标(r，Φ)表示。

根据用于生成核函数集的方法的另一典型实施例，所述几何模型是球体模型。优选地，核函数集的每个核函数是球体模型的半径R的和模型的中心与笔形束穿透模型的位置之间的移位r，Φ的函数，所述移位可能导致几何模型的投影中心与穿透笔形束撞击在探测器上的位置之间的移位。

在下面，将描述用于误差补偿的方法的进一步典型实施例。然而，这些实施例也适用于用于生成核函数集的方法，用于误差补偿的系统，断层摄影装置，计算机可读介质和程序单元。

根据用于误差补偿的方法的另一典型实施例，原始投影图像被归一化。

根据用于误差补偿的方法的另一典型实施例，核函数集的每个核函数是成像系统的几何形状、成像系统的射束波谱和/或成像系统的防散射滤线栅参数的函数。

在该上下文中“归一化”表示这样的事实，即，数量P表示由空气值归一化的初级辐射的探测强度，使得P＝1对应于直接辐射并且P＝0对应于完全吸收。通过归一化投影图像和将它转换成水当量图像，有可能通过使用预先计算的核函数提供误差补偿图像的高效方式。

根据用于误差补偿的方法的另一典型实施例，根据 $T(x,y)=\frac{-\ln \left(P^{\left(0\right)}(x,y)\right)}{\mathrm{\μ}}$ 将原始投影图像转换成水当量图像，其中P⁽⁰⁾代表原始投影图像，T(x，y)代表水当量厚度T的图像，并且μ代表水的适当衰减值。

特别地，生成水当量图像可能是合适的，原因是水在人体中占多数，因此导致简单但仍然足够正确的模型。

根据另一典型实施例，用于误差补偿的方法还包括通过总计与所有像素对应的所有核函数的贡献计算像素阵列中给定像素处的总散射。

对所有核函数的所有贡献进行的这种总计是用于计算总散射贡献对在给定像素处测量的强度，例如在计算机断层摄影装置的探测器元件处测量的强度的影响的高效方式。该总散射贡献以后可以用于补偿通过散射引入投影图像的误差。

根据用于误差补偿的方法的另一典型实施例，在给定像素处的总散射由下式定义：

$S^0(i,j)=w\·\underset{k,j}{\mathrm{\Σ}}{K}_{M,r(k,l),\mathrm{\Φ}(k,l)}(i-k,j-l),$

其中：S⁰(i，j)是在像素(i，j)处的总散射，w表示像素的面积，并且K_{M，r(k，l)，Φ(k，l)}(i-k，j-l)是核函数，其指示从在像素(i，j)的位置处撞击像素(k，l)的射线引入的散射并且取决于代表几何模型的参数的M，和代表几何模型相对于像素阵列的中心的位置移位的(r，Φ)。

根据用于误差补偿的方法的另一典型实施例，使用椭球体模型计算核函数，其中M代表椭球体模型的半轴r₁，r₂，r₃，其中r₁＝r₂＝sqrt(A/π)并且r₃＝B，A＝物理对象的最大横截面积，并且B＝物理对象的最大厚度。

相应的参数r₁，r₂和r₃可以从物理图像的投影图像提取并且可以代表椭球体模型的半轴。优选地，根据 $T(x,y)=\frac{-\ln \left(P^{\left(0\right)}(x,y)\right)}{\mathrm{\μ}}$ 将投影图像转换成水当量厚度T的图像，其中P⁽⁰⁾代表原始投影图像，其中T(x，y)代表水当量厚度T的图像，并且μ表示水的适当衰减值。参数A可以被指定为在投影图像上的物理对象的阴影，例如衰减超过某个阈值的投影区域的面积，除以系统的几何放大因数的平方。参数B可以被指定为低通滤波之后的T(x，y)的最大值或来自T的直方图的百分位数，两者都可以使强衰减变化的影响最小化。在一个备选实施例中，可以从模型的正投影到采集投影的最小平方拟合确定模型参数。

在该上下文中应当注意的是对于给定模型M，不同移位值相当于在笔形束位置的水当量厚度的不同值，从在零移位的模型的最大厚度向下变化到在几乎等于模型的空间范围的移位处的几乎零厚度。转而，对于简单几何模型和固定移位角Φ，在考虑范围内的水厚度T的给定值明确地确定r的相应值，使得在区间(0，T_max]中可以假设r(T)为唯一方程。

对于该实施例，考虑撞击在带有标记(k，l)的探测器像素上的射线的散射贡献。在另一像素(i，j)的位置，该射线产生由表达式K_{M，r(T(k，l))，Φ(k，l)}(i-k，j-l)大致描述的散射贡献，其中对于所利用核函数，位移半径r由在像素(k，l)处的水厚度指定，并且移位角Φ(k，l)可以在以“衰减质量的中心”(c₁，c₂)作为原点的坐标系中被选择作为像素(k，l)的极角，(c₁，c₂)被指定为 $\left(\begin{array}{c}{c}_1\\ c_2\end{array}\right)=\frac{1}{\underset{k,l}{\mathrm{\Σ}}T(k,l)}\·\underset{k,l}{\mathrm{\Σ}}T(k,l)\·\left(\begin{array}{c}k\\ l\end{array}\right).$ 然后可以通过总计所有射线(k，l)的贡献获得在像素(i，j)处的总散射，产生 $S^0(i,j)=w\·\underset{k,j}{\mathrm{\Σ}}{K}_{M,r\left(T(k,l)\right),\mathrm{\Φ}(k,l)}(i-k,j-l),$ 其中求和在探测器的所有像素(k，l)上进行，并且w表示像素面积。

根据用于误差补偿的方法的另一典型实施例，使用球体模型计算核函数，其中在给定像素处的总散射由下式定义：

$S^0(i,j)=w\·\underset{k,j}{\mathrm{\Σ}}{K}_{R(T(k,l),g(k,l)),r\left(T(k,l)g(k,l)\right),\mathrm{\Φ}(k,l)}(i-k,j-l),$

其中S⁰(i，j)是在像素(i，j)处的总散射，w表示像素面积，并且K_{R(T(k，l)，g(k，l))，r(T(k，l)g(k，l))，Φ(k，l)}(i-k，j-l)是核函数，其指示从在像素(i，j)的位置处撞击像素(k，l)的射线引入的散射并且取决于代表球体几何模型的半径的R，代表水当量厚度T的相应图像的梯度的g，和代表椭球体几何模型相对于像素阵列的中心的位置移位的(r，Φ)。

根据用于误差补偿的方法的另一典型实施例根据 $R=\frac{T}{4}\·\sqrt{4+g^2}$ 和 $r=\frac{T}{4}\·g$ 和Φ＝arg(gradT)选择参数R和r，其中T＝物理对象的水当量厚度，并且g＝|gradT|。

根据该典型实施例，可以使用球体几何模型，其可以具有的显著优点在于它并不需要对每个投影估计全局模型参数，而是基于对每个单一射线局部估计这样的参数。该变型使用球体几何模型(模体)，并且如先前所述的变型一样，也通过相对于笔形束的模体偏移工作。

应用于投影P，所述方法首先可以要求计算水当量厚度T＝-(lnP)/μ的相应图像的梯度，对于每个探测器元件所述梯度具有某个幅度值g＝|gradT|和方向Φ＝arg(gradT)。为了估计给定源射线的散射贡献，水当量厚度T的局部值，梯度幅度g和方向Φ，然后可以唯一地确定所利用的球体模体的参数(R，r，Φ)，其中R可以表示球体的半径，并且(r，Φ)可以是它在平行于探测器的平面中的位置偏移。以这样的方式进行映射 $(T,g)\⇒(R,r)$ ，即使得所利用的球体的平行投影将具有水当量厚度T和在笔形束的位置处的厚度梯度g。这通过以下公式实现： $R=\frac{T}{4}\·\sqrt{4+g^2},$ $r=\frac{T}{4}\·g.$ 应当注意的是以该方式，位置偏移在平图像区域中将接近于零，同时它在陡梯度，例如在对象边界附近变成接近于球体半径。使用该方法，对于给定系统几何形状和射束质量，与在基于椭球体模型(核函数)的方法的情况下的四个参数相比，取决于三个参数(R，r，Φ)预先计算卷积核函数。

当通过截断影响投影图像时，例如在物理对象大于可能的成像对象的情况下，这样的球体模型可能是特别高效的。尽管椭球体模型可以由于该截断受到模型参数r₁＝r₂的错误估计的影响，基于球体核函数的方法由于它的模型参数的局部估计可以受到截断影响。

根据另一典型实施例，所述方法进一步包括通过使用总散射以乘法方式计算第一误差补偿图像。优选地，根据 $P^{(n+1)}=\frac{P^{\left(0\right)}\·P^{\left(n\right)}}{P^{\left(n\right)}+S^{\left(n\right)}}$ 执行乘法校正，其中S⁽ⁿ⁾表示从投影图像P⁽ⁿ⁾估计的散射图像。

乘法方式可以是特别有利的，原因是它可以表现出增加的收敛稳定性并且可以具有的附加优点在于避免了负投影值。使用后一校正方案，假设估计的散射相同，在带有高衰减的区域中与带有低衰减的区域相比更少的散射量可以被校正。与最大被减散射量的预定阈值可以被指定以避免负投影值的减法校正相比，可以使用乘法校正自动避免这样的影响。与减法校正相比，乘法校正可能需要在全分辨率投影图像上执行，并且因此在每次迭代中在应用校正步骤之前可以对估计的粗略散射分布再次至少部分上采样。

根据另一典型实施例，所述方法进一步包括通过使用总散射以减法方式计算第一误差补偿图像。优选地，根据P⁽ⁿ⁺¹⁾＝P⁽⁰⁾-S⁽ⁿ⁾执行减法校正，其中S⁽ⁿ⁾表示从投影图像P⁽ⁿ⁾估计的散射图像。

根据另一典型实施例，所述方法进一步包括通过将第一误差补偿图像用作投影图像计算第二误差补偿图像。也就是说，可以以迭代方式，例如在4—5次重复中执行校正。也就是说，在散射图像S⁽⁰⁾(x，y)的估计之后，然后该图像用于校正原始采集的投影图像P⁽⁰⁾(x，y)(包含初级和散射辐射两者的贡献)，从而产生真实初级图像的估计值P⁽¹⁾(x，y)。由于初始散射恶化(scatter deteriorated)的投影图像P⁽⁰⁾导致稍稍失真的厚度图像T，估计和校正步骤优选地以迭代方式重复多次，直到达到估计的初级图像的收敛(这通常在大约4—5次迭代中获得)。由于散射分布是平滑的，可以使用强下采样探测器像素栅格执行散射估计以便减小计算工作量。

可以看出本发明的一个典型方面在于在核函数生成期间引入了所利用模体的可变偏移。基于椭球体核函数和基于球体核函数的方案利用这样的偏移，并且因此潜在地能够适当地解决在对象边界附近产生的散射分布的不对称。两个估计方案可以具有应用于X射线体积成像的高潜力。尤其基于预先计算的球体核函数的方案可以产生不同身体区域(例如头，胸和骨盆区域)的准确结果，并且它的性能可以不受截断的存在影响。最重要地，这些身体区域的最佳校正因数几乎可以是相同的。关于计算成本，球体方法可能比椭球体方法稍稍要求高些，原因是所有可能球体配置的散射核函数优选地被读取并且同时被存储在存储器中。对于该方法的最高效使用，该数据可以保持在存储器中而不是当该方法应用于旋转采集的投影序列时重复被读取。

为了改善基于椭球体核函数的方法，当应用于胸和骨盆的投影时所述方法可能受到截断的影响，有可能使用模型的正向投影通过优化算法更稳健地估计模型参数，所述优化算法也可独立地应用于每个采集投影。这是由于这样的事实，即，该方法至少依赖于每个投影的两个全局参数的近似估计，其中的一个全局参数在截断的情况下难以估计。

此外，根据本发明的一个典型方面考虑了散射补偿的校正步骤的两个不同方案，即，减法和乘法校正。每个方案可以与根据典型实施例的每个散射估计算法组合。尽管减法校正可能偶尔产生削波相关条纹伪影并且可能遭受迭代估计校正过程的令人不满意的稳定性，它可以有较少的计算时间消耗。备选地，乘法校正可以在所有情况下产生有利结果。由于乘法校正可能需要在较高分辨率投影图像上被执行，在每次迭代中在应用校正步骤之前可以对估计的粗略散射分布再次上采样。

可以通过计算机程序，即通过软件，或者通过使用一个或多个专用电子优化电路，即在硬件中，或者以混合形式，即通过软件部件和硬件部件，实现对物理对象的投影图像的误差补偿。计算机程序可以以任何合适的编程语言例如C++写入并且可以存储在计算机可读介质例如CD-ROM上。而且，计算机程序可从网络获得，例如万维网，它可以从所述网络下载到图像处理单元或处理器，或任何合适的计算机。

在该上下文中应当注意的是本发明并不限于计算机断层摄影，而是可以包括使用基于C形臂的3D旋转X射线成像，正电子发射断层摄影等。也应当注意的是该技术特别可用于对患者的不同身体区域例如头、胸或骨盆区域进行医学成像。

从和参考下文描述的实施例将显而易见和阐明本发明的这些和其他方面。在该申请的任何地方描述的公开实施例和方面可以彼此混合和/或组合。

在下面将参考下图描述本发明的典型实施例。

图1显示了计算机断层摄影系统的简化示意图；

图2显示了用于生成椭球体核函数的几何图形的示意草图；

图3显示了根据本发明的典型实施例的误差补偿方法的示意性流程图；

图4显示了一些典型散射图像。

图中的图示是示例性的。在不同的图中，类似或相同的元件带有类似或相同的参考符号。

图1显示了计算机断层摄影系统的一个典型实施例，其中投影数据可以由根据本发明的一个实施例的校正方法处理。

图1中描绘的计算机断层摄影系统100是锥束CT扫描器。图1中描绘的CT扫描器包括可围绕旋转轴102旋转的扫描架101。扫描架101借助于电机103驱动。参考数字105指示辐射源例如X射线源，其发射多色或单色辐射。

参考数字106指示孔径系统，其将从辐射源单元发射的辐射束成形为锥形辐射束107。锥束107被引导使得它穿透布置在扫描架101的中心，即在CT扫描器的检查区中的感兴趣对象110，并且撞击在探测器115(探测单元)上。从图1可以看出，探测器115与辐射源单元105相对地布置在扫描架101上，使得探测器115的表面由锥束107覆盖。图1中描绘的探测器115包括多个探测元件115a，每个能够探测由感兴趣对象110散射、衰减或穿过其中的X射线。图1中示意性显示的探测器115是二维探测器，即，单个探测器元件被布置在平面中，这样的探测器被用在所谓的锥束断层摄影术中。

在扫描感兴趣对象110期间，辐射源单元105，孔径系统106和探测器115沿着扫描架101沿着由箭头117指示的方向旋转。为了使带有辐射源单元105，孔径系统106和探测器115的扫描架101旋转，电机103连接到电机控制单元120，所述电机控制单元连接到控制单元125(其也可以被指示并且用作计算、重建或确定单元)。

在图1中，感兴趣对象110是设置在操作台112上的人。在对头110a，胸或人110的任何其他部分的扫描期间，当扫描架101围绕人110旋转时，操作台112可以沿着平行于扫描架101的旋转轴102的方向移动人110。这可以使用电机113进行。通过这样，头沿着螺旋扫描路径被扫描。操作台112也可以在扫描期间停止，由此测量信号切片。

探测器115连接到控制单元125。控制单元125接收探测结果，即，来自探测器115的探测元件115a的读数，并且在这些读数的基础上确定扫描结果。此外，控制单元125与电机控制单元120通信以使带有电机103和113的扫描架101的运动与操作台112协调。

控制单元125适于从探测器115的读数重建图像。由控制单元125生成的重建图像可以通过接口输出到显示器(未在图1中显示)。

控制单元125可以由数据处理器或计算机实现以处理来自探测器115的探测器元件115a的读数。

图1中所示的计算机断层摄影装置可以采集患者的头或胸的计算机断层摄影数据。换句话说，当扫描架101旋转并且当操作台112线性移位时，然后相对于患者由X射线源105和探测器115执行螺旋扫描。在采集这些数据之后，将数据转送到控制单元125，并且对测量数据进行回顾性分析。

图2显示了用于生成椭球体核函数的几何图形的示意草图。通过参考该草图，将描述带有可变偏移的椭球体核函数的典型实施例。该方法解决了如下事实，即，源自靠近被成像对象的边界的区域(例如对象中心相比于边界区域)的散射分布是高度不对称的，而在已知方法中在散射射线和模型之间不使用偏移，所以产生的散射分布的不对称通常未被准确地解决。

根据椭球体模型，投影图像P(x，y)首先被归一化并且然后根据公式T＝-(lnP)/μ被转换成水当量厚度T(x，y)的等效图像，其中μ表示水的近似衰减值。

然后，从水当量厚度T的图像提取两个标量，用类水衰减和散射特性指定被成像对象的椭球体模型的参数。特别地，假设均匀椭球体具有在平行于探测器表面的平面中的半轴r₁＝r₂＝sqrt(A/π)，和垂直于探测器的半轴r₃＝T_max/2。在这里，A是平行于探测器表面的被成像对象的横截面积的测量值并且被指定为对象阴影(其被定义为带有的水当量厚度在某个阈值例如10mm之上的投影中的区域)的面积除以系统的几何放大因数的平方。数量T_max是最大水当量厚度的近似测量值。为了计算解决了对像素位置的重要依赖性的散射核函数，已知的水厚片由椭球体模型替换，并且附加地考虑模型相对于模拟笔形束的位置偏移。对于模型参数M＝(r₁，r₂，r₃)的每个组合，在平行于探测器的平面中在笔形束与椭球体模型之间的相对位置的变化下生成散射核函数K_M，r，Φ(x，y)，其中椭球体模型相对于笔形束的位置移位由极坐标(r，Φ)表示。在该上下文中应当注意的是对于给定模型M，不同移位值相当于在笔形束位置的水当量厚度的不同值，从在零移位处的模型的最大厚度向下变化到在几乎等于模型的空间范围的移位处的几乎零厚度。转而，对于固定移位角f，在考虑范围内的水厚度T的给定值明确地确定r的相应值，使得在区间(0，T_max]中r(T)为唯一方程。在图2中示出了用于生成椭球体核函数的几何图形。

图2显示了包括列x和行y的平板探测器201。在探测器上探测到的穿透椭球体模型的射线的散射分布示意性地由平板探测器201上的白区描绘。可以看出探测到的散射是高度不对称的，即，散射对平板探测器201的左半部的影响比对平板探测器201的右半部的影响远远更高，这导致留下离中心的更亮像素。进一步地，图2在示意性形状中显示了用于生成椭球体核函数K_M，r，Φ(x，y)的水椭球体202。椭球体202由几个参数特别是半轴r1203，r₃204表征，而r₂未在图2中被描绘，原因是它垂直于图2中所示的平面延伸。此外，在图2中标示了非零位置移位r205，即，从焦斑207延伸到平板探测器201的中心的焦线206和水椭球体202的中心之间的非零移位。与r₂相同，未在图2中显示移位角Φ，原因是它在平行于探测器表面的平面中被定义。水厚度T在图2中被描绘成208，而线209示意性地显示了不同散射射线。

使用模型和位置相关核函数K_M，r，Φ(x，y)，在另一像素(i，j)的位置处撞击在带有标记(k，l)的探测器像素上的射线的散射贡献由表达式K_{M，r(T(k，l))，Φ(k，l)}(i-k，j-l)给出，其中所利用的核函数的位置移位的长度r通过在像素(k，l)处的水厚度指定，并且移位角Φ(k，l)可以在以“衰减质量的中心”(c₁，c₂)作为原点的坐标系中被选择作为像素(k，l)的极角，(c₁，c₂)被指定为 $\left(\begin{array}{c}{c}_1\\ c_2\end{array}\right)=\frac{1}{\underset{k,l}{\mathrm{\Σ}}T(k,l)}\·\underset{k,l}{\mathrm{\Σ}}T(k,l)\·\left(\begin{array}{c}k\\ l\end{array}\right).$ 这可以在单一、近似椭球体形状的对象的情况下提供不对称散射核函数分布的合适定向。然后通过总计所有射线(k，l)的贡献获得在像素(i，j)处的总散射，从而产生 $S^0(i,j)=w\·\underset{k,j}{\mathrm{\Σ}}{K}_{M,r\left(T(k,l)\right),\mathrm{\Φ}(k,l)}(i-k,j-l).$

除了r₁＝r₂＝r₃＝R之外，即代替水椭球体使用水球体，用于生成球体核函数的几何图形与图2中所描绘的相同。然而，可以不同地计算偏移。

图3显示了根据本发明的典型实施例的误差补偿方法的示意性流程图。该实施例特别涉及椭球体几何模型。该方法独立地处理每个采集的投影图像并且可以包括以下序列：

·1.根据T＝-(lnP⁽⁰⁾(x，y))/μ将由初级部分P和散射部分S组成的采集的归一化投影图像P⁽⁰⁾(x，y)＝P(x，y)+S(x，y)转换成水当量厚度T的图像，其中μ表示水的适当衰减值(步骤S301)。

·2.从图像T提取许多标量参数，指定被成像对象的简单几何模型的参数。例如，可以根据例如A和B为标量的r₁＝r₂＝sqrt(A/π)和r₃＝B计算带有平行于探测器平面的圆形横截面和类水衰减的均匀椭球体对象模型的半轴r_i。在该特定实施例中，即在椭球体情况下，A是平行于探测器表面的被成像对象的最大横截面积的近似测量值，并且B是被成像对象的最大水当量厚度的适当测量值。A可以被指定为对象阴影，例如衰减在某个阈值之上的投影区域的面积除以系统的几何放大因数的平方。为了最小化局部强衰减变化的影响，B可以被指定为低通滤波之后T(x，y)的最大值或来自T的直方图的百分位数。在一个备选实施例中，从模型的正向投影到采集投影的最小平方拟合确定模型参数(步骤302)。

·3.通过总计撞击在单个探测器像素上的射线的预先计算的贡献获得散射图像S⁰(x，y)的估计值。为了该目的，考虑正确的系统几何形状、射束波谱和防散射滤线栅参数，使用参数对象模型的笔形束蒙特卡罗(Monte-Carlo)散射模拟离线生成归一化散射分布K(x，y)。对于给定系统配置，作为模型参数M的函数，和为了解决像素位置相对于投影对象中心的重要依赖性作为模型相对于笔形束的位置移位(r，Φ)的函数离线生成独立核函数K_M，r，Φ(x，y)，其中(r，Φ)是表示在平行于探测器的平面中的移位的极坐标。重要的是应当注意对于给定模型M，不同移位值相当于在笔形束位置的水当量厚度的不同值，从在零移位处的模型的最大厚度向下变化到在几乎等于模型的空间范围的移位处的几乎零厚度。转而，对于简单几何模型和固定移位角Φ，在考虑范围内的水厚度T的给定值明确地确定了r的相应值，使得在区间(0，T_max]中，可以假设r(T)为唯一方程。

现在，考虑了撞击在标记为(k，l)的探测器像素上的射线的散射贡献。在另一像素(i，j)的位置，该射线产生了由表达式K_{M，r(T(k，l))，Φ(k，l)}(i-k，j-l)大致描述的散射贡献，其中对于所利用的核函数，移位半径r由在像素(k，l)处的水厚度指定，并且移位角Φ(k，l)可以在以“衰减质量的中心”(c₁，c₂)作为原点的坐标系中被选择作为像素(k，l)的极角，(c₁，c₂)被指定为 $\left(\begin{array}{c}{c}_1\\ c_2\end{array}\right)=\frac{1}{\underset{k,l}{\mathrm{\Σ}}T(k,l)}\·\underset{k,l}{\mathrm{\Σ}}T(k,l)\·\left(\begin{array}{c}k\\ l\end{array}\right).$ 然后可以通过总计所有射线(k，l)的贡献获得在像素(i，j)处的总散射，从而产生 $S^0(i,j)=w\·\underset{k,j}{\mathrm{\Σ}}{K}_{M,r\left(T(k,l)\right),\mathrm{\Φ}(k,l)}(i-k,j-l).$ 其中求和在探测器的所有像素(k，l)上进行，并且w表示像素面积(步骤303)。

·4.使用估计的散射S⁽⁰⁾(x，y)，然后校正所采集投影图像P⁽⁰⁾(x，y)，从而产生真实初级图像的估计值P⁽¹⁾(x，y)(步骤304)。由于初始散射恶化的投影图像P⁽⁰⁾导致稍稍失真的厚度图像T，当以迭代方式重复1至4(步骤301至304)大约四次直到达到估计的初级图像的收敛时获得最佳结果，其中重复2次(步骤302)是最佳的。由于散射分布是平滑的，可以使用强下采样探测器像素栅格执行以上步骤以便减小计算工作量。

可以以减法或乘法方式执行校正。根据公式P⁽ⁿ⁺¹⁾＝P⁽⁰⁾-S⁽ⁿ⁾执行n次迭代减法校正(n≥1)。然而，发现根据 $P^{(n+1)}=\frac{P^{\left(0\right)}\·P^{\left(n\right)}}{P^{\left(n\right)}+S^{\left(n\right)}}$ 的乘法校正增加了收敛的稳定性并且具有的附加优点是避免了负投影值。

图4显示了一些典型散射图像。在图2的上图中特别地在椭球体模型中显示了本发明的一个典型实施例的误差校正方法的结果，而图2的下图显示了基于预先计算散射核函数的已知方法的结果，其并不使用模型的位置偏移并且因此并未准确地解决尤其靠近对象边界的射线的不对称散射贡献。具体地，图4a在上部分中显示了针对具有行y和列x的二维探测器描绘的估计的散射图像。在图4a的下部分中显示了沿着通过图像的中心水平横截面的相应轮廓。图4b在上部分中显示了针对具有行y和列x的二维探测器描绘的估计的散射图像。在图4b的下部分中显示了沿着通过图像的中心水平横截面的相应轮廓。

图4c在上部分中显示了针对具有行y和列x的二维探测器描绘的模拟背景实况(ground truth)。在图4a的下部分中显示了沿着通过图像的中心水平横截面的相应轮廓。图4d描绘了已知方法的相同图像。图4c和4d是相同的，原因是将相同的背景实况用于比较。

图4e在上部分中显示了在行y和列x的二维绘图中估计图像与背景实况的比率。可以清楚地看出平均比率大约为1，但是仍然显示了大约5％的稍稍高估，而散射形状被良好地近似，这可以从灰度级值的相对均匀分布看出。相反地，图4f显示了高度不均匀分布。特别在图像中心，对应于对象的最大厚度的区域，散射被大大高估，而在边界附近高估要小得多。高估平均大约为44％。

在测试的实现方式中，根据本发明的一个典型实施例的校正方法的计算工作量仅仅是已知的基于卷积的方法的大约两倍高，其结果在图4的下部分中被描绘。一般而言根据本发明的一个典型实施例的校正方法可以允许潜在地远远更准确地估计散射分布，这是由于这样的事实，即，散射对进一步参数而不仅是水当量厚度的依赖性得以解决。应当注意的是词语“包括”并不排除其他元件或步骤并且“一”并不排除多个。而且结合不同实施例描述的元件可以组合。应当注意的是权利要求中的参考符号不应当被理解成限制权利要求的范围。

Claims (28)

1.一种用于生成核函数集的方法，所述核函数集用于对由成像系统记录的物理对象的投影图像进行卷积误差补偿，所述方法包括：

以如下方式计算所述核函数集，即使得对于所述投影图像中的每个像素计算用于误差补偿的不对称散射分布，从而表示在由X射线源和所述像素之间的射束定义的体积中产生的X射线散射。

2.根据权利要求1所述的方法，

其中，使用X射线模体作为模型用实验方法确定所述核函数集。

3.根据权利要求1所述的方法，

其中，使用几何模型的散射模拟计算所述核函数集。

4.根据权利要求2或3所述的方法，

其中，所述核函数集的每个核函数是所述几何模型的参数的函数。

5.根据权利要求4所述的方法，

其中，所述参数中的至少一个是所述几何模型的半径。

6.根据权利要求4或5所述的方法，

其中，所述核函数进一步是所述几何模型的投影中心与穿透笔形束撞击在探测器上的位置之间的移位的函数。

7.根据权利要求2—6中任一项所述的方法，

其中，所述几何模型是椭球体模型。

8.根据权利要求7所述的方法，

其中，所述核函数集中的每个核函数是所述几何模型的r₁，r₂和r₃的以及所述模型的中心与所述笔形束穿透所述模型的位置之间的移位r，Φ的函数。

9.根据权利要求2—6中任一项所述的方法，

其中，所述几何模型是球体模型。

10.根据权利要求9所述的方法，

其中，所述核函数集中的每个核函数是所述球体模型的半径R的和所述模型的中心与所述笔形束穿透所述模型的位置之间的移位r，Φ的函数。

11.根据前述权利要求中任一项所述的方法，

其中，所述核函数集中的每个核函数是所述成像系统的几何形状、所述成像系统的射束波谱和/或所述成像系统的防散射滤线栅参数的函数。

12.一种用于对物理对象的图像进行误差补偿的方法，所述方法包括：

接收被成像物理对象的原始投影图像；

将所述原始投影图像转换成水当量图像，特别是计算相应的梯度图像；

从所述水当量厚度的图像并且特别从所述梯度图像提取许多参数；

根据权利要求1—11的任何一个通过使所提取的参数与预先计算的核函数的参数相关来确定至少一个预先计算的核函数；和

通过使用所述确定的至少一个预先计算的核函数补偿所述原始投影图像的误差。

13.根据权利要求12所述的方法，

其中，归一化所述原始投影图像。

14.根据权利要求12或13所述的方法，

其中，根据 $T(x,y)=\frac{-\ln \left(P^{\left(0\right)}(x,y)\right)}{\mathrm{\μ}}$ 将所述原始投影图像转换成水当量图像，

其中，P⁽⁰⁾代表所述原始投影图像，

T(x，y)代表所述水当量厚度T的图像；并且

μ代表水的适当衰减值。

15.根据权利要求12—14中任一项所述的方法，进一步包括：

通过总计对应于所有像素的所有核函数的贡献计算在像素阵列中的给定像素处的总散射。

16.根据权利要求15所述的方法，

其中，在所述给定像素处的总散射由下式定义：

$S^{\left(0\right)}(i,j)=w\·\underset{k,j}{\mathrm{\Σ}}{K}_{M,r\left(T(k,l)\right),\mathrm{\Φ}(k,l)}(i-k,j-l),$

其中：

S⁰(i，j)是在像素(i，j)处的总散射，

w表示像素的面积，并且

K_{M，r(T(k，l))，Φ(k，l)}(i-k，j-l)是核函数，其指示从在所述像素(i，j)的位置处撞击像素(k，l)的射线引入的散射并且取决于：

代表所述几何模型的参数的M；和

代表所述椭球体几何模型相对于所述像素阵列的中心的位置移位的(r，Φ)。

17.根据权利要求16所述的方法，

其中，使用椭球体模型计算所述核函数；并且

其中，M代表所述椭球体模型的半轴r₁，r₂，r₃，

其中，r₁＝r₂＝sqrt(A/π)并且r₃＝B，

A＝所述物理对象的最大横截面积，并且

B＝所述物理对象的最大厚度。

18.根据权利要求15所述的方法，

其中，使用球体模型计算所述核函数；并且

其中，在给定像素处的总散射由下式定义：

$S^{\left(0\right)}(i,j)=w\·\underset{k,j}{\mathrm{\Σ}}{K}_{R\left(T(k,l)\right),g(k,l)r\left(T(k,l)g(k,l)\right)\mathrm{\Φ}(k,l)}(i-k,j-l),$ 其中：

S⁰(i，j)是在像素(i，j)处的总散射，

w表示所述像素的面积，并且

K_{R(T(k，l)，g(k，l))，r(T(k，l)g(k，l))，Φ(k，l)}(i-k，j-l)是核函数，其指示从在所述像素(i，j)的位置处撞击像素(k，l)的射线引入的散射并且取决于：

代表所述球体几何模型的半径的R；

代表所述水当量厚度T的相应图像的梯度的g，和

代表所述椭球体几何模型相对于像素阵列的中心的位置移位的(r，Φ)。

19.根据权利要求18所述的方法，

其中， $R=\frac{T}{4}\·\sqrt{4+g^2}$ 和 $r=\frac{T}{4}\·g$ 和Φ＝arg(gradT)，

T＝所述物理对象的水当量厚度，并且

g＝|gradT|。

20.根据权利要求16—19中任一项所述的方法，进一步包括：

通过使用所述总散射以乘法方式计算第一误差补偿图像。

21.根据权利要求20所述的方法，进一步包括：

根据 $P^{(n+1)}=\frac{P^{\left(0\right)}\·P^{\left(n\right)}}{P^{\left(n\right)}+S^{\left(n\right)}}$ 执行所述乘法校正，其中

S⁽ⁿ⁾表示从所述投影图像P⁽ⁿ⁾估计的散射图像。

22.根据权利要求16—19中任一项所述的方法，进一步包括：

通过使用所述总散射以减法方式计算第一误差补偿图像。

23.根据权利要求22所述的方法，进一步包括：

根据P⁽ⁿ⁺¹⁾＝P⁽⁰⁾-S⁽ⁿ⁾执行所述乘法校正，其中

S⁽ⁿ⁾表示从所述投影图像P⁽ⁿ⁾估计的散射图像。

24.根据权利要求20—23中任一项所述的方法，进一步包括：

通过将所述第一误差补偿图像用作所述投影图像来计算第二误差补偿图像。

25.一种用于对物理对象的图像进行误差补偿的系统，所述系统包括：

接收单元，其适于接收被成像物理对象的原始投影图像；

计算单元，其适于将所述原始投影图像转换成水当量图像，特别是计算相应的梯度图像，并且从所述水当量厚度的图像并且特别从所述梯度图像提取许多参数；

确定单元，其适于根据权利要求1—11的任何一个通过使所提取的参数与预先计算的核函数的参数相关来确定至少一个预先计算的核函数；和

补偿单元，其适于通过使用所述确定的至少一个预先计算的核函数补偿所述原始投影图像的误差。

26.一种断层摄影装置，其包括：

辐射源；

辐射探测器；和

用于根据权利要求25进行误差补偿的系统；

其中，所述辐射探测器适于记录代表所述被成像物理对象的所述原始投影图像的数据。

27.一种计算机可读介质，用于对物理对象的图像进行误差补偿的程序存储在所述计算机可读介质中，当由处理器执行时，所述程序适于控制一种方法，所述方法包括：

接收被成像物理对象的原始投影图像；

将所述原始投影图像转换成水当量图像，特别是计算相应的梯度图像；

从所述水当量厚度的图像并且特别从所述梯度图像提取许多参数；

根据权利要求1—11的任何一个通过使所提取的参数与预先计算的核函数的参数相关来确定至少一个预先计算的核函数；和

通过使用所述确定的至少一个预先计算的核函数补偿所述原始投影图像的误差。

27.一种用于对物理对象的图像进行误差补偿的程序单元，当由处理器执行时，所述程序适于控制一种方法，所述方法包括：

接收被成像物理对象的原始投影图像；

将所述原始投影图像转换成水当量图像，特别是计算相应的梯度图像；

从所述水当量厚度的图像并且特别从所述梯度图像提取许多参数；

根据权利要求1—11的任何一个通过使所提取的参数与预先计算的核函数的参数相关来确定至少一个预先计算的核函数；和

通过使用所述确定的至少一个预先计算的核函数补偿所述原始投影图像的误差。

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