CN101907463B - 一种星敏感器恒星像点位置提取方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种星敏感器恒星像点位置提取方法。是根据前一帧星图中恒星像点位置和瞬时速度，预测当前星图中恒星像点位置；采用基于小面型的恒星像点位置提取方法，获得恒星像点位置的测量值；最后以恒星像点位置预测值和测量值为输入，构建卡尔曼滤波器，获得最终的恒星像点位置。本发明利用前一帧星图中恒星像点位置和瞬时速度，预测当前星图中恒星像点位置可以有效提高恒星提取的速度；又利用卡尔曼滤波更新恒星像点位置，可有效减小随机噪声；进一步提高测量的精度；本发明的测量精度较传统方法可提高2.4倍。

Description

一种星敏感器恒星像点位置提取方法

技术领域

本发明涉及一种航天测量领域中星敏感器星图中恒星像点位置提取方法；具体地说是一种基于卡尔曼滤波的星敏感器恒星像点位置提取方法。

背景技术

已有恒星像点位置提取方法，如质心法、曲面拟合法、神经网络法等。都是直接将亚像元技术计算得到的结果作为最终的恒星像点位置，对于亚像元技术定位的随机噪声，未采取有效的抑制措施。因此，虽然恒星像点位置提取的系统误差可以通过算法改进、标定等方法消除，但随机噪声至今没有很好的解决。此外，恒星像点位置提取是星敏感器工作中最耗时的程序之一。随着星敏感器工作频率的不断提高，如新一代APS星敏感器工作频率可达10Hz～100Hz，恒星像点位置提取的速度也面临新的挑战。

2002年，期刊《The Journal of the Astronautical Sciences》第一期刊载“Predictive Centroiding for Star Trackers with the Effect of Image Smear”，提出一种基于预测的恒星像点位置提取方法。该方法采用前一时刻星敏感器姿态矩阵和角速度信息，预测当前时刻的恒星像点位置坐标，然后，从以这些预测的恒星坐标为中心的窗口内提取相应的实际星像坐标。由于大大减少了星图阈值扫描的区域(只需扫描以预测的恒星坐标为中心的窗口)，该方法可以有效提高恒星像点位置提取的速度。但该方法仍然是直接将亚像元计算得到的恒星像点质心作为恒星像点位置，对随机噪声依然没有采取抑制措施。

发明内容

本发明要解决的技术问题是：针对现有星敏感器恒星像点位置提取方法存在的问题，提出一种基于卡尔曼滤波的恒星像点位置提取方法。以实现在提高恒星像点位置提取的速度的同时；消除随机噪声对恒星像点位置提取精度的影响；可进一步提高测量的精度。

本发明的技术方案包括以下步骤：(1)按现有技术利用全天球识别模式算法，获得初始时刻星敏感器姿态信息、星图中恒星像点位置和瞬时速度；(2)根据前一帧星图中恒星像点位置和瞬时速度，预测当前星图中恒星像点位置；(3)读入当前时刻星图；(4)采用基于小面型的恒星像点位置提取方法，获得恒星像点位置的测量值；(5)利用卡尔曼滤波更新恒星像点位置；(6)按照现有技术定位视场中新出现的恒星；(7)按照现有技术计算当前时刻星敏感器姿态矩阵，并由陀螺数据或动力学方程，获得当前时刻的角速度，再回到步骤2，进入下一循环。

所述根据前一帧星图中恒星像点位置和瞬时速度，预测当前星图中恒星像点位置，包括以下步骤；

(1)确定恒星像点瞬时速度

利用公式1，求得恒星像点在星敏感器像面上的瞬时运动速度

${\left[\begin{array}{cc}\frac{\∂x}{\∂t}& \frac{\∂y}{\∂t}\end{array}\right]}^T=-f\left[\begin{array}{cccc}{A}_1^{\′}& A_2^{\′}& A_3^{\′}& A_4^{\′}\end{array}\right]\frac{\∂q}{\∂t}v---\left(1\right)$

式1中

$A_1^{\′}=2\left[\begin{array}{ccc}{q}_1& q_4& -q_3\\ -q_4& q_1& q_2\end{array}\right]---\left(2a\right)$

$A_2^{\′}=2\left[\begin{array}{ccc}{q}_2& q_3& q_4\\ q_3& -q_2& q_1\end{array}\right]---\left(2b\right)$

$A_3^{\′}=2\left[\begin{array}{ccc}{-q}_3& q_2& -q_1\\ q_2& q_3& q_4\end{array}\right]---\left(2c\right)$

$A_4^{\′}=2\left[\begin{array}{ccc}-q_4& q_1& -q_2\\ -q_1& {-q}_4& q_3\end{array}\right]---\left(2d\right)$

其中，f表示星敏感器镜头焦距；

(x，y)表示对应恒星的像点在星敏感器坐标系中的位置；

q_j，j＝1，2，3，4，为星敏感器姿态四元素；

(2)预测恒星像点位置：利用前一帧星图中恒星像点位置和瞬时速度，按以下公式近似获得：

$\left[\begin{array}{c}{\hat{x}}_{t+\mathrm{\δt}}\\ {\hat{y}}_{t+\mathrm{\δt}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{x}_t\\ y_t\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}{\∂x}_t/\∂t\\ \∂y_t/\∂t\end{array}\right]\mathrm{\δt}---\left(3\right).$

式3中，

是t+δt时刻预测的恒星像点位置；

[x_ty_t]^T和

分别表示t时刻该恒星像点的位置和瞬时速度；

δt星敏感器连续两帧星图的时间间隔。

所述采用小面型的恒星像点位置提取方法，获得当前星图恒星像点位置的测量值，包括以下步骤：

(1)星体阈值分割：

在以步骤2获得的恒星预测位置坐标为中心的10×10窗口内，提取星体目标：

$I^{\′}(x,y)=\left\{\begin{array}{cc}0& I(x,y)\≤T\\ I(x,y)-T& I(x,y)>T\end{array}\right.---\left(4\right)$

式4中：(x，y)为星光照射图像传感器像元的位置，I(x，y)为该像元的信号强度，T为星图噪声域值；

(2)利用公式5，计算得到恒星像点位置坐标的测量值

$x_c=\frac{\mathrm{\Σ\Σx}{I}^{\′}(x,y)}{\mathrm{\Σ\Σ}{I}^{\′}(x,y)}$ $y_c=\frac{\mathrm{\Σ\Σy}{I}^{\′}(x,y)}{\mathrm{\Σ\Σ}{I}^{\′}(x,y)}---\left(5\right)$

所述利用卡尔曼滤波更新恒星像点位置包括以下步骤：

(1)构建卡尔曼滤波的状态方程和测量方程：

$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\→}{X}(t+\mathrm{\δt})=I_{2\×2}\stackrel{\→}{X}\left(t\right)+H\left(t\right)\mathrm{\δt}+N_p\\ \stackrel{\→}{Z}(t+\mathrm{\δt})=I_{2\×2}\stackrel{\→}{X}(t+\mathrm{\δt})+N_m\end{array}\right.---\left(6\right).$

式6中，

由步骤2获得；

分别表示t和t+δt时刻的状态量；

表示t时刻恒星像点位置测量值，由步骤3获得；

N_p和N_m分别表示过程噪声和测量噪声；

(2)通过卡尔曼滤波，获得当前时刻的恒星像点位置，计算方法如式7：

$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\→}{X}(t+\mathrm{\δt})=\hat{X}\left(t\right)+H\left(t\right)\mathrm{\δt}\\ P_{t+\mathrm{\δt}}^{-}=P_t+Q_e\\ K_{t+\mathrm{\δt}}=P_{t+\mathrm{\δt}}^{-}{[P_{t+\mathrm{\δt}}^{-}+R_e]}^{-1}\\ \hat{X}(t+\mathrm{\δt})=\stackrel{\→}{X}(t+\mathrm{\δt})+K_{t+\mathrm{\δt}}[\stackrel{\→}{Z}(t+\mathrm{\δt})-\stackrel{\→}{X}(t+\mathrm{\δt})]\\ P_{t+\mathrm{\δt}}=[I_{2\×2}-K_{t+\mathrm{\δt}}]P_{t+\mathrm{\δt}}^{-}\end{array}\right.---\left(7\right).$

式7中，Q_e、R_e和P分别表示过程噪声、测量噪声和最优估计噪声的协方差矩阵。K是卡尔曼增益矩阵。

所述按照现有技术定位视场中新出现的恒星，包括以下步骤：

(1)按照现有技术确定新进入视场的恒星像点区域；

(2)新进入视场的恒星像点位置提取

提取当前时刻新进入视场的恒星像点位置坐标，方法同步骤4；

本发明的优点：(1)利用前一帧星图中恒星像点位置和瞬时速度，预测当前星图中恒星像点位置；从以这些预测的恒星坐标为中心的窗口内提取相应的星像坐标的测量值。该方法可以有效提高恒星提取的速度；(2)构建了卡尔曼滤波器，以恒星像点位置的预测值和测量值作为滤波器输入，最终的恒星像点位置坐标为输出，更新恒星像点位置，可有效减小随机噪声。进一步提高测量的精度；本发明的测量精度较传统方法可提高2.4倍。

附图说明

图1是本发明整体流程图；

图2是某恒星像点在星敏感器探测器成像面上运动轨迹示意图；

图3是采用目前已有技术，用恒星像点位置测量值直接定位恒星在x轴和y轴方向的恒星像点位置误差；

图4是采用星敏感器本发明的恒星像点位置提取方法，进行卡尔曼滤波后，x轴和y轴方向的恒星像点位置提取误差。

具体实施方式

采用本发明对星敏感器采集的星图中的恒星进行定位，具体步骤如下：

第一步，利用全天球识别模式算法，获得初始时刻星敏感器姿态信息、星图中恒星像点位置和瞬时速度。

第二步，预测恒星像点位置，方法是：

2.1确定恒星像点瞬时速度

2.2预测恒星像点位置

第三步，读入当前时刻星图。

第四步，基于小面型的恒星像点位置提取方法，获得当前星图恒星像点位置的测量值，

具体方法：

4.1星体阈值分割

4.2利用公式5，计算得到恒星像点位置坐标的测量值

第五步，利用卡尔曼滤波更新恒星像点位置

第六步，定位视场中新出现的恒星，方法是：

6.1确定新进入视场的恒星像点区域

6.2新进入视场的恒星像点位置提取

第七步，计算当前时刻星敏感器姿态矩阵，并由陀螺数据或动力学方程，获得当前时刻的角速度。一旦获得当前时刻星敏感器姿态矩阵和角速度，跳至步骤2，进入下一循环。

在轨仿真及结果分析

仿真星敏感器的基本参数设计为：

焦距：76.078mm

视场：10°×10°

图像传感器像元阵列：1024×1024

像元尺寸：13.3μm×13.3μm

初始时刻(t＝0)，卫星轨道参数为：

位置：(6862315.59570592m，4395.21942281437m，187.670712716647m)

速度：(0.42045091053984m/s，-978.995452142188m/s，7562.64902270816m/s)

假设星敏感器在卫星上的方位角和俯仰角分别为-60°和90°。星敏感器三轴姿态测量精度为(5″，5″，25″)(1σ)，角速度测量精度为(0.05°/h，0.05°/h，0.05°/h)(1σ)，噪声引起的恒星质心提取的随机误差为17μrad(1σ)。

为了进一步验证算法的有效性，对卫星在轨运行0～1000s时间段内出现在星敏感器视场内的所有恒星，采用本发明的方法定位；可消除随机噪声对恒星像点位置提取精度的影响；可进一步提高测量的精度。如传统亚像元技术的恒星质心定位的随机误差为17μrad(1σ)，而本发明方法的提取误差为5μrad(1σ)，其精度较传统方法提高了2.4倍。

Claims (4)

1.一种星敏感器恒星像点位置提取方法，其特征在于，包括：

(1)按现有技术利用全天球识别模式算法，获得初始时刻星敏感器姿态信息、星图中恒星像点位置和瞬时速度；(2)根据前一帧星图中恒星像点位置和瞬时速度，预测当前星图中恒星像点位置；(3)读入当前时刻星图；(4)采用基于小面型的恒星像点位置提取方法，获得恒星像点位置的测量值；(5)利用卡尔曼滤波更新恒星像点位置；(6)按照现有技术定位视场中新出现的恒星；(7)按照现有技术计算当前时刻星敏感器姿态矩阵，并由陀螺数据或动力学方程，获得当前时刻的角速度，再返回到步骤2，进入下一循环；所述(5)利用卡尔曼滤波更新恒星像点位置，包括以下步骤：

(5.1)构建卡尔曼滤波的状态方程和测量方程

$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\→}{X}(t+\mathrm{\δt})=I_{2\×2}\stackrel{\→}{X}\left(t\right)+H\left(t\right)\mathrm{\δt}+N_p\\ \stackrel{\→}{Z}(t+\mathrm{\δt})=I_{2\×2}\stackrel{\→}{X}(t+\mathrm{\δt})+N_m\end{array}\right.---\left(6\right)$

式6中， $H\left(t\right)=-f\left[\begin{array}{cccc}{A}_1^{\′}& A_2^{\′}& A_3^{\′}& A_4^{\′}\end{array}\right]\frac{\∂q}{\∂t},$ f表示星敏感器镜头焦距；

$A_1^{\′}=2\left[\begin{array}{ccc}{q}_1& q_4& -q_3\\ -q_4& q_1& q_2\end{array}\right]---\left(2a\right)$

$A_2^{\′}=2\left[\begin{array}{ccc}{q}_2& q_3& q_4\\ q_3& {-q}_2& q_1\end{array}\right]---\left(2b\right)$

$A_3^{\′}=2\left[\begin{array}{ccc}{-q}_3& q_2& -q_1\\ q_2& q_3& q_4\end{array}\right]---\left(2c\right)$

$A_4^{\′}=2\left[\begin{array}{ccc}{-q}_4& q_1& q_2\\ -q_1& {-q}_4& q_3\end{array}\right]---\left(2d\right)$

q_j，j＝1，2，3，4，为星敏感器姿态四元素；

δt星敏感器连续两帧星图的时间间隔；

$\stackrel{\→}{X}\left(t\right)={\left[\begin{array}{cc}{x}_t& y_t\end{array}\right]}^T,$ $\stackrel{\→}{X}(t+\mathrm{\δt})={\left[\begin{array}{cc}{x}_{t+\mathrm{\δt}}& y_{t+\mathrm{\δt}}\end{array}\right]}^T,$ 分别表示t和t+δt时刻的状态量；[x_t y_t]^T表示t时刻该恒星像点的位置；

$\stackrel{\→}{Z}(t+\mathrm{\δt})={\left[\begin{array}{cc}{\hat{x}}_{t+\mathrm{\δt}}& {\hat{y}}_{t+\mathrm{\δt}}\end{array}\right]}^T,$ 表示t+δt时刻恒星像点位置测量值；

N_p和N_m分别表示过程噪声和测量噪声；

(5.2)通过卡尔曼滤波，获得当前时刻的恒星像点位置，计算方法如式7：

$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\→}{X}(t+\mathrm{\δt})=\hat{X}\left(t\right)+H\left(t\right)\mathrm{\δt}\\ P_{t+\mathrm{\δt}}^{-}=P_t+Q_e\\ K_{t+\mathrm{\δt}}=P_{t+\mathrm{\δt}}^{-}{[P_{t+\mathrm{\δt}}^{-}+R_e]}^{-1}\\ \hat{X}(t+\mathrm{\δt})=\stackrel{\→}{X}(t+\mathrm{\δt})+K_{t+\mathrm{\δt}}[\stackrel{\→}{Z}(t+\mathrm{\δt})-\stackrel{\→}{X}(t+\mathrm{\δt})]\\ P_{t+\mathrm{\δt}}=[I_{2\×2}-K_{t+\mathrm{\δt}}]P_{t+\mathrm{\δt}}^{-}\end{array}\right.---\left(7\right)$

式(7)中，Q_e、R_e和P分别表示过程噪声、测量噪声和最优估计噪声的协方差矩阵，K是卡尔曼增益矩阵。

2.根据权利要求1所述的星敏感器恒星像点位置提取方法，其特征在于，所述(2)步的根据前一帧星图中恒星像点位置和瞬时速度，预测当前星图中恒星像点位置，包括以下步骤；

(1)确定恒星像点瞬时速度

利用公式1，求得恒星像点在星敏感器像面上的瞬时运动速度

${\left[\begin{array}{cc}\frac{\∂x}{\∂t}& \frac{\∂y}{\∂t}\end{array}\right]}^T=-f\left[\begin{array}{cccc}{A}_1^{\′}& A_2^{\′}& A_3^{\′}& A_4^{\′}\end{array}\right]\frac{\∂q}{\∂t}v---\left(1\right)$

式1中，(x，y)表示对应恒星的像点在星敏感器坐标系中的位置；

(2)预测恒星像点位置：利用前一帧星图中恒星像点位置和瞬时速度，按以下公式近似获得：

$\left[\begin{array}{c}{\hat{x}}_{t+\mathrm{\δt}}\\ {\hat{y}}_{t+\mathrm{\δt}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{x}_t\\ y_t\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}{\∂x}_t/\∂t\\ {\∂y}_t/\∂t\end{array}\right]\mathrm{\δt}---\left(3\right)$

式3中， ${\left[\begin{array}{cc}{\hat{x}}_{t+\mathrm{\δt}}& {\hat{y}}_{t+\mathrm{\δt}}\end{array}\right]}^T$ 是t+δt时刻预测的恒星像点位置；

[x_t y_t]^T和 ${\left[\begin{array}{cc}{\∂x}_t/\∂t& {\∂y}_t/\∂t\end{array}\right]}^T$ 分别表示t时刻该恒星像点的位置和瞬时速度。

3.根据权利要求1所述的星敏感器恒星像点位置提取方法，其特征在于，所述采用小面型的恒星像点位置提取方法，获得当前星图恒星像点位置的测量值，包括以下步骤：

(1)星体阈值分割：

在以步骤2获得的恒星预测位置坐标为中心的10×10窗口内，提取星体目标：

$I^{\′}(x,y)=\left\{\begin{array}{cc}0& I(x,y)\≤T\\ I(x,y)-T& I(x,y)>T\end{array}\right.---\left(4\right)$

式4中：(x，y)为星光照射图像传感器像元的位置，I(x，y)为该像元的信号强度，T为星图噪声域值；

(2)利用公式5，计算得到恒星像点位置坐标的测量值

$x_c=\frac{\mathrm{\Σ\Σ}{\mathrm{xI}}^{\′}(x,y)}{\mathrm{\Σ\Σ}{I}^{\′}(x,y)}$ $y_c=\frac{\mathrm{\Σ\Σ}{\mathrm{yI}}^{\′}(x,y)}{\mathrm{\Σ\Σ}{I}^{\′}(x,y)}---\left(5\right).$

4.根据权利要求1所述的星敏感器恒星像点位置提取方法，其特征在于，所述按照现有技术定位视场中新出现的恒星，包括以下步骤：

(1)按照现有技术确定新进入视场的恒星像点区域；

(2)新进入视场的恒星像点位置提取：提取当前时刻新进入视场的恒星像点位置坐标，方法同步骤4。

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