CN101391322B - 球面渐开线齿形弧齿锥齿轮切齿法与机床 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种球面渐开线齿形弧齿锥齿轮切齿法与机床。切齿法包括圆弧刀刃共轭展成法与包络法。实施圆弧刀刃共轭展成法刀轴、齿坯轴以回转角速度(ω₀)、(ω₁)定向回转，刀刃进入切削，摇台轴按ω＝ω₁sinδ_b回转，保证齿坯基圆锥与球面大圆平面成纯滚动，完成加工球面渐开线齿形的齿面；具有实轴的摇台轴由伺服电机驱动回转，没有实轴的摇台轴，由坐标系y、z向合成运动形成以回转角速度(ω)的摇台轴运转。实施包络法时采用短圆弧、甚至为一个点刀刃的刀齿；在生成齿面的圆弧线AC上取k个点，每一次切削即形成齿面上的一条螺旋线，设每次切削切齿刀盘圆弧进给角度δθ，依次进给k次即包络展成由k条螺旋线构成的齿面。三轴、四轴联动数控切齿机床实施切齿法。

Description

球面渐开线齿形弧齿锥齿轮切齿法与机床

技术领域

本发明涉及一种加工弧齿锥齿轮的装置及切齿加工方法，更具体地说，它涉及一种加工球面渐开线齿形弧齿锥齿轮切齿法与机床。

背景技术

锥齿轮是传递相交轴运动与动力的重要传动元件。理论上一对正确共轭传动的锥齿轮，两齿轮锥顶同在一点，齿面上只有和锥顶等距离的点才能互相接触，即共轭的齿形上各点必然在同一球面上，因此锥齿轮的齿面廓形应是球面渐开线。但是，球面渐开线不能在平面中展开，理论上的球面渐开线齿形由于历来人们认为其计算复杂、制造困难，退而采用工程近似方法设计制造螺旋锥齿轮。典型的是美国格里森(GLEASON)收缩齿制弧齿锥齿轮，获得广泛应用。但是，由于现行切齿法切制的弧齿锥齿轮均不能获得球面渐开线齿形，因而存在许多无法克服的弊病。诸如：瞬时速比不能恒定，传动夹角变动影响接触区敏感，接触区调整困难，加工齿轮不可互换等等。为此，中国发明专利申请号为200610017213.0，申请日为2006.09.27日，公开号为CN101152677A，公开日为2008.04.02日，发明名称为“球面渐开线齿形收缩齿制弧齿锥齿轮的切齿方法”提出了可以切制球面渐开线齿形收缩齿制弧齿锥齿轮的切齿方法。这一方法可解决传统上弧齿锥齿轮齿形无法获得球面渐开线齿形的问题。但是作为新的螺旋锥齿轮切齿技术方法在运动实现、刀盘、切齿方法等方面需要完善、充实和提高。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是克服了现有技术存在的问题，提供了一种球面渐开线齿形弧齿锥齿轮切齿法。同时也提供了两种实施球面渐开线齿形弧齿锥齿轮切齿法的机床和应用在该机床上的刀盘与刀齿。

为解决上述技术问题，本发明是采用了如下技术方案实现的：第一种切齿法为采用圆弧刀刃共轭展成法，该切齿法的技术方案具有以下技术特征：

1)该切齿法采用的切齿机由刀轴、摇台轴、齿坯轴按照一定的位置关系布置构成，摇台轴与齿坯轴相交，相交位置和交角可以调节，安装切齿刀盘的刀轴位于摇台轴上并与摇台轴平行；摇台轴是一根实轴，或者由两个运动合成完成其基本作用；刀轴与摇台轴相对位置改变，用以实现刀位q的调整，使其与刀盘半径R合理匹配；安装在刀轴上的切齿刀盘端面与摇台端面即假想球面大圆平面相重合，刀轴的轴线距摇台轴的轴线为刀位q；齿坯轴的轴线与摇台轴的轴线相交，并以齿坯的基锥角δ_b与球面大圆平面、切齿刀盘端面相交；对于不同的粗、精切削需要，调整刀刃与工件的相对位置，使其按照正确运动轨迹进行齿面切削；对于精切的圆弧刀刃刀齿尾端W对应切削齿轮齿根，对于按包络法切削齿面的理论上只有一点参与齿面成形的刀齿，确保每一次切削的进刀位置，并最终切削齿轮齿根，形成具有正确齿面的齿轮。

2)按q＝R调整机床摇台轴回转角速度ω、刀轴回转角速度ω₀及齿坯轴回转角速度ω₁，两轴回转角速度的关系为ω₀＝2ω₁sinδ_b，其中：q.刀轴轴线距摇台轴轴线的距离即刀位，R.刀齿安装在刀盘端面中圆弧上的回转半径，δ_b.基锥角。

3)按初始相位角θ₁调整刀齿位置。

4)按Δθ＝θ₁-θ₂确定切削工作行程角度，θ₂为切削结束时刀轴的相位角。

5)机床工作时刀轴、齿坯轴以数值为ω₀的回转角速度、数值为ω₁的回转角速度定向回转，当圆弧刀刃进入切削时，摇台轴按ω＝ω₁sinδ_b回转，其中ω为球面大圆平面即摇台的回转角速度，ω₁为齿坯回转角速度，保证齿坯按基圆锥与球面大圆平面构成纯滚动，完成加工具有球面渐开线齿形的齿面；对于具有实轴的摇台轴直接由驱动装置驱动回转，对于运动合成的摇台轴的运动，由坐标系中y、z向合成运动形成以数值为ω回转角速度的摇台轴运转，完成齿面精车。

6)切削终了时摇台轴反向回转，使刀盘中心返回至初始位置，即退刀由摇台轴反转实现，回转角速度为ω_r，刀轴在退刀时的回转角速度为ω_or时，刀轴满足

其中：N.刀齿数，M.切削间隔齿数，z.齿轮齿数，Δθ.切削区公转角度，一个刀齿间隔过去后，刀轴恢复角速度为ω₀直到下一刀齿在正确分度后进入切削过程，进行下一齿面精切。

7)通过刀盘上刀齿的配置和机床运动的控制一次安装齿坯将齿面全部正确切出。

第二种切齿法为包络法，包络法与采用圆弧刀刃共轭展成法相比还具有的技术特征：

1)固定在刀盘上的刀齿采用短圆弧刀刃或者为一个点刀刃的刀齿。

2)对于齿轮凹面切削区域，在生成齿面的圆弧线AC上取k个点，每个点都是刀尖所在的位置，每一次切削即形成齿面上的一条螺旋线，设每次切削刀盘圆弧进给角度δθ，

每次切削刀尖均在切削区角的角内沿着以摇台轴的回转轴线为圆心的径向运动，依次进给k次即切削出由k条螺旋线构成的齿面，即为包络展成切齿，运用包络展成法加工齿面切削起始和结束时刀盘相位角分别是θ₁和θ₂，切削结束时刀刃沿齿根切出。

上述两种切齿法技术方案的特征是根据的关系连续分度切齿，实现齿轮任意压力角的需要加工球面渐开线齿形弧齿锥齿轮。

与现有技术相比本发明的有益效果是：

1.本发明所述的机床结构采用各轴独立驱动，并用数字控制技术实现机床的运动和动力控制，切断了各轴在机械上的大部分必然联系，使各轴之间的运动控制更加灵活、可靠，宜于发挥数控技术的优点，并使机床结构更为简单，减少以至消除机械传动装置。可以通过切齿刀盘和机床的运动控制实现工件轴、刀轴不间断运动完成齿面切削工作，在保证球面渐开线齿形弧齿锥齿轮优点基础上，提高切削加工效率。

2.本发明所述的刀盘沿圆周方向根据用途不同分布若干个刀齿，使机床的万能性大大提高。可以在不更换刀盘的情况下完成全部齿面切削工作，或者完成专项加工。

3.本发明采用包络法切削齿面，可以包络出齿面，使切削方法更多样化。

附图说明

下面结合附图对本发明作进一步的说明：

图1是球面渐开线齿形弧齿锥齿轮齿面形成的原理示意图；

图2是安装有多个刀齿的切齿刀盘结构示意图；

图3是圆锥齿轮及切削基本参数定义示意图；

图4是退刀过程中A点的运动轨迹图；

图5是三轴联动机床结构示意图；

图6是包络展成原理图；

图7是包络展成切齿过程示意图；

图8是刀轴偏心机构调整刀位计算图；

图9-a四轴联动机床结构示意图的主视图；

图9-b四轴联动机床结构示意图的俯视图；

图中：1.第一内刃弧形刀齿，2.第一外刃弧形刀齿，3.第二外刃弧形刀齿，4.第二内刃弧形刀齿，5.第三内刃弧形刀齿，6.第三外刃弧形刀齿，7.切齿刀盘，8.刀盘组件，9.床身，10.摇台轴组件，11.齿坯箱，12.转台，13.滑台，14.垂直滑板，15.立柱，16.轴向滑板，17.T形床身，18.齿坯座，19.径向滑板，Q.球面大圆平面，δ_b.基圆锥的锥角，∑.球面渐开线齿形的齿面，O₀.刀轴，O.摇台轴、O₁.齿坯轴。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作详细的描述：

本发明的目的是在中国发明专利申请号为200610017213.0，申请日为2006.09.27日，公开号为CN101152677A，公开日为2008.04.02日，发明名称为“球面渐开线齿形收缩齿制弧齿锥齿轮的切齿方法”的基础上，设计机床新型结构，使用数控技术，实现并优化球面渐开线齿形收缩齿制弧齿锥齿轮齿面切削所需的运动；进一步合理选择、确定参数，以简化机床运动，实现被加工齿轮连续分度、刀盘不间断旋转切齿从而提高切齿效率；在一个刀盘上安装多把切齿刀具，实现工件毛坯一次安装即可以完成粗切、精切和凸面、凹面切削；切削方法可以是圆弧刀刃一次成型，也可以刀刃按包络法切削成形，使切削成型方法更灵活；进一步精准达到理想之齿面接触区，使新切齿法更为完善，促进新切齿法的推广应用。

一.本发明所述的切制球面渐开线齿形、收缩齿制弧齿锥齿轮齿面的技术方案与已有技术方案具有下列不同的技术特征，列表如下：

归纳表中技术特征，由刀轴O₀、摇台轴O、齿坯轴O₁所组成的数控联动弧齿锥齿轮切齿机床，切削球面渐开线齿形收缩齿制弧齿锥齿轮的技术方案包括如下技术特征：

1.机床的结构

参阅图1，刀轴O₀、摇台轴O、齿坯轴O₁按照一定的位置关系布置，即摇台轴O与齿坯轴O₁相交，相交位置和交角可以调节，刀轴O₀上安装切齿刀盘7，位于摇台轴O上并与摇台轴O平行，机床的齿坯轴O₁、摇台轴O、刀轴O₀均由各自的数控装置独立驱动控制。其中摇台轴可以是一根实轴，也可以由两个运动合成完成其基本作用。刀轴O₀与摇台轴O相对位置可以改变，用以实现刀位q的调整，使其与切齿刀盘7半径R合理匹配。

2.用于齿面切削的切齿刀盘

参阅图2，切齿刀盘7由刀盘和刀齿组成，切齿刀盘7的技术特征是在于刀盘沿圆周方向上均匀分布若干个刀齿，若干个刀齿中包括切削凹面的外刃刀齿与切削凸面的内刃刀齿。内外刃刀齿都可以分为粗切刀齿和精切刀齿，也可以只布置粗切刀齿或者精切刀齿；或者只布置切削凹面的外刃刀齿，或者只布置切削凸面的内刃刀齿。切齿刀盘7上刀齿的刀刃为半径等于R的圆弧形刀刃S(用于精切)，或者为半径等于R的圆弧形线上的用于粗切，也可以用于精切的短圆弧或者点刀刃。刀刃位于切齿刀盘7端截面T内，刀刃圆弧中心即切齿刀盘7(或刀盘)回转中心。

3.切齿刀盘的安装

安装在本发明所述的切齿机床上的切齿刀盘7的端面T必须与摇台端面即假想的球面大圆平面Q相重合，刀轴O₀距摇台轴O为刀位q。齿坯轴O₁的轴线与摇台轴O的中心相交，并以基锥角δ_b与球面大圆平面Q、切齿刀盘7的端面T相切；对于不同的粗、精切削需要，调整刀刃与工件的相对位置，使其按照正确运动轨迹进行齿面切削。对于精切的圆弧刀刃的刀齿尾端W应对应切削齿轮齿根，对于按包络展成法切削齿面的理论上只有一点参与齿面成形的刀齿，应确保每一次切削的进刀位置，并最终应切削齿轮齿根，形成具有正确齿面的齿轮。

4.机床各轴转速的设定

各轴回转角速度的关系为其中ω为摇台(即球面大圆平面Q)的回转角速度，ω₁为齿坯的回转角速度，保证齿坯按基圆锥与球面大圆平面Q构成纯滚动，完成加工具有球面渐开线齿形的齿面；切齿刀盘7绕刀轴O₀的回转轴线附加回转，方向与摇台的回转角速度ω的方向相反，切齿刀盘7绕刀轴O₀回转的角速度

使刀齿尾端W最后沿齿根要求方向退出切削；通常取q＝R，所以 $\mathrm{\ω}=-\frac{1}{2}{\mathrm{\ω}}_0.$

5.完成齿面一次切削后的技术特征

完成齿面一次切削后通过使摇台(即球面大圆平面Q)停止运动并反转，将完成齿面一次切削的刀齿退出切削过程，同时通过控制摇台和切齿刀盘7的运转速度让下一刀齿进入下一齿面的切削初始位置，在这一过程中同时完成正确分度。

6.正确选择同一用途的刀齿参加切削

同一切齿刀盘7上安装不同用途的刀齿时，必须正确选择同一用途的刀齿参加切削。例如包络展成切削凹面时，必须选择相应的切削凹面的刀齿。而切削凸面时应该用切削凸面的刀齿，同时机床的运动、切削过程刀齿相位都相应变换。刀齿的选择可以由程序控制自动完成。如此可以在工件一次安装的情况下切削出全部齿面，包括凸凹面的粗、精切过程。也可以根据需要完成专门的切削任务，例如精切凸面、粗切凹面等等。

参阅图3，上面所涉及到的切齿法可以综合概括为：在由数控装置控制的多轴联动弧齿锥齿轮切齿机上，切削球面渐开线齿形收缩齿制弧齿锥齿轮齿面。实现齿面切削需要的主要运动包括刀轴O₀、摇台轴O、齿坯轴O₁的转动，且严格按照确定的比例关系。其中摇台轴O的运动可以是实轴运动，也可以是由两个运动合成实现；在刀轴O₀上安装切齿刀盘7，切齿刀盘7端面T中具有若干个刀刃位于回转半径为R的圆弧上的刀齿。安装切齿刀盘7的刀轴的O₀轴线距摇台轴O轴线的距离，即刀位q可以调节；齿坯轴O₁上安装齿坯，齿坯轴线与摇台轴O轴线相交，并以基锥角δ_b与球面大圆平面Q、切齿刀盘7端面T相切；按切削区和切出角ψ要求对刀；按下列速比关系设定齿面切削过程中机床各轴转速：

采用摇台轴O反转(角速度ω_r)的方法使切削刀齿退出切削区，并使下一刀齿进入切削区。按下述关系设定退刀时各轴转速，以实现齿坯轴O₁、刀轴O₀不间断运转：在ω₁保持不变，ω₀方向不变的条件下，刀轴O₀和摇台轴O转动速度为

其中N为刀齿数，M为切削间隔齿数，z为齿轮齿数，Δθ为切削区公转角度；切削方式可以是刀刃为圆弧形，一次或几次切出全齿面，也可以是刀刃为圆弧上的一个点按包络法切出齿面。

参阅图3，本发明所述的切齿法具有中国发明专利公开号为CN101152677A，公开日为2008.04.02日，发明名称为“球面渐开线齿形收缩齿制弧齿锥齿轮的切齿方法”所述及的特点，如齿面成形原理、刀盘、刀齿的结构与形状特征、刀盘、齿坯的安装特征等，还有其切削特点：可以使齿面一次成形、可切削淬硬齿面以及大斜角切削，接触区调整容易等。

二.以下结合附图再详细说明本发明的包络法切齿以及不间断切齿运动的实现：

为叙述方便，将“中国发明专利公开号为CN101152677A，公开日为2008.04.02日，发明名称为“球面渐开线齿形收缩齿制弧齿锥齿轮的切齿方法”提出的切齿原理切削收缩齿制弧齿锥齿轮所涉及的锥齿轮参数、运动关系等写在这里：

1.锥齿轮及其切削基本参数定义：基锥，基锥角δ_b；根锥，根锥角δ_f；面锥，面锥角δ_a；节锥，锥角δ(图中标注)；切削区角μ；切削区调整角ψ；齿宽B；节锥压力角α_p；齿面中点C基锥母线长L_c，C点基锥齿线螺旋角β_bc。

1) $\mathrm{\ψ}={\cos }^{-1}\frac{{\cos \mathrm{\δ}}_f}{{\cos \mathrm{\δ}}_b}$ (当齿轮齿数少时，往往δ_f＜δ_b，此时取ψ＝0)；

2) $\mathrm{\μ}={\cos }^{-1}\frac{{\cos \mathrm{\δ}}_a}{{\cos \mathrm{\δ}}_b}-{\cos }^{-1}\frac{{\cos \mathrm{\δ}}_f}{{\cos \mathrm{\δ}}_b};$

3) ${\mathrm{\δ}}_b={\mathrm{tg}}^{-1}\sqrt{\frac{{\sin }^2\mathrm{\δ}}{{\mathrm{tg}}^2{\mathrm{\α}}_p+{\cos }^2\mathrm{\δ}}};$

4)β_bc＝30°，当OC＝L_c＝R；

5)刀盘及其安装：刀位q；切齿刀盘7半径R；圆弧刀刃长度S。

2.形成齿面所需的运动及其关系：刀轴O₀、摇台轴O、齿坯轴O₁三根轴的回转运动，其回转角速度分别为ω₀、ω、ω₁。三者之间的关系为：ω＝ω₁sinδ_b，

当取q＝R时，ω₀＝-2ω。

本发明的技术特征体现在机床的结构与运动实现、切齿刀盘7结构组成、切齿方法等方面：

1.根据齿宽确定的理论切削区

参阅图4，锥齿轮齿宽b与面锥母线大端长度一般符合下述关系

$b=(\frac{1}{3}~\frac{1}{4})L_e$

若设面锥母线小端长度L_i，齿宽中点处面锥母线长度L_c＝R，则齿宽最大值

对于齿轮切削而言，只要刀具从面锥母线小端长度L_i处切至面锥母线大端长度L_e(从M点至N点)即可，也即公转角度从θ₁到θ₂。根据几何关系可计算得到刀轴O₀的初始相位角θ₁，切削结束时刀轴O₀的相位角θ₂，整个切削过程中刀轴O₀的摆动角度，也即公转角度Δθ＝θ₁-θ₂≈13.29°。按照

的关系，圆弧绕刀轴O₀自转Δφ＝2Δθ，因此，理论上可以在圆弧周向布置切削刀具数量按照均布、取整原则得N＝12。

切削过程终了必须退刀，退刀可以有多种方法，只要确保下一个刀齿进入正确切削位置，其余刀齿不与齿坯发生干涉即可。假如切削过程结束后及时将刀盘转动停止，接着尽速使公转ω反转，回到初始位置，因为所有刀齿均与齿坯在球面大圆平面Q内不重叠，切齿刀盘7返回过程中所有刀齿均以摇台轴O回转轴线为圆心旋转，不会产生干涉，如此可以实现退刀。然后在符合分齿正确的前提下进入下一次切削，且仍按照

的关系。如图4所示，邻近点A在退刀时由A‘点以ω_r的速度反转回到A‘’点。然后再由切齿刀盘7自转进入切削位置。图中如果没有进刀，则由A‘’到M点。

如上所述，切削过程中刀尖的运动轨迹在Q面上是一条直线。如果切削过程结束后切齿刀盘7继续转动，同时尽速使公转ω反转，回到初始位置。然后在符合分齿正确的前提下进入下一次切削，且仍按照

的关系。这样可以保持切齿刀盘7连续旋转，公转实现的只是一个摆动。此时，由于切齿刀盘7连续运转必然使临近刀齿有接近齿坯的运动，显然这一运动不应造成刀齿与齿坯的干涉。计算可得刀齿起点初始相位角θ₁为

${\mathrm{\θ}}_1=\frac{\mathrm{\π}}{2}-d=\frac{\mathrm{\π}}{2}-{\sin }^{-1}\left(\frac{x_0}{2R}\right)$

切削结束时O₀的相位角θ₂为

${\mathrm{\θ}}_2=\frac{\mathrm{\π}}{2}-d_1=\frac{\mathrm{\π}}{2}-{\sin }^{-1}\left(\frac{x_0+B}{2R}\right)$

整个切削过程中O₀的摆动角度，也即公转角度为

$\mathrm{\Δ\θ}={\mathrm{\θ}}_1-{\mathrm{\θ}}_2=\frac{\mathrm{\π}}{2}-{\sin }^{-1}\left(\frac{x_0}{2R}\right)-(\frac{\mathrm{\π}}{2}-{\sin }^{-1}\left(\frac{x_0+B}{2R}\right))={\sin }^{-1}\left(\frac{x_0+B}{2R}\right)-{\sin }^{-1}\left(\frac{x_0}{2R}\right)$

式中：B.切削宽度，x0.切削起始点的位置坐标。令y＝0，此时的x值为刀齿距离齿坯最近的距离。按照x0＝3.5/5R，切削行程B＝0.6114R计算得N＝6，此时切齿刀盘7可以不间断连续运行，退刀可以与切削时相同的速度进行，而不会使刀齿与齿坯干涉。

采用摇台轴O反转(角速度ω_r)的方法使切削刀齿退出切削区，并使下一刀齿进入切削区。为使齿坯轴O₁、刀轴O₀不间断运转，在ω₁保持不变，ω₀方向不变的条件下，摇台轴O反转符合下述关系：

其中N.刀齿数，M.切削间隔齿数，z.齿轮齿数，Δθ.切削区公转角度。

2.刀齿在切齿刀盘圆周方向上的布置

参阅图2，切齿刀盘7在刀盘圆周方向上可以根据需要布置若干个不同用途的刀齿，包括外刃弧形刀齿、内刃弧形刀齿、外刃切齿刀、内刃切齿刀。刀齿布置周向均布，图2中为均布六个刀齿，其中外刃弧形刀齿、内刃弧形刀齿各三个，它用于精切齿面。对于齿坯并无齿槽的情况下，必须在刀盘上安装包络切削刀齿，用以粗切，也可以直接切出合格齿面。合理布置刀齿可以完成不同的切齿需要。例如上述六个弧形刀刃刀齿用于已经预开齿槽的齿轮精密切削；如果齿坯没有预开齿槽则可以安装凸凹面切削刀齿(或者再安装上弧形刀刃刀齿)，齿坯一次安装即可以切出全部齿面。切齿刀盘7上刀齿布置的数量，根据不同的切齿方法确定。当切齿刀盘7允许停止运动时，即退刀过程中切齿刀盘7停止运动，切齿刀盘7上可以最多布置12个刀齿；当切齿刀盘7不间断运动时，即退刀过程中切齿刀盘7仍然运动，切齿刀盘7上可最多布置8个刀齿，一般布置六个刀齿。用包络法展成齿面的刀齿，其结构相当于精切齿面圆弧刀刃的一个断面。

3.机床的结构与运动

参阅图3与图5，机床的基本结构由刀轴O₀、摇台轴O、齿坯轴O₁按照一定的位置关系布置构成，即摇台轴O与齿坯轴O₁相交，相交位置和交角可以调节，刀轴O₀上安装切齿刀盘7，位于摇台轴O上并与摇台轴平行；运动由数字控制技术实现。机床的刀轴O₀、摇台轴O、齿坯轴O₁由数控装置独立驱动控制。其中摇台轴O可以是实轴也可以是由两个运动合成完成其所起的基本作用。刀轴O₀与摇台轴O相对位置可以改变，用以实现刀位q的调整，使其与切齿刀盘7半径R合理匹配。

刀轴O₀、摇台轴O、齿坯轴O₁三根轴在切齿时的角速度分别为ω₀、ω、ω₁。为保证齿坯按基锥与球面大圆平面Q做纯滚动，除保证齿坯安装参数δ_b外，摇台轴O的回转角速度ω与齿坯轴O₁的回转角速度ω₁必须满足ω＝ω₁sinδ_b。为保证切齿刀盘7刀齿尾端W最后沿收缩齿制齿根要求方向退出切削，避免产生根切，切齿刀盘7需施以与摇台旋转方向

相反方向的转动，角速度

并使

收缩齿制锥齿轮有关参数关系参阅图3，球面大圆平面Q与基锥相切于OJ并与根锥截交出两素线OK与OI，切齿时，刀齿尾端最终按根锥素线OK与OI及切出角对刀并运动，即可正确切制收缩齿制弧齿锥齿轮齿面。当选定q＝R时，则ω₀＝-2ω，这意味着当ω为匀速时，ω₁、ω₂、ω₀均为匀速，从而大大简化机床运动，简化机床结构，若进一步选定OC＝L_c＝R，则β_bc＝30°可大大简化齿轮参数设计计算。

采用摇台轴O反转(角速度ω_r)的方法使切削刀齿退出切削区，并使下一刀齿进入切削区。为使齿坯轴O₁、刀轴O₀不间断运转，在ω₁保持不变，ω₀方向不变的条件下，摇台轴O反转时，设刀轴O₀在退刀时的回转速度ω_or时，符合下述关系：

其中：N.刀齿数，M.切削间隔齿数，z.齿轮齿数，Δθ.切削区公转角度。

机床工作需要的其它运动包括锥角调整运动速度ω₂，锥顶与摇台轴回转中心线重合调整运动P。此外机床的运动还有进给运动，它由刀轴O₀、摇台轴O、齿坯轴O₁三根轴之间的相对运动实现。

4.齿面切削方式

参阅图6与图7，齿面的切削可以采用圆弧刀刃共轭展成一次切削成形，是为精切；还可以采用将圆弧刀刃缩短，甚至为一个点的包络展成切削齿面。右旋齿轮凹面切削区域，在生成齿面的圆弧线AC上取k个点，每个点都是刀尖所在的位置。每一次切削运动都形成齿面上的一条螺旋线。设每次切削刀盘圆弧进给δθ角，每次切削刀尖均在μ角内沿着以摇台轴O的回转轴线为圆心的径向运动。依次进给k次即可切削出有k条螺旋线构成的齿面，是为包络展成切齿。θ₁和θ₂分别是运用包络法加工齿面切削起始和结束时刀盘相位角，切削结束时刀刃沿齿根切出。图7中所表示的即为切削过程示意图。

通过切齿刀盘7刀齿的配置和机床运动的控制可以一次安装齿坯将齿面全部正确切出。也可以根据需要完成专门的切削任务，如精切凸面、粗切凹面等等。还可根据

的关系连续分度切齿，实现齿轮任意压力角需要。

以上所述及附图均是以右旋齿轮为例，左旋齿轮状况相似，不再重复。

三.以下通过实施例对本发明作进一步详细阐述。

实施例1

三轴联动数控加工球面渐开线齿形弧齿锥齿轮的机床与切削齿轮的参数计算

参阅图5与图8，三轴联动数控加工球面渐开线齿形弧齿锥齿轮的机床由刀盘组件8、床身9、摇台轴组件10、齿坯箱11、转台12、滑台13等组成。其中刀盘组件8包括刀轴O₀、安装在刀轴O₀上的切齿刀盘7、偏心机构等。齿坯箱11安装在转台12的上部成滑动连接，齿坯箱11上安装有齿坯轴O₁，安装有齿坯箱11的滑台13既可以通过滑台13的底部和转台12上面的滑槽与滑轨移动(滑槽与滑轨的对称线与齿坯轴O₁的回转轴线平行，两线所确定的平面与水平面垂直)，又可以绕转台12与床身9的连接轴(坐标系的Z轴)以速度ω₂旋转，满足δ_b大小调节；滑台13可以沿齿坯轴O₁的轴向方向移动，满足齿坯按基圆锥与球面大圆平面Q、切齿刀盘7端面T相切。较大余量切削时宜从小端向大端运动。齿坯轴O₁与减速器连接，减速器与伺服电动机连接，即由伺服电动机经减速器驱动齿坯轴O₁以角速度ω₁运动。摇台轴O与减速器连接，减速器与伺服电动机连接，即摇台轴O由伺服电动机经减速器驱动，可以实现精确往复摆动。在摇台轴O上安装刀轴O₀，即刀轴O₀随摇台轴O一起运转，但是刀轴O₀同时可以绕自己的轴线回转。刀轴O₀的轴线与摇台轴O平行，刀轴O₀与摇台轴O之间可以通过偏心机构调节两轴线之间的距离，即调节刀位q的大小。其中偏心距的大小用e表示，旋转角的大小用ξ表示，则改变后的刀位

工作时偏心机构与摇台轴O固定。

安装在刀轴O₀上的切齿刀盘7圆周方向上根据用途不同布置若干个刀齿，以完成不同的切削加工任务。实施例中，均匀布置刀齿数6个，分别是外刃切削刀齿3个(用于凹面粗切)，内刃切削刀齿1个(用于凸面粗切)，外刃圆弧刀齿1个(用于凹面精切)，内刃圆弧刀齿1个(用于凸面精切)。以上安装、调整及运动完全符合本发明切齿法要求。

通过数控装置，控制三根轴的转速。切齿工作时运转速度满足ω＝ω₁sinδ_b，ω₀＝-2ω。一次切削过程完成后，切齿刀需退出切削区，并使下一刀齿进入切削区。退刀由摇台轴O反转实现，回转角速度ω_r。在齿坯轴O₁连续运转的情况下，为使刀轴O₀不间断旋转，对于一个刀齿间隔而言，设刀轴O₀在退刀时的回转速度为ω_or时，应满足关系：

其中：N.刀齿数，M.切削间隔齿数，z.齿轮齿数，Δθ.切削区公转角度。一个刀齿间隔过去后，刀轴O₀应恢复角速度ω₀。根据不同的切削加工任务选用不同的刀齿。如此可以使切齿过程达到齿坯一次安装，连续分度，摇台轴O正、反旋转，切完齿坯全部牙齿双侧齿面。

实施例2

四轴联动数控加工球面渐开线齿形弧齿锥齿轮的机床与切削齿轮的参数计算

参阅图9，刀轴O₀安装在垂直滑板14上，刀轴O₀的回转轴线与垂直滑板14垂直(在图9-a中刀盘轴O₀投影为一点)，切齿刀盘7固定安装在刀轴O₀的一端上，刀轴O₀的另一端与独立伺服驱动系统连接，垂直滑板14与立柱15之间可通过滑槽与滑轨和螺纹副把它们连接起来，垂直滑板14可在立柱15上沿Z方向上下运动，所以安装有切齿刀盘7的刀轴O₀可随垂直滑板14在立柱15上沿Z方向上下运动，而立柱15固定安装在轴向滑板16上，当轴向滑板16在T型床身17的一水平床面上沿x方向移动时，可完成刀轴O₀的x方向轴向位置调整，满足切齿时，切齿刀盘7上的刀齿刀刃在球面大圆平面Q中切削形成锥齿轮齿面；T型床身17的另一水平床面(和前一水平床面垂直构成T型床身的T型水平床面)上具有径向滑板19，可沿y方向左右运动，而坐落其上的齿坯座18可绕它们之间的连接轴或者是滑道在水平面内回转(坐标系的Z轴)，完成被加工锥齿轮基锥角δ_b的调整。其中调整基锥角δ_b及在x方向的位置为调整运动；其余的如刀轴O₀的角速度ω₀、齿坯轴O₁的角速度ω₁与y、Z向移动是为切齿运动。齿坯轴O₁的角速度ω₁、刀轴O₀的角速度ω₀由独立伺服驱动系统驱动。摇台轴O的角速度ω由径向滑板19沿y方向左右运动与垂直滑板14在立柱15上沿Z方向上下运动合成实现。切齿时的运动关系与实例一相同。刀位q的调整由径向滑板19在y方向位置与垂直滑板14在Z方向位置改变实现。

几种切齿方法

1.使用镶装刀齿刀盘端面圆弧刃精车齿面

按q＝R调整机床ω及ω₀＝2ω₁sinδ_b，两者为简单定比关系；按初始相位角调整切齿位置θ₁；按Δθ确定切削工作行程角度。机床工作时ω₁、ω₀始终定向回转，当圆弧刀刃进入切削时，摇台轴O按ω＝ω₁sinδ_b回转。对于实轴而言摇台轴O直接由驱动装置驱动回转，对于运动合成的摇台轴O运动，y、z向合成运动形成ω完成齿面精车。切削终了时摇台轴O反向，使切齿刀盘7中心返回至初始位置，同时控制程序使刀轴O₀按

回转，直到下一刀齿在正确分度后进入切削过程，进行下一齿面精切。

2.展成包络切削齿面

机床调整同前，但刀齿切削点仅代表圆弧精切削刃上某一点，只能每次切削齿面上一条迹线，为切削全齿面，在齿轮齿槽每轮流切削一遍后，使切齿刀盘7逆向附加回转一小角度(-Δω₀)，这意味着刀刃切削点在圆弧精切刃上的位置发生了变化(相当于圆周进给)，将切削同齿面上另一条迹线，最终以展成包络切出齿槽及一侧齿面，切削点在切齿刀盘7上圆周进给范围为精切圆弧刃工作长度对应中心角(2μ)。

实施例切削齿轮的参数计算

齿轮原始参数

	Z<sub>1</sub>	Z<sub>2</sub>	m<sub>t</sub>	α	L<sub>c</sub>	B	β<sub>bc</sub>	q
									例1	11	25	9	20°	100	40	30°	100
例2	13	39	5	20°	75	30	30°	75

注：γ′₁γ′₂为齿轮齿根角

齿轮的计算参数

	δ<sub>1</sub>	δ<sub>2</sub>	δ<sub>f1</sub>	δ<sub>f2</sub>	δ<sub>b1</sub>	δ<sub>b2</sub>	δ<sub>a1</sub>	δ<sub>a2</sub>
									例1	23°45′	66°15′	20°44′	60°35′	22°14′	59°16′	29°25′	69°16′
例2	18°26′	71°34′	16°34′	68°26′	17°17′	63°03′	21°34′	73°24′

刀盘的计算参数

	θ	d	R<sub>e</sub>	R<sub>i</sub>	q<sub>i</sub>	τ	λ	ΔR	N
										例1	2°	0.00322	100	99.670	99.826	16°	90°	0.330	6
例2	2°	0.00322	75	74.671	74.826	16°	60°	0.329	6

机床的计算参数

	R<sub>e</sub>	q	R<sub>i</sub>	q<sub>i</sub>	μ	ψ<sub>1</sub>	ψ<sub>2</sub>
								例1	100	100	99.670	99.826	31°25′	0	14°16‘
例2	75	75	74.671	74.826	14°50′	0	37°27′

Claims (3)

1.一种球面渐开线齿形弧齿锥齿轮切齿法，其特征是该切齿法为采用圆弧刀刃共轭展成法，具有以下技术特征：

1)该切齿法采用的切齿机由刀轴(O₀)、摇台轴(0)、齿坯轴(O₁)按照一定的位置关系布置构成，摇台轴(0)与齿坯轴(O₁)相交，并调节相交位置和交角，安装切齿刀盘(7)的刀轴(O₀)位于摇台轴(0)上并与摇台轴(0)平行；摇台轴(0)是一根实轴，或者由两个运动合成完成其基本作用；刀轴(O₀)与摇台轴(0)相对位置改变，用以实现刀位q的调整，使其与刀盘半径R合理匹配；安装在刀轴(O₀)上的切齿刀盘端面(T)与摇台端面即假想球面大圆平面(Q)相重合，刀轴(O₀)的轴线距摇台轴(0)的轴线为刀位q；齿坯轴(O₁)的轴线与摇台轴(0)的轴线相交，并以齿坯的基锥角δ_b与假想球面大圆平面(Q)、切齿刀盘端面(T)相交；对于不同的粗、精切削需要，调整刀刃与工件的相对位置，使其按照正确运动轨迹进行齿面切削；对于精切的圆弧刀刃刀齿尾端W对应切削齿轮齿根，对于按包络法切削齿面的理论上只有一点参与齿面成形的刀齿，确保每一次切削的进刀位置，并最终切削齿轮齿根，形成具有正确齿面的齿轮；

2)按q＝R调整机床摇台轴(0)回转角速度ω、刀轴(O₀)回转角速度ω₀及齿坯轴(O₁)回转角速度ω₁，两轴回转角速度的关系为ω₀＝2ω₁sinδ_b，其中：q.刀轴(O₀)轴线距摇台轴(0)轴线的距离即刀位，R.刀齿安装在刀盘端面中圆弧上的回转半径，δ_b.基锥角；

3)按初始相位角θ₁调整刀齿位置；

4)按Δθ＝θ₁-θ₂确定切削工作行程角度，θ₂为切削结束时刀轴(O₀)的相位角；

5)机床工作时刀轴(O₀)、齿坯轴(O₁)始终以数值为ω₀的回转角速度、数值为ω1的回转角速度定向回转，当圆弧刀刃进入切削时，摇台轴(0)按ω＝ω₁sinδ_b回转，其中ω为球面大圆平面(Q)即摇台的回转角速度，ω₁为齿坯回转角速度，保证齿坯按基圆锥与球面大圆平面(Q)构成纯滚动，完成加工具有球面渐开线齿形的齿面；对于具有实轴的摇台轴(0)直接由驱动装置驱动回转，对于运动合成的摇台轴(0)的运动，由坐标系中y、z向合成运动形成以数值为ω回转角速度的摇台轴(0)运转，完成齿面精车；

6)切削终了时摇台轴(0)反向回转，使刀盘中心返回至初始位置，即退刀由摇台轴(0)反转实现，回转角速度为ω_r，刀轴(O₀)在退刀时的回转角速度为ωo_r时，刀轴(O₀)满足

其中：N.刀齿数，M.切削间隔齿数，z.齿轮齿数，Δθ.切削区公转角度，一个刀齿间隔过去后，刀轴(O₀)恢复角速度ω₀直到下一刀齿在正确分度后进入切削过程，进行下一齿面精切；

7)通过刀盘上刀齿的配置和机床运动的控制一次安装齿坯将齿面全部正确切出。

2.按照权利要求1所述的球面渐开线齿形弧齿锥齿轮切齿法，其特征是该切齿法为包络法，与采用圆弧刀刃共轭展成法相比还具有的技术特征：

1)固定在刀盘上的刀齿采用短圆弧刀刃或者为一个点刀刃的刀齿；

2)对于齿轮凹面切削区域，在生成齿面的圆弧线AC上取k个点，每个点都是刀尖所在的位置，每一次切削即形成齿面上的一条螺旋线，设每次切削刀盘圆弧进给角度δθ，

每次切削刀尖均在切削区角(μ)的角内沿着以摇台轴(0)的回转轴线为圆心的径向运动，依次进给k次即切削出由k条螺旋线构成的齿面，即为包络展成切齿，运用包络展成法加工齿面切削起始和结束时刀盘相位角分别是θ₁和θ₂，切削结束时刀刃沿齿根切出。

3.按照权利要求1或2所述的球面渐开线齿形弧齿锥齿轮切齿法，其特征是根据

的关系连续分度切齿，实现齿轮任意压力角的需要加工球面渐开线齿形弧齿锥齿轮。

Images