CN102607596A - 基于差分gps观测的捷联挠性陀螺动态随机漂移误差测试方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于差分GPS观测的捷联挠性陀螺动态随机漂移误差测试方法，属于惯性技术领域。所述的测试方法中，将被测试挠性捷联惯组安装在试验车上，试验车保持静止，挠性捷联惯组上电预热，至稳定；确定挠性捷联惯组的初始航向角；同步采集挠性捷联惯组数据、差分GPS的位置以及速度数据；进行粗对准和精对准；试验车启动开始跑车，全过程进行惯性/差分GPS组合导航估算，试验结束。本发明可以考察、测试在车载动态环境下挠性捷联惯组中挠性陀螺随机漂移误差的大小，弥补当前仅采用实验室静态多位置法标定结果评价的不足，为挠性陀螺及挠性捷联惯导系统动态精度分析提供辅助分析手段和评价依据。

Description

基于差分GPS观测的捷联挠性陀螺动态随机漂移误差测试方法

技术领域

本发明属于惯性技术领域，涉及挠性捷联惯组中挠性陀螺的动态随机漂移误差测试方法，具体地说，是指一种在车载环境下利用差分GPS的位置和速度观测信息，用卡尔曼滤波器估算挠性捷联惯组中挠性陀螺动态随机漂移误差的方法。

背景技术

挠性陀螺是一种机械式双自由度陀螺仪。自问世至今，挠性陀螺已广泛应用在各种导航、制导与控制系统中。在实际应用中，挠性陀螺仪的角速度测量值中存在着由于各种内部及外部因素产生的漂移误差。

挠性捷联惯组一般包含两个双自由度挠性陀螺和三个线加速度计，分别敏感载体三个正交轴向的角速度和线加速度。挠性捷联惯组在使用前必须对挠性陀螺进行误差标定，得到误差模型中的相应系数，然后对挠性陀螺的测量值进行补偿，才能得到真实的角速度信息。

现有的挠性陀螺或挠性捷联惯组标定采用的是静态多位置标定方法，利用转台使挠性陀螺朝向一定的方向，将当地的地球转动角速度ω_e和标准重力加速度g_O作为标准输入，通过多个方程联合求解的方法计算出挠性陀螺的误差项系数。静态多位置标定方法能够得到0～1g环境下挠性陀螺的常值漂移系数和比力敏感项系数并认为在使用环境下该系数仍保持不变。然而，挠性陀螺的机械特性决定了当其受到环境的振动、温度变化等因素影响时，其漂移误差系数会产生随机变化，该随机变化可能导致挠性陀螺和挠性捷联惯组的使用精度与预期精度不一致。目前的挠性陀螺误差测试方法都采用实验室多位置标定方法，不能得到挠性陀螺的动态随机漂移，还缺乏测试挠性陀螺误差动态随机漂移的方法，在挠性陀螺的指标评价体系中也没有相应的技术指标。

现有技术中，授权公告号CN 101377422 B的发明专利公开了一种挠性陀螺仪静态漂移误差模型最优二十四位置标定方法，是将挠性陀螺仪安装在三轴位置速率转台上，采用离散D-最优设计构造方法进行设计，从整个试验空间中选取二十四个空间位置取向作为陀螺坐标系取向并进行试验。相对于最优八位置法，最优二十四位置试验测试除了能够标定加速度无关项、加速度一次方有关项外，还可以得到加速度二次有关项漂移系数。缺点是只能利用重力场作为环境过载激励，得到的结果是挠性陀螺静态环境下的误差漂移特性，不能得到环境因素的动态变化对挠性陀螺的影响。

参考文献【1】：TDS-1捷联挠性陀螺动态参数测试，航空精密制造技术，1990年第2期，冀宏，杨梅仓，王宗衍，该文献介绍了用精密角振动台测试挠性陀螺的闭环幅相频特性和带宽的方法和结果，其动态参数结果可作为挠性陀螺内部闭环回路的设计参考。但是该测试方法只能得到角振动环境下挠性陀螺的动态特性，不能得到载体随机振动、温度随机变化环境下挠性陀螺的误差漂移特性。

发明内容

本发明的目的在于提供挠性捷联惯组中挠性陀螺在车载动态环境下随机漂移误差的测试方法，为分析和评价挠性陀螺及挠性捷联惯组的动态精度提供依据。本发明利用差分GPS提供的位置和速度信息，用卡尔曼滤波器估算挠性陀螺动态随机漂移误差，具体步骤包括：

第一步：将被测试挠性捷联惯组安装在试验车上，连接挠性捷联惯组、差分GPS、电源、采集计算机之间的线缆并检查正确；

第二步：试验车保持静止，挠性捷联惯组上电预热，至稳定；

第三步：采用光学瞄准的方法确定挠性捷联惯组的初始航向角；

第四步：打开采集计算机上的数据采集与导航计算软件，输入第三步中确定的初始航向角，开始同步采集挠性捷联惯组数据、差分GPS的位置以及速度数据；

第五步：试验车保持静止，采用二阶调平法进行初始粗对准，时间不少于30秒；

第六步：粗对准完成后，试验车仍保持静止，进行基于卡尔曼滤波的静基座精对准，时间5min。

静基座精对准采用惯性/零速组合导航，导航坐标系取为游动自由方位坐标系，所使用的卡尔曼滤波器系统状态方程和量测方程为：

δθ——角位置误差矢量，包括x和y两个方向的分量δθ_x和δθ_y；

δh——高度误差；

δv——速度误差矢量，包括x、y和z三个方向的分量δv_x、δv_y和δv_z；

ψ——姿态角误差，包括x、y和z三个方向的误差ψ_x、ψ_y和ψ_z；

v——载体运动速度矢量，包括x、y和z三个方向的分量v_x、v_y和v_z；

ρ——载体运动角速率矢量；

Ω——地球自转角速率矢量；

ω——ρ+Ω；

g——地球重力加速度；

R——地球半径；

f——载体感受的比力矢量，包括x、y和z三个方向的分量f_x、f_y和f_z；

δf——加速度计输出误差，包括x、y和z三个方向的分量δf_x、δf_y和δf_z；

ε——挠性陀螺随机漂移误差，包括x、y和z三个方向的分量ε_x、ε_y和ε_z；

C_ij——捷联矩阵元素，i＝(1，2，3)，j＝(1，2，3)；

τ_a，τ_g——分别为加速度计和挠性陀螺随机漂移误差相关时间常数。

在静基座精对准时，使用的外部信息是零速信息和光学瞄准提供的航向信息。

惯性/零速组合的量测模型为

Z₁(t)＝[O_3×3|I_3×3|O_3×9]X(t)+η₁(t)         (2)

惯性/航向组合的量测模型为

Z₂(t)＝[O_1×8|1|O_1×6]X(t)+η₂(t)             (3)

其中，X(t)＝[δθ_x δθ_y δh δv_x δv_y δv_z ψ_x ψ_y ψ_z δf_x δf_y δf_z ε_x ε_y ε_z]^T是卡尔曼滤波器的状态矢量，I_3×3是3阶单位阵，Z₁(t)、Z₂(t)分别为零速修正、航向修正观测矢量，η₁(t)、η₂(t)分别为零速、航向量测噪声矢量，t表示时间。

第七步：试验车启动开始跑车，路径为直线路3min～5min，然后不少于3组的“90度转弯+直线路2min”，再直线路5min～10min，最后试验车停止、熄火并静止5min。

跑车全过程进行惯性/差分GPS组合导航估算。惯性/差分GPS组合导航采用与静基座精对准过程相同的导航坐标系与系统状态方程，外部信息为差分GPS的速度和位置信息，相应的量测方程包括应用差分GPS速度的量测方程和应用差分GPS位置的量测方程，具体为：

惯性/差分GPS速度的量测方程为

Z₃(t)＝[O_3×3|I_3×3|O_3×9]X(t)+υ₁(t)           (4)

惯性/差分GPS位置的量测方程为

Z₄(t)＝[A_2×2|O_2×13]X(t)+υ₂(t)                (5)

其中，Z₃(t)、Z₄(t)分别为差分GPS速度和位置观测矢量， $A=\left[\begin{array}{cc}-\cos \mathrm{\α}& \sin \mathrm{\α}\\ \sin \mathrm{\α}& \cos \mathrm{\α}\end{array}\right],$ α为游动方位角，X(t)＝[δθ_x δθ_y δh δv_x δv_y δv_z ψ_x ψ_y ψ_z δf_x δf_y δf_z ε_x ε_y ε_z]^T是卡尔曼滤波器的状态矢量，I_3×3是3阶单位阵，υ₁(t)、υ₂(t)分别为差分GPS的速度和位置量测噪声矢量。

依据上述惯性导航系统误差方程(1)、量测方程(2)～(5)，用组合导航卡尔曼滤波器对采集到的惯组数据和差分GPS数据进行组合导航估算，得到车载试验动态过程中三个轴向的挠性陀螺随机漂移误差的估算值ε_x、ε_y和ε_z。

第八步：试验结束，停止数据采集和估算，保存估算结果，挠性捷联惯组断电，系统断电。

本发明的优点在于：

本发明所提出的方法可以考察、测试在车载动态环境下挠性捷联惯组中挠性陀螺随机漂移误差的大小，弥补当前仅采用实验室静态多位置法标定结果评价的不足，为挠性陀螺及挠性捷联惯导系统动态精度分析提供辅助分析手段和评价依据。

附图说明

图1为本发明的方法流程图；

图2为实施例中车载动态试验的路径示意图；

图3为实施例的车载试验动态过程中三个轴向挠性陀螺动态随机漂移误差的估算值曲线。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明提供的车载环境下利用差分GPS测试挠性捷联惯组中挠性陀螺动态随机漂移误差的方法，进行详细说明。

本发明提供一种利用差分GPS的观测信息测试挠性捷联惯组中挠性陀螺动态随机漂移误差车载试验方法，所述的车载试验方法流程如图1所示，具体包括如下步骤：

第一步：将被测试挠性捷联惯组通过工装牢固安装在试验车上，连接挠性捷联惯组、差分GPS、电源、采集计算机之间的线缆并检查正确；

第二步：试验车保持静止，挠性捷联惯组上电预热，至稳定；

第三步：采用光学瞄准的方法得到挠性捷联惯组的初始航向角；

第四步：打开采集计算机上的数据采集与导航计算软件，输入第三步中确定的挠性惯组的初始航向角，开始同步采集挠性惯组数据、差分GPS的位置以及速度数据；所述的挠性惯组数据包括三个轴向挠性陀螺输出的角速度数据和三个轴向加速度计输出的加速度数据。

第五步：试验车保持静止，采用二阶调平法进行初始粗对准，时间不少于30秒；

第六步：粗对准完成后，试验车仍保持静止，进行基于卡尔曼滤波的静基座精对准，时间5min。精对准采用惯性/零速组合导航，导航坐标系(n系)取为游动自由方位坐标系，所使用的卡尔曼滤波器系统状态方程和量测方程为：

δθ——角位置误差矢量，包括x和y两个方向的分量δθ_x和δθ_y；

δh——高度误差；

δv——速度误差矢量，包括x、y和z三个方向的分量δv_x、δv_y和δv_z；

ψ——姿态角误差，包括x、y和z三个方向的误差ψ_x、ψ_y和ψ_z；

v——载体运动速度矢量，包括x、y和z三个方向的分量v_x、v_y和v_z；

ρ——载体运动角速率矢量；

Ω——地球自转角速率矢量；

ω——ρ+Ω；

g——地球重力加速度；

R——地球半径；

f——载体感受的比力矢量，包括x、y和z三个方向的分量f_x、f_y和f_z；

δf——加速度计输出误差，包括x、y和z三个方向的分量δf_x、δf_y和δf_z；

ε——挠性陀螺随机漂移误差，包括x、y和z三个方向的分量ε_x、ε_y和ε_z；

C_ij——捷联矩阵元素，i＝(1，2，3)，j＝(1，2，3)；

τ_a，τ_g——分别为加速度计和挠性陀螺随机漂移误差相关时间常数。

在静基座精对准时，使用的外部信息是零速信息和光学瞄准提供的航向信息。惯性/零速组合的量测模型为

Z₁(t)＝[O_3×3|I_3×3|O_3×9]X(t)+η₁(t)            (7)

惯性/航向组合的量测模型为

Z₂(t)＝[O_1×8|1|O_1×6]X(t)+η₂(t)                (8)

其中，X(t)＝[δθ_x δθ_y δh δv_x δv_y ψ_x ψ_y ψ_z δf_x δf_y δf_z ε_x ε_y ε_z]^T是卡尔曼滤波器的状态矢量，I_3×3是3阶单位阵，Z₁(t)、Z₂(t)分别为零速修正、航向修正观测矢量，η₁(t)、η₂(t)分别为零速、航向量测噪声矢量，t表示时间。

第七步：试验车启动开始跑车，路径为直线路3min～5min，然后不少于3组的“90度转弯+直线路2min”，再直线路5min～10min，最后试验车停止、熄火并静止5min。

跑车全过程进行惯性/差分GPS组合导航估算。惯性/差分GPS组合导航采用与静基座精对准过程相同的导航坐标系与系统状态方程，外部信息变为差分GPS的速度和位置信息，相应的量测方程包括应用差分GPS速度的量测方程和应用差分GPS位置的量测方程，具体为：

惯性/差分GPS速度的量测方程为

Z₃(t)＝[O_3×3|I_3×3|O_3×9]X(t)+υ₁(t)            (9)

惯性/差分GPS位置的量测方程为

Z₄(t)＝[A_2×2|O_2×13]X(t)+υ₂(t)        (10)

其中，Z₃(t)、Z₄(t)分别为差分GPS速度和位置观测矢量， $A=\left[\begin{array}{cc}-\cos \mathrm{\α}& \sin \mathrm{\α}\\ \sin \mathrm{\α}& \cos \mathrm{\α}\end{array}\right],$ α为游动方位角，X(t)＝[δθ_x δθ_y δh δv_x δv_y δv_z ψ_x ψ_y ψ_z δf_x δf_y δf_z ε_x ε_y ε_z]^T是卡尔曼滤波器的状态矢量，I_3×3是3阶单位阵，υ₁(t)、υ₂(t)分别为差分GPS的速度、位置量测噪声矢量。依据上述惯性导航系统所使用的卡尔曼滤波器系统状态方程和量测方程(6)、量测方程(7)～(10)，用组合导航卡尔曼滤波器对采集到的惯组数据和差分GPS数据进行组合导航估算，得到车载试验动态过程中三个轴向挠性陀螺随机漂移误差的估算值ε_x、ε_y和ε_z。

第八步：试验结束，停止数据采集和估算，保存估算结果，挠性捷联惯组断电，系统断电。

实施例

下面通过一个实施例来说明本发明提供的挠性捷联惯组中挠性陀螺动态随机漂移误差的测试方法，采用本发明提供的步骤，具体实现过程如下：

第一步：将被测试挠性捷联惯组通过工装安装在试验车上，通过螺钉紧固，挠性捷联惯组的Z轴朝天，Y轴沿车体纵轴朝向车头，X轴指向车身右侧，连接惯组、差分GPS、电源、采集计算机之间的线缆并检查正确；

第二步：挠性捷联惯组上电预热40min，至稳定；

第三步：采用陀螺经纬仪瞄准惯组Y轴方向上的棱镜，得到挠性捷联惯组的初始航向角；

第四步：打开采集计算机上的数据采集与导航计算软件，输入挠性捷联惯组的初始航向角，然后开始同步采集挠性捷联惯组数据、差分GPS的位置和速度数据，并进行导航估算；

第五步：试验车保持静止，采用二阶调平法进行初始粗对准，时间50秒；

第六步：试验车仍保持静止，采用惯性/零速组合导航估算进行精对准，时间5min；

第七步：试验车启动开始跑车，路径为直线路约3min，然后4组“90度转弯+直线路”，再直线路5min，路径如图2所示，最后试验车停止、熄火，继续数据采集5min，跑车全过程进行惯性/差分GPS组合导航估算。

依据上述惯性导航系统误差方程(6)、量测方程(7)～(10)，用组合导航卡尔曼滤波器对采集到的惯组数据和差分GPS数据进行组合导航估算，得到车载试验动态过程中三个轴向挠性陀螺随机漂移误差的估算值如图3所示。

由图3可见，挠性陀螺的随机漂移误差在静态时(跑车前)较稳定，可认为是常值，但在动态环境(跑车过程中)下产生了明显的随机变化。

对三个轴向挠性陀螺动态随机漂移估算结果与试验车机动过程对照分析，得到车体转弯机动对挠性陀螺漂移误差的影响如表1所示：

表1车体转弯机动对挠性陀螺漂移误差的影响

由表1可见，挠性捷联惯组中挠性陀螺动态随机漂移误差变化与车体转弯机动相关。试验结果表明，在车载动态环境下，本发明中利用连续90度转弯路+直线路的试验路径激发挠性陀螺的动态漂移误差；以差分GPS的速度和位置作为观测信息，利用卡尔曼滤波器进行惯性/差分GPS组合导航估算，从而得到挠性陀螺动态随机漂移误差的大小，挠性陀螺随机误差变化可达0.1～0.3°/h；

第八步：试验结束，停止数据采集和估算，保存估算结果，挠性捷联惯组断电，系统断电。

Claims (4)

1.基于差分GPS观测的捷联挠性陀螺动态随机漂移误差测试方法，其特征在于：

第一步：将被测试挠性捷联惯组安装在试验车上，连接挠性捷联惯组、差分GPS、电源、采集计算机之间的线缆并检查正确；

第二步：试验车保持静止，挠性捷联惯组上电预热，至稳定；

第三步：采用光学瞄准的方法确定挠性捷联惯组的初始航向角；

第四步：打开采集计算机上的数据采集与导航计算软件，输入第三步中确定的初始航向角，开始同步采集挠性捷联惯组数据、差分GPS的位置以及速度数据；

第五步：试验车保持静止，采用二阶调平法进行初始粗对准，时间不少于30秒；

第六步：粗对准完成后，试验车仍保持静止，进行基于卡尔曼滤波的静基座精对准，时间5min；

静基座精对准采用惯性/零速组合导航，导航坐标系取为游动自由方位坐标系，所使用的卡尔曼滤波器系统状态方程和量测方程为：

δθ——角位置误差矢量，包括x和y两个方向的分量δθ_x和δθ_y；

δh——高度误差；

δv——速度误差矢量，包括x、y和z三个方向的分量δv_x、δv_y和δv_z；

ψ——姿态角误差，包括x、y和z三个方向的误差ψ_x、ψ_y和ψ_z；

v——载体运动速度矢量，包括x、y和z三个方向的分量v_x、v_y和v_z；

ρ——载体运动角速率矢量；

Ω——地球自转角速率矢量；

ω——ρ+Ω；

g——地球重力加速度；

R——地球半径；

f——载体感受的比力矢量，包括x、y和z三个方向的分量f_x、f_y和f_z；

δf——加速度计输出误差，包括x、y和z三个方向的分量δf_x、δf_y和δf_z；

ε——挠性陀螺随机漂移误差，包括x、y和z三个方向的分量ε_x、ε_y和ε_z；

C_ij——捷联矩阵元素，i＝(1，2，3)，j＝(1，2，3)；

τ_a，τ_g——分别为加速度计和挠性陀螺随机漂移误差相关时间常数；

在静基座精对准时，使用的外部信息是零速信息和光学瞄准提供的航向信息；

惯性/零速组合的量测模型为

Z₁(t)＝[O_3×3|I_3×3|O_3×9]X(t)+η₁(t)      (2)

惯性/航向组合的量测模型为

Z₂(t)＝[O_1×8|1|O_1×6]X(t)+η₂(t)          (3)

其中，X(t)＝[δθ_x δθ_y δh δv_x δv_y δv_z ψ_x ψ_y ψ_z δf_x δf_y δf_z ε_x ε_y ε_z]^T是卡尔曼滤波器的状态矢量，I_3×3是3阶单位阵，Z₁(t)、Z₂(t)分别为零速修正、航向修正观测矢量，η₁(t)、η₂(t)分别为零速、航向量测噪声矢量，t表示时间；

第七步：试验车启动开始跑车，路径为直线路3min～5min，然后不少于3组的“90度转弯+直线路2min”，再直线路5min～10min，跑车全过程进行惯性/差分GPS组合导航估算；最后试验车停止、熄火并静止5min；

第八步：试验结束，停止数据采集和估算，保存估算结果，挠性捷联惯组断电，系统断电。

2.根据权利要求1所述的基于差分GPS观测的捷联挠性陀螺动态随机漂移误差测试方法，其特征在于：第七步中所述的导航计算中，惯性/差分GPS组合导航采用与静基座精对准过程相同的导航坐标系与系统状态方程，外部信息为差分GPS的速度和位置信息，相应的量测方程包括应用差分GPS速度的量测方程和应用差分GPS位置的量测方程，具体为：

惯性/差分GPS速度的量测方程为

Z₃(t)＝[O_3×3|I_3×3|O_3×9]X(t)+υ₁(t)      (4)

惯性/差分GPS位置的量测方程为

Z₄(t)＝[A_1×2|O_2×13]X(t)+υ₂(t)      (5)

其中，Z₃(t)、Z₄(t)分别为差分GPS速度和位置观测矢量， $A=\left[\begin{array}{cc}-\cos \mathrm{\α}& \sin \mathrm{\α}\\ \sin \mathrm{\α}& \cos \mathrm{\α}\end{array}\right],$ α为游动方位角，X(t)＝[δθ_x δθ_y δh δv_x δv_y δv_z ψ_x ψ_y ψ_z δf_x δf_y δf_z ε_x ε_y ε_z]^T是卡尔曼滤波器的状态矢量，I_3×3是3阶单位阵，υ₁(t)、υ₂(t)分别为差分GPS的速度和位置量测噪声矢量；

依据上述惯性导航系统误差方程(1)、量测方程(2)～(5)，用组合导航卡尔曼滤波器对采集到的惯组数据和差分GPS数据进行组合导航估算，得到车载试验动态过程中三个轴向的挠性陀螺随机漂移误差的估算值ε_x、ε_y和ε_z。

3.根据权利要求1所述的基于差分GPS观测的捷联挠性陀螺动态随机漂移误差测试方法，其特征在于：所述的挠性惯组数据包括三个轴向挠性陀螺输出的角速度数据和三个轴向加速度计输出的加速度数据。

4.根据权利要求1所述的基于差分GPS观测的捷联挠性陀螺动态随机漂移误差测试方法，其特征在于：第一步中将挠性捷联惯组安装在试验车上，挠性捷联惯组的Z轴朝天，Y轴沿车体纵轴朝向车头，X轴指向车身右侧。

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