CN107092775B - 基于激光测量系统的锥螺纹数据处理方法 - Google Patents

基于激光测量系统的锥螺纹数据处理方法 Download PDF

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CN107092775B CN201710159002.9A CN201710159002A CN107092775B CN 107092775 B CN107092775 B CN 107092775B CN 201710159002 A CN201710159002 A CN 201710159002A CN 107092775 B CN107092775 B CN 107092775B
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Abstract

一种基于激光测量系统的锥螺纹数据处理算法，该方法包括以下步骤：（1）采用变系数自适应莱以特准则将移传感器采集的螺纹廓形数据中的粗大误差去除；（2）应用改进的小波阈值去噪方法对去粗差后数据中的随机噪声点进行去除；（3）应用抗差最小二乘法对去噪后的数据进行拟合；（4）根据拟合廓形导数情况对进行分段并提取特征点；最后通过提取的特征点计算螺纹参数。本发明以石油钻杆螺纹为研究对象，该算法通过自适应莱以特准则结合改进的小波自适应阈值算法对采集的螺纹廓形原始点云数据进行去粗大误差和降噪，再通过抗差最小二乘法对降噪后的数据进行拟合，得到螺纹廓形曲线并根据拟合廓形导数情况对进行分段并提取特征点；最后通过提取的特征点计算螺纹参数。本发明可以实现锥螺纹数据采集后数据的高效快速处理，提高了锥螺纹检测的效率。

Description

基于激光测量系统的锥螺纹数据处理方法
技术领域：
本发明涉及一种螺纹数据处理算法，尤其涉及一种石油钻杆螺纹为研究对象的基于激光测量系统的锥螺纹数据处理方法。具体是通过自适应莱以特准则结合改进的小波自适应阈值算法对采集的螺纹廓形原始点云数据进行去粗大误差和降噪，再通过抗差最小二乘法对降噪后的数据进行拟合，根据拟合曲线斜率提取特征点，根据特征点进行螺纹参数计算。
背景技术：
石油钻杆是利用内外锥管螺纹联接在一起的。由于钻井时钻杆受力大，温度高，加之高压泥浆的冲刷摩擦，钻杆台肩面和螺纹牙型很容易变形、磨损或局部损坏，目前国内均利用锥螺纹的特点,对螺纹牙型进行机械加工修复，以使钻杆得到多次重复利用，但目前的方法均不理想。
发明内容：
发明目的:
本发明提供一种基于激光测量系统的锥螺纹数据处理方法，其目的是解决以往所存在的问题。
技术方案:
一种基于激光测量系统的锥螺纹数据处理方法，其特征在于：该方法包括以下步骤：
(1)综合测量原理和获得数据的特点，采用变系数自适应莱以特准则将移传感器采集的螺纹廓形数据中的粗大误差去除，当某些测量值的残差,即测量数据Zd与平均值Z差的绝对值大于判别系数T与标准差σ之积时，即
|Zd-Z|＞Tσ
认为该误差为粗大误差，测得数据Zd为离群数据，予以舍弃,其中Zd为测量数据，Z平均值，T为判别系数，σ为标准差,设计变系数自适应莱以特准则，开始时取T的值接近于零，后逐步扩大T的值，每次都有新的数据点被剔除，并重新计算平均值Z用于下次计算，直至有n/3个点被剔除，得到最终平均值Z；
(2)应用改进的小波阈值去噪方法对去粗差后数据中的随机噪声点进行去除,提出并应用了一种新的改进过的阈值处理函数，表达式为:
Figure GDA0002443513600000011
解决了硬阈值算法在±λ处不连续，软阈值算法存在恒定偏差的问题,其中
Figure GDA0002443513600000012
为估计小波系数，Wj,k为小波分解系数，α为噪声标准方差，λ为边界阈值；
(3)应用抗差最小二乘法对去噪后的数据进行拟合，存在待定系数矩阵
Figure GDA0002443513600000021
得到螺纹廓形，用以计算螺纹参数,其中M为抗差估值，Z为轴向测量数据，
Figure GDA0002443513600000024
为等价权矩阵，X为径向测量数据；
(4)根据拟合廓形导数情况对进行分段并提取特征点；最后通过提取的特征点计算螺纹参数。
(1)改进的莱以特准则去粗差算法:
综合测量原理和获得数据的特点，采用变系数自适应莱以特准则将移传感器采集的螺纹廓形数据中的粗大误差去除,进行多次测量，以减小粗大误差，得到多个测量值，Z1，Z2，……，Zn,算数平均值
Figure GDA0002443513600000022
标准差为:
Figure GDA0002443513600000023
当某些测量值的残差,即测量数据Zd与平均值Z差的绝对值大于判别系数T与标准差σ之积时，即
|Zd-Z|＞Tσ
认为该误差为粗大误差，测得数据Zd为离群数据，予以舍弃,其中Zd为测量数据,Z平均值，T为判别系数,σ为标准差，n为数据个数,设计变系数自适应莱以特准则，开始时取T的值接近于零，后逐步扩大T的值，每次都有新的数据点被剔除，并重新计算平均值Z用于下次计算，直至有n/3个点被剔除，得到最终平均值Z；
(2)改进的小波阈值去噪算法:
对去除粗大误差后的数据进行去噪处理,小波阈值去噪的主要方法是先设定一个边界阈值λ，若小波系数大于λ，就认为这个系数主要是由信号引起，则对这部分系数进行保留,如果小波系数不大于λ，就认定该系数主要是由噪声引起，则对这部分系数进行去除；
(3)抗差最小二乘法数据拟合:
本方法采用抗差最小二乘法对降噪后的测量数据进行拟合；
抗差最小二乘法权值是残差的函数，权函数体现了联合抗差的理念，对正常的观测值进行保权处理,对非正常但又可利用的可疑值实行降权处理,对于差异过大的粗差将其权值降为零使其淘汰，通过上述方法来达到抵抗误差的目的；
(4)获取螺纹参数
对螺纹形面测量数据进行拟合之后，要根据螺纹的参数定义来计算螺纹参数，按照螺纹形状的特征，采用斜率的方式对螺纹的数据进行分割，在对螺纹数据进行分割时，通过对螺纹测量数据求导来寻求曲线的特征点，特征点判别的方法是找曲线导数变化的点，从而通过特征点对螺纹数据进行划分；
对螺纹轮廓数据的拟合曲线进行求导，按照曲线斜率特性来确定曲线的特征点Ni(ai,bi)，X为径向，Z为轴向，依据特征点将螺纹测量数据划分为牙顶、牙侧上升、牙侧下降和牙底四部分；以螺纹的重要参数螺距P、牙形角α、锥度T为例来介绍参数计算过程，N、N2、N3、N4、N5为前5个点，通过第i个特征点Ni(ai,bi)，ai、bi为第i个点的轴向坐标和径向坐标，牙顶、牙侧下降、牙底、牙侧上升四部分的径向数据和轴向数据分别为Xding、Xcexia、Xdi、Xceshang和Zding、Zcexia、Zdi、Zceshang；kding、kcexia、kdi、kceshang为各段拟合系数；
Figure GDA0002443513600000031
1)螺距为P
P＝ai+4-ai
2)牙型角为α
令
Figure GDA0002443513600000032
Figure GDA0002443513600000033
Figure GDA0002443513600000034
则牙型角为
Figure GDA0002443513600000035
3)锥度为T
Figure GDA0002443513600000036
(2)步骤中，再对得到的小波系数进行小波逆变换就得到经小波阈值去噪后的信号；具体步骤为:
1)对含噪信号s(k)进行小波变换，得到一组小波分解系数Wj,k；
2)通过对小波分解系数Wj，k进行阈值处理，得到估计小波系数
Figure GDA0002443513600000037
3)利用估计的小波系数
Figure GDA0002443513600000038
进行小波重构，即得到去噪后的信号；
在此提出并应用了一种新的改进过的阈值处理函数，表达式为
Figure GDA0002443513600000039
其中
Figure GDA00024435136000000310
为估计小波系数，Wj,k为小波分解系数，α为噪声标准方差，λ为边界阈值；式中；α＝exp[-(|Wj,k|-λ)2-λ]/m，m为正常数；当m→0时，α→0，改进的
Figure GDA00024435136000000311
变为硬阈值函数；当m→∞时，α→1，改进的
Figure GDA00024435136000000312
变为软阈值函数；对其分析得，当|Wj,k|→λ，α→1时，
Figure GDA00024435136000000313
改进函数在λ处连续，解决了硬阈值算法在±λ处不连续的问题，提高了降噪效果；当|Wj,k|→∞时，α→0，
Figure GDA00024435136000000314
改进函数的图像以
Figure GDA00024435136000000315
为渐近线，解决了软阈值算法存在恒定偏差的问题。
(3)步骤中，应用抗差最小二乘法建立的理想的模型为：
Figure GDA00024435136000000316
设径向测量数据为X，径向拟合数据为
Figure GDA00024435136000000317
未知矩阵为M，则误差方程
Figure GDA00024435136000000318
其中，Z为轴向测量数据,V为残差，V＝(V1，V2，......，Vn)T
设等价权矩阵为
Figure GDA00024435136000000319
最小二乘估计原理为：
Figure GDA0002443513600000041
抗差估计基本思想是用一增长较慢的函数ρ(vi)代替
Figure GDA0002443513600000042
则
Figure GDA0002443513600000043
令
Figure GDA0002443513600000044
wi＝ψ(vi)/vi，
Figure GDA00024435136000000414
组成
Figure GDA0002443513600000046
Figure GDA0002443513600000047
解得参数矩阵的抗差估值，即
Figure GDA0002443513600000048
其中，P为迭代权；求取残差
VK＝ZMK-X
求得权矩阵
Figure GDA0002443513600000049
计算公式
Figure GDA00024435136000000410
选择Huber权函数
Figure GDA00024435136000000411
其中，c为常数通常为2.0；其中测量数据为X，径向拟合数据为
Figure GDA00024435136000000412
未知矩阵为M,Z为轴向测量数据，V为残差，
Figure GDA00024435136000000413
为等价权矩阵，σ为标准差，K为迭代次数。
优点效果:
本发明提供一种基于激光测量系统的锥螺纹数据处理方法，本发明以石油钻杆螺纹为研究对象，该算法通过自适应莱以特准则结合改进的小波自适应阈值算法对采集的螺纹廓形原始点云数据进行去粗大误差和降噪，再通过抗差最小二乘法对降噪后的数据进行拟合，得到螺纹廓形曲线并根据拟合廓形导数情况对进行分段并提取特征点；最后通过提取的特征点计算螺纹参数。本发明可以实现锥螺纹数据采集后数据的高效快速处理，提高了锥螺纹检测的效率。
附图说明：
图1为螺纹廓形图。
具体实施方式：
本发明提供一种基于激光测量系统的锥螺纹数据处理方法，激光测量系统对螺纹数据的非接触采集，避免接触测量过程中测头与工件间因接触压力产生的误差及测头对工件表面的划伤，有更高的检测速度和较高的检测精度。根据自适应莱以特准则去除原理误差。再通过改进小波自适应阈值对数据进行降噪，去除随机误差。后利用抗差最小二乘法对降噪后的数据进行拟合，得到螺纹廓形，根据斜率划分特征点，根据特征点计算螺纹参数，实现了基于激光测量系统的锥螺纹数据采集处理。
基于激光测量系统的锥螺纹数据处理方法，包括以下步骤：
(1)综合测量原理和获得数据的特点，采用变系数自适应莱以特准则将移传感器采集的螺纹廓形数据中的粗大误差去除，当某些测量值的残差(即测量数据Zd与平均值Z差的绝对值)大于判别系数T与标准差σ之积)时，即
|Zd-Z|＞Tσ
认为该误差为粗大误差，测量数据Zd为离群数据，予以舍弃。其中Zd为测量数据,Z平均值,T为判别系数,σ为标准差。设计变系数自适应莱以特准则，开始时取判别系数T的值接近于零，后逐步扩大判别系数T的值，每次都有新的数据点被剔除，并重新计算平均值Z用于下次计算，直至有n/3个点被剔除，得到最终平均值Z。
(2)应用改进的小波阈值去噪方法对去粗差后数据中的随机噪声点进行去除。提出并应用了一种新的改进过的阈值处理函数，表达式为
Figure GDA0002443513600000051
解决了硬阈值算法在±λ处不连续，软阈值算法存在恒定偏差的问题。其中
Figure GDA0002443513600000052
为估计小波系数，Wj,k为小波分解系数，α为噪声标准方差，λ为边界阈值。
(3)应用抗差最小二乘法对去噪后的数据进行拟合，存在待定系数矩阵
Figure GDA0002443513600000053
得到螺纹廓形，用以计算螺纹参数。其中M为抗差估值，Z为轴向测量数据，P为迭代权，X为径向测量数据
(4)根据拟合廓形导数情况对进行分段并提取特征点；最后通过提取的特征点计算螺纹参数。
具体步骤如下：
(1)改进的莱以特准则去粗差算法
受到螺纹表面性质及检测系统本身原理和环境因素的影响，激光测量系统采集的螺纹廓形数据可能会含有粗大和随机误差，其中粗大误差是明显与螺纹廓形不符的离群数据。综合测量原理和获得数据的特点，采用变系数自适应莱以特准则将移传感器采集的螺纹廓形数据中的粗大误差去除。为提高准确度进行了多次测量，以减小粗大误差，得到多个测量值，Z1，Z2，……，Zn。算数平均值
Figure GDA0002443513600000054
标准差为
Figure GDA0002443513600000055
当某些测量值的残差(即测量数据Zd与平均值Z差的绝对值)大于判别系数T与标准差σ之积大于判别系数与标准差之积时，即
|Zd-Z|＞Tσ
认为该误差为粗大误差，测得数据Zd为离群数据，予以舍弃。其中Zd为测量数据,Z平均值，T为判别系数,σ为标准差，n为数据个数。设计变系数自适应莱以特准则，开始时取T的值接近于零，后逐步扩大T的值，每次都有新的数据点被剔除，并重新计算平均值Z用于下次计算，直至有n/3个点被剔除，得到最终平均值Z。
(2)改进的小波阈值去噪算法
对去除粗大误差后的数据进行去噪处理。小波阈值去噪的主要方法是先设定一个边界阈值λ，若小波系数大于λ，就认为这个系数主要是由信号引起，则对这部分系数进行保留。如果小波系数不大于λ，就认定该系数主要是由噪声引起，则对这部分系数进行去除；再对得到的小波系数进行小波逆变换就得到经小波阈值去噪后的信号。具体步骤为:
1)对含噪信号s(k)进行小波变换，得到一组小波分解系数Wj,k；
2)通过对小波分解系数Wj,k进行阈值处理，得到估计小波系数
Figure GDA0002443513600000061
3)利用估计的小波系数
Figure GDA0002443513600000062
进行小波重构，即得到去噪后的信号。
在此提出并应用了一种新的改进过的阈值处理函数，表达式为
Figure GDA0002443513600000063
其中
Figure GDA0002443513600000064
为估计小波系数，Wj，k为小波分解系数，α为噪声标准方差，λ为边界阈值。式中；α＝exp[-(|Wj,k|-λ)2-λ]/m，m为正常数。当m→0时，α→0，改进的
Figure GDA0002443513600000065
变为硬阈值函数；当m→∞时，α→1，改进的
Figure GDA0002443513600000066
变为软阈值函数。对其分析可得，当|Wj,k|→λ，α→1时，
Figure GDA0002443513600000067
改进函数在λ处连续，解决了硬阈值算法在±λ处不连续的问题，提高了降噪效果；当|Wj,k|→∞时，α→0，
Figure GDA0002443513600000068
改进函数的图像以
Figure GDA0002443513600000069
为渐近线，解决了软阈值算法存在恒定偏差的问题。
(3)抗差最小二乘法数据拟合
只有对螺纹的数据进行拟合才能对螺纹进行数学描述，进而得到螺纹廓形和螺纹参数。本发明采用抗差最小二乘法对降噪后的测量数据进行拟合。
传统的最小二乘法权值是先验，而抗差最小二乘法权值是残差的函数。权函数体现了联合抗差的理念，对正常的观测值进行保权处理,对非正常但又可利用的可疑值实行降权处理,对于差异过大的粗差将其权值降为零使其淘汰，通过上述方法来达到抵抗误差的目的。应用抗差最小二乘法建立的理想的模型为
Figure GDA00024435136000000610
设径向测量数据为X，径向拟合数据为
Figure GDA00024435136000000611
未知矩阵为M，则误差方程
Figure GDA00024435136000000612
其中，Z为轴向测量数据,V为残差，V＝(V1，V2，......，Vn)T
设等价权矩阵为
Figure GDA00024435136000000613
最小二乘估计原理为：
Figure GDA0002443513600000071
抗差估计基本思想是用一增长较慢的函数ρ(vi)代替
Figure GDA0002443513600000072
则
Figure GDA0002443513600000073
令
Figure GDA0002443513600000074
wi＝ψ(vi)/vi，
Figure GDA00024435136000000715
可组成
Figure GDA0002443513600000076
Figure GDA0002443513600000077
可解得参数矩阵的抗差估值，即
Figure GDA0002443513600000078
其中，P为迭代权。求取残差
VK＝ZMK-X
求得权矩阵
Figure GDA0002443513600000079
计算公式
Figure GDA00024435136000000710
选择Huber权函数
Figure GDA00024435136000000711
其中，c为常数通常为2.0。其中测量数据为X，径向拟合数据为
Figure GDA00024435136000000712
未知矩阵为M,Z为轴向测量数据，V为残差，
Figure GDA00024435136000000713
为等价权矩阵，σ为标准差，K为迭代次数。
(4)获取螺纹参数
对螺纹形面测量数据进行拟合之后，要根据螺纹的参数定义来计算螺纹参数，螺纹廓形如图1所示。按照螺纹形状的特征，采用斜率的方式对螺纹的数据进行分割。在对螺纹数据进行分割时，通过对螺纹测量数据求导来寻求曲线的特征点。特征点判别的方法是找曲线导数变化的点，从而通过特征点对螺纹数据进行划分。
对螺纹轮廓数据的拟合曲线进行求导，按照曲线斜率特性来确定曲线的特征点Ni(ai,bi)，X为径向，Z为轴向，依据特征点将螺纹测量数据划分为牙顶、牙侧上升、牙侧下降和牙底四部分。以螺纹的重要参数螺距P、牙形角α、锥度T为例来介绍参数计算过程。N、N2、N3、N4、N5为前5个点，通过第i个特征点Ni(ai,bi)，ai、bi为第i个点的轴向坐标和径向坐标。牙顶、牙侧下降、牙底、牙侧上升四部分的径向数据和轴向数据分别为Xding、Xcexia、Xdi、Xceshang和Zding、Zcexia、Zdi、Zceshang。kding、kcexia、kdi、kceshang为各段拟合系数。
Figure GDA00024435136000000714
1)螺距为P
P＝ai+4-ai
2)牙型角为α
令
Figure GDA0002443513600000081
Figure GDA0002443513600000082
Figure GDA0002443513600000083
则牙型角为
Figure GDA0002443513600000084
3)锥度为T
Figure GDA0002443513600000085

Claims (4)

1.一种基于激光测量系统的锥螺纹数据处理方法，其特征在于：该方法包括以下步骤：
(1)综合测量原理和获得数据的特点，采用变系数自适应莱以特准则将移传感器采集的螺纹廓形数据中的粗大误差去除，当某些测量值的残差,即测量数据Zd与平均值Z差的绝对值大于判别系数T与标准差σ之积时，即
|Zd-Z|＞Tσ
认为该误差为粗大误差，测得数据Zd为离群数据，予以舍弃,其中Zd为测量数据，Z平均值，T为判别系数，σ为标准差,设计变系数自适应莱以特准则，开始时取T的值接近于零，后逐步扩大T的值，每次都有新的数据点被剔除，并重新计算平均值Z用于下次计算，直至有n/3个点被剔除，得到最终平均值Z；
(2)应用改进的小波阈值去噪方法对去粗差后数据中的随机噪声点进行去除,该方法应用了一种改进过的阈值处理函数，表达式为:
Figure FDA0002443513590000011
解决了硬阈值算法在±λ处不连续，软阈值算法存在恒定偏差的问题,其中
Figure FDA0002443513590000012
为估计小波系数，Wj,k为小波分解系数，α为噪声标准方差，λ为边界阈值；
(3)应用抗差最小二乘法对去噪后的数据进行拟合，存在待定系数矩阵
Figure FDA0002443513590000013
得到螺纹廓形，用以计算螺纹参数,其中M为抗差估值，Z为轴向测量数据，
Figure FDA0002443513590000014
为等价权矩阵，X为径向测量数据；
(4)根据拟合廓形导数情况对进行分段并提取特征点；最后通过提取的特征点计算螺纹参数。
2.根据权利要求1所述的基于激光测量系统的锥螺纹数据处理方法，其特征在于：
(1)莱以特准则去粗差算法:
综合测量原理和获得数据的特点，采用变系数自适应莱以特准则将移传感器采集的螺纹廓形数据中的粗大误差去除,进行多次测量，以减小粗大误差，得到多个测量值，Z1，Z2，……，Zn,算数平均值
Figure FDA0002443513590000015
标准差为:
Figure FDA0002443513590000016
当某些测量值的残差,即测量数据Zd与平均值Z差的绝对值大于判别系数T与标准差σ之积时，即
|Zd-Z|＞Tσ
认为该误差为粗大误差，测得数据Zd为离群数据，予以舍弃,其中Zd为测量数据,Z平均值，T为判别系数,σ为标准差，n为数据个数,设计变系数自适应莱以特准则，开始时取T的值接近于零，后逐步扩大T的值，每次都有新的数据点被剔除，并重新计算平均值Z用于下次计算，直至有n/3个点被剔除，得到最终平均值Z；
(2)改进的小波阈值去噪算法:
对去除粗大误差后的数据进行去噪处理,小波阈值去噪的主要方法是先设定一个边界阈值λ，若小波系数大于λ，就认为这个系数主要是由信号引起，则对这部分系数进行保留,如果小波系数不大于λ，就认定该系数主要是由噪声引起，则对这部分系数进行去除；
(3)抗差最小二乘法数据拟合:
本方法采用抗差最小二乘法对降噪后的测量数据进行拟合；
抗差最小二乘法权值是残差的函数，权函数体现了联合抗差的理念，对正常的观测值进行保权处理,对非正常但又可利用的可疑值实行降权处理,对于差异过大的粗差将其权值降为零使其淘汰，通过上述方法来达到抵抗误差的目的；
(4)获取螺纹参数
对螺纹形面测量数据进行拟合之后，要根据螺纹的参数定义来计算螺纹参数，按照螺纹形状的特征，采用斜率的方式对螺纹的数据进行分割，在对螺纹数据进行分割时，通过对螺纹测量数据求导来寻求曲线的特征点，特征点判别的方法是找曲线导数变化的点，从而通过特征点对螺纹数据进行划分；
对螺纹轮廓数据的拟合曲线进行求导，按照曲线斜率特性来确定曲线的特征点Ni(ai,bi)，X为径向，Z为轴向，依据特征点将螺纹测量数据划分为牙顶、牙侧上升、牙侧下降和牙底四部分；以螺纹的重要参数螺距P、牙形角α、锥度T为例来介绍参数计算过程，N、N2、N3、N4、N5为前5个点，通过第i个特征点Ni(ai,bi)，ai、bi为第i个点的轴向坐标和径向坐标，牙顶、牙侧下降、牙底、牙侧上升四部分的径向数据和轴向数据分别为Xding、Xcexia、Xdi、Xceshang和Zding、Zcexia、Zdi、Zceshang；kding、kcexia、kdi、kceshang为各段拟合系数；
Figure FDA0002443513590000021
1)螺距为P
P＝ai+4-ai
2)牙型角为α
令
Figure FDA0002443513590000022
Figure FDA0002443513590000023
Figure FDA0002443513590000024
则牙型角为
Figure FDA0002443513590000025
3)锥度为T
Figure FDA0002443513590000026
3.根据权利要求2所述的基于激光测量系统的锥螺纹数据处理方法，其特征在于：(2)步骤中，再对得到的小波系数进行小波逆变换就得到经小波阈值去噪后的信号；具体步骤为:
1)对含噪信号s(k)进行小波变换，得到一组小波分解系数Wj,k；
2)通过对小波分解系数Wj,k进行阈值处理，得到估计小波系数
Figure FDA0002443513590000027
3)利用估计的小波系数
Figure FDA0002443513590000031
进行小波重构，即得到去噪后的信号；
在此提出并应用了一种改进过的阈值处理函数，表达式为
Figure FDA0002443513590000032
其中
Figure FDA0002443513590000033
为估计小波系数，Wj,k为小波分解系数，α为噪声标准方差，λ为边界阈值；式中；α＝exp[-(|Wj,k|-λ)2-λ]/m，m为正常数；当m→0时，α→0，改进的
Figure FDA0002443513590000034
变为硬阈值函数；当m→∞时，α→1，改进的
Figure FDA0002443513590000035
变为软阈值函数；对其分析得，当|Wj,k|→λ，α→1时，
Figure FDA0002443513590000036
改进函数在λ处连续，解决了硬阈值算法在±λ处不连续的问题，提高了降噪效果；当|Wj,k|→∞时，α→0，
Figure FDA0002443513590000037
改进函数的图像以
Figure FDA0002443513590000038
为渐近线，解决了软阈值算法存在恒定偏差的问题。
4.根据权利要求2所述的基于激光测量系统的锥螺纹数据处理方法，其特征在于：(3)步骤中，应用抗差最小二乘法建立的理想的模型为：
Figure FDA0002443513590000039
设径向测量数据为X，径向拟合数据为
Figure FDA00024435135900000310
未知矩阵为M，则误差方程
Figure FDA00024435135900000311
其中，Z为轴向测量数据,V为残差，V＝(V1，V2，……，Vn)T
设等价权矩阵为
Figure FDA00024435135900000312
最小二乘估计原理为：
Figure FDA00024435135900000313
抗差估计基本思想是用一增长较慢的函数ρ(vi)代替
Figure FDA00024435135900000314
则
Figure FDA00024435135900000315
令
Figure FDA00024435135900000316
wi＝ψ(vi)/vi，
Figure FDA00024435135900000323
组成
Figure FDA00024435135900000318
Figure FDA00024435135900000319
解得参数矩阵的抗差估值，即
Figure FDA00024435135900000320
其中，P为迭代权；求取残差
VK＝ZMK-X
求得权矩阵
Figure FDA00024435135900000321
计算公式
Figure FDA00024435135900000322
选择Huber权函数
Figure FDA0002443513590000041
其中，c为常数通常为2.0；其中测量数据为X，径向拟合数据为
Figure FDA0002443513590000042
未知矩阵为M,Z为轴向测量数据，V为残差，
Figure FDA0002443513590000043
为等价权矩阵，σ为标准差，K为迭代次数。
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