CN103376108B - 一种星敏感器降噪方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于降噪方法，具体涉及一种星敏感器降噪方法。一种星敏感器降噪技术，包括下述步骤：步骤1：数据采集；步骤2：小波分解；小波分解得到小波系数ω和小波系数均方差λ，步骤3：阈值处理，对步骤2得到的小波系数进行改进的阈值处理，得到小波系数的估计值，改进的阈值方法如下：

Description

一种星敏感器降噪方法

技术领域

本发明属于降噪方法，具体涉及一种星敏感器降噪方法。

背景技术

星敏感器输出的姿态信息主要存在两种误差，一种是固定误差，这是由于整个系统的设计制造、安装校正不精确以及光敏器件光电转换过程中有限的信噪比造成的。另一种是随机误差(噪声)，它是由星敏感器天顶观测标定被测对象恒星分布、亮度、光谱引起的系统误差以及仪器设备和工作环境等因素产生的误差组成，还由于地面测量过程中受到大气云层、大气温度梯度不均匀分布，测量数据混入了系统性和随机性的误差而造成的。相对而言，这些误差或是系统的，可以通过标定剔除，或是随机但变化较缓慢的，可以通过数据处理方法予以抑制和平滑。这些噪声严重影响了星敏感器的测量精度。

星敏感器的固定误差可以通过系统标定进行补偿，随机误差(噪声)只能通过数据处理的方法消除。

现有的降噪方法有很多种，例如最小二乘估计，卡尔曼滤波，小波变换等。小波变换是一种信号的时间-频率分析方法，对微小信号滤波具有较好的效果。小波变换方法是一种窗口大小固定但其形状可变化的时域局部化分析方法，即在低频部分具有高的频率分辨率和较低的时间分辨率，在高频部分具有较高的时间分辨率和较低的频率分辨率，所以被誉为“数字显微镜”。小波变换可以很好地刻画信号的非平稳特征如边缘、尖峰、断点、阶跃等。所以在信号处理中，小波分析成为一种非常有用的工具。

常用的小波去噪方法为阈值法去噪。阈值法去噪的做法是：将含噪信号进行小波分解，设置适当阈值，保留大于该域值的小波系数，小于该域值的小波系数置零。最后用处理后的小波系数进行信号重构。阈值法去噪可以使信号中的白噪声完全得到抑制。现有的方法有硬阈值法和软阈值法。其去噪的关键是寻找一个合适的数λ作为门限，把低于λ的小波系数设为0，高于λ的予以保留或收缩。

1)硬阈值法：

2)软阈值法

ω为小波系数，为小波系数的估计值，λ为门限。现有的方法虽然本身是连续的，但是它的导数不连续，在小波重构时存在奇异点。

发明内容

本发明针对现有技术的缺陷，提供一种小波重构时无奇异点的星敏感器降噪方法。

发明内容：一种星敏感器降噪技术，包括下述步骤：

步骤1：数据采集

步骤2：小波分解

小波分解得到小波系数ω和小波系数均方差λ，

步骤3：阈值处理

对步骤2得到的小波系数进行改进的阈值处理，得到小波系数的估计值，改进的阈值方法如下：

其中α为待定参数且0≤α≤1，ω是步骤2得到的小波系数，λ是小波系数均方差，是小波系数估计值，也就是阈值变换后的小波系数，

利用公式计算α，其中

p₊＝pr|sgn[ω]＝sgn(μ)，|ω|＞λ|，

p_-＝pr|sgn[ω]≠sgn(μ)，|ω|≤λ|

上式中的pr||表示满足||中条件的采样个数，sgn()是数学符号表示取符号，μ为单位噪声的小波变换系数，

步骤4：小波反变换

对步骤3得到的小波系数估计值进行小波反变换，得到去噪后的星敏感器姿态信息。

如上所述的一种星敏感器降噪技术，其中，在步骤1中需要采集的数据为星敏感器姿态信息，具体为：滚动角和赤纬角。

如上所述的一种星敏感器降噪技术，其中，步骤2中选用规范正交小波Daubechies小波，对采样信号进行四尺度的处理，得到相应的小波系数。

本发明的显著效果是：本发明的方法能有效降低星敏感器的噪声，同时由于改变了阈值处理的过程，因此在小波重构时不会出现奇异点。

具体实施方式

一种星敏感器降噪技术，包括下述步骤：

步骤1：数据采集

需要采集的数据为星敏感器姿态信息，具体为：滚动角和赤纬角。滚动角和赤纬角的精度能够反映星敏感器的测量精度。当滚动角和赤纬角的均方差越小，认为星敏感的测量精度越高。

步骤2：小波分解

选用规范正交小波Daubechies小波，对采样信号进行四尺度的处理，得到相应的小波系数。Daubechies小波的处理方法是现有技术中一种常用的小波处理方法，其具体步骤在很多文献中都能够查到。本步骤得到小波系数ω和小波系数均方差λ。此处的小波系数ω是针对每一个星敏感器姿态信息进行小波变换得到的，例如星敏感器姿态信息为滚动角时，上述小波系数ω就是与该滚动角对应的小波系数，小波系数均方差λ就是该小波系数ω的均方差；如果星敏感器姿态信息为赤纬角时，上述小波系数ω就是与赤纬角对应的小波系数，小波系数均方差λ就是该小波系数ω的均方差。

步骤3：阈值处理

对步骤2得到的小波系数进行改进的阈值处理，得到小波系数的估计值。改进的阈值方法如下：

其中α为待定参数且0≤α≤1。ω是步骤2得到的小波系数，λ是小波系数均方差，是小波系数估计值，也就是阈值变换后的小波系数。

用阈值处理后的小波系数进行后续计算，可实现与原函数相同的功能，即该函数即可以起到阈值去噪的作用，同时也具有无穷阶连续导数，便于进行各种数学处理。

利用公式计算α，其中

p₊＝pr|sgn[ω]＝sgn(μ)，|ω|＞λ|，

p_-＝pr|sgn[ω]≠sgn(μ)，|ω|≤λ|

上式中的pr||表示满足||中条件的采样个数，sgn()是数学符号表示取符号，μ为单位噪声的小波变换系数，该μ的计算方式是本领域的公知常识。即上述公式中p₊的意思是，满足|ω|＞λ前提条件下，ω的符号与μ符号相同的采样的个数；p_-的意思是，满足|ω|≤λ前提条件下，ω的符号与μ符号不同的采样的个数。

通过上述公式可以计算出α，继而可以计算出

步骤4：小波反变换

对步骤3得到的小波系数估计值进行小波反变换，得到去噪后的星敏感器姿态信息。小波反变换的方法很多文献都能够查到。

上述方法中的小波系数ω是针对某一个星敏感器姿态信息进行的变换，因此针对滚动角和赤纬角分别可以利用本申请的步骤3～5计算得到星敏感器姿态信息。

Claims (3)

1.一种星敏感器降噪方法，其特征在于：包括下述步骤：

步骤1：数据采集

步骤2：小波分解

小波分解得到小波系数ω和小波系数均方差λ，

步骤3：阈值处理

对步骤2得到的小波系数进行改进的阈值处理，得到小波系数的估计值，改进的阈值方法如下：

$\widehat{\mathrm{\ω}}=\mathrm{\ω}-\mathrm{\α}\mathrm{\λ}$

其中α为待定参数且0≤α≤1，ω是步骤2得到的小波系数，λ是小波系数均方差，是小波系数估计值，也就是阈值变换后的小波系数，

利用公式计算α，其中

p₊＝pr|Sgn[ω]＝Sgn(μ)，|ω|＞λ|

p_-＝pr|sgn[ω]≠sgn(u)，|ω|≤λ|

上式中的pr||表示满足||中条件的采样个数，sgn()是数学符号表示取符号，μ为单位噪声的小波变换系数，

步骤4：小波反变换

对步骤3得到的小波系数估计值进行小波反变换，得到去噪后的星敏感器姿态信息。

2.如权利要求1所述的一种星敏感器降噪方法，其特征在于：在步骤1中需要采集的数据为星敏感器姿态信息，具体为：滚动角和赤纬角。

3.如权利要求2所述的一种星敏感器降噪方法，其特征在于：步骤2中选用规范正交小波Daubechies小波，对采样信号进行四尺度的处理，得到相应的小波系数。