CN101388113B - 一种星图图像的快速去噪方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种利用CL多小波和图像熵进行星图图像的快速去噪方法。首先，对原始星图进行前置滤波；其次，对前置滤波后的星图进行矢量化，后进行CL多小波变换，将图像的高频信号变换到最高分辨率的子图像上；第三，判断最高分辨率的子图像熵是否满足所设定的阈值，若满足阈值则将该子图像的数值全部重置为0，否则再进行CL多小波变换直到满足所设定的阈值为止；第四，将处理后的星图图像进行矢量化和CL多小波反变换；最后，将反变换后的图像进行后置滤波，完成星图的复原，实现星图图像的去噪。该方法利用CL多小波紧支、对称、正交的性质，以及图像熵反映图像能量分布的特性，大大提高了星图图像的去噪效率。

Description

一种星图图像的快速去噪方法

技术领域

本发明涉及一种星图图像的快速去噪方法，可用于基于星敏感器的天文导航系统以及组合导航系统星图图像的快速去噪。

背景技术

为满足空间对地观测和空间探索开发的需求，各类地球卫星、深空探测器、载人飞船等航天器必须具备自主运行和自主管理的能力，而高精度的自主定姿是其中的一项核心技术。目前，天文导航因具有自主性强、姿态确定精度高的优点，而成为航天器高精度自主定姿的最为有效的手段。恒星敏感器作为天文导航的核心部件，其星图去噪处理是进行自主定姿的前提，在恒星敏感器数据处理中占有重要地位。由于受恒星敏感器系统和环境等干扰因素的影响，从敏感器得到的图像是被各种噪声污染了的二维灰度图像，要进行姿态确定，必须对星图图像进行去噪处理。

传统上星图图像去噪的常用方法有线性滤波、中值滤波、形态滤波和小波分析等。其中小波分析作为一种时频分析工具，在图像去噪领域比其他方法去噪效果好而获得了广泛的应用。但在实际应用中，图像去噪要求小波分析具有紧支性、对称性和正交性，而单小波并不具有这些特点，因此Goodman等提出了多小波的概念，它是小波理论的新发展，不仅保持了单小波所具有的良好时频域特性，而且还克服了单小波的缺陷，将紧支性、对称性、正交性和高阶消失矩等性质完美地结合在一起，使得多小波比单小波具有更好的去噪效果。目前利用多小波进行图像去噪的方法有：Strela提出的把单小波中“软限幅”图像去噪直接用于多小波的方法，由于多小波处理的是多维信号，软限幅实质上是单变量阈值法，因而采用单变量阈值具有一定的局限性；Bui等人将“移不变”法与多变量阈值法相结合，利用GHM多小波进行去噪，可达到较为良好的去噪效果，但由于GHM多小波对图像能量的汇聚能力较弱，去噪时仍需对整幅图像处理，因而去噪处理的实时性较差。由Chui和Lian于1996年利用对称性选出的支撑在[0，2]上的Chui-Lian(简写为CL)多小波，与GHM多小波相比，具有强的图像能量汇聚能力，可有效提高处理速度；目前，CL多小波已在语音信号去噪中得到应用，但在图像去噪方面仍未见有应用的报道，且经CL多小波变换后的图像还存在能量分布特性难以衡量的不足。

发明内容

本发明的技术解决问题是：克服现有星图图像去噪存在去噪效果差、处理速度慢等的不足，提供一种星图图像的快速去噪方法；采用CL多小波变换，将原图像的能量汇聚于最低分辨率子图像的第一个分量上，将图像高频信号变换到最高分辨率的子图像上；后利用图像熵衡量最高分辨率子图像的能量分布状况，并判断其熵值是否满足设定阈值，实现快速的星图去噪；因而本发明可大大提高图像的去噪效率。

本发明的技术解决方案为：

(1)对原始星图进行前置滤波；其中前置滤波的计算方法如下：设尺寸为N×N的星图图像：

由CL多小波所对应的前置滤波器为

则对A前置滤波后得B：

其中：a_ij、b_ij表示图像像素值，i＝1，2，...，N；

$\left\{\begin{array}{c}\left\{\begin{array}{c}{b}_{n,i}=p_{11}^2{a}_{2n-\mathrm{1,2}i-1}+p_{11}{p}_{12}{a}_{2n-\mathrm{1,2}i}+p_{11}{p}_{12}{a}_{2n,2i-1}+p_{12}^2{a}_{2n,2i}\\ b_{N/2+n,i}=p_{11}{p}_{21}{a}_{2n-\mathrm{1,2}i-1}+p_{12}{p}_{21}{a}_{2n-\mathrm{1,2}i}+p_{11}{p}_{22}{a}_{2n,2i-1}+p_{12}{p}_{22}{a}_{2n,2i}\end{array},i\≤N/2\right.\\ \left\{\begin{array}{c}{b}_{n,i}=p_{11}^2{a}_{2n-\mathrm{1,2}i-N-1}+p_{11}{p}_{22}{a}_{2n-\mathrm{1,2}i-N}+p_{12}{p}_{21}{a}_{2n,2i-N-1}+p_{12}{p}_{22}{a}_{2n,2i-N}\\ b_{N/2+n,i}=p_{21}^2{a}_{2n-\mathrm{1,2}i-N-1}+p_{21}{p}_{22}{a}_{2n-\mathrm{1,2}i-N}+p_{21}{p}_{22}{a}_{2n,2i-N-1}+p_{22}^2{a}_{2n,2i-N}\end{array},i>N/2\right.\end{array}\right.$

其中，n＝1，2，…，N/2。

(2)对前置滤波后的星图图像进行矢量化，后进行CL多小波变换，使星图图像的能量汇聚到最低分辨率的子图像上，而图像高频信号被变换到最高分辨率的子图像上；具体如下：设L、H都为常数矩阵数组，由CL多小波确定，分别是与CL多小波尺度函数和小波函数相对应的矢值滤波器；对B进行矢量化和CL多小波变换如下：

将B按行二维矢量化，得二维行矢量

按行进行CL多小波变换得尺寸为的低分辨率子图像

和高分辨率子图像

$\left\{\begin{array}{c}{B}_{\mathrm{irow}}^L\left(m\right)=\underset{k}{\mathrm{\Σ}}L(k-2m)B_{\mathrm{irow}}\left(k\right)\\ B_{\mathrm{irow}}^H\left(m\right)=\underset{k}{\mathrm{\Σ}}H(k-2m)B_{\mathrm{irow}}\left(k\right)\end{array};\right.$

其中，

i＝1，2，...，N，k＝1，2，...，N/2，m＝1，2，...，N/4；

即B变为

此时对B进行列二维矢量化，得二维列矢量

其中，

按列进行CL多小波变换，得尺寸都为

的最低分辨率C^LL、中等分辨率C^LH和C^HL、最高分辨率C^HH四种分辨率子图像：

这样经CL多小波变换后的图像记为

其中，n＝1，2，…，N/4。

(3)判断最高分辨率的子图像的熵是否满足所设定的阈值，若不满足阈值则继续进行CL多小波变换，否则将该子图像的数值全部重置为0；其中最高分辨率子图像熵的计算公式如下：设f(x，y)为高分辨率子图像中像素点坐标(x，y)处的灰度，显然f(x，y)＞0，则尺寸为M×M的子图像的熵：

$H_f=-\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{t}_{\mathrm{ij}}\lg t_{\mathrm{ij}}$

$t_{\mathrm{ij}}=f(i,j)/\underset{u=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\underset{v=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}f(u,v)$

式中，H_f为图像的熵；i，j＝1，2，...，M，t_ij为图像的灰度分布，M≤N/2；

而阈值的选取如下：首先，在恒星敏感器工作前，将其光学镜头遮住使之不透光，利用其生成一幅无星点的尺寸为N×N的图像；其次，求解该图像的熵其中，为图像的灰度分布，F(i，j)为图像中像素点坐标(i，j)处的灰度，i，j＝1，2，...，N；再次，对该图像进行灰度平滑处理后，同样方法求解其熵H_d；最后，将H_d和H_D作差，则差值即为所要确定的阈值。

(4)将处理后的星图图像进行CL多小波反变换，以及后置滤波，完成星图图像的复原，实现星图图像的去噪；其中CL多小波反变换方法如下：

令图像

通过CL多小波反变换后得二维列矢量E_icol(n)和E_N/2+icol(n)：

$\left\{\begin{array}{c}{E}_{\mathrm{icol}}\left(n\right)=\left[\begin{array}{c}{e}_{n,i}\\ e_{n+N/2,i}\end{array}\right]=\underset{m}{\mathrm{\Σ}}{L}^T(n-2m)\left[\begin{array}{c}{d}_{m,i}\\ d_{m+N/4,i}\end{array}\right]+\underset{m}{\mathrm{\Σ}}{H}^T(n-2m)\left[\begin{array}{c}{d}_{m,i}\\ d_{m+N/4,i}\end{array}\right]\\ E_{N/2+\mathrm{icol}}\left(n\right)=\left[\begin{array}{c}{e}_{n,i+N/2}\\ e_{n+N/2,i+N/2}\end{array}\right]=\underset{m}{\mathrm{\Σ}}{L}^T(n-2m)\left[\begin{array}{c}{d}_{m,i+N/2}\\ d_{m+N/4,i+N/2}\end{array}\right]+\underset{m}{\mathrm{\Σ}}{H}^T(n-2m)\left[\begin{array}{c}{d}_{m,i+N/2}\\ d_{m+N/4,i+N/2}\end{array}\right]\end{array}\right.,$

将E_icol(n)和E_N/2+icol(n)构成图像

其中，i＝1，2，…，N/2；m＝1，2，…，N/4；n＝1，2，…，N/2；

将图像E通过CL多小波反变换后得二维行矢量F_irow(n)：

$F_{\mathrm{irow}}\left(n\right)=\left[\begin{array}{c}{f}_{i,n}\\ f_{i,N/2+n}\end{array}\right]=\underset{m}{\mathrm{\Σ}}{L}^T(n-2m)\left[\begin{array}{c}{e}_{i,m}\\ e_{i,N/4+m}\end{array}\right]+\underset{m}{\mathrm{\Σ}}{H}^T(n-2m)\left[\begin{array}{c}{e}_{i,m+N/2}\\ e_{i,m+N/2+N/4}\end{array}\right],$

将F_irow(n)构成图像 $F=\left[\begin{array}{ccc}{f}_{\mathrm{1,1}}& ...& f_{1,N}\\ ...& ...& ...\\ f_{N,1}& ...& f_{N,N}\end{array}\right]=F_{\mathrm{irow}}\left(n\right)=\left[\begin{array}{c}{f}_{i,n}\\ f_{i,N/2+n}\end{array}\right],$

其中，m＝1，2，…，N/4；i＝1，2，…，N；n＝1，2，…，N/2；

这时矩阵F，即为图像C经过CL多小波反变换后的图像。

本发明的原理是：利用CL多小波可使图像的能量汇聚到最低分辨率的子图像上，而图像高频信号被变换到最高分辨率的子图像上的特点，将其引入到星图图像的去噪处理中；由于图像噪声为高频信号，这样在星图图像去噪时仅处理高分辨率的子图像即可，从而可提高去噪的速度；但经CL多小波变换后的图像存在能量分布特性难以衡量的不足，使噪声去除时经常将图像边界等高频信号一起被去除，造成去噪效果不理想；针对此，利用图像熵能有效衡量图像能量分布的特性，将其引入星图去噪中，利用其可有效衡量最高分辨率子图像的能量分布状况，从而实现快速高效地星图去噪。

本发明与现有技术相比的优点在于：本发明克服了传统星图去噪方法速度慢、去噪效果差的不足，将CL多小波和图像熵引入星图去噪中，利用CL多小波紧支、对称、正交的性质，以及对图像去噪处理速度快的优点，并结合图像熵可有效反映图像能量分布的特性，实现对星图图像的快速高效地去噪。

附图说明

图1为本发明的一种星图图像的快速去噪方法的流程图。

具体实施方式

如图1所示，本发明的具体实施方法如下：

1)对原始星图进行前置滤波，计算如下：设尺寸为N×N(在此根据恒星敏感器的分辨率选取为1024×1024)的星图图像：

由CL多小波所对应的前置滤波器为

(由CL多小波确定，取为

)，则对A前置滤波后得B：

其中：a_ij、b_ij表示图像像素值，i＝1，2，...，N；

$\left\{\begin{array}{c}\left\{\begin{array}{c}{b}_{n,i}=P_{11}^2{a}_{2n-\mathrm{1,2}i-1}+p_{11}{p}_{12}{a}_{2n-\mathrm{1,2}i}+p_{11}{p}_{12}{a}_{2n,2i-1}+p_{12}^2{a}_{2n,2i}\\ b_{N/2+n,i}=p_{11}{p}_{21}{a}_{2n-\mathrm{1,2}i-1}+p_{12}{p}_{21}{a}_{2n-\mathrm{1,2}i}+p_{11}{p}_{22}{a}_{2n,2i-1}+p_{12}{p}_{22}{a}_{2n,2i}\end{array},i\≤N/2\right.\\ \left\{\begin{array}{c}{b}_{n,i}=P_{11}^2{a}_{2n-\mathrm{1,2}i-N-1}+p_{11}{p}_{22}{a}_{2n-\mathrm{1,2}i-N}+p_{12}{p}_{21}{a}_{2n,2i-N-1}+p_{12}{p}_{22}{a}_{2n,2i-N}\\ b_{N/2+n,i}=p_{21}^2{a}_{2n-\mathrm{1,2}i-N-1}+p_{21}{p}_{22}{a}_{2n-\mathrm{1,2}i-N}+p_{21}{p}_{22}{a}_{2n,2i-N-1}+p_{22}^2{a}_{2n,2i-N}\end{array},i>N/2\right.\end{array}\right.$

其中，n＝1，2，…，N/2。

2)对前置滤波后的图像进行矢量化和CL多小波变换，即使星图图像的能量汇聚到最低分辨率的子图像上，而图像高频信号被变换到最高分辨率的子图像上；具体如下：设L、H都为长度为3的矩阵数组，数组元素为2×2的常数矩阵，由CL多小波确定，分别是与CL多小波尺度函数和小波函数相对应的矢值滤波器；对B进行矢量化和CL多小波变换如下：

将B按行二维矢量化，得二维行矢量

按行进行CL多小波变换得尺寸为

的低分辨率子图像和高分辨率子图像

$\left\{\begin{array}{c}{B}_{\mathrm{irow}}^L\left(m\right)=\underset{k}{\mathrm{\Σ}}L(k-2m)B_{\mathrm{irow}}\left(k\right)\\ B_{\mathrm{irow}}^H\left(m\right)=\underset{k}{\mathrm{\Σ}}H(k-2m)B_{\mathrm{irow}}\left(k\right)\end{array};\right.$

其中，

i＝1，2，...，N，k＝1，2，...，N/2，m＝1，2，...，N/4；

即B变为

此时对B进行列二维矢量化，得二维列矢量

其中，

按列进行CL多小波变换，得尺寸都为

的最低分辨率C^LL、中等分辨率C^LH和C^HL、最高分辨率C^HH四种分辨率子图像：

这样经CL多小波变换后的图像记为

其中，n＝1，2，…，N/4。

3)判断最高分辨率的子图像的熵是否满足所设定的阈值，该阈值的设定主要取决于两图像熵的差值，这两图像为当前所用恒星敏感器敏感纯黑背景时产生的图像和该图像经灰度平滑处理后所得的图像；若不满足阈值则继续进行CL多小波变换，否则将该子图像的数值全部重置为0；其中最高分辨率子图像熵的计算公式如下：设f(x，y)为高分辨率子图像中像素点坐标(x，y)处的灰度，显然f(x，y)＞0，则尺寸为M×M的子图像的熵：

$H_f=-\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{t}_{\mathrm{ij}}\lg t_{\mathrm{ij}}$

$t_{\mathrm{ij}}=f(i,j)/\underset{u=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\underset{v=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}f(u,v)$

式中，H_f为图像的熵；i，j＝1，2，...，M，t_ij为图像的灰度分布，M≤N/2。

而阈值的选取如下：首先，在恒星敏感器工作前，将其光学镜头遮住使之不透光，利用其生成一幅无星点的尺寸为N×N的图像；其次，求解该图像的熵

其中，

为图像的灰度分布，F(i，j)为图像中像素点坐标(i，j)处的灰度，i，j＝1，2，...，N；再次，对该图像进行灰度平滑处理后，同样方法求解其熵H_d；最后，将H_d和H_D作差，则差值即为所要确定的阈值。

4)将处理后的星图图像进行CL多小波反变换，以及后置滤波，完成星图图像的复原，实现星图图像的去噪；其中后置滤波器

(由CL多小波确定，取为

)，CL多小波反变换方法如下：

令图像

通过CL多小波反变换后得二维列矢量E_icol(n)和E_N/2+icol(n)：

$\left\{\begin{array}{c}{E}_{\mathrm{icol}}\left(n\right)=\left[\begin{array}{c}{e}_{n,i}\\ e_{n+N/2,i}\end{array}\right]=\underset{m}{\mathrm{\Σ}}{L}^T(n-2m)\left[\begin{array}{c}{d}_{m,i}\\ d_{m+N/4,i}\end{array}\right]+\underset{m}{\mathrm{\Σ}}{H}^T(n-2m)\left[\begin{array}{c}{d}_{m,i}\\ d_{m+N/4,i}\end{array}\right]\\ E_{N/2+\mathrm{icol}}\left(n\right)=\left[\begin{array}{c}{e}_{n,i+N/2}\\ e_{n+N/2,i+N/2}\end{array}\right]=\underset{m}{\mathrm{\Σ}}{L}^T(n-2m)\left[\begin{array}{c}{d}_{m,i+N/2}\\ d_{m+N/4,i+N/2}\end{array}\right]+\underset{m}{\mathrm{\Σ}}{H}^T(n-2m)\left[\begin{array}{c}{d}_{m,i+N/2}\\ d_{m+N/4,i+N/2}\end{array}\right]\end{array}\right.,$

将E_icol(n)和E_N/2+icol(n)构成图像

其中，i＝1，2，…，N/2；m＝1，2，…，N/4；n＝1，2，…，N/2；

将图像E通过CL多小波反变换后得二维行矢量F_irow(n)：

$F_{\mathrm{irow}}\left(n\right)=\left[\begin{array}{c}{f}_{i,n}\\ f_{i,N/2+n}\end{array}\right]=\underset{m}{\mathrm{\Σ}}{L}^T(n-2m)\left[\begin{array}{c}{e}_{i,m}\\ e_{i,N/4+m}\end{array}\right]+\underset{m}{\mathrm{\Σ}}{H}^T(n-2m)\left[\begin{array}{c}{e}_{i,m+N/2}\\ e_{i,m+N/2+N/4}\end{array}\right],$

将F_irow(n)构成图像 $F=\left[\begin{array}{ccc}{f}_{\mathrm{1,1}}& ...& f_{1,N}\\ ...& ...& ...\\ f_{N,1}& ...& f_{N,N}\end{array}\right]=F_{\mathrm{irow}}\left(n\right)=\left[\begin{array}{c}{f}_{i,n}\\ f_{i,N/2+n}\end{array}\right],$

其中，m＝1，2，…，N/4；i＝1，2，…，N；n＝1，2，…，N/2；

这时矩阵F，即为图像C经过CL多小波反变换后的图像。

本发明说明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员公知的现有技术。

Claims (6)

1.一种星图图像的快速去噪方法，包括以下步骤：

(1)首先对原始星图图像A进行前置滤波，得到星图图像B；

(2)对前置滤波后的星图图像B进行矢量化，然后进行CL多小波变换，得到星图图像C，使其能量汇聚到最低分辨率的子图像C^LL上，而高频信号被变换到最高分辨率的子图像C^HH上；

(3)判断最高分辨率的子图像的熵是否满足所设定的阈值，若满足阈值则将该最高分辨率的子图像的数值全部重置为0，进行步骤(4)，否则跳转到(2)再进行CL多小波变换；

(4)将处理后的星图图像C进行矢量化，并进行CL多小波反变换，得到星图图像F；

(5)将反变换后的星图图像进行后置滤波，完成星图图像的复原，实现星图图像的去噪。

2.根据权利要求1所述的一种星图图像的快速去噪方法，其特征在于：所述的步骤(1)中星图图像的前置滤波的计算方法如下：

设尺寸为N×N的星图图像： 

由CL多小波所对应的前置滤波器为 

则对A前置滤波后得B：

其中：a_ij、b_ij表示图像像素值，i＝1，2，...，N；

其中，n＝1，2，…，N/2。

3.根据权利要求1所述的一种星图图像的快速去噪方法，其特征在于：所述的步骤(2)中对前置滤波后的星图图像B进行矢量化并进行CL多小波变换如下：

设L、H为2×2的常数矩阵数组，由CL多小波确定，分别是与CL多小波尺度函数和小波函数相对应的矢值滤波器；对B进行CL多小波变换如下：

将B按行二维矢量化，得二维行矢量 按行进行CL多小波变换得尺寸为 

的低分辨率子图像 

和高分辨率子图像 

其中， 

i＝1，2，...，N；k＝1，2，...，N/2；m＝1，2，...，N/4；

即B变为 

此时对B进行列二维矢量化，得二维列矢量 

其中， 

按列进行CL多小波变换，得尺寸都为 

的最低分辨率C^LL、中等分辨率C^LH和C^HL、最高分辨率C^HH四种分辨率子图像： 这样经CL多小波变换后的图像记为 

其中，n＝1，2，…，N/4。

4.根据权利要求1所述的一种星图图像的快速去噪方法，其特征在于：所述的步骤(3)中最高分辨率子图像熵的计算公式如下：

设f(x，y)为高分辨率子图像中像素点坐标(x，y)处的灰度，显然f(x，y)＞0，则尺寸为M×M的子图像的熵H_f为：

式中，i，j＝1，2，...，M，t_ij为图像的灰度分布，M≤N/2。

5.根据权利要求1所述的一种星图图像的快速去噪方法，其特征在于：所述的步骤(3)中阈值的确定方法为：

首先，在恒星敏感器工作前，将其光学镜头遮住使之不透光，利用其生成一幅无星点的尺寸为N×N的图像；其次，求解该图像的熵 其中， 为图像的灰度分布，F(i，j)为图像中像素点坐标(i，j)处的灰度，i，j＝1，2，...，N；第三，对该图像进行灰度平滑处理后，同样方法求解其熵H_d；最后，将H_d和H_D作差，则差值即为所要确定的阈值。

6.根据权利要求1所述的一种星图图像的快速去噪方法，其特征在于：所述的步骤(4)中CL多小波反变换方法如下：

令图像 

通过CL多小波反变换后得二维列矢量E_icol(n)和E_N/2+icol(n)： 

将E_icol(n)和E_N/2+icol(n)构成图像 

其中，i＝1，2，…，N/2；m＝1，2，…，N/4；n＝1，2，…，N/2；

将图像E通过CL多小波反变换后得二维行矢量F_irow(n)：

将F_irow(n)构成图像

其中，m＝1，2，…，N/4；i＝1，2，…，N；n＝1，2，…，N/2；

这时矩阵F即为图像C经过CL多小波反变换后的图像。 

Images