CN103606133A - 一种基于解析稀疏表示的图像去噪方法 - Google Patents
一种基于解析稀疏表示的图像去噪方法 Download PDFInfo
- Publication number
- CN103606133A CN103606133A CN201310544290.1A CN201310544290A CN103606133A CN 103606133 A CN103606133 A CN 103606133A CN 201310544290 A CN201310544290 A CN 201310544290A CN 103606133 A CN103606133 A CN 103606133A
- Authority
- CN
- China
- Prior art keywords
- image
- omega
- gamma
- algorithm
- denoising
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Granted
Links
Images
Landscapes
- Image Processing (AREA)
Abstract
一种基于解析稀疏表示的图像去噪方法,首先利用带噪图像通过子集追踪算法学习得到解析字典,然后利用Bregman距离作为目标函数,采用加权分裂Bregman算法进行源信号的估计,得到最终的去噪图像,达到图像去噪的目的。本发明提供的图像去噪方法能提高图像的质量、提供更加准确的目标和背景信息,达到较理想的去噪效果,在目标检测、光学成像、安全监控系统等军事领域和非军事领域均有广泛的应用。
Description
技术领域
本发明涉及一种基于解析稀疏表示的图像去噪方法。
背景技术
通常,图像在获取和传输过程中会受到噪声的污染,为了后续的处理,很有必要进行去噪处理。去噪的目的就是尽可能地滤除噪声,同时最大限度地保留源图像的信息,以提高图像的质量。目前,图像去噪处理方法一般可分为空间域处理和变换域处理。经典的空间域去噪处理有均值滤波、中值滤波、维纳滤波等。变换域去噪的基本思想是将含噪图像通过某种变换,将图像从空间域变换到变换域,对变换域的系数进行处理,再进行反变换得到去噪图像。图像的稀疏表示便是一种变换,将图像变换到稀疏域。经过稀疏表示后,图像信号主要集中在少数系数较大的原子上,而噪声散布在系数较小的原子上,因此可以利用少数系数较大的原子恢复源图像信号。
信号的稀疏表示大多采用综合稀疏模型(Synthesis Sparse Model),即在满足一定的近似条件下,用少量过完备字典中的原子的线性组合来表示信号。在综合稀疏模型中,信号由少数原子构成的子空间来表示,使得信号稀疏表示受个别原子影响较大。解析稀疏模型(Analysis Sparse Model)克服了综合稀疏模型稀疏表示性能较差的缺点。假设输入信号x∈Rn,解析字典为Ω∈Rp×n,也称之为解析算子(Analysis Operator),与综合字典不同,其行向量ωi T为解析字典的原子((·)T表示转置运算)。Ω一般也是过完备字典,但与综合字典不同,它的行数大于列数,即p>n。信号x的解析稀疏模型定义为
l:=p-||Ωx||0 (1)
上式中Ωx为x的解析稀疏表示系数,l为共稀疏度,它是向量Ωx中零的个数,也就是Ω中与x正交的原子的个数,其数值越大,解析稀疏表示系数就越稀疏。在解析稀疏模型中信号用所有与之正交的原子构成的子集来表示,所以信号稀疏表示受个别原子影响小,具有较好的稀疏表示性能,能很好地应用于图像去噪处理。但是这些方法大多采用计算量很大的贪婪类追踪算法来估计源信号,因此这些方法并不是最优的。
发明内容
本发明的目的在于针对现有图像去噪方法存在的不足,提出了一种基于解析稀疏表示的图像去噪方法,该方法分别利用子集追踪和加权分裂Bregman算法学习解析字典和估计源信号,实现图像去噪并提高图像质量。
为了达到上述目的,本发明采用下述技术方案:
一种基于解析稀疏表示的图像去噪方法,其特征在于首先利用带噪图像通过子集追踪算法学习得到解析字典,然后利用Bregman距离作为目标函数,采用加权分裂Bregman算法进行源信号的估计,得到最终的去噪图像,达到图像去噪的目的。
上述去噪方法的具体步骤如下:
②对Y利用子集追踪算法训练得到解析字典Ω∈Rp×n。子集追踪算法中迭代次数设为N,共稀疏度设为l。
③采用加权分裂Bregman算法进行源信号的估计,该算法的优化函数为:
其中yi为Y的第i列,xi为yi所对应的源信号的估计,zi为xi的解析稀疏表示,λ为可调节的系数,加权l1范数为 为加权系数。具体源信号的估计的迭代步骤为:
对上式求导并令导数为零,得到xi的迭代公式如下
同样对上式求导并令导数为零可得到zi中第j个元素的更新公式为
上式中权值wi的更新公式为
在上式中,当δt+1→0时zi加权的l1范数近似等于其l0范数,所以在算法中可以使δt+1的数值随着t的增大而减小,即,δt+1=βδt,0<β<1。δ初值可以取std(z)其中std(□)表示求矩阵或向量中元素的标准差。由于观测信号中一般包含噪声,δt+1存在下限,即 所以 其中σe为观测信号噪声的标准差。
④将第3步得到的所有xi,按列顺序存储可得到源信号的估计X∈Rn×K。
本发明方法与现有技术相比较,具有如下显著的特点和优点:
本发明提供的基于解析稀疏的图像去噪方法是首先利用带噪图像通过子集追踪算法学习得到解析字典,然后利用Bregman距离作为目标函数,采用加权分裂Bregman算法进行源信号的估计,得到最终的降噪图像,达到图像降噪的目的。具体特点和优点为:
(1)针对现有稀疏表示去噪中采用计算量较大的贪婪类追踪算法的不足,将加权分裂Bregman应用到图像去噪,为源信号的估计提供了较快速的迭代方法。
(2)对现有图像去噪技术存在的不足,提出了基于解析稀疏表示的图像去噪方法。
(3)对分裂Bregman算法的优化函数进行加权处理,使得信号在变换域更加稀疏,提高了算法的性能。
(4)利用待去噪的带噪图像采用子集追踪算法学习得到的解析字典具有自适应特性,能有效的提取信号的特征,从而有效的去除噪声。
本发明提供的图像去噪方法能提高图像的质量、提供更加准确的目标和背景信息,达到较理想的去噪效果。在目标检测、光学成像、安全监控系统等军事领域和非军事领域均有广泛的应用。
附图说明
图1为本发明采用子集追踪算法学习得到的63×49解析字典,训练数据由噪声标准差为5的丽娜(Lena)图像得到。
图2为本发明采用子集追踪算法学习得到的63×49解析字典,训练数据由噪声标准差为5的房屋(House)图像得到。
图3为本发明采用子集追踪算法学习得到的63×49解析字典,训练数据由噪声标准差为5的辣椒(Peppers)图像得到。
图4为本发明采用子集追踪算法学习得到的63×49解析字典,训练数据由噪声标准差为5的分段常数(PWC)图像得到。
具体实施方式
本基于解析稀疏表示的图像去噪方法,首先利用带噪图像通过子集追踪算法学习得到解析字典,然后利用Bregman距离作为目标函数,采用加权分裂Bregman算法进行源信号的估计,得到最终的去噪图像,达到图像去噪的目的。
具体步骤为:
②对Y利用子集追踪算法训练得到解析字典Ω∈Rp×n。子集追踪算法中迭代次数设为N,共稀疏度设为l。
③采用加权分裂Bregman算法估计源信号,该算法的优化函数为:
其中yi为Y的第i列,xi为yi所对应的源信号的估计,zi为xi的解析稀疏表示,λ为可调节的系数,加权l1范数为 为加权系数。具体估计源信号的迭代步骤为:
对上式求导并令导数为零,得到xi的迭代公式如下
同样对上式求导并令导数为零可得到zi中第j个元素的更新公式为
上式中权值wi的更新公式为
在上式中,当δt+1→0时zi加权的l1范数近似等于其l0范数,所以在算法中可以使δt+1的数值随着t的增大而减小,即,δt+1=βδt,0<β<1。δ初值可以取std(z)其中std(□)表示求矩阵或向量中元素的标准差。由于观测信号中一般包含噪声,δt+1存在下限,即 所以 其中σe为观测信号噪声的标准差。
④将第3步得到的所有xi,按列顺序存储可得到源信号的估计X∈Rn×K。
表1和表2给出了本发明去噪方法去噪结果的客观评价指标。为评价去噪方法的性能,表1中采用了峰值信噪比(PSNR)衡量去噪图像的质量,表2给出算法运行的时间。表中比较了加权分裂Bregman算法(WSBI)和反向贪婪追踪算法(BGP)的源信号估计性能。
从表中可以看出,本图像去噪方法能取得很好的去噪效果,有效地降低图像中的噪声信号。从表1可知,在噪声较大条件下本发明提出的算法优于反向贪婪追踪算法。由表2可知,本发明的加权分裂Bregman算法耗时远远小于反向贪婪追踪算法。总之,客观评价指标表明本发明方法更好地降低图像中的噪声信号并较快速的恢复了原图像的信息,提高了图像的质量。
表1图像去噪性能比较(峰值信噪比,单位分贝)
表2图像去噪时间比较(秒)
Claims (3)
1.一种基于解析稀疏表示的图像去噪方法,其特征是首先利用带噪图像通过子集追踪算法学习得到解析字典,然后利用Bregman距离作为目标函数,采用加权分裂Bregman算法进行源信号的估计,得到最终的去噪图像。
2.根据权利要求1所述的图像去噪方法,其特征是步骤如下:
①从带噪图像重叠抽取出K个大小的图像子块,将各子块按列排列得到训练数据矩阵Y∈Rn×K;
②对Y利用子集追踪算法训练得到解析字典Ω∈Rp×n,子集追踪算法中迭代次数设为N,共稀疏度设为l;
③采用加权分裂Bregman算法进行源信号的估计,该算法的优化函数为:
其中yi为Y的第i列,xi为yi所对应的源信号的估计,zi为xi的解析稀疏表示,λ为可调节的系数,加权l1范数为 为加权系数;
④将第3步得到的所有xi,按列顺序存储可得到源信号的估计X∈Rn×K;
Priority Applications (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
CN201310544290.1A CN103606133B (zh) | 2013-11-06 | 2013-11-06 | 一种基于解析稀疏表示的图像去噪方法 |
Applications Claiming Priority (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
CN201310544290.1A CN103606133B (zh) | 2013-11-06 | 2013-11-06 | 一种基于解析稀疏表示的图像去噪方法 |
Publications (2)
Publication Number | Publication Date |
---|---|
CN103606133A true CN103606133A (zh) | 2014-02-26 |
CN103606133B CN103606133B (zh) | 2016-08-17 |
Family
ID=50124353
Family Applications (1)
Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
---|---|---|---|
CN201310544290.1A Expired - Fee Related CN103606133B (zh) | 2013-11-06 | 2013-11-06 | 一种基于解析稀疏表示的图像去噪方法 |
Country Status (1)
Country | Link |
---|---|
CN (1) | CN103606133B (zh) |
Cited By (5)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
CN104021528A (zh) * | 2014-06-12 | 2014-09-03 | 南昌大学 | 一种基于解析稀疏模型的字典学习算法 |
CN104021797A (zh) * | 2014-06-19 | 2014-09-03 | 南昌大学 | 一种基于频域稀疏约束的语音信号增强方法 |
CN105354807A (zh) * | 2015-11-23 | 2016-02-24 | 南昌大学 | 一种基于解析稀疏表示的图像盲分离方法 |
CN108898222A (zh) * | 2018-06-26 | 2018-11-27 | 郑州云海信息技术有限公司 | 一种自动调节网络模型超参数的方法和装置 |
CN112308800A (zh) * | 2020-11-10 | 2021-02-02 | 苏州兴钊防务研究院有限公司 | 一种基于多视联合的合成孔径雷达图像去噪方法和装置 |
Citations (2)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
CN102208100A (zh) * | 2011-05-31 | 2011-10-05 | 重庆大学 | 基于Split Bregman 迭代的全变差正则化图像盲复原方法 |
CN102968762A (zh) * | 2012-10-24 | 2013-03-13 | 浙江理工大学 | 一种基于稀疏化和泊松模型的pet重建方法 |
-
2013
- 2013-11-06 CN CN201310544290.1A patent/CN103606133B/zh not_active Expired - Fee Related
Patent Citations (2)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
CN102208100A (zh) * | 2011-05-31 | 2011-10-05 | 重庆大学 | 基于Split Bregman 迭代的全变差正则化图像盲复原方法 |
CN102968762A (zh) * | 2012-10-24 | 2013-03-13 | 浙江理工大学 | 一种基于稀疏化和泊松模型的pet重建方法 |
Non-Patent Citations (6)
Title |
---|
P PODRIGUEZ,B WOHLBERG.: "Efficient minimization method for a generalized tatal variation functional", 《IEEE TRANSACTIONS ON IMAGE PROCESSING》 * |
孙玉宝: "图像稀疏表示模型及其在图像处理反问题中的应用", 《中国博士学位论文全文数据库信息科技辑》 * |
孙玉宝等: "稀疏性正则化的图像泊松去噪算法", 《电子学报》 * |
王丽艳等: "总变差正则化断层图像重建的解耦Bregman迭代算法", 《中国图像图形学报》 * |
王丽艳等: "总变差正则化断层图像重建的解耦Bregman迭代算法", 《中国图像图形学报》, vol. 16, no. 3, 31 March 2011 (2011-03-31), pages 358 - 363 * |
郭德全等: "基于稀疏性的图像去噪综述", 《计算机应用研究》 * |
Cited By (6)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
CN104021528A (zh) * | 2014-06-12 | 2014-09-03 | 南昌大学 | 一种基于解析稀疏模型的字典学习算法 |
CN104021797A (zh) * | 2014-06-19 | 2014-09-03 | 南昌大学 | 一种基于频域稀疏约束的语音信号增强方法 |
CN105354807A (zh) * | 2015-11-23 | 2016-02-24 | 南昌大学 | 一种基于解析稀疏表示的图像盲分离方法 |
CN105354807B (zh) * | 2015-11-23 | 2019-03-01 | 南昌大学 | 一种基于解析稀疏表示的图像盲分离方法 |
CN108898222A (zh) * | 2018-06-26 | 2018-11-27 | 郑州云海信息技术有限公司 | 一种自动调节网络模型超参数的方法和装置 |
CN112308800A (zh) * | 2020-11-10 | 2021-02-02 | 苏州兴钊防务研究院有限公司 | 一种基于多视联合的合成孔径雷达图像去噪方法和装置 |
Also Published As
Publication number | Publication date |
---|---|
CN103606133B (zh) | 2016-08-17 |
Similar Documents
Publication | Publication Date | Title |
---|---|---|
CN103475898B (zh) | 一种基于信息熵特征的无参考图像质量评价方法 | |
CN103606133A (zh) | 一种基于解析稀疏表示的图像去噪方法 | |
CN101425176A (zh) | 一种基于中值滤波的图像小波去噪方法 | |
AU2019346601A1 (en) | Machine learning based signal recovery | |
CN104156918B (zh) | 基于联合稀疏表示与残差融合的sar图像噪声抑制方法 | |
CN103871058A (zh) | 基于压缩采样矩阵分解的红外小目标检测方法 | |
Kaloop et al. | De-noising of GPS structural monitoring observation error using wavelet analysis | |
CN111524117A (zh) | 一种基于特征金字塔网络的隧道表面缺陷检测方法 | |
CN105023013A (zh) | 基于局部标准差和Radon变换的目标检测方法 | |
Sun et al. | A frequency-domain multipath parameter estimation and mitigation method for BOC-modulated GNSS signals | |
CN113238193B (zh) | 一种多分量联合重构的sar回波宽带干扰抑制方法 | |
Wang et al. | A depth estimating method from a single image using foe crf | |
CN104021528A (zh) | 一种基于解析稀疏模型的字典学习算法 | |
Kasban et al. | Spectrum analysis of radiotracer residence time distribution for industrial and environmental applications | |
CN104463245A (zh) | 一种目标识别方法 | |
CN105354807B (zh) | 一种基于解析稀疏表示的图像盲分离方法 | |
CN104200472A (zh) | 基于非局部小波信息的遥感图像变化检测方法 | |
CN103606130A (zh) | 红外退化图像自适应复原方法 | |
Liu et al. | A denoising method based on cyclegan with attention mechanisms for improving the hidden distress features of pavement | |
Vasil’ev et al. | Analysis of efficiency of detecting extended signals on multidimensional grids | |
CN102509268B (zh) | 基于免疫克隆选择的非下采样轮廓波域图像去噪方法 | |
Munteanu et al. | Propagation delay of solar wind discontinuities: Comparing different methods and evaluating the effect of wavelet denoising | |
Zhao et al. | Improved wiener filter super-resolution algorithm for passive millimeter wave imaging | |
CN110008633B (zh) | 基于人工智能深度神经网络的公路噪音压制方法及系统 | |
CN103927753B (zh) | 一种基于多尺度重组dct系数的图像绝对模糊度估计方法 |
Legal Events
Date | Code | Title | Description |
---|---|---|---|
C06 | Publication | ||
PB01 | Publication | ||
SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
C14 | Grant of patent or utility model | ||
GR01 | Patent grant | ||
CF01 | Termination of patent right due to non-payment of annual fee |
Granted publication date: 20160817 Termination date: 20191106 |
|
CF01 | Termination of patent right due to non-payment of annual fee |