CN101350689B - 一种双正交加扰调制传输方法 - Google Patents

Abstract

一种双正交加扰调制传输方法，该技术适用于通信领域，以增加通信系统的安全性。本方法在广义Fourier级数下，利用逆变换算法，由基函数获得双正交函数族。将所求出的双正交函数族中的两组函数分别用于传输系统的收发两端。在发送端，利用其中一组函数对信号进行加扰调制；在接收端，用另一组函数对接收到的信号进行解扰处理，从而获得信息。该方法可应用于传输系统。

Description

一种双正交加扰调制传输方法

1.技术领域

本发明涉及无线通信系统中传输技术的一种新方法，可以提高通信的安全性，属于传输技术、通信技术。

2.背景技术

通信系统的信息安全传输日益受到关注。同时，并行传输是提高传输速率、实现宽带化的方法之一。

在通常概念下，利用在某个正交系内的多个正交函数来实现并行传输。如CDMA在码空间是正交的；而多载波系统中的这些载波在频域内相互正交；TDMA系统则利用时域内时隙间的正交性而进行多用户通信。在接收端，利用发送时存在的相互正交特性而得到每路传输的信息。对CDMA系统来说，采用扩频技术，具有低的谱密度，波形安全性较高，但由于无线信道色散的影响，自干扰系统的影响，使其信号处理技术难度与复杂度大大增加，影响了宽带化的应用。同时，正交码有限，限制了它的安全性。多载波系统就是将信道在频域上划分成多个子信道，每个子信道的频谱特性都近乎平坦，使用多个互相独立的子信道传输信号并在接收机中予以合并，以实现信号的频率分集，从而克服了频率选择性衰落，保证了信号质量。如OFDM(正交频分复用)就是一种特殊的多载波并行传输技术。但在多载波系统中，发端与收端所采用的载波相同，通过波形分析，只要获得发端所用载波，就可获得所传信息。因此，在传输信道上波形的安全性不能得到有效保障。

3.发明内容

本发明的目的之一是得到能在信道上保障信息安全传输的频谱效率高的双正交信号；

本发明的目的之二是提出一种新型的双正交加扰调制传输方法，使信号传输的安全性得到显著提高。

本发明的主要内容是，基于广义Fourier级数，利用逆变换算法，获得双正交函数的方法，提出一种双正交加扰调制传输系统方案与传输模型。主要步骤如下：

加扰阶段：

1)对输入数据流进行串并变换为L个并行支路数据流，每个支路的数据速率为原始数据速率的1/L倍，即符号周期扩大为原始数据符号周期的L倍。这样可以有效对抗多径传播造成的符号间干扰。

2)用发送端双正交函数发生器中的L个函数分别对L个支路数据符号进行加扰调制，然后把L个调制后的信号混合，送入信道传输。

解扰阶段：

3)在接收端，获得同步后，用另一个双正交函数发生器中的L个函数分别对接收信号进行解扰。由于两组函数的双正交特性，只有对应函数相关结果不为零，故能解扰出对应支路信号。

4)对解扰出的L路数据信号判决，经并串变换，即可得到传输的信息。系统实现框图如图1所示。

双正交函数发生器的双正交函数选择包括：

1)选择基函数，函数f(x)定义在与所选取的正交系有关的正交区间[a，b]上，并满足加权平方可积条件： ${\&Integral;}_a^{b}h\left(x\right)f^2\left(x\right)\mathrm{dx}<\&infin;,$ 其中h(x)为定义在正交区间内的权函数，与所用的正交函数系有关，如图2、图3所示的定义在[-1，1]上的函数；

2)求取双正交函数族，基函数f(x)可展开为定义在正交区间[a，b]的正交函数系级数{P₀(x)，P₁(x)，…，P_n(x)，…}的形式： $f\left(x\right)=\underset{n=0}{\overset{\&infin;}{\mathrm{\&Sigma;}}}a\left(n\right)P_n\left(x\right),$ 称作广义Fourier级数，其中， $a\left(n\right)={\&Integral;}_a^{b}h\left(x\right)f\left(x\right)P_n\left(x\right)\mathrm{dx}.$ 可知广义Fourier级数是加权正交的(例如，Legendre多项式、Chebyshev多项式，Hermit多项式等等，同时也包括三角函数系)。令 $f_m\left(x\right)=\underset{n=1}{\overset{\&infin;}{\mathrm{\&Sigma;}}}a\left(n\right)P_{\mathrm{nm}}\left(x\right),$ nm<L，L为阶数。利用逆变换算法求出 ${\tilde{f}}_n\left(x\right)=\underset{d|n}{\mathrm{\&Sigma;}}{a}^{-1}\left(\frac{n}{d}\right)h\left(x\right)P_d\left(x\right).$ 式中的n取不大于阶数L的正整数，a^-1(n)是a(n)的Dirichlet逆。 $f_m\left(x\right)=\underset{n=1}{\overset{\&infin;}{\mathrm{\&Sigma;}}}a\left(n\right)P_{\mathrm{nm}}\left(x\right)$ 与 ${\tilde{f}}_n\left(x\right)=\underset{d|n}{\mathrm{\&Sigma;}}{a}^{-1}\left(\frac{n}{d}\right)h\left(x\right)P_d\left(x\right)$ 是双正交的，即f(x)与

满足

${\&Integral;}_a^b{f}_m\left(x\right)\&CenterDot;{\tilde{f}}_n\left(x\right)\mathrm{dx}={\mathrm{\&delta;}}_{m,n}.$

本系统具有很高的安全性。传统正交通信系统中，信号在调制或加扰调制、解调或解扰过程中，发端与收端采用相同的载波或加扰信号，只要能获得传输波形，传输信息就较容易被获取。本发明基于上述双正交函数理论，提出一种新型的双正交加扰调制传输方法。该方法的核心思想就是把两组双正交函数族分别应用在传输系统的收发两端，完成对数据信息的加扰和解扰，有效对抗噪声和符号间干扰，提高了安全性。

4.附图说明

图1是基带传输模型

AWGN  加性高斯白噪声

     加扰，相乘

      积分器

图2简单函数实例

图3简单函数实例

图4发送端处理后的混合信号波形

其中横坐标为仿真时间(s)，纵坐标为信号幅度。

5.具体实施方式

以Legendre多项式为例，定义在区间[-1，1]，h(x)≡1的Legendre多项式的罗德利克形式的一般表达式为：

$P_n\left(x\right)=\frac{1}{n!2^n}{\left[{(x^2-1)}^n\right]}^{\left(n\right)}$

可知Legendre函数系是加权正交的，且是非周期的。

有一函数 $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{cc}1,& 0<x\&le;1\\ -1,& -1\&le;x<0\end{array}\right.,$ 如图2所示。把函数展开为Legendre函数的形式，即 $f\left(x\right)=\underset{n=0}{\overset{\&infin;}{\mathrm{\&Sigma;}}}a\left(n\right)P_n\left(x\right),$ 并取P_n(x)的归一化形式

，取L＝6，则其前6个函数为

$f_1=a\left(1\right){\hat{p}}_1\left(x\right)+a\left(2\right){\hat{p}}_2\left(x\right)+a\left(3\right){\hat{p}}_3\left(x\right)+a\left(4\right){\hat{p}}_4\left(x\right)+a\left(5\right){\hat{p}}_5\left(x\right)+a\left(6\right){\hat{p}}_6\left(x\right)$

$f_2=a\left(1\right){\hat{p}}_2\left(x\right)+a\left(2\right){\hat{p}}_4\left(x\right)+a\left(3\right){\hat{p}}_6\left(x\right)$

$f_3=a\left(1\right){\hat{p}}_3\left(x\right)+a\left(2\right){\hat{p}}_6\left(x\right)$

$f_4=a\left(1\right){\hat{p}}_1\left(x\right)$

$f_5=a\left(1\right){\hat{p}}_5\left(x\right)$

$f_6=a\left(1\right){\hat{p}}_6\left(x\right)$

由逆变换算法，可得出与之对应的6个函数

${\tilde{f}}_1=a^{-1}\left(1\right){\hat{p}}_1\left(x\right)$

${\tilde{f}}_2=a^{-1}\left(1\right){\hat{p}}_2\left(x\right)+a^{-1}\left(2\right){\hat{p}}_1\left(x\right)$

${\tilde{f}}_3=a^{-1}\left(1\right){\hat{p}}_3\left(x\right)+a^{-1}\left(3\right){\hat{p}}_1\left(x\right)$

${\tilde{f}}_4=a^{-1}\left(1\right){\hat{p}}_4\left(x\right)+a^{-1}\left(2\right){\hat{p}}_2\left(x\right)+a^{-1}\left(4\right){\hat{p}}_1\left(x\right)$

${\tilde{f}}_5=a^{-1}\left(1\right){\hat{p}}_5\left(x\right)+a^{-1}\left(5\right){\hat{p}}_1\left(x\right)$

${\tilde{f}}_6=a^{-1}\left(1\right){\hat{p}}_6\left(x\right)+a^{-1}\left(2\right){\hat{p}}_3\left(x\right)+a^{-1}\left(3\right){\hat{p}}_2\left(x\right)+a^{-1}\left(6\right){\hat{p}}_1\left(x\right)$

可证明函数族{f_m(x)}和

是双正交的。应用此两函数族的通信系统中，采用图1所示的双正交加扰调制基带传输系统模型，基函数采用如图2所示的f(x)。传输波形示例由图4给出。

由以上可看出，本发明是一种全新的双正交加扰调制传输方法，利用加解扰函数之间的双正交特性，从类似噪声的接收信号中能以不低于常规正交调制系统的BER性能恢复出传输的信息，具有很高的系统安全性。

Claims (1)

1.一种双正交加扰调制传输方法，其特征在于：基于广义Fouri er级数，运用逆变换算法，利用定义在正交区间内的二次可积函数获得双正交函数族，当二次可积函数改变时，得到不同的双正交函数；利用获得的双正交函数族构成加扰调制传输系统，其工作步骤如下：

加扰阶段：

1)对输入数据流进行串并变换为L个并行支路数据流，每个支路的数据速率为原始数据速率的1/L倍，即符号周期扩大为原始数据符号周期的L倍，这样有效对抗多径传播造成的符号间干扰；

2)用发送端双正交函数发生器中的L个函数分别对L个支路数据符号进行加扰调制，然后把L个调制后的信号混合，送入信道传输；

解扰阶段：

3)在接收端，获得同步后，用另一个双正交函数发生器中的L个函数分别对接收信号进行解扰，由于两组函数的双正交特性，对应函数相关结果不为零，故能解扰出对应支路信号；

4)对解扰出的L路数据信号判决，经并串变换，得到传输的信息；

当发送端双正交函数发生器的L个函数为f_m(x)时，接收端双正交函数发生器的L个函数为

当发送端双正交函数发生器的L个函数为

时，接收端双正交函数发生器的L个函数为f_m(x)；

所述的双正交函数发生器的双正交函数选择包括以下步骤：

步骤一：选择基函数，基函数f(x)定义在与选取的正交系有关的正交区间[a，b]上，并满足加权平方可积条件：

其中h(x)为定义在正交区间内的权函数，与所用的正交函数系有关；

步骤二：求取双正交函数族，基函数f(x)可展开为定义在正交区间[a，b]的正交函数系级数{P₀(x)，P₁(x)，…，P_n(x)，…}的形式：

称作广义Fourier级数，其中，

广义Fourier级数是加权正交的，令

nm＜L，L为阶数，利用逆变换算法求出

式中的n取不大于阶数L的正整数，m取不大于阶数L的正整数，d取不大于阶数L的正整数；a^-1(n)是a(n)的Dirichlet逆， $f_m\left(x\right)=\underset{n=1}{\overset{\&infin;}{\mathrm{\&Sigma;}}}a\left(n\right)P_{\mathrm{nm}}\left(x\right)$ 与 ${\tilde{f}}_n\left(x\right)=\underset{d|n}{\mathrm{\&Sigma;}}{a}^{-1}\left(\frac{n}{d}\right)h\left(x\right)P_d\left(x\right)$ 是双正交的，f(x)与

满足

${\&Integral;}_a^b{f}_m\left(x\right)\&CenterDot;{\tilde{f}}_n\left(x\right)\mathrm{dx}={\mathrm{\&delta;}}_{m,n}.$

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