CN101391324A - 球面渐开线齿形阿基米德螺线齿锥齿轮切齿法与机床 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种球面渐开线齿形阿基米德螺线齿锥齿轮切齿法与机床。克服现行切齿法构成原理性误差，繁杂修正计算、机床试切、调整等弊病。本切齿法采用具有双工位、单刀盘和能够连续分齿的机床；切齿时先在刀盘一侧的I工位完成齿槽粗切及轮齿凹齿面的精切，然后在刀盘另一侧的II工位完成轮齿凸齿面的精切；由切齿刀盘上的每个刀齿直线刃包络切出轮齿侧面、齿顶圆弧刃切出齿根、粗切凹形刃切除齿槽余量；切齿时刀盘轴与齿坯轴呈空间交叉位置，刀盘回转端面与齿坯基圆锥切平面垂直，刀盘、齿坯、假想球面大圆平面均为匀速回转，刀盘切齿时为圆周方向进给，连续滚铣基锥齿线为阿基米德螺线的螺旋锥齿轮。提供实现上述切齿法的机床、刀盘与刀齿。

Description

球面渐开线齿形阿基米德螺线齿锥齿轮切齿法与机床

技术领域

本发明涉及一种螺旋锥齿轮切齿加工方法与机床，更确切地说，它涉及一种球面渐开线齿形阿基米德螺线齿锥齿轮切齿法与机床。

背景技术

用于相交轴传动的螺旋齿锥齿轮种类很多，按节锥展开齿线不同，常见的有圆弧、延伸外摆线，尚有准渐开线、阿基米德螺线等。锥齿轮齿廓齿形应为球面渐开线，但实际上目前广泛应用的格里森(Gleason)制弧齿锥齿轮和奥立康(Oerlikon)制延伸外摆线螺旋锥齿轮分别采用单齿分度铣齿(Face-MillingMethod)和连续分度滚铣齿(Face-Hobbing Method)，由于刀盘刀齿均采用具有齿形角的直线刀刃，齿坯按节圆锥纯滚动展成，所获齿面齿廓并非球面渐开线，因而也就丧失了球面渐开线啮合的优良性能，如瞬时速比恒定，传动夹角变动不影响速比、共轭齿面接触区不敏感、加工齿轮可互换等。尤其是采用收缩齿制时，现行切齿方法往往构成原理性误差，需经繁杂的修正计算、机床试切、反复调整，存在一系列弊病。

申请人在中国发明专利(申请号为200610017213.0，申请日为2006.09.27日，公开号为CN101152677A，公开日为2008.04.02日，发明名称为“球面渐开线齿形收缩齿制弧齿锥齿轮的切齿方法”)中提出了切制球面渐开线齿形收缩齿制弧齿锥齿轮的切齿方案。在保持齿坯以基圆锥与假想的球面大圆平面Q作纯滚动条件下(即 $\frac{\mathrm{\ω}}{{\mathrm{\ω}}_1}=\sin {\mathrm{\δ}}_b,$ 其中δ_b—锥齿轮基锥角，ω₁—齿坯回转角速度，ω—球面大圆平面Q的回转角速度)，在球面大圆平面Q上的刀刃将切出齿廓齿形为球面渐开线的圆锥齿轮齿面，是为圆锥渐开面。为了进一步改善连续分齿、提高切齿效率、减少刀盘数量、更适宜大量生产，在中国发明专利(公开号为CN101152677A，公开日为2008.04.02日，发明名称为“球面渐开线齿形收缩齿制弧齿锥齿轮的切齿方法”)提供的切制弧齿锥齿轮方法的基础上进一步扩展切制球面渐开线齿形收缩齿制阿基米德螺线齿螺旋锥齿轮。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是克服了现有技术存在的问题，提供了一种球面渐开线齿形阿基米德螺线齿锥齿轮切齿法与机床。

为解决上述技术问题，本发明是采用了如下技术方案实现的。该切齿法的技术特征是：

1)切制球面渐开线齿形阿基米德螺线齿锥齿轮的方法是采用具有双工位、单刀盘和能够连续分齿的机床；

2)切齿时先在刀盘一侧的1工位完成齿槽粗切及轮齿一侧凹齿面的精切，然后在刀盘另一侧的2工位完成轮齿另一侧凸齿面的精切。

3)切齿时切齿刀盘上的每个刀齿由位于刀盘端平面中的精切直线刃包络切出轮齿侧面、刀齿齿顶圆弧刃成形切出齿根、用于粗切的凹形刃或直线刃切除齿槽余量。

4)切齿时刀盘轴与齿坯轴呈空间交叉位置，刀盘回转端面与齿坯基圆锥切平面即球面大圆平面垂直，刀盘回转角速度、齿坯回转角速度、假想球面大圆平面回转角速度均为匀速回转，其间刀盘回转角速度、假想球面大圆平面回转角速度满足分齿关系，假想球面大圆平面回转角速度、齿坯回转角速度满足齿坯按基圆锥做纯滚动的运动关系，刀盘回转角速度、齿坯回转角速度满足阿基米德螺线运动合成及分齿关系。在附加展成运动 $\frac{\mathrm{\Δ\ω}}{{\mathrm{\Δ\ω}}_1}=\sin {\mathrm{\δ}}_b$ 状况下，展成包络切出球面渐开线齿形阿基米德螺线齿螺旋锥齿轮，齿面接触区可控。

5)实质为0°齿形角、多头、大直径、圆周方向进给飞刀的刀盘切齿过程为圆周方向进给，连续滚铣基锥齿线为阿基米德螺线的锥齿轮。

球面渐开线齿形阿基米德螺线齿锥齿轮切齿法中所述的刀盘回转角速度、齿坯回转角速度满足阿基米德螺线运动合成及分齿关系，由公式 $\frac{{\mathrm{\ω}}_0}{{\mathrm{\ω}}_1}=\frac{z}{z_0}$ 保证，其中：z—加工齿轮齿数，z₀—刀盘齿数，与假想齿圈齿数z_Q无关；球面渐开线齿形阿基米德螺线齿锥齿轮切齿法中所述的齿面接触区可控是指：由精切直线刃倾斜γ角，其绕回转轴回转成为内凹γ角的圆锥面，将轮齿小端、大端少许过切，使齿面具有“鼓形”性质。

为解决上述技术问题，本发明是采用了如下技术方案实现的。该切齿机床主要由刀盘、刀座、回转座、蜗杆涡轮副、工件座与滑板组成。

刀盘安装在刀盘轴的上端，刀盘轴垂直地安装在刀座上成转动连接，刀盘轴的下端与驱动电机连接，刀座安装在回转座的平面导轨上并能够左右移动调整或锁紧，回转座安装在机床的床身上，回转座呈半圆形的底部制成扇形蜗轮，其与蜗杆构成蜗杆涡轮副，并在电机的带动下驱动回转座绕轴O-O回转调整角度，工件座安装在滑板上，两者间通过圆弧导轨成滑动连接，滑板安装在机床的床身上，工件座的回转轴线与O-O轴相交，即围绕交点回转调整角度，滑板能够沿O-O轴的方向前后进退移动。

实施球面渐开线齿形阿基米德螺线齿锥齿轮切齿法的机床的刀盘中刀齿的精切齿面的直线刃按径向位置设置并且均匀分布在刀盘的端平面中。刀盘主要参数包括刀齿数、回转角速度，切削形成齿面的切削点半径即切削圆半径，外圆半径。

为达到切制完整齿面及正常啮合，刀盘主要参数需满足如下条件：

1)加工锥齿轮齿宽b<2Rsinθ

其中： $\mathrm{\&theta;}={\cos }^{-1}\frac{R_0}{R};$

2)齿槽底凹入量 $\mathrm{\&Delta;h}<\frac{1}{2}c*m$

其中：c*m—啮合顶隙；

在上述条件下，进行下列步骤运算以确定z₀(刀齿数)、R₀(切削圆半径)、R(外圆半径)

3)初定R

$R>\frac{\mathrm{\&Delta;}{h}^2+\left(\frac{b^2}{2}\right)}{2\mathrm{\&Delta;h}}=\frac{{\left(c^{*}m\right)}^2+b^2}{4c^{*}m};$

4)确定z₀

当刀齿刀刃自OC方向匀速运动，在假想齿圈齿宽中点C处v_C＝R₀ω₀，相应假想齿圈匀速回转，在C点相对刀刃的运动v_C＇＝L_cω，c点处阿基米德螺线的螺旋角为β_c。

$\mathrm{tg}{\mathrm{\&beta;}}_c=\frac{L_c\mathrm{\&omega;}}{R_0{\mathrm{\&omega;}}_0}=\frac{L_c{z}_0}{R_0{z}_Q}$

解得 $z_0=\frac{R_0{z}_Q\mathrm{tg}{\mathrm{\&beta;}}_c}{L_c}$

其中： $z_Q=\frac{z}{\sin {\mathrm{\&delta;}}_b},$ R₀＝R-Δh、L_c—齿宽中点c基锥母线长，解得的z₀不为整数，确定刀盘实际齿数为整数且大于计算的z₀。

5)确定刀盘实际

R^*

当刀盘实际齿数

确定后

$R_0^{*}=\frac{z_0^{*}{L}_c}{z_Q\mathrm{tg}{\mathrm{\&beta;}}_c},$ $R^{*}=R_0^{*}+\mathrm{\&Delta;h}$

6)刀盘参数与工件参数变化关系

由 $R_0^{*}=\frac{z_0^{*}{L}_c}{z_Q\mathrm{tg}{\mathrm{\&beta;}}_c}$ 及 $\frac{z}{z_Q}=\sin {\mathrm{\&delta;}}_b,$ 可以得到 $\frac{R_0^{*}}{z_0^{*}}=\frac{L_c\sin {\mathrm{\&delta;}}_b}{\mathrm{ztg}{\mathrm{\&beta;}}_c};$

当刀盘已定，工件参数L_c、δ_b、z、β_c满足上式关系即能够进行切削，与假想齿圈齿数z_Q是否为整数无关。

实施球面渐开线齿形阿基米德螺线齿锥齿轮切齿法的机床的刀齿具有展成精切齿面的直线刃、成形切削齿根的圆弧刃和用于粗切齿槽的凹形刃或直线刃。

对于这种刀齿齿形，需确定以下参数：

1)用于精切的直线刃与顶刃夹角θ

$\mathrm{\&theta;}=\mathrm{\&sigma;}+\frac{\mathrm{\&pi;}}{2}$

σ＝α_A+invα_A+η_b＝tgα_A+η_b

式中：α_A—A点渐开线压力角

      invα_A—A点渐开线渐开角

      η_b—基圆槽宽半角

         ${\mathrm{\&eta;}}_b=\frac{\mathrm{\&pi;}}{2z_v}-\mathrm{inv}{\mathrm{\&alpha;}}_v$

其中： z_v—当量齿轮齿数，α_v—当量齿轮齿形角；

2)确定用于粗切的直线刃位置的角度ε

ε＝σ+tgα+η_b＝tgα_A+tgα+2η_b

3)刀尖宽度S

刀齿顶刃宽度S应小于齿轮小端的槽底宽度；并应大于齿轮大端槽底宽度的一半，即应保持2l>S>l＇，l—齿轮小端的槽底宽度一半，l＇一大端槽底宽度一半。

在标准锥齿轮情况下：齿形角α＝20°、齿根高h_f＝1.2m、切向修正系数τ＝0，l≈0.23m、l＇＝0.35m，可取S＝0.4m；

4)用于精切的直线刃与顶刃的过渡圆弧半径为ρ_f

为切出有效渐开线长度     ρ_f<c^*m

为切出完整齿槽槽底       ${\mathrm{\&rho;}}_f<l\&CenterDot;\mathrm{tg}\frac{\mathrm{\&theta;}}{2}.$

与现有技术相比本发明的有益效果是：

1.所加工锥齿轮为球面渐开线齿形，具有瞬时速比恒定、可精确控制、调整齿面接触区......提高锥齿轮啮合质量，并可达到加工齿轮互换。

2.机床运动、控制简单，采用双工位完成粗、精切削，可获得高切齿效率。

3.切齿刀具设计、制造简单并极易实现轮齿修形及采用超硬刀具材料高速切削或硬齿面刮削。

4.显著降低切齿设备制造成本。

附图说明

下面结合附图对本发明作进一步的说明：

图1是双工位、单刀盘切齿运动及调整关系图；

图2是刀齿结构的主视图；

图3是收缩齿制锥齿轮角度计算关系图；

图4是刀盘切削运动图；

图5是阿基米德螺线齿锥齿轮齿面生成图；

图6是阿基米德螺线齿线与螺旋角关系图；

图7是刀齿齿形计算图；

图8-a)是双工位、单刀盘切齿机床组成结构示意图的主视图；

图8-b)是双工位、单刀盘切齿机床组成结构示意图的俯视图；

图中：1.刀盘，2.刀座，3.回转座，4.蜗杆涡轮副，5.工件座，6.滑板，Q.球面大圆平面，T.刀盘端平面，I.1工位，II.2工位，B.直线刃，C.圆弧刃，D.凹形刃或直线刃。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作详细的描述：

为了实现连续分度高效切齿，减少切齿刀盘数量，同时保证获得球面渐开线齿形收缩齿制啮合优良的螺旋锥齿轮，本发明技术方案所展示的是一种采用双工位、单刀盘、连续分齿的切齿机床；在刀盘1的一侧(1工位)完成齿槽粗切及一侧凹齿面精切；在刀盘1的另一侧(2工位)完成另侧凸齿面精切。其特征为刀齿在刀盘1周边均匀设置，同时每个刀齿为径向固定安装，每个刀齿由位于刀盘端平面T中的包络精切出齿侧面的直线刃B，刀齿齿顶成形切出齿根的圆弧刃C，粗切齿槽的凹形刃或直线刃D组成。切齿时，刀盘轴与齿坯轴呈空间交叉位置，刀盘回转平面(即端面T)与齿坯基圆锥切平面(球面大圆平面)Q垂直，刀盘回转角速度为

齿坯回转角速度为

假想球面大圆平面Q回转角速度为

并且均为匀速回转，其间满足分齿关系，

满足齿坯按基圆锥做纯滚动的运动关系，

满足阿基米德螺线运动合成及分齿关系。在附加展成运动 $\frac{\mathrm{\&Delta;\&omega;}}{\mathrm{\&Delta;}{\mathrm{\&omega;}}_1}=\sin {\mathrm{\&delta;}}_b$ 状况下，展成包络切出收缩齿制、球面渐开线齿形、阿基米德螺线齿锥齿轮，齿面接触区可控。刀盘实质为0°齿形角、多头、大直径、圆周方向进给飞刀，切齿过程为圆周方向进给连续滚铣基锥齿线为阿基米德螺线的螺旋锥齿轮。

1.参阅图1与图2，首先需要具体加以说明的是刀盘、齿坯的安装、调整关系及切齿运动。

图1中表示了双工位、单刀盘、连续分齿切制收缩齿制球面渐开线齿形阿基米德螺线齿锥齿轮时刀盘、齿坯安装关系及切齿运动。刀盘的每个刀齿具有展成精切齿面的直线刃、成形切削齿根的圆弧刃和粗切齿槽的凹形或直线刃；刀盘中的精切齿面的直线刃按径向位置设置并且均匀分布在刀盘的端平面T中。刀盘中的刀齿数为z₀、回转角速度为

切削形成齿面的切削点半径为R₀，R₀称作切削圆半径。

在双工位与两工件基圆锥相切的两球面大圆平面Q互相平行并与刀盘端平面T垂直，又与刀盘半径为R₀的切削圆相切于直径cO₀c两端点c处，两球面大圆平面Q中的假想齿圈(假想齿数为z_Q、假想回转角速度为

)回转中心O均位于刀盘的端平面T中，显然，O-O轴与刀盘O₀轴保持垂直交叉关系，且在任何圆周进给位置均不改变。

工件两工位的调整，包括工件轴OO₁与各自球面大圆平面Q夹角为基锥角δ_b，在球面大圆平面Q内按切削调整角ψ和切削区角μ进行安装调整，而工件在OO₁轴上的位置需保证Oc＝L_c(L_c—齿宽中点c基锥母线长)，工件绕各自OO₁轴回转，角速度为

两工位ω₁方向相反。

按在图1中标示的运动方向，以切削右旋锥齿轮为例，在I工位安装齿坯，完成齿槽粗切及右旋凹齿面精切(按刀盘

方向，刀齿自小端切向大端)，在II工位安装已经在I工位切过的齿坯，按刀盘

方向，刀齿自大端切向小端，完成右旋凸齿面精切。这一切齿过程两工位是同时进行的，并且是在刀盘绕O-O轴附加回转

工件轴OO₁附加回转Δω₁条件下，展成包络齿面。

参阅图3，上述安装、调整参数计算：

1)基锥角δ_b： ${\mathrm{\&delta;}}_b={\mathrm{tg}}^{-1}\sqrt{\frac{{\sin }^2\mathrm{\&delta;}}{{\mathrm{tg}}^2\mathrm{\&alpha;}+{\cos }^2\mathrm{\&delta;}}}$

式中：δ—节锥角，α—齿形角

2)切削调整角ψ： $\mathrm{\&psi;}={\cos }^{-1}\frac{\cos {\mathrm{\&delta;}}_f}{\cos {\mathrm{\&delta;}}_b}$

式中：δ_f—根锥角

3)切削区角μ： $\mathrm{\&mu;}={\cos }^{-1}\frac{\cos {\mathrm{\&delta;}}_a}{\cos {\mathrm{\&delta;}}_b}-{\cos }^{-1}\frac{\cos {\mathrm{\&delta;}}_f}{\cos {\mathrm{\&delta;}}_b}$

式中：δ_a—顶锥角

2.需要具体加以说明的是切齿运动与齿面形成的关系，其中包括刀盘与球面大圆平面Q上假想齿圈的运动关系和球面大圆平面Q上假想齿圈与齿坯加工齿面的关系以及两工位的关系。

参阅图4与图5，图中纸面即为刀盘端面T。与T垂直的球面大圆平面Q和刀盘上半径为R₀的切削圆切于C点，刀盘外径为2R，处于刀盘径向的直线刀刃通过ab弦上任意点W时，在球面大圆平面Q上沿ab方向切削速度

$v_c=R_w{\mathrm{\&omega;}}_0\cos \mathrm{\&theta;}=\frac{R_0}{\cos \mathrm{\&theta;}}{\mathrm{\&omega;}}_0\cos \mathrm{\&theta;}=R_0{\mathrm{\&omega;}}_0,$ R_w＝O₀W

取ω₀为等角速度，则v_c为一匀速直线运动。

依分齿运动关系 $\frac{{\mathrm{\&omega;}}_0}{\mathrm{\&omega;}}=\frac{z_Q}{z_0},$ z_Q—假想齿圈齿数， $z_Q=\frac{z}{\sin {\mathrm{\&delta;}}_b},$ z₀—刀盘齿数。

依以基圆锥纯滚动合成球面大圆平面Q上切削迹线 $\frac{\mathrm{\&omega;}}{{\mathrm{\&omega;}}_1}=\sin {\mathrm{\&delta;}}_b,$ 包络展成全齿面。

$\frac{\mathrm{\&Delta;\&omega;}}{{\mathrm{\&Delta;\&omega;}}_1}=\sin {\mathrm{\&delta;}}_b.$

满足上述切齿运动关系，使得 $\frac{{\mathrm{\&omega;}}_0}{{\mathrm{\&omega;}}_1}=\frac{z}{z_0},$ 式中：z—加工齿轮齿数，达到分齿与z_Q无关，且球面大圆平面Q上刀刃切削迹线如图5中所示，刀刃沿径向OK方向以v_c做匀速直线运动的同时，球面大圆平面Q以ω作匀速回转，刀刃切削点合成运动切削迹线为阿基米德螺旋线，这一切削迹线在 $\frac{\mathrm{\&Delta;\&omega;}}{{\mathrm{\&Delta;\&omega;}}_1}=\sin {\mathrm{\&delta;}}_b$ 圆周进给过程中逐次切过μ角内包含的全部切削区包络展成全齿面。

图1为切削右旋阿基米德螺线齿锥齿轮初始位置，其中左侧I工位，刀盘刀齿自工件小端切向大端，在完成

进给过程中(即刀盘端面T绕O-O转过μ角)，刀齿精切直线刃形成凹齿面，与此同时，刀齿粗切凹形或直线刃及齿顶圆弧刃去除齿槽内大部分余量完成粗切，至切削终了，齿顶圆弧刃完成成形切削齿根。I工位加工完毕，已粗切过齿槽及精切过凹齿面的齿坯，再安装在II工位，刀盘刀齿自工件大端切向小端进行凸齿面精切。即一次完整的切削过程中，同时完成I工位齿坯的粗开槽与精切凹面，在II工位则精切凸面最后完成齿面双侧全部切齿。

3.具体说明刀盘主要参数及刀齿齿形参数拟定以及共轭齿面接触区控制。

1)切齿刀盘主要参数

参阅图4与图1，切齿刀盘主要参数包括刀齿数z₀及切削圆半径R₀、外圆半径R。切齿刀盘在切削齿面时没有沿齿宽方向的进给运动，齿面不是由刀刃上的固定一点切成，而是由一小段直线刀刃(即R-R₀段)切成，并在齿槽槽底齿根部位形成凹入Δh(如图4中所示)。

为达到切制完整齿面及正常啮合，刀盘主要参数需满足如下条件：

a.加工锥齿轮齿宽b<2Rsinθ

其中              $\mathrm{\&theta;}={\cos }^{-1}\frac{R_0}{R}$

b.齿槽底凹入量 $\mathrm{\&Delta;h}<\frac{1}{2}c*m$

其中c*m——啮合顶隙，

在上述条件下，进行下列步骤运算以确定z₀、R₀、R

c.初定R

$R>\frac{\mathrm{\&Delta;}{h}^2+\left(\frac{b^2}{2}\right)}{2\mathrm{\&Delta;h}}=\frac{{\left(c^{*}m\right)}^2+b^2}{4c^{*}m}$

d.确定z₀

参阅图6，图中表示了球面大圆平面Q假想齿圈回转运动与刀盘刀齿切削点运动关系。当刀齿刀刃自OC方向匀速运动，在假想齿圈齿宽中点C处v_C＝R₀ω₀，相应假想齿圈匀速回转

在C点相对刀刃的运动v_C＇＝L_cω，c点处阿基米德螺线的螺旋角为β_c。

$\mathrm{tg}{\mathrm{\&beta;}}_c=\frac{L_c\mathrm{\&omega;}}{R_0{\mathrm{\&omega;}}_0}=\frac{L_c{z}_0}{R_0{z}_Q}$

解得         $z_0=\frac{R_0{z}_Q\mathrm{tg}{\mathrm{\&beta;}}_c}{L_c}$

其中：       $z_Q=\frac{z}{\sin {\mathrm{\&delta;}}_b},$ R₀＝R-Δh

显然，解得的z₀不为整数，须选择确定刀盘实际齿数

为整数且大于计算的z₀。

e.确定刀盘实际

R^*

当刀盘实际齿数

确定后

$R_0^{*}=\frac{z_0^{*}{L}_c}{z_Q\mathrm{tg}{\mathrm{\&beta;}}_c},$ $R^{*}=R_0^{*}+\mathrm{\&Delta;h}$

f.刀盘参数与工件参数变化关系

由 $R_0^{*}=\frac{z_0^{*}{L}_c}{z_Q\mathrm{tg}{\mathrm{\&beta;}}_c},$ 及前述切齿运动的重要关系 $\frac{z}{z_Q}=\sin {\mathrm{\&delta;}}_b,$ 可以得到 $\frac{R_0^{*}}{z_0^{*}}=\frac{L_c\sin {\mathrm{\&delta;}}_b}{\mathrm{ztg}{\mathrm{\&beta;}}_c}.$

这说明当刀盘

已定，工件参数L_c、δ_b、z、β_c满足上式关系均可进行切削，并进一步说明与假想齿圈齿数z_Q是否为整数无关，在刀盘结构设计上，如能实现镶装刀齿沿刀盘径向尺寸可调改变

以及刀齿隔齿安装(

须为相隔齿数的整数倍)均可进一步扩大刀盘加工使用范围。

2)刀齿齿形参数

参阅图7，为了确定刀齿的齿形参数，必须先清楚切削齿面终了时(即刀盘端面T绕O-O转过μ角，圆周进给结束的瞬间)，刀齿在齿槽中的位置。附图7中表示的是加工锥齿轮轮齿小端背锥当量齿轮的齿槽槽型，由于刀齿的齿形角为0°，从理论上讲球面渐开线是由刀齿精切直线刃上的A点形成，而在切削终了的瞬时，A点位于工件基圆锥的切平面上。轮齿上的A点则将齿面分为有效渐开线啮合段(按滚切包络形成)和过渡段(由刀齿顶刃和过渡圆弧刃按成形法切出)。刀齿的结构形状还取决于粗切刃的位置与形状，粗切刃只用于切除齿槽内余量并不得参加另侧齿面切削，因此粗切刃与齿槽的另侧齿面间一定要保留有间隙δ。

工件齿槽的过渡段及齿根由刀具的过渡圆弧刃及一段直线刃口切出，需符合图4中Δh的要求，刀齿的顶刃做成直线形且在齿槽底部的中点与根圆锥相切，用于精切的直线刃与顶刃用半径为ρ_f的圆弧连接。

对于这种刀齿齿形，需确定以下参数。

a.用于精切的直线刃与顶刃夹角θ

              $\mathrm{\&theta;}=\mathrm{\&sigma;}+\frac{\mathrm{\&pi;}}{2}$

             σ＝α_A+invα_A+η_b＝tgα_A+η_b

             式中：α_A—A点渐开线压力角

             invα_A—A点渐开线渐开角

             η_b—基圆槽宽半角

${\mathrm{\&eta;}}_b=\frac{\mathrm{\&pi;}}{2z_v}-\mathrm{inv}{\mathrm{\&alpha;}}_v$

其中：z_v—当量齿轮齿数，α_v—当量齿轮齿形角。

b.确定用于粗切的直线刃位置的角度ε

刀齿粗切刃在被加工齿轮齿槽中的位置，应保证它与另侧齿面有一定间隙δ；另外，刀齿本身需有足够的强度。满足这两个条件的最好形式是粗切刃制成渐开线的等距曲线。这样的凹形刀刃制造复杂，可采用直线形粗切刃。

上述直线形粗切刃是与齿槽另侧齿面渐开线的切线平行的直线，相距保持间隙δ，此渐开线的切线是在渐开线分度圆处做出，

ε＝σ+tgα_v+η_b＝tgα_A+tgα_v+2η_b

c.刀尖宽度S

刀齿顶刃宽度S应小于齿轮小端的槽底宽度；并应大于齿轮大端槽底宽度的一半，以免在大端槽底留下残余金属，即应保持2l>S>l＇，l—齿轮小端的槽底宽度一半，l＇—大端槽底宽度一半。

在标准锥齿轮情况下：齿形角α＝20°、齿根高h_f＝1.2m、切向修正系数τ＝0，l≈0.23m、l＇＝0.35m，可取S＝0.4m。

d.用于精切的直线刃与顶刃的过渡圆弧半径为ρ_f

为切出有效渐开线长度       ρ_f<c^*m

为切出完整齿槽槽底        ${\mathrm{\&rho;}}_f<l\&CenterDot;\mathrm{tg}\frac{\mathrm{\&theta;}}{2}$

3)共轭齿面接触区控制

前述刀盘、刀齿设计中，直线精切刃位于刀盘端平面T中，按圆周径向均匀排列，切齿时，在球面大圆平面Q上形成的齿线是阿基米德螺旋线，即是齿面共轭时的瞬时接触线。为控制共轭齿面接触区需要，仅需如在图2中所示的假想线，使精切直线刃按图中所示方向倾斜γ角，其绕回转轴回转将成为内凹γ角的圆锥面。切齿时，精切刃通过球面大圆平面Q切削点的运动轨迹不再是刀盘端平面T中的直线而是内凹γ角的圆锥面上的一段双曲线，将轮齿小端、大端少许过切(无论凹齿面还是凸齿面均如此)，使齿面具有“鼓形”性质，达到控制接触区目的。此种获得鼓形修正的方法早已为多种铣齿、磨齿加工所成功应用。

4.最后说明双工位、单刀盘、连续分齿切制阿基米德螺线齿锥齿轮的切齿机床的组成及调整。按图1所示的双工位，单刀盘切齿运动及调整关系为基础设计的切齿机床，其结构组成表示于图8，其中a)为主视图，b)为俯视图。

(1)机床组成

机床采用卧式布局，镶齿结构的单刀盘1安装在刀座2上，刀座2坐落在回转座3的平面导轨上并可沿图示①的方向调整、固定。半圆形的回转座3可绕轴O-O进行回转调整角度(即沿图示②的方向回转调整)，回转座3外圆制成扇形蜗轮，与蜗杆构成蜗杆、蜗轮副4以驱动回转座3。

工件座5的设计结构与传统锥齿轮切齿机床无异，工件座5坐落在滑板6上，两者间制有圆弧导轨可按图示③的方向回转调整角度，滑板6可按O-O轴方向(即沿图示④的方向移动调整)进退。

(2)切齿安装与运动调整：

切齿安装调整

a.工件基锥角δ_b调整

由工件座5，按图示③的方向回转调整(即工件座5沿滑板6上圆弧导轨绕O点摆动调整)。

b.工件切削区ψ、μ调整

由回转座3沿图示②的方向回转调整(即半圆形的回转座3绕轴O-O进行回转调整角度)。

c.工件齿宽中点C位置调整

由刀座2，按图示①的方向移动L_c。

d.刀盘切削圆半径R₀调整

由滑板6，按图示④的方移动调整。

切齿运动调整：

a.刀盘回转n₀

刀盘轴由交流调速电机驱动，转速 $n_0=\frac{500v}{\mathrm{\&pi;}{R}_0}\left(\mathrm{rpm}\right),$ 切削速度v依据工件参数、材料、热处理状况及刀具材料选择。

b.回转座回转Δn

驱动电机经蜗杆蜗轮副4完成圆周进给，可采用一般电机驱动也可采用伺服电机变速驱动，达到切齿过程中保持切削力最小波动。

c.工件回转n₁及附加进给回转Δn₁

工件轴由伺服电机驱动，同时与n₀、Δn联动。保持 $n_1=\frac{z_0{n}_0}{z}$ 完成分齿，保持 $\mathrm{\&Delta;}{n}_1=\frac{\mathrm{\&Delta;n}}{\sin {\mathrm{\&delta;}}_b}$ 达到工件齿面包络展成。

综上所述，此种切齿方法在提高切齿效率、控制共轭齿面接触区、获得球面渐开线齿形优化啮合质量、简化切齿设备设计及制造诸方面具有独具的特色。

实施例：

齿数参数：

 

	z	m (mm)	α()	Lc(mm)	b(mm)	βc()	δ()
								小轮	11	9	20	100	40	30(左旋)	2345
大轮	25	9	20	100	40	30(右旋)	6615

切齿调整参数：

 

	δb()	δa()	δf()	ψ()	μ()
						小轮	22°14＇	29°25＇	20°44＇	0°	31°25＇
大轮	59°20＇	69°16＇	60°35＇	14°16＇	31°25＇

刀盘及刀齿参数：

Claims (6)

1.一种球面渐开线齿形阿基米德螺线齿锥齿轮切齿法，其特征为：

1)切制球面渐开线齿形阿基米德螺线齿锥齿轮的方法是采用具有双工位、单刀盘和能够连续分齿的机床；

2)切齿时先在刀盘(1)一侧的1工位完成齿槽粗切及轮齿一侧凹齿面的精切，然后在刀盘(1)另一侧的2工位完成轮齿另一侧凸齿面的精切；

3)切齿时切齿刀盘(1)上的每个刀齿由位于刀盘端平面(T)中用于精切的直线刃(B)包络切出轮齿侧面、刀齿齿顶的圆弧刃(C)成形切出齿根、用于粗切的凹形刃或直线刃(D)切除齿槽余量；

4)切齿时刀盘轴与齿坯轴呈空间交叉位置，刀盘回转端面(T)与齿坯基圆锥切平面即球面大圆平面(Q)垂直，刀盘回转角速度齿坯回转角速度假想球面大圆平面(Q)回转角速度均为匀速回转，其间刀盘回转角速度

假想球面大圆平面(Q)回转角速度

满足分齿关系，假想球面大圆平面(Q)回转角速度

齿坯回转角速度满足齿坯按基圆锥做纯滚动的运动关系，刀盘回转角速度

齿坯回转角速度

满足阿基米德螺线运动合成及分齿关系。在附加展成运动 $\frac{\mathrm{\&Delta;\&omega;}}{{\mathrm{\&Delta;\&omega;}}_1}=\sin {\mathrm{\&delta;}}_b$ 状况下，式中：δ_b—锥齿轮基锥角，展成包络切出球面渐开线齿形阿基米德螺线齿螺旋锥齿轮，齿面接触区可控；

5)实质为0°齿形角、多头、大直径、圆周方向进给飞刀的刀盘(1)切齿过程为圆周方向进给，连续滚铣基锥齿线为阿基米德螺线的螺旋锥齿轮。

2.按照权利要求1所述的球面渐开线齿形阿基米德螺线齿锥齿轮切齿法，其特征是所述的刀盘回转角速度

齿坯回转角速度

满足阿基米德螺线运动合成及分齿关系，由公式 $\frac{{\mathrm{\&omega;}}_0}{{\mathrm{\&omega;}}_1}=\frac{z}{z_0}$ 保证，其中：z—加工齿轮齿数，z₀—刀盘齿数，与假想齿圈齿数z_Q无关。

3.按照权利要求1所述的球面渐开线齿形阿基米德螺线齿锥齿轮切齿法，其特征是所述的齿面接触区可控是指：由用于精切的直线刃倾斜γ角，其绕回转轴回转成为内凹γ角的圆锥面，将轮齿小端、大端少许过切，使齿面具有“鼓形”性质。

4.实施权利要求1所述的球面渐开线齿形阿基米德螺线齿锥齿轮切齿法的机床，其特征在于，所述的机床主要由刀盘(1)、刀座(2)、回转座(3)、蜗杆涡轮副(4)、工件座(5)与滑板(6)组成；

刀盘(1)安装在刀盘轴的上端，刀盘轴垂直地安装在刀座(2)上成转动连接，刀盘轴的下端与驱动电机连接，刀座(2)安装在回转座(3)的平面导轨上并能够左右移动调整或锁紧，回转座(3)安装在机床的床身上，回转座(3)呈半圆形的底部制成扇形蜗轮，其与蜗杆构成蜗杆涡轮副(4)，并在电机的带动下驱动回转座(3)绕轴O-O回转调整角度，工件座(5)安装在滑板(6)上，两者间通过圆弧导轨成滑动连接，滑板安装在床身上，工件座(5)的回转轴线与O-O轴相交，即围绕交点回转调整角度，滑板(6)能够沿O-O轴的方向前后进退移动。

5.按照权利要求4所述的实施权利要求1所述的球面渐开线齿形阿基米德螺线齿锥齿轮切齿法的机床，其特征是刀盘(1)中的刀齿的精切齿面的直线刃(B)按径向位置设置并且均匀分布在刀盘的端平面(T)中；刀盘(1)主要参数包括刀齿数(z₀)、回转角速度切削形成齿面的切削点半径即切削圆半径(R₀)，外圆半径(R)；

为达到切制完整齿面及正常啮合，刀盘主要参数需满足如下条件：

1)加工锥齿轮齿宽b<2Rsinθ

其中： $\mathrm{\&theta;}={\cos }^{-1}\frac{R_0}{R};$

2)齿槽底凹入量 $\mathrm{\&Delta;h}<\frac{1}{2}c*m$

其中：c*m—啮合顶隙；

在上述条件下，进行下列步骤运算以确定z₀、R₀、R

3)初定R

$R>\frac{{\mathrm{\&Delta;h}}^2+\left(\frac{b^2}{2}\right)}{2\mathrm{\&Delta;h}}=\frac{{\left(c^{*}m\right)}^2+b^2}{4c^{*}m};$

4)确定z₀

当刀齿刀刃自OC方向匀速运动，在假想齿圈齿宽中点C处v_C＝R₀ω₀，相应假想齿圈匀速回转，在C点相对刀刃的运动v_C′＝L_cω，c点处阿基米德螺线的螺旋角为β_c。

$\mathrm{tg}{\mathrm{\&beta;}}_c=\frac{L_c\mathrm{\&omega;}}{R_0{\mathrm{\&omega;}}_0}=\frac{L_c{z}_0}{R_0{z}_Q}$

解得 $z_0=\frac{R_0{z}_Q\mathrm{tg}{\mathrm{\&beta;}}_c}{L_c}$

其中： $z_Q=\frac{z}{\sin {\mathrm{\&delta;}}_b},$ R₀＝R-Δh、L_c—齿宽中点c基锥母线长，解得的z₀不为整数，确定刀盘实际齿数

为整数且大于计算的z₀。

5)确定刀盘实际R^*

当刀盘实际齿数

确定后

$R_0^{*}=\frac{z_0^{*}{L}_c}{z_Q\mathrm{tg}{\mathrm{\&beta;}}_c},$ $R^{*}=R_0^{*}+\mathrm{\&Delta;h}$

6)刀盘参数与工件参数变化关系

由 $R_0^{*}=\frac{z_0^{*}{L}_c}{z_Q\mathrm{tg}{\mathrm{\&beta;}}_c},$ 及 $\frac{z}{z_Q}=\sin {\mathrm{\&delta;}}_b,$ 可以得到 $\frac{R_0^{*}}{z_0^{*}}=\frac{L_c\sin {\mathrm{\&delta;}}_b}{\mathrm{ztg}{\mathrm{\&beta;}}_c};$

当刀盘

已定，工件参数L_c、δ_b、z、β_c满足上式关系即能够进行切削，与假想齿圈齿数z_Q是否为整数无关。

6.按照权利要求5所述的实施权利要求1所述的球面渐开线齿形阿基米德螺线齿锥齿轮切齿法的机床，其特征在于，所述的刀齿具有展成精切齿面的直线刃(B)、成形切削齿根的圆弧刃(C)和用于粗切齿槽的的凹形刃或直线刃(D)；

对于这种刀齿齿形，需确定以下参数：

1)用于精切的直线刃(B)与顶刃夹角θ

$\mathrm{\&theta;}=\mathrm{\&sigma;}+\frac{\mathrm{\&pi;}}{2}$

σ＝α_A+invα_A+η_b＝tgα_A+η_b

式中：α_A—A点渐开线压力角

invα_A—A点渐开线渐开角

η_b—基圆槽宽半角

${\mathrm{\&eta;}}_b=\frac{\mathrm{\&pi;}}{{2z}_v}-\mathrm{inv}{\mathrm{\&alpha;}}_v$

其中：z_v—当量齿轮齿数，α_v—当量齿轮齿形角；

2)确定用于粗切的直线刃位置的角度ε

ε＝σ+tgα+η_b＝tgα_A+tgα+2η_b

3)刀尖宽度S

刀齿顶刃宽度S应小于齿轮小端的槽底宽度；并应大于齿轮大端槽底宽度的一半，即应保持2l>S>l′，l—齿轮小端的槽底宽度一半，l′—大端槽底宽度一半。

在标准锥齿轮情况下：齿形角α＝20°、齿根高h_f＝1.2m、切向修正系数τ＝0，l≈0.23m、l′＝0.35m，可取S＝0.4m；

4)用于精切的直线刃(B)与顶刃的过渡圆弧半径为ρ_f

为切出有效渐开线长度ρ_f<c^*m

为切出完整齿槽槽底 ${\mathrm{\&rho;}}_f<\mathrm{ltg}\frac{\mathrm{\&theta;}}{2}.$

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