CN101391323B - 收缩齿制球面渐开线齿形斜直齿锥齿轮加工方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种收缩齿制球面渐开线齿形斜直齿锥齿轮加工方法。锥齿轮加工方法采用车齿、铣齿、磨齿方法，它们共同技术特征是：以球面大圆平面(Q)上与半径为R₀的齿线相切圆相切的斜直线ML为代表假想齿圈上的一个车齿刀刃或以包含ML与球面大圆平面(Q)垂直的切平面(P)为单角度铣刀端刃回转平面或砂轮端面，使基锥角为δ_b的齿坯基锥与球面大圆平面(Q)相切并完成相对纯滚动，进行基圆锥渐开面切齿，获得齿形为球面渐开线的斜直齿锥齿轮齿面。避免过切，代表一个车齿刀刃的ML线或沿齿轮齿根直线以速度

切出或沿ML自身直线以速度

切出。按单齿分度切出齿轮一侧齿面。采用双刀盘、双工位切齿完成两侧齿面加工。并以此设计新机床。

Description

收缩齿制球面渐开线齿形斜直齿锥齿轮加工方法

技术领域

本发明涉及一种加工斜直齿锥齿轮的方法，更确切地说，它涉及一种收缩齿制球面渐开线齿形斜直齿锥齿轮加工方法。

背景技术

斜直齿锥齿轮归属于曲线齿螺旋锥齿轮类，具有传动平稳的特点，应用历史比较悠久，但采用刨齿加工所用机床较刨直齿复杂，生产效率又不及采用铣齿的圆弧齿，至今应用较少。

采用具有齿形角的成对直线刀刃刨刀、齿坯按节圆锥纯滚动展成切制的斜直齿锥齿轮，其齿形并非理论上正确要求的球面渐开线而是近似的“8”字啮合。

申请人在中国发明专利(申请号为200610017213.0，申请日为2006.09.27日，公开号为CN101152677A，公开日为2008.04.02日，发明名称为“球面渐开线齿形收缩齿制弧齿锥齿轮的切齿方法”)中提出了切制球面渐开线齿形收缩齿制弧齿锥齿轮的切齿方案。在保持齿坯以基圆锥与假想的球面大圆平面Q作纯滚动条件下(即 $\frac{\mathrm{\ω}}{{\mathrm{\ω}}_1}=\sin {\mathrm{\δ}}_b,$ 其中δ_b—锥齿轮基锥角，ω₁—齿坯回转角速度，ω—球面大圆平面Q的回转角速度)，在Q平面上的刀刃将切出齿廓齿形为球面渐开线的圆锥齿轮齿面，是为圆锥渐开面。为此，本发明对球面渐开线齿形斜直齿锥齿轮提出不同的切齿方法，以期提高斜直齿锥齿轮切齿质量、切齿效率，降低成本，为设计新机床、切齿刀具提供方案。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是克服了现有技术存在的问题，提供了一种能够提高斜直齿锥齿轮切齿质量、切齿效率，降低成本，为设计新机床、切齿刀具提供方案的收缩齿制球面渐开线齿形斜直齿锥齿轮加工方法。

为解决上述技术问题，本发明是采用如下技术方案实现的：所述的收缩齿制球面渐开线齿形斜直齿锥齿轮加工方法采用车齿、铣齿、磨齿方法，它们共同的技术特征是：

1)以球面大圆平面上与半径为R₀的齿线相切圆相切的斜直线ML为代表假想齿圈上的一个车齿刀刃或以包含ML与球面大圆平面垂直的切平面为单角度铣刀端刃回转平面或砂轮端面，使基锥角为δ_b的齿坯基锥与球面大圆平面相切并完成相对纯滚动， $\frac{\mathrm{\ω}}{{\mathrm{\ω}}_1}=\sin {\mathrm{\δ}}_b,$ 其中：δ_b-锥齿轮基锥角，ω₁-齿坯回转角速度，ω-球面大圆平面回转角速度，进行基圆锥渐开面切齿，获得齿形为球面渐开线的斜直齿锥齿轮齿面。

2)为避免过切，代表一个车齿刀刃的ML线或沿齿轮齿根直线以速度 $v_W=\frac{R_0\mathrm{\ω}\sin \mathrm{\ωt}}{{\cos }^2\mathrm{\ωt}}$ 切出或沿ML自身直线以速度 $v_W=\frac{R_0\mathrm{\ω}}{{\cos }^2\mathrm{\ωt}}$ 切出，其中：t-时间。

3)按单齿分度切出齿轮一侧齿面。

4)按连续分度切齿刀盘，其特征为刀盘端面分布直线刀刃，与假想齿圈具有相同齿数(Z_Q)、进行同向同步回转，刀盘各刀刃顺次通过切削区，每次切削齿面沿锥齿轮齿根直线方向进行运动补偿。

5)采用双刀盘、双工位切齿可完成两侧齿面加工。

技术方案中所述的每次切削齿面沿锥齿轮齿根直线方向进行运动补偿应为：

$y=\frac{R_0}{\sin \mathrm{\θ}}-(x_0^{\′}-R_0^{\′}\cos \mathrm{\θ})\mathrm{ctg\θ}+R_0^{\′}\sin \mathrm{\θ}$

其中：R₀.齿线相切圆的半径，

刀盘刀刃相切圆的半径，

刀盘中心O′在X轴上的坐标，θ.转角；以基锥角为δ_b的齿坯基圆锥与球面大圆平面相切并完成相对纯滚动，以球面大圆平面回转角速度ω、齿坯回转角速度ω₁为定比匀速回转运动， $v_W=\frac{R_0\mathrm{\ω}}{{\cos }^2\mathrm{\ωt}}$ 或 $v_W=\frac{R_0\mathrm{\ω}\sin \mathrm{\ωt}}{{\cos }^2\mathrm{\ωt}}$ 以数控轴实现，设计新机床实施加工收缩齿制球面渐开线齿形斜直齿锥齿轮或在现有多轴数控加工中心机床上实施加工收缩齿制球面渐开线齿形斜直齿锥齿轮。

与现有技术相比本发明的有益效果是：

1.本发明采用圆盘单角度铣刀铣齿，端面刀刃形成齿面，铣刀齿可采用尖齿结构，选用各类刀具材料及合理几何角度，对简化刃磨、提高切齿质量、实现硬齿面加工、提高刀具耐用度及寿命，减小刀具结构尺寸及规格，降低成本，均提供了极为优越的条件。

2.本发明可实现高精度磨齿并可将砂轮端面修整为少许内凹实现修形，并适用于重型、大型齿轮磨齿。

3.依据本发明所述的方法所设计的机床运动极为简单，如铣、磨机床，ω、ω₁为定比、匀速回转运动，v_w采用数控，结构十分简单。

4.采用本发明所述方法加工后所获得的为收缩齿制球面渐开线齿形，齿轮质量上佳。

5.按双刀盘、双工位切齿可显著提高切齿效率。

附图说明

下面结合附图对本发明作进一步的说明：

图1是圆锥螺旋渐开面展开图；

图2是收缩齿制球面渐开线齿形斜直齿锥齿轮齿面生成原理示意图；

图3是不产生过切收缩齿制球面渐开线齿形斜直齿锥齿轮齿面生成原理示意图；

图4是收缩齿制球面渐开线齿形斜直齿锥齿轮齿面加工原理示意图；

图5是右旋直线刀刃端齿刀盘切削右旋收缩齿制球面渐开线齿形斜直齿锥齿轮一侧齿面原理示意图；

图6是沿y轴运动补偿的原理示意图；

图7是右旋直线刀刃端齿刀盘切削右旋收缩齿制球面渐开线齿形斜直齿锥齿轮另一侧齿面原理示意图；

图8是生成收缩齿制球面渐开线齿形斜直齿锥齿轮齿面的机床结构原理示意图；

图9是收缩齿制球面渐开线齿形斜直齿锥齿轮铣(磨)床结构原理示意图；

图10是双工位、双刀盘连续分齿精切收缩齿制球面渐开线齿形斜直齿锥齿轮机床结构原理简图。

图中：1.铣头(或磨头)，2.转臂，3.转盘，4.滑座，5.导轨槽，6.台座，7.滑块，8.销轴，9.中心销轴，10.双向油缸，11.导轨，12.立柱，13.工件座，14.进退滑板，15.I工位，16.II工位。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作详细的描述：

参阅图1，切制收缩齿制球面渐开线齿形斜直齿锥齿轮的方法可以采用车齿、铣齿、磨齿等加工方式，但其共同的技术特征在于：以球面大圆平面Q上与齿线相切圆(半径为R₀)相切的斜直线ML为车齿刀刃代表假想齿圈上的一个齿或以包含ML与球面大圆平面Q垂直的切平面P为单角度铣刀端刃回转平面(或砂轮端面)，使齿坯基锥δ_b与Q面相切并完成相对纯滚动， $\frac{\mathrm{\ω}}{{\mathrm{\ω}}_1}=\sin {\mathrm{\δ}}_b,$ (其中δ_b—锥齿轮基锥角，ω₁—齿坯回转角速度，ω—Q面回转角速度)，进行基圆锥螺旋渐开面切齿，获得齿形为球面渐开线的斜直齿锥齿轮齿面，为避免过切，ML线或沿齿轮齿根直线以速度 $v_W=\frac{R_0\mathrm{\ω}\sin \mathrm{\ωt}}{{\cos }^2\mathrm{\ωt}}$ 切出或沿ML自身直线以速度 $v_W=\frac{R_0\mathrm{\ω}}{{\cos }^2\mathrm{\ωt}}$ 切出。按单齿分度切出齿轮一侧齿面，按连续分度切齿刀盘，其特征为刀盘端面分布直线刀刃，与假想齿圈具有相同齿数z_Q(实际刀盘齿数采取隔齿安装，以免相邻刀齿运动补偿互有影响)、相同旋向并进行同向同步回转(相同ω)，刀盘各刀刃顺次通过切削区，每次切削齿面沿齿根直线方向进行运动补偿。采用双刀盘、双工位切齿可完成两侧齿面加工。

1.参阅图1，先对基圆锥螺旋渐开面展开形成加以说明。当基圆锥在相切的球面大圆平面Q上围绕中心O做纯滚动时(保持 $\frac{\mathrm{\ω}}{{\mathrm{\ω}}_1}=\sin {\mathrm{\δ}}_b$ )，由锥面螺旋线展开形成的齿面∑为一圆锥螺旋渐开面，其特征几乎和圆柱螺旋渐开面保持一致，即圆锥螺旋渐开面仍为一直纹可展曲面，曲面上任一直母线ML均存在一切平面P，且P与包含此直母线的基圆锥切球面大圆平面Q永远垂直；圆锥螺旋渐开面齿面，作为可展直纹面仍可为平面族包络形成，即使用砂轮或铣刀的端平面代替切平面P，可实现齿面磨齿和铣齿，直接使用ML为直线刀刃则可实现车齿。

2.参阅图2，需要具体加以说明的是避免过切的问题。图2表示按基圆锥保持与球面大圆平面Q纯滚动( $\frac{\mathrm{\ω}}{{\mathrm{\ω}}_1}=\sin {\mathrm{\δ}}_b$ )，球面大圆平面Q上做为刀具刀刃的ML将随同球面大圆平面Q转动通过右侧切削区域(图中阴影区域，由切削区角μ和基圆锥小端母线长L_i和基圆锥大端母线长L_e所决定的圆围成)，当刀刃ML在M₁L₁位置时，开始切削小端齿顶，在M₂L₂位置时，切削大端齿根完毕。此时刀刃已超越OK线(根锥与球面大圆平面Q交线)，意味着产生过切，为此依图3所表示的进行设计，即刀刃WV与原ML重合，刀刃WV的运动变为：在绕W按

旋转的同时并使W沿OK方向运动。图3中所示的W₁V₁位置，刀刃上的M点正在开始切削小端齿顶，在W₂V₂位置，W正在切削大端齿根，结果和图2所表示的一样可以切出同样的圆锥渐开面的齿面，但不产生过切。所切齿面为球面渐开线齿形右旋斜直齿锥齿轮齿面。

沿OK线W点运动速度 $v_W=\frac{R_0\mathrm{\ω}\sin \mathrm{\ωt}}{{\cos }^2\mathrm{\ωt}}$

同理，使刀刃WV通过左侧切削区(运动方向恰相反)则可切削锥齿轮另侧齿面。切削左旋齿轮道理不变。

换一种运动方式，使刀刃WV仍随球面大圆平面Q按

旋转，但沿GW方向运动(也就是沿刀刃WV自身滑移)，使W点合成运动仍沿OK方向，同样可获得前述切齿效果。沿GW方向W点运动速度 $v_W=\frac{R_0\mathrm{\ω}}{{\cos }^2\mathrm{\ωt}}$

参阅图4，图中所表示的即是按上述切齿和避免过切磨齿(或铣齿)加工齿面之运动和位置关系，(图中表示的是用砂轮精加工，可换做单角度铣刀进行粗、精铣)，铣刀端平面T制有铣刀刀刃，使T包含产形线WV而与球面大圆平面Q垂直，则T处于与半径为R₀的齿线相切圆相切并与齿面∑的切平面P相重合，在图示运动过程中，角度铣刀端面刃完成齿面∑切削加工而锥面上刀刃完成齿槽金属去除进行齿槽粗铣切削加工。同理，另侧齿槽齿面依样进行铣削。显然，换用砂轮可进行齿面磨削加工。

3.参阅图5，最后需要加以具体说明的是采用切齿刀盘连续分度切齿的问题。以切削右旋锥齿轮为例，采用右旋直线刀刃端齿刀盘精切右旋斜直齿锥齿轮一侧齿面。在球面大圆平面Q(即图纸面)中，依据被加工锥齿轮参数可计算并绘出假想的齿圈(用双点划线表示)，主要参数包括齿数Z_Q及旋向、R₀、L_i(齿圈小端基锥母线长)、L_e(齿圈大端基锥母线长)、L_c(齿圈中点C基锥母线长)，并可确定切削区(图中阴影区)位置与范围(ψ、μ)，齿线相切圆(半径为R₀)。

在图中建立坐标系xoy，y轴通过齿根方向OK，过切削区N点与半径为R₀的齿线相切圆相切的切线与半径为R₀的齿线相切圆切于点1，此条齿线代表切削齿面小端齿顶初始位置；过切削区K点作与半径为R₀的齿线相切圆相切的切线，切点为点3，这条齿线代表切削齿面大端齿根终了位置；N1、K3两切线交于P点，OP的延长线与过齿圈中点C且与y轴垂直的垂线相交于O′点，O′点即是实际切齿刀盘(细实线示)在该刀刃切齿初始和终了时的中心位置O′(x₀′、y₀′)，两中心连线OO′与y轴夹角为ε。如此设定的目的是：对应切削齿面齿根(即y轴方向)的刀盘刀齿所在内圆R_i′，可得到较均匀的齿根两端少许凹入而获得齿面完整加工。按图所示，切齿刀盘与假想齿圈具有相同齿数Z_Q、相同旋向并进行同向同步回转(相同ω)，切齿刀盘各刀刃顺次通过切削区，能代替假想的球面大圆平面Q上与锥齿轮相啮合的齿圈，切削加工齿面并沿着齿根方向(y轴方向)切出而不产生过切。

决定刀盘主要参数及位置坐标，需经下列步骤运算：

1)ε角运算

式中：β_i—齿圈齿线小端螺旋角；β_e—齿圈齿线大端螺旋角

2)刀盘中心初始(终了)y坐标

$y_0^{\′}=L_c$

3)刀盘中心初始(终了)x坐标

$x_0^{\′}=y_0^{\′}\mathrm{tg\ϵ}=L_C\mathrm{tg\ϵ}$

4)连心线OO′计算

$\mathrm{OO}\′=\frac{L_c}{\cos \mathrm{\ϵ}}$

5)连心线上O′J段计算

$O\′J=\mathrm{OO}\′-\mathrm{OJ}=\frac{L_c}{\cos \mathrm{\ϵ}}-\frac{R_0}{\cos \frac{\mathrm{\μ}+{\mathrm{\β}}_i-{\mathrm{\β}}_e}{2}}$

6)刀盘刀刃相切圆半径

$R_0^{\′}=\frac{L_c\cos \frac{\mathrm{\μ}+{\mathrm{\β}}_i-{\mathrm{\β}}_e}{2}}{\cos \mathrm{\ϵ}}-R_0$

7)刀盘刀刃内圆半径R_i′

R_t′＝x₀′＝L_ctgε

8)刀盘刀刃外圆半径

由点B(-L_es inμ、L_ecosμ)和O′点(L_c tgε、L_c)坐标值计算

$R_e\′=\sqrt{{(L_c\mathrm{tg\ϵ}+L_e\sin \mathrm{\μ})}^2+{(L_c-L_e\cos \mathrm{\μ})}^2}$

以上讨论的条件是切削起始(对应切N点)和切削终了(对应切K点)两瞬时状态，此刻切线N1、K3同时是半径为R₀和半径为R₀′二圆公切线，对应的转角分别为θ₁

如若在切削区内任选点2做半径为R₀圆切线切于圆上2点，对应转角θ₂、2-2不再与半径为R₀′圆相切，然而在刀盘半径为R₀′圆上对应转角

的2′点，另作切线2′-2′，虽然与2-2平行但不重合，显然在整个啮合切齿过程中将不能获得瞬时接触线(即刀盘刀刃)正确位置，为此采用CNC技术，沿y轴方向进行运动补偿。

参阅图6，在y轴上取一点G做半径为R₀的齿线相切圆之切线切于E，对应转角为θ，切齿刀盘沿y轴运动补偿的结果应是：使GE线成为半径为R₀的齿线相切圆和半径为

的刀盘刀刃相切圆两圆的公切线，刀盘中心O′在

坐标不变()的情况下，原始

值变化为y。

$Y=\mathrm{OG}-\mathrm{DF}+\mathrm{FH}=\frac{R_0}{\cos \mathrm{\θ}}-(x_0^{\′}-R_0^{\′}\sin \mathrm{\θ})\mathrm{tg\θ}+R_0^{\′}\cos \mathrm{\θ}$

沿y轴运动补偿量 $\mathrm{\Δy}=y_0^{\′}-y$

参阅图7，加工另侧齿面的逻辑、道理与上述完全相同，不同的是运动方向相反，沿齿根方向(y轴)切削由刀盘刀刃上半径为R_e″的外圆完成。决定刀盘主要参数及位置坐标如下：

1) $\mathrm{\ϵ}=\frac{{\mathrm{\β}}_i+{\mathrm{\β}}_e-\mathrm{\μ}}{2}$

2)y₀″＝L_c

3)x₀″＝L_Ctgε

4)

5) $O\′\′J=\mathrm{OO}\′\′-\frac{R_0}{\cos \frac{\mathrm{\μ}+{\mathrm{\β}}_i-{\mathrm{\β}}_e}{2}}$

6)

7)R_e″＝L_ctgε

8) $R_e\′\′=\sqrt{{(L_c\mathrm{tg\ϵ}-L_e\sin \mathrm{\μ})}^2+{(L_c-L_e\cos \mathrm{\μ})}^2}$

沿y轴运动补偿量Δy＝y₀″-y

$y=\frac{R_0}{\sin \mathrm{\θ}}-(x_0\′\′-R_0\′\′\cos \mathrm{\θ})\mathrm{ctg\θ}+R_0\′\′\sin \mathrm{\θ}$

实施例1：

要实施上述的收缩齿制球面渐开线齿形斜直齿锥齿轮加工方法一是设计新机床，二是在现有多轴数控加工中心机床上实施加工收缩齿制球面渐开线齿形斜直齿锥齿轮。不管采用哪一种实施方式都要使基锥角为δ_b的齿坯基圆锥与球面大圆平面Q相切并完成相对做纯滚动，都必须满足球面大圆平面Q回转角速度ω、齿坯回转角速度ω₁为定比匀速回转运动，避免过切运动 $v_W=\frac{R_0\mathrm{\ω}}{{\cos }^2\mathrm{\ωt}}$ 或 $v_W=\frac{R_0\mathrm{\ω}\sin \mathrm{\ωt}}{{\cos }^2\mathrm{\ωt}}$ 以数控轴实现。

参阅图8，斜直齿锥齿轮铣(磨)机床，采用简单的机械结构。台座6平面上，置有可绕中心销轴9回转的转盘3，转盘3上开有径向导轨槽5，转盘3的回转用于调整切削调整角ψ，切齿时与台座6固紧成一体；在转盘3上另置有可绕中心销轴9回转的转臂2，转臂2一侧制有导轨11，滑座4既在转盘3面上沿转臂导轨11移动(v_w)并可随转臂2绕中心0一起回转(ω)；v_w、ω运动受制于滑座4下装有的销轴8和可围绕该销轴8回转，但只能沿转盘3上径向导轨槽5往复滑动的滑块7；滑座4上装有铣头1(或磨头)，铣头在滑座4上可沿轴向调节位置，以使铣刀(或砂轮)端面处于与球面大圆平面Q垂直的P平面中并与中心销轴中心0距离为R₀，同时滑座4下的销轴8的位置也在此方向上调整，并永远使其中心(W点)位于t平面中；转臂2上装有双向油缸作为切削动力源(也可使用其它驱动)，可推、拉滑座4在转盘3面上沿转臂2之导轨11往复运动，同时带动滑块7沿导轨槽5往复运动并使滑座4与转臂2绕O点回转。以上运动与运动关系与图4中所示无异，完全实现了假想球面大圆平面Q上，斜直线的齿线(wv)沿被加工锥齿轮齿根OK方向移动并绕w点转动的运动要求，也可认为是wv绕O点转动的同时并沿自身滑移，保持w点始终沿OK方向移动。此时只需使被加工齿轮齿坯以其基圆锥完成与球面大圆平面Q的纯滚动即可正确铣出齿槽、磨出齿面。

参阅图9，图中所示即为依此设计的立式布局切齿机床，机床立柱12上的工件座13可完成基锥角δ_b调整，工件轴回转接受由转臂2回转(ω)带动之编码器发出电脉冲，由伺服电机驱动，并保持

$\frac{\mathrm{\ω}}{{\mathrm{\ω}}_1}=\sin {\mathrm{\δ}}_b.$

加工两侧不同齿面，需将铣刀(或砂轮)之端平面调转180°；加工不同旋向之锥齿轮则需将铣头(或磨头)调转180°改变旋向并与销柱8一起调整R₀值，每切完一齿由工件轴完成间歇分齿。

实施例2：

双工位、双刀盘连续分齿精切斜直齿锥齿轮机床

对于批量大、要求高效切齿时，采用减少安装次数、连续分齿、同时切削加工双侧齿面是提高切齿效率的有效手段。

参阅图10，图中所示即为工件轴水平安放、卧式布局的双工位、双刀盘连续分齿精切斜直齿锥齿轮机床的俯视图。机床有第1、第2两工位，I、II两刀盘，两被加工锥齿轮安装在工件座13中同一根工件轴的两端，故切齿工作时回转方向、角速度均一致，工位变换由工件座13随同转盘3绕O^*回转实现，每次转180°并精确定位、夹紧。

两侧刀盘对应切削锥齿轮两侧齿面，刀盘刀刃所在端平面分别与各自切削之锥齿轮基锥切平面(球面大圆平面Q)相重合(图中球面大圆平面Q恰垂直纸面)。右侧I刀盘加工第1工位锥齿轮的一侧齿面(见翻转投影a)图)，其坐标位置、运动、运动补偿、切齿关系如图5中所示，左侧II刀盘加工第2工位锥齿轮的另侧齿面(见翻转投影b)图)，其坐标位置、运动、运动补偿、切齿关系如图7中所示。待两侧连续分齿切削完毕后，工件座13随同进退滑板14按图示运动方向退出切削，并由转盘回转180°调换第1、第2工位，再由进退滑板14返回切削位置完成同一锥齿轮两侧齿面切齿加工，最后退出拆装工件。一个工作循环完成两只锥齿轮精加工。

Claims (1)

1.一种收缩齿制球面渐开线齿形斜直齿锥齿轮加工方法，其特征是所述的收缩齿制球面渐开线齿形斜直齿锥齿轮加工方法采用车齿、铣齿、磨齿方法，它们共同的技术特征是：

1)以球面大圆平面(Q)上与半径为R₀的齿线相切圆相切的斜直线ML为代表假想齿圈上的一个车齿刀刃或以包含ML与球面大圆平面(Q)垂直的切平面(P)为单角度铣刀端刃回转平面或砂轮端面，使基锥角为δ_b的齿坯基圆锥与球面大圆平面(Q)相切并完成相对纯滚动，其中：δ_b-锥齿轮基锥角，ω₁-齿坯回转角速度，ω-球面大圆平面(Q)回转角速度，进行基圆锥渐开面切齿，获得齿形为球面渐开线的斜直齿锥齿轮齿面；

2)为避免过切，代表一个车齿刀刃的ML线或沿齿轮齿根直线以速度切出或沿ML自身直线以速度

切出，其中：t-时间；

3)按单齿分度切出齿轮一侧齿面；

4)按连续分度切齿刀盘，其特征为刀盘端面分布直线刀刃，与假想齿圈具有相同齿数(Z_Q)、进行同向同步回转，刀盘各刀刃顺次通过切削区，每次切削齿面沿锥齿轮齿根直线方向进行运动补偿，所述运动补偿应为：

$y=\frac{R_0}{\sin \mathrm{\θ}}-(x_0^{\′}-R_0^{\′}\cos \mathrm{\θ})\mathrm{ctg\θ}+R_0^{\′}\sin \mathrm{\θ}$

其中：R₀.齿线相切圆的半径，R₀′.刀盘刀刃相切圆的半径，x₀′.刀盘中心O′在X轴上的坐标，θ.转角；

5)采用双刀盘、双工位切齿可完成两侧齿面加工。

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