CN101459645B - 一种多天线正交频分复用系统中的基于子带的检测方法 - Google Patents

Abstract

一种多天线正交频分复用系统中基于子带的检测方法，属于无线数据传输技术领域，其特征在于，接收端将全部子载波分为若干个由连续子载波组成的子带。对每个子带，检测器计算模块根据估计出的信道矩阵，计算出某些子载波的检测矩阵，对这些检测矩阵进行拟合，将拟合系数传给检测模块。检测模块重构出所有子载波上的检测矩阵，对接收数据进行检测。当发送端采用预编码时，对每个子带，接收端的预编码计算模块得到预编码矩阵的拟合系数，将其同时传给检测器计算模块和发送端的预编码模块。预编码模块重构出预编码矩阵，对发送信号预编码。本方法降低了检测矩阵的计算量及其在不同模块间的数据传输量。有预编码时，可降抵预编码矩阵的计算量和反馈。

Description

一种多天线正交频分复用系统中的基于子带的检测方法

技术领域

本发明属于无线数据传输技术领域，特别是指一种在多天线正交频分复用(MIMO-OFDM)系统中的检测和预编码方法。

背景技术

下一代无线通信要求支持更高的数据率和频谱效率。采用多天线技术(MIMO)以及高频谱利用率的调制方式，如正交频分复用(OFDM)，是获得高速传输速率的有效方法。在MIMO-OFDM系统中，理论上接收端需要对每个子载波上的信号进行检测。即使采用最简单的最优线性检测，即MMSE检测，在子载波数很大时，计算检测矩阵所需要的复杂度也非常大。除了检测矩阵计算的复杂度之外，另一个较大的系统开销就是检测矩阵在模块之间的传输量。具体地说，如果检测器的计算和信号检测这两个功能要在两个不同的模块中实现，这两个模块之间需要传输的检测矩阵的数据量会很大。这会进一步降低系统的处理速度。

特别地，如果MIMO-OFDM系统的发送端使用预编码，则理论上接收端需要将所有子载波的预编码矩阵反馈给发送端。一方面，计算所有子载波上的预编码矩阵会大大增加系统复杂度；另一方面，所有子载波上的预编码矩阵的总反馈量也是实际系统难以容忍的。

发明内容

本发明的目的在于为克服传统技术的不足之处，提出一种基于子载波分组和检测矩阵拟合的检测方法，从而有效地降低检测矩阵的计算量及其在不同模块之间的传输量。当系统采用发送端预编码时，本发明提出一种基于子载波分组和拟合的检测和预编码方法，不但可以有效地降低检测矩阵的计算量及其在不同模块之间的传输量，还可以减少预编码矩阵的计算量和反馈量。

本发明的特征在于，在接收端依次执行以下步骤：

步骤(1)把接收到的全部有效子载波任意地分为若干个子带，每个子带中包含有多个连续子载波；

步骤(2)对于每一个所述的子带，检测器计算模块按以下步骤得到检测矩阵的拟合系数，并将所述的拟合系数传输到一个检测模块：

步骤(2.1)计算当前所述子带内属于第m根发送天线的共n个导频符号处的信道估计值序列h_m[k₁]，...，h_m[k_i]，...，h_m[k_n]，其中

m为所述发送天线的序号，m＝1，2，...，M，

i为所述导频符号的序号，i＝1，2，...，n，其中，n不大于当前所述子带内的子载波总数B，

k_i为所述导频符号所在子载波的序号，k_i＝k₁，k₂，...，k_n，

用y[k_i]除以x[k_i]的第m个元素，即可得到信道矩阵H[k_i]的第m列上的信道估计值h_m[k_i]，所述y[k_i]为第k_i个子载波上的接收信号，x[k_i]为对应于所述第k_i个子载波的发送信号，x[k_i]的第m个元素为预先设定的导频符号，其余元素为0，

步骤(2.2)对于所述信道估计值h_m[k_i]的第l个元素h_lm[k_i]，用下述线性函数进行拟合，条件是均方根误差

最小，从而得到当前所述子带内所有子载波上的信道响应

$h_{\mathrm{lm}}\left[k\right]=a_{\mathrm{lm}}^h\·k+b_{\mathrm{lm}}^h$

其中，k为当前所述子带内的任一子载波的序号，参数

和

的表达式如下：

$a_{\mathrm{lm}}^h=\frac{{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^n{k}_i\·h_{\mathrm{lm}}\left[k_i\right]-\frac{1}{n}\·{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^n{k}_i\·{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^n{h}_{\mathrm{lm}}\left[k_i\right]}{{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^n{k}_i^2-\frac{1}{n}\·{\left({\mathrm{\Σ}}_{i=1}^n{k}_i\right)}^2}$

$b_{\mathrm{lm}}^h=\frac{{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^n{h}_{\mathrm{lm}}\left[k_i\right]-a_{\mathrm{lm}}^h\·{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^n{k}_i}{n},$

步骤(2.3)按步骤(2.1)和步骤(2.2)所述的方法对其它子带进行同样操作，

步骤(2.4)按步骤(2.1)到步骤(2.3)所述的方法对其它发送天线进行同样的操作，

步骤(2.5)计算当前所述子带内的第k₁，k₂，...，k_n个子载波上的n个检测矩阵

使得

$\mathrm{diag}\left(\stackrel{\‾}{R}{\left[k_i\right]}^{H}H\right[k_i\left]\right)=1$

其中，diag(□)表示一个矩阵的对角线元素组成的向量，1为一个每个元素均为1的向量。

其中，Λ[k_i]是一个对角矩阵，且

其中，R[k_i]为第k_i个子载波上的检测矩阵，H[k_i]为等效信道矩阵，

为高斯白噪声的功率，I为单位矩阵，

由此得到第k₁，k₂，...，k_n个子载波上的检测矩阵

步骤(2.6)根据所述的n个检测矩阵

通过多项式拟合得到当前所述子带内所有子载波上的检测矩阵，

步骤(2.6.1)对于所述检测矩阵

的第l行第m列的元素

用下述线性函数进行拟合

${\stackrel{\‾}{r}}_{\mathrm{lm}}\left[k_i\right]=a_{\mathrm{lm}}^r\·k_i+b_{\mathrm{lm}}^r$

其中，

和

为拟合系数，在均方误差

最小的条件下，有

$a_{\mathrm{lm}}^r=\frac{{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^n{k}_i\·{\stackrel{\‾}{r}}_{\mathrm{lm}}\left[k_i\right]-\frac{1}{n}\·{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^n{k}_i\·{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^n{\stackrel{\‾}{r}}_{\mathrm{lm}}\left[k_i\right]}{{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^n{k}_i^2-\frac{1}{n}\·{\left({\mathrm{\Σ}}_{i=1}^n{k}_i\right)}^2}$

$b_{\mathrm{lm}}^r=\frac{{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^n{\stackrel{\‾}{r}}_{\mathrm{lm}}\left[k_i\right]-a_{\mathrm{lm}}^r\·{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^n{k}_i}{n},$

步骤(2.6.2)用步骤(2.6.1)所述方法得到当前所述子带内的检测矩阵的所有元素的拟合系数，

步骤(2.7)所述检测器计算模块把步骤(2.6.2)所述的拟合系数传输给检测模块；

步骤(3)所述检测模块根据所述步骤(2.7)传送来的检测矩阵拟合系数，按下式计算当前所述子带内第k个子载波上的检测矩阵的第l行第m列的元素：

${\stackrel{\‾}{r}}_{\mathrm{lm}}\left[k\right]=a_{\mathrm{lm}}^r\·k+b_{\mathrm{lm}}^r;$

步骤(4)所述检测模块根据步骤(3)得到的检测矩阵对接收信号进行检测。

当发送端对所述各子带进行预编码时，接收端将用一个接收端预编码计算模块得到预编码矩阵的拟合系数，并把所述的预编码矩阵的拟合系数传输给所述的检测器计算模块，同时，把所述的预编码矩阵的拟合系数传输给发送端预编码模块：

当前所述子带内所述预编码矩阵的第l行第m列元素的拟合系数为下述和

$a_{\mathrm{lm}}^t=\frac{{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^n{k}_i\·t_{\mathrm{lm}}\left[k_i\right]-\frac{1}{n}\·{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^n{k}_i\·{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^n{t}_{\mathrm{lm}}\left[k_i\right]}{{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^n{k}_i^2-\frac{1}{n}\·{\left({\mathrm{\Σ}}_{i=1}^n{k}_i\right)}^2}$

$b_{\mathrm{lm}}^t=\frac{{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^n{t}_{\mathrm{lm}}\left[k_i\right]-a_{\mathrm{lm}}^t\·{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^n{k}_i}{n}$

此时，第k个子载波上的预编码矩阵T[k]的第l行第m列元素t_lm[k]为：

$t_{\mathrm{lm}}\left[k\right]=a_{\mathrm{lm}}^t\·k+b_{\mathrm{lm}}^t.$

实验证明，采用本方法可以在频率选择性衰落较小的信道下，降低检测矩阵的计算量及其在不同模块之间的数据传输量。在有预编码的情况下，还可以降低预编码矩阵的计算量和反馈量。

附图说明

图1为本发明的子载波分组方式示意图。

图2为本发明的实施例1和2中的信道估计示意图。

图3为本发明的实施例1的示意图。

图4为本发明的实施例2的示意图。

具体实施方式

本发明提出一种MIMO-OFDM系统中的检测和预编码方法，此方法包括：

接收端将全部子载波分为若干个子带，每个子带由一些连续的子载波组成。对于每个子带，检测器计算模块根据估计出的信道矩阵，计算出某些子载波上的检测矩阵，然后对这些检测矩阵进行拟合，并将拟合系数传输给下一个模块，即检测模块。检测模块根据拟合系数重构出当前子带内的所有子载波上的检测矩阵，用来对接收数据进行检测。当发送端采用预编码时，接收端在各个子带内进行预编码矩阵的计算。在每个子带内，预编码计算模块根据估计出的信道矩阵，计算出某些子载波上的预编码矩阵，然后对这些预编码矩阵进行拟合，并将拟合系数传输给检测器计算模块用于检测矩阵的计算，同时，将这些拟合系数反馈给发送端的预编码模块。预编码模块根据拟合系数重构出预编码矩阵，然后对发送信号进行预编码。

本发明的特点为：

如图1所示，将OFDM符号中的有效子载波进行分组。如果发送端采用预编码，则接收端首先将子载波分为若干个子带，在每个子带内，根据估计出的信道矩阵，预编码计算模块计算出某些子载波上的预编码矩阵，然后对这些预编码矩阵进行拟合，并将得到的拟合系数送到检测器计算模块中，同时把拟合系数反馈给发送端的预编码模块。类似地，在每个子带内，接收端的检测器计算模块需要根据信道估计或者信道估计和预编码矩阵，计算出某些子载波上的检测矩阵，然后对这些检测矩阵进行拟合，并将得到的拟合系数送到检测模块中。

下面结合附图和具体实施例详细说明本发明的技术方案。

为了降低检测矩阵的计算量及其在不同模块之间的传输量，本发明方法将OFDM符号中的有效子载波分为若干个子带，在每个子带内，检测器计算模块根据估计出的信道矩阵，计算出某些子载波上的检测矩阵，然后对这些检测矩阵进行拟合，并将拟合系数传输给下一个模块，即检测模块。检测模块根据拟合系数重构出当前子带内的所有子载波上的检测矩阵，用来对接收数据进行检测。当发送端采用预编码时，接收端在各个子带内进行预编码矩阵的计算。在每个子带内，预编码计算模块根据估计出的信道矩阵，计算出某些子载波上的预编码矩阵，然后对这些预编码矩阵进行拟合，并将拟合系数传输给检测器计算模块用于检测矩阵的计算，同时，将这些拟合系数反馈给发送端的预编码模块。预编码模块根据拟合系数重构出预编码矩阵，然后对发送信号进行预编码。

本发明提出的MIMO-OFDM系统的基于分组和拟合的检测方法的实施例1如图3所示，包括以下步骤：

1)接收端将全部子载波分为若干个子带，每个子带由一些连续的子载波组成；

2)信道估计；

3)对于每个子带，检测器计算模块得到检测矩阵的拟合系数，并将其传输给下一个模块，即检测模块；

4)检测模块根据拟合系数重构出当前子带内的所有子载波上的检测矩阵，用来对接收数据进行检测。

在实施例1中，接收端将N个有效子载波分为若干个子带，每个子带有B个子载波。

在实施例1中，接收端信道估计的具体实现步骤如下：

在实施例1中，由于接收端是基于子带处理的，所以，这里给出一种基于子带和线性拟合的信道估计方法。但是，此方法只作为举例，实际可以采用各种合适的信道估计方法。

首先，我们需要初步估计出导频处的信道响应。下面以估计出某一子带内的导频处的信道响应为例，具体说明实现方法。为了保证不同发送天线上的导频彼此没有干扰，每个导频符号上只属于一根发送天线，而在其它天线上对应的元素均为0。具体的导频放置方式可以参考图2。假设当前子带内属于第m根发送天线的导频符号有n个，其所在的子载波编号为k₁，k₂，...，k_n，则在第k_i个子载波上，接收信号模型可以由下式表示：

y[k_i]＝H[k_i]·x[k_i]+n[k_i]，i＝1，2，...，n

其中，y[k_i]∈□^L×1，H[k_i]∈□^L×M，x[k_i]∈□^M×1和n[k_i]∈□^L×1分别为第k_i个子载波上的接收信号，信道矩阵，发送信号和噪声向量。L和M分别为接收和发送天线数。

因为第k_i个子载波属于第m根发送天线，所以根据导频的设计准则，x[k_i]的第m个元素为预先设定的导频符号，其余元素为0。这样，直接用y[k_i]除以x[k_i]的第m个元素，就得到了H[k_i]的第m列上的信道估计值h_m[k_i]。

假设我们已经得到了当前子带内属于第m根发送天线的导频处的信道估计值，记为h_m[k₁]，...，h_m[k_n]。下面需要根据已估计出的信道值，通过多项式拟合得到子带内所有子载波上的信道值。例如，对于信道向量h_m[k_i]的第l个元素h_lm[k_i]，我们希望通过一个多项式来拟合求出子带内所有子载波上的信道响应。为了简单起见，我们假设用一次多项式，即一个线性函数来进行拟合，具体表达式如下：

$h_{\mathrm{lm}}\left[k_i\right]=a_{\mathrm{lm}}^h\·k_i+b_{\mathrm{lm}}^h$

其中，参数

和

的选取准则是使得如下均方误差达到最小：

$E_{\mathrm{ml}}^h={\mathrm{\Σ}}_{i=1}^n{\left(h_{\mathrm{ml}}\right[k_i]-a_{\mathrm{ml}}^h\·k_i-b_{\mathrm{ml}}^h)}^2$

通过计算，我们可以得到参数

和的表达式如下：

$a_{\mathrm{lm}}^h=\frac{{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^n{k}_i\·h_{\mathrm{lm}}\left[k_i\right]-\frac{1}{n}\·{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^n{k}_i\·{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^n{h}_{\mathrm{lm}}\left[k_i\right]}{{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^n{k}_i^2-\frac{1}{n}\·{\left({\mathrm{\Σ}}_{i=1}^n{k}_i\right)}^2}$

$b_{\mathrm{lm}}^h=\frac{{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^n{h}_{\mathrm{lm}}\left[k_i\right]-a_{\mathrm{lm}}^h\·{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^n{k}_i}{n}$

综上所述，我们可以计算出某一子带内，第m根发送天线到第l根接收天线之间的信道响应。对其它子带和其它收发天线对之间的信道响应进行同样的操作，我们就可以估计出所有子载波上的信道矩阵。

对于某一个子带，检测器计算模块中检测矩阵拟合的具体实现步骤如下：

首先，我们需要计算出当前子带内的第k₁，...，k_n个子载波上的n个检测矩阵R[k₁]，...，R[k_n]。假设在第k₁，...，k_n个子载波上，估计出的信道矩阵为H[k₁]，...，H[k_n]，则在第k_i个子载波上的信号模型为：

$\hat{s}\left[k_i\right]=R{\left[k_i\right]}^H\left(H\right[k_i\left]s\right[k_i]+n[k_i\left]\right)$

其中，R[k_i]为第k_i个子载波上的检测矩阵，H[k_i]为等效信道矩阵，s[k_i]为发送的符号，n[k_i]为功率为

的高斯白噪声，

为检测后得到的符号。在实施例1中，我们采用最优的线性检测器。根据最小均方误差(MMSE)准则，检测矩阵为：

$R\left[k_i\right]=H\left[k_i\right]{\left(H{\left[k_i\right]}^{H}H\right[k_i]+{\mathrm{\σ}}_n^{2}I)}^{-1}$

由于MMSE估计是有偏的，所以需要将检测矩阵R[k_i]进行加权，使得

的均值与s[k_i]的均值相同。具体地，就是令

其中，Λ[k_i]是一个对角矩阵，使得下式成立

$\mathrm{diag}\left(\stackrel{\‾}{R}{\left[k_i\right]}^{H}H\right[k_i\left]\right)=1$

其中，diag(□)表示一个矩阵的对角线元素组成的向量，1为一个每个元素均为1的向量。

即为第k_i个子载波上的检测矩阵。

当得到第k₁，...，k_n个子载波上的检测矩阵R[k₁]，...，R[k_n]之后，下面需要根据这n个检测矩阵，通过多项式拟合得到组内所有子载波上的检测矩阵。例如，对于检测矩阵的第l行第m列的元素

我们希望通过一个多项式来拟合求出组内所有子载波上的检测矩阵的第l行第m列的元素。为了简单起见，我们假设用一次多项式，即一个线性函数来进行拟合，具体表达式如下：

${\stackrel{\‾}{r}}_{\mathrm{lm}}\left[k_i\right]=a_{\mathrm{lm}}^r\·k_i+b_{\mathrm{lm}}^r$

其中，

和

即为拟合系数，其选取准则是使得如下均方误差达到最小：

$E_{\mathrm{lm}}^r={\mathrm{\Σ}}_{i=1}^n{\left({\stackrel{\‾}{r}}_{\mathrm{lm}}\right[k_i]-a_{\mathrm{lm}}^r\·k_i-b_{\mathrm{lm}}^r)}^2$

通过计算，我们可以得到拟合系数

和

的表达式如下：

$a_{\mathrm{lm}}^r=\frac{{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^n{k}_i\·{\stackrel{\‾}{r}}_{\mathrm{lm}}\left[k_i\right]-\frac{1}{n}\·{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^n{k}_i\·{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^n{\stackrel{\‾}{r}}_{\mathrm{lm}}\left[k_i\right]}{{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^n{k_i}^2-\frac{1}{n}\·{\left({\mathrm{\Σ}}_{i=1}^n{k}_i\right)}^2}$

$b_{\mathrm{lm}}^r=\frac{{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^n{\stackrel{\‾}{r}}_{\mathrm{lm}}\left[k_i\right]-a_{\mathrm{lm}}^r\·{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^n{k}_i}{n}$

综上所述，我们可以计算出某一个子带内的检测矩阵的第l行第m列元素的拟合系数。用同样的方法，我们可以得到当前子带内的检测矩阵的所有元素的拟合系数。检测器计算模块只需将这些拟合系数传输给检测模块。

在实施例1中，检测模块中根据拟合系数重构检测矩阵的具体实现步骤如下：

假设在某一个子带内，检测矩阵的第l行第m列的元素的拟合系数为

和则本子带的第k个子载波上的检测矩阵的第l行第m列的元素可以根据下式求得：

${\stackrel{\‾}{r}}_{\mathrm{lm}}\left[k\right]=a_{\mathrm{lm}}^r\·k+b_{\mathrm{lm}}^r$

为了进一步展示本发明实施例1的运算量和传输量的减少，我们将上述步骤中的各个参数具体化为如下：

发送天线个数M＝4；

接收天线个数L＝4；

子流数Q＝4；

有效子载波数为N＝168，分为N_B＝8个子带，每个子带内共有B＝21个子载波。

每个子带内，计算第{k₁，k₂，k₃，k₄，k₅}＝{1，6，11，16，21}个子载波上的n＝5个检测矩阵。

在传统的MIMO-OFDM系统中，对于每一个OFDM符号，我们需要计算N＝168个检测矩阵，也就是进行N＝168次4×4的矩阵求逆运算。对于每一个OFDM符号，检测器计算模块和检测模块之间需要传输N＝168个4×4的检测矩阵，也就是传输2688个元素。而在实施例1中，对于每一个OFDM符号，我们需要计算

个检测矩阵，也就是进行40次4×4的矩阵求逆运算。而拟合运算的复杂度与矩阵求逆相比可以忽略不计。对于每一个OFDM符号，检测器计算模块和检测模块之间需要传输

个4×4的矩阵，也就是传输1280个元素。由此可见，实施例1能够将检测矩阵的计算量减少到原先的23.8％，将检测矩阵的传输量减少到原先的47.6％。

本发明提出的MIMO-OFDM系统的基于分组和拟合的检测和预编码方法的实施例2如图4所示，包括以下步骤：

1)接收端将全部子载波分为若干个子带，每个子带由一些连续的子载波组成；

2)信道估计；

3)对于每个子带，预编码计算模块得到预编码矩阵的拟合系数，并将其传输给下一个模块，即检测器计算模块，同时，将拟合系数反馈给发送端的预编码模块；

4)对于每个子带，检测器计算模块得到检测矩阵的拟合系数，并将其传输给下一个模块，即检测模块；

5)检测模块根据拟合系数重构出当前子带内的所有子载波上的检测矩阵，用来对接收数据进行检测。

6)发送端的预编码模块根据拟合系数重构出预编码矩阵，然后对发送信号进行预编码。

相比于实施例1，图3所示的实施例2的最大变化在于，发送端采用预编码，接收端通过预编码计算模块得到预编码矩阵的拟合系数，并将其传给检测器计算模块，同时反馈给发送端的预编码模块。

在实施例2中，接收端将N个有效子载波分为若干个子带，每个子带有B个子载波。

在实施例2中，接收端信道估计的具体实现步骤如下：

在实施例2中，由于接收端是基于子带处理的，所以，这里给出一种基于子带和线性拟合的信道估计方法。但是，此方法只作为举例，实际可以采用各种合适的信道估计方法。

首先，我们需要初步估计出导频处的信道响应。下面以估计出某一子带内的导频处的信道响应为例，具体说明实现方法。为了保证不同发送天线上的导频彼此没有干扰，每个导频符号上只属于一根发送天线，而在其它天线上对应的元素均为0。具体的导频放置方式可以参考图2。假设当前子带内属于第m根发送天线的导频符号有n个，其所在的子载波编号为k₁，k₂，...，k_n，则在第k_i个子载波上，接收信号模型可以由下式表示：

y[k_i]＝H[k_i]·x[k_i]+n[k_i]，i＝1，2，...，n

其中，y[k_i]∈□^L×1，H[k_i]∈□^L×M，x[k_i]∈□^M×1和n[k_i]∈□^L×1分别为第k_i个子载波上的接收信号，信道矩阵，发送信号和噪声向量。L和M分别为接收和发送天线数。

因为第k_i个子载波属于第m根发送天线，所以根据导频的设计准则，x[k_i]的第m个元素为预先设定的导频符号，其余元素为0。这样，直接用y[k_i]除以x[k_i]的第m个元素，就得到了H[k_i]的第m列上的信道估计值h_m[k_i]。

假设我们已经得到了当前子带内属于第m根发送天线的导频处的信道估计值，记为h_m[k₁]，...，h_m[k_n]。下面需要根据已估计出的信道值，通过多项式拟合得到子带内所有子载波上的信道值。例如，对于信道向量h_m[k_i]的第l个元素h_lm[k_i]，我们希望通过一个多项式来拟合求出子带内所有子载波上的信道响应。为了简单起见，我们假设用一次多项式，即一个线性函数来进行拟合，具体表达式如下：

$h_{\mathrm{lm}}\left[k_i\right]=a_{\mathrm{lm}}^h\·k_i+b_{\mathrm{lm}}^h$

其中，参数

和

的选取准则是使得如下均方误差达到最小：

$E_{\mathrm{ml}}^h={\mathrm{\Σ}}_{i=1}^n{\left(h_{\mathrm{ml}}\right[k_i]-a_{\mathrm{ml}}^h\·k_i-b_{\mathrm{ml}}^h)}^2$

通过计算，我们可以得到参数

和的表达式如下：

$a_{\mathrm{lm}}^h=\frac{{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^n{k}_i\·h_{\mathrm{lm}}\left[k_i\right]-\frac{1}{n}\·{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^n{k}_i\·{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^n{h}_{\mathrm{lm}}\left[k_i\right]}{{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^n{k}_i^2-\frac{1}{n}\·{\left({\mathrm{\Σ}}_{i=1}^n{k}_i\right)}^2}$

$b_{\mathrm{lm}}^h=\frac{{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^n{h}_{\mathrm{lm}}\left[k_i\right]-a_{\mathrm{lm}}^h\·{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^n{k}_i}{n}$

综上所述，我们可以计算出某一子带内，第m根发送天线到第l根接收天线之间的信道响应。对其它子带和其它收发天线对之间的信道响应进行同样的操作，我们就可以估计出所有子载波上的信道矩阵。

对于某一个子带，预编码计算模块中预编码矩阵拟合的具体实现步骤如下：

首先，我们需要计算出当前子带内的第k₁，...，k_n个子载波上的n个预编码矩阵T[k₁]，...，T[k_n]。假设在第k₁，...，k_n个子载波上，估计出的信道矩阵为H[k₁]，...，H[k_n]，则在第k_i个子载波上的信道矩阵的SVD分解为：

H[k_i]＝U[k_i]∑[k_i]V[k_i]

则预编码矩阵即为V[k_i]的前Q列，其中，Q为子流数。

当得到第k₁，...，k_n个子载波上的预编码矩阵T[k₁]，...，T[k_n]之后，下面需要根据这n个预编码矩阵，通过多项式拟合得到组内所有子载波上的预编码矩阵。例如，对于预编码矩阵T[k_i]的第l行第m列的元素t_lm[k_i]，我们希望通过一个多项式来拟合求出组内所有子载波上的预编码矩阵的第l行第m列的元素。为了简单起见，我们假设用一次多项式，即一个线性函数来进行拟合，具体表达式如下：

$t_{\mathrm{lm}}\left[k_i\right]=a_{\mathrm{lm}}^t\·k_i+b_{\mathrm{lm}}^t$

其中，

和

即为拟合系数，其选取准则是使得如下均方误差达到最小：

$E_{\mathrm{lm}}^t={\mathrm{\Σ}}_{i=1}^n{\left(t_{\mathrm{lm}}\right[k_i]-a_{\mathrm{lm}}^t\·k_i-b_{\mathrm{lm}}^t)}^2$

通过计算，我们可以得到拟合系数

和

的表达式如下：

$a_{\mathrm{lm}}^t=\frac{{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^n{k}_i\·t_{\mathrm{lm}}\left[k_i\right]-\frac{1}{n}\·{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^n{k}_i\·{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^n{t}_{\mathrm{lm}}\left[k_i\right]}{{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^n{k_i}^2-\frac{1}{n}\·{\left({\mathrm{\Σ}}_{i=1}^n{k}_i\right)}^2}$

$b_{\mathrm{lm}}^t=\frac{{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^n{t}_{\mathrm{lm}}\left[k_i\right]-a_{\mathrm{lm}}^t\·{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^n{k}_i}{n}$

综上所述，我们可以计算出某一个子带内的预编码矩阵的第l行第m列元素的拟合系数。用同样的方法，我们可以得到当前子带内的预编码矩阵的所有元素的拟合系数。预编码计算模块只需将这些拟合系数传输给检测器计算模块，同时，将拟合系数反馈给发送端的预编码模块。

在实施例2中，对于某一个子带，检测器计算模块中检测矩阵拟合的具体实现步骤如下：

首先，我们需要计算出当前子带内的第k₁，...，k_n个子载波上的n个检测矩阵R[k₁]，...，R[k_n]。假设在第k₁，...，k_n个子载波上，估计出的信道矩阵为H[k₁]，...，H[k_n]，则在第k_i个子载波上的信号模型为：

$\hat{s}\left[k_i\right]=R{\left[k_i\right]}^H\left(H\right[k_i\left]s\right[k_i]+n[k_i\left]\right)$

其中，R[k_i]为第k_i个子载波上的检测矩阵，H[k_i]为等效信道矩阵，s[k_i]为发送的符号，n[k_i]为功率为

的高斯白噪声，

为检测后得到的符号。在实施例1中，我们采用最优的线性检测器。根据最小均方误差(MMSE)准则，检测矩阵为：

$R\left[k_i\right]=H\left[k_i\right]{\left(H{\left[k_i\right]}^{H}H\right[k_i]+{\mathrm{\σ}}_n^{2}I)}^{-1}$

由于MMSE估计是有偏的，所以需要将检测矩阵R[k_i]进行加权，使得的均值与s[k_i]的均值相同。具体地，就是令

其中，Λ[k_i]是一个对角矩阵，使得下式成立

$\mathrm{diag}\left(\stackrel{\‾}{R}{\left[k_i\right]}^{H}H\right[k_i\left]\right)=1$

其中，diag(□)表示一个矩阵的对角线元素组成的向量，1为一个每个元素均为1的向量。

即为第k_i个子载波上的检测矩阵。

当得到第k₁，...，k_n个子载波上的检测矩阵R[k₁]，...，R[k_n]之后，下面需要根据这n个检测矩阵，通过多项式拟合得到组内所有子载波上的检测矩阵。例如，对于检测矩阵的第l行第m列的元素我们希望通过一个多项式来拟合求出组内所有子载波上的检测矩阵的第l行第m列的元素。为了简单起见，我们假设用一次多项式，即一个线性函数来进行拟合，具体表达式如下：

${\stackrel{\‾}{r}}_{\mathrm{lm}}\left[k_i\right]=a_{\mathrm{lm}}^r\·k_i+b_{\mathrm{lm}}^r$

其中，

和

即为拟合系数，其选取准则是使得如下均方误差达到最小：

$E_{\mathrm{lm}}^r={\mathrm{\Σ}}_{i=1}^n{\left({\stackrel{\‾}{r}}_{\mathrm{lm}}\right[k_i]-a_{\mathrm{lm}}^r\·k_i-b_{\mathrm{lm}}^r)}^2$

通过计算，我们可以得到拟合系数

和的表达式如下：

$a_{\mathrm{lm}}^r=\frac{{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^n{k}_i\·{\stackrel{\‾}{r}}_{\mathrm{lm}}\left[k_i\right]-\frac{1}{n}\·{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^n{k}_i\·{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^n{\stackrel{\‾}{r}}_{\mathrm{lm}}\left[k_i\right]}{{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^n{k_i}^2-\frac{1}{n}\·{\left({\mathrm{\Σ}}_{i=1}^n{k}_i\right)}^2}$

$b_{\mathrm{lm}}^r=\frac{{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^n{\stackrel{\‾}{r}}_{\mathrm{lm}}\left[k_i\right]-a_{\mathrm{lm}}^r\·{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^n{k}_i}{n}$

综上所述，我们可以计算出某一个子带内的检测矩阵的第l行第m列元素的拟合系数。用同样的方法，我们可以得到当前子带内的检测矩阵的所有元素的拟合系数。检测器计算模块只需将这些拟合系数传输给检测模块。

在实施例2中，检测模块中根据拟合系数重构检测矩阵的具体实现步骤如下：

假设在某一个子带内，检测矩阵的第l行第m列的元素的拟合系数为

和

则本子带的第k个子载波上的检测矩阵的第l行第m列的元素可以根据下式求得：

${\stackrel{\‾}{r}}_{\mathrm{lm}}\left[k\right]=a_{\mathrm{lm}}^r\·k+b_{\mathrm{lm}}^r$

在实施例2中，预编码模块中根据拟合系数重构预编码矩阵的具体实现步骤如下：

假设在某一个子带内，预编码矩阵的第m行的第l列的元素的拟合系数为

和

则本子带的第k个子载波上的检测矩阵的第m行的第l列的元素可以根据下式求得：

$t_{\mathrm{lm}}\left[k\right]=a_{\mathrm{lm}}^t\·k+b_{\mathrm{lm}}^t$

实验证明，实施例2可以有效地降低检测矩阵的计算量及其在不同模块之间的数据传输量，以及预编码矩阵的计算量和反馈量。

以上所述仅为本发明的各个较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所做的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (2)

1.一种多天线正交频分复用系统中的基于子带的检测方法，其特征在于，在接收端依次执行以下步骤：

步骤(1)，把接收到的全部有效子载波任意地分为若干个子带，每个子带包含多个连续的子载波；

步骤(2)，对于每一个所述的子带，检测器计算模块按以下步骤得到检测矩阵的拟合系数，并将所述的拟合系数传输到一个检测模块：

步骤(2.1)，计算当前所述子带内属于第m根发送天线的共n个导频符号处的信道估计值序列h_m[k₁]，...，h_m[k_i]，...，h_m[k_n]，其中

m为所述发送天线的序号，m＝1，2，...，M，

i为所述导频符号的序号，i＝1，2，...，n，其中，n不大于当前所述子带内的子载波总数B，

k_i为所述导频符号所在子载波的序号，k_i＝k₁，k₂，...，k_n，

用y[k_i]除以x[k_i]的第m个元素，即可得到信道矩阵H[k_i]的第m列上的信道估计值h_m[k_i]，所述y[k_i]为第k_i个子载波上的接收信号，x[k_i]为对应于所述第k_i个子载波的发送信号，x[k_i]的第m个元素为预先设定的导频符号，其余元素为0，

步骤(2.2)，对于所述信道估计值h_m[k_i]的第l个元素h_lm[k_i]，用下述线性函数进行拟合，条件是均方根误差

最小，从而得到当前所述子带内所有子载波上的信道响应

$h_{\mathrm{lm}}\left[k\right]=a_{\mathrm{lm}}^h\·k+b_{\mathrm{lm}}^h$

其中，k为当前所述子带内的任一子载波的序号，系数

和

的表达式如下：

$a_{\mathrm{lm}}^h=\frac{{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^n{k}_i\·h_{\mathrm{lm}}\left[k_i\right]-\frac{1}{h}\·{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^n{k}_i\·{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^n{h}_{\mathrm{lm}}\left[k_i\right]}{{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^n{k}_i^2-\frac{1}{n}\·{\left({\mathrm{\Σ}}_{i=1}^n{k}_i\right)}^2}$

$b_{\mathrm{lm}}^h=\frac{{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^n{h}_{\mathrm{lm}}\left[k_i\right]-a_{\mathrm{lm}}^h\·{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^n{k}_i}{n},$

步骤(2.3)，按步骤(2.1)和步骤(2.2)所述的方法对其它子带进行同样操作，

步骤(2.4)，按步骤(2.1)到步骤(2.3)所述的方法对其它发送天线进行同样的操作，

步骤(2.5)，计算当前所述子带内的第k₁，k₂，...，k_n个子载波上的n个检测矩阵

使得

$\mathrm{diag}\left(\stackrel{\‾}{R}{\left[k_i\right]}^{H}H\right[k_i\left]\right)=1$

其中，diag(·)表示一个矩阵的对角线元素组成的向量，1为一个每个元素均为1的向量，

其中，Λ[k_i]是一个对角矩阵，且

其中，R[k_i]为第k_i个子载波上的检测矩阵，H[k_i]为等效信道矩阵，

为高斯白噪声的功率，I为单位矩阵，

由此得到第k₁，k₂，...，k_n个子载波上的检测矩阵

步骤(2.6)，根据所述的n个检测矩阵通过多项式拟合得到当前所述子带内所有子载波上的检测矩阵，

步骤(2.6.1)，对于所述检测矩阵

的第l行第m列的元素用下述线性函数进行拟合

${\stackrel{\‾}{r}}_{\mathrm{lm}}\left[k_i\right]=a_{\mathrm{lm}}^r\·k_i+b_{\mathrm{lm}}^r$

其中，

和

为拟合系数，在均方误差最小的条件下，有

$a_{\mathrm{lm}}^r=\frac{{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^n{k}_i\·{\stackrel{\‾}{r}}_{\mathrm{lm}}\left[k_i\right]-\frac{1}{n}\·{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^n{k}_i\·{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^n{\stackrel{\‾}{r}}_{\mathrm{lm}}\left[k_i\right]}{{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^n{k_i}^2-\frac{1}{n}\·{\left({\mathrm{\Σ}}_{i=1}^n{k}_i\right)}^2}$

$b_{\mathrm{lm}}^r=\frac{{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^n{\stackrel{\‾}{r}}_{\mathrm{lm}}\left[k_i\right]-a_{\mathrm{lm}}^r\·{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^n{k}_i}{n},$

步骤(2.6.2)，用步骤(2.6.1)所述方法得到当前所述子带内的检测矩阵的所有元素的拟合系数，

步骤(2.7)，所述检测器计算模块把步骤(2.6.2)所述的拟合系数传输给检测模块；

步骤(3)，所述检测模块根据所述步骤(2.7)传送来的检测矩阵拟合系数，按下式计算当前所述子带内第k个子载波上的检测矩阵的第l行第m列的元素：

${\stackrel{\‾}{r}}_{\mathrm{lm}}\left[k\right]=a_{\mathrm{lm}}^r\·k+b_{\mathrm{lm}}^r;$

步骤(4)，所述检测模块根据步骤(3)得到的检测矩阵对接收信号进行检测。

2.根据权利要求1所述的一种多天线正交频分复用系统中的基于子带的检测方法，其特征在于，当发送端对所述各子带进行预编码时，接收端将用一个接收端预编码计算模块得到预编码矩阵的拟合系数，并把所述的预编码矩阵的拟合系数传输给所述的检测器计算模块，同时，把所述的预编码矩阵的拟合系数传输给发送端预编码模块：

当前所述子带内所述预编码矩阵的第l行第m列元素的拟合系数为下述

和

$a_{\mathrm{lm}}^t=\frac{{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^n{k}_i\·t_{\mathrm{lm}}\left[k_i\right]-\frac{1}{n}\·{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^n{k}_i\·{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^n{t}_{\mathrm{lm}}\left[k_i\right]}{{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^n{k_i}^2-\frac{1}{n}\·{\left({\mathrm{\Σ}}_{i=1}^n{k}_i\right)}^2}$

$b_{\mathrm{lm}}^t=\frac{{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^n{t}_{\mathrm{lm}}\left[k_i\right]-a_{\mathrm{lm}}^t\·{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^n{k}_i}{n}$

此时，第k个子载波上的预编码矩阵T[k]的第l行第m列元素t_lm[k]为：

$t_{\mathrm{lm}}\left[k\right]=a_{\mathrm{lm}}^t\·k+b_{\mathrm{lm}}^t.$

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