CN101377422A - 挠性陀螺仪静态漂移误差模型最优二十四位置标定方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种挠性陀螺仪静态漂移误差模型最优二十四位置标定方法，是将挠性陀螺仪安装在三轴位置速率转台上，挠性陀螺仪与数据采集设备相连，数据采集设备与计算机相连；采用离散D－最优设计构造方法进行设计，从整个试验空间中选取二十四个空间位置取向作为陀螺坐标系取向并进行试验。对于挠性陀螺静态漂移误差模型中的最优漂移系数，是指由挠性陀螺最优二十四位置试验测试数据得到的挠性陀螺静态漂移误差模型漂移系数，其最接近漂移系数真值，即由标定得到的最优漂移系数进行挠性陀螺静态漂移误差补偿后，可以进一步提高挠性陀螺的测量精度。

Description

挠性陀螺仪静态漂移误差模型最优二十四位置标定方法

技术领域

本发明涉及一种对挠性陀螺仪静态漂移误差模型进行最优二十四位置标定方法。精确定义出挠性陀螺仪的测试位置是挠性陀螺仪测试及建模领域中的重要试验过程，也是进一步提高挠性陀螺仪测量精度的重要手段。

背景技术

挠性陀螺仪是一种双自由度的陀螺仪，因其在精度、体积、成本和可靠性等方面的优势而广泛应用在各种导航、制导与控制系统中。然而在实际应用中，挠性陀螺仪的角速度测量值中存在着由于各种干扰力矩产生的漂移误差，这些漂移误差一般由静态漂移误差、动态漂移误差和随机漂移误差组成，其中由线运动引起的静态漂移误差是挠性陀螺漂移误差的主要部分，也是挠性惯导系统误差的主要因素。因此，设计挠性陀螺仪位置试验方法，建立合理的挠性陀螺静态误差模型并进行补偿，可以大幅度地提高挠性陀螺的测量精度和挠性惯导系统的导航精度。

目前，求解挠性陀螺静态误差模型中的漂移系数有两种方法：1)采用IEEE Std813-1988或国军标中规定的传统八位置试验方法；2)采用二十四位置试验方法。但是，上述两种方法存在以下问题：①、传统八位置试验方法不能准确地得到挠性陀螺静态误差模型中的一次项漂移系数，使得用估计得到的漂移系数进行挠性陀螺静态误差补偿后陀螺测量精度没有显著地提高；②、二十四位置试验方法估计的挠性陀螺静态误差模型中的一次项漂移系数与传统八位置试验方法相比其精度得到了提高，但估计结果不是最优的一次项漂移系数，并且试验过程中的运算时间长、运算工作量较大，试验成本较高。

专利申请号200810101156.3，发明名称“挠性陀螺仪最优八位置标定方法”中公开了为了能够省时省力且准确地得到挠性陀螺静态误差模型中的最优漂移系数，该专利申请按照最优正交八位置列表的位置进行挠性陀螺位置实验，可得到挠性陀螺静态误差模型中的最优漂移系数；采用最优八位置标定获得的漂移系数能够有效地减少试验过程中工作量，降低试验成本；采用最优漂移系数进行补偿提高了陀螺测试精度。

发明内容

本发明提出了一种适用于挠性陀螺仪静态漂移误差模型的最优二十四位置标定方法，该方法能够全面且准确地得到挠性陀螺静态漂移误差模型中的最优漂移系数。按照发明中提出的最优二十四位置列表进行挠性陀螺位置实验可得到挠性陀螺静态漂移误差模型中的最优漂移系数，提高了陀螺测试精度，满足了实际应用需要。

最优八位置标定方法虽然比传统八位置标定方法的标定精度大大提高，但也只是标定加速度无关项和加速度一次方有关项漂移系数，无法标定加速度二次方有关项漂移系数，而本发明提出的最优二十四位置标定方法可同时标定加速度无关项、一次项漂移系数、二次项漂移系数，从而进一步提高了挠性陀螺仪静态漂移误差的标定精度。

本发明的技术解决方案是：试验时，将挠性陀螺仪安装在三轴位置速率转台上，挠性陀螺仪与数据采集设备相连，数据采集设备将采集到的X轴脉冲数i_x和Y轴脉冲数i_y送入数据存储计算机以备后期处理，这整个系统称为挠性陀螺静态漂移误差求解系统。试验过程中，首先进行挠性陀螺静态漂移误差求解系统初始化，然后进行挠性陀螺仪的稳态试验，如果挠性陀螺仪的稳态试验正常，接着分别按照传统二十四位置、最优二十四位置转动三轴位置速率转台，每一位置上挠性陀螺仪的输出测量值通过数据采集设备输出至计算机进行保存。当所有位置下的挠性陀螺仪输出测量值采集完成以后，开始进行数据处理。基于挠性陀螺静态漂移误差模型G₁，利用采集到的数据应用最小二乘法进行解析，分别获得传统二十四位置漂移系数和最优二十四位置漂移系数，然后分别利用补偿模型G₂与传统二十四位置漂移系数、补偿模型G₂与最优二十四位置漂移系数对挠性陀螺仪输出测量值进行补偿，并计算出补偿后的测量值。

本发明对于最优二十四位置标定的原理是：采用离散D-最优设计构造方法进行设计，从整个试验空间中选取二十四个空间位置取向作为陀螺坐标系取向并进行试验。对于挠性陀螺静态漂移误差模型中的最优漂移系数，是指由挠性陀螺最优二十四位置试验测试数据得到的挠性陀螺静态漂移误差模型漂移系数，其最接近漂移系数真值，即由标定得到的最优漂移系数进行挠性陀螺静态漂移误差补偿后，可以进一步提高挠性陀螺的测量精度。

本发明挠性陀螺仪静态漂移误差模型最优二十四位置标定方法的优点在于：(1)目前IEEE Std 813-1988或国军标中规定的简化模型试验方法只能得到挠性陀螺静态漂移误差模型中的加速度无关项和加速度一次项漂移系数，而挠性陀螺仪最优二十四位置试验设计方法还可以得到加速度二次项漂移系数，进一步提高了陀螺测试精度；(2)目前常用的挠性陀螺仪传统二十四位置试验设计方法得到的漂移误差估计结果并不是最优的，而最优二十四位置试验设计方法得到的漂移误差估计结果是最优的；(3)与传统二十四位置试验设计方法相比，挠性陀螺仪最优二十四位置试验设计方法能够准确地估计出挠性陀螺静态漂移误差模型中的一次项与二次项漂移系数，利用最优漂移系数进行挠性陀螺静态漂移误差补偿后能够将挠性陀螺的精度进一步提高20％～30％；(4)挠性陀螺仪最优二十四位置试验设计方法也适用于标定求解其它类型陀螺静态漂移误差模型的一次项及二次项漂移系数，具有较强的通用性；(5)最优二十四位置标定方法可同时标定加速度无关项、加速度一次方有关项和加速度二次有关项漂移系数，而最优八位置标定方法只能标定加速度无关项和加速度一次方有关项漂移系数，故最优二十四位置标定方法比最优八位置标定方法更能提高挠性陀螺的输出精度。

附图说明

图1为挠性陀螺仪试验装置结构示意图。

图2为本发明挠性陀螺仪进行最优二十四位置标定试验的流程图。

图3为本发明应用KL交换算法流程图。

图4为最优二十四位置方位示意图。

具体实施方式

下面将结合附图和实施例对本发明做进一步的详细说明。

如图1所示，挠性陀螺仪安装在三轴转台上，挠性陀螺仪与数据采集设备相连，数据采集设备与数据存储计算机相连，上述器件连接构成了挠性陀螺静态漂移误差求解系统。其中数据存储计算机是基于PC机的装置，内部存储器中存储有操作系统软件(如windows XP)，以及适用于挠性陀螺仪不同位置环境下用于获得测量数据的“位置测量软件”，该位置测量软件主要用于将(数据采集设备)采集到的传统二十四位置、最优二十四位置的位置数据保存为＊.dat格式，以方便操作者的再次调用。位置数据包括挠性陀螺仪X轴脉冲数i_x和Y轴脉冲数i_y。在本发明中，计算机内安装的位置测量软件实质是一数据保存格式的一种常规转换软件，这种软件目前市场上较为普遍存在，如将word2007版转换为word2003版或者低版权能够使用的一种软件，如制图中的高低版权转存等。

如图2所示，挠性陀螺仪静态漂移误差模型最优二十四位置标定操作流程为：挠性陀螺静态漂移误差求解系统初始化后，首先进行挠性陀螺仪的稳态试验，如果挠性陀螺仪的稳态试验正常(即陀螺测量值剩余平方和小于100脉冲平方)，则分别按照传统二十四位置、最优二十四位置转动三轴位置速率转台，每一位置上挠性陀螺仪的输出测量值通过数据采集设备进行数据采集后输出至计算机中进行保存。当所有位置下的挠性陀螺仪输出测量值采集完成后，将采集到的传统二十四位置、最优二十四位置所有数据，在基于挠性陀螺静态漂移误差模型G₁，经及应用最小二乘法解析，分别获得传统二十四位置漂移系数和最优二十四位置漂移系数；然后利用补偿模型G₂与传统二十四位置漂移系数、补偿模型G₂与最优二十四位置漂移系数分别对挠性陀螺仪输出测量值进行补偿，并计算出补偿后的测量值。

在本发明中，挠性陀螺静态漂移误差模型G₁为：

$G_1=\left[\begin{array}{c}{i}_x\\ i_y\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{U}_0\\ V_0\end{array}\right]+\left[\begin{array}{cc}{U}_1& U_2\\ V_1& V_2\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ω}}_Y\\ {\mathrm{\ω}}_X\end{array}\right]+\left[\begin{array}{cc}{U}_3& U_4\\ V_3& V_4\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{a}_X\\ a_Y\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}{U}_5\\ V_5\end{array}\right]a_Z+\left[\begin{array}{cc}{U}_6& U_7\\ V_6& V_7\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{a}_X{a}_Z\\ a_Y{a}_Z\end{array}\right],$

其中， $U_1=\frac{\cos (\mathrm{\ϵ}+\mathrm{\ξ})}{{\left(\mathrm{SF}\right)}_Y\cos \mathrm{\ξ}},$ $V_1=\frac{-\sin \mathrm{\ϵ}}{{\left(\mathrm{SF}\right)}_X\cos \mathrm{\ξ}},$

       $U_2=\frac{\sin (\mathrm{\ϵ}+\mathrm{\ξ})}{{\left(\mathrm{SF}\right)}_Y\cos \mathrm{\ξ}},$ $V_2=\frac{\cos \mathrm{\ϵ}}{{\left(\mathrm{SF}\right)}_X\cos \mathrm{\ξ}},$

U₀＝U₁×D(X)_F+U₂×D(Y)_F，V₀＝V₁×D(X)_F+V₂×D(Y)_F，

U₃＝U₁×D(X)_X+U₂×D(Y)_X，V₃＝V₁×D(X)_X+V₂×D(Y)_X，

U₄＝U₁×D(X)_Y+U₂×D(Y)_Y，V₄＝V₁×D(X)Y+V₂×D(Y)_Y，

U₅＝U₁×D(X)_Z+U₂×D(Y)_Z，V₅＝V₁×D(X)_Z+V₂×D(Y)_Z，

U₆＝U₁×D(X)_XZ+U₂×D(Y)_XZ，V₆＝V₁×D(X)_XZ+V₂×D(Y)_XZ，

U₇＝U₁×D(X)_YZ+U₂×D(Y)_YZ，V₇＝V₁×D(X)_YZ+V₂×D(Y)_YZ；

式中：i_x表示挠性陀螺仪X测量轴的力矩器电流所对应的脉冲数，i_y表示挠性陀螺仪Y测量轴的力矩器电流所对应的脉冲数，ω_X表示地球自转角速度在挠性陀螺仪X测量轴上的分量，ω_Y表示地球自转角速度在挠性陀螺仪Y测量轴上的分量，a_X表示挠性陀螺仪X测量轴上的加速度分量，a_Y表示挠性陀螺仪Y测量轴上的加速度分量，a_Z表示挠性陀螺仪Z自转轴上的加速度分量，(SF)_X表示挠性陀螺仪X测量轴的力矩器刻度系数，(SF)_Y表示挠性陀螺仪Y测量轴的力矩器刻度系数，ε表示挠性陀螺仪的力矩器X轴与挠性陀螺仪的壳体X轴之间的夹角，ξ表示挠性陀螺仪的力矩器Y轴与挠性陀螺仪的壳体Y轴之间的夹角。

在本发明中，挠性陀螺静态漂移误差补偿模型G₂为：

$G_2=\left\{\begin{array}{c}D\left(X\right)=D{\left(X\right)}_F+D{\left(X\right)}_X{a}_X+D{\left(X\right)}_Y{a}_Y+D{\left(X\right)}_Z{a}_Z+D{\left(X\right)}_{\mathrm{XZ}}{a}_X{a}_Z+D{\left(X\right)}_{\mathrm{YZ}}{a}_Y{a}_Z\\ D\left(Y\right)=D{\left(Y\right)}_F+D{\left(Y\right)}_X{a}_X+D{\left(Y\right)}_Y{a}_Y+D{\left(Y\right)}_Z{a}_Z+D{\left(Y\right)}_{\mathrm{XZ}}{a}_X{a}_Z+D{\left(Y\right)}_{\mathrm{YZ}}{a}_Y{a}_Z\end{array}\right\},$

式中：D(X)表示挠性陀螺仪X测量轴的漂移量，D(Y)表示挠性陀螺仪Y测量轴的漂移量，D(X)_F表示挠性陀螺仪沿X测量轴与加速度无关的漂移系数，D(Y)_F表示挠性陀螺仪沿Y测量轴与加速度无关的漂移系数，D(X)_X表示X测量轴中挠性陀螺仪绕X测量轴与加速度一次方有关的漂移系数，D(X)_Y表示X测量轴中挠性陀螺仪绕Y测量轴与加速度一次方有关的漂移系数，D(X)_Z表示X测量轴中挠性陀螺仪绕Z自转轴与加速度一次方有关的漂移系数，D(Y)_X表示Y测量轴中挠性陀螺仪绕X测量轴与加速度一次方有关的漂移系数，D(Y)_Y表示Y测量轴中挠性陀螺仪绕Y测量轴与加速度一次方有关的漂移系数，D(Y)_Z表示Y测量轴中挠性陀螺仪绕Z自转轴与加速度一次方有关的漂移系数，D(X)_XZ表示X测量轴中挠性陀螺仪绕X、Z测量轴与加速度二次方有关的漂移系数，D(X)_YZ表示X测量轴中挠性陀螺仪绕Y、Z测量轴与加速度二次方有关的漂移系数，D(Y)_XZ表示Y测量轴中挠性陀螺仪绕X、Z测量轴与加速度二次方有关的漂移系数，D(Y)_YZ表示Y测量轴中挠性陀螺仪绕X、Z测量轴与加速度二次方有关的漂移系数，a_X表示挠性陀螺仪X测量轴上的加速度分量，a_Y表示挠性陀螺仪Y测量轴上的加速度分量，a_Z表示挠性陀螺仪Z自转轴上的加速度分量。

在本发明中，对于最优二十四位置标定的原理是基于离散D-最优试验设计构造方法，D-最优设计准则是使试验点结构阵的行列式达到极大值，则有N个试验点的试验设计结构阵的行列式为：

Δ_N＝|F^TF|，其中F是指试验点结构阵，F^T是F的转置。

若向这个试验设计结构阵的行列式中添加一个试验点x，则添加后的试验点结构阵的行列式为：

${\mathrm{\Δ}}_{N+1}=|F^{T}F+f\left(x\right)f^T\left(x\right)|=\left|\begin{array}{cc}{F}^{T}F& -f\left(x\right)\\ f^T\left(x\right)& 1\end{array}\right|=\left|F^{T}F\right|\{1+f^T\left(x\right){\left(F^{T}F\right)}^{-1}f\left(x\right)\}$

设d(x，ξ_N)＝f^T(x)(F^TF)^-1f(x)，则Δ_N+1＝Δ_N{1+d(x，ξ_N)}，其中，f(x)是指添加试验点x后的结构阵，f(x)^T是f(x)的转置。可以看出，向试验设计结构阵的行列式中添加任意一试验点时，应该向试验设计结构阵的行列式中添加候选点中d(x，ξ_N)最大的值，这样才会使其结构阵的行列式以最大的方向增长。减少任意一试验点时，应该减小设计集中d(x，ξ_N)最小的值，这样才会使其结构阵的行列式以最小的方向递减。一般构造N个试验点的离散D-最优设计的方法有：序贯算法、非序贯算法、KL交换算法。序贯算法主要包括前向序贯算法和后向序贯算法，前向序贯算法是从N₀(N₀<N)个起始点开始，在候选点集中依次向设计点集中添加d(x，ξ_N)最大的值x_l，一直到达预定的试验点的个数N。后向序贯算法是从N₀(N₀<N)个起始点开始，从设计点集中依次去掉d(x，ξ_N)最小的点，直到达到个数N。非序贯算法则是在N个初始试验点的基础上进行迭代，迭代过程为首先在试验点集中删减d(x，ξ_N)最小的值x_k，此时试验点数变成N-1，然后在候选点集中添加d(x，ξ_N)最大的值x_l，使试验点的个数变为N，迭代在删去的点与添加的点为同一个点时终止。KL交换算法则是先产生N₀(N₀<N)个试验点，然后向设计点集中添加d(x，ξ_N)最大的值x_l，直到试验点的个数N，然后开始迭代，将设计点集中d(x，ξ_N)最小的值x_k和候选点集中d(x，ξ_N)最大的值x_l进行交换，直到x_k和x_l为同一个点。比较而言，KL交换算法由于采用的是交换算法，行列式能够沿着最大的剃度增长，算法能够较快地收敛，构造出D-最优结构阵。

如图3所示，N个试验点的离散D-最优试验设计构造方法，采用KL交换算法使试验点结构阵的行列式沿着最大的剃度增长，算法能够较快地收敛，构造出D-最优试验点结构阵。KL交换算法是先产生N₀(N₀<N)个试验点，然后在候选点集中选择向设计点集中添加d(x，ξ_N)最大的值x_l，直到试验点的个数为N，然后开始迭代过程，将设计点集中d(x，ξ_N)最小的值x_k和候选点集中d(x，ξ_N)最大的值x_l进行交换，直到x_k和x_l为同一个点。

在本发明中，对于选取的最优二十四位置采用了旋转欧拉角得到，其具体位置表示如图4。

最优二十四位置的方位如下：

 

第一位置	挠性陀螺仪从初始安装坐标系(天北西)旋转角度θ为0度，γ为45度，φ为—90度。
		第二位置	挠性陀螺仪从初始安装坐标系(天北西)旋转角度θ为0度，γ为45度，φ为135度。
第三位置	挠性陀螺仪从初始安装坐标系(天北西)旋转角度θ为0度，γ为45度，φ为—120度。

 

第四位置	挠性陀螺仪从初始安装坐标系(天北西)旋转角度θ为0度，γ为—45度，φ为—90度。
		第五位置	挠性陀螺仪从初始安装坐标系(天北西)旋转角度θ为0度，γ为—45度，φ为—135度。
第六位置	挠性陀螺仪从初始安装坐标系(天北西)旋转角度θ为0度，γ为—45度，φ为120度。
		第七位置	挠性陀螺仪从初始安装坐标系(天北西)旋转角度θ为0度，γ为—135度，φ为—120度。
第八位置	挠性陀螺仪从初始安装坐标系(天北西)旋转角度θ为0度，γ为—135度，φ为—150度。
		第九位置	挠性陀螺仪从初始安装坐标系(天北西)旋转角度θ为0度，γ为—135度，φ为—30度。
第十位置	挠性陀螺仪从初始安装坐标系(天北西)旋转角度θ为180度，γ为45度，φ为0度。
		第十一位置	挠性陀螺仪从初始安装坐标系(天北西)旋转角度θ为180度，γ为45度，φ为105度。
第十二位置	挠性陀螺仪从初始安装坐标系(天北西)旋转角度θ为180度，γ为—45度，φ为—60度。
		第十三位置	挠性陀螺仪从初始安装坐标系(天北西)旋转角度θ为180度，γ为—45度，φ为—105度。
第十四位置	挠性陀螺仪从初始安装坐标系(天北西)旋转角度θ为180度，γ为—45度，φ为165度。
		第十五位置	挠性陀螺仪从初始安装坐标系(天北西)旋转角度θ为180度，γ为135度，φ为180度。
第十六位置	挠性陀螺仪从初始安装坐标系(天北西)旋转角度θ为180度，γ为135度，φ为—30度。
		第十七位置	挠性陀螺仪从初始安装坐标系(天北西)旋转角度θ为180度，γ为—135度，φ为—45度。
第十八位置	挠性陀螺仪从初始安装坐标系(天北西)旋转角度θ为180度，γ为—135度，φ为—150度。
		第十九位置	挠性陀螺仪从初始安装坐标系(天北西)旋转角度θ为180度，γ为30度，φ为—120度。
第二十位置	挠性陀螺仪从初始安装坐标系(天北西)旋转角度θ为180度，γ为30度，φ为—165度。

 

第二十一位置	挠性陀螺仪从初始安装坐标系(天北西)旋转角度θ为180度，γ为—150度，φ为180度。
		第二十二位置	挠性陀螺仪从初始安装坐标系(天北西)旋转角度θ为-180度，γ为45度，φ为105度。
第二十三位置	挠性陀螺仪从初始安装坐标系(天北西)旋转角度θ为15度，γ为45度，φ为45度。
		第二十四位置	挠性陀螺仪从初始安装坐标系(天北西)旋转角度θ为165度，γ为45度，φ为—15度。

所述挠性陀螺稳态试验过程包括X测量轴稳态试验、Y测量轴稳态试验，所述X测量轴稳态试验、Y测量轴稳态试验分别为X测量轴、Y测量轴指向东做n次(n≥6)重复实验，每次持续时间10min，每次试验过程的计算值包括：

X测量轴与Y测量轴采样点的个数N_i(i＝1～n)；

X测量轴与Y测量轴第i次试验中N_i(i＝1～n)个采样点的单个采样点X_ik，Y_ik(i＝1～n，k＝1～N_i)；

X测量轴与Y测量轴N_i(i＝1～n)个采样点的平均值D(X)_0i，D(Y)_0i；

X测量轴与Y测量轴 $N=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{N}_i(i=1~n)$ 个采样点的平均值D(X)，D(Y)；

X测量轴与Y测量轴的重复误差平方和SS_eDX0，SS_eDY0。

其中：X测量轴N_i(i＝1～n)个采样点的平均值 $D{\left(X\right)}_{0i}=\frac{1}{N_i}\underset{k=1}{\overset{N_i}{\mathrm{\&Sigma;}}}{X}_{\mathrm{ik}}$ ，i＝1～n；

Y测量轴N_i(i＝1～n)个采样点的平均值 $D{\left(Y\right)}_{0i}=\frac{1}{N_i}\underset{k=1}{\overset{N_i}{\mathrm{\&Sigma;}}}{Y}_{\mathrm{ik}}$ ，i＝1～n；

X测量轴 $N=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{N}_i(i=1~n)$ 个采样点的平均值 $\stackrel{\&OverBar;}{D}\left(X\right)=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}D{\left(X\right)}_{0i}\&CenterDot;N_i,$ i＝1～n；

Y测量轴 $N=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{N}_i(i=1~n)$ 个采样点的平均值 $\stackrel{\&OverBar;}{D}\left(Y\right)=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}D{\left(Y\right)}_{0i}\&CenterDot;N_i,$ i＝1～n；

X测量轴的重复误差平方和 ${\mathrm{SS}}_{\mathrm{eDX}0}=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{[D{\left(X\right)}_{0i}-\stackrel{\&OverBar;}{D}\left(X\right)]}^2,$ i＝1～n，

Y测量轴的重复误差平方和 ${\mathrm{SS}}_{\mathrm{eDY}0}=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{[D{\left(Y\right)}_{0i}-\stackrel{\&OverBar;}{D}\left(Y\right)]}^2,$ i＝1～n。

本发明的挠性陀螺仪静态漂移误差模型最优二十四位置试验设计方法，包括下列处理步骤：

第一步：将三轴位置速率转台、挠性陀螺仪、数据采集设备和数据存储计算机按照图1方式连接，并通过试验装置检测保证连接正确；

第二步：调整挠性陀螺仪的X测量轴指向“东”，通电3分钟后，连续做n次重复稳态试验，数据采集设备将采集到的测试数据以稳态试验.dat格式保存；

第三步：调整挠性陀螺仪的Y测量轴指向“东”，通电3分钟后，连续做n次重复稳态试验，数据采集设备将采集到的测试数据以稳态试验.dat格式保存；

第四步：计算机读取数据采集设备所采集的数据，并通过稳态试验测试数据处理程序，求出挠性陀螺仪X测量轴的重复误差平方和SS_eDX0和Y测量轴的重复误差平方和SS_eDY0；

如果任一轴重复误差平方和大于100脉冲平方，则停止测试。如果两轴重复误差平方和都小于100脉冲平方，则继续进行以下测试步骤。

第五步：根据二十四位置方位转动三轴位置速率转台来采集数据，并通过计算机中的测试数据处理程序消除野值，然后利用消除野值的脉冲测量值i_X、i_Y和已知的ω_X、ω_Y、a_X、a_Y、a_Z，采用最小二乘法得到挠性陀螺静态误差补偿模型G₂中的漂移系数。

实施例

本发明提出一种挠性陀螺仪静态漂移误差模型最优二十四位置试验设计方法，采用KL交换算法，利用D—最优准则的原理设计出能精确估计挠性陀螺静态漂移误差模型漂移系数的最优二十四位置试验。表1是在惯导测试中心分别采用传统二十四位置方法和最优二十四位置方法，进行挠性陀螺测试试验得到的漂移系数。表2是试验点试验数据，这些试验点受加速度交叉二次项影响最大，适用于评估传统二十四位置试验方法与最优二十四位置试验方法对二次项漂移系数的估计精度。表3是分别利用两种方法得到的漂移系数对陀螺输出补偿后的评价结果，由陀螺测量值剩余平方和可见，利用挠性陀螺仪最优二十四位置试验设计方法求解的漂移系数进行补偿后的结果较传统二十四位置试验方法进一步提高。从而可知挠性陀螺仪最优二十四位置试验设计方法，能准确地估计出静态漂移误差模型的漂移系数，进一步提高挠性陀螺仪的测量精度，满足了高精度导航与制导系统的要求。另外，发明的最优二十四位置试验设计方法具有较强的通用性，能够很好地应用到其它类型陀螺的标定过程中。

表1  测试结果

 

Y轴系数	U0	U1	U2	U3	U4	U5	U6	U7
									传统24位置	-32.7704	0.1863	14.2061	-5.6937	38.3149	-1.4162	-0.2753	-7.8022
最优24位置	-30.2205	-0.0980	14.0768	-4.3147	41.7733	-0.4739	0.2815	-7.3780
									X轴系数	V0	V1	V2	V3	V4	V5	V6	V7
传统24位置	-84.8896	14.0001	-0.0521	39.7807	4.8379	-0.6934	-6.5481	-0.2478
									最优24位置	-84.7099	14.0150	-0.1627	38.6297	3.2827	-0.8724	-7.5815	0.3055

表2  测试试验点试验数据

表3  评价结果

 

试验方案	X轴剩余平方和	Y轴剩余平方和
			传统24位置	61.6602	56.9211
最优24位置	53.2614	48.8587

Claims (2)

1、一种挠性陀螺仪静态漂移误差模型最优二十四位置标定方法，是在将挠性陀螺仪安装在三轴位置速率转台上，挠性陀螺仪与数据采集设备相连，数据采集设备与计算机相连；所述计算机内安装有位置测量软件；其特征在于有下列标定执行步骤：挠性陀螺静态漂移误差求解系统初始化后，首先进行挠性陀螺仪的稳态试验，如果挠性陀螺仪的稳态试验正常，则分别按照传统二十四位置、最优二十四位置转动三轴位置速率转台，每一位置上挠性陀螺仪的输出测量值通过数据采集设备进行数据采集后输出至计算机中进行保存；当所有位置下的挠性陀螺仪输出测量值采集完成后，将采集到的传统二十四位置、最优二十四位置所有数据，基于挠性陀螺静态漂移误差模型G₁，以及应用最小二乘法解析，获得传统二十四位置漂移系数和最优二十四位置漂移系数；然后利用补偿模型G₂与传统二十四位置漂移系数、补偿模型G₂与最优二十四位置漂移系数分别对挠性陀螺仪输出测量值进行补偿，并计算出补偿后的测量值；

挠性陀螺静态漂移误差模型G₁为：

$G_1=\left[\begin{array}{c}{i}_x\\ i_y\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{U}_0\\ V_0\end{array}\right]+\left[\begin{array}{cc}{U}_1& U_2\\ V_1& V_2\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\&omega;}}_Y\\ {\mathrm{\&omega;}}_X\end{array}\right]+\left[\begin{array}{cc}{U}_3& U_4\\ V_3& V_4\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{a}_X\\ a_Y\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}{U}_5\\ V_5\end{array}\right]a_Z+\left[\begin{array}{cc}{U}_6& U_7\\ V_6& V_7\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{a}_X{a}_Z\\ a_Y{a}_Z\end{array}\right],$

其中， $U_1=\frac{\cos (\mathrm{\&epsiv;}+\mathrm{\&xi;})}{{\left(\mathrm{SF}\right)}_Y\cos \mathrm{\&xi;}},$ $V_1=\frac{-\sin \mathrm{\&epsiv;}}{{\left(\mathrm{SF}\right)}_X\cos \mathrm{\&xi;}},$

      $U_2=\frac{\sin (\mathrm{\&epsiv;}+\mathrm{\&xi;})}{{\left(\mathrm{SF}\right)}_Y\cos \mathrm{\&xi;}},$ $V_2=\frac{\cos \mathrm{\&epsiv;}}{{\left(\mathrm{SF}\right)}_X\cos \mathrm{\&xi;}},$

U₀＝U₁×D(X)_F+U₂×D(Y)_F，V₀＝V₁×D(X)_F+V₂×D(Y)_F，

U₃＝U₁×D(X)_X+U₂×D(Y)_X，V₃＝V₁×D(X)_X+V₂×D(Y)_X，

U₄＝U₁×D(X)_Y+U₂×D(Y)_Y，V₄＝V₁×D(X)_Y+V₂×D(Y)_Y，

U₅＝U₁×D(X)_Z+U₂×D(Y)_Z，V₅＝V₁×D(X)_Z+V₂×D(Y)_Z，

U₆＝U₁×D(X)_XZ+U₂×D(Y)_XZ，V₆＝V₁×D(X)_XZ+V₂×D(Y)_XZ，

U₇＝U₁×D(X)_YZ+U₂×D(Y)_YZ，V₇＝V₁×D(X)_YZ+V₂×D(Y)_YZ；

式中：i_x表示挠性陀螺仪X测量轴的力矩器电流所对应的脉冲数，i_y表示挠性陀螺仪Y测量轴的力矩器电流所对应的脉冲数，ω_X表示地球自转角速度在挠性陀螺仪X测量轴上的分量，ω_Y表示地球自转角速度在挠性陀螺仪Y测量轴上的分量，a_X表示挠性陀螺仪X测量轴上的加速度分量，a_Y表示挠性陀螺仪Y测量轴上的加速度分量，a_Z表示挠性陀螺仪Z自转轴上的加速度分量，(SF)_X表示挠性陀螺仪X测量轴的力矩器刻度系数，(SF)_Y表示挠性陀螺仪Y测量轴的力矩器刻度系数，ε表示挠性陀螺仪的力矩器X轴与挠性陀螺仪的壳体X轴之间的夹角，ξ表示挠性陀螺仪的力矩器Y轴与挠性陀螺仪的壳体Y轴之间的夹角；

挠性陀螺静态漂移误差补偿模型G₂为：

$G_2=\left\{\begin{array}{c}D\left(X\right)=D{\left(X\right)}_F+D{\left(X\right)}_X{a}_X+D{\left(X\right)}_Y{a}_Y+D{\left(X\right)}_Z{a}_Z+D{\left(X\right)}_{\mathrm{XZ}}{a}_X{a}_Z+D{\left(X\right)}_{\mathrm{YZ}}{a}_Y{a}_Z\\ D\left(Y\right)=D{\left(Y\right)}_F+D{\left(Y\right)}_X{a}_X+D{\left(Y\right)}_Y{a}_Y+D{\left(Y\right)}_Z{a}_Z+D{\left(Y\right)}_{\mathrm{XZ}}{a}_X{a}_Z+D{\left(Y\right)}_{\mathrm{YZ}}{a}_Y{a}_Z\end{array}\right\},$

式中：D(X)表示挠性陀螺仪X测量轴的漂移量，D(Y)表示挠性陀螺仪Y测量轴的漂移量，D(X)_F表示挠性陀螺仪沿X测量轴与加速度无关的漂移系数，D(Y)_F表示挠性陀螺仪沿Y测量轴与加速度无关的漂移系数，D(X)_X表示X测量轴中挠性陀螺仪绕X测量轴与加速度一次方有关的漂移系数，D(X)_Y表示X测量轴中挠性陀螺仪绕Y测量轴与加速度一次方有关的漂移系数，D(X)_Z表示X测量轴中挠性陀螺仪绕Z自转轴与加速度一次方有关的漂移系数，D(Y)_X表示Y测量轴中挠性陀螺仪绕X测量轴与加速度一次方有关的漂移系数，D(Y)_Y表示Y测量轴中挠性陀螺仪绕Y测量轴与加速度一次方有关的漂移系数，D(Y)_Z表示Y测量轴中挠性陀螺仪绕Z自转轴与加速度一次方有关的漂移系数，D(X)_XZ表示X测量轴中挠性陀螺仪绕X、Z测量轴与加速度二次方有关的漂移系数，D(X)_YZ表示X测量轴中挠性陀螺仪绕Y、Z测量轴与加速度二次方有关的漂移系数，D(Y)_XZ表示Y测量轴中挠性陀螺仪绕X、Z测量轴与加速度二次方有关的漂移系数，D(Y)_YZ表示Y测量轴中挠性陀螺仪绕X、Z测量轴与加速度二次方有关的漂移系数，a_X表示挠性陀螺仪X测量轴上的加速度分量，a_Y表示挠性陀螺仪Y测量轴上的加速度分量，a_Z表示挠性陀螺仪Z自转轴上的加速度分量。

2、根据权利要求1所述的挠性陀螺仪静态漂移误差模型最优二十四位置标定方法，其特征在于：对于最优二十四位置标定的原理是是基于离散D-最优试验设计构造方法，最优二十四位置的方位如下：

  第一位置 挠性陀螺仪从初始安装坐标系(天北西)旋转角度θ为0度，γ为45度，φ为—90度。 第二位置 挠性陀螺仪从初始安装坐标系(天北西)旋转角度θ为0度，γ为45度，φ为135度。 第三位置 挠性陀螺仪从初始安装坐标系(天北西)旋转角度θ为0度，γ为45度，φ为—120度。 第四位置 挠性陀螺仪从初始安装坐标系(天北西)旋转角度θ为0度，γ为—45度，φ为—90度。 第五位置 挠性陀螺仪从初始安装坐标系(天北西)旋转角度θ为0度，γ为—45度，φ为—135度。 第六位置 挠性陀螺仪从初始安装坐标系(天北西)旋转角度θ为0度，γ为—45度，φ为120度。

  第七位置 挠性陀螺仪从初始安装坐标系(天北西)旋转角度θ为0度，γ为—135度，φ为—120度。 第八位置 挠性陀螺仪从初始安装坐标系(天北西)旋转角度θ为0度，γ为—135度，φ为—150度。 第九位置 挠性陀螺仪从初始安装坐标系(天北西)旋转角度θ为0度，γ为—135度，φ为—30度。 第十位置 挠性陀螺仪从初始安装坐标系(天北西)旋转角度θ为180度，γ为45度，φ为0度。 第十一位置 挠性陀螺仪从初始安装坐标系(天北西)旋转角度θ为180度，γ为45度，φ为105度。 第十二位置 挠性陀螺仪从初始安装坐标系(天北西)旋转角度θ为180度，γ为—45度，φ为—60度。 第十三位置 挠性陀螺仪从初始安装坐标系(天北西)旋转角度θ为180度，γ为—45度，φ为—105度。 第十四位置 挠性陀螺仪从初始安装坐标系(天北西)旋转角度θ为180度，γ为—45度，φ为165度。 第十五位置 挠性陀螺仪从初始安装坐标系(天北西)旋转角度θ为180度，γ为135度，φ为180度。 第十六位置 挠性陀螺仪从初始安装坐标系(天北西)旋转角度θ为180度，γ为135度，φ为—30度。 第十七位置 挠性陀螺仪从初始安装坐标系(天北西)旋转角度θ为180度，γ为—135度，φ为—45度。 第十八位置 挠性陀螺仪从初始安装坐标系(天北西)旋转角度θ为180度，γ为—135度，φ为—150度。 第十九位置 挠性陀螺仪从初始安装坐标系(天北西)旋转角度θ为180度，γ为30度，φ为—120度。 第二十位置 挠性陀螺仪从初始安装坐标系(天北西)旋转角度θ为180度，γ为30度，φ为—165度。 第二十一位置 挠性陀螺仪从初始安装坐标系(天北西)旋转角度θ为180度，γ为—150度，φ为180度。 第二十二位置 挠性陀螺仪从初始安装坐标系(天北西)旋转角度θ为-180度，γ为45度，φ为105度。 第二十三位置 挠性陀螺仪从初始安装坐标系(天北西)旋转角度θ为15度，γ为45度，φ为45度。 第二十四位置 挠性陀螺仪从初始安装坐标系(天北西)旋转角度θ为165度，γ为45度，φ为—15度。

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