CN101442290B - 一种二电平空间矢量脉冲宽度调制的过调制方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明一种二电平空间矢量脉冲宽度调制的过调制方法，包括：由参考电压矢量和直流母线电压获得调制比；将调制比分为第一设定区间和第二设定区间；当调制比位于第一设定区间时，计算零矢量和有效矢量的作用时间；当零矢量的作用时间大于零时，计算补偿系数，根据补偿系数计算补偿后的零矢量和有效矢量的作用时间；当零矢量的作用时间小于或等于零时，零矢量不作用，计算有效矢量的作用时间；当调制比位于第二设定区间时，计算保持角；将保持角与参考电压矢量的相角进行比较，根据比较结果分区间计算有效矢量的作用时间；由所述作用时间进行过调制。本发明计算简便，便于工程实现，提高SVPWM的精度，使输出电压与参考电压矢量的相对误差减小。

Description

一种二电平空间矢量脉冲宽度调制的过调制方法及系统 

技术领域

本发明涉及交流传动技术领域，特别涉及一种二电平空间矢量脉冲宽度调制的过调制方法及系统。 

背景技术

脉冲宽度调制(PWM，Pulse Width Modulation)是交流传动控制系统中一个重要的组成部分。该部分的功能是根据输入的参考电压矢量和当前直流母线电压，调节控制主回路功率半导体器件通断的脉冲信号的宽度，使主回路输出的基波电压等于输入的参考电压矢量。 

空间矢量脉冲宽度调制(SVPWM：Space Vector Pulse Width Modulation)是基于电机磁链轨迹跟踪的控制思想而得到的一种PWM方法。 

根据调制比的不同，SVPWM可以分为线性调制和过调制。 

参见图1，该图为现有技术中空间矢量脉宽调制分区示意图。 

当参考电压矢量位于电压空间矢量平面六边形内切圆以内时，SVPWM处于线性调制区域，参见图1的斜线部分。此时逆变器的输出电压与参考电压矢量的幅值和相位相同，输出电压的轨迹为圆形，输出的线电压波形为正弦波。 

当增大调制比时，SVPWM进入过调制区域，此时参考电压矢量的轨迹一部分位于基本矢量所构成的六边形内，一部分位于六边形外。 

当参考电压矢量位于六边形外时，逆变器将无法输出与参考电压矢量相同大小的电压，输出电压的轨迹不再为圆形，输出的线电压波形也不再为正弦波。 

当继续增大调制比，即参考电压矢量位于六边形的外接圆时，逆变器将工作在六阶梯波模式，即进入方波工况。 

现有技术的过调制算法，不仅需要先根据调制比计算补偿以后的参考电压矢量的参考角度，而且要根据所述参考角度修正参考电压矢量的幅值和相位，还要对基本矢量的作用时间进行判断和修正，计算步骤繁琐，占有系统资源较多。参考角度与调制比之间是无法用解析式表示的非线性关系，实际应用中只能通过曲线拟合或表格描述他们之间的函数关系，从而限制了SVPWM过调制的精度，使输出电压与参考电压矢量的相对误差较大。 

发明内容

本发明要解决的问题是提供一种二电平空间矢量的脉冲宽度调制的过调制方法及系统，使SVPWM过调制计算步骤简单，调制精度更高。 

本发明提供一种二电平空间矢量脉冲宽度调制的过调制方法，包括以下步骤： 

由参考电压矢量和直流母线电压获得调制比；将所述调制比分为第一设定区间和第二设定区间； 

当调制比位于第一设定区间时，计算零矢量和有效矢量的作用时间；当零矢量的作用时间大于零时，计算补偿系数，根据所述补偿系数计算补偿后的零矢量和有效矢量的作用时间；当所述零矢量的作用时间小于或等于零时，零矢量不作用，重新计算有效矢量的作用时间； 

当所述调制比位于第二设定区间时，计算保持角；将所述保持角与参考电压矢量的相角进行比较，根据比较结果分区间计算有效矢量的作用时间； 

由上述计算出来的作用时间进行过调制。 

优选地，所述第一设定区间为：0.907＜Mi≤0.952；所述第二设定区间为：0.952＜Mi≤1.0；其中Mi为所述调制比。 

优选地，所述补偿系数与所述调制比成线性关系：λ＝Mi×k1-b1；其中λ是补偿系数，Mi为所述调制比，k1是第一比例系数，b1是第一常数。 

优选地，所述当调制比位于第一设定区间时，计算零矢量和有效矢量的作用时间，具体为： 

$T_1=\sqrt{3}{T}_s\frac{\left|V^{*}\right|}{V_{\mathrm{dc}}}\sin (\frac{\mathrm{\π}}{3}-\mathrm{\θ})$

$T_2=\sqrt{3}{T}_s\frac{\left|V^{*}\right|}{V_{\mathrm{dc}}}\sin \left(\mathrm{\θ}\right)$

T₀＝T_s-T₁-T₂

其中T₀是零矢量V₀的作用时间，T₁和T₂分别是有效矢量V₁和V₂的作用时间；Ts是脉冲宽度调制周期；V^*是参考电压矢量；V_dc是直流母线电压；θ是所述参考电压矢量的相角。 

优选地，所述当调制比位于第一设定区间且所述零矢量的作用时间大于零时，根据所述补偿系数计算补偿后的零矢量和有效矢量的作用时间；具体为： 

T′₁＝T₁+0.5λ·T₀

T′₂＝T₂+0.5λ·T₀

T′₀＝T_s-(T′₁+T′₂) 

其中T′₀和T′₁、T′₂分别是补偿后的零矢量和有效矢量的作用时间。 

优选地，所述当调制比位于第一设定区间且零矢量的作用时间小于或等于零时，零矢量不作用，重新计算有效矢量的作用时间；具体为： 

$T_1=\sqrt{3}{T}_s\frac{\left|V^{*}\right|}{V_{\mathrm{dc}}}\sin (\frac{\mathrm{\π}}{3}-\mathrm{\θ})$

T₂＝T_s-T₁

其中，T₁和T₂分别是有效矢量V₁和V₂的作用时间；Ts是过调制周期；V^*是参考电压矢量；V_dc是直流母线电压；θ是所述参考电压矢量的相角。 

优选地，当所述调制比位于第二设定区间时，计算保持角；具体为：根据公式α_h＝Mi×k2-b2计算保持角；其中α_h是所述保持角，Mi是所述调制比，k2是第二比例系数，b2是第二常数。 

优选地，所述将所述保持角与参考电压矢量的相角进行比较，根据比较结果分区间计算有效矢量的作用时间；具体为： 

$\left\{\begin{array}{cc}{T}_1=T_s,T_2=0& 0\&le;\mathrm{\&theta;}\&le;{\mathrm{\&alpha;}}_h\\ T_1=\sqrt{3}{T}_s\frac{\left|V^{*}\right|}{V_{\mathrm{dc}}}\sin (\frac{\mathrm{\&pi;}}{3}-\mathrm{\&theta;}),T_2=T_s-T_1& {\mathrm{\&alpha;}}_h<\mathrm{\&theta;}<\frac{\mathrm{\&pi;}}{3}-{\mathrm{\&alpha;}}_h\\ T_1=0,T_2=T_s& \frac{\mathrm{\&pi;}}{3}-{\mathrm{\&alpha;}}_h\&le;\mathrm{\&theta;}\&le;\frac{\mathrm{\&pi;}}{3}\end{array}\right.$

其中，α_h是所述保持角，θ是参考电压矢量的相角，T₁和T₂分别是有效矢量V₁和V₂的作用时间；Ts是过调制周期；V^*是参考电压矢量；V_dc是直流母线电压。 

本发明还提供一种二电平空间矢量脉冲宽度调制的过调制系统，包括调制比计算单元、调制比区间划分单元、计算单元和过调制控制单元； 

所述调制比计算单元，用于由参考电压矢量和直流母线电压获得调制比； 

所述调制比区间划分单元，用于将所述调制比分为第一设定区间和第二设定区间； 

当调制比位于第一设定区间时，所述计算单元，用于计算零矢量和有效矢量的作用时间；当零矢量的作用时间大于零时，计算补偿系数，根据所述补偿系数计算补偿后的零矢量和有效矢量的作用时间；当所述零矢量的作用时间小于或等于零时，零矢量不作用，重新计算有效矢量的作用时间； 

当调制比位于第二设定区间时，所述计算单元，用于计算保持角；将所述保持角与参考电压矢量的相角进行比较，根据比较结果分区间计算有效矢量的作用时间； 

过调制控制单元，用于根据上述计算单元计算出来的作用时间进行过调制。 

优选地，所述第一设定区间为：0.907＜Mi≤0.952，所述第二设定区间为：0.952＜Mi≤1.0；其中Mi为所述调制比。 

优选地，所述补偿系数与所述调制比成线性关系：λ＝Mi×k1-b1；其中λ是补偿系数，Mi为所述调制比，k1是第一比例系数，b1是第一常数。 

优选地，当调制比位于第一设定区间时，所述计算单元，用于计算零矢量和有效矢量的作用时间；具体为： 

$T_1=\sqrt{3}{T}_s\frac{\left|V^{*}\right|}{V_{\mathrm{dc}}}\sin (\frac{\mathrm{\&pi;}}{3}-\mathrm{\&theta;})$

$T_2=\sqrt{3}{T}_s\frac{\left|V^{*}\right|}{V_{\mathrm{dc}}}\sin \left(\mathrm{\&theta;}\right)$

T₀＝T_s-T₁-T₂

其中T₀是零矢量V₀的作用时间，T₁和T₂分别是有效矢量V₁和V₂的作用时间；Ts是脉冲宽度调制周期；V^*是参考电压矢量；V_dc是直流母线电压；θ是所述参考电压矢量的相角。 

优选地，当零矢量的作用时间大于零时，计算补偿系数，根据所述补偿系数计算补偿后的零矢量和有效矢量的作用时间；具体为： 

T′₁＝T₁+0.5λ·T₀

T′₂＝T₂+0.5λ·T₀

T′₀＝T_s-(T′₁+T′₂) 

其中T′₀和T′₁、T′₂分别是补偿后的零矢量和有效矢量的作用时间。 

优选地，所述当调制比位于第一设定区间且零矢量的作用时间小于或等于零时，零矢量不作用，重新计算有效矢量的作用时间；具体为： 

$T_1=\sqrt{3}{T}_s\frac{\left|V^{*}\right|}{V_{\mathrm{dc}}}\sin (\frac{\mathrm{\&pi;}}{3}-\mathrm{\&theta;})$

T₂＝T_s-T₁

其中，T₁和T₂分别是有效矢量V₁和V₂的作用时间；Ts是过调制周期；V^*是参考电压矢量；V_dc是直流母线电压；θ是所述参考电压矢量的相角。 

优选地，当调制比位于第二设定区间时，所述计算单元，用于计算保持角；具体为：利用公式α_h＝Mi×k2-b2计算保持角；其中α_h是所述保持角，Mi是所述调制比，k2是第二比例系数，b2是第二常数。 

优选地，将所述保持角与参考电压矢量的相角进行比较，根据比较结果分区间计算有效矢量的作用时间，具体为： 

$\left\{\begin{array}{cc}{T}_1=T_s,T_2=0& 0\&le;\mathrm{\&theta;}\&le;{\mathrm{\&alpha;}}_h\\ T_1=\sqrt{3}{T}_s\frac{\left|V^{*}\right|}{V_{\mathrm{dc}}}\sin (\frac{\mathrm{\&pi;}}{3}-\mathrm{\&theta;}),T_2=T_s-T_1& {\mathrm{\&alpha;}}_h<\mathrm{\&theta;}<\frac{\mathrm{\&pi;}}{3}-{\mathrm{\&alpha;}}_h\\ T_1=0,T_2=T_s& \frac{\mathrm{\&pi;}}{3}-{\mathrm{\&alpha;}}_h\&le;\mathrm{\&theta;}\&le;\frac{\mathrm{\&pi;}}{3}\end{array}\right.$

其中，α_h是所述保持角，θ是参考电压矢量的相角，T₁和T₂分别是有效矢量V₁和V₂的作用时间；Ts是脉冲宽度调制周期；V^*是参考电压矢量；V_dc是直流母线电压。 

与现有技术相比，本发明具有以下优点： 

本发明提供一种二电平空间矢量脉冲宽度调制的过调制方法及系统，根据调制比的不同，将过调制区域分为两个。当调制比位于第一设定区间时，通过将零矢量的一部分作用时间补偿给有效矢量，实现PWM输出电压与参考电压 矢量之间的伏秒平衡，从而使输出电压与参考电压矢量在相位和幅值上保持一致，且补偿系数与调制比为线性关系。当所述调制比位于第二设定区间时，先根据调制比计算出保持角，然后根据参考电压矢量相角与保持角的关系直接计算出有效矢量的作用时间，而不用改变参考电压矢量的幅值和相角，且保持角与调制比为线性关系。由于所述补偿系数和保持角均与所述调制比成线性关系，所以计算简便，便于工程实现，提高SVPWM的精度，使输出电压与参考电压矢量的相对误差减小。 

附图说明

图1是现有技术中空间矢量脉宽调制分区示意图； 

图2是现有技术二电平SVPWM的电压矢量分布图； 

图3是基于本发明二电平SVPWM的过调制方法第一实施例流程图； 

图4是基于本发明二电平过调制模式I的参考电压矢量的轨迹图； 

图5是基于本发明二电平过调制模式II的参考电压矢量轨迹图； 

图6是基于本发明二电平过调制模式II中基本矢量作用时间示意图； 

图7是基于本发明二电平SVPWM的过调制方法第二流程图； 

图8是基于本发明二电平SVPWM的过调制系统实施例结构图； 

图9是基于本发明表1的输出电压与参考电压的幅值对应图； 

图10是基于本发明二电平过调制参考电压与输出电压的波形； 

图11是基于本发明不同调制比时过调制输出电压的谐波频谱。 

具体实施方式

为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图对本发明的具体实施方式做详细的说明。 

为了有利于本领域技术人员更好实施本发明，下面以二电平为例说明SVPWM的原理。 

参见图2，该图为现有技术二电平SVPWM的电压矢量分布图。图中所示的 

是基本电压矢量， 

是有效电压矢量， 则为零矢量 

根据伏秒平衡原理，可得到下面的方程(1)。 

${\&Integral;}_{\mathrm{kT}}^{(k+1)T}{V}_s{e}^{\mathrm{j\&theta;}}\mathrm{dt}={\stackrel{\&RightArrow;}{V}}_1{T}_1+{\stackrel{\&RightArrow;}{V}}_2{T}_2+{\stackrel{\&RightArrow;}{V}}_{\mathrm{null}}{T}_0---\left(1\right)$

其中V_s为参考电压矢量， 

和 

为合成所述参考电压矢量V_s的三个基本电压矢量， 

和 是有效矢量， 

是零矢量。T₁、T₂和T₀分别是 

和 

的作用时间。求解方程(1)可得方程(2)， 

$\left\{\begin{array}{c}{T}_1=T\sin (\frac{\mathrm{\&pi;}}{3}-\mathrm{\&theta;})\\ T_2=T\sin \left(\mathrm{\&theta;}\right)\\ T_0=T-T_1-T_2\end{array}\right.---\left(2\right)$

为了计算的通用性，一般采用计算基本电压矢量作用时间的占空比dx＝Tx/T的方式，从而实现算法与T无关的目的，如果要计算作用时间Tx，再由Tx＝T*dx计算得到，由方程(2)可得对应的占空比方程(3)。 

$\left\{\begin{array}{c}{d}_1=\sin (\frac{\mathrm{\&pi;}}{3}-\mathrm{\&theta;})\\ d_2=\sin \left(\mathrm{\&theta;}\right)\\ d_0=1-d_1-d_2\end{array}\right.---\left(3\right)$

下面介绍如何计算调制比。 

设参考电压矢量V^*＝Ve^jθ

定义调制比 $\mathrm{Mi}=\frac{V}{\frac{2}{\mathrm{\&pi;}}{V}_{\mathrm{dc}}}$

其中V_dc为逆变器直流母线电压。 

当参考电压矢量位于电压空间矢量平面六边形内切圆以内时，即当0≤Mi≤0.907时，SVPWM处于线性调制区域。参考电压矢量由两个有效矢量和一个零矢量合成。由空间矢量调制的基本原理有： 

$V^{*}={\stackrel{\&RightArrow;}{V}}_1\frac{T_1}{T_s}+{\stackrel{\&RightArrow;}{V}}_2\frac{T_2}{T_s}$

其中T₁和T₂分别是有效矢量V₁和V₂的作用时间；Ts是PWM开关周期；V^*是参考电压矢量。 

一个PWM调制周期内，有效矢量和零矢量的作用时间T₁、T₂和T₀由下式得到， 

$T_1=\sqrt{3}{T}_s\frac{\left|V^{*}\right|}{V_{\mathrm{dc}}}\sin (\frac{\mathrm{\&pi;}}{3}-\mathrm{\&theta;})$

$T_2=\sqrt{3}{T}_s\frac{\left|V^{*}\right|}{V_{\mathrm{dc}}}\sin \left(\mathrm{\&theta;}\right)---\left(4\right)$

T₀＝T_s-T₁-T₂

当调制比小于等于0.907时，SVPWM产生正弦输出电压。当调制比等于0.907时，输出电压将沿着正六边形的内切圆的轨迹运动。调制比大于0.907时，逆变器电压波形产生畸变，输出电压的幅值小于参考电压。 

本发明是当逆变器电压波形产生畸变时所对应的SVPWM过调制方法。 

本发明按照调制比Mi将过调制区域分为两部分，分别采用过调制模式I和过调制模式II。 

参见图3，该图为基于本发明二电平SVPWM的过调制方法第一实施例流程图。 

S301：由参考电压矢量和直流母线电压获得调制比；将所述调制比分为第一设定区间和第二设定区间。 

S302：判断Mi位于第一设定区间时，计算零矢量和有效矢量的作用时间；当零矢量的作用时间大于零时，计算补偿系数，根据所述补偿系数计算补偿后的零矢量和有效矢量的作用时间；当所述零矢量的作用时间小于或等于零时，零矢量不作用，计算有效矢量的作用时间。 

过调制模式I的原理及实现： 

所述第一设定区间是0.907＜Mi≤0.952。当调制比位于第一设定区间时，利用过调制模式I。 

参见图4，该图为基于本发明二电平过调制模式I的参考电压矢量的轨迹图。 

当调制比Mi＞0.907时，V^*一部分位于六边形内，图4中的区域M；一部分位于六边形外，图4中的区域N。 

在区域M，根据SVPWM计算得到的基本矢量的作用时间满足伏秒平衡，输出电压跟踪参考电压矢量，实际参考电压矢量为弧。 

在区域N，根据SVPWM计算得到的基本矢量的作用时间T₁+T₂＞T_s，T₀＜0，不能满足期望的伏秒平衡，输出电压小于参考电压，实际参考电压轨迹为弦。 这样，由于在区域N中存在伏秒损失，每一个基波周期内，调制输出PWM电压的基波与参考电压之间存在偏差。 

由此可见，区域N中的伏秒损失是导致输出电压与参考电压矢量存在偏差的原因。因此，本发明的过调制方法是：在每个PWM周期内，利用区域M中的伏秒裕量补偿区域N中的伏秒损失，使输出电压的伏秒与参考电压矢量的伏秒平衡，以消除输出电压与参考电压矢量的偏差，最终使输出电压等于参考电压矢量。 

实现伏秒补偿，只需增加参考电压矢量位于区域M内的幅值，用以增加有效矢量的作用时间。由于PWM周期不变，零矢量作用时间将被相应地减少，因此这等价于将原零矢量的部分作用时间用于有效矢量，以增加有效矢量的作用时间。 

首先根据公式(4)计算零矢量和有效矢量的作用时间。 

当T₀＞0时，表明参考电压矢量位于区域M，因此存在伏秒裕量，可用来补偿当参考电压矢量位于区域N时电压的伏秒损失。按照补偿系数，将部分零矢量的作用时间平均分配给两个有效矢量，作为它们的额外作用时间。 

下面介绍如何计算补偿系数： 

记λ为补偿系数，零矢量的作用时间分配给有效矢量的部分为λT₀，则按照伏秒补偿的原则，补偿后两个有效矢量的作用时间T′₁、T′₂和零矢量的作用时间T′₀由公式(5)可得： 

T′₁＝T₁+0.5λ·T₀

T′₂＝T₂+0.5λ·T₀    (5) 

T′₀＝T_s-(T′₁+T′₂) 

本发明设定所述补偿系数λ与调制比Mi成线性关系，设线性表达式为公式(6)。 

λ＝Mi×k1-b1    (6) 

当Mi＝0.907时，参考电压矢量的轨迹为六边形内切圆，对应线性调制的极限状态或过调制模式I的起始状态，不用进行任何补偿，因此，λ＝0。 

当Mi＝0.952时，过调制模式I与过调制模式II的临界点，需要完全补偿，因此，λ＝1。 

由公式(6)可得方程组(7)。 

$\left\{\begin{array}{c}0=0.907\&times;k_1-b_1\\ 1=0.952\&times;k_1-b_1\end{array}\right.---\left(7\right)$

解得k₁＝22.2222，b₁＝20.1556，可得 

λ＝Mi×22.2222-20.1556    (8) 

当T₀≤0，参考电压矢量位于区域N，零矢量不作用，有效矢量的作用时间计算如下： 

$T_1=\sqrt{3}{T}_s\frac{\left|V^{*}\right|}{V_{\mathrm{dc}}}\sin (\frac{\mathrm{\&pi;}}{3}-\mathrm{\&theta;})---\left(9\right)$

T₂＝T_s-T₁

S303：判断Mi位于第二设定区间时，计算保持角；将所述保持角与参考电压矢量的相角进行比较，根据比较结果分区间计算有效矢量的作用时间。 

所述第二设定区间是0.952＜Mi≤1.0。 

过调制模式II的调制及实现： 

当调制比大于0.952时，图4中的区域M缩减为零，因此不存在伏秒裕量。 

为了使本领域技术人员更好地实现本发明，下面结合附图5详细介绍一下保持角。 

参见图5，该图为基于本发明过调制模式II的参考电压矢量轨迹图。 

在过调制模式II中，调制比从0.952进一步增大至1，实际的参考电压矢量V_r ^*的轨迹从连续的六边形逐渐过渡到离散的六阶梯波形式，而理想的参考电压V^*轨迹始终保持为圆形。 

为了说明过调制模式II的控制方法，先介绍六阶梯波输出控制方式。 

六阶梯波模式表现为保持V_r ^*为一特定的开关状态矢量六分之一个基波周期，这个开关状态矢量为最靠近参考电压矢量的一个。当V^*以基波角频率沿圆形轨迹运动时，V_r ^*被固定在六边形的顶点。当V^*的角度满足θ＝kπ/6，k＝0...5时，V_r ^*切换至下一个有效开关状态。这样，在Mi＝1状态下，调制器将产生六阶梯波形，逆变器将输出最大可能的电压。 

如果参考电压矢量V^*从六阶梯波状态逐渐减小，V_r ^*将被保持在六边形顶点一个特定的时间而不是六分之一个基波周期，然后再沿着六边形走完剩余的开关周期。 

这种开关方法可以用一个保持角α_h来描述它的特征，保持角控制着参考电压矢量被保持在六边形顶点时对应有效开关状态的作用时间，以及参考电压矢量沿六边形运动时两个有效开关状态交替作用的时间。从六阶梯波操作模式到过调制模式II起始状态，保持角α_h从π/6逐渐减小至零。 

过调制模式II采用将参考电压矢量保持在六边形顶点一段时间，然后再沿着六边形的边沿运动的控制方式来实现输出电压跟踪参考电压矢量。 

在保持角控制阶段，逆变器输出电压的幅值大于参考电压矢量，但其运动速度为零，输出电压滞后于参考电压矢量。 

在六边形控制阶段，输出电压幅值小于参考电压矢量，但其运动速度大于参考电压矢量，输出电压超前参考电压矢量。 

因此，这种控制方式可以使得在一个扇区内输出电压矢量在幅值和相位跟踪参考电压矢量。 

下面结合图6详细说明过调制模式II中基本矢量的作用时间。 

参见图6，该图为基于本发明二电平过调制模式II中基本矢量作用时间示意图。 

当采用上述控制方式时，过调制模式II过程中基本矢量作用时间的变化规律如下： 

(1)Mi＝0.952：为过调制模式I与模式II临界状态，在一个扇区内，相邻两个有效矢量 

交替作用，基本矢量的作用时间呈线性变化，如图6(a)所示，此时对应的保持角为α_h＝0。 

(2)0.952＜Mi＜1：在一个扇区内，输出电压先是为某一有效矢量 

作用α_h的时间，然后为两个有效矢量交替作用，最后为另一有效矢量 

作用α_h的时间，基本矢量的作用时间如图6(b)所示，此时对应的保持角为 $0<{\mathrm{\&alpha;}}_h<\frac{\mathrm{\&pi;}}{6}.$

(3)Mi＝1：为过调制模式II结束状态，逆变器工作在六阶梯波模式，在一个扇区内，相邻两个有效矢量 

分别作用π/6的时间，基本矢量的作用时 间如图6(c)所示，此时对应的保持角为 ${\mathrm{\&alpha;}}_h=\frac{\mathrm{\&pi;}}{6}.$

本发明设定所述保持角与调制比成线性关系，设线性关系式为：α_h＝Mi×k₂-b₂。 

由上述临界点与保持角的关系可得： 

$\left\{\begin{array}{c}0=0.952\&times;k_2-b_2\\ \frac{\mathrm{\&pi;}}{6}=1\&times;k_2-b_2\end{array}\right.---\left(10\right)$

解方程组(10)可得：α_h＝Mi×10.9083-10.3847    (11) 

根据参考电压矢量相角与保持角的大小关系，过调制模式II在一个扇区中的矢量作用时间的计算方法如下： 

$\left\{\begin{array}{cc}{T}_1=T_s,T_2=0& 0\&le;\mathrm{\&theta;}\&le;{\mathrm{\&alpha;}}_h\\ T_1=\sqrt{3}{T}_s\frac{\left|V^{*}\right|}{V_{\mathrm{dc}}}\sin (\frac{\mathrm{\&pi;}}{3}-\mathrm{\&theta;}),T_2=T_s-T_1& {\mathrm{\&alpha;}}_h<\mathrm{\&theta;}<\frac{\mathrm{\&pi;}}{3}-{\mathrm{\&alpha;}}_h\\ T_1=0,T_2=T_s& \frac{\mathrm{\&pi;}}{3}-{\mathrm{\&alpha;}}_h\&le;\mathrm{\&theta;}\&le;\frac{\mathrm{\&pi;}}{3}\end{array}\right.---\left(12\right)$

S304：由上述计算出来的作用时间进行过调制。 

需要说明的是：根据作用时间控制相应的基本矢量的输出时间。作用时间T₁、T₂和T₀分别是基本电压矢量V₁、V₂和V₀的作用时间。由基本电压矢量V₁、V₂和V₀合成输出电压，使输出电压与参考电压矢量保持一致，达到过调制的目的。过调制一般应用于交流传动系统中，由给定的参考电压矢量和直流母线电压，控制逆变器的电力电子器件的开关频率和顺序使逆变器的输出电压与所述给定的参考电压保持一致。 

本发明提供一种二电平空间矢量脉冲宽度调制的过调制方法，根据调制比的不同，将过调制区域分为两个。当调制比位于第一设定区间时，通过将零矢量的一部分作用时间补偿给有效矢量，实现PWM输出电压与参考电压矢量之间的伏秒平衡，从而使输出电压与参考电压矢量在相位和幅值上保持一致，且补偿系数与调制比为线性关系。当所述调制比位于第二设定区间时，先根据调制比计算出保持角，然后根据参考电压矢量相角与保持角的关系直接计算出有效矢量的作用时间，而不用改变参考电压矢量的幅值和相角，且保持角与调制 比为线性关系。本发明所述方法直接通过调整基本矢量的作用时间，从而调整输出电压与参考电压矢量保持一致。并且补偿系数和保持角均与调制比成线性关系，简化过调制算法的计算步骤，便于工程实现。 

参见图7，该图为基于本发明二电平SVPWM的过调制方法第二流程图。 

S601：计算调制比，根据调制比区分调制区间。 

S602：当0≤Mi＜0.907时，进入线性调制。 

S603：利用公式(4)计算基本矢量的作用时间T₀、T₁、T₂。 

S604：当0.907≤Mi＜0.952时，进入过调制模式I。 

S605：利用公式(8)计算补偿系数λ。 

S606：利用公式(4)计算基本矢量的作用时间T₀、T₁、T₂；其方法与S603相同，在此不再赘述。 

需要说明的是，S605和S606没有先后顺序。 

S607：判断T₀的大小，当T₀大于零时，执行S608；当T₀小于或等于零时，执行步骤S609。 

S608：根据公式(5)计算补偿后基本矢量作用时间T′₁、T′₂和T′₀。 

S609：利用公式(9)计算有效矢量的作用时间T₁和T₂。 

S610：当0.952≤Mi≤1时，进入过调制模式II。 

S611：根据公式(11)计算保持角。 

S612：根据保持角α_h与参考电压矢量相角θ的关系计算有效矢量的作用时间T₁和T₂。 

本发明实施例所述方法根据调制比将SVPWM分为不同的调制区域，在过调制模式I中，通过补偿系数将零矢量的部分作用时间平均分配给有效矢量，使输出电压与参考电压矢量保持一致。在过调制模式II中，零矢量不作用，只有有效矢量作用，通过保持角与参考电压矢量的相角进行比较，分区间计算有效矢量的作用时间。本发明中所述补偿系数和保持角均与所述调制比成线性关系，简化了过调制的计算步骤，同时由于线性关系比非线性关系更易于工程实现，从而提高了过调制的精度，使输出电压更接近参考电压矢量，相对误差更小。 

本发明基于上述一种二电平空间矢量脉冲宽度调制的过调制方法还提供 了一种空间矢量脉冲宽度调制的过调制系统，下面结合附图详细说明本系统的组成。 

本发明所述一种二电平空间矢量脉冲宽度调制的过调制系统。 

参见图8，该图为基于本发明二电平SVPWM的过调制系统实施例结构图。 

本发明按照调制比Mi将过调制区域分为两部分，分别采用过调制模式I和过调制模式II。 

所述第一设定区间为：0.907＜Mi≤0.952，所述第二设定区间为：0.952＜Mi≤1.0；其中Mi为所述调制比。 

本发明实施例所述系统包括调制比计算单元701、调制比区间划分单元702和计算单元703。 

所述调制比计算单元701，用于由参考电压矢量和直流母线电压获得调制比。 

所述调制比区间划分单元702，用于将所述调制比分为第一设定区间和第二设定区间。 

当调制比位于第一设定区间时，所述计算单元703，用于计算零矢量和有效矢量的作用时间；当零矢量的作用时间大于零时，计算补偿系数，根据所述补偿系数计算补偿后的零矢量和有效矢量的作用时间；当所述零矢量的作用时间小于或等于零时，零矢量不作用，计算有效矢量的作用时间。 

过调制控制单元704，用于根据上述计算单元计算出来的作用时间进行过调制。 

所述补偿系数与所述调制比成线性关系：λ＝Mi×k1-b1；其中λ是补偿系数，Mi为所述调制比，k1是第一比例系数，b1是第一常数。 

按照补偿系数，将部分零矢量的作用时间平均分配给两个有效矢量，作为它们的额外作用时间。 

记λ为补偿系数，零矢量的作用时间分配给有效矢量的部分为λT₀。 

所述零矢量和有效矢量的作用时间具体由公式(4)计算。 

当T₀≤0，参考电压矢量位于区域N，零矢量不作用，只有有效矢量作用。 

当调制比位于第二设定区间时，即0.952＜Mi≤1.0时，本发明采用过调制模式II进行过调制。 

过调制模式II的调制及实现。 

当调制比位于第二设定区间时，所述计算单元203，用于计算保持角；将所述保持角与参考电压矢量的相角进行比较，根据比较结果分区间计算有效矢量的作用时间。 

当调制比大于0.952时，图4中的区域M缩减为零，因此不存在伏秒裕量。 

过调制模式II采用将参考电压矢量保持在六边形顶点一段时间，然后再沿着六边形的边沿运动的控制方式来实现输出电压跟踪参考电压矢量。 

在保持角控制阶段，逆变器输出电压的幅值大于参考电压矢量，但其运动速度为零，输出电压滞后于参考电压矢量。 

在六边形控制阶段，输出电压幅值小于参考电压矢量，但其运动速度大于参考电压矢量，输出电压超前参考电压矢量。 

因此，这种控制方式可以使得在一个扇区内输出电压矢量在幅值和相位跟踪参考电压矢量。 

所述保持角与调制比成线性关系，设线性关系式为：α_h＝Mi×k₂-b₂。 

需要说明的是：根据作用时间控制相应的基本矢量的输出时间。作用时间T₁、T₂和T₀分别是基本电压矢量V₁、V₂和V₀的作用时间。由基本电压矢量V₁、V₂和V₀合成输出电压，使输出电压与参考电压矢量保持一致，达到过调制的目的。过调制一般应用于交流传动系统中，由给定的参考电压矢量和直流母线电压，控制逆变器的电力电子器件的开关频率和顺序使逆变器的输出电压与所述给定的参考电压保持一致。 

本发明提供一种二电平空间矢量脉冲宽度调制的过调制系统，根据调制比的不同，将过调制区域分为两个。当调制比位于第一设定区间时，通过将零矢量的一部分作用时间补偿给有效矢量，实现PWM输出电压与参考电压矢量之间的伏秒平衡，从而使输出电压与参考电压矢量在相位和幅值上保持一致，且补偿系数与调制比为线性关系。当所述调制比位于第二设定区间时，先根据调制比计算出保持角，然后根据参考电压矢量相角与保持角的关系直接计算出有效矢量的作用时间，而不用改变参考电压矢量的幅值和相角，且保持角与调制比为线性关系。本发明所述系统直接通过调整基本矢量的作用时间，从而调整 输出电压与参考电压矢量保持一致。本发明中所述补偿系数和保持角均与所述调制比成线性关系，简化了过调制的计算步骤，同时由于线性关系比非线性关系更易于工程实现，从而提高了过调制的精度，使输出电压更接近参考电压矢量，相对误差更小。 

下面分析输出电压误差及谐波。 

本发明针对上述一种二电平空间矢量脉冲宽度调制的过调制方法，利用MATLAB计算参考电压矢量从线性调制经过过调制到方波的过程。逆变器的输出电压基波幅值以及输出电压的误差详见下面表1。 

表1  SVPWM过调制仿真结果 

临界点	参考电压	输出电压	相对误差
				230.966	230.000	229.418	-0.253％
	232.000	232.398	0.172％
					234.000	234.980	0.419％
	236.000	237.198	0.508％
					238.000	238.816	0.343％
	240.000	239.996	-0.002％

242.425	242.000	241.216	-0.324％
					244.000	242.359	-0.673％
	246.000	245.214	-0.320％
					248.000	248.547	0.221％
	250.000	251.117	0.447％
					252.000	253.121	0.445％
254.648	254.000	254.169	0.067％
					254.648	254.124	-0.206％

表1中的试验数据是在逆变器的开关频率为2000Hz，直流母线电压为400V的条件下，不同调制比和不同参考电压矢量对应的输出电压基波幅值及输出电压的误差。 

参见表1第一列：临界点230.966是所述过调制模式I开始的参考电压，即对应调制比是0.907。临界点242.425是所述过调制模式II开始的参考电压，即对应调制比是0.952。临界点254.648是最大输出电压，即对应调制比是1。 

参见表1第二列：不同情况下的参考电压。 

参见表1第三列：不同情况下的输出电压。 

参见表1第四列：不同情况下输出电压与参考电压的相对误差。 

从表1第四列可以看出，经过本发明所述的过调制方法，输出电压与参考电压的相对误差小于1％。 

参见图9，该图为表1的输出电压与参考电压的幅值对应图。 

从图中可以看出，输出电压的幅值与参考电压的幅值基本一致，误差小于1％。由此可得，本发明所述过调制方法误差比较小，达到工程的要求。 

参见图10，该图为基于本发明过调制参考电压与输出电压的波形。 

参考电压为248V时，对应的输出电压参见图10所示。其中正弦波形为所述参考电压，脉冲波形为所述输出电压。 

从图中10可以看出，输出电压的相位与参考电压的相位一致，达到了过调制的目的。 

本发明还对过调制的输出电压进行了谐波分析。 

参见图11，该图为基于本发明不同调制比时过调制输出电压的谐波频谱。 

需要说明的是，图11中所示的不同调制比时的谐波频谱是将谐波分量的幅值以基波幅值为基准进行了标幺化。 

图11中的0、1、3、5......等奇数代表谐波的次数。 

图11为调制比Mi取0.900、0.938、0.968、1.000四个值时对应的输出电压的谐波频谱。 

从图11中可以看出，当调制比Mi越小时，输出电压的谐波越小。 

由图11中的谐波幅值与参考电压的基波幅值可见，本发明过调制的输出电压的谐波含量较低。 

由以上分析可见，本发明的SVPWM过调制方法的输出电压的误差较小，谐波较低，提高了过调制输出电压的精度。 

以上所述，仅是本发明的较佳实施例而已，并非对本发明作任何形式上的限制。虽然本发明已以较佳实施例揭露如上，然而并非用以限定本发明。任何熟悉本领域的技术人员，在不脱离本发明技术方案范围情况下，都可利用上述揭示的方法和技术内容对本发明技术方案做出许多可能的变动和修饰，或修改为等同变化的等效实施例。因此，凡是未脱离本发明技术方案的内容，依据本 发明的技术实质对以上实施例所做的任何简单修改、等同变化及修饰，均仍属于本发明技术方案保护的范围内。 

Claims (16)

1.一种二电平空间矢量脉冲宽度调制的过调制方法，其特征在于，包括以下步骤：

由参考电压矢量和直流母线电压获得调制比；将所述调制比分为第一设定区间和第二设定区间；

当调制比位于第一设定区间时，计算零矢量和有效矢量的作用时间；当零矢量的作用时间大于零时，计算补偿系数，根据所述补偿系数计算补偿后的零矢量和有效矢量的作用时间；当所述零矢量的作用时间小于或等于零时，零矢量不作用，重新计算有效矢量的作用时间；

当所述调制比位于第二设定区间时，计算保持角；将所述保持角与参考电压矢量的相角进行比较，根据比较结果分区间计算有效矢量的作用时间；

由上述计算出来的作用时间进行过调制。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述第一设定区间为：0.907＜Mi≤0.952；所述第二设定区间为：0.952＜Mi≤1.0；其中Mi为所述调制比。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述补偿系数与所述调制比成线性关系：λ＝Mi×k1-b1；其中λ是补偿系数，Mi为所述调制比，k1是第一比例系数，b1是第一常数。

4.根据权利要求1或2所述的方法，其特征在于，，所述当调制比位于第一设定区间时，计算零矢量和有效矢量的作用时间，具体为：

$T_1=\sqrt{3}{T}_s\frac{\left|V^{*}\right|}{V_{\mathrm{dc}}}\sin (\frac{\mathrm{\&pi;}}{3}-\mathrm{\&theta;})$

$T_2=\sqrt{3}{T}_s\frac{\left|V^{*}\right|}{V_{\mathrm{dc}}}\sin \left(\mathrm{\&theta;}\right)$

T₀＝T_s-T₁-T₂

其中T₀是零矢量V₀的作用时间，T₁和T₂分别是有效矢量V₁和V₂的作用时间；Ts是脉冲宽度调制周期；V^*是参考电压矢量；V_dc是直流母线电压；θ是所述参考电压矢量的相角。

5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述当调制比位于第一设定区间且所述零矢量的作用时间大于零时，根据所述补偿系数计算补偿后的零矢量和有效矢量的作用时间；具体为：

T′₁＝T₁+0.5λ·T₀

T′₂＝T₂+0.5λ·T₀

T′₀＝T_s-(T′₁+T′₂)

其中T′₀和T′₁、T′₂分别是补偿后的零矢量和有效矢量的作用时间。

6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述当调制比位于第一设定区间且零矢量的作用时间小于或等于零时，零矢量不作用，重新计算有效矢量的作用时间；具体为：

$T_1=\sqrt{3}{T}_s\frac{\left|V^{*}\right|}{V_{\mathrm{dc}}}\sin (\frac{\mathrm{\&pi;}}{3}-\mathrm{\&theta;})$

T₂＝T_s-T₁

其中，T₁和T₂分别是有效矢量V₁和V₂的作用时间；Ts是过调制周期；V^*是参考电压矢量；V_dc是直流母线电压；θ是所述参考电压矢量的相角。

7.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，当所述调制比位于第二设定区间时，计算保持角；具体为：根据公式α_h＝Mi×k2-b2计算保持角；其中α_h是所述保持角，Mi是所述调制比，k2是第二比例系数，b2是第二常数。

8.根据权利要求1或7所述的方法，其特征在于，所述将所述保持角与参考电压矢量的相角进行比较，根据比较结果分区间计算有效矢量的作用时间；具体为：

$\left\{\begin{array}{cc}{T}_1=T_s,T_2=0& 0\&le;\mathrm{\&theta;}\&le;{\mathrm{\&alpha;}}_h\\ T_1=\sqrt{3}{T}_s\frac{\left|V^{*}\right|}{V_{\mathrm{dc}}}\sin (\frac{\mathrm{\&pi;}}{3}-\mathrm{\&theta;}),T_2=T_s-T_1& {\mathrm{\&alpha;}}_h<\mathrm{\&theta;}<\frac{\mathrm{\&pi;}}{3}-{\mathrm{\&alpha;}}_h\\ T_1=0,T_2=T_s& \frac{\mathrm{\&pi;}}{3}-{\mathrm{\&alpha;}}_h\&le;\mathrm{\&theta;}\&le;\frac{\mathrm{\&pi;}}{3}\end{array}\right.$

其中，α_h是所述保持角，θ是参考电压矢量的相角，T₁和T₂分别是有效矢量V₁和V₂的作用时间；Ts是过调制周期；V^*是参考电压矢量；V_dc是直流母线电压。

9.一种二电平空间矢量脉冲宽度调制的过调制系统，其特征在于，包括调制比计算单元、调制比区间划分单元、计算单元和过调制控制单元；

所述调制比计算单元，用于由参考电压矢量和直流母线电压获得调制比；

所述调制比区间划分单元，用于将所述调制比分为第一设定区间和第二设定区间；

当调制比位于第一设定区间时，所述计算单元，用于计算零矢量和有效矢量的作用时间；当零矢量的作用时间大于零时，计算补偿系数，根据所述补偿系数计算补偿后的零矢量和有效矢量的作用时间；当所述零矢量的作用时间小于或等于零时，零矢量不作用，重新计算有效矢量的作用时间；

当调制比位于第二设定区间时，所述计算单元，用于计算保持角；将所述保持角与参考电压矢量的相角进行比较，根据比较结果分区间计算有效矢量的作用时间；

过调制控制单元，用于根据上述计算单元计算出来的作用时间进行过调制。

10.根据权利要求9所述的系统，其特征在于，所述第一设定区间为：0.907＜Mi≤0.952，所述第二设定区间为：0.952＜Mi≤1.0；其中Mi为所述调制比。

11.根据权利要求9所述的系统，其特征在于，所述补偿系数与所述调制比成线性关系：λ＝Mi×k1-b1；其中λ是补偿系数，Mi为所述调制比，k1是第一比例系数，b1是第一常数。

12.根据权利要求9或10所述的系统，其特征在于，当调制比位于第一设定区间时，所述计算单元，用于计算零矢量和有效矢量的作用时间；具体为：

$T_1=\sqrt{3}{T}_s\frac{\left|V^{*}\right|}{V_{\mathrm{dc}}}\sin (\frac{\mathrm{\&pi;}}{3}-\mathrm{\&theta;})$

$T_2=\sqrt{3}{T}_s\frac{\left|V^{*}\right|}{V_{\mathrm{dc}}}\sin \left(\mathrm{\&theta;}\right)$

T₀＝T_s-T₁-T₂

其中T₀是零矢量V₀的作用时间，T₁和T₂分别是有效矢量V₁和V₂的作用时间；Ts是脉冲宽度调制周期；V^*是参考电压矢量；V_dc是直流母线电压；θ是所述参考电压矢量的相角。

13.根据权利要求12所述的系统，其特征在于，当零矢量的作用时间大于零时，计算补偿系数，根据所述补偿系数计算补偿后的零矢量和有效矢量的作用时间；具体为：

T′₁＝T₁+0.5λ·T₀

T′₂＝T₂+0.5λ·T₀

T′₀＝T_s-(T′₁+T′₂)

其中T′₀和T′₁、T′₂分别是补偿后的零矢量和有效矢量的作用时间。

14.根据权利要求9所述的系统，其特征在于，所述当调制比位于第一设定区间且零矢量的作用时间小于或等于零时，零矢量不作用，重新计算有效矢量的作用时间；具体为：

$T_1=\sqrt{3}{T}_s\frac{\left|V^{*}\right|}{V_{\mathrm{dc}}}\sin (\frac{\mathrm{\&pi;}}{3}-\mathrm{\&theta;})$

T₂＝T_s-T₁

其中，T₁和T₂分别是有效矢量V₁和V₂的作用时间；Ts是过调制周期；V^*是参考电压矢量；V_dc是直流母线电压；θ是所述参考电压矢量的相角。

15.根据权利要求9所述的系统，其特征在于，当调制比位于第二设定区间时，所述计算单元，用于计算保持角；具体为：利用公式α_h＝Mi×k2-b2计算保持角；其中α_h是所述保持角，Mi是所述调制比，k2是第二比例系数，b2是第二常数。

16.根据权利要求9或15所述的系统，其特征在于，将所述保持角与参考电压矢量的相角进行比较，根据比较结果分区间计算有效矢量的作用时间，具体为：

$\left\{\begin{array}{cc}{T}_1=T_s,T_2=0& 0\&le;\mathrm{\&theta;}\&le;{\mathrm{\&alpha;}}_h\\ T_1=\sqrt{3}{T}_s\frac{\left|V^{*}\right|}{V_{\mathrm{dc}}}\sin (\frac{\mathrm{\&pi;}}{3}-\mathrm{\&theta;}),T_2=T_s-T_1& {\mathrm{\&alpha;}}_h<\mathrm{\&theta;}<\frac{\mathrm{\&pi;}}{3}-{\mathrm{\&alpha;}}_h\\ T_1=0,T_2=T_s& \frac{\mathrm{\&pi;}}{3}-{\mathrm{\&alpha;}}_h\&le;\mathrm{\&theta;}\&le;\frac{\mathrm{\&pi;}}{3}\end{array}\right.$

其中，α_h是所述保持角，θ是参考电压矢量的相角，T₁和T₂分别是有效矢量V₁和V₂的作用时间；Ts是脉冲宽度调制周期；V^*是参考电压矢量；V_dc是直流母线电压。

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