CN101394391A - 基于四维混沌系统的ofdm同步方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于移动通信技术领域，公开了一种基于四维混沌系统的OFDM同步方法。其技术方案是，基于四维混沌系统提出一种OFDM同步方法，包括建立四维混沌系统、符号同步、粗频偏估计、细频偏估计四个步骤；其中建立的四维混沌系统存在一个典型的混沌吸引子，符号同步采用多符号判决门限法，粗频偏估计采用序列的相关性运算实现，细频偏估计采用基于循环前缀的同步方法。本发明所建立的混沌系统动态行为难以预测、对初值极为敏感且所产生的混沌序列具有良好的相关性，基于该系统的同步方法具有计算复杂度低、频偏估计范围大、符号同步及频率同步准确、保密性高等优点。

Description

基于四维混沌系统的OFDM同步方法

技术领域

本发明属于移动通信技术领域，尤其涉及一种基于四维混沌系统的OFDM同步方法。

背景技术

OFDM(Orthogonal Frequency Division Multiplexing：正交频分复用)技术由于具有数据传输速率高，抗多径干扰和窄带干扰强，频谱利用率高等优点，越来越受到重视。它已成功用于有线、无线通信。如：DAB(Digital AudioBroadcasting)、DVB(Digital Video Broadcasting)、IEEE802.11a、HIPERLAN/2、ADSL(Asymmetric Digital Subscriber Line)等等。OFDM这种调制技术正逐步运用到新一代的移动通信系统中，这将大大提高新一代移动通信系统的传输数据率和频谱效率，且具有很好的抗多径能力。

OFDM系统对于同步偏差非常敏感。同步偏差主要分为符号定时偏差和频率偏差。符号定时偏差是指解调OFDM符号时，FFT窗口提前或者滞后。如果符号定时偏差过大，且与最大时延扩展之和小于循环前缀的长度，会产生符号间干扰(ISI)，破坏OFDM符号的完整性，降低系统的性能。载波频率偏差f_Δ是由于晶振不稳定或是多普勒效应使得接收端的解调载频与发送端的调制载频不一致所造成的。载波频率偏差一般分为子载波间隔的小数倍频率偏差f_F和子载波间隔的整数倍频率偏差f_I。其中，小数倍频率偏差会造成子载波间干扰(ICI)；整数倍频率偏差不会引起ICI，但会引起接收数据符号的循环移位，使得解调出来的信息符号的错误概率为50％。因此，有效地估计符号定时偏差和频率偏差是OFDM系统能否正常工作的关键因素。本发明不再使用子载波间隔的小数倍频偏f_F和整数倍频偏f_I，而是使用粗频偏f_r和细频偏f_p概念。

图1是一个通用的OFDM基带系统的框图。其中发送端的串并变换、映射、IFFT、并串变换、插入循环前缀、插入同步信息等模块代表OFDM基带调制过程；分离同步信息、去除循环前缀、接收端并串变换等模块代表OFDM基带解调过程；数模转换、发送滤波处理、信道、接收滤波处理、模数转换等模块是模拟发射与信道环节；同步单元模块是实现OFDM同步的部件。现结合图1对OFDM系统的调制和解调过程进行简要介绍：

设基带采样时间间隔为T_s，OFDM系统的有效符号点数为N(一般情况下N＝2^β)，与之对应的有效符号周期为T＝NT_s。在发送端，经过编码映射后的频域数据{a_i，k|(k＝1，2，…，N)}(a_i，k是第i个符号，第k个子载波上的加载的数据)被置入发送端串并变换模块；经过IFFT变换，在发送端并串变换模块的输出端得到时域数据{s_i，l|(l＝1，2，…，N)}(s_i，l是第i个符号，第l个采样点的数据)。为了对抗ISI，添加N_g点的循环前缀，再插入同步训练序列后整个信号通过信道到达接收端，于是每个OFDM符号含点数为N_sym(N_sym＝N₁+N_g+N)。在接收端，将接收信号送入同步单元模块，完成符号同步和载波同步后分离出同步训练序列，再删去循环前缀，在接收端串并变换模块的输出端得到时域数据{r_i，m|(m＝1，2，…，N)}(r_i，m是第i个符号，第m个采样点的数据)，最后经过FFT、频域均衡模块，在接收端并串变换模块的输出端得到解调的频域数据{z_i，m|(m＝1，2，…，N)}。

常用的OFDM同步方案有二种：

(1)基于二等分结构的同步训练序列，该方法是利用频偏只是造成了发端完全相同的前后两个训练符号，在收端相差仅一个相位这一性质，通过在频域对收端前后两个训练符号做差分相关来获得频偏的最大似然估计，该方法在多径信道和高斯白噪声信道下的估计性能接近，计算复杂度小，但估计范围小，仅为±

子载波间隔，且保密强度很低。(参考文献：Moose P H.A technique fororthogonal division multiplexing frequency offset correct.IEEE Transactions onCommunications，1994，42(10)：2908-2914。)

(2)基于特定频域序列和二等分结构的同步训练序列，该方法通过计算训练符号的半个符号延时的自相关，寻找相关峰值获得符号定时偏差，求相关峰值处相角估计小数频偏，再对同步训练符号进行小数倍频偏补偿后，作快速傅立叶变换(FFT)，在频域内完成整数倍频偏的估计。在该方法的符号同步相关曲线中，相关峰不够尖锐造成定时偏差估计误差大，随之产生的相位噪声以及信道随机相位又极大地影响整数频偏估计的精度，该方法估计的频偏范围随着相关搜索范围的扩大而增大，但是其计算复杂度会不断上升，且保密强度很低。(参考文献：Schmildl，Cox D C.Robust frequency and timingsynchronization for OFDM.IEEE TransactionCommunications.1997，45(12)，1613-1621。)

发明内容

本发明的目的在于提出一种基于四维混沌系统的OFDM同步方法，解决当前OFDM同步方法中计算复杂度高、频偏估计范围小、符号同步和载波同步不够精确、保密强度低的问题。

本发明的技术方案是，一种基于四维混沌系统的OFDM同步方法，其特征是所述方法通过建立四维混沌系统、符号同步、粗频偏估计、细频偏估计四个步骤实现，具体过程是，

步骤1：建立四维混沌系统，其方程如下：

$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{.}{x}=a(-x+y)+\mathrm{yzu};\\ \stackrel{.}{y}=b(x+y)-\mathrm{xzu};\\ \stackrel{.}{z}=\mathrm{cy}-u+\mathrm{dxyu};\\ \stackrel{.}{u}=-\mathrm{eu}+\mathrm{xyz}\end{array}\right.$

式中，a，b，c，d，e是常数，分别表示对x、y、z、u的微分运算；

步骤2：符号同步：利用第一本地训练序列与接收信号作延时相关运算，通过门限判决方法寻找L个相关波峰，其中第一个波峰对应的位置为OFDM符号的起始位置；

步骤3：粗频偏估计：对接收信号进行粗频偏估计，采用两次相关运算，第一次为第二本地训练序列与接收信号的同步序列进行对应元素共轭相乘，得到一个新的序列，第二次为对所得的新序列进行差分相关运算；而后对接收信号进行粗频偏补偿；

步骤4：细频偏估计：利用循环前缀与OFDM符号末端数据的重复性，计算循环前缀与OFDM符号的相关值并求得细频偏估计；最后，对接收信号进行细频偏补偿。

所述四维混沌系统的常数a，b，c，d，e，当a＝35，b＝10，c＝80，d＝0.5，e＝10时，系统存在一个典型的混沌吸引子。

所述第一本地训练序列为：取混沌系统生成的两个长度为m点的序列，一个作为实部，另一个作为虚部，构成一个复数序列，再经过m点的IFFT变换生成。

所述第二本地训练序列是由第一本地训练序列经过L倍的周期延拓生成。

本发明建立的四维混沌系统动态行为难以预测、对初值极为敏感且所产生的混沌序列具有良好的相关性，基于该系统的同步方法具有计算复杂度较低、频偏估计范围较大、符号同步及频率同步较为准确、保密性高的优点。

附图说明

图1为OFDM基带调制解调框图。

图2为本发明建立的四维混沌系统的混沌吸引子图，图(a)为混沌序列x、y、z形成的三维混沌吸引子图，图(b)为混沌序列x、y、u形成的三维混沌吸引子图。

图3为本发明建立的四维混沌系统的时域波形图及对初始值的敏感性图，其中图(a)为混沌序列x的时域波形图及对初始值敏感性图，图(b)为混沌序列y的时域波形图及对初始值敏感性图，图(c)为混沌序列z的时域波形图及对初始值敏感性图，图(d)为混沌序列u的时域波形图及对初始值敏感性图。

图4为混沌序列的功率谱图，其中图(a)为x序列的功率谱图，图(b)为y序列的功率谱图，图(c)为z序列的功率谱图，图(d)为u序列的功率谱图。

图5为混沌序列的自相关图，其中图(a)为x序列的自相关图，图(b)为y序列的自相关图，图(c)为z序列的自相关图，图(d)为u序列的自相关图。

图6为x、y、z、u序列的互相关图。

图7为本发明OFDM符号结构图。

图8为本发明的OFDM同步方法流程图。

图9为本发明提供的“多符号统计判决算法”得到的p(d)数值图形，图(a)为在信噪比为5db的高斯白噪声信道下p(d)数值图形，图(b)为在瑞利6径衰弱信道下p(d)数值图形。

图10为混沌序列x、y、z两两相互组合实现载波频偏同步的性能比较图。

图11为本发明与传统PN训练序列的载波频偏估计算法的性能比较，其中图(a)在高斯信道下频偏估计算法性能比较，图(b)在瑞利信道下载波频偏估计算法的性能比较。

图12为本发明与传统方法的载波频偏算法的性能比较，其中图(a)在高斯信道下载波频偏估计算法的性能比较，图(b)本发明与传统方法在瑞利多径信道下载波频偏估计算法的性能比较。

具体实施方式

下面结合附图，对优选实施例作详细说明。应该强调的是，下述说明仅仅是示例性的，而不是为了限制本发明的范围及其应用。

根据3GPP组织的文档：TR25.892V6.0.0，“Feasibility Study for OrthogonalFrequency Division Multiplexing(OFDM)for UTRAN enhancement(Release 6)”，考虑以下OFDM参数设置：系统带宽B为6.528Mhz，子载波数N为1024，子载波间隔为6.375Khz，循环前缀cp的长度为100，训练序列的长度为1024(即m＝128，L＝8)，符号周期T_u为156.86+15.32+156.86＝329.04us，调制方式为QPSK，信道为AWGN信道和Rayleigh多径衰落信道，采用均方误差(MSE)来衡量算法的性能。需要说明的是上述参数不影响本发明的一般性。

本发明基于四维混沌系统的OFDM同步方法，具体如图8所示，图8为本发明的OFDM同步方法流程图。在图8中，

(1)建立四维混沌系统，其方程，如下：

$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{.}{x}=a(-x+y)+\mathrm{yzu};\\ \stackrel{.}{y}=b(x+y)-\mathrm{xzu};\\ \stackrel{.}{z}=\mathrm{cy}-u+\mathrm{dxyu};\\ \stackrel{.}{u}=-\mathrm{eu}+\mathrm{xyz}\end{array}\right.---\left(1\right)$

通过分析混沌吸引子、计算Lyapunov指数和Lyapunov维数可证：当参数a＝35，b＝10，c＝80，d＝0.5，e＝10时，系统存在一个典型的混沌吸引子，该系统属于新的混沌系统。

对建立的四维混沌系统采用四阶Runge-Kutta离散化算法，得到吸引子如图2所示。图2为本发明建立的四维混沌系统的混沌吸引子图，图2中，图(a)为混沌序列x、y、z形成的三维混沌吸引子图，图(b)为混沌序列x、y、u形成的三维混沌吸引子图。从图中可以看出吸引子的空间结构十分复杂，轨线无穷延伸、压缩和折叠。相图中其轨线在特定的吸引域内具有遍历性。在三维自治动力系统中一般有四种吸引子：定常吸引子，周期吸引子，拟周期吸引子和混沌吸引子。其中只有混沌吸引子才有正的Lyapunov指数，即对于混沌系统，至少有一个Lyapunov指数必须大于零。本发明利用奇异值分解的方法计算出吸引子的四个Lyapunov指数为λ₁＝8.2994，λ₂＝0.6784，λ₃＝-5.9576，λ₄＝-37.1480，存在两个大于零的Lyapunov指数，所以说该吸引子是混沌吸引子，且该系统具有两个正的Lyapunov指数，具有超混沌的特征，系统的动态行为将更难预测。此四维混沌系统的Lyapunov维数 $D_L=j+\frac{1}{\left|{\mathrm{\λ}}_{j+1}\right|}\underset{i=1}{\overset{j}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_i=3.0813,$ 即具有典型的分数维。

图3为本发明建立的四维混沌系统的时域波形图及对初始值的敏感性图，图3中，(a)为混沌序列x的时域波形图及对初始值敏感性图，(b)为混沌序列y的时域波形图及对初始值敏感性图，(c)为混沌序列z的时域波形图及对初始值敏感性图，(d)为混沌序列u的时域波形图及对初始值敏感性图。实线表示初值x₀＝1，y₀＝1，z₀＝1，u₀＝1时的时域波形图，虚线表示初值x₀＝1.001，y₀＝1，z₀＝1，u₀＝1时的时域波形图，从图中可以看出新系统的时域波形具有非周期性，且仅当一个初值x₀发生微小的变化时，待t≥4s，序列表现出明显的不同，即解的流对初始值极为敏感。图4为混沌序列的功率谱图，图4中，(a)为x序列的功率谱图，(b)为y序列的功率谱图，(c)为z序列的功率谱图，(d)为u序列的功率谱图。由图4可以看出，混沌序列功率谱图是连续的，且峰值连成一片，符合混沌的特性。

本发明提出的混沌系统生成的序列(混沌序列)具有良好的相关特性，选择四个混沌序列x，y，z，u中两个序列用于生成同步训练序列，其选择方案和序列构造方式如下：理论上希望序列的自相关函数为δ函数，互相关函数为零。但实际上由于有限精度的影响，序列并非无限长，自相关旁瓣和互相关旁瓣不是恒为零。图5为混沌序列的自相关图，图5中，(a)为x序列的自相关图，(b)为y序列的自相关图，(c)为z序列的自相关图，(d)为u序列的自相关图。从图5中可以看出，四个序列都具有良好的自相关性，其中z序列的自相关性旁瓣比其它三个序列要小。图6为x、y、z、u序列的互相关图。从图6中可以看出，x与z序列的互相关函数、y与z序列的互相关函数、u与z序列的互相关函数在前半段值比较大。x与y序列的互相关函数、x与u序列的互相关函数、y与u序列的互相关函数都接近于0。所以考虑x序列、y序列和u序列构成OFDM系统的同步训练序列。

本发明取混沌系统生成的长度为m的序列，构成一组复数序列，构成方式为c₃(k)＝c₁(k)+j*c₂(k)，其中c₁，c₂∈{x序列、y序列、u序列}，对c₃(k)进行m点傅立叶反变换(IFFT)，生成第一本地训练序列c(n)，并进行L倍的周期延拓生成点数N₁的第二本地训练序列t(n)，即：

t(n)＝c[nmodm]     n∈{1，2，…，N₁}

在这里，同步训练序列和第二本地训练序列相同，利用OFDM有用时域数据序列d(n)按照式(2)加入OFDM循环前缀，构成OFDM符号s(n)：

$s\left(n\right)=\left\{\begin{array}{c}t\left(n\right),n\∈[1,N_1]\\ d(n+N-N_1-N_g),n\∈[N_1+1,N_1+N_g]\\ d(n-N_g-N_1),n\∈[N_1+N_g+1,N+N_1+N_g]\end{array}\right.---\left(2\right)$

s(n)即为待发送的数据，其符号结构如图7所示，71表示整个OFDM符号，72表示将OFDM有用信号末端数据复制到前端作为循环前缀，73表示同步训练序列为L等分结构，每一等分长度为m，其中训练序列的长度为N₁(N₁＝m×L)，有用数据循环前缀的长度为N_g，N为有用数据的长度。

(2)符号同步

在接收端，由于符号定时偏差和载波频率偏差的影响，实际接收信号r(n)被表示为：

r(n)＝s(n-d)exp(j2πΔfn/N)+w(n)        (3)

其中d表示符号定时偏差，Δf表示接收端与发射端之间振荡频率的不同以及多普勒频移引起的载波频率偏差。w(n)为零均值的高斯白噪声，它与信号相互独立。

本发明提供的符号同步算法称为“多符号统计判决法”。该方法首先对r(n)做延时为1点，窗口长度为m点的延时相关运算，计算得到p(d)。如下：

$p\left(d\right)=\underset{i=1}{\overset{N_1+N_g+N-m}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{conj}\left(c\left(j\right)\right)\×r(j+i-1)---\left(4\right)$

其中c(j)是一个等分的同步序列，同时也作为第一本地训练序列。

从式(4)中可以看出，因为训练序列的重复性，p(d)将出现L个波峰，因此，本发明提供的“多符号统计判决法”将要结合这L个波峰联合判决出正确的OFDM符号起始位置，完成精确的符号同步。

从图9可以看出，p(d)出现L个波峰，且L个波峰都是非常的尖锐，假设p_m是L个最大波峰值。根据式(4)，得到p(d)的集合：p(d)∈{p(1)，p(2)，…p(N₁+N_g+N-n)}，则：

p_m＝max{p(1)，p(2)，…p(N₁+N_g+N-n)}         (5)

假设L个波峰值为p(d_i)，其中d_i∈{d₁，d₂，…，d_L}

则p(d_i)必须满足：

|p(d_i)-p_m|≤ε                 (6)

其中ε是与检测峰值精确度有关的门限值。经过判决统计得到L个满足(6)式的相关峰值，其中第一个相关峰值对应的位置为所要寻找的OFDM符号起始位置。值得注意的是因为峰值之间的最大差值比峰值与旁瓣之间的最小差值要大得多，所以选择一个合适的门限值从而将L个波峰选择出来是可行的，同时，这也给训练序列的相关性提出了更高的要求：自相关旁瓣和互相关接近零。本发明提出的混沌系统生成的序列具有良好的相关性能。

图9为本发明提供的“多符号统计判决算法”得到的p(d)数值图形，

(a)为在信噪比为5db的高斯白噪声信道下p(d)数值图形，(b)为在瑞利6径衰弱信道下p(d)数值图形。如图9所示无论是在高斯白噪声信道下还是多径瑞利衰落信道下，L个相关峰非常尖锐，符号同步精度大大提高。需要指出的是，“多符号统计判决法”只适合于本发明设计的同步序列及同步序列结构：(a)假设用其他训练序列替代本发明中的序列，利用本发明的符号同步方法，将不会有明显的波峰；(b)假设依然用本发明提供的同步序列，但不具有L等分的序列结构，利用本发明的符号同步方法，会有明显的波峰，但是波峰的位置不准确，这将严重影响载波同步的性能。

(3)粗频偏估计

本发明所提出粗频偏估计方法是采用两次相关运算，第一次为第二本地训练序列与接收信号的同步序列进行对应元素共轭相乘，得到一个新的序列；第二次为对所得的新序列进行差分相关运算，得到粗频偏f_r，其过程为：

第二本地训练序列与接收信号的同步序列幅值相等，相位差值为2πΔfi/N，这个相位差值正是由于频率偏差所造成的。其中i为接收信号所在的位置序号。因此利用公式 $\mathrm{cor}1=\underset{i=d}{\overset{d_1+N_1-1}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{conj}\left(t(i-d+1)\right)\×r\left(i\right)$ 计算能得到关于2πΔfi/N的新序列，即

$\mathrm{cor}1=\underset{i=d}{\overset{d_1+N_1-1}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{conj}\left(t(i-d+1)\right)\×r\left(i\right)$

$=\underset{i=d}{\overset{d+N_1-1}{\mathrm{\Σ}}}{\left|t\left(i\right)\right|}^2\exp (j2\mathrm{\π\Δfi}/N)---\left(7\right)$

得到的新序列为： $\{\left|t\left(1\right)\right|e^{\left(\frac{j2\mathrm{\π\Δfd}}{N}\right)},\left|t\left(2\right)\right|e^{\left(\frac{j2\mathrm{\π\Δf}(d+1)}{N}\right)},\·\·\·,\left|t\left(N\right)\right|e^{\left(\frac{j2\mathrm{\π\Δf}(d+N_1-1)}{N}\right)}\},$ 将其记为：{cor1(1)，cor1(2)，…，cor1(N)}；之后对所得新序列进行差分运算，取新序列的前N₁-L_inter个数构成序列1，后N₁-L_inter个数构成序列2，然后将这两个序列进行对应位共轭相乘求和。由于序列1与序列2中的对应位置上的元素(如序列1中的位置1对序列2中的位置1，序列1中的位置2对应序列2中的位置2)相差相同的相位值，为2πΔfL_inter/N，因此可以将这个相位值提取出来，然后通过反运算估计Δf，这样就有：

$\mathrm{cor}2=\underset{i=1}{\overset{N_1-L_{\mathrm{inter}}}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{conj}\left(\mathrm{cor}1\left(i\right)\right)\×\mathrm{cor}1(i+L_{\mathrm{inter}})$

$=\exp (j2\mathrm{\π\Δf}{L}_{\mathrm{inter}}/N)\left|x\right|---\left(8\right)$

式中：|x|为一个实数，且 $\left|x\right|=\underset{i=d}{\overset{d+N_1-L_{\mathrm{inter}}}{\mathrm{\Σ}}}{\left|t\left(d\right)\right|}^2\×{\left|t(d+L_{\mathrm{inter}})\right|}^2$ 其中t(i)是同步训练序列，在这也作为第二本地训练序列，conj()为求共轭函数，L_inter是一个与同步估计范围有关的长度。

$f_r=\frac{\arg \left(\mathrm{cor}2\right)\×N}{2\mathrm{\π}{L}_{\mathrm{inter}}}---\left(9\right)$

式中arg()是取相角函数。

然后，对粗频偏估计所得估计值f_r进行粗频偏补偿

$r\′\left(n\right)=\underset{i=1}{\overset{N_1+N_g+N}{\mathrm{\Σ}}}r\left(i\right)\×\exp (-{\mathrm{jf}}_{r}i)---\left(10\right)$

其中r(n)为接收序列信号，对其进行补偿后得到新的接收序列信号r′(n)。

(4)细频偏估计

对接收信号进行粗频偏补偿后，进行细频偏估计，细频偏估计通过计算循环前缀和OFDM符号末端数据的相关值求得。

基于循环前缀的细频偏估计方法是基于循环前缀与OFDM符号后端数据的重复性，通过计算循环前缀与OFDM符号的相关值，进而得到细频偏：

$\mathrm{cor}\_\mathrm{cp}=\underset{i=1}{\overset{N_g}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{conj}\widehat{(r\′(a+i))}\×r\′(N_1+N+i+1)---\left(11\right)$

$f_p=\frac{1}{2\mathrm{\π}}\arg (\mathrm{cor}\_\mathrm{cp})---\left(12\right)$

其中

是OFDM同步训练序列最末尾位置。

之后，对信号r′(n)进行细频偏补偿，得到最终接收信号r″(n)：

$r\′\′\left(n\right)=\underset{i=1}{\overset{N_1+N_g+N}{\mathrm{\Σ}}}r\′\left(i\right)\×\exp (-{\mathrm{jf}}_{p}i)---\left(13\right)$

本发明利用两次相关运算进行载波频偏估计，频偏估计范围大大增大，可达[-N/2L_inter，N/2L_inter]，(其中相关运算中的参数L_inter，在本发明实施例中取为20)，基于特定频域的传统同步方法(背景技术中介绍的常用同步方法[2])所能估计的频偏范围随着相关搜索范围的扩大而增大，其计算复杂度会不断上升，每搜索一个频点，就需要约

次复数相乘，整个同步过程中需进行

次复数相乘，本发明提供的同步方法只需进行2N₁-L_inter次复数相乘(其中N₁＝N＝1024)，计算复杂性大大降低。

图10为混沌序列x、y、z两两相互组合实现载波频偏同步的性能比较图，图10中，横坐标为信噪比，单位是db(信噪比/db)；纵坐标为均方误差，表示频偏估计的精度，均方误差越小，精度越高。从图10中可以看出x、y组合同步性能最优，以下实验仿真全部选择x、y组合的训练序列完成同步性能的分析。

图11为本发明与传统PN训练序列的载波频偏估计算法的性能比较，图11中，横坐标为信噪比，单位是db(信噪比/db)；纵坐标为均方误差，表示频偏估计的精度，均方误差越小，精度越高。图(a)是在高斯信道下频偏估计算法性能比较，图(b)是在瑞利信道下载波频偏估计算法的性能比较。从11图中可以看出本发明方法的性能明显的优于传统PN训练序列。

图12为本发明与传统方法的载波频偏算法的性能比较，图12中，横坐标为信噪比，单位是db(信噪比/db)；纵坐标为均方误差，表示频偏估计的精度，均方误差越小，精度越高。图(a)是本发明与传统方法在高斯信道下载波频偏估计算法的性能比较，图(b)是本发明与传统方法在瑞利多径信道下载波频偏估计算法的性能比较。从12图中可以看出，本发明方法的性能明显优于传统算法。

本发明提出的同步方法复杂度低，频偏估计范围大、符号同步和载波同步精度高。除此之外，还具有保密强度高的优点，由于本发明提出的四维混沌系统的一个重要的特征就是对初始条件极为敏感，即系统的初始状态的任何微小误差都将引起系统行为随时间指数规律发散，最终导致不可估计和不可预测的结果。对方无法获得混沌序列，无法完成系统中的同步的实现，从而可有效地保证通信系统的正常运行，实现了通信系统的高度保密性。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。

Claims (4)

1、一种基于四维混沌系统的OFDM同步方法，其特征是所述方法通过建立四维混沌系统、符号同步、粗频偏估计、细频偏估计四个步骤实现，具体过程是，

步骤1：建立四维混沌系统，其方程如下：

$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\·}{x}=a(-x+y)+\mathrm{yzu};\\ \stackrel{\·}{y}=b(x+y)-\mathrm{xzu};\\ \stackrel{\·}{z}=\mathrm{cy}-u+\mathrm{dxyu};\\ \stackrel{\·}{u}=-\mathrm{eu}+\mathrm{xyz}\end{array}\right.$

式中，a，b，c，d，e是常数，

分别表示对x、y、z、u的微分运算；

步骤2：符号同步：利用第一本地训练序列与接收信号作延时相关运算，通过门限判决方法寻找L个相关波峰，其中第一个波峰对应的位置为OFDM符号的起始位置；

步骤3：粗频偏估计：对接收信号进行粗频偏估计，采用两次相关运算，第一次为第二本地训练序列与接收信号的同步序列进行对应元素共轭相乘，得到一个新的序列，第二次为对所得的新序列进行差分相关运算；而后对接收信号进行粗频偏补偿；

步骤4：细频偏估计：利用循环前缀与OFDM符号末端数据的重复性，计算循环前缀与OFDM符号的相关值并求得细频偏估计；最后，对接收信号进行细频偏补偿。

2、根据权利要求1所述的一种基于四维混沌系统的OFDM同步方法，其特征是所述四维混沌系统的常数a，b，c，d，e，当a＝35，b＝10，c＝80，d＝0.5，e＝10时，系统存在一个典型的混沌吸引子。

3、根据权利要求1所述的一种基于四维混沌系统的OFDM同步方法，其特征是所述第一本地训练序列为：取混沌系统生成的两个长度为m点的序列，一个作为实部，另一个作为虚部，构成一个复数序列，再经过m点的IFFT变换生成。

4、根据权利要求1所述的一种基于四维混沌系统的OFDM同步方法，其特征是所述第二本地训练序列是由第一本地训练序列经过L倍的周期延拓生成。

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