CN101404043A - 水轮机及其有压过水系统仿真方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及水轮机及其有压过水系统仿真方法，克服目前在电力系统计算中所采用的理想水轮机及其有压过水系统仿真方法的不足。包括理想水轮机仿真方法，理想水轮机仿真方法包括暂态计算步骤和稳态计算步骤，暂态计算步骤是将接力器行程y乘以－1.5T_ws/(1+0.5T_ws)作为机组相对出力暂态调节值；稳态计算步骤是将接力器行程y作为机组相对出力稳态调节值；水轮机及其有压过水系统仿真方法还包括设置在理想水轮机仿真方法之前的开度计算步骤和增益计算步骤；开度计算步骤和增益计算步骤。本发明仿真方法步骤简单；改进仿真方法涉及的参数较少，可以比较容易的确定；改进仿真方法的仿真精度大大提高。

Description

水轮机及其有压过水系统仿真方法

技术领域

本发明涉及一种主要用于电力系统稳定分析计算的水轮机及其有压过水系统仿真方法。

背景技术

对于电力系统来说，无论是计算分析、规划运行或控制保护都必须建立在准确可信的数学仿真方法的基础上，这些数学仿真方法包括：发电机、励磁系统、原动机及调速系统以及综合负荷仿真方法等。随着我国对能源结构的调整，对水电开发的不断深入，在西南和黄河中上游建设了大量的水电厂，机组单机容量也越来越大，水电机组对电力系统运行的影响也越来越大。并且我国正在进行“西电东送、南北互供和全国联网”工程，即将形成全国统一大电网，这对电力系统稳定性控制提出了更高的要求。

水轮机是一个复杂的非线性系统，没有公认的解析式描述其流量和力矩特性，它的动态运行特性与过水管道中的水流的动态特性有关。压力引水管道中的水流特性涉及到水流的惯性、水体的可压缩性以及压力管道的长度和直径，水流速度等诸多因数。要建立完全能够反映水轮机运行特性的仿真方法也是比较困难的。

在水轮机的各种仿真方法中目前主要有以下几种仿真方法：

1)水轮机插值非线性仿真方法，它是根据水轮机仿真方法实验得到的水轮机仿真方法综合特性曲线，通过正交网格法将仿真方法综合特性曲线离散化，将各节点的数据按数组形式存入计算机，然后通过插值计算求出仿真方法在不同工况下的流量和效率，再通过相似原理换算为真实水轮机的流量和力矩。此方法可以对较宽的水轮机运行工况范围进行仿真，理论上还可以仿真水轮机甩负荷工况，但一方面需要大量的仿真方法实验数据，另外仿真方法得到的水轮机性能可能与真机出现差异，以及仿真需要进行插值，计算量较大，很难用于电力系统计算。

2)水轮机线性仿真方法，采用六个传递系数来表示转速、接力器行程、水头对水轮机流量、力矩的线性关系，采用有限差值法近似计算和用作曲线求斜率法求解各工况的传递系数，最后再对各工况点的传递函数进行差值。此方法也需要计算各工况的传递系数，并进行插值，使用不便。

3)理想水轮机仿真方法，在上述六参数仿真方法中，假设水轮机理想无损耗，并且忽略水轮机转速的影响，有压过水系统为刚性水击仿真方法，即为理想水轮机仿真方法，此仿真方法简单，使用方便。

一直以来在电力系统分析计算中所使用的水轮机及其有压过水系统均采用的是理想水轮机仿真方法，本身此仿真方法输出的是水轮机的机械扭矩m_t，在不考虑机械损耗和转速变化不大的情况下相对值等于水轮机的机械功率相对值，而在电力系统分析计算中直接采用此机械功率相对值作为实际水轮机的相对出力，没有考虑损耗，而实践证明采用这种仿真方法是不合适的，存在着较大的计算误差。

在电力系统的分析计算中，需要一个能够较准确的反映水轮机运行特性，结构应相对简单，参数较少的仿真方法，参数便于实测或辨识。目前的非线性插值仿真方法和六参数仿真方法参数太多，计算复杂，不便用于电力系统稳定计算，而理想水轮机仿真方法的精度较低、误差较大，均不能满足要求。需要建立一个结构简单，各参数测试或辨识方便，并且精度满足要求的仿真方法。

发明内容

本发明的目的是为了克服目前在电力系统计算中所采用的理想水轮机及其有压过水系统仿真方法的不足，提出了新的用于电力系统计算用的水轮机及其有压过水系统仿真方法。

本发明的技术解决方案是：

一种水轮机及其有压过水系统仿真方法，其包括理想水轮机仿真方法，所述理想水轮机仿真方法包括暂态计算步骤和稳态计算步骤，所述暂态计算步骤是将接力器行程y乘以

作为机组相对出力暂态调节值；其特殊之处是：所述稳态计算步骤是将接力器行程y作为机组相对出力稳态调节值；所述水轮机及其有压过水系统仿真方法还包括设置在理想水轮机仿真方法之前的开度计算步骤和增益计算步骤；所述开度计算步骤和增益计算步骤；所述开度计算步骤是将导叶实际开度减去导叶空载开度作为导叶有效开度；所述增益计算步骤是将导叶有效开度乘以水轮机增益系数作为机组相对出力。

一种水轮机及其有压过水系统仿真方法，其包括理想水轮机仿真方法，所述理想水轮机仿真方法包括暂态计算步骤和稳态计算步骤，所述暂态计算步骤是将接力器行程y乘以

作为机组相对出力暂态调节值；其特殊之处是：所述稳态计算步骤包括开度计算步骤和增益计算步骤；所述开度计算步骤是将导叶实际开度减去导叶空载开度作为导叶有效开度；所述增益计算步骤是将导叶有效开度乘以水轮机增益系数作为机组相对出力的稳态值。

本发明方法的优点是：

1、水轮机非线性插值仿真方法需要对大量的工况点数据进行插值计算，水轮机线性仿真方法(六参数仿真方法)也包括六组传递系数，并且需要依次求取每个工况点的传递系数，再进行插值，计算量也非常大。本发明仿真方法步骤简单，只包括三个环节，易于在电力系统仿真软件中进行计算；

2、本发明改进仿真方法涉及的参数较少，只有三个参数需要确定，可以比较容易的确定，其中仿真方法中的空载开度y_NL、满载开度y_FL可方便的进行实测，也可以通过仿真方法参数辨识的方法取得，水流惯性时间常数T_w可采用设计工况值；

3、本发明改进仿真方法的仿真精度大大提高，理想水轮机仿真方法的仿真误差在8％～20％，而本发明仿真方法的仿真值与实测值稳态误差在1％左右，一次调频过程暂态误差在5％以内，精度远高于理想仿真方法。

附图说明

图1是现有水轮机的六参数线性仿真方法；

图2是理想水轮机仿真方法；即转速变化不大时认为图1中的x≈0所得到的仿真方法；

图3是理想水轮机仿真方法的进一步简化；即把图2中的传递函数取e_qy＝1，e_qh＝0.5，e_y＝1，e_h＝1.5，按照刚性水击仿真方法表示的有压过水系统传递函数：G_h(s)＝-T_ws

图4是图3化简后得到的等效的理想水轮机仿真方法；

图5是在本发明改进I型水轮机及有压过水系统仿真方法；即在图3的基础上增加了空载开度和水轮机增益系数后的水轮机及有压过水系统仿真方法；

图6是在图5基础上化简得到的本发明改进I型水轮机及有压过水系统的等效仿真方法；

图7是本发明改进II型水轮机及有压过水系统仿真方法；即在图3的基础上将e_y用空载开度和水轮机增益系数代替后的水轮机及有压过水系统仿真方法；

图8是在图7的基础上化简得到的本发明改进II型水轮机及有压过水系统的等效仿真方法；

图9是水轮机运行范围示意图；

图10是实测一次调频过程；

图11是理想仿真方法一次调频过程；

图12是本发明改进I型仿真方法一次调频过程；

图13是本发明改进II型仿真方法一次调频过程；

图14是实测增减负荷过程；

图15是理想仿真方法增减负荷过程；

图16是本发明改进I型仿真方法增减负荷过程；

图17是本发明改进II型仿真方法增减负荷过程。

具体实施方式

本发明改进I型水轮机及其有压过水系统仿真方法，是在理想水轮机仿真方法之前增加了开度计算步骤和增益计算步骤，其中理想水轮机仿真方法包括暂态计算步骤和稳态计算步骤，暂态计算步骤是将接力器行程y乘以

作为机组相对出力暂态调节值；稳态计算步骤是将接力器行程y作为机组相对出力稳态调节值；开度计算步骤是将导叶实际开度减去导叶空载开度作为导叶有效开度；增益计算步骤是将导叶有效开度乘以水轮机增益系数作为机组相对出力。

本发明改进II型水轮机及其有压过水系统仿真方法，是将理想水轮机仿真方法中的稳态计算步骤具体采用开度计算步骤和增益计算步骤来表示；，而理想水轮机仿真方法包括暂态计算步骤和稳态计算步骤，其中的暂态计算步骤是将接力器行程y乘以

作为机组相对出力暂态调节值；开度计算步骤是将导叶实际开度减去导叶空载开度作为导叶有效开度；增益计算步骤是将导叶有效开度乘以水轮机增益系数作为机组相对出力的稳态值。

本发明水轮机及其有压过水系统仿真方法的原理：

在水轮机不发生大的扰动情况下，近似认为在工况点附近水轮机特性为线性的，水轮机的力矩和流量的线性方程表示为：

m_t＝e_xx+e_yy+e_hh      (1)

q＝e_qxx+e_qyy+e_qhh    (2)

式中：e_x、e_y、e_h分别为水轮机力矩对转速、接力器行程和水头的传递系数；e_qx、e_qy、e_qh分别为水轮机流量对转速、接力器行程和水头的传递系数。

按照刚性水击仿真方法表示的有压过水系统传递函数：

G_h(s)＝-T_ws    (3)

由式(1)～(3)可以得到包括六个传递函数的水轮机仿真方法，简称六参数仿真方法，如图1。此仿真方法中包括六个传递系数，并且随着水轮机运行工况的变化传递系数也随之变化，变量较多难实测也难以辨识。为了简化上述仿真方法，假设水轮机在额定工况点附近运行，转速变化不大认为x≈0，此时传递函数取e_qx＝0，e_qy＝1，e_qh＝0.5，e_x＝-1，e_y＝1、e_h＝1.5，即得到理想水轮机仿真方法，如图2所示，目前国内的电力系统分析计算软件中均采用这种仿真方法，但这种仿真方法存在较大的误差。

理想水轮机仿真方法没有考虑整个水轮发电机组的机械功率损耗，由于机械损失引起水轮机的运行死区。在理想水轮机仿真方法下认为导叶开度从0→100％时，水轮机的输出机械功率从0→100％。但实际水轮机为克服由摩擦力引起的水轮机死区，需要一定的开度(流量)，即空载开度。在一定水头下，水轮机的有效负载范围是从空载开度y_NL→满载(额定负荷)开度y_FL，并且空载开度和满载开度是随水头变化的。在电力系统计算中只需要仿真计算负载工况的特性，如图9所示的水轮机运行特性。因此在仿真计算时应该减去水轮发电机组的机械损耗，并乘以一个功率增益，而实际中机械损耗和功率增益都很难测量，需要对仿真方法进行改进。

本发明以上两种仿真方法中有压过水系统均采用刚性水击仿真方法，则仿真方法中的

为开度对水轮机力矩的传递函数。

由于水轮机运行中摩擦力引起的机械损耗，为克服机械损耗需要一定的开度，此开度为空载开度y_NL，对应的水轮机输出功率为0，当水轮机开度大于空载开度才有功率输出，因此需要在仿真方法中减去空载开度，如图6、8中的y_NL。

水轮机有效负载运行范围从空载开度y_NL至满载开度y_FL，满载开度是指水轮机输出功率为额定功率所对应的开度，在仿真方法中增加了水轮机增益系数A_t＝1/(y_FL-y_NL)，如图6、8中A_t，表示在水轮机有效负载运行范围内水轮机开度与输出功率的关系。在空载开度下水轮机输出相对功率p_m为0，满载开度下水轮机输出相对功率p_m为1。

图6为改进I型水轮机及过水系统仿真方法，直接在理想水轮机仿真方法中引入空载开度y_NL，以空载开度作为机械损耗，以及水轮机增益A_t。图5为改进II型水轮机及过水系统仿真方法，在图1的水轮机线性仿真方法中，考虑到机械损耗和水轮机的有效负载运行范围，即开度y对水轮机机械功率的传递函数e_y＝(y-y_NL)A_t，其余e_qx＝0，e_qy＝1，e_qh＝0.5，e_x＝-1，e_h＝1.5，水击仿真方法取刚性水击仿真方法G_h(s)＝-T_ws，整理可得图8所示的改进II型水轮机及有压过水系统仿真方法。

图6中：y-开度(数值上取相对主接力器行程)；y_FL-额定负荷开度；y_NL-空载开度；A_t-水轮机增益，A_t＝1/(y_FL-y_NL)，p_m-水轮机机械功率，各量均以相对值表示。

T_w为水流惯性时间常数。其物理概念为：在额定水头作用下，过水管道内的流量从0增加到额定流量所需的时间。

$T_w=\frac{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\frac{L_i}{A_i}{Q}_r}{{\mathrm{gH}}_r}$

其中：

A_i：第i段过水管道的截面积(平方米)

L_i：第i段过水管道长度(米)；

v_i：第i段管道水流速度(米/秒)

Q_r：额定流量(立方米/秒)，在单机单管的情况下为机组额定流量，有分叉管的引水系统中由于总管和各支管的流量不一样的，应分段计算，在计算总管段时额定流量取n台机组额定流量之和，支管则取机组额定流量；

H_r：额定水头(米)；

g：重力加速度(米/平方秒)。

为检验改进仿真方法的准确性，对仿真方法在一次调频调节过程和增减负荷过程仿真，并与现场实际的调节过程进行比较，在现场测试中很难测试水轮机的机械功率，其值在数值上近似等于发电机瞬时电磁功率，因此采用电磁功率代替。

如图8，分为两部分，输入的接力器行程y乘以

表示的意思为：由于主接力器的调节过程中的水锤效应引起水头变化进而引起的机组出力的变化，可称为机组出力暂态调节值；另外接力器相对行程减去空载开度y_NL乘以增益A_t为机组出力的稳态值；暂态调节值和稳态值相加即为机组相对出力。

图10为某水电厂4号机组一次调频过程实际的功率调节过程，图11为理想仿真方法仿真结果，图12为改进仿真方法仿真结果，图13为改进II型仿真方法的仿真结果。图14为实际的增减负荷过程，图15～17分别为理想仿真方法、改进I型和改进II型仿真方法的仿真过程。仿真结果表明，原来的理想仿真方法仿真结果与实测值差距较大，最大误差在20左右。而改进I、II仿真方法的稳态误差控制在1％左右，暂态误差在5％左右，与实际的调节过程也吻合较好。因此，无论是一次调频过程还是增减负荷过程改进仿真方法均是适用的，说明改进理想水轮机仿真方法的正确性。

Claims (2)

1、一种水轮机及其有压过水系统仿真方法，其包括理想水轮机仿真方法，所述理想水轮机仿真方法包括暂态计算步骤和稳态计算步骤，所述暂态计算步骤是将接力器行程y乘以

作为机组相对出力暂态调节值；其特征在于：所述稳态计算步骤是将接力器行程y作为机组相对出力稳态调节值；所述水轮机及其有压过水系统仿真方法还包括设置在理想水轮机仿真方法之前的开度计算步骤和增益计算步骤；所述开度计算步骤和增益计算步骤；所述开度计算步骤是将导叶实际开度减去导叶空载开度作为导叶有效开度；所述增益计算步骤是将导叶有效开度乘以水轮机增益系数作为机组相对出力。

2、一种水轮机及其有压过水系统仿真方法，其包括理想水轮机仿真方法，所述理想水轮机仿真方法包括暂态计算步骤和稳态计算步骤，所述暂态计算步骤是将接力器行程y乘以

作为机组相对出力暂态调节值；其特征在于：所述稳态计算步骤包括开度计算步骤和增益计算步骤；所述开度计算步骤是将导叶实际开度减去导叶空载开度作为导叶有效开度；所述增益计算步骤是将导叶有效开度乘以水轮机增益系数作为机组相对出力的稳态值。

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